op econ mica parte1
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Operación económicaTRANSCRIPT
Profesor: Dr. Miguel Arias Albornoz
CAP 1. Introducción
CAP 2. Operación en régimen dinámico
CAP 4. Principios de Supervisión y Control
CURSO: Operación y Control de SEE
Programa del curso
CAP 3. Operación Económica de SEP
Profesor: Dr. Miguel Arias Albornoz
Consiste en la elaboración de un conjunto de planes de
expansión, mantenimiento y operación, para permitir el
funcionamiento del sistema en condiciones adecuadas, tanto
desde el punto de vista técnico como económico,
considerando la demanda en un periodo de tiempo.
Planificación de Sistemas Eléctricos
Escenarios de Planificación:
Largo Plazo Expansión de la generación
Medio Plazo Expansión de la red
Corto Plazo Programación de la operación
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La Operación del sistema eléctrico se refiere a las
acciones que permiten operar el sistema actual en la
mejor forma posible, cumpliendo exigencias mínimas de
calidad.
Operación de Sistemas Eléctricos
Tareas de la Operación:
Seleccionar la mejor configuración de la red eléctrica
Definir ajuste de variables de control para optimizar la
operación (generación; tensión controlada; taps; etc.)
Realizar estudios “on line” para mantener operación
segura del SEP.
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Problemas involucrados
en la Operación:
Programación de la generación diaria
mensual
anual
Operación en tiempo real despacho
Operación de Sistemas Eléctricos
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Programación de la Generación
Se presentan dos problemas básicos:
•Selección de Generadores para abastecer una carga prevista.
•Asignar la carga entre las unidades seleccionadas.
Antecedentes para realizar la programación:
Previsión de Demanda.
Previsión de Cotas de embalses
Programas de Mantenimiento
Característica de las centrales
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Además del consumo, se deben considerar :
Las pérdidas
Variación de los consumos en el tiempo (dia, semana, mes, ..)
Situaciones imprevistas (Cambios en la carga, fallas)
Programación de la Generación
Reserva en giro ( según exigencias del sistema)
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Ajuste fino de la generación a las necesidades del consumo para
realizar el suministro a mínimo costo, cumpliendo exigencias de
seguridad y calidad de servicio
Esto implica: Equilibrio de Potencias.
Criterio de mínimo costo.
Condiciones aceptables de tensión
y frecuencia en todo el SEP.
Operación en Tiempo Real
Problema:
Supervisión y control del sistema eléctrico
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Contenidos del Capítulo
Operación de sistemas eléctricos
Despacho económico de potencia activa
El problema de potencia reactiva
Conceptos de operación de sistemas hidrotérmicos
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Antes de Operar un Sistema Eléctrico es necesario estudiar y
definir la mejor alternativa de operación Programa de
operación. Esto implica:
Seleccionar los generadores que serán utilizados.
Determinar la generación de cada central (Pg).
Definir la configuración de la red.
Operación de Sistemas Eléctricos
Definir cómo usar los recursos de potencia reactiva (Qg).
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Programación de la Generación
Información Básica para Programa de Generación Diario.
Previsión de Demanda.
Previsión de Cotas asociadas a Hidroeléctricas.
Programa de Mantenimiento.
Mw
Operación de Sistemas Eléctricos
Curva de Carga
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Información Básica para Programa de Generación Diario.
Programación de la Generación
Hrs.
Mw
Generación en carga
Base
Generación Intermedia
Generación en Punta
Generación en Carga Base: Unidades
que operan en forma continuada. (ej.
centrales Hidroeléctricas de Pasada y de
Embalse).
Generación Intermedia: Unidades que
operan en periodos significativos, por
ej.: de 8 a 24 horas. (ej. Centrales
térmicas de carbón)
Generación en Punta: Unidades que
operan solo algunas horas al día o de
reserva.(ej. Centrales de partida rápida
como Turbinas a Gas)
Operación de Sistemas Eléctricos
Curva de Duración de la Demanda
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Información Básica para Programa de Generación Diario.
Curva de duración de la demanda Curva de Demanda Integrada o Parabólica
Programación de la Generación
Hrs.
Mw
Generación en carga
Base
Generación en carga
Intermedia
Generación en carga de Punta
P %
E %
La curva de demanda integrada representa la variación de la potencia en función
de la energía y se obtiene integrando la curva de duración de la demanda por
franjas horizontales.
Operación de Sistemas Eléctricos
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Modelo de la Demanda
Para simulación y optimización del despacho de sistemas eléctricos se han
desarrollado técnicas cada vez más cercanas a la realidad operativa, usando
modelos que representan, de la mejor forma posible, las características de
demanda.
El objetivo principal de estos modelos es disponer de curvas de carga,
a partir de información histórica y de predicciones de demanda que será
necesario suministrar a los usuarios.
Operación de Sistemas Eléctricos
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La modelación de las curvas de demandas se efectúan en tres niveles :
• Curvas de carga horaria, por días típicos semanales, por regiones y
tipos de consumo.
• Curvas de duración de carga continuas, por períodos
semanales o mensuales.
• Curvas de duración de carga por escalones.
Modelo de la Demanda
Operación de Sistemas Eléctricos
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Operar un Sistema Eléctrico consiste en ajustar la generación
de las centrales (en potencia activa y reactiva), de acuerdo a
los requerimientos de los consumos, considerando que:
Debe ser realizada en cada instante.
De la forma más económica posible.
Manteniendo condiciones aceptables de
tensión y frecuencia en todo el SEP.
Operación de Sistemas Eléctricos
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Coordinación de la Operación
En este lugar converge la información de telemedidas, permitiendo efectuar funciones de operación y control en forma eficiente.
Se procesa la información en tiempo real con el objetivo de
determinar en cada instante la condición de operación del sistema.
Operación de Sistemas Eléctricos
Centro de Operación y Control del SEP.
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Despacho económico de potencia activa
Es el proceso en el cual se decide la carga (potencia activa) que debe generar cada unidad (en tiempo real), de manera que:
Se satisfagan las restricciones de la carga, de la red y de la generación.
Se minimicen los costos de operación, de modo que los cambios de los costos de producción sean iguales en todas las unidades frente a pequeños cambios en el consumo.
O Despacho Económico de Carga
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Caso sin pérdidas:
Límites
Pmín< Pgi < Pmáx Vmín< Vt < Vmáx
Qmín< Qgi <Qmáx fmín< f <fmáx
Vt
f
Despacho Económico de Carga
Controles:
Pgi Frecuencia
Qgi Tensión
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OBJETIVO
Restricciones:
1) La suma de las potencias generadas debe ser igual a la
potencia demandada.
2) Límites máximos y mínimos de las unidades de generación
Pg1 + Pg2 + Pg3 + . . . . . . + Pgn = Pd
Pgimín Pgi Pgimáx
3) Otros: capacidad de transmisión, etc.....
Minimizar una función global de costos sujeta a restricciones.
Costo total : C = C1 + C2 + C3 + . . . . . . + Cn
Despacho Económico de Carga
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Información Empleada
Modelo SIN CONSIDERAR PERDIDAS
Despacho Económico de Carga
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Criterio de operación:
El objetivo formulado anteriormente se alcanza cuando todas las unidades
generadoras toman carga de modo que operan al mismo costo marginal.
C1 = f(Pg1)
C2 = f(Pg2)
.
.
Cn = f(Pgn)
Funciones de costo de los generadores
gn
n
gg P
C
P
C
P
C
2
2
1
1
Costo total : C = C1 + C2 + C3 + . . . . . . + Cn
Despacho Económico de Carga
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Ejemplo 1
G1 : 20 Pg1 100 MW
G2 : 30 Pg2 120 MW
hrUSPPC pgpg /$005.05.20.12
222
hrUSPPC pgpg /$01.025.12
111
A) Determinar la distribución óptima de carga entre las unidades.
B) Evaluar el costo incremental () y el costo total al alimentar
un consumo de 150 MW.
Despacho Económico de Carga
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Solución Ejemplo 1
A) Considerando una operación a igual costo marginal, se debe
cumplir que:
Restricciones :
1) Pg1 + Pg2 = 150
2) 20 Pg1 100 y 30 Pg2 120
2
2
1
1
g g P
C
P
C
1
1
1 02 . 0 2 g
g
P P
C
2
2
2 01 . 0 5 . 2 g
g
P P
C
Despacho Económico de Carga
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Se debe resolver el siguiente sistema de ecuaciones :
21 01.05.202.02 gg PP
15021 gg PP
MWPg 7.661 MWPg 3.832
Solución :
B) El costo marginal y total serán :
= 3.34 [US$/MWhr]
Ct = C1 + C2 = 423.33 [US$/hr]
Despacho Económico de Carga
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Ejemplo 2
Los costos incrementales de los generadores de una central
térmica están dados por las siguientes ecuaciones :
MWhrUSPP
Cg
g
/$005.00.1 1
1
1
MWhrUSPP
Cg
g
/$006.08.0 2
2
2
Considerando que:
• Las dos unidades se encuentran operando siempre.
• La potencia demandada por el consumo varía entre 50MW y 250MW.
• Las capacidades mínimas y máximas de cada unidad son 20 MW y 125MW
respectivamente.
Despacho Económico de Carga
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Determine :
A) El costo incremental para mínimo costo de operación
en el rango que varía el consumo.
B) La distribución óptima de carga entre las unidades, en
el rango en que varía el consumo.
Solución ejemplo 2
G1 : 20 Pg1 125 MW
G2 : 20 Pg2 125 MW
50 Pd 250 MW
Despacho Económico de Carga
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La unidad Nº1 presenta mayor costo marginal que la unidad Nº2 ,
por lo tanto, para atender los 50 MW de demanda mínima:
Los incrementos de carga se suministran con G2, hasta que 2=1.1
En este punto se tendrá :
MWPPP
Cgg
g
508.0006.01.1 22
2
2
MWhrUSP
C
g
/$1.10.1)20(005.01
1
MWhrUSP
C
g
/$98.08.0)30(006.02
2
Pd = Pg1 + Pg2 = 70 MW
Despacho Económico de Carga
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Valores intermedios :
= 1.2
0.005*Pg1 + 1.0 = 1.2
0.006*Pg2 + 0.8 = 1.2
Pg1 = 40 MW
Pg2 = 66.7 MW
= 1.3
0.005*Pg1 + 1.0 = 1.3
0.006*Pg2 + 0.8 = 1.3
Pg1 = 60 MW
Pg2 = 83.3 MW
Pc = 106.7 MW
Pc = 143.3 MW
Despacho Económico de Carga
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Como la unidad Nº2 llega primero al límite de su generación, entonces :
Pg2 = 125 MW
Pc = 235 MW
2 = 1.55 sist = 1.55
Pg1 = 110 MW
Costo Marginal
1
Costo Marginal
2 Pg1 (MW) Pg2 (MW) Pc (MW)
1.1 0.98 20 30 50
1.1 1.1 20 50 70
1.2 1.2 40 66.7 106.7
1.3 1.3 60 83.3 143.3
1.55 1.55 110 125 235
1.625 1.55 125 125 250
Despacho Económico de Carga
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Ejemplo 3
Se tienen 2 unidades generadoras y sus costos marginales son :
0 . 8 008 . 0 1 1
g P
4 . 6 0096 . 0 2 2
g P
Datos de los generadores : 100 Pg1 625 MW
100 Pg2 625 MW
Datos de la demanda : 250 Pd 1250 MW
Despacho Económico de Carga
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Para generación mínima en cada unidad, se tiene :
1 = 8.8 ($/MWhr)
2 = 7.36 ($/MWhr) Se completa la demanda
mínima, generando con G2
Para Pd = 250 MW, los costos marginales son :
1 = 8.8 ($/MWhr)
2 = 7.84 ($/MWhr)
Pg1 = 100 MW
Pg2 = 150 MW
Luego se aumenta la generación de la unidad 2, hasta que su
costo marginal sea igual al de la unidad Nº1.
Los aumentos de generación deben respetar los límites de cada unidad.
Despacho Económico de Carga
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Para calcular valores intermedios, se pueden utilizan las siguientes expresiones :
TgTT bPa 21 gggT PPP
1
21
11
aaaT
2
2
1
1
a
b
a
bab TT
1111 bPa g
2222 bPa g
Despacho Económico de Carga
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Pd (MW) sist
($/MWhr) Pg1 (MW) Pg2 (MW)
250 8.8 100 150
350 8.8 100 250
500 9.45 182 318
700 10.33 291 409
900 11.20 400 500
1100 12.07 509 591
1175 12.4 550 625
1250 13.00 625 625
Finalmente:
Despacho Económico de Carga
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Ejemplo 4
Tres unidades generadoras alimentan un SEP cuya carga varía entre
100 y 300 MW. Los datos que se conocen son:
MWPKPPC
MWPKPPC
MWPKPC
ggg
ggg
gg
160408.110*4.1
100206.110*6.5
60203.2
333
2
3
3
3
222
2
2
3
2
1111
Para operación a igual costo marginal se pide :
Programar el despacho económico de las unidades en el
rango de variación del consumo, sin considerar pérdidas.
Despacho Económico de Carga
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El costo de generación de la unidad 1 es constante. Como se puede apreciar,
para el costo de generación de G1, la unidad 3 queda fuera de rango; luego,
con demanda mínima las unidades no pueden operar a igual costo marginal.
Por lo tanto, inicialmente, se dejará fuera la central G1.
)(6.1785.623.2
8.110*8.26.110*2.113.2
32
3
3
3
32
3
2
2
1
1
MWPMWPpara
PP
CP
P
C
P
C
gg
g
g
g
gg
98 . 1 71 . 65 29 . 34
100
2 . 0 10 * 8 . 2 10 * 2 . 11
8 . 1 10 * 8 . 2 6 . 1 10 * 2 . 11
3 2
3 2
3 3
2 3
3 3
2 3
3
3
2
2
MW P MW P
P P
P P
P P P
C
P
C
g g
g g
g g
g g
g g
Despacho Económico de Carga
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A partir de = 1.98, se incrementa la generación (manteniendo 2 = 3) hasta
que la unidad 3 llegue a su valor máximo. Es necesario determinar el valor de
para Pg3max se fija Pg3 en un su valor máximo.
MWP
MWP
MWPD
g
g86.217
86.57248.2
248.2160
22
33
Luego 2 aumenta hasta el valor = 2.3, donde se tiene que :
MWPMWP Dg 5.2225.623.2 22
Para PD = 222.5 (MW) se programa G1 con 20 (MW), reduciendo G2 en 20 MW.
Los nuevos incrementos de carga serán asumidos por G2 hasta PD = 242.5 (MW).
A partir de este punto, los aumentos de demanda serán suministrados por G1 hasta
llegar a su generación máxima, con PD = 282.5 (MW).
Con esto, G1 y G3 están a plena carga, por lo tanto G2 deberá aportar lo que
falta para suministrar los 300 (MW).
Despacho Económico de Carga
Profesor: Dr. Miguel Arias Albornoz
496 . 2 80
5 . 17 5 . 282 300
2 2
2
D
MW P
MW P
g
g
Resumiendo, con i en (US$ / MWh) y P en (MW)
λ 1 λ 2 λ 3 Pg1 Pg2 Pg3 PD
… 1.98 1.98 … 34.29 65.71 100
… 2.248 2.248 … 57.86 160 217.86
… 2.3 2.248 … 62.5 160 222.5
2.3 2.23 2.248 20 42.5 160 222.5
2.3 2.3 2.248 20 62.5 160 242.5
2.3 2.3 2.248 60 62.5 160 282.5
2.3 2.496 2.248 60 80 160 300
Despacho Económico de Carga