optimizaciÓn del tiempo de producciÓn de mezclado …

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OPTIMIZACIÓN DEL TIEMPO DE PRODUCCIÓN DE MEZCLADO BAJO UN

MODELO MATEMÁTICO EN UNA PLANTA EXTRUSORA DE TUBOS

DIANA MAGDALENA NIETO BERNAL DIEGO MAURICIO PRIETO PÁEZ

MONOGRAFÍA PRESENTADA COMO REQUISITO DE GRADO PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO DE PRODUCCIÓN

Director:

Ing. Esp. MANUEL ALFONSO MAYORGA MORATO

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA

INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN BOGOTÁ D.C.

2017

1

NOTA DE ACEPTACIÓN

La monografía de grado titulada Optimización del tiempo de producción de mezclado bajo un modelo matemático en una planta extrusora de tubos y realizada por los estudiantes Diana Nieto Bernal y Diego Mauricio Prieto Páez, cumple con los requisitos mínimos establecidos por la Universidad Distrital Francisco José de Caldas para optar por el título de Ingeniero de Producción

FIRMA DEL JURADO

______________________________ Ing, Msc. Humberto Guerrero Salas

Bogotá, 12 de marzo de 2017

1

DEDICATORIA

A mis padres Roberto Nieto y Aliria Bernal por hacer parte de mi formación como persona. A Dios quien guía mis pasos cada día y me ha permitido alcanzar el éxito en muchos aspectos de mi vida.

DIANA NIETO BERNAL

A mi madre Nohora Lucia Páez, nunca me permitió rendirme ni caer en la mediocridad.

DIEGO MAURICIO PRIETO PÁEZ

2

AGRADECIMIENTOS

Al Ingeniero Jaime Enrique Ladino, Gerente de Manufactura de Durman Colombia S.A.S., por asignar este proyecto y asesorar en el mismo. Al Ingeniero Luis Fernando Gonzalez, por depositar la confianza para la realización del proyecto. A todo el equipo de ingeniería en mantenimiento del área de Manufactura de Durman Colombia S.A.S., por brindar conocimiento y experiencia en los interrogantes generados durante el desarrollo del proyecto. A las directivas de Durman Colombia S.A.S, por brindar toda la información necesaria para llevar a cabo este proyecto. A todo el personal operativo de las diferentes áreas productivas de la planta Madrid, Durman Colombia S.A.S., por brindar información y aportar de forma significativa en la realización del proyecto. Al Ingeniero Manuel Alfonso Mayorga, por su asesoría y dirección en cada etapa del proyecto. Al Ingeniero Humberto Guerrero, por su apoyo y asesoría. Al Ingeniero doctor Javier Parra Peña por su asesoría y oportuno aporte dentro de la realización del proyecto.

3

CONTENIDO

Pág.

INTRODUCCIÓN

1. GENERALIDADES ....................................................................................... 10

1.1. JUSTIFICACIÓN ....................................................................................... 10

1.2. ANTECEDENTES ..................................................................................... 10

2. PROBLEMA ................................................................................................. 13

2.1. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA ............................................................ 13

2.2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA .......................................................... 14

2.3. OBJETIVOS .............................................................................................. 14

2.3.1. Objetivo General ....................................................................................... 14

2.3.2. Objetivos Específicos................................................................................ 14

3. DISEÑO METODOLÓGICO ......................................................................... 15

3.1. FASE 1. RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN ................................... 15

3.2. FASE 2. ANÁLISIS DEL PROCESO ........................................................ 15

3.3. FASE 3. MODELO MATEMÁTICO ........................................................... 16

4. MARCO REFERENCIAL .............................................................................. 17

4.1. MARCO TEÓRICO ................................................................................... 17

4.1.1 Optimización de procesos ......................................................................... 17

4.1.2 Modelo matemático................................................................................... 17

4.1.3 Fases de los modelos matemáticos .......................................................... 20

4.1.4 Elementos de un problema de programación lineal .................................. 22

4.1.5 Relaciones de un problema de relación lineal .......................................... 23

4.1.6 Tipos de soluciones .................................................................................. 23

4.2. MARCO CONCEPTUAL ........................................................................... 24

5. DIAGNÓSTICO ............................................................................................ 26

5.1. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO PRODUCTIVO ..................................... 26

5.2. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO .................................................................. 31

4

5.2.1. Mezclador. ................................................................................................ 31

5.2.2. Layout del Mezclador ................................................................................ 31

5.2.3. Especificaciones técnicas ......................................................................... 33

5.3. ANÁLISIS DEL PROCESO ....................................................................... 34

5.4. ANÁLISIS DE TIEMPOS DE MEZCLADO ................................................ 37

5.5. ESTUDIOS DE PRIORIDAD DE COMPUESTOS. ................................... 41

6. MODELO DE OPTIMIZACIÓN PROPUESTO ............................................. 43

6.1. ANÁLISIS DE LA DEMANDA ................................................................... 43

6.2. CARACTERÍSTICAS DEL COMPUESTO. ............................................... 46

6.3. DEFINICIÓN DEL MODELO ..................................................................... 46

6.3.1. Conjuntos: ................................................................................................. 46

6.3.2. Parámetros: .............................................................................................. 49

6.3.3. Variables: .................................................................................................. 49

6.3.4. Función objetivo ........................................................................................ 49

6.3.5. Restricciones ............................................................................................ 49

6.4. CONSTRUCCIÓN DEL MODELO ............................................................ 50

6.4.1. Demanda .................................................................................................. 51

6.4.2. Variables ................................................................................................... 52

6.4.3. Parámetros ............................................................................................... 53

6.5. DESARROLLO DEL MODELO EN GUSEK ............................................. 55

6.5.1. Minimizar Z ............................................................................................... 55

6.5.2. Sujeto a. .................................................................................................... 55

6.5.3. Restricciones ............................................................................................ 57

6.6. Solución Del Modelo ................................................................................. 60

7. RESULTADOS ............................................................................................. 61

8. CONCLUSIONES ........................................................................................ 63

RECOMENDACIONES .......................................................................................... 64

BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................... 65

INFOGRAFÍA. ........................................................................................................ 66

5

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Ficha técnica de control de proceso ........................................................ 28

Tabla 2. Especificaciones Técnicas Turbomezclador ............................................ 33

Tabla 3. Especificaciones Técnicas Enfriador ....................................................... 34

Tabla 4. Ponderación de Causas ........................................................................... 36

Tabla 5. Toma de Tiempos del ciclo de Trabajo del mezclador primer estudio ..... 38

Tabla 6. Porcentaje de Consumo por compuesto .................................................. 41

Tabla 7. Porcentaje de Costo Consumo ................................................................ 42

Tabla 8. Programación de Tubería a fabricar ........................................................ 44

Tabla 9. Programación del Compuesto en el Programa de extrusión .................... 44

Tabla 10. Programación en barras de tiempo ........................................................ 45

Tabla 11. Fórmula de Mezclado ............................................................................. 46

Tabla 12 Compuestos ............................................................................................ 47

Tabla 13. Resumen de Necesidades de compuesto .............................................. 51

Tabla 14. Relación de Variables por Producto y Grupo ......................................... 52

Tabla 15 Distribución de la demanda en días ........................................................ 53

Tabla 16. Capacidades por producto ..................................................................... 54

Tabla 17. Tiempos asociados a alistamientos y descargas ................................... 54

Tabla 18. Solución del modelo ............................................................................... 60

Tabla 19. Análisis de resultados ............................................................................ 61

Tabla 20. Tiempos Set-Up ..................................................................................... 62

6

LISTA DE FIGURAS Figura. 1. Sistema de Transporte ........................................................................... 32

Figura. 2. Olla de mezclado o Turbo Mezclador .................................................... 32

Figura. 3. Olla Fría o Enfriador............................................................................... 33

7

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico. 1 Problemas del Proceso de Mezclado .................................................... 13

Gráfico. 2. Proceso Productivo .............................................................................. 26

Gráfico. 3. Espina de Pescado de problemas encontrados ................................... 35

Gráfico. 4. Diagrama Pareto .................................................................................. 36

Gráfico. 5. Tiempos de Ciclo de Mezclador CACCIA Primer Estudio .................... 39

Gráfico. 6 Tiempos de Ciclo de Mezclador CACCIA Segundo Estudio .................. 40

Gráfico. 7. Clasificación ABC de los compuestos .................................................. 42

8

LISTA DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1. Modelo en Gusek .............................................................................. 60

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INTRODUCCIÓN La optimización del proceso de mezclado sucede al analizar un equipo mezclador de compuestos para la fabricación de tubería en PVC, el cual opera en dos ciclos de tiempo diferente y con sus respectivos parámetros de temperaturas. El modelo de optimización del tiempo de producción de este equipo se realiza en dos fases, la primera se centra en la disminución de los tiempos de ciclo, ligados a la operatividad del equipo y la segunda es la optimización mediante modelo matemático que mejora el set-up entre cambios de compuestos. El estudio se realizó sobre una de las máquinas con mayor capacidad de una fábrica, la cual realiza el mezclado de aditivos para la producción del compuesto, componente principal para el producto final que es la tubería en PVC, por lo tanto, es el proceso inicial y el más importante dentro de la compañía, pues de este depende la fluidez de la producción. Para lograr la optimización de este proceso se requiere conocer toda la información referente al tema, y surgen muchas preguntas iniciales como, por ejemplo: ¿Cuál es la capacidad real de la máquina y cuál es el rendimiento actual? ¿se llevan a cabo procedimientos estándar?, ¿cuáles son las variables críticas que se presentan en esta área? ¿Cuáles son los métodos de trabajo que se utilizan actualmente?, estas incógnitas se resolverán con el estudio del caso y al final lo que se pretende es proponer mejoras para una mayor eficiencia de la máquina y finalmente lograr un óptimo rendimiento del proceso.

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1. GENERALIDADES

1.1. JUSTIFICACIÓN

Es de vital importancia lograr el mayor rendimiento en los equipos de cualquier compañía, ya que de estos dependen la ágil respuesta ante una demanda. Tener equipos subutilizados no genera valor agregado a los procesos y mucho menos competitividad en un mercado, cualquiera que sea. Desde el proceso más simple en una compañía se debe controlar las variables críticas y tener información continua sobre el comportamiento del mismo, pues de esta forma se toman decisiones acertadas dando paso a la mejora continua. Lo anterior resalta la importancia de aplicar modelos establecidos para mejorar los procesos, teniendo en cuenta esto, lo que se busca es realizar un aporte al sector manufacturero, específicamente plásticos, mediante un análisis de un proceso primario en el que se integren conocimientos adquiridos durante el proceso de formación profesional con las necesidades que presentan estás industrias. Por lo tanto, el desarrollo que se presenta en este proyecto, propone un modelo matemático básico que se puede aplicar a otros procesos y alentar a la aplicación de este tipo de metodologías para la solución de un problema industrial.

1.2. ANTECEDENTES

Los siguientes estudios se han planteado para la optimización de algunos procesos considerados iguales al caso desarrollado, estos estudios se han desarrollado con el mismo fin que es siempre mejorar un proceso productivo para generar rendimiento que se traduce finalmente en utilidades.

Marco flores Ortiz, febrero del 2009.

Objetivo: Optimizar el proceso de mezcla de caucho1. Los aspectos a analizar del trabajo se enfocan en la optimización diagnosticando el área y encontrando operaciones sin estandarización, dichas operaciones generaban retrasos y no conformidades, sobre todo en el área de pesado, y generando espera en reproceso, tiempo productivo perdido que genera impacto en

1 Ver, Flores Ortiz, Marco. OPTIMIZACIÓN DE LA PRODUCCIÓN EN EL PROCESO DE MEZCLADO

DE LA LÍNEA DEL CAUCHO, EN LA LÍNEA PLASTICAUCHO S.A. ESCUELA SUPERIOR DE

CHIMBORAZO. febrero del 2009.

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las demás operaciones, La optimización se logró haciendo procesos de control en paralelo y con capacitación a las personas, también se modificó el layout acercando la zona de almacenamiento al área de mezclas. El desarrollo metodológico del diagnóstico dio grandes parámetros aplicados en la presente monografía.

Lostado Lorza, Rubén. Universidad de lioja, 2012. Objetivo: modelización y optimización de productos y procesos mediante la combinación del método de los elementos finitos y las técnicas de minería de datos2. En el proyecto se relaciona la minería de datos para limitar el tiempo en el análisis de los mismos y la preparación necesaria de los datos que, mediante este documento, aplicando minería de datos propuesta se puede establecer variables de forma más rápida que simplifica a través de iteraciones en base a algoritmos genéticos. El desarrollo de algoritmo metaheuristicos basados en el problema del agente viajero, pauta teórica fundamental en el desarrollo del modelo presentando en la presente monografía

Paredes Sosa, Pablo. Guatemala, octubre de 2010. Objetivo: optimización del proceso productivo de la industria de calzado –indesa3. Dentro del desarrollo del actual documento se expresa que antes de realizar una formulación del modelo se identificó, el tipo de producción usada y se balanceo la línea del proceso productivo, para tener variables más estables, también se hizo un análisis a factores que influían dentro de la salud ocupacional, dichos factores no intervienen en la formulación, lo que indica que la optimización debe tener un espectro de posibilidades y variables más amplio.

Krastek Robert. Ramos Saibel Objetivo: formulación modelo matemático para optimizar el tiempo de producción en una planta extrusora de tubos. La producción de tubos, la cual es parecida al proceso analizado y muestra un enfoque acertado, el cual contempla la amplía la gama de formulaciones por tipo de tubería producida, lo que presenta un parámetro al cual analizar, entre la relación del área de mezclado y de extrusión, lo que generaría un modelo de optimización

2 Lostado Lorza, Rubén. MODELIZACIÓN Y OPTIMIZACIÓN DE PRODUCTOS Y PROCESOS

MEDIANTE LA COMBINACIÓN DEL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS Y LAS TÉCNICAS

DE MINERÍA DE DATOS. Tesis doctoral. UNIVERSIDAD DE LIOJA 2012.

3 Ver, Paredes Sosa, Pablo. OPTIMIZACIÓN DEL PROCESO PRODUCTIVO DE LA INDUSTRIA DE

CALZADO –INDESA. Universidad de San Carlos de Guatemala. Guatemala, octubre de 2010.

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más amplio. El modelo aplicado complementa el caso de modelo propuesto en la presente monografía4.

4 Ver, Krastek Robert. Ramos Saibel. Duarte Ángel. FORMULACIÓN DE UN MODELO MATEMÁTICO

PARA OPTIMIZAR EL TIEMPO DE PRODUCCIÓN EN UNA PLANTA EXTRUSORAS DE TUBOS,

Venezuela. Febrero 2012.

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2. PROBLEMA

2.1. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

Un mezclador de compuestos realiza la mezcla de Resina virgen de PVC con diferentes aditivos para obtener el compuesto final de PVC, en base a esto el punto de partida es conocer el rendimiento real vs el rendimiento esperado de este equipo y validar que otras variables afectan el proceso. Al iniciar el estudio encuentra que el rendimiento del mezclador CACCIA estaba alrededor del 64% de la utilización de capacidad, es decir, realizaba 1800 kg/h frente a 2800 kg/h recomendados por el fabricante del equipo, la producción por hora realizada no generaba la respuesta esperada al proceso subsiguiente, debido a esto se hizo indispensable verificar como se estaba realizando la dosificación de los componentes al equipo, encontrando efectivamente que las recetas tenían una dosificación escasa para poder alcanzar la capacidad, luego de 6 meses se logra consolidar las recetas oficiales con dosificaciones ajustadas a la capacidad, logrando trabajar al 85%, tal cual como lo recomendaba el fabricante. Habiendo resuelto lo anterior, se verificó nuevamente, y el problema de rendimiento no se superaba aún, puesto que CACCIA no estaba dando las toneladas por hora que según cálculos debería producir y se halla una serie de problemas que afectan no solo la operación del mezclador sino el proceso de mezclado en general. En el Gráfico 1. se agrupan los problemas encontrados en el proceso que afectan directamente el rendimiento del mezclador en cuatro categorías a saber: máquina, método, mano de obra y medición.

Fuente: Autores, 2017

Gráfico. 1 Problemas del Proceso de Mezclado

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En la categoría máquina se visualizan los problemas que se relacionan con los mantenimientos, las revisiones y la ausencia de sistemas automatizados que hacen que la operación se ralentice y se convierta manual, en la categoría del método se listan los problemas que tienden a desacelerar la operación por la falta de procedimientos para realizar de una sola forma las tareas y programas que regulen la operación. En las dos categorías restantes correspondientes a mano de obra se concentran la falta de capacitación que existe en los operarios en los procedimientos, la organización de tareas como la toma de inventario, movimiento de materiales y entrega de información, y en la medición se agrupan los problemas que se basan en el establecimiento de tiempos estándar para cada una las operaciones realizadas como, tiempos de mezclado y tiempos de alistamiento de materiales. Los anteriores problemas generan una desaceleración en el proceso y poco valor agregado, por esta razón nace la necesidad de optimizar el proceso de mezclado en el área para reducir tiempos en el proceso y maximizar la capacidad de producción, asegurando de esta forma la producción de compuesto para la fabricación de tubería en PVC.

2.2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

¿De qué manera se puede optimizar el tiempo de producción en el mezclador de la planta? ¿Qué métodos se pueden utilizar o remplazar para hacer más afectivo el proceso de mezclado?

2.3. OBJETIVOS

2.3.1. Objetivo General

Elaborar un modelo matemático para optimizar el proceso de mezclas en la máquina CACCIA, mediante el análisis de los tiempos de set-up y alistamiento.

2.3.2. Objetivos Específicos

Realizar un diagnóstico general mediante observación y datos técnicos de las condiciones actuales de producción en el área de mezclas obteniendo información real del proceso.

Establecer las variables críticas del proceso mediante el modelo matemático delimitando el estudio.

Obtener la solución óptima con el modelo establecido visualizando los resultados de rendimiento esperados en el proceso.

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3. DISEÑO METODOLÓGICO

La metodología que se realizó en el desarrollo del estudio emplea dos tipos de información: La primera basada en observación directa de los procesos y documentos existentes como manuales y procedimientos disponibles en la organización y una secundaria fundamentada en conceptos, e información técnica y asesorías externas que fueron aplicadas al modelo. El manejo de toda la información dio como resultado un modelo matemático desarrollado en GUSEK5 Para el desarrollo del modelo se desarrollaron las 3 fases indicadas a continuación:

3.1. FASE 1. RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN

Información primaria: Esta información es obtenida mediante un recorrido por la planta con el fin de identificar y reconocer cada uno de los procesos a estudiar, además de entrevistas informales con el personal que interviene en cada una de las actividades, esta información se amplía mediante la consulta de manuales y procedimientos existentes en la organización. Información secundaria: Son archivos que contienen información técnica relacionada con las máquinas del proceso e información bibliográfica consultada con el fin de obtener herramientas para el desarrollo del modelo. Adicional a esto se obtienen asesorías externas de ingenieros de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas con conocimientos en procesos productivos y el desarrollo de modelos matemáticos aplicado a la industria

3.2. FASE 2. ANÁLISIS DEL PROCESO

En el análisis se contrasta la información encontrada en el proceso y se realizan diferentes estudios para clasificar la información y solucionar los puntos más relevantes que afectan el proceso, de acuerdo con esto se analiza los tiempos de mezclado del equipo y se efectúa una clasificación de los productos que se fabrican allí para finalmente obtener las variables críticas y estructurar el modelo matemático.

5 Herramienta Informática de uso libre para el desarrollo de modelos matemáticos mediante el uso de lenguaje

GLPK.

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3.3. FASE 3. MODELO MATEMÁTICO

En esta fase se recoge toda la información seleccionada y analizada en las fases anteriores y se estructura el modelo matemático introduciendo los datos en el programa GUSEK para la obtención de la solución más optima para el proceso

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4. MARCO REFERENCIAL

4.1. MARCO TEÓRICO

4.1.1 Optimización de procesos

El concepto de optimización puede ser abordado como el punto intermedio entre el beneficio esperado y los límites de un sistema. En términos generales el proceso de optimización es una herramienta cuantitativa que se define como el proceso de seleccionar, a partir de un conjunto de alternativas, para al final escoger aquella que mejor satisfaga el o los objetivos propuestos. Para resolver un problema de optimización se deben encontrar valores para esas variables encontradas a raíz del diagnóstico, que maximicen la ganancia o beneficio del sistema, o bien minimicen los gastos o pérdidas. Se asume que las variables dependen de los elementos tales como. Los pasos que permitan aplicar a totalidad las falencias y requerimientos del sistema, y después permita solucionar un caso aplicativo como una instancia descrita por Ballestin, “que pueden ser aplicados en diversos campos desarrollados en diferentes grupos de investigación acerca de optimización de proceso6”. La formulación del modelo de optimización no es un procedimiento formal estructurado, sino más bien es un proceso que requiere una combinación de herramientas tales como la programación lineal y los modelos matemáticos, la estructura del proceso de optimización se basa, en definir los problemas a tratar, o también los procesos a mejorar, que en muchas ocasiones el tema a tratar es la mejora continua como objetivo, después es necesario delimitar los objetivos y recabar información a partir de un diagnóstico, de las cuales se establecerán descrito por Prawda como “variables del modelo”

7.

4.1.2 Modelo matemático.

Una de las herramientas más importantes de la optimización es la programación lineal, la cual se basa en la descripción de una situación real y su comportamiento en un escenario determinado empleando relaciones lineales. Si bien, como se mencionara por Ferrero, “el proceso de modelado es esencialmente cualitativo

6 Ver, BALLESTIN. F. Nuevos métodos de resolución del problema de secuenciación de proyectos con recursos

limitados. 1a ed. Ed. Universidad de Valencia-Servei de publicacions. Valencia (España). 2002. Pag 10. 7 Ver, PRAWDA, Juan. Métodos y modelos de investigación de operaciones. 2 ediciones. Ciudad de México:

LIMUSA S.A. 2004. Pag 12.

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donde se asegura la descripción completa de todos los elementos”8 y sus relaciones, las partes que se describen como subíndices, variables y restricciones que vendrían siendo los elementos y ecuaciones tales como la función objetivo y las restricciones son definidas como la relación entre los elementos. La consecución de etapas de modelo empiezan por la definición del problema, fase fundamental en el modelado y la programación lineal, el alcance del problema o situación que se va modelar deben tener una delimitación a tratar con el modelo matemático, si se tratan situación con variables muy amplias no se podrá tener un control de la información, los modelos matemáticos cuyos resultados se usan para la toma de decisiones de suma importancia, el modelo en definitiva busca la mejora continua donde siempre busca encontrar el óptimo, parar posteriormente volver a establecer nuevas variables y generar un modelo mucho más estructurado y a través de este análisis se puedan optimizar procesos, expresado por Prawda como “lo que infiere que el proceso de modelación matemática es un proceso dinámico, donde se evalúan continuamente las variables interpretadas en los diferentes escenarios analizados en la realidad”9. El concepto de realizar modelos para solución de problemas reales, requiere que se realicen diagnósticos precisos y amplios que permitan recabar de forma apropiada los datos con los que se construirán el modelo matemático, y el concepto de que todo sistema analizado es complejo, permiten equiparar todas las variables reales en el modelo. De la misma forma todo sistema analizado contempla la totalidad de los elementos que lo componen, y reconoce que en cada elemento desarrolla un papel importante parara el desarrollo del sistema, como también un comportamiento entrópico, que se debe reconocer como el problema a tratar, porque en sí mismo esas situaciones buscan el mal funcionamiento de los sistemas y no permiten, y esto sería reconocido como la tendencia al caos que presentan todos los sistemas. Las fases más importantes son la determinación del problema y los diagnósticos de situaciones, tanto como la toma de datos, donde en muchos casos presenta comportamientos de estacionalidad, que cuando las condiciones de la situación cambien, el modelo ya no representara dicha situación.

4.1.2.1 Clasificación de los modelos matemáticos

Los modelos matemáticos son clasificados según el uso que se les dé a sus resultados, que pueden ser definidos como normativos o bien pueden ser descriptivos.

8 FERRERO, Marta. Modelado, Simulación y Optimización de Procesos Químicos. Pág 435. Extraído el 5 de

mayo de 2016

en:A.Chiottihttp://www.modeladoeningenieria.edu.ar/mei/repositorio/descargas/modelado/cap11.pdf

9 Ver, PRAWDA. Op cit, pag 25

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Son normativos los modelos cuyos resultados concretos se utilizan para la toma de decisiones, tenemos como ejemplo los modelos utilizados para calcular programas de producción, los más importantes dentro de esta clasificación se tienen los modelos de optimización y modelos de resolución mediante procesos heurísticos. Los modelos descriptivos son utilizados para intentar obtener una mejor visión del sistema, y la interpretación de sus resultados serán usados en la toma de decisiones, dentro de estos modelos se pueden destacar, las previsiones, data mining, simulación y dinámica de sistemas.

4.1.2.2 Modelos descriptivos y modelos normativos

Los modelos normativos exigen planteamiento de modelos matemáticos enfocado en hallar una solución objetivo, a través de diferentes restricciones del sistema, los modelos que se ajustan a patrones clásicos para los cuales es factible la optimización, generan subconjuntos de optimización. En ocasiones la estructura del modelo impide el uso de algún método de solución conocido, es por ello que se usen procedimientos heurísticos que permita cumplir el objetivo del modelo, que si bien puede que no llegue a la solución óptima esperada, permite encontrar soluciones que se acerquen al optimo en un menor espacio de tiempo. El enfoque primario centrarse en el proceso de modelado, el enfoque secundario busca definir el método heurístico de resolución. Los modelos descriptivos abarcan todas las técnicas que de modelado que no utilizan estructuras matemáticas que definen una solución como deseable para ser implementada. Entre los modelos descriptivos el más representativo es la simulación. Todos los modelos descriptivos llevan aparejada una carga matemática importantes, lo que hace una definición dentro de los modelos usados, y existen algunos que no deben ser llamados matemáticos en cuanto a lo que respecta con la clasificación tratada, es importante destacar que la diferenciación entre descriptivos y normativos da la posibilidad de escoger el mejor modelo a utilizar.

4.1.2.3 Modelos matemáticos según variables y parámetros.

Los modelos matemáticos son modelos formales que utilizan leguaje matemático para describir un sistema, expresando, parámetros, variables y relaciones. El lenguaje matemático no se limita a la expresión de números y operadores aritméticos que los relacionan. Los modelos matemáticos pueden ser estáticos o dinámicos los que representa la trascendencia del tiempo dentro del modelo, los modelos estáticos tienen en cuenta las variables, pero para una función específica o fija, los modelos dinámicos suelen representarse mediante ecuaciones en diferencia, es decir las variables cambian en el tiempo.

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Una de las diferencias más significativa son los modelos lineales y no lineales, los modelos lineales relacionado por ecuaciones igualmente lineales usadas parara la descripción del sistema, usualmente este tipo de modelo es mucho más sencillo de manejar que los modelos no lineales, los modelos no lineales pueden ser entendidos como lineales, pero bajo este concepto se perdería la asimilación de aspectos importantes del sistema. La clasificación más importante es la que diferencia los modelos determinísticos de los modelos estocásticos, el modelo determinista es aquel que en cada conjunto de variables en un estado está definido por los parámetros del modelo y por los estados anteriores. Por lo tanto, el modelo determinista se comporta siempre igual parara los parámetros de entrada. En un modelo estocástico las variables de estado se representan por distribuciones de probabilidad, y por lo tanto es un modelo que contiene aleatoriedad e incertidumbre.

4.1.3 Fases de los modelos matemáticos

4.1.3.1 identificar y/o fijar las restricciones.

Las restricciones de un problema de optimización definen el conjunto de valores que pueden tomar las variables de decisión. En el caso de restricciones de igualdad, éstas además generan dependencia entre variables, reduciendo los grados de libertad del problema. El conjunto de todas las variables del problema se divide así en el subconjunto de variables independientes y el subconjunto de las variables dependientes. Las restricciones pueden pertenecer a la naturaleza del problema, como lo son las restricciones físicas (límites de presión y temperatura, equilibrio liquido vapor, etc.), pero también puede haber restricciones fijadas arbitrariamente por quien debe decidir, según su propio criterio.

4.1.3.2 Definición de los Objetivos.

Los objetivos no pertenecen a la naturaleza del problema, sino que son fijados arbitrariamente por quien debe decidir. El mismo puede definir un único objetivo o varios objetivos a ser considerados simultáneamente. Dentro de la variables destacadas del proceso se pueden ver las mencionadas por Ballestin “Por ejemplo,

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se suelen definir como objetivos: la rentabilidad del proceso, la calidad del producto”.10.

4.1.3.3 Análisis de la Información disponible.

La información acerca de los parámetros del proceso permitirá definir el criterio de decisión a adoptar. Si se conoce con certeza el valor de los parámetros, el criterio seleccionado será el de maximizar o minimizar el objetivo propuesto. En el extremo opuesto es posible encontrar parámetros cuyo valor es incierto. Usualmente en estos casos con algún criterio es posible definir para cada parámetro sujeto a incertidumbre un rango de valores posibles, quedando así definida una región paramétrica. Los criterios de decisión a utilizar en estos problemas son generalmente conservativos, aspirando a asegurar lo mejor para los peores valores que pueden ocurrir, quienes determinan la existencia de un punto paramétrico crítico (peor caso), tal que el diseño calculado para ese punto es factible para cualquier valor de la región paramétrica que puedan tomar los parámetros. En el caso que para estos parámetros cuyo valor está sujeto a incertidumbre, se dispusiera de una función de densidad de probabilidad, el tomador de decisión podría arriesgarse a tomar decisiones en función de esa información probabilística, adoptando como criterio de decisión optimizar el valor esperado del objetivo elegido. Cuando la función objetivo y todas las restricciones son lineales esta estructura matemática se denomina modelo de Programación Lineal, (Linear Programming, LP), mientras que si al menos una de las funciones descriptas es no lineal la definición usada por Prawda, “se denomina modelo de Programación No Lineal (Nonlinear Programmig, NLP)”11. En el caso en que las variables del modelo son enteras, se denomina modelo de Programación Lineal Entero, (Integer Linear Programming, ILP) y modelo de Programación No Lineal Entero (Integer Nonlinear Programmig, INLP) respectivamente. Puede ocurrir que el modelo posea variables continuas y enteras mezcladas, en este caso se denomina modelo de Programación Lineal Entero Mixto, (Mixed Integer Linear Programming, MILP) y modelo de Programación No Lineal Entero Mixto (Mixed Integer Nonlinear Programmig, MINLP) respectivamente. Es este el modelo asociado al problema general de diseño, que con múltiples objetivos y generalmente

10 Ver, BALLESTIN. F. Nuevos métodos de resolución del problema de secuenciación de proyectos con

recursos limitados. 1a ed. Ed. Universidad de Valencia-Servei de publicacions. Valencia (España). 2002. Pag

9.

11 Ver, PRAWDA. Op cit, pág. 45.

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con incertidumbre en la información. Cada tipo de modelo de programación matemática tiene asociado elementos teóricos y algoritmos particulares.

4.1.4 Elementos de un problema de programación lineal

Los elementos que constituyen una programación lineal están divididos en variables de decisión y parámetros, estos son descritos a través de los conjuntos, que representan el universo unidades dentro del problema, como Ballestin lo ejemplifica“un ejemplo es la cantidad de máquina en una fábrica, o producto en stock12”.

4.1.4.1 Conjuntos

Identificado con subíndices físicos que se relacionan a través de parámetros con ellos se puede expresar, la cantidad de objetos y periodo dos de tiempos dentro del problema descritos por Prawda como “cantidad de máquinaria disponible, la cantidad de meses en la demanda o segundos en la realización del producto”13.

4.1.4.2 Variables de decisión

Son aquellas cuyo valor es desconocido, y de las cuales se busca calcular un valor numérico, que permite dinamizar la toma de decisiones a través de argumentos cuantitativos, y la variabilidad obedece al cumplimiento de la función objetivo. En unas las variables se ejecutan en grado de libertad, dependiendo del objetivo buscado y la naturaleza de la variable, cumpliendo siempre la regla de no negatividad, que, en una interpretación más simple, las variables es la representación del proceso visto como producto o tiempo.

4.1.4.3 Parámetros.

Los parara metros representan las condiciones dadas en el sistema, que pueden asumirse como constantes, para el momento en el que se construye el modelo, los parámetros varían de una condición analizada de un modelo a otro, entonces son como constantes relacionadas donde las variables suelen oscilar. Los parámetros que suelen variar son debido a la estructura del modelo, como ejemplo tenemos el caso común producción son los cambios donde capacidad cambia dependiendo del

12 Ver, BALLESTIN. Op cit, pág. 15.

13 Ver, PRAWDA. Op cit. Pag 30.

23

turno, esto debido a la cantidad de personas o máquinas en funcionamiento en cada turno.

4.1.5 Relaciones de un problema de relación lineal

Dentro de los modelos de programación lineal tenemos dos tipos de relaciones la función objetivo y las restricciones.

4.1.5.1 Función objetivo

La función representa la relación de variables que se pretende optimizar, es la fórmula por la cual se busca obtener el máximo o mínimo valor, todas las variables integradas buscan formar un punto óptimo y al final

4.1.5.2 Restricciones

Las restricciones son aquellas condiciones que establecen los límites del sistema, influyendo en las decisiones de la función objetivo. Al identificarlas para delimitar y acotar el problema, las relaciones representadas con este tipo de funciones están ligadas al desempeño del sistema, y por lo tanto determinan la funcionalidad del modelo. Las restricciones son las funciones que se ajustan al modelo a la situación real que se describe, parar que sea una herramienta válida cuando de tomar decisiones se trata.

4.1.6 Tipos de soluciones

El análisis de resultados provenientes de un modelo nos permite saber las características que presenta el modelo y si presenta una posible solución, lo que permite diferenciar los diferentes modelos matemáticos la presente clasificación es usada por Prawda14.

4.1.6.1 solución óptima múltiple

Una de las variantes que puede presentar que las variables y parámetros, hacen que no solo se tenga una única solución óptima, si no diferentes soluciones, es decir una solución en la cual la función objetivo es exactamente igual en una combinación cuantitativa de variables diferente. Estos modelos exigen un análisis adicional que

14 Ver, PRAWDA, Op cit, pág. 23.

24

permita evaluar alguna de las soluciones, es decir, una vez encontradas múltiples soluciones iguales se deben proceder al comportamiento de las recursos y restricciones, que nos lleve a determinar una única solución.

4.1.6.2 Solución óptima no acotada

Dentro de las posibles soluciones de un modelo que presentan los modelos matemáticos corresponde a los modelos de solución óptima no acotada, es decir problemas con infinitas soluciones óptimas. En problema también puede presentar falta de restricciones lo que genera un espacio de solución muy grande, cuan la función objetivo optimiza alguna de las variables no presenta restricciones, y puede asumir cualquier valor que genere una solución óptima.

4.1.6.3 Solución no factible

El caso de la solución no factible corresponde a los casos en los cuales no existen soluciones que cumplen con todas las restricciones, una vez la función objetivo se ha desarrollado podría generar espacios vacíos, donde al cumplirse las restricciones, el óptimo generado no contiene elementos.

4.2. MARCO CONCEPTUAL

Dentro del desarrollo del modelo se señalan algunos conceptos netamente ligados al proceso productivo, en el cual se encuentra inmerso el estudio, en este apartado se busca definir los términos que se utilizan a lo largo del documento. Mezclador: Equipo con configuración de aspas de esfuerzo cortante para la homogenización y calefacción del compuesto PVC. Batch: Es el tamaño de la carga que puede producirse en el mezclador. Batch doble: Se refiere a un tipo de carga donde a una cantidad de resina se le realiza el proceso de mezclado con una doble activación de aditivos, mientras la misma cantidad en masa espera en el enfriador para ser homogenizada con el material del proceso de mezclado, obteniendo una mezcla con un mayor rendimiento en kg/h. Batch Simple: Se refiere a un tipo de carga donde una cantidad de resina se le realiza el proceso de mezclado y posterior enfriamiento, obteniendo finalmente el compuesto de PVC.

25

Compuesto PVC: Es la unión de resina de PVC con la incorporación de aditivos básicos y complementarios que determinan las propiedades químicas y físicas del material a extruir. Enfriador: Equipo secundario al proceso de mezclado que se encarga de bajar la temperatura de forma acelerada del compuesto de PVC Extrusión: Proceso que consiste en difundir y comprimir las partículas plásticas mientras son forzadas mediante un tornillo, que gira, dentro de una cavidad llamada barril, para conducirlas hasta el extremo de esa cavidad que desemboca en un molde que le da al flujo fundido una determinada configuración el cual por enfriamiento toma una forma permanente Purga: Compuesto de PVC elaborado para hacer la limpieza de barril y molde de la extrusora. PVC: El PVC (Poli - cloruro de vinilo) es un polímero termoplástico y es el producto de la polimerización del monómero de cloruro de vinilo (VCM), que se lleva a cabo mediante una reacción vía radicales libres promovidas por un catalizador; los polímeros son formados por la creación de ligaduras químicas entre moléculas relativamente pequeñas denominadas “monómeros” para formar moléculas muy largas o polímeros; es algo similar a concentrar vagones en una vía para formar un tren; los vagones son los monómeros y el tren es el polímero. El monómero tiene la capacidad de unirse a otro y este dímero a otro; forma el trímero y repetidas N veces la polimerización para una cadena polimérica, similar a la de un convoy ferroviario. Resina de PVC: Polímero puro, no procesable por si solo, pero es la base para elaborar compuestos de PVC. Scrap: Es el residuo reciclable del proceso de extrusión que no cumple las especificaciones técnicas de los productos.

26

5. DIAGNÓSTICO

5.1. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO PRODUCTIVO

Para la extrusión de tubería se tienen procesos previos importantes, como es el proceso de mezclado, objeto de estudio del modelo matemático y luego suceden los otros procesos. El gráfico 2 muestra cómo funciona todo el proceso productivo, iniciando con el mezclado, seguido del proceso de homogenización, el proceso de transformación para la fabricación de la tubería en las líneas de extrusión y finalizando en el almacenaje de producto terminado.

Gráfico. 2. Proceso Productivo


27

Con el fin de ampliar más la información acerca de los procesos a continuación se detallan más a fondo cada uno de ellos.

5.1.1.1. Recepción y Almacenamiento de Materia prima.

La materia prima es traída a la compañía a través de un requerimiento previo que realiza el área de compras, se recepcionan los materiales verificando sus cantidades, el 80% de los materiales que ingresan a la fábrica está compuesto por resina de PVC que es la materia base para la fabricación de los compuestos finales, el restante son aditivos como: lubricantes externos, internos, estabilizantes, pigmentos, modificadores de impacto, carbonato de calcio, ayudas de proceso, protector uv, entre otros. La materia prima ingresa a la fábrica y es almacenada en el área de materias primas, a través de una orden de pedido el área de mezclas solicita los materiales necesarios para el proceso y estos son trasladados de acuerdo con esta orden, una vez se cuenta con lo solicitado comienza el proceso de mezclado.

5.1.1.2. Proceso de mezclado.

Inicia con la orden de producción en extrusión la cual se convierte en un requerimiento de compuesto de PVC(*)

, posteriormente el encargado de esta área mediante una ficha técnica de control de proceso asigna los recursos (máquina y mano de obra) y los materiales para obtener el compuesto, luego el operario de mezclas procede a hacer el alistamiento de los materiales listados en esta ficha y el equipo. En la tabla 1 muestra la estructura de la ficha técnica de control de proceso, allí se muestra el compuesto a fabricar y se listan los aditivos que se deben consumir en la receta.

(*) PVC modificado que contiene características químicas propicias para el proceso de extrusión

28

Tabla 1. Ficha técnica de control de proceso

Fuente: Durman Colombia S.A.S, 2016

La preparación del compuesto empieza con la adición de resina al mezclador el cual debe alcanzar una temperatura entre 45 y 50 grados Celsius, para continuar con la adición de los demás materiales, a los 50 ± 1 grados se adiciona el estabilizante térmico, a los 60 grados se adicionan los lubricantes externos e internos, a los 70 grados se adicionan los modificadores de impacto, a los 80 grados se adicionan el carbonato de calcio, finaliza con la adición de los pigmentos a los 95 grados, luego la mezcla de debe dejar llevar hasta una temperatura de 110 grados Celsius que es punto de cocción, posteriormente es descargada en un enfriador hasta bajar su temperatura a los 45 grados Celsius con el fin de sellar la partícula de pvc modificado y luego se almacena por 24 horas para su posterior utilización en extrusión, en un big bag (*) que es identificado mediante una etiqueta que proporciona información sobre el lote, la fecha, la formula mezclada, el operario y el peso. El objetivo del proceso de mezclas es cumplir con la demanda que genera el área de extrusión, el proceso de mezclado es básicamente la preparación previa de un compuesto que tenga las características químicas óptimas y que puedan ser extruibles.

5.1.1.3. Proceso de extrusión.

Inicia con el requerimiento comercial que genera una planeación para el área de extrusión, mediante un programa de producción que se verifica y se actualiza semanalmente, el supervisor verifica en el programa cual es la referencia que se

(*) Bolsa con capacidad de almacenamiento de 1000 Kg

29

está fabricando (cantidades producidas y cantidades faltantes) y cuál es la línea próxima a realizar un cambio de referencia, en ambos casos se imprimen las fichas control de proceso y las condiciones estándar de operación(*)de las líneas de producción, esta documentación es llevada a cada una de las líneas con el fin de que el operario tenga conocimiento del saldo a producir y siga el estándar en la configuración de la máquina.

En el caso de que la línea de extrusión este próxima a un cambio de referencia, da la orden verbal al operario sobre el momento en el cual debe parar la línea y da aviso al área de moldes sobre la referencia que sigue en el programa, los técnicos de moldes inician su alistamiento para que inmediatamente después de parar la línea se realice el montaje de los herramentales que permitirán fabricar la siguiente referencia. Cuando los técnicos de moldes entregan la línea con los herramentales apropiados, dan aviso al supervisor para que se realice el calentamiento de la máquina.

Cuando el operario de la línea recibe la máquina, realiza una lista de verificación de todos los componentes y condiciones de la máquina para iniciar el calentamiento y la configuración de la máquina bajo las condiciones de operación, si algunos de los ítems no se cumplen el operario debe corregir por menores si está a su alcance, si no, da aviso al supervisor para corregir los problemas presentados y finalmente se da aval para arrancar la máquina, el arranque sigue las siguientes etapas:

Verificación de los sistemas hidráulicos, eléctricos y neumáticos: El operario debe habilitar y cerciorarse que al iniciar el calentamiento de la máquina se cuente con estos tres servicios.

Alistamiento de útiles necesarios para el arranque: se prepara la guía de enhebre, utensilios necesarios para recoger el Scrap(**)y compuesto para la dosificación

Arranque del extrusor: Se inicia el precalentamiento del barril(***)y el molde(****)con la configuración estándar.

Dosificación de Compuesto o Purga: Cuando el barril y molde alcanzan las temperaturas indicadas en las condiciones estándar, procede a dosificar ya sea

(*) Documento que contiene información sobre configuración de máquina según referencia, tipo de

compuesto y molde para el producto a fabricar. (**) Scrap: Residuo de PVC que resulta del proceso por causa del arranque o de producto no conforme,

el cual se debe trasladar al área de molienda para ser tratado y reincorporado nuevamente al proceso. (***) Parte física de la extrusora donde ocurre la fusión del PVC modificado. (****) Parte física y variable que da la forma final de la tubería

30

la purga(*)para hacer la limpieza del barril (Solo si es necesario) o el compuesto indicado y pone en marcha el dosificador y el motor del extrusor

Nota: Cuando el equipo está preparado para iniciar, el operario de montacargas mediante la ficha de condición estándar identifica el tipo de compuesto en el área de almacenamiento y lo traslada a la línea de extrusión para que se inicie su dosificación a la extrusora, el suministro se realiza cada vez que se termine de consumir el compuesto por la extrusora.

Enhebrado de la línea: Al verificar que en la salida del molde el material suministrado a la extrusora alcanza las características físicas de proceso, inicia el acoplamiento de este material flexible extruido de pvc con la guía rígida de pvc.

Puesta en marcha del resto de componentes de la línea: previa configuración de componentes (halador, sierra, acampanadora) de la línea en la lista de verificación que realizó el operario antes de iniciar, el operador pone en marcha los componentes a medida que pasa el tubo formado.

Verificación de especificaciones del producto: el operador hace una marca de referencia sobre el tubo para posteriormente corroborar mediante los instrumentos de medición que los parámetros programados cumplen las especificaciones técnicas dimensionales de los productos, en caso de no cumplir con estas especificaciones procede a realizar ajustes en el proceso para dar cumplimiento.

5.1.1.4. Proceso de Recepción y almacenaje.

Una vez que los tubos salen de cada una de las extrusoras y son aprobados por calidad, se disponen en carros de transporte, se pesan y se reportan en las fichas técnicas de control de proceso, luego se entregan al área de producto terminado, allí los operarios de montacargas trasladan la tubería y la almacenan en su respectivo espacio utilizando un sistema de inventario UEPS, Finalmente el producto queda listo para la distribución y comercialización.

(*) Compuesto de PVC modificado exclusivamente elaborado para la limpieza interna del barril y molde

de la extrusora.

31

5.2. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO

5.2.1. Mezclador.

El área de mezclas es el centro principal donde se mezclan y se preparan todos los compuestos para extrusión y que bajo una formulación o receta que representaría un tipo de producto diferente, cada compuesto posee tiempos de mezclado y aditivos distintos, y cada producto final posee una demanda. El centro del área es una máquina llamada CACCIA que es un mezclador, donde los componentes tiene condiciones de adición en temperaturas específicas. Un mezclador posee tres subequipos que conforman el mezclador, los cuales son: (1). Sistema de transporte, que incluye a su vez dos tolvas de almacenamiento transitorio, (2). Olla de mezclado, donde ocurre la transformación química de la resina y homogenización del compuesto, y (3). Enfriador, donde se disminuye la temperatura del compuesto después de pasar por la olla mezcladora. Cada uno de los sub equipos tiene capacidades diferentes, pero se deben armonizar con la olla de mezclado puesto que es la que tiene menor capacidad. El ciclo de mezclado inicia con el transporte de resina virgen hacia las tolvas de almacenamiento temporal las cuales tienen capacidad de 500 Kg cada una, cuando el PLC da la señal de inicio una de las tolvas descarga el material hacia la olla de mezclado allí es donde ocurre todo el proceso de mezclado nombrado en el numeral -5.1.1.2: Proceso de Mezclado-, posterior a este proceso el PLC da la señal para descargar el compuesto al enfriador donde se baja la temperatura del compuesto y se da nuevamente la señal para el descargue de resina virgen al mezclador mientras se va descargando el material que termina el ciclo de enfriamiento.

5.2.2. Layout del Mezclador

Dado que el mezclador posee tres sub equipos se hace necesario ilústralos, para lo cual en las siguientes figuras se muestra el layout de todo el mezclador. Se parte de la figura 1, donde se muestran las dos tolvas de almacenamiento temporal mencionadas con sus respectivos ductos de transporte

32

Figura. 1. Sistema de Transporte

Fuente: Manual Fabricante CACCIA, 2014

La figura 2, muestra dos vistas de la olla de mezclado, que la compone el motor y el ducto de descarga, el cual se conecta al enfriador.

Figura. 2. Olla de mezclado o Turbo Mezclador


En la figura 3, se visualiza el enfriador donde concluye el proceso de mezclado,

este se compone de su motor y el ducto de descargue de material terminado.

33

Figura. 3. Olla Fría o Enfriador


5.2.3. Especificaciones técnicas

En este apartado se presentan las especificaciones de los dos subequipos más importantes, la olla de mezclado y el mezclador. En la tabla 2, se listan los datos referentes al modelo del turbomezclador, el año de fabricación y datos de capacidades.

Tabla 2. Especificaciones Técnicas Turbomezclador


El dato que aparece como peso compound en elaboración, traduce los kilogramos máximos permitidos por el fabricante para mezclar los compuestos en la olla mezcladora, este dato es el que se toma para trabajar en el proyecto. La tabla 3, muestra los datos técnicos del enfriador como el modelo, la matricula, el año de fabricación y los datos de capacidades.

34

Tabla 3. Especificaciones Técnicas Enfriador


La capacidad del enfriador esta en 1040 Kg, una capacidad mayor a la del mezclador, ya que en esta olla se homogenizan los compuestos que van formulados o con receta para Batch doble(*).

5.3. ANÁLISIS DEL PROCESO

Buscando el desarrollo de los objetivos propuestos, se analizó el proceso para verificar que otras variables estaban afectando el rendimiento en la producción de compuestos. La herramienta que se utilizó fue una lluvia de ideas conformada por los autores del proceso, luego de la observación en campo, clasificando cada una de las causas en una categoría que se ilustran el gráfico 3 de espina de pescado mostrado a continuación.

(*) Es otra forma de elaborar la receta en la cual la cantidad de resina virgen depositada en las tolvas 1 pasa a

la olla de mezclado para que se le realice el proceso de mezclado, y cuando ya termina se homogeniza con la

otra cantidad de resina de la tolva 2 en el enfriador, es decir que la resina virgen de la tolva 2 pasa

directamente a homogenizarse en el enfriador sin sufrir ningún cambio.

35

Gráfico. 3. Espina de Pescado de problemas encontrados


Después de clasificadas las causas se examinaron detenidamente mediante un

Diagrama Pareto, para mostrar mediante porcentajes cuales de estas categorías se

debían atacar de forma definitiva para aumentar el rendimiento del mezclador.

La tabla 4. explica cómo se graficaron cada una de las categorías en el diagrama

Pareto del gráfico 4:

36

Tabla 4. Ponderación de Causas

Variables X Y Porcentaje Y

Acum

A Maquina 4 26.67% 26.7%

B Método 3 20.00% 46.7%

C Medición 3 20.00% 66.7%

D M. Obra 2 13.33% 80.0%

E M. Ambiente 2 13.33% 93.3%

F M.P 1 6.67% 100%

Totales 15 100%


En la tabla 4. se da peso a cada uno de las causas que componen cada categoría

para dar así un porcentaje y reflejarlo en el gráfico 4.

Gráfico. 4. Diagrama Pareto


De acuerdo con el análisis del Pareto se determinó que las categorías en las cuales se deberían trabajar serían las relacionadas con la máquina, con el método y la

0.0%

10.0%

20.0%

30.0%

40.0%

50.0%

60.0%

70.0%

80.0%

90.0%

100.0%

0.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

70.00%

80.00%

90.00%

100.00%

PARETO DE CACCIA

Porcentaje

X

37

medición, con base en los datos se estableció que las relacionadas con la máquina se solucionaran con un modelo matemático y las demás a través de estándares.

5.4. ANÁLISIS DE TIEMPOS DE MEZCLADO

El estudio de tiempos explicado a continuación se elaboró con el fin de determinar el tiempo de trabajo del mezclador y hallar el tiempo optimó de cada uno de los equipos que lo componen. Los equipos que componen el mezclador trabajan con tiempos distintos y se analizaron cada uno por separado, más sin embargo se realizó un esquema de los tiempos en conjunto, para hallar de esta forma en que punto se visualizaban los tiempos muertos. La tabla 5. describe el estudio de tiempo realizado en el mezclador, en donde la columna BL1, es el tiempo que se demora en cargar el material a las tolvas de descargue, la columna de Descarga BL1, es el tiempo en descargar el material de las tolvas al turbomezclador, T. Mezclador, es el tiempo de cocción de los componentes del compuesto, T.M Mezclador describe el tiempo muerto del mezclador, la columna de descarga es el tiempo de descarga del turbomezclador al enfriador, el T.Enfriador describe el tiempo de enfriamiento del compuesto, T. Descargas , es el tiempo que se demora haciendo una descarga del material en la salida de todo el sistema, T. Entre descargas, es el tiempo entre descarga y descarga del sistema.

38

Tabla 5. Toma de Tiempos del ciclo de Trabajo del mezclador primer estudio


Al graficar todos los tiempos (Gráfico 5) se ubicaron flechas donde se tenían tiempos

muertos y haciendo un análisis de estos tiempos que generaban perdidas el objetivo

se centró en eliminarlos, y se halló que en el turbomezclador el operador

configuraba un tiempo mayor de espera en la descarga de las tolvas para hacer más

liviano su trabajo, lo cual se traduce en 170 segundos de holgura (Ver Columna N°6

“Descarga” de la tabla 5) y en rendimiento 2.697 kilos/hora. se estableció

inmediatamente un análisis del tiempo estándar de esta descarga proponiendo una

disminución de 170 segundos a 80 segundos y nuevamente se generó un análisis

del tiempo.

1 214.8 23 306.6 432.0 170 132.0 378.6 100 618.00 194.4

2 259.8 26 328.2 424.2 170 141.0 379.8 100 626.40 189.0

3 261.0 25 307.8 428.4 170 133.8 361.8 100 548.40 255.6

4 261.0 26 313.8 421.2 170 138.0 363.0 100 615.60 255.6

5 262.8 30 246.6 392.4 170 138.0 334.2 100 600.00 251.4

6 262.2 25 248.4 420.0 170 142.2 325.8 100 606.00 246.6

7 262.8 25 254.4 393.6 170 136.2 420.0 100 624.60 240.0

8 240.6 23 263.4 394.2 170 138.6 390.0 100 624.00 242.4

9 262.8 27 271.8 421.2 170 138.6 420.0 100 630.00 252.0

10 212.4 25 271.8 391.8 170 132.6 420.0 100 628.80 243.6

11 258.0 23 324.0 420.0 170 132.0 379.2 100 628.20 306.0

12 250.8 30 325.8 429.6 170 132.0 420.0 100 634.20 271.8

13 258.0 30 310.2 423.6 170 138.0 420.0 100 663.00 204.0

14 263.4 30 312.0 392.4 170 139.2 372.0 100 660.00 142.2

15 262.2 30 316.2 423.0 170 141.0 378.0 100 618.00 146.4

PROM. 252.84 27 293 413.8 170 136.9 384.16 100 621.68

PROM

MIN04:13 00:27 04:53 06:54 02:50 02:17 06:24 01:40 10:22

Desv. 17.0 2.8 30.13 15.72 0.00 3.56 31.13 0.00 26.30 45.36

229.40

t

03:49

TIEMPOS DE CICLO CACCIA SIMPLE BATCH (t=Segundos)

BL1 T. MEZCLADOR T. ENFRIADORT. ENTRE

DESCARGASDESCARGA BL1 T.M. BL1 DESCARGA T.M. MEZCLADOR T.M. ENFRIADORT. DESCARGAS

39

Gráfico. 5. Tiempos de Ciclo de Mezclador CACCIA Primer Estudio


En la gráfica 6 se puede visualizar que el tiempo entre descargas señalado por una

flecha donde se muestra la reducción realizada. En resumen, la disminución del

tiempo de descarga del turbomezclador paso a ser de 170 segundos a 80 segundos,

lo que reduce de la misma forma el tiempo entre descargas que pasaría a ser de

9.32 segundos y no 10.22 segundos como inicialmente se había encontrado.

Este reajuste lleva a hacer el siguiente análisis: Cuando el mezclador trabaja en

batch sencillo, es necesario realizar dos descargas para llenar un Big bag de un

peso promedio de 930 Kg, teniendo en cuenta esto, el big bag se estaría llenando

en un tiempo promedio de 18.64 min y se obtendría un rendimiento por hora de 2976

kilos, es decir, 279 kilos más por hora.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0

12

5

25

0

37

5

50

0

62

5

75

0

87

5

10

00

11

25

12

50

13

75

15

00

16

25

17

50

18

75

20

00

21

25

22

50

23

75

25

00

26

25

27

50

28

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30

00

31

25

32

50

33

75

35

00

36

25

Niv

el

Tiempo (s)

SIMPLE BATCH

BL1 Descarga BL1 Turbomezclador Descargue TM Enfriador Descargue E.

TiemposMuertos

40

Gráfico. 6 Tiempos de Ciclo de Mezclador CACCIA Segundo Estudio


0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.50

12

5

25

0

37

5

50

0

62

5

75

0

87

5

10

00

11

25

12

50

13

75

15

00

16

25

17

50

18

75

20

00

21

25

22

50

23

75

25

00

26

25

27

50

28

75

30

00

31

25

32

50

33

75

35

00

36

25

Niv

el

Tiempo (s)

CICLOS DE CACCIA

BL1 Descarga BL1Turbomezclador Descargue TM

TiemposMuertos

41

5.5. ESTUDIOS DE PRIORIDAD DE COMPUESTOS.

Habiendo realizado cambios en la categoría máquina, que agrupa problemas encontrados en la lluvia de ideas, en este aparte se analiza el costo que tiene cada uno de los compuestos fabricados que en total son diez, los costos de los compuestos varían de acuerdo a las formulaciones, para efectos del desarrollo del modelo se presenta un análisis de costos de los compuestos con formulación original(*). A continuación, en la tabla 6, se muestra una lista de los compuestos que se mezclan para satisfacer la demanda de extrusión, el análisis se realiza sobre un mes representativo de consumo, febrero, ya que es el mes cuello de botella en la fabricación de compuestos.

Tabla 6. Porcentaje de Consumo por compuesto


De acuerdo a la anterior información se tiene que el compuesto que más consumo demanda es el Blanco Ice Blaice con 531.026 Kg, seguido del compuesto doble pared. Se reordena nuevamente la información teniendo en cuenta el costo del consumo de estos compuestos para luego generar una clasificación donde se pueda visualizar el compuesto que más se debe producir. En la tabla 7 se dan los porcentajes para la cantidad de cada compuesto, y se agrupan en A, B y C, categorías que se establecen de acuerdo a los compuestos que más de producen y los que menos se producen o menos tienen demanda.

(*) Es la formulación que no lleva ningún tipo de reprocesado en el compuesto, es decir que no tiene materiales

que ya han pasado por el proceso de extrusión.

COD, SAP COMPUESTOCONSUMO KG MES

FEBRERO% CONSUMO COSTO UNITARIO % COSTO UNITARIO

10000176 COMPUESTO PVC RIB LOC 5T6T6TJYE11 103,743 7.03 3,767 11.85

10000183 COMPUESTO PVC BLANCO ICE BLAICE 531,026 35.98 2,888 9.08

10000193 COMPUESTO PVC DURECO NARANJA 32,862 2.23 2,874 9.04

10000993 COMP. F949 DOBLE PARED 8"-10"-12"-16"ALC 312,132 21.15 3,392 10.67

10000997 COMPUESTO SANITARIA AMARILLO 179,172 12.14 2,332 7.34

10001982 COMPUESTO PVC BLANCO ICE BLAICE/ UV 27,066 1.83 2,994 9.42

10002021 COMPUESTO TDP VERDE 24,885 1.69 3,475 10.93

10002520 COMPUESTO PVC BLANCO PTF 8,746 0.59 3,312 10.42

10002582 COMPUESTO CONDUIT VERDE 125,201 8.48 2,611 8.21

10002778 COMPUESTO TDP AMARILLO GD 131,077 8.88 4,146 13.04

42

Tabla 7. Porcentaje de Costo Consumo


Los compuestos con la clasificación generada se muestran en la gráfica 7, donde los compuestos que generan mayor costo en cuanto a consumo y representan el 20% de los artículos son el Blanco Ice Blaice y el compuesto Doble pared clasificados como artículos A, en contraposición con el Blanco Ice UV y Blanco PTF que representan un 20% del valor total del stock y un 20% de los artículos.

Gráfico. 7. Clasificación ABC de los compuestos


COD, SAP COMPUESTO % PARTICIPACIONCOSTO CONSUMO

MES FEBRERO

PARTICIPACIÓN

ACUMULADA % COSTO CONSUMO

% ACUM

COSTO

CONSUMO

CLASE

10000183 COMPUESTO PVC BLANCO ICE BLAICE 10% 1,533,604,428 10% 33.62 33.62

10000993 COMP. F949 DOBLE PARED 8"-10"-12"-16"ALC 10% 1,058,751,744 20% 23.21 56.82

10002778 COMPUESTO TDP AMARILLO GD 10% 543,445,242 30% 11.91 68.73

10000997 COMPUESTO SANITARIA AMARILLO 10% 417,829,104 40% 9.16 77.89

10000176 COMPUESTO PVC RIB LOC 5T6T6TJYE11 10% 390,799,881 50% 8.57 86.46

10002582 COMPUESTO CONDUIT VERDE 10% 326,899,811 60% 7.17 93.62

10000193 COMPUESTO PVC DURECO NARANJA 10% 94,445,388 70% 2.07 95.69

10002021 COMPUESTO TDP VERDE 10% 86,475,375 80% 1.90 97.59

10001982 COMPUESTO PVC BLANCO ICE BLAICE/ UV 10% 81,036,538 90% 1.78 99.37

10002520 COMPUESTO PVC BLANCO PTF 10% 28,966,752 100% 0.63 100.00

A

C

B

43

Como se puede ver según datos suministrados, los compuestos que más demanda tiene hacia la planta de extrusión es el blanco y el compuesto doble pared que además ocupan la escala del puesto 6 y 4 respectivamente en cuanto al costo por kilogramo entre los 10 compuestos listados.

6. MODELO DE OPTIMIZACIÓN PROPUESTO

Según la descripción del proceso se establece que los tiempos set up que en este caso es el tiempo que se dedica a la limpieza de la máquina, este proceso actualmente limita la capacidad del área, como también el tiempo dedicado al inventario de insumos y la selección de materiales para cumplir la demanda del área de extrusión. la respuesta optima que se puede buscar a esta demanda es aumentando el tiempo de proceso en el área de mezclas, a través de un modelo que reduzca las paradas de máquina y contemple una estructura que permita anticipar las pausas, origine una continuidad en el proceso de mezclas, y permita minimizar actividades como inventarios y medición de insumos, y a la vez se disminuya la necesidad de estos procesos realizando lotes más grandes que permitan alimentar a varias máquinas extrusoras.

6.1. ANÁLISIS DE LA DEMANDA

La demanda interna del proceso de mezclas en la máquina CACCIA, es dictada por el programa de extrusión que establece los kilogramos de tuberías a realizar en los diferentes días en el área de extrusión, el plan de extrusión es contemplado para una semana y la proyección de dicha demanda se realiza los días jueves. El inicio del programa de extrusión es el día lunes al inicio del primer turno. El programa de extrusión presenta las siguientes características que se pueden ver en la tabla 8, donde tenemos el tipo de tubo a extruir y la cantidad en inventario de ese tubo en particular, la demanda se establece a través de pronósticos en áreas de ventas, el área de mezcla solo se ve interesada por la cantidad de tubos que se va a producir.

44

Tabla 8. Programación de Tubería a fabricar

Fuente: Plan de Producción Durman Colombia S.A.S, 2016

En la tabla 8 permite ver que en la primera parte se presenta la línea la cual señala

la extrusora que va a producir la tubería en este caso es la extrusora 11 cuyo código

es COEX-011-1, posterior se encuentra la orden de producción y el código SAP que

se encuentra en la columna llamada O/P, seguido de esto viene la descripción del

tubo a fabricar y la cantidad a producir.

Tabla 9. Programación del Compuesto en el Programa de extrusión

Fuente: Plan de Producción Durman Colombia S.A.S, 2016

En la tabla 9 deja ver la otra parte del programa de extrusión, en el MP se refleja

cual es la mezcla o compuesto que se debe utilizar para producir esa referencia de

tubería, y luego viene una descripción de las horas de cambio y producción de los

tubos.

PE/

STSALDO

559

1.248

845

3.2302016457 TUBO SANITARIO 6 MTS 2" LIVIANO PS 2,68

101099871 2016430 TUBO RIEGO 6 MTS. RDE 32.5 1 1/2" PS 2,13

101099091 2016227 TUBO PRESION 6 MTS RDE 21 1 1/2" PS 3,23

COEX-011-1 101098562 2016465 TUBO SANITARIO 6 MTS. 2" PS 5,15

LíneaO/P Código Descripción Peso

COE-COMPUESTO-SANITGEN 2 73,5 45 3.230 72RK1,5

COE-COMPUESTO-BLANICE 2 19,5 47 845 18RK1,5

37,5 35 1.248 36RK1,5 COE-COMPUESTO-BLANICE 2

24RK1,5 COE-COMPUESTO-SANIT AMA 2 25,5 23 559

Meta Avance

Molde M.P. HorasHoras

Cambio

Total

HorasTubos/Hora Tubos Horas Tubos

45

Tabla 10. Programación en barras de tiempo

Fuente: Plan de Producción Durman Colombia S.A.S

Por último, en la tabla 10, se presenta una barra del tiempo consumido para cada referencia y al final el TM significa las toneladas meta que se deben lograr si se cumple el programa. Teniendo en cuenta lo anterior el supervisor de producción de acuerdo con esta demanda debe verificar los inventarios disponibles en el área de mezclas y así mismo abastecerse para la producción que se dicta en el plan de producción, sin embargo se debe tener en cuenta que los compuestos pasan por un proceso de almacenamiento de 24 horas y los tiempos de procesamiento son diferentes si se manejan por Batch simple15

(*)o Batch doble(**).

(*) Se refiere a un tipo de mezcla donde a 400 kg de resina se le realiza el proceso de mezclado y

posterior enfriamiento, obteniendo un batch final de 400 Kg. (**) Se refiere a un tipo de mezcla donde a 400 kg de la resina se le realiza el proceso de mezclado y otros

400 Kg solo esperan en el enfriador para ser homogenizada allí con la que se cocina, saliendo de esta

forma una mezcla de 800 Kg.

Obs.

TM

Sin Obs. 8,64

Sin Obs. 1,80

Sin Obs. 4,03

Sin Obs. 2,88

22/04 23/04 24/04

Lu Ma Mi Ju Vi Sa Do

18/04 19/04 20/04 21/04

46

6.2. CARACTERÍSTICAS DEL COMPUESTO.

Cada compuesto se realiza mediante una formulación de componentes descritos un

formato estándar usado al presentado a continuación en la tabla 11.

Tabla 11. Fórmula de Mezclado

Fuente: Plan de mezclas Durman Colombia S.A.S., 2016

La tabla 11 es el formato que describe las cantidades de aditivos que llevan un

compuesto y la temperatura a la cual se debe adicionar.

6.3. DEFINICIÓN DEL MODELO

El objetivo del modelo es aumentar la capacidad para dar respuesta a todo el programa de extrusión.

6.3.1. Conjuntos:

P; compuestos Todos los compuestos P trabajados en el modelo hacen parte de los 59 estandarizados en el área de mezcla, el modelo se aplica a 10 compuestos realizados en una semana de producción, cada compuesto tiene una formulación específica como se reflejan en la tabla 12.

47

Tabla 12 Compuestos

ID Código

SAP Descripción Color Aplicación Tipo

1 10002778 TDP 30"-36" Akros Ama Amarillo TDP Virgen

2 10000993 TDP 4"-24" TM694 Ama Amarillo TDP Virgen

3 10000993 TDP 4"-24" TM697 Ama Amarillo TDP Virgen

4 10000992 TDP 4"-20" TM694 Riego Gris Gris TDP Virgen

5 10000992 TDP 4"-20" TM697 Riego Gris Gris TDP Virgen

6 10000993 TDP 4"-10" Calcio-Zinc Ama Amarillo TDP Virgen

7 10000993 TDP 4"-24" TM697 Pul20 Ama Amarillo TDP Remezcla

8 10002021 TDP 4" -6" TM697 Verde Verde TDP Virgen

9 10000157 Purga Natural Purga Virgen

10 10000176 Ribloc 8T-5T TM697 Ama Amarillo Ribloc Virgen

11 10000176 Ribloc 8T-5T TM697 Pul15 Ama Amarillo Ribloc Remezcla


13 10000179 Ribloc 9T TM697 Ama Amarillo Ribloc Virgen

14 10000179 Ribloc 9T TM697 Pul15 Ama Amarillo Ribloc Remezcla

15 10000179 Ribloc 9T TM697 Pul100 Ama Amarillo Ribloc Remezcla

16 10000176 Ribloc TM697 Ama Amarillo Ribloc Virgen

17 10000176 Ribloc TM697 Pul40 Ama Amarillo Ribloc Remezcla

18 10000183 Presión Polystab 140 Bla Blanco Presión Virgen

19 10000183 Presión EL4005 Bla Blanco Presión Virgen

20 10000183 Presión Polystab 140 Pul15 Bla Blanco Presión Remezcla

21 10000193 Ventilación EL4005 D320 Nar Naranja Ventilación Virgen

22 10000193 Ventilación EL4005 D320 Pul15 Nar Naranja Ventilación Remezcla

23 10000193 Ventilación EL4005 D320 Pul100 Nar Naranja Ventilación Remezcla

24 10000197 Conduit Polystab 140 cuadruple Ver Verde Conduit Virgen

25 10000197 Conduit EL4005 Pul100 cuadruple Ver Verde Conduit Remezcla

26 10000197 Conduit EL4005 Pul15 cuadruple Ver Verde Conduit Remezcla

27 10000997 Sanitario EL4005 Pul15 Ama Amarillo Sanitaria Remezcla

28 10000997 Sanitario EL4005 Ama Amarillo Sanitaria Virgen

29 10000997 Pulverizado Sanitario Pig Ama Amarillo Sanitaria Remezcla

30 10000997 Sanitario EL4005 Pul100 Ama Amarillo Sanitaria Remezcla

31 10001982 Presión UV TM697 Bla Blanco Presión UV Virgen

32 10001984 Pulverizado Conduit cuadruple Pig Ver Verde Conduit Remezcla

33 10002520 PTF fusible TM694 Bla 3"-16" Blanco Presión PTF Virgen

34 10002520 PTF fusible TM283 Bla 18"-20" Blanco Presión PTF Virgen

48

35 10002582 Conduit EL4005 Pul15 Ver Verde Conduit Remezcla

36 10002582 Conduit EL4005 Pul100 Ver Verde Conduit Remezcla

37 10002582 Pulverizado Conduit Pig Ver Verde Conduit Remezcla

38 10000992 TDP 4"-20" TM697 Pul20 Riego Gris Gris TDP Remezcla

39 10000183 Presión EL4005 Pul15 Bla Blanco Presión Remezcla

40 10000183 Presión TM697 Pul15 Bla Blanco Presión Remezcla

41 10000993 TDP 4"-24" TM697 AC617 Pul20 Ama Amarillo TDP Remezcla

42 10000993 TDP 4"-24" TM697 AC617 Ama Amarillo TDP Virgen

43 10002582 Conduit EL4005 Ver Verde Conduit Virgen

44 10000197 Conduit EL4005 cuadruple Ver Verde Conduit Virgen

45 10000193 Ventilación EL4005 Pul15 Nar Naranja Ventilación Remezcla

46 10002571 Sanitario EL4005 Liviana Ama Amarillo Sanitaria Virgen

47 10002021 TDP 4" -6" TM697-617 Verde Verde TDP Virgen

48 10000183 Presión TM697 Bla Blanco Presión Virgen

49 10002778 TDP 39"-42" Akros Ama Amarillo TDP Virgen

50 10002582 Conduit EL4005 EARTH T3 Ver Verde Conduit Virgen

51 10002582 Conduit EL4005 EARTH T6 Ver Verde Conduit Virgen


Fuente: Durman Colombia S.A.S., 2016

K; Batch doble o simple

Los compuestos especifican dentro de la formulación dos formas de realizar el compuesto y su diferencia está en los kilogramos hora que puede producirse en cada una de estas modalidades. T; Días

La demanda está establecida para satisfacer las cantidades de compuestos para cada día determinado al área de extrusión, el área de mezclas cumplirá la estructura de la demanda en los días demarcados, los cuales se da inicio el día lunes hasta completar las cantidades demandadas en los días consiguientes

49

6.3.2. Parámetros:

- Demanda de extrusión: Codificado como Dem(p,k,t). Representa la cantidad

de compuesto p, en Batch doble o simple K, en el día t. - Capacidad de CACCIA para cada compuesto: 2970 kilogramos/hora. parar

cumplir la demanda de compuestos p. Es codificado con Cap(p). - Tiempos asociado al alistamiento: Codificado como Cosinv(p,k) .Son los

tiempos asociados a la descarga de los batch simple y doble k, y el alistamientos de los compuestos P a producir, cada tiempo asociado para cada kilo

- Tiempo set-up: codificado como Costsetup(p). Tiempo que se toma la limpieza de la máquina en cada compuesto P.

- Capacidad de almacenamiento: Codificado como Capalma(p). Representa la capacidad de almacenamiento de cada producto.

6.3.3. Variables:

Xptk: Kilos de compuestos P a Mezclar, en un día T, si es Batch simple o doble K Sptk: kilogramos producidos en inventario del compuesto P, en el tiempo T, si es Batch doble o simple K. Ypt: Variable binaria para la necesidad de limpiezas set-up para el compuesto P en el día T.

6.3.4. Función objetivo

Min: tiempo de alistamiento y set-up

∑ ∑ ∑ 𝑿(𝒑, 𝒕, 𝒌) ∗ 𝑪𝒐𝒔𝒕𝒊𝒏𝒗(𝒑, 𝒌) + ∑ ∑ ∑ 𝒀(𝒑, 𝒕) ∗ 𝑪𝒐𝒔𝒕𝒔𝒆𝒕𝒖𝒑(𝒑)

𝟐

𝒌=𝟏

𝟒

𝒕=𝟏

𝑰

𝒑=𝑨

𝟐

𝒌=𝟏

𝟒

𝒕=𝟏

𝑰

𝒑=𝑨

La función objetivo busca la secuencia óptima que minimice los tiempos dedicados al set-up y alistamientos por cada compuesto.

6.3.5. Restricciones

Demanda satisfacción 1

∑ ∑ ∑ 𝑿(𝒑, 𝒕, 𝒌) = ∑ ∑ ∑ 𝑺(𝒑, 𝒕, 𝒌) ∗ 𝑫𝒆𝒎 (𝒑, 𝒌, 𝒕)

𝟐

𝒌=𝟏𝒕=𝟏

𝑰

𝒑=𝑨

𝟐

𝒌=𝟏𝒕=𝟏

𝑰

𝒑=𝑨

50

Demanda satisfacción 2

∑ ∑ ∑ 𝑿(𝒑, 𝒕, 𝒌) ∗ 𝑺(𝒑,t1, 𝒌) = ∑ ∑ ∑ 𝑺(𝒑, 𝒕, 𝒌) ∗ 𝑫𝒆𝒎 (𝒑, 𝒌, 𝒕)

𝟐

𝒌=𝟏

𝟒

𝒕>𝟏

𝑰

𝒑=𝑨

𝟐

𝒌=𝟏

𝟒

𝒕>𝟏

𝑰

𝒑=𝑨

La restricción “Demanda satisfacción 1” expresa que para satisfacer en la demanda en el día 1, no se tiene inventarios existentes y así se produce X parar satisfacer a la demanda del día T, adicionalmente se deja en inventario, la restricción “Demanda satisfacción 2” expresa que para para los días diferentes de uno, se produce el compuesto X y adicionalmente el inventario del día 1, parar satisfacer la demanda de los siguientes días.

Capacidad

∑ ∑ ∑ 𝑿(𝒑, 𝒕, 𝒌) ∗ 𝑺(𝒑,t1, 𝒌) = ∑ ∑ ∑ 𝑺(𝒑, 𝒕, 𝒌) ∗ 𝑫𝒆𝒎 (𝒑, 𝒕)

𝟐

𝒌=𝟏

𝟒

𝒕=𝟏

𝑰

𝒑=𝑨

𝟐

𝒌=𝟏

𝟒

𝒕=𝟏

𝑰

𝒑=𝑨

Capacidad de almacenamiento

∑ ∑ ∑ 𝑿(𝒑, 𝒕, 𝒌) ∗ 𝑺(𝒑,t1, 𝒌) = 𝑪𝒂𝒑𝒂𝒍𝒎𝒂(𝒑)

𝟐

𝒌=𝟏

𝟒

𝒕=𝟏

𝑰

𝒑=𝑨

Set-up

∑ ∑ ∑ 𝑿(𝒑, 𝒕, 𝒌) ≤ ∑ ∑ ∑ 𝑫𝒆𝒎 (𝒑, 𝒕) ∗ 𝑫𝒆𝒎(𝒑, 𝒌, 𝒕)

𝟐

𝒌=𝟏

𝟒

𝒕=𝟏

𝑰

𝒑=𝑨

𝟐

𝒌=𝟏

𝟒

𝒕=𝟏

𝑰

𝒑=𝑨

6.4. CONSTRUCCIÓN DEL MODELO

Los parámetros de las variables aplicados a situaciones reales permiten encontrar los límites del modelo y verificar que realmente se desarrolló una optimización, porque dadas las condiciones, de las restricciones que buscan simplificar la estructuración de la secuencia por sí sola, al final la optimización se generará a través de un análisis.

51

6.4.1. Demanda

Se necesita mezclar una serie de compuestos similares para realizar el proceso de extrusión, las unidades están dadas en kilos, y se tienen una priorización de productos que demarca la secuencia en la cual serán procesada, no representa un restricción rígida dado que el proceso de mezcla comienza a trabajar cuatro días antes, que se dé inicio al plan de extrusión de la semana siguiente, pero las condiciones si indican que el material requerido debe estar en inventario de materiales, listo para iniciar el día lunes con el programa de extrusión. La tabla 13 presenta las necesidades de referencias a fabricar en kilos, el compuesto relacionado que debe estar en inventario para que se pueda suplir la demanda de la máquina asignada.

Tabla 13. Resumen de Necesidades de compuesto


DEMANDA TIPO DE PRODUCTO KILOS COMPUESTO A MEZCLAR

COEX-011-1 TUBO SANITARIO 6 MTS. 2" 5152 Ribloc 8T-5T TM697 Ama

COEX-011-1 TUBO PRESION 6 MTS RDE 21 1 1/2" 3230 Pulverizado Conduit cuadruple Pig Ver

COEX-011-1 TUBO RIEGO 6 MTS. RDE 32.5 1 1/2" 2130 Presión Polystab 140 Pul15 Bla

COEX-011-1 TUBO SANITARIO 6 MTS 2" LIVIANO 2675 Ventilación EL4005 D320 Pul100 Nar

COEX-012 PERFIL 9T'S 07067 3250 Ventilación EL4005 D320 Pul100 Nar

COEX-012 PERFIL 5T'S 22180 1050 Presión Polystab 140 Bla

COEX-012 PERFIL 6T'S 32225 PESADO 1871 Ribloc 8T-5T TM697 Ama

COEX-013 TUBO SNAP 6 MTS. RDE 51 3" 4644 TDP 39"-42" Akros Ama

COEX-013 TUBO SANITARIO 6 MTS. 3" 7900 TDP 4"-20" TM697 Pul20 Riego Gris

COEX-013 TUBO SANITARIO 6 MTS 3" GENERICA 4350 Presión Polystab 140 Pul15 Bla

COEX-014 TUBO SANITARIO 6 MTS 4" LIVIANO 6200 Presión Polystab 140 Pul15 Bla

COEX-016 TUBO ALCANTARILLADO ASTM F949 16" AMA CC 5200 TDP 39"-42" Akros Ama

COEX-016 TUBO ALCANTAR 350MM(14") S8 F949 CE 4080 Pulverizado Conduit cuadruple Pig Ver

COEX-017 TUBO ALCANTARILLADO ASTM F949 8" AMA CC 6500 Ribloc 8T-5T TM697 Ama

COEX-017 TUBO ALCANTARILLADO ASTM F949 8" S4 9500 Conduit Polystab 140 cuadruple Ver

COEX-018 TUBO SNAP 6 MTS RDE 21 12" 6800 Presión Polystab 140 Bla

COEX-019 TUBO PRESION 6 MTS RDE 21 1" 1525 Presión EL4005 Bla

COEX-019 TUBO PRESION 6 MTS. RDE 9 1/2" 1289 TDP 4"-20" TM697 Pul20 Riego Gris

COEX-019 TUBO PRESION 6 MTS RDE 13.5 1/2" 978 Ventilación EL4005 D320 Pul100 Nar

COEX-019 TUBO CONDUIT 3 MTS 1/2" 4570 Ribloc 8T-5T TM697 Ama

COEX-020 TUBO ALCANTARILLADO ASTM F949 36" AMA 2460 Presión EL4005 Bla

COEX-020 TUBO ALCANTARILLADO ASTM F949 30" AMA 1752 Presión Polystab 140 Pul15 Bla

COEX-021-1 TUBO SNAP 6 MTS. RDE 41 4" 9245 TDP 4"-20" TM697 Pul20 Riego Gris

COEX-021-1 TUBO SNAP 6 MTS. RDE 32.5 4" 5000 Presión Polystab 140 Pul15 Bla

COEX-018 TUBO SNAP 6 MTS RDE 21 12" 4500 Presión Polystab 140 Bla

COEX-021-1 TUBO SNAP 6 MTS. RDE 32.5 4" 3800 Presión Polystab 140 Pul15 Bla

52

6.4.2. Variables

Las variables nombradas buscan establecer relación entre el tipo de producto y validar si se mezcla en batch simple o doble, En la casilla X(p) se señala mediante letras los productos a realizar para satisfacer la demanda. la tabla 14 muestra la información citada.

Tabla 14. Relación de Variables por Producto y Grupo


COMPUESTO A MEZCLAR DIA COLOR Big Bag X(p)

Ribloc 8T-5T TM697 Ama 3 Amarillo Doble F

Pulverizado Conduit cuadruple Pig Ver 4 Verde Simple E

Presión Polystab 140 Pul15 Bla 1 Blanco Doble D

Ventilación EL4005 D320 Pul100 Nar 4 Naranja Doble M


Presión Polystab 140 Bla 2 Blanco Doble C


TDP 39"-42" Akros Ama 3 Amarillo Simple H

TDP 4"-20" TM697 Pul20 Riego Gris 2 Gris Simple H



TDP 39"-42" Akros Ama 4 Amarillo Simple G

Pulverizado Conduit cuadruple Pig Ver 2 Verde Simple E


Conduit Polystab 140 cuadruple Ver 4 Verde Doble A


Presión EL4005 Bla 4 Blanco Doble B




Presión EL4005 Bla 4 Blanco Doble B






53

6.4.3. Parámetros

Los parámetros son las relaciones e interacciones de las variables, cuando se construya la matriz, de la cual se evaluaron los valoren óptimos para cumplir la función objetivo. En la tabla 15, se muestra la distribución de demanda en los días proyectados a ser producidos los compuestos

Tabla 15 Distribución de la demanda en días

Fuente: Autores, 2016.

Capacidad En la tabla 16, se establece la capacidad de la máquina para cada producto según la demanda proyectada y la utilización de la misma

Etiquetas de fila 1 2 3 4 Total general

Conduit Polystab 140 cuadruple Ver 9500 9500

Presión EL4005 Bla 3985 3985

Presión Polystab 140 Bla 6800 1050 4500 12350

Presión Polystab 140 Pul15 Bla 2130 1752 13150 6200 23232

Pulverizado Conduit cuadruple Pig Ver 4080 3230 7310

Ribloc 8T-5T TM697 Ama 6500 7023 4570 18093

TDP 39"-42" Akros Ama 4644 5200 9844

TDP 4"-20" TM697 Pul20 Riego Gris 9245 9189 18434

Ventilación EL4005 D320 Pul100 Nar 3250 978 2675 6903

Total general 21425 22571 30295 35360 109651

54

Tabla 16. Capacidades por producto

X(p) CAPACIDAD

A 9669

B 4056

C 12570

D 23645

E 7440

F 18415

G 10019

H 18762

M 7026


Tiempos asociados a las descargas y alistamientos Estos tiempos son dependientes de la de la formulación y del tipo de Batch ya sea doble o sea simple, adicionalmente estos tiempos son asociados a cada kilo producido, están reflejados en la tabla 17.

Tabla 17. Tiempos asociados a alistamientos y descargas

X(p) Batch doble Batch simple

A 0.01 0

B 0.03 0

C 0.03 0

D 0.04 0

E 0 0.04

F 0.03 0

G 0 0.03

H 0 0.06

M 0.08 0


Capacidad de almacenamiento Se ha determinado que parar cada producto en todo el proceso como 28000 kilogramos que es el proceso de almacenamiento límite para cada posición en el área de almacenamiento, durante todo el proceso.

55

Tiempos set-up Cada limpieza de máquina se realiza cuando se cambia de producto, este tiempo esta estandarizado determinado en 120 minutos parar cada compuesto.

6.5. DESARROLLO DEL MODELO EN GUSEK

Para el desarrollo del modelo y su solución se usó el software Gusek que usa

lenguaje de programación GLPK, donde se obtiene lo siguiente:

6.5.1. Minimizar Z

0.01 X(A,1,1) + 0.01 X(A,2,1) + 0.01 X(A,3,1) + 0.01 X(A,4,1) + 0.03 X(B,1,1) + 0.03 X(B,2,1) + 0.03 X(B,3,1) + 0.03 X(B,4,1) + 0.03 X(C,1,1) + 0.03 X(C,2,1) + 0.03 X(C,3,1) + 0.03 X(C,4,1) + 0.04 X(D,1,1) + 0.04 X(D,2,1) + 0.04 X(D,3,1) + 0.04 X(D,4,1) + 0.04 X(E,1,2) + 0.04 X(E,2,2) + 0.04 X(E,3,2) + 0.04 X(E,4,2) + 0.03 X(F,1,1) + 0.03 X(F,2,1) + 0.03 X(F,3,1) + 0.03 X(F,4,1) + 0.03 X(G,1,2) + 0.03 X(G,2,2) + 0.03 X(G,3,2) + 0.03 X(G,4,2) + 0.06 X(H,1,2) + 0.06 X(H,2,2) + 0.06 X(H,3,2) + 0.06 X(H,4,2) + 0.08 X(M,1,1) + 0.08 X(M,2,1) + 0.08 X(M,3,1) + 0.08 X(M,4,1) + 120 Y(A,1) + 120 Y(A,2) + 120 Y(A,3) + 120 Y(A,4) + 120 Y(B,1) + 120 Y(B,2) + 120 Y(B,3) + 120 Y(B,4) + 120 Y(C,1) + 120 Y(C,2) + 120 Y(C,3) + 120 Y(C,4) + 120 Y(D,1) + 120 Y(D,2) + 120 Y(D,3) + 120 Y(D,4) + 120 Y(E,1) + 120 Y(E,2) + 120 Y(E,3) + 120 Y(E,4) + 120 Y(F,1) + 120 Y(F,2) + 120 Y(F,3) + 120 Y(F,4) + 120 Y(G,1) + 120 Y(G,2) + 120 Y(G,3) + 120 Y(G,4) + 120 Y(H,1) + 120 Y(H,2) + 120 Y(H,3) + 120 Y(H,4) + 120 Y(M,1) + 120 Y(M,2) + 120 Y(M,3) + 120 Y(M,4)

6.5.2. Sujeto a.

Satisfacción de la demanda

Demsat1(A,1,1): X(A,1,1) - S(A,1,1) = -0 Demsat1(A,1,2): X(A,1,2) - S(A,1,2) = -0 Demsat1(B,1,1): X(B,1,1) - S(B,1,1) = -0 Demsat1(B,1,2): X(B,1,2) - S(B,1,2) = -0 Demsat1(C,1,1): X(C,1,1) - S(C,1,1) = 6800 Demsat1(C,1,2): + X(C,1,2) - S(C,1,2) = 6800 Demsat1(D,1,1): + X(D,1,1) - S(D,1,1) = 2130 Demsat1(D,1,2): + X(D,1,2) - S(D,1,2) = 2130 Demsat1(E,1,1): + X(E,1,1) - S(E,1,1) = -0

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Demsat1(E,1,2): + X(E,1,2) - S(E,1,2) = -0 Demsat1(F,1,1): + X(F,1,1) - S(F,1,1) = -0 Demsat1(F,1,2): + X(F,1,2) - S(F,1,2) = -0 Demsat1(G,1,1): + X(G,1,1) - S(G,1,1) = -0 Demsat1(G,1,2): + X(G,1,2) - S(G,1,2) = -0 Demsat1(H,1,1): + X(H,1,1) - S(H,1,1) = 9245 Demsat1(H,1,2): + X(H,1,2) - S(H,1,2) = 9245 Demsat1(M,1,1): + X(M,1,1) - S(M,1,1) = 3250 Demsat1(M,1,2): + X(M,1,2) - S(M,1,2) = 3250 Demsat2(A,2,1): + X(A,2,1) + S(A,1,1) - S(A,2,1) = -0 Demsat2(A,2,2): + X(A,2,2) + S(A,1,2) - S(A,2,2) = -0 Demsat2(A,3,1): + X(A,3,1) + S(A,2,1) - S(A,3,1) = -0 Demsat2(A,3,2): + X(A,3,2) + S(A,2,2) - S(A,3,2) = -0 Demsat2(A,4,1): + X(A,4,1) + S(A,3,1) - S(A,4,1) = 9500 Demsat2(A,4,2): + X(A,4,2) + S(A,3,2) - S(A,4,2) = 9500 Demsat2(B,2,1): + X(B,2,1) + S(B,1,1) - S(B,2,1) = -0 Demsat2(B,2,2): + X(B,2,2) + S(B,1,2) - S(B,2,2) = -0 Demsat2(B,3,1): + X(B,3,1) + S(B,2,1) - S(B,3,1) = -0 Demsat2(B,3,2): + X(B,3,2) + S(B,2,2) - S(B,3,2) = -0 Demsat2(B,4,1): + X(B,4,1) + S(B,3,1) - S(B,4,1) = 3985 Demsat2(B,4,2): + X(B,4,2) + S(B,3,2) - S(B,4,2) = 3985 Demsat2(C,2,1): + X(C,2,1) + S(C,1,1) - S(C,2,1) = 1050 Demsat2(C,2,2): + X(C,2,2) + S(C,1,2) - S(C,2,2) = 1050 Demsat2(C,3,1): + X(C,3,1) + S(C,2,1) - S(C,3,1) = 4500 Demsat2(C,3,2): + X(C,3,2) + S(C,2,2) - S(C,3,2) = 4500 Demsat2(C,4,1): + X(C,4,1) + S(C,3,1) - S(C,4,1) = -0 Demsat2(C,4,2): + X(C,4,2) + S(C,3,2) - S(C,4,2) = -0 Demsat2(D,2,1): + X(D,2,1) + S(D,1,1) - S(D,2,1) = 1752 Demsat2(D,2,2): + X(D,2,2) + S(D,1,2) - S(D,2,2) = 1752 Demsat2(D,3,1): + X(D,3,1) + S(D,2,1) - S(D,3,1) = 13150 Demsat2(D,3,2): + X(D,3,2) + S(D,2,2) - S(D,3,2) = 13150 Demsat2(D,4,1): + X(D,4,1) + S(D,3,1) - S(D,4,1) = 6200 Demsat2(D,4,2): + X(D,4,2) + S(D,3,2) - S(D,4,2) = 6200 Demsat2(E,2,1): + X(E,2,1) + S(E,1,1) - S(E,2,1) = 4080 Demsat2(E,2,2): + X(E,2,2) + S(E,1,2) - S(E,2,2) = 4080 Demsat2(E,3,1): + X(E,3,1) + S(E,2,1) - S(E,3,1) = -0 Demsat2(E,3,2): + X(E,3,2) + S(E,2,2) - S(E,3,2) = -0 Demsat2(E,4,1): + X(E,4,1) + S(E,3,1) - S(E,4,1) = 3230 Demsat2(E,4,2): + X(E,4,2) + S(E,3,2) - S(E,4,2) = 3230 Demsat2(F,2,1): + X(F,2,1) + S(F,1,1) - S(F,2,1) = 6500 Demsat2(F,2,2): + X(F,2,2) + S(F,1,2) - S(F,2,2) = 6500 Demsat2(F,3,1): + X(F,3,1) + S(F,2,1) - S(F,3,1) = 7023 Demsat2(F,3,2): + X(F,3,2) + S(F,2,2) - S(F,3,2) = 7023 Demsat2(F,4,1): + X(F,4,1) + S(F,3,1) - S(F,4,1) = 4570 Demsat2(F,4,2): + X(F,4,2) + S(F,3,2) - S(F,4,2) = 4570

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Demsat2(G,2,1): + X(G,2,1) + S(G,1,1) - S(G,2,1) = -0 Demsat2(G,2,2): + X(G,2,2) + S(G,1,2) - S(G,2,2) = -0 Demsat2(G,3,1): + X(G,3,1) + S(G,2,1) - S(G,3,1) = 4644 Demsat2(G,3,2): + X(G,3,2) + S(G,2,2) - S(G,3,2) = 4644 Demsat2(G,4,1): + X(G,4,1) + S(G,3,1) - S(G,4,1) = 5200 Demsat2(G,4,2): + X(G,4,2) + S(G,3,2) - S(G,4,2) = 5200 Demsat2(H,2,1): + X(H,2,1) + S(H,1,1) - S(H,2,1) = 9189 Demsat2(H,2,2): + X(H,2,2) + S(H,1,2) - S(H,2,2) = 9189 Demsat2(H,3,1): + X(H,3,1) + S(H,2,1) - S(H,3,1) = -0 Demsat2(H,3,2): + X(H,3,2) + S(H,2,2) - S(H,3,2) = -0 Demsat2(H,4,1): + X(H,4,1) + S(H,3,1) - S(H,4,1) = -0 Demsat2(H,4,2): + X(H,4,2) + S(H,3,2) - S(H,4,2) = -0 Demsat2(M,2,1): + X(M,2,1) + S(M,1,1) - S(M,2,1) = -0 Demsat2(M,2,2): + X(M,2,2) + S(M,1,2) - S(M,2,2) = -0 Demsat2(M,3,1): + X(M,3,1) + S(M,2,1) - S(M,3,1) = 978 Demsat2(M,3,2): + X(M,3,2) + S(M,2,2) - S(M,3,2) = 978 Demsat2(M,4,1): + X(M,4,1) + S(M,3,1) - S(M,4,1) = 2675 Demsat2(M,4,2): + X(M,4,2) + S(M,3,2) - S(M,4,2) = 2675

6.5.3. Restricciones

De capacidad. CapPro(A,1,1): - X(A,1,1) >= -9669 CapPro(A,1,2): - X(A,1,2) >= -9669 CapPro(A,2,1): - X(A,2,1) >= -9669 CapPro(A,2,2): - X(A,2,2) >= -9669 CapPro(A,3,1): - X(A,3,1) >= -9669 CapPro(A,3,2): - X(A,3,2) >= -9669 CapPro(A,4,1): - X(A,4,1) >= -9669 CapPro(A,4,2): - X(A,4,2) >= -9669 CapPro(B,1,1): - X(B,1,1) >= -4056 CapPro(B,1,2): - X(B,1,2) >= -4056 CapPro(B,2,1): - X(B,2,1) >= -4056 CapPro(B,2,2): - X(B,2,2) >= -4056 CapPro(B,3,1): - X(B,3,1) >= -4056 CapPro(B,3,2): - X(B,3,2) >= -4056 CapPro(B,4,1): - X(B,4,1) >= -4056 CapPro(B,4,2): - X(B,4,2) >= -4056 CapPro(C,1,1): - X(C,1,1) >= -12570 CapPro(C,1,2): - X(C,1,2) >= -12570 CapPro(C,2,1): - X(C,2,1) >= -12570 CapPro(C,2,2): - X(C,2,2) >= -12570 CapPro(C,3,1): - X(C,3,1) >= -12570

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CapPro(C,3,2): - X(C,3,2) >= -12570 CapPro(C,4,1): - X(C,4,1) >= -12570 CapPro(C,4,2): - X(C,4,2) >= -12570 CapPro(D,1,1): - X(D,1,1) >= -23645 CapPro(D,1,2): - X(D,1,2) >= -23645 CapPro(D,2,1): - X(D,2,1) >= -23645 CapPro(D,2,2): - X(D,2,2) >= -23645 CapPro(D,3,1): - X(D,3,1) >= -23645 CapPro(D,3,2): - X(D,3,2) >= -23645 CapPro(D,4,1): - X(D,4,1) >= -23645 CapPro(D,4,2): - X(D,4,2) >= -23645 CapPro(E,1,1): - X(E,1,1) >= -7440 CapPro(E,1,2): - X(E,1,2) >= -7440 CapPro(E,2,1): - X(E,2,1) >= -7440 CapPro(E,2,2): - X(E,2,2) >= -7440 CapPro(E,3,1): - X(E,3,1) >= -7440 CapPro(E,3,2): - X(E,3,2) >= -7440 CapPro(E,4,1): - X(E,4,1) >= -7440 CapPro(E,4,2): - X(E,4,2) >= -7440 CapPro(F,1,1): - X(F,1,1) >= -18415 CapPro(F,1,2): - X(F,1,2) >= -18415 CapPro(F,2,1): - X(F,2,1) >= -18415 CapPro(F,2,2): - X(F,2,2) >= -18415 CapPro(F,3,1): - X(F,3,1) >= -18415 CapPro(F,3,2): - X(F,3,2) >= -18415 CapPro(F,4,1): - X(F,4,1) >= -18415 CapPro(F,4,2): - X(F,4,2) >= -18415 CapPro(G,1,1): - X(G,1,1) >= -10019 CapPro(G,1,2): - X(G,1,2) >= -10019 CapPro(G,2,1): - X(G,2,1) >= -10019 CapPro(G,2,2): - X(G,2,2) >= -10019 CapPro(G,3,1): - X(G,3,1) >= -10019 CapPro(G,3,2): - X(G,3,2) >= -10019 CapPro(G,4,1): - X(G,4,1) >= -10019 CapPro(G,4,2): - X(G,4,2) >= -10019 CapPro(H,1,1): - X(H,1,1) >= -18762 CapPro(H,1,2): - X(H,1,2) >= -18762 CapPro(H,2,1): - X(H,2,1) >= -18762 CapPro(H,2,2): - X(H,2,2) >= -18762 CapPro(H,3,1): - X(H,3,1) >= -18762 CapPro(H,3,2): - X(H,3,2) >= -18762 CapPro(H,4,1): - X(H,4,1) >= -18762 CapPro(H,4,2): - X(H,4,2) >= -18762 CapPro(M,1,1): - X(M,1,1) >= -7026 CapPro(M,1,2): - X(M,1,2) >= -7026

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CapPro(M,2,1): - X(M,2,1) >= -7026 CapPro(M,2,2): - X(M,2,2) >= -7026 CapPro(M,3,1): - X(M,3,1) >= -7026 CapPro(M,3,2): - X(M,3,2) >= -7026 CapPro(M,4,1): - X(M,4,1) >= -7026 CapPro(M,4,2): - X(M,4,2) >= -7026 Capacidad de almacenamiento Capalam(A): - X(A,1,1) - X(A,1,2) - X(A,2,1) - X(A,2,2) - X(A,3,1) - X(A,3,2) - X(A,4,1) - X(A,4,2) + S(A,1,1) + S(A,1,2) + S(A,2,1) + S(A,2,2) + S(A,3,1) + S(A,3,2) + S(A,4,1) + S(A,4,2) >= -28000 Capalam(B): - X(B,1,1) - X(B,1,2) - X(B,2,1) - X(B,2,2) - X(B,3,1) - X(B,3,2) - X(B,4,1) - X(B,4,2) + S(B,1,1) + S(B,1,2) + S(B,2,1) + S(B,2,2) + S(B,3,1) + S(B,3,2) + S(B,4,1) + S(B,4,2) >= -28000 Capalam(C): - X(C,1,1) - X(C,1,2) - X(C,2,1) - X(C,2,2) - X(C,3,1) - X(C,3,2) - X(C,4,1) - X(C,4,2) + S(C,1,1) + S(C,1,2) + S(C,2,1) + S(C,2,2) + S(C,3,1) + S(C,3,2) + S(C,4,1) + S(C,4,2) >= -28000 Capalam(D): - X(D,1,1) - X(D,1,2) - X(D,2,1) - X(D,2,2) - X(D,3,1) - X(D,3,2) - X(D,4,1) - X(D,4,2) + S(D,1,1) + S(D,1,2) + S(D,2,1) + S(D,2,2) + S(D,3,1) + S(D,3,2) + S(D,4,1) + S(D,4,2) >= -28000 Capalam(E): - X(E,1,1) - X(E,1,2) - X(E,2,1) - X(E,2,2) - X(E,3,1) - X(E,3,2) - X(E,4,1) - X(E,4,2) + S(E,1,1) + S(E,1,2) + S(E,2,1) + S(E,2,2) + S(E,3,1) + S(E,3,2) + S(E,4,1) + S(E,4,2) >= -28000 Capalam(F): - X(F,1,1) - X(F,1,2) - X(F,2,1) - X(F,2,2) - X(F,3,1) - X(F,3,2) - X(F,4,1) - X(F,4,2) + S(F,1,1) + S(F,1,2) + S(F,2,1) + S(F,2,2) + S(F,3,1) + S(F,3,2) + S(F,4,1) + S(F,4,2) >= -28000 Capalam(G): - X(G,1,1) - X(G,1,2) - X(G,2,1) - X(G,2,2) - X(G,3,1) - X(G,3,2) - X(G,4,1) - X(G,4,2) + S(G,1,1) + S(G,1,2) + S(G,2,1)+ S(G,2,2) + S(G,3,1) + S(G,3,2) + S(G,4,1) + S(G,4,2) >= -28000 Capalam(H): - X(H,1,1) - X(H,1,2) - X(H,2,1) - X(H,2,2) - X(H,3,1) - X(H,3,2) - X(H,4,1) - X(H,4,2) + S(H,1,1) + S(H,1,2) + S(H,2,1)+ S(H,2,2) + S(H,3,1) + S(H,3,2) + S(H,4,1) + S(H,4,2) >= -28000 Capalam(M): - X(M,1,1) - X(M,1,2) - X(M,2,1) - X(M,2,2) - X(M,3,1) - X(M,3,2) - X(M,4,1) - X(M,4,2) + S(M,1,1) + S(M,1,2) + S(M,2,1)+ S(M,2,2) + S(M,3,1) + S(M,3,2) + S(M,4,1) + S(M,4,2) >= -28000

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6.6. Solución Del Modelo

Para la solución del modelo se utilizó el software GUSEK, la ilistración 1, muestra cómo se listan los conjuntos, parámetros y variables en el lenguaje GLPK.

Ilustración 1. Modelo en Gusek


De acuerdo con los datos ingresados en el software se obtiene la solución del modelo que se describe en la tabla 18

Tabla 18. Solución del modelo

SOLUCIÓN DE MODELO: KILOGRAMOS A PRODUCIR

1 2 3 4

Conduit Polystab 140 cuadruple Ver A 0 0 0 9500

Presión EL4005 Bla B 0 0 0 3985

Presión Polystab 140 Bla C 12350 0 0 0

Presión Polystab 140 Pul15 Bla D 4137 0 19095 0

Pulverizado Conduit cuadruple Pig Ver E 0 7310 0 0

Ribloc 8T-5T TM697 Ama F 0 19032 0 0

TDP 39"-42" Akros Ama G 0 0 9844 0

TDP 4"-20" TM697 Pul20 Riego Gris H 18434 0 0 0

M 6903 0 0 0

Los resultados indican que existe un cumplimiento de cada compuesto para cumplir con la demanda propuesta para diferentes días, la capacidad productiva usada en cada día permite hacer mezclas de compuestos de forma más amplia minimizando

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los tiempos set-up, este comportamiento genera inventarios para satisfacer varios días, pero no suele exceder la capacidad de almacenamiento

7. RESULTADOS

La solución reflejó tiempos productivos mayores a los esperados lo cual representa que la máquina CACCIA presento mayor utilización de la capacidad. El modelo refleja que los productos que son demandados pueden ser producidos en mayor volumen para el tiempo requerido, y de esta forma minimizar las producciones de lotes pequeños, la relación entre el aumento de inventarios y la flexibilidad del sistema están acotados por la restricción de almacenamiento el cual exige que la edad del inventario no sea muy alta, este comportamiento mostró que la utilización de la capacidad siempre se mantuvo constante como se evidencia en la tabla 19, es decir que la utilización óptima de la máquina CACCIA se encontró cuando los inventarios no superaron la restricción de almacenamiento, además se cumplió la demanda y se minimizaron los tiempos set-up esperados

Tabla 19. Análisis de resultados

SOLUCIÓN DE MODELO- KILOGRAMOS A PRODUCIR

COMPUESTO COMP DÍA 1 DÍA 2 DÍA 3 DÍA 4

Conduit Polystab 140 cuadruple Ver A 0,00 0 0 9500

Presión EL4005 Bla B 0,00 0 0 3985

Presión Polystab 140 Bla C 12350,00 0 0 0

Presión Polystab 140 Pul15 Bla D 4137,00 0 19095 0

Pulverizado Conduit cuadruple Pig Ver E 0,00 7310 0 0

Ribloc 8T-5T TM697 Ama F 0,00 19032 0 0

TDP 39"-42" Akros Ama G 0,00 0 9844 0

TDP 4"-20" TM697 Pul20 Riego Gris H 18434,00 0 0 0

Ventilación EL4005 D320 Pul100 Nar M 6903,00 0 0 0

TOTAL 41824,00 26342,00 28939,00 13485,00

Fuente: Autores, 2016.

Siendo esta la secuencia óptima la cual prima la cantidad y las prioridades en las extrusoras, el análisis general es que la secuencia del modelo se debe apoyar en el criterio de priorización en el mayor volumen que permita proyectar lotes completos y maximizar la capacidad que puede ser usada, los tiempos set-up están ligados a su minimización pero no se pueden eliminar, en la tabla 20, se analiza los tiempos set-up, que la secuencia optima limita los tiempos usados para el alistamiento, pero son relevantes por que permiten hacer inspecciones a la máquina, da espacio para

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los cambios de turnos, y de esta forma eliminar el reisgo de una falla en la máquina lo que detendría al proceso por completo.

Tabla 20. Tiempos Set-Up

TIEMPOS SET UP

COMPUESTO COMP DÍA 1 DÍA 2 DÍA 3 DÍA 4

Conduit Polystab 140 cuadruple Ver A 0 0 0 120 Min

Presión EL4005 Bla B 0 0 0 120 min

Presión Polystab 140 Bla C 120 min 0 0 0

Presión Polystab 140 Pul15 Bla D 120 min 0 120 min 0

Pulverizado Conduit cuadruple Pig Ver E 0 120 min 0 0

Ribloc 8T-5T TM697 Ama F 0 120 min 0 0

TDP 39"-42" Akros Ama G 0 0 120 min 0

TDP 4"-20" TM697 Pul20 Riego Gris H 120 min 0 0 0

Ventilación EL4005 D320 Pul100 Nar M 120 min 0 0 0

TOTALES 480 min 240 min 240 min 240 min


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8. CONCLUSIONES

El desarrollo de un modelo basado en minimizar los tiempos set-up, permitió aumentar la utilización de la capacidad incrementando los lotes de producto exigidos, al producir lotes más grandes del mismo producto, se reducen los tiempos set-up, pero también un efecto de esto es el aumento de inventarios. La solución óptima esperada del modelo se encontró, cuando los tiempos set-up no fueran más de los requeridos, se realizarán lotes más grandes y los inventarios no sobrepasarán los límites de almacenamiento, al final el modelo entregó una solución donde se aumentó la capacidad utilizada.

La optimización lograda a través del modelo genera un mayor stock de inventarios que pueden mitigar los cambios bruscos de la demanda generada en planeación.

El modelo está proyectado para la fabricación de compuesto en lotes grandes lo que indica que no se podría pasar a lotes pequeños de forma inesperada porque aumentarían los tiempos de set-up.

El modelo no contempla ordenes atrasadas, es decir que, si la demanda excede en un día la capacidad de la máquina, dicho compuesto entraría a producirse como orden atrasada, lo que implica tiempos set-up, el modelo está estructurado para minimizar estos tiempos, por lo tanto, agruparía a este compuesto para producirlo fuera del tiempo proyectado, es decir en un día extra adicional.

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RECOMENDACIONES

De acuerdo al estudio de tiempos realizado se recomienda tener unas condiciones estándar del mezclador de tal forma que se pueda cumplir lo que el modelo arroja.

Es importante articular la optimización de este modelo con una implementación de 5¨S, para generar una mayor productividad en el proceso.

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optimizaciÓn del tiempo de producciÓn de mezclado …

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