Operaciones básicas / Tema 12. Absorción

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INTRODUCCIÓN

La absorción es una operación de separación que consiste en la transferencia de uno o más componentes minoritarios de una corriente gaseosa a una corriente líquida, llamada disolvente. El objetivo de esta operación suele ser purificar una corriente gaseosa para su procesamiento posterior o su emisión a la atmósfera, o bien, recuperar un componente valioso presente en la corriente gaseosa.

La absorción del SO2 presente en los gases de combustión mediante soluciones alcalinas y la absorción de CO y CO2 del gas de síntesis de amoníaco son ejemplos de purificación, mientras que la absorción de óxidos de nitrógeno en agua es la etapa final del proceso de fabricación de ácido nítrico.

La operación inversa se denomina desorción, desabsorción o "stripping" y su finalidad es eliminar o recuperar uno o varios componentes minoritarios de una corriente líquida por transferencia a una corriente gaseosa.

La absorción se suele llevar a cabo en torres o columnas de relleno, (tema V, figura 12.1).

Fig. 12.1. Torre de relleno y diversos tipos de cuerpos de relleno.

El gas conteniendo el componente a absorber se introduce por la parte inferior y atraviesa el relleno, consistente en un lecho de partículas de un determinado tamaño, forma, y material. Al mismo tiempo, se introduce la corriente de disolvente por la parte superior y cae por gravedad, lamiendo la superficie externa de las partículas del relleno. Esto crea, por un lado, una amplia superficie de interfase y, por otro, un contacto intenso y turbulento entre ambas fases. La disposición de flujos que acaba de describirse se denomina "contracorriente", ya que el sentido de circulación de ambas fases es opuesto. La columna de relleno consta además de otros elementos auxiliares, como los sistemas de distribución de gas y líquido, una parrilla para soportar el relleno y un separador de nieblas para captar las gotas que pudiera arrastrar el gas a la salida del lecho.

La transferencia del componente de la corriente de gas a la corriente de disolvente se produce porque en cualquier sección de la torre, a cualquier altura, no hay equilibrio entre ambas fases. La concentración del componente en la fase líquida es inferior a la que le correspondería si estuviera en equilibrio con la fase gas; es decir, existe una fuerza impulsora para la transferencia del componente a la fase líquida. La figura 11.6 muestra cualitativamente cómo son los perfiles de concentración a ambos lados de la interfase en cualquier sección de la torre de absorción.

SOLUBILIDAD DE GASES EN LÍQUIDOS EN EL EQUILIBRIO

Si se aplica la regla de las fases a un proceso de absorción, en el que se distinguen tres componentes, (líquido, gas soluble y gas inerte), F + L = C + 2, resultan tres grados de libertad para el sistema, o sea, que la concentración de soluto en el líquido, o su fracción molar, puede expresarse en función de tres variables convenientes, que son: la temperatura, la presión total y la presión parcial del soluto en la mezcla gaseosa: XA = f ( T, P, PA)

Normalmente, la solubilidad de un gas no se afecta sustancialmente por la presión total del sistema, si ésta se mantiene por debajo de 5 atmósferas. Sin embargo, el efecto de la temperatura es importante, de modo que la solubilidad aumenta al disminuir aquélla. Por este motivo, cuando la absorción va acompañada de un efecto calorífico, se precisan instalar refrigerantes o intercambiadores de calor en el equipo para mantener una temperatura suficientemente baja que permita obtener un grado de absorción adecuado.

Por tanto, para presiones no muy altas y fijada la temperatura, es la presión parcial del soluto en la fase gaseosa la que nos fija el grado de absorción de un gas en un líquido. La relación entre ambas magnitudes nos da las condiciones de equilibrio entre las fases líquida y gaseosa. Esta relación se obtiene a partir de los datos experimentales, existiendo tablas de presiones parciales frente a fracciones molares para muchos casos, pero para la mayoría de las disoluciones diluidas de gases, y para algunos de ellos en un gran rango de concentraciones, la relación de equilibrio está dada por la ley de Henry. Esta ley puede escribirse en la forma:

PA = H.CA, PA = H´.XA (12.1)

siendo PA la presión parcial del componente A en la fase gaseosa, H y H´ las constantes de la ley de Henry, (que dependen de T, fundamentalmente, y también de P), y CA y XA , la concentración y la fracción molar del componente en cuestión en la fase líquida.

En otros casos en los que no se cumple esta ley, pueden usarse otras ecuaciones empíricas, en las que aparecen además otros parámetros característicos para cada gas y para cada proceso.

NÁLISIS DE LA OPERACIÓN DE ABSORCIÓN

Considérese el esquema de la torre mostrado en la figura 12.2. Planteando un balance parcial de materia para el componente A entre el fondo de la columna y una sección genérica cualquiera, puede escribirse:

(12.2)

siendo: G = caudal volumétrico de fase gas, (m3/s)

R = constante universal de los gases, (bar.m3/K.mol)

T = temperatura de la fase gas, (K)

PA = presión parcial de A, (bar)

L = caudal volumétrico de fase líquida, (m3/s)

CA= concentración molar de A en la fase líquida, (mol/m3).

Asumiendo por simplicidad que la operación es isoterma y que los caudales volumétricos de ambas corrientes son prácticamente constantes, resulta:

(12.3)

Esta ecuación, en el plano PA-CA, será representada por una recta que pasa por los puntos (PA, CA) y (PA,1, CA,1) y que tiene de pendiente (LRT/G).

Fig. 12.2. Esquema de una torre y diagrama de absorción de gases.

La recta de operación, que así se denomina, indica cómo varía la presión parcial y la concentración de A a lo largo de la torre, desde el fondo, punto 1, hasta la cabeza, punto 2. En una sección cualquiera de la torre, donde la presión parcial media es PA y la concentración media es CA, se puede escribir, (ecuación 11.8):

(12.4)

Esta ecuación, junto con la relación de equilibrio, (ley de Henry, ecuación 12.1), aplicada a la interfase, permite calcular, para esa sección de torre, la presión parcial y la concentración en la interfase. Gráficamente, bastaría con encontrar el punto de corte de la recta trazada por el punto (PA, CA) y pendiente -kL/kG, con la línea de equilibrio.

Para relacionar la altura o longitud de contacto con PA y CA, es preciso desarrollar otras expresiones. Para ello, considérese un elemento diferencial de altura de torre; planteando un balance parcial de A para la fase gas, por ejemplo, se obtiene:

donde: a = área de interfase por unidad de volumen de torre, (m2/m3)

S = sección transversal de torre, (m2)

= mol/(m2.s)

Asumiendo que G y T permanecen constantes a lo largo de la columna, tomando límites, (

), y sustituyendo por su expresión, (ecuación 11.4, , resulta:

Reordenando e integrando se obtiene la altura de torre necesaria para reducir la presión parcial de A desde PA,1 hasta PA,2.

(12.5)

Para poder calcular la altura Z es necesario expresar PA,i en función de PA.

El término integral de la expresión anterior es adimensional y se denomina número de unidades de transferencia, NG. El factor que multiplica a este término tiene por tanto dimensiones de longitud y se conoce como altura de la unidad de transferencia, HG. La altura de la torre será entonces: Z = HG . NG (12.6)

El número de unidades de transferencia se puede expresar algebraicamente de un modo simple si se tiene en cuenta que, con las suposiciones realizadas, las líneas de equilibrio y operación son rectas y si se asume además que -kL/kG permanece constante. En efecto, se

puede escribir: , donde es la fuerza impulsora PA - PA,i. El integrando será entonces:

Por tanto, , siendo la fuerza impulsora media logarítmica:

.

La altura de contacto para reducir la presión de PA,1 a PA,2 será entonces:

(12.7)

Si en el desarrollo anerior el flujo se expresase en términos de la fuerza impulsora global,

(ecuación 11.9 ), se obtendría:

(12.8)

donde KG, el coeficiente global de transferencia de materia, se puede expresar en función de

los coeficientes individuales: (12.9)

En la ecuación (12.8), la fuerza impulsora en ambos extremos es la fuerza impulsora global:

CÁLCULO DE LA ALTURA DE LA TORRE: EFECTO DE LAS VARIABLES DE OPERACIÓN

El problema de diseño, (cálculo de la altura) de una columna de absorción se plantea con los siguientes datos e incógnitas:

Datos: - Caudal volumétrico y temperatura del gas a tratar, (G,T).

Presión parcial de componentes a absorber, (PA,1). Caudal y concentración de absorbente, (L, CA,2). Presión parcial de componente deseada en el gas efluente, (PA,2). Otros: - Coeficientes de transferencia de materia, (kG, kL).

- Área de interfase y sección transversal de torre, (a, S).

- Constante de Henry.

Incógnitas: - Altura de contacto necesaria, (Z).

- Concentración de componente en el líquido efluente, (CA,1).

Este problema se resuelve fácilmente con las ecuaciones 12.3 y 12.7. En efecto, mediante la primera se obtiene CA,1, con lo que ya se conocen todas las condiciones en los dos extremos

de la torre y se pueden calcular gráfica o numéricamente las fuerzas impulsoras y . Utilizando entonces la segunda ecuación citada se calcula Z.

Vamos a analizar ahora el efecto que tiene sobre Z el caudal de líquido absorbente, L, y la presión total de la operación, P. En este análisis se mantiene invariante el caudal molar de gas introducido, así como las fracciones molares de componente A a la entrada y a la salida. La cantidad molar de A a absorber se mantiene, por tanto, constante. De esta forma, en dichas condiciones, el término G(PA,1-PA,2)/RT permanece invariante en el análisis.

Al aumentar el caudal de líquido disminuye la concentración CA, (aumenta la pendiente de la recta de operación) y aumentan las fuerzas impulsoras individuales y globales. La altura necesaria será, pues, menor. Por el contrario, al disminuir el caudal de líquido aumenta la altura de contacto necesaria. El caudal mínimo de disolvente es aquel para el que la altura de torre necesaria se hace infinita. En el caso de disoluciones diluidas, con líneas de operación y equilibrio rectas, la concentración de A en el líquido para el caudal mínimo es la concentración de equilibrio con el gas de entrada: CA,1 = PA,1/HA.

Aumentar el caudal de líquido significa también incrementar los costes de bombeo, (mayor tamaño de bomba y mayor consumo energético), y, obviamente, los costes asociados al consumo del propio disolvente. Existirá, pues, un caudal de líquido óptimo que ofrezca el mejor balance económico.

En cuanto a la presión, el aumentar ésta también implica aumentar las fuerzas impulsoras individual y global, con lo que la altura de contacto necesaria se reduce. Para incrementar la presión sería necesario aumentar la energía mecánica cedida al gas aguas arriba de la torre de absorción. Generalmente no resulta rentable incrementar la presión para reducir la altura de la torre.

DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DE ABSORCIÓN

Cuando se dispone de una torre de absorción, la incógnita ya no es Z, sino PA,2. En este caso, las ecuaciones anteriores han de resolverse simultáneamente, ya que ambas contienen las dos incógnitas del problema, CA,1 y PA,2.

Se analizará en este apartado el efecto que tiene sobre PA,2 el caudal de líquido y la temperatura de operación. En el análisis se mantiene constante el caudal molar de gas introducido, (GP/RT) y la fracción molar de componente A. Por tanto, en las ecuaciones 12.7 y 12.8, tanto Z como la altura de la unidad de transferencia se podrán considerar constantes. Ello implica que el número de unidades de transferencia también lo será.

Un incremento en el caudal de líquido tiende a disminuir la concentración de A disuelto en el absorbente, con el consiguiente aumento de las fuerzas impulsoras. Consecuentemente, la cantidad de A que se transfiere será mayor, esto es, PA,1- PA,2 aumenta a costa de disminuir PA,2.

En cuanto al efecto de la temperatura, éste se nota únicamente a través de la constante de Henry, ya que GP/RT permanece constante. Al aumentar la temperatura, HA aumenta, ya que la solubilidad de un gas en un líquido disminuye al aumentar la temperatura. Ello provocaría una disminución de la fuerza impulsora a lo largo de la columna y, consecuentemente, una minoración de la capacidad de absorción, esto es, PA,2 aumenta al incrementarse la temperatura de operación.

ANÁLISIS DE LA DISPOSICIÓN DE FLUJOS

La gran mayoría de los equipos de absorción operan en contracorriente, esto es, las corrientes de gas y de líquido circulan en sentidos opuestos. Sin embargo, la transferencia de materia también se puede producir cuando ambas corrientes circulan en el mismo sentido, (isocorriente), ya que el único requisito es que exista fuerza impulsora, es decir, que no estén en equilibrio.

En isocorriente, se puede demostrar fácilmente que la recta de operación es:

(12.10)

donde el subíndice "e" hace referencia a las condiciones de entrada. La pendiente de la recta de operación es la misma que en contracorriente, pero con signo opuesto. En la figura 12.3 se representan las rectas de operación en iso y contracorriente, para las mismas condiciones de entrada y de salida de las dos corrientes, (PA,2 = PA,e, PA,1= PA,s, CA,2 = CA,e, CA,1= CA,s). En el caso representado se observa cómo la recta de operación en isocorriente corta a la curva de equilibrio. Esta situación no se puede dar, ya que si bien las dos corrientes al intercambiar materia se van acercando al equilibrio, nunca podrán alcanzarlo, (se requerirá una longitud de contacto infinita), ni mucho menos superarlo. Se pone así de manifiesto una de las ventajas de operar en contracorriente: permite obtener una PA,2 que es imposible de alcanzar en isocorriente, a igualdad del resto de condiciones. Si en el caso comentado se operase a menor temperatura, la línea de equilibrio se aproximaría al eje de abcisas, figura 12.3. Ahora se puede alcanzar una PA,e igual a PA,2, pero a costa de mayor altura de torre, ya que la fuerza impulsora media es menor en isocorriente. Únicamente en el supuesto de un gas muy soluble, con una HA muy pequeña, serían las fuerzas impulsoras iguales y, por tanto, indiferente el emplear una disposición de flujos u otra.

Fig. 12.3. Comparación entre flujos iso y contracorriente.

Problemas Tema 12

12.1. En una torre de relleno se pretende absorber con agua la acetona contenida en una corriente de aire. El caudal de aire a tratar es de 336,36 m3/h, medidos a la presión y temperatura de operación de la torre (1 atm y 293 K). La concentración de acetona se desea bajar desde el 2,6% (v/v) del aire a la entrada hasta 5.000 ppm (v/v). El área de la sección transversal de la torre es de 0,186 m2. Calcular: a) la constante de la ley de Henry en atm/(kmol/m3); b) el caudal mínimo de agua, (m3/h); c) la altura de torre necesaria para un caudal de agua de 0,81 m3/h.

Datos: Coeficientes de transferencia de materia: kGa = 3,78.10-2 kmol/m3 s atm; kLa = 3,4.10-3 s-1. Equilibrio líquido-gas: Se sabe que la presión parcial de acetona en equilibrio con una solución acuosa de la misma al 3,33% (molar) es de 30 mm Hg.

(R: 0,021 atm/(kmol/m3); 0,24 m3/h; 1,39 m).

12.2. En una torre de absorción que opera en contracorriente, a una temperatura de 20 ºC y 1 atm de presión, se quiere reducir el contenido en un gas de un componente A que es soluble en agua. En esas condiciones de presión y temperatura, el gas en equilibrio con una solución acuosa en que la fracción molar de A es XA = 0,1, contiene un 0,2% (v/v) de A. El agua utilizada entra en la torre exenta del componente A. Se pide: a) La constante de la ley de Henry en atm L/mol; b) Indicar de forma cualitativa, sobre un diagrama PA-CA qué

efecto tendría un aumento en el caudal del líquido, considerando fijos T, P, PA,1, G y Z; c) Indicar igualmente qué efecto tendría un aumento de la temperatura, considerando fijos P, PA,1, G, L y Z; d) Indicar sobre el diagrama primero qué efecto tendría un aumento en el caudal de líquido, considerando fijos T, P, PA,1, PA,2 y G.

(R: 3,6.10-4 atm L/mol).

12.3. En una pequeña columna de absorción de laboratorio de 0,02 m de diámetro y 2 m de longitud se introduce una corriente de aire a P = 1 atm y 27 ºC, conteniendo un 2% de NH3. En isocorriente se introduce agua pura que sale de la torre con 0,03 mol g/L de NH3 disuelto. El gas sale a la misma presión y temperatura que a la entrada, pero con un 0,1 % de NH3. La constante de Henry a 27 ºC es de 0,02 atm/(mol g/L). Puede suponerse que kL((kG. Se pide: a) La relación L/G (m3/m3) con la que opera la columna de laboratorio; b) El número de unidades de transferencia, NG, y la altura de cada unidad de transferencia, HG; c) En un equipo industrial en iguales condiciones de P, T, y L/G, pero en contracorriente, se pretende conseguir la misma reducción en el contenido de NH3 del gas. Asumiendo que la altura de la unidad de transferencia es la misma que en el equipo de laboratorio, ¿qué altura de torre se requiere?; d) Si el equipo industrial opera sobre un caudal de gas 10.000 veces mayor que el de laboratorio, ¿cuál debe ser el diámetro de la torre?

(R: 0,0258 m3/m3; 3,792 y 0,527 m; 1,615 m; 2 m).

12.4. En una torre de absorción que opera en isocorriente, a 27 ºC y 1 bar, se quiere extraer de un gas un componente A, soluble en benceno, (( = 0,8 kg/L). La constante de Henry para el equilibrio A-benceno, a la temperatura de operación es 0,1 bar L/mol. Se pide: a) Constante de Henry en la expresión YA = HA.XA; b) El caudal mínimo de benceno; c) Dibujar las rectas de operación y equilibrio en el plano PA-CA para un caudal de líquido doble del mínimo y calcular la concentración de A en el efluente líquido; d) Deducir la expresión que permite calcular la altura de torre necesaria. Datos: Caudal de gas: 100 m3/h, en las condiciones de la torre; PA,1= 0,1 bar; PA,2 = 0,02 bar.