8/16/2019 Ondas Circulares

http://slidepdf.com/reader/full/ondas-circulares 1/2

ONDAS CIRCULARES

Se origina cuando la supercie del agua es perturbada por un objeto puntual. Lasoscilaciones se propagan en dirección radial con centro en el punto donde seoriginan las oscilaciones, de modo que todos que se encuentran en la mismacircunferencia oscilan en fase.

Un ejemplo de este tipo de onda es cu ando se pert urba la supercie del agua conun dedo, Al principio la oscilación está distribuida en una circunferencia muypequeña, pero a medida que se p ropaga, dicha circunferencia se va ampliando,con lo cual el número de puntos que participa de la oscilación crece. Estosignica que la energía inicial de la oscilación se distribuye en una región cada

vez mayor. En consecuencia, va disminuyendo la energía que corresponde a cadapunto, y con ello la amplitud.

A grandes distancias del foco y para una pequeña región, las ondas circulare pueden considerar como ondas planas.

ONDAS ESFÉRICAS

Si la fuente es p untual y el medio es homogéneo, todos los puntos que oscilan enfase se en cuentran sobre una supercie esférica, a estas ondas se l es denominanesféricas. Al igual que las ondas circulares, a medida que aumenta la distancia ala fuente, la amplitud de las ondas esféricas disminuyen.

Otro concepto importante para el estudio de las ondas es el de frente de onda,denido como la supercie formada por el conjunto de los elementos del medioque oscilan en igualdad de fase al paso de la perturbación en un determinadoinstante. O sea, en ese instante las características del movimiento oscilatorio detodos los elementos que constituyen el frente de o nda son las mismas.

Todo punto alcanzado por un frente de onda se convierte en un foco emisor deondas elementales, cuya envolvente constituye el nuevo frente de onda.

Ecuación de PropagaciónSi tomamos un fenómeno ondulatorio que se propaga en un medio isótropo la ecuación de

ondas, dada la simetría esférica del problema, la variación la amplitud de campo se puede

escribir en coordenadas esféricas simplemente como:

8/16/2019 Ondas Circulares

http://slidepdf.com/reader/full/ondas-circulares 2/2

Donde r es la distancia al centro emisor de la onda, ν es la frecuencia y longitud de onda λ

y c = ν λ es la velocidad de propagación de la onda! "a solución de la ecuación

diferencial anterior, a grandes distancias de la fuente emisora se puede escribir como:

Donde son dos constantes de integración! #uede verse que la intensidad asociada al

flu$o de energía a través de un superficie perpendicular a la dirección de propagación viene

tiene una variación seg%n la ley de la inversa del cuadrado :