Laboratorio de Fsica I

Laboratorio de ONDAS Y TERMODINAMICA2

Ao de la Promocin de la Industria Responsable y del Compromiso Climtico

LABORATORIO DE ONDAS Y TERMODINAMICAINFORME N 02TEMA

:ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDAINTEGRANTES

:

LEVITA QQUECHO, WILLIAM TURNO

:MaanaAULA

:D406HORARIO

:Viernes de 08:00 09:30 HorasDOCENTE

:Adama Gmez, Jorge VctorFECHA DE REALIZACION:Viernes 17 de Septiembre del 2014FECHA DE ENTREGA:Viernes 24 de Septiembre del 2014LIMA PER2014 - II

INDICE

I. INTRODUCCIN.3II. OBJETIVOS .6III. MARCO TERICO...6IV. PARTE EXPERIMENTAL...9V. CONCLUSIONES...10VI. RECOMENDACIONES.....10VII. REFERENCIAS......11I. INTRODUCCIONCuando hacemos referencia a una onda, estamos sealando algo muy complejo que simplemente a la vista humana no es detectable. Usualmente cuando escuchamos el trmino pensamos en un movimiento ondulado as como el de las olas del mar. En realidad es aun ms complejo que esto. Para entender estas, debemos darle importancia a algunos trminos que ayudan a describir a esta. La frecuencia es uno de ellos, es una magnitud que mide el nmero de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenmeno o suceso en un periodo (intervalo de tiempo). Dentro de las ondas, el periodo se denomina como periodo de oscilacin el cual es el intervalo de tiempo entre dos puntos equivalentes de una onda u oscilacin. A mayor frecuencia menor longitud de onda y viceversa. La frecuencia (f) es igual a la velocidad (v) de la onda, dividido por la longitud de onda (lambda) como lo muestra la siguiente frmula: f = 1/T f = V/ T = 1/f Otro termino de suma importancia lo es la densidad lineal la cual resulta de la divisin de la masa entre la longitud del cuerpo. No debemos confundir la densidad linear con la densidad volumtrica ya que esta es la que se usa para medir la densidad de cuerpos de 3 dimensiones (largo, ancho y alto), como bloques, cubos, etc. y se obtiene dividiendo la masa entre el volumen del cuerpo. Para cuanto la densidad linear podemos obtenerla de la siguiente manera: = m/LCuando hablamos de ondas es importante tomar en cuenta que la tensin de la cuerda u objeto que se est utilizando, puede afectar grandemente las oscilaciones de las ondas. Esto debido a que como bien sabemos la tensin va a estar definida por la cantidad de fuerza que se est ejerciendo a una cuerda y en ocasiones por la fuerza de gravedad como bien lo establece la segunda ley de Newton. Cabe mencionar que la velocidad a la cual se propaga un onda es de tener en cuenta ya que esta se ve afectada por la densidad lineal de la cuerda. Todas las ondas tienen una velocidad de propagacin finita., en la cuyo valor influyen las fuerzas recuperadoras elsticas del medio y determinados factores de la masa del medio.Ahora bien, mediante el uso de estos trminos podemos establecer claramente lo que es una onda. Una onda es ms bien una perturbacin de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presin, campo elctrico o campo magntico, que se propaga a travs del espacio transportando energa. Existen varios tipos de ondas de las cuales la longitudinal y la transversal son de inters para nosotros. Una onda longitudinal es aquella en que el movimiento de las partculas que transportan la onda es paralelo a la direccin de propagacin de la onda. Por ejemplo, un muelle que se comprime da lugar a una onda longitudinal. En cuanto a una onda transversal es aquella que se caracterizan porque las partculas del medio vibran perpendicularmente a la direccin de propagacin de la onda. La luz corresponde a este tipo de ondas. Cada una de estas ondas se compone de distintos elementos. La longitud de onda es la distancia que hay entre el mismo punto de dos ondulaciones consecutivas, o la distancia entre dos crestas consecutivas. Su amplitud es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda. Ntese que pueden existir ondas cuya amplitud sea variable, es decir, crezca o decrezca con el paso del tiempo. Como mencionamos anteriormente, la frecuencia es el nmero de veces que es repetida dicha vibracin por unidad de tiempo. Aparte de estos, existe tambin lo que se conoce como el nodo. Este es el punto donde la onda cruza la lnea de equilibrio. De igual manera existe el anti nodo que es cada uno de los puntos de mxima amplitud de una onda estacionaria. Es importante tener clara la diferencia entre nodo y anti nodo ya que uno va contra respecto el otro. Basado en esto podemos establecer claramente como se forma una onda estacionaria como la que realizaremos en el experimento. Una onda estacionaria, la cual se da usualmente cuando sus nodos estn sin movimiento, se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a travs de un medio. Se da bsicamente cuando ocurren dos movimientos ondulatorios con la misma frecuencia, amplitud pero con diferente sentido, a lo largo de una lnea con una diferencia de fase de media longitud de onda. La amplitud de la oscilacin de estas ondas para cada punto depende de su posicin, la frecuencia es la misma para todos y coincide con la de las ondas que interfieren. Hay puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmviles, estacionarios, mientras que otros (antinodos) lo hacen con una amplitud de vibracin mxima, igual al doble de la de las ondas que interfieren, y con una energa mxima. Estas ondas se pueden formar por la suma de una onda y su onda reflejada sobre un mismo eje. Es importante entender el termino resonancia ya que este se refiere a un conjunto de fenmenos relacionados con los movimientos peridicos o cuasiperidicos en que se produce reforzamiento de una oscilacin al someter el sistema a oscilaciones de una frecuencia determinada. Existen diversos ejemplos con los que podemos mostrar la funcin de las ondas estacionarias. Estas las podemos ver desde en el mundo exterior como un resorte oscilando, tambin en el mundo microscpico cuando las membranas oscilan al hacer espacio para otras. Tambin para aquellos que son msicos, podemos ver una onda estacionaria cuando se toca una cuerda de guitarra, esta al parecer vibra y de tal manera crea oscilaciones. Dentro del mundo cientfico podemos ver las ondas estacionarias cuando se pone en movimiento a puntear la cuerda de una guitarra, la cuerda acaban detenindose si no actan sobre ellos otras fuerzas. La fuerza que hace que dejen de oscilar se denomina amortiguadora. Determinando esta fuerza, ingenieros de sonido pueden calcular la capacidad de cobre a utilizar para mejorar la capacidad de sonido sin quitarle vida a la cuerda. Utilizando todos estos trminos y expresiones formuladas, podemos llegar a la expresin derivada para determinar la densidad linear y la frecuencia pedida:

L=n/2

=2L/n

V=f

V=2Lf/n

f=nV/2L

V=(Mg/)

f=(n(Mg/))/2L

Onda estacionaria en una cuerda. Los puntos rojos representan los nodos de la onda.II. OBJETIVOS

Determinar terica y experimentalmente la frecuencia de resonancia del sistema.

Calcular terica y experimentalmente la rapidez de la onda.III. MARCO TERICOSi a una cuerda sometida a cierta tensin de magnitud T, se le aplica una vibracin perpendicular a la misma, la perturbacin producida viaja a lo largo de la cuerda con rapidez constante dada por:

(1)donde es la densidad de masa lineal de la cuerda.

Si las perturbaciones en la cuerda se producen con un movimiento armnico simple (MAS), se genera una onda transversal de amplitud A, que viaja a lo largo de la cuerda con cierto periodo T, como se muestra en la figura 1.

Figura 1. (a) Onda transversal que viaja en una cuerda. (b) Grfica y vs X. (c) Grfica y vs T.As, la rapidez V, la frecuencia y la longitud de onda se relacionan mediante:

Figura 2. Formacin de onda estacionaria debida a la superposicin de ondas incidentes y reflejadas. (Grafico: Fsica para ciencias e ingeniera. Raymond A. Serway. Volumen 1. Quinta edicin)Cuando una cuerda se fija en un extremo y se ata a un vibrador en el otro extremo, como en la figura 2, el tren de ondas incidentes transversales que se envan desde el vibrador se reflejan en el extremo fijo. As, las ondas incidentes y las ondas reflejadas viajan en sentidos opuestos, y de acuerdo al principio de superposicin, se combinan en distintos puntos de la cuerda, formndose bajo ciertas condiciones una onda estacionaria cuando la frecuencia natural de vibracin de la cuerda, coincide con la frecuencia generada por el vibrador, conocindose a esta frecuencia como frecuencia de resonancia. Cuando se forma una onda estacionaria, existen posiciones de desplazamiento nulo llamados nodos (N) que se mantienen fijos, y posiciones de mximo desplazamiento llamados antinodos (A) o vientres. En la figura 3 se observa que la distancia entre dos nodos sucesivos es , quedando relacionada la longitud de la cuerda L con el nmero de antinodos n mediante:

(3)Sustituyendo la ecuacin (3) en la ecuacin (2), obtenemos:

(4)y reemplazando (4) en (1) se tiene que:(5)

Figura 3. Nodos (N) y antinodos (A) de una onda en sus frecuencias resonantes. Los primeros cuatro modos normales de una cuerda fija en ambos extremos. (Grafico: Fsica universitaria. Sears - Zemansky. Volumen 1. Decimosegunda edicin)Cuando obtenemos la frecuencia ms baja , la cual se llama frecuencia fundamental o primer armnico. Las dems frecuencias son mltiplos enteros de esta frecuencia fundamental formando una serie armnica. As, la frecuencia es la frecuencia del segundo armnico, y de forma general, la frecuencia, es la frecuencia del n-simo armnico. En la presente prctica de laboratorio, la tensin T de la cuerda se genera por la suspensin de una masa en un extremo de la cuerda que pasa por una polea ligera. El otro extremo ser atado a un vibrador de frecuencia regulable, tal que su direccin de vibracin sea perpendicular a la direccin de la cuerda, formando as ondas estacionarias.

IV. PARTE EXPERIMENTAL a) Materiales y Equipos:

Un (01) generador de funciones S12, 0.1 Hz 20 kHz, 12 V AC (marca: Leybold Didactic GmbH)

Un (01) motor STE 2/19, 3 V (marca: Leybold Didactic GmbH)

Un (01) multmetro digital (marca: SANWA)

Dos (02) cables conectores

Un (01) adaptador AC/AC 4123

Una (01) wincha

Diez (10) masas de 10 g (aproximadamente)

Un (01) porta masa de 20 g (aproximadamente)

Un (01) clamp con polea incorporada

Un (01) clamp de mesa

Una (01) cuerda inextensible de 2 m (aproximadamente)

Una (01) balanza de tres brazos (alcance mx.: 610 g / Lect. mn.: 0.1 g)

Una (01) extensin elctricaTabla 01. Datos experimentales y validacin de resultados. Masa M = 0.10005N AntinodosT (N) (m)(Hz)(Hz) (m/s) (m/s)frecuenciarapidez

10.9813.5415.4516.1554.6957.184.334.35

20.9811.7732.5132.3057.5457.180.650.63

30.9811.1845.5248.4653.7157.186.066.07

40.9810.88567.0064.6159.2357.183.693.58

50.9810.70881.4080.7657.6357.180.790.79

Tabla 2. Datos experimentales y validacin de resultados. N de antinodos = 5M (kg)T (N) (m)(Hz)(Hz) (m/s) (m/s)frecuenciarapidez

0.050.49050.70856.822.8440.2140.44148.680.57

0.060.58860.70867.125.0247.5144.29168.197.27

0.070.68670.70869.027.0348.8547.84155.272.11

0.080.78480.70874.128.8952.4651.15156.492.56

0.090.88290.70874.530.6552.7554.25143.062.76

V. CONCLUSIONES A mayor Frecuencia mayor cantidad de Ondas Para encontrar con facilidad la cantidad de ondas debamos tener que considerar una distancia regular. Cuando existen mayor cantidad de ondas es ms fcil determinar la fuerza de empuje. VI. RECOMENDACIONES Verificar antes de utilizar los materiales del laboratorio si stos estn en buen estado ya que eso influye en la toma de mediciones. Es aconsejable saber para qu sirve cada instrumento de medicin y como se utiliza para poder realizar bien las mediciones y reducir el porcentaje de error en los resultados. Verificar que se cuenta con el suficiente espacio para realizar el experimento. Redondear los decimales a solo tres cifras para una mayor facilidad al reemplazar los datos en las frmulas.

VII. REFERENCIAS

BIBLIOGRAFA Fsica Vol. I, Mecnica, Radiacin y Calor, Feynman R. Leighton R. DIRECCIONES WEBhttp://www.monografias.com/http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_estacionariahttp://intercentres.edu.gva.es/iesleonardodavinci/Fisica/Ondas/Ondas12.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/estacionarias/estacionarias.html

Universidad Tecnolgica del Per.2