OPERACIONES ALGEBRAICASMARTHA ELENA ARELLANO NAVA

LENGUAJE ALGEBRAICOEs el lenguaje que utiliza letras en

combinación con números en operaciones y propiedades.

ALGEBRA: parte de las matemáticas que estudia la relación entre números, letras y signos

EJEMPLOS: de operaciones algebraicasJuan gasto $15 en dos sombreros, si

uno cuesta la mitad del otro ¿Cuánto cuesta cada uno.

Esto se representa así:X+x/2=15

Esta es la representación: X + x/2 =

15Esta es la representación con números: 10x + 10x/2

= 15Esta es la representación real: 10 + 5

= 15

TÉRMINOS SEMEJANTESDos o más términos son semejantes

cuando tienen la misma parte literal, o sea, cuando tienen letras afectadas de iguales exponentes.

REDUCCIÓN DE TERMINOS SEMEJANTES es una operación que tiene por objeto convertir en un solo término dos o mas términos semejantes.

EJEMPLOS DE REDUCCION DE TERMINOS SEMEJANTES.

1. 3ax-2 + 5ax-2

Paso 1 se suman los coeficientes

3+5= 8

Paso 2 las variables se pasan iguala+a = a

Paso 3 los exponentes se pasan igual x-2 y x-2 = x-2

Y el resultado es8ax-2

EJERCICIOS DE SUMA ALGEBRAICAa5+a6+a2 ; a4+a3+6; 3a2+5a-8; -a5-4a2-

5ª+6:

a5 a6 a2

a4 a3 6 3a2 -8 5aa5 -4a2 6 -5ª______________________ 0 a6 0 a4 a3 +4 0

La respuesta de la suma algebraica es:

a6+a4+a3+4

EJERCICIOS DE RESTA ALGEBRAICA restar -7aX+1 de 311ax+1

Paso 1 se multiplican los signos -(-7ax+1) +311x+1 = paso 2 con la multiplicación de los

signos el primer termino cambia de negativo a positivo

7ax+1 +311x+1 =

Paso 3 los exponentes se pasan igual

Y EL RESULTADO ES:

318ax+1

MULTIPLICACIÓN

-5am bn (-6a2 b3 x)

Paso 1 se multiplican primero los signos

Paso 2 después se multiplica los coeficientes

Paso 3 se multiplican las variables

Paso 4 se suman los exponentes

Y el resultado es: 30am+2 bn+3 x

MULTIPLICACIÓN CONTINUA 1. El orden de los factores no altera el producto

2. Los signos se multiplican ( signos operacionales (+-) )

3. Los coeficientes se multiplican (coeficientes numéricos)

4. las bases pasan igual

5. los exponentes se suman

EJEMPLO 1 abc por cd

El resultado seria:

abc2d

EJEMPLO 2

4xa+2 ba+4 por -5xa+5 ba+1

El resultado seria:

-20x2a+7 b2a+5

MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIO POR BINOMIO

EJEMPLO 1

( 2a+ab) (3a)

Paso 1 se multiplica en binomio por los dos términos del polinomio

(2a) (3a) = 6a2

(ab) (3a) = 3a2b

El resultado es: 6a2+3a2b

MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS Multiplicar (3x-8) (x2 +7x+2)

Paso 1 multiplicar el 3x por cada uno de los términos del otro paréntesis.

(3x)(x2)= 3x3 (3x)(7x)=21x2 (3x)(2)=6x

Paso 2 luego multiplicas el 8 por cada uno de los términos del otro paréntesis.

(-8)(x2)= -8x2 (-8)(7x)= 56x (-8)(2)= -16

Paso 3 reducción de términos semejantes.

-8x2 -56x -16 +21x2 +6x 3x3

___________________ 13x2 -50x -16 3x3

Paso 4 los términos se ordenan de mayor a menor con respecto a los exponentes:

El resultado será este:

3x3 +13x2 -50x -16

DIVISION ALGEBRAICA

15x3 y2 z 25x7 y z

El resultado es: 3y 5x4

Nota:Los términos de signos negativos se

bajan y se cambian de signo

Todo valor dividido entre si mismo es 1

Los signos se multiplican