onda 4 - el abcd de la gestion del capital

5/12/2018 Onda 4 - El Abcd de La Gestion Del Capital - slidepdf.com

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El ABC (y D) de la gestión de capital o cómo sacar el máximo partido a unsistema de especulación.

Antonio, Bricio, Carlos y Diego son cuatro amigos con una afición común. Labolsa. Antonio y Bricio siempre operaban sin usar ningún sistema y sin importarles siera buen momento para arriesgar su dinero o no. Diego y Carlos eran más metódicosy les gustaba pensar que desarrollando un buen sistema podrían evitar susemociones, que en el pasado les habían traicionado. A la vez todos eran conscientesde que podían hacerlo mejor operando discrecionalmente que con un método, peroaun así quisieron probar.

Entre los cuatro decidieron crear un sistema de especulación. Diego era muyaficionado a las matemáticas y se interesaba por los osciladores pero no consiguiónada que le convenciera. Carlos empezó a interesarse por sistemas de especulacióny buscó ayuda en Antonio, que había oído que para seguir tendencias lo mejor eran

los sistemas de medias móviles. Carlos desarrolló un sistema basado en un cruce demedias 4/11 al que añadió un filtro para mejorar los aciertos. Se trataba de comprarsolamente cuando el precio estuviera un 2% por encima de la media de 4 sesionesdespués del cruce. Así se aseguraban de coger bien las tendencias. Llegó a conseguirun sistema muy bueno que vemos debajo en una operación con GAMESA.



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Después de simularlo muchas veces pensaron que el mejor valor para aplicarlosería PRISA (PRS) pues era lo suficientemente volátil como para dejarles buenastendencias. Adicionalmente PRISA había generado muy buenas señales en lasimulación con datos anteriores al año 2000.

Simularon con Wealth-lab que en su momento era el mejor software disponiblepara estos casos. El código del sistema que crearon se puede ver aquí:



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var hSMA, hSMAPct: integer;var Bar, p: integer;hSMA := SMASeries( #Close, 4 );hSMAPct := MultiplySeriesValue( hSMA, 1 + (2/100) );PlotSeriesLabel( hSMA, 0, #red, #Thin, 'SMA(#Close,4)' );PlotSeriesLabel( hSMAPct, 0, #gray, #Dotted, 'SMA(#Close,4)+2%' );PlotSeries( SMASeries( #Close, 4 ), 0, #red, #Thin );PlotSeries( SMASeries( #Close, 11 ), 0, #blue, #Thin );for Bar := 50 to BarCount - 1 dobegin

if LastPositionActive thenbegin

p := LastPosition;if CrossUnder( Bar, SMASeries( #Close, 4 ), SMASeries( #Close, 11 ) ) thenbegin

SellAtClose( Bar, p, '' );end;

endelsebegin

if not LastPositionActive thenif PriceClose( Bar ) > @hSMAPct[Bar] thenbegin

if SMA(bar, #Close, 4 ) > SMA(bar, #Close, 11 ) thenbegin

BuyAtClose( Bar, '0' );end;

end;end;

end;

Para el que no conozca el lenguaje de Wealth-lab, este se puede resumir en algoasí:

-compra al cierre si el cierre está un 2% por encima dela media de 4 sesiones y la media de 4 está por encima dela de 11.

-Vende a cierre si la media de 4 cae por debajo de la de11

Así de sencillo, un sistema seguidor de tendencias que debería proporcionarbuenos resultados operando en el lado largo que es donde querían operar los cuatroamigos pues ninguno estaba familiarizado con los futuros, las opciones o la venta acrédito.




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En la simulación todo iba bien, pero cuando añadieron las comisiones vieronque el sistema no era todo lo bueno que parecía pues algunas operaciones que

inicialmente eran positivas terminaban en negativo debido al impacto de lascomisiones. Pusieron un coste de 20 euros por operación (20 para comprar y otros20 para vender) para estar seguros de que incluía la mayoría de los brokersdisponibles pues aún no tenían escogido ninguno. Si el sistema con esas comisionesdaba buen resultado entonces sería fiable.



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Encontraron que a pesar del empeoramiento de resultados debido a lascomisiones aún así el sistema merecía la pena y decidieron operarlo 4 años justos enel periodo que va desde Junio del año 2001 hasta Junio del 2005. No sabían cómo secomportaría el mercado a partir del 2001 pero el sistema era lo suficientemente

bueno como para aprovecharse de las tendencias de PRISA operando solamente enel lado largo (comprado) del mercado y finalmente obtener resultados positivos. Enese periodo las operaciones que marcó el sistema fueron las siguientes:

En azul las operaciones que terminaron en ganancia y en rojo aquellas queterminaron en pérdida. El sistema realizó un total de 28 operaciones con las

siguientes estadísticas:




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De las 28 operaciones 18 fueron ganadoras y 10 perdedoras lo cual es unatasa de aciertos del 64.29%. En promedio en las ganadoras se consiguieron 365euros y se perdieron 278 en las perdedoras lo cual era una tasa Ganancia/Pérdida de1.3128. Con estos datos se puede calcular la expectativa del sistema:

Expectativa = (1+1.3128)*0.6429-1=0.4869

De este resultado se deduce que con este sistema en promedio se obtienen 48céntimos de ganancia por cada euro que se arriesga.

Los 4 amigos operaron el mismo sistema, que generó las mismas señales decompra y las mismas señales de venta. Cada uno de ellos disponía de 10000 eurosque dedicaron a operar con el sistema de las medias. Sin embargo su orientación alriesgo era muy diferente. Antonio decidió que cada vez que el sistema marcaracompra invertiría un millón de las antiguas pesetas (6000 euros, Antonio todavía nocontrolaba bien eso de los euros) ya que así había operado siempre, “metiendo” unmillón por operación.



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De esta forma, en la primera operación Antonio compró 763 acciones de PRISApues esas eran las que podía comprar con 1 millón de pesetas:

6000/7.86=763.35 763 títulos.

Antonio cerró la primera operación (compra a 7.86 y venta a 10.31) y vio quehabía ganado (10.31-7.86)*763=1869.35 euros menos las comisiones (40 euros), loque suponía una ganancia neta de 1829.35 euros que aparece en la primera fila de latabla que refleja las operaciones de Antonio.

ANTONIO (Capital fijo a 6000 euros por operación)

Num cap fijo Neto Liquidez

Oper Compra Venta 6000 10000

1 7.86 10.31 763 6000 1,829.35 € 11829.35

2 9.78 9.93 613 6000 51.95 € 11881.303 10.36 10.9 579 6000 272.66 € 12153.96

4 11.03 10.08 543 6000 -555.85 € 11598.11

5 8.16 8.35 735 6000 99.65 € 11697.76

6 9.28 8.84 646 6000 -324.24 € 11373.52

7 6.69 6.76 896 6000 22.72 € 11396.24

8 7.19 6.76 834 6000 -398.62 € 10997.62

9 7.58 7.65 791 6000 15.37 € 11012.99

10 7.93 7.45 756 6000 -402.88 € 10610.11

11 6.54 6.22 917 6000 -333.44 € 10276.67

12 5.54 5.67 1083 6000 100.79 € 10377.46

13 6.02 6.46 996 6000 398.24 € 10775.70

14 7.05 8.14 851 6000 887.59 € 11663.2915 8.55 8.99 701 6000 268.44 € 11931.73

16 9.53 9.76 629 6000 104.67 € 12036.40

17 9.64 9.35 622 6000 -220.38 € 11816.02

18 9.72 11.06 617 6000 786.78 € 12602.80

19 11.89 12.79 504 6000 413.60 € 13016.40

20 13.45 14.33 446 6000 352.48 € 13368.88

21 14.82 14.05 404 6000 -351.08 € 13017.80

22 14.05 15.22 427 6000 459.59 € 13477.39

23 14.28 14.35 420 6000 -10.60 € 13466.79

24 13.57 14.32 442 6000 291.50 € 13758.29

25 15.3 15.71 392 6000 120.72 € 13879.01

26 15.65 15.33 383 6000 -162.56 € 13716.45

27 15 15.36 400 6000 104.00 € 13820.45

28 15.84 15.88 378 6000 -24.88 € 13795.57

13795.57

Cuando Antonio terminó de operar a su manera tenía una ganancia de 3795euros. “casi 640.000 pesetas” pensó. Y con ello quedo encantado.




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Sin embargo lo que Antonio no sabía es que tuvo suerte. Mientras utilizaba elsistema de Carlos en algún momento tuvo una tasa de aciertos cercana al 50%(cuando llevaba 11 operaciones 6 eran ganadoras y 5 perdedoras). Antonio nuncapensó que podía haber tenido una racha de 6 pérdidas seguidas. Sin embargo eso sí

que era posible y además con una probabilidad mayor del 1% (0.5^6=1.56%).Puesto que Antonio no utilizaba ningún sistema de control del riesgo, 6 pérdidas de555 euros como la operación cuarta le hubieran supuesto 3330 euros en pérdidasque representa un 33% de su capital. Antonio hubiera necesitado una ganancia del50% para recuperarse de esa pérdida.

A Bricio no le gustaba operar siempre con la misma cantidad de dinero porquetenía la experiencia precia de que así no se aprovechaba el uso del capital. Por elloBricio tenía una técnica que consistía en operar siempre con el 60% del capitaldisponible. Así, si ganaba iba aumentando el número de acciones que podía comprar,y si perdía iba comprando menos títulos porque ahora disponía de menos dinero.

Esta aproximación le había traído buenos resultados en el pasado porque cuandohabía duplicado su capital podía comprar el doble de títulos que antes, y no comoAntonio, que con su forma de operar hubiera comprado las mismas acciones.

De esta forma, en la primera operación Bricio compró las mismas acciones queAntonio (763) porque el 60% de 10000 euros era precisamente los 6000 euros queutilizaba Antonio para invertir. Sin embargo en la segunda operación disponía ya de11830 euros y ahora compraría PRISAs por un importe de 11830*0.6=7098 euros.Con este importe Bricio compró 7098/9.78= 725 títulos, que eran mas que los quecompró Antonio (613) porque ahora ambos tenían mas capital pero Bricio lo sabíaaprovechar mejor que Antonio, o al menos eso pensaba.

En la siguiente operación hubo suerte y Bricio ganó 725*(9.93-9.78)=108.75euros, que después de las comisiones (40) se le quedaron en 68.75. No era unafortuna pero empezaba a vislumbrarse una diferencia a mejor con respecto alsistema de Antonio.

En este momento Bricio tenía mas dinero que Antonio, pero también sabía quearriesgaba más después de ganar y menos después de perder. Bricio estaba seguroque su aproximación era mucho mejor que la de Antonio. Siguió operando así.

Cuando Bricio terminó de operar había conseguido una ganancia de 4424euros, que eran 629 euros más de lo que consiguió Antonio. No es que fuera unabarbaridad, pero Bricio sabía que estaba en lo correcto, y de haber hecho 100operaciones la diferencia hubiera sido notable. La siguiente tabla recoge todas lasoperaciones de Bricio.



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BRICIO (Porcentaje fijo al 60% del capital)

Num % fijo Neto Liquidez

Oper Compra Venta 6000 10000

1 7.86 10.31 763 7098 1,829.35 € 11829.35

2 9.78 9.93 725 7139 68.75 € 11898.10

3 10.36 10.9 689 7338 332.06 € 12230.164 11.03 10.08 665 6935 -671.75 € 11558.41

5 8.16 8.35 849 7008 121.31 € 11679.72

6 9.28 8.84 755 6785 -372.20 € 11307.52

7 6.69 6.76 1014 6803 30.98 € 11338.50

8 7.19 6.76 946 6535 -446.78 € 10891.72

9 7.58 7.65 862 6547 20.34 € 10912.06

10 7.93 7.45 825 6286 -436.00 € 10476.06

11 6.54 6.22 961 6077 -347.52 € 10128.54

12 5.54 5.67 1096 6139 102.48 € 10231.02

13 6.02 6.46 1019 6384 408.36 € 10639.38

14 7.05 8.14 905 6951 946.45 € 11585.83

15 8.55 8.99 813 7142 317.72 € 11903.5516 9.53 9.76 749 7221 132.27 € 12035.82

17 9.64 9.35 749 7067 -257.21 € 11778.61

18 9.72 11.06 727 7628 934.18 € 12712.79

19 11.89 12.79 641 7950 536.90 € 13249.69

20 13.45 14.33 591 8238 480.08 € 13729.77

21 14.82 14.05 555 7957 -467.35 € 13262.42

22 14.05 15.22 566 8331 622.22 € 13884.64

23 14.28 14.35 583 8331 0.81 € 13885.45

24 13.57 14.32 613 8583 419.75 € 14305.20

25 15.3 15.71 560 8697 189.60 € 14494.80

26 15.65 15.33 555 8566 -217.60 € 14277.20

27 15 15.36 571 8666 165.56 € 14442.76

28 15.84 15.88 547 8655 -18.12 € 14424.64

14424.64

Carlos, al estar más inclinado a limitar el riesgo decidió que no quería perdermás del 1.5% de su capital en cada operación. Había leído en algún sitio quearriesgar (que no invertir) el 1.5% del capital total es lo que hacen muchos gestoresde capital. Si ellos lo hacían así tenía que estar bien. Carlos hizo sus cuentas y llegóa la conclusión de que podía perder 45 veces seguidas el 1.5% de su capital y aúnasí conservaría la mitad; es decir 5000 euros. La cuenta que hizo Carlos fue así:

(1-0.015)^45=0.5065

Puesto que el sistema era de cruce de medias Carlos no sabía a priori dondeiba a tener que cerrar la posición. Ahora Carlos tenía un problema. Quería controlarel riesgo pero no sabía donde podrían terminar sus posiciones. Eso no era aceptable,así que pensó que pondría un STOP LOSS a un porcentaje por debajo del precio deentrada y así podría saber POR ADELANTADO cuanto iba a perder si la operación lesalía mal. Carlos era una persona sensata y por muy seguro que estuviera de que la




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operación le iba a salir bien siempre consideraba la posibilidad de un fallo y queríasaber cuanto iba a perder si eso sucedía.

Carlos pensó que debía poner el Stop Loss un 3% a cierre por debajo delprecio de compra. Y si un valor iba a cerrar un 3% por debajo de donde lo compró lovendería y perdería un 1.5% de su capital (más las comisiones). Para saber cuantas

acciones debía comprar Carlos utilizó la siguiente formula:

Num_acciones = Capital*1.5%/(precio_compra-stop_loss)

Así por ejemplo en la primera operación Carlos se arriesgó a perder 150 euros(un 1.5% de 10000) más las comisiones, que era un total de 190 euros. Compró 636títulos de PRISA así: 150/(7.86-7.6242).

En la segunda operación ahora disponía de 11518 euros así que ahoraarriesgaba 172 euros que es el 1.5% de 11518. De la misma forma compró 588títulos en la segunda operación que salió bien y le permitió ganar 48.20 eurosdespués de comisiones. Carlos en la operación segunda tenía menos ganancia que

Antonio y Bricio, pero sabía que su método era bueno y sin dudarlo siguió operandode la misma manera.

En la cuarta operación cambiaron las tornas, mientras Antonio perdía 555euros y Bricio 671, Carlos había controlado el riesgo al máximo y solo perdió 217euros cuando le saltó el stop, lo que le convirtió en ganador con respecto a Antonio yBricio en solamente cuatro operaciones. “sabía que estaba en el buen camino. Ahoralos resultados lo confirman”. –pensó.

CARLOS (Riesgo fijo al 1.5% del capital, SL=3%)

SL Num Neto Liquidez

Oper Compra Venta 10000.001 7.86 10.31 7.62 636 1,518.20 € 11518.20

2 9.78 9.93 9.49 588 48.20 € 11566.40

3 10.36 10.9 10.05 558 261.32 € 11827.72

4 11.03 10.08 10.70 536 -217.36 € 11610.36

5 8.16 8.35 7.92 711 95.09 € 11705.45

6 9.28 8.84 9.00 630 -215.39 € 11490.06

7 6.69 6.76 6.49 858 20.06 € 11510.12

8 7.19 6.76 6.97 800 -212.56 € 11297.56

9 7.58 7.65 7.35 745 12.15 € 11309.71

10 7.93 7.45 7.69 713 -209.62 € 11100.08

11 6.54 6.22 6.34 848 -206.38 € 10893.71

12 5.54 5.67 5.37 983 87.79 € 10981.5013 6.02 6.46 5.84 912 361.28 € 11342.78

14 7.05 8.14 6.84 804 836.36 € 12179.14

15 8.55 8.99 8.29 712 273.28 € 12452.42

16 9.53 9.76 9.24 653 110.19 € 12562.61

17 9.64 9.35 9.35 651 -228.27 € 12334.34

18 9.72 11.06 9.43 634 809.56 € 13143.90

19 11.89 12.79 11.53 552 456.80 € 13600.70

20 13.45 14.33 13.05 505 404.40 € 14005.10

21 14.82 14.05 14.38 472 -249.85 € 13755.24

22 14.05 15.22 13.63 489 532.13 € 14287.37

23 14.28 14.35 13.85 500 -5.00 € 14282.37

24 13.57 14.32 13.16 526 354.50 € 14636.87



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25 15.3 15.71 14.84 478 155.98 € 14792.85

26 15.65 15.33 15.18 472 -261.60 € 14531.25

27 15 15.36 14.55 484 134.24 € 14665.49

28 15.84 15.88 15.36 462 -21.52 € 14643.97

14643.97

Cuando Carlos terminó de operar tenía una ganancia de 4643 euros. 219 eurosmás que Bricio y 848 más que Antonio. Pero no solo eso, sino que Carlos nunca tuvouna pérdida superior a 300 euros. Por muy mal que hubieran salido las cosas Carlossiempre hubiera guardado liquidez para seguir operando.

Pero también había algo que Carlos no sabía, y es que tuvo mucha suerte. Con sumétodo Carlos hubiera perdido relativamente poco en una racha de 6 pérdidasseguidas, concretamente un 1-0.985^6 = 8.7% pero al tener el Stop Loss tan cercapodía haber tenido más pérdidas seguidas que sus compañeros. Si repasamos lasoperaciones vemos que en cuatro operaciones ganadoras hubo un momento en el

que se perdía mucho más del 3%. Incluso en la primera operación ganadora se llegóa perder casi un 9% antes de que se diera la vuelta. El stop no saltó porque era acierre y ese día se cerró al alza. El mayor viaje negativo del precio en las operacionesganadoras es lo que se llama MAE (del inglés Maximum Adverse Excursion). Carlostuvo cuatro excursiones adversas de más del 3% en sus ganadoras.

En la tabla se puede ver la operación con mayor MAE. Casualmente fue laprimera. Se compra a 7.86 y se vende a 10.31. Suena perfecto. Pero en el caminohay que tolerar una pérdida momentánea del 9%. Si Carlos no hubiera decidido quequería tener los stops a cierre la primera operación, que fue la más rentable lehubiera salido negativa.




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Puesto que Carlos tenía el Stop a cierre tuvo suerte de que durante el día lascuatro operaciones se recuperaron, pero si no hubiera sido así habría perdido muchomás del 1.5% de su capital que era lo que tenía previsto perder en las operacionesmalas. Aun así su aproximación era lo suficientemente buena como para permitirleterminar con una ganancia neta después de comisiones de 4643 euros. Lo cual esuna diferencia de más de 200 euros con Bricio (cuya aproximación era relativamentebuena) en 28 operaciones. De haber seguido operando así la diferencia con suscompañeros hubiera crecido muy deprisa.

Diego era el más inclinado a estudiar los métodos disponibles. Puesto queCarlos había diseñado el sistema ganador, Diego también quería aportar algosacando el máximo provecho del sistema de Carlos, comprando un número de

acciones que fuera matemáticamente correcto. Diego sabía que Carlos debía habersituado el Stop Loss más alejado del 3%. Incluso sabía que Carlos debía utilizar unStop Loss basado en la volatilidad de PRISA en el momento de la compra, pero sinembargo Diego decidió usar el mismo Stop Loss que Carlos para poder comparar susresultados con este y centrarse solamente en el cálculo de la cantidad correcta deacciones. Posteriormente podría mejorar la colocación de Stop Loss.

Lo que hizo Diego fue prepararse concienzudamente estudiando libros deGestión de Capital. En ellos aprendió que existe una cantidad óptima a arriesgar enla próxima operación y esa es la cantidad que hace que los beneficios crezcan másdeprisa que con cualquier otra técnica. Matemáticamente era lo mejor. Como la

fracción óptima (la f óptima) es demasiado arriesgada, Diego optó por una estrategiade f óptima fraccional que lo que hace es aplicar la f óptima a un porcentaje pequeño



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del capital total. Así se aseguraba de no sufrir demasiado mientras su capital estabaaprovechado al máximo posible. Veamos como llegó a tomar esa decisión:

Diego necesitaba al menos cuatro operaciones iniciales que incluyeran algunapérdida con las que empezar a calcular la fracción óptima. Hizo las cuatro primeras

operaciones (el periodo base) siguiendo la estrategia de Carlos y empezó a aplicar lagestión de capital en la operación 5. En la tabla vemos las primeras operacionesdesde las que partió Diego. Una pérdida y tres ganancias.

DIEGO (f óptima fraccional)


Oper Compra Venta 10000

1 7.86 10.31 7.62 636 1,518.20 € 11518.20

2 9.78 9.93 9.49 588 48.20 € 11566.40

3 10.36 10.9 10.05 558 261.32 € 11827.72

4 11.03 10.08 10.70 536 -217.36 € 11610.36

Con la ayuda del ordenador, Diego calculó la fracción óptima de su capital paralas cuatro primeras operaciones, que resultó ser del 57%. Eso quería decir que en lapróxima operación debería estar dispuesto a perder el 57% de su capital si laoperación salía mal. Diego no estaba dispuesto a perder el 57% de su capital en unasola operación, por muy matemáticamente correcto que eso fuera. En su lugardecidió aplicar la fracción óptima al 10% de su capital (1161 euros en ese momento)y así como mucho perdería el 57% de 1161 euros que eran 661 euros y luego iríaajustando en función de los resultados. Diego sabía que 661 euros era una pérdida

elevada; sin embargo también sabía que cuando se opera de esta forma hay queaumentar muy deprisa el riesgo cuando los resultados son buenos y disminuir muydeprisa el número de acciones cuando los resultados son malos. Diego sin saberloestaba aplicando una estrategia de f óptima FRACCIONAL. De esta manera comomucho perdería el 57% del 10%; o sea, el 5.7% de su capital si las cosas salían mal.

Diego calculó el número de acciones a comprar en la operación quinta de lasiguiente manera:

Num_acciones = 1161*0.57/(8.16-7.92)=2757 títulos.

Sin embargo Diego no podía comprar 2757 PRISAs a 8.16 porque necesitaría22497 euros que no tenía. En su lugar compró el máximo posible que eran:

11610/8.16 = 1422 títulos.

Con estos 1422 títulos ganó 230.18 euros netos en la quinta operación:1422*(8.35-8.16)-40 = 230.18

Ahora disponía de 11840 euros con los que comprar más acciones. La gestiónde capital le hacía comprar muchas acciones cuando tenía buenos resultados y

también le iba a obligar a reducir rápidamente el número de títulos cuando tuvieramalos resultados. Así la gestión de capital lo que hacía era mejorar lo que ganaba




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cuando acertaba y minimizar lo que perdía cuando fallaba. Las operaciones cada vezeran más complicadas y era muy fácil equivocarse. Diego decidió utilizar unaherramienta para el cálculo del número de acciones similar a la que podemos verdebajo, para que hiciera los cálculos complicados para el.

En la siguiente operación (la sexta) Diego compró 1275 títulos de PRISA. Estaoperación salió mal y Diego tuvo una pérdida de 395 euros incluyendo lascomisiones. Lo cual era normal pues en el momento de tener la pérdida Diego estabaoperando con una fracción óptima del 64%.



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Al introducir la pérdida de 395 euros en el cálculo, la fracción optima con laque tenía que invertir Diego pasó a ser del 44%.

Diego no tenía ningún problema en perder en algunas operaciones más quesus compañeros porque sabía que su método era el mejor. Incluso en la operaciónnovena Diego tenía una pequeña pérdida como resultado de las comisiones mientras

sus tres compañeros tenían una pequeña ganancia. Diego arriesgaba mucho si le ibabien y poco cuando le iba mal. Su fracción óptima bajaba muy deprisa cuando estabaen una racha de pérdidas. Así su curva de liquidez se aplanaba en los malosmomentos y le permitía disponer siempre de capital para arriesgarlo al máximocuando tuviera buenos resultados. Cuando tuvo la pérdida de 395 euros tenía unasestadísticas muy buenas. Sabía que manteniéndolas tardaría solamente 6operaciones en duplicar el capital.

Cuando Diego terminó de operar tenía una ganancia de más de 6000 euros. Locual era una diferencia abismal con sus compañeros. Los cuatro habían utilizado elmismo sistema que generaba las mismas señales de compra y de venta. Las mismas

señales pero arriesgando una cantidad diferente de dinero. Las operaciones que hizoDiego se pueden ver en la siguiente tabla.

DIEGO (f óptima fraccional)


Oper Compra Venta 10000

1 7.86 10.31 7.62 636 1,518.20 € 11518.20

2 9.78 9.93 9.49 588 48.20 € 11566.40

3 10.36 10.9 10.05 558 261.32 € 11827.72

4 11.03 10.08 10.70 536 -217.36 € 11610.36

5 8.16 8.35 7.92 1422 230.18 € 11840.54

6 9.28 8.84 9.00 1275 -394.96 € 11445.587 6.69 6.76 6.49 1710 79.70 € 11525.28

8 7.19 6.76 6.97 1602 -385.55 € 11139.73

9 7.58 7.65 7.35 552 -1.36 € 11138.37

10 7.93 7.45 7.69 526 -165.14 € 10973.23

11 6.54 6.22 6.34 560 -149.87 € 10823.36

12 5.54 5.67 5.37 360 6.80 € 10830.16

13 6.02 6.46 5.84 337 108.28 € 10938.44

14 7.05 8.14 6.84 439 438.51 € 11376.95

15 8.55 8.99 8.29 814 318.16 € 11695.11

16 9.53 9.76 9.24 1227 242.21 € 11937.32

17 9.64 9.35 9.35 1238 -398.03 € 11539.29

18 9.72 11.06 9.43 817 1,054.78 € 12594.0719 11.89 12.79 11.53 1059 913.10 € 13507.17

20 13.45 14.33 13.05 1004 843.52 € 14350.69

21 14.82 14.05 14.38 968 -470.37 € 13880.32

22 14.05 15.22 13.63 987 1,114.79 € 14995.11

23 14.28 14.35 13.85 1050 33.50 € 15028.61

24 13.57 14.32 13.16 1107 790.25 € 15818.86

25 15.3 15.71 14.84 1033 383.53 € 16202.39

26 15.65 15.33 15.18 1035 -525.93 € 15676.45

27 15 15.36 14.55 1045 336.20 € 16012.65

28 15.84 15.88 15.36 1010 0.40 € 16013.05

16013.05




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Evidentemente la aproximación de Diego era la mejor, pero también habíaalgo que Diego no sabía. Y es que tuvo suerte. Si el sistema hubiera señalado menosde 20 operaciones en lugar de 28 la aproximación de Carlos hubiera sido superior.Podemos fijarnos que en la operación 19 es Carlos el que dispone de mayor capital.

Saldo en la operación 19

Antonio 13016.4

Bricio 13249.69

Carlos 13600.7

Diego 13507.17

Diego tenía un sistema que se vuelve mejor y mejor cuanto más tiempo pasa

y más operaciones se hacen. Pero en las primeras operaciones, hasta que el sistemaencuentra la fracción óptima con un número suficiente de muestras la aproximaciónde Carlos (riesgo constante) es superior. Es posible calcular a partir de cualoperación la estrategia de Diego es superior. Si las estadísticas se hubieranmantenido como en la operación cuarta, la estrategia de fracción dinámica hubieraempezado a ser superior a partir de la operación sexta. Si nos vamos hasta laoperación sexta que es donde Antonio y Bricio tuvieron la mayor pérdida y con esosdatos (en ese momento los resultados eran peores que después de la operacióncuarta) y calculamos cual es el umbral para aplicar la estrategia de Diego,obtendremos que la estrategia de f óptima fraccional empieza a ser superior a partirde la operación 16.

El cálculo del umbral es bastante complejo pero enseguida se ve que cuantomejor son los resultados antes deberíamos cambiar a la estrategia de Diego defracción óptima dinámica. A partir del umbral la estrategia dinámica nosproporcionará el mayor crecimiento posible de los beneficios. No hay forma de hacerque el beneficio suba más deprisa. Es un crecimiento geométrico. Esmatemáticamente correcto.

En Julio del 2005 cuando el experimento había terminado, los cuatro seinteresaron por sacar conclusiones de los resultados y dibujaron sus curvas deliquidez.



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En el gráfico anterior se aprecia muy bien que a partir de la mitad del periodo la

estrategia de Diego empieza a ser claramente superior a la de Carlos y la superarápidamente. Puesto que ahora todos sabían que si querían invertir a largo plazo lesinteresaba conocer la estrategia de Diego, se preguntaron qué hubiera pasado aloperar un número muy grande de veces. Volvieron a dibujar las curvas de liquidezpero ahora para 140 operaciones (5 secuencias de 28 operaciones). Y no pudieroncreerse lo que vieron. La curva de liquidez de Diego se disparaba como un cohete. Sihubieran continuado el experimento hasta completar 140 operaciones, Diego hubieraterminado con un capital de 191713 euros exactamente. Unos 32 millones de lasantiguas pesetas. Casi nada!

El gráfico de debajo muestra el capital final para la estrategia de Diego peroaplicada sobre el 100% del capital. Al hacerlo así se consiguen 354679 euros que son

59 millones de pesetas, pero aquí no están deducidas las comisiones.Es un hecho que la estrategia de Diego (f optima, fraccional o no) proporciona la

máxima ganancia posible a largo plazo. A partir de una muestra de operaciones cuyaexpectativa sea positiva el que aplica la estrategia de Diego consigue SIEMPRE alargo plazo un capital mayor que con cualquier otra estrategia.




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Antonio, Bricio y Carlos quedaban a años luz de Diego. Después de entender lagestión del capital Antonio exclamó “invertir y hacerlo bien depende de muchosfactores, pero la lección es muy clara, hay que escoger cuidadosamente la cantidad

que se arriesga”. “Puesto que no sabemos si la siguiente operación va a salir bien o mal resulta que

no tenemos ningún control sobre el resultado de nuestra próxima operación, pero sí que tenemos control sobre la cantidad que arriesgamos. Sería de tontos arriesgaruna cantidad incorrecta que nos haga perder mucho o dejar de ganar lo suficiente” –exclamó Bricio.

Del experimento Antonio, Bricio, Carlos y Diego (ABC y D) sacaron lassiguientes conclusiones:

Cuando uno opera en bolsa lo hace siempre a un múltiplo de su fracción

óptima. Da igual que vd lo sepa o no. No se libra de las consecuencias de ello. En lasiguiente gráfica se muestra el cálculo de la rentabilidad en función de la fracción delcapital para las primeras cuatro operaciones de Carlos y Diego (que eran lasmismas).



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Existe un punto y solo uno en la curva de ganancia-fracción de capitalarriesgado que proporciona el máximo beneficio (la f óptima). Cuando se opera a laizquierda se gana dinero pero menos de lo que se podría ganar en la cumbre. Seproducen resultados mediocres. El riesgo es menor pero la ganancia es

proporcionalmente mucho menor. Cuando nos vamos a la izquierda de f optima laganancia baja más deprisa que el riesgo.

Cuando estamos en el máximo (f = f optima) se arriesga la cantidad exactaque hay que arriesgar para que los beneficios sean máximos. Sin embargo estamosal máximo de riesgo que se puede estar manteniendo expectativas positivas. Por ellomuchos gestores utilizan una técnica de f diluida o f fraccional que consiste en aplicarla fracción óptima a una porción del capital. Esto es lo que hacía Diego. Diego utilizóla fracción optima en el 10% de su capital.

Cuando nos vamos a la derecha de la f óptima estamos arriesgandodemasiado. Es lo que suele hacer el inversor inexperto después de una racha depérdidas. Suele decir “ahora tengo que arriesgarlo todo para recuperar lo perdido”.

Después de una racha de pérdidas la fracción de capital optima suele caer al 5% omenos. La curva se ha movido a la izquierda y el inversor no lo sabe. Es en esepunto donde el inversor arriesga más y se sitúa claramente a la derecha de la f óptima. Incluso sin variar la cantidad arriesgada vd se puede situar a la derecha sinsaberlo porque es la curva la que se movió a la izquierda. Si vd decide “vivir” (o”vive” allí sin saberlo) a la derecha de la f óptima es solo cuestión de tiempo hastaarruinarse. Da igual que vd no sepa cual es su f óptima. Esto es así y da igual elsistema que utilice para invertir, independientemente de si es mecánico (cruces demedias, osciladores...) o discrecional (Ondas de Elliott, análisis fundamental...).




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En el siguiente gráfico se muestra la diferencia entre una gestión de capital activay no aplicar ninguna gestión de capital, que es lo que hacen la mayoría de inversoresinexpertos.

La preservación de capital es primordial. La mayoría de los sistemas sueletener una tasa de aciertos de entre el 40 y el 50%. Con una tasa de aciertos del 40%podemos esperar hasta 9 pérdidas seguidas con una probabilidad del 1%. Vd debeestar preparado para cuando llegue la mala racha (créame, llegará sin duda) ypreservar al máximo su capital para cuando las cosas mejoren. El aplanamiento de lacurva de liquidez en las rachas de pérdidas es lo que diferencia al profesional delamateur. Vuelva al gráfico de la curva de liquidez para ABC y D y verá cómo seaplana la curva para Carlos y Diego en cuanto llegaron las pérdidas. A partir de esemomento Antonio y Bricio estaban condenados a tener resultados mediocrescomparados con Carlos y Diego.

La mayoría de la gente pasa mucho tiempo optimizando y afinando sistemas

de especulación. Sin embargo eso no tiene mucho sentido ya que el mejor sistemade especulación puede arruinarle si vd se sitúa a la derecha de su fracción óptima. Lagente dice “en el año X los sistemas de volatilidad dejaron de funcionar” o cosas porel estilo. Un buen sistema, sólido y basado en criterios lógicos no deja de funcionar,sino que va moviendo su cresta de f según van trascurriendo las operaciones. El queopera este sistema puede caer sin saberlo a la derecha de su f óptima y empezar aperder dinero con un sistema ganador.

Alternativamente si su sistema tiene unas expectativas positivas da igual lograndes que sean, vd puede hacer millones si lo opera correctamente. No debeemplear su tiempo mejorando su sistema (si es simple y le da expectativas positivasya es bastante bueno) sino que debe saber cómo operarlo correctamentearriesgando siempre una cantidad acorde con su fracción óptima del momento.



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Antonio y Bricio aprendieron la lección y ahora siempre operan con riesgo fijoy están estudiando el enfoque de Diego para empezar a aplicarlo en cuanto loentiendan correctamente. Carlos se pasó a operar con f óptima fraccional y Diegosigue con su enfoque pero lo ha mejorado utilizando stops por volatilidad, a unmúltiplo del rango de variación de un valor (ATR o Average True Range) lo cual le

proporciona unos resultados excelentes.Aquí acaba la historia de ABC y D. Cuatro personas aplicando cuatro formas deoperar al mismo sistema con las mismas señales de compra y venta pero conresultados muy diferentes. ABC y D aprendieron la lección ganando menos; despuésde todo tuvieron suerte!. No aprenda vd la lección perdiendo más. No sea el novatoque arriesga más cuanto más pierde. Tanto si decide utilizar la estrategia de riesgofijo de Carlos o la de f óptima de Diego la gestión de capital trabajará para vdmaximizando sus ganancias y minimizando sus pérdidas. Vuelva a leer la historia deABC y D hasta entenderla completamente, créame no se arrepentirá!!!

FIN

En el caso de que vd esté interesado en aplicar la estrategia de Diego, esta es la herramientaque lo implementa.

Acerca de SIZER v1.0

SIZER (del Inglés Sizing o “tamaño de la posición”) es una herramienta de manejo muy sencilloque implementa una estrategia de fracción óptima fraccional al 10% del capital (la estrategia de Diego).

SIZER toma como datos de entrada:

- El capital disponible- El precio de compra de la acción o futuro- El precio de Stop Loss- El periodo base (las operaciones que se toman como muestra para calcular la primera f,

cuatro en el ejemplo de ABCD)- El resultado neto de las operaciones que vd realice, pudiendo hacer cambios sobre la

marcha

Con estos datos de entrada SIZER calcula la fracción optima y el número de acciones o futurosque vd debe comprar para seguir esta estrategia. Adicionalmente SIZER le proporciona unasestadísticas detalladas que incluyen:

- Porcentaje de aciertos- Ratio ganancia/Pérdida- Ganancia sobre el capital (%)- Expectativas de su sistema




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SIZER no solo le proporciona estadísticas básicas sobre su sistema sino que dispone delcomentario experto de gestión de capital que le indicará:

- Si su expectativa es positiva o negativa y en cada caso que es lo que puede esperar de susoperaciones

- El número de acciones o futuros que debe comprar en la próxima operación. El importe en

euros total y cuanto perderá si salta el stop loss- Indicación de su fracción optima (la f óptima) y confirmación de que vd está operando a la

izquierda de la f óptima

- La ganancia promedio sin reinvertir sus beneficios y la ganancia promedio cuando vd reinviertesus beneficios (evidentemente son diferentes). En porcentaje y en euros. Así como la desviación de susresultados. Cuanta menor desviación tenga mayor ganancia tendrá si mantiene su ganancia promedio.

- indicación del número de operaciones necesario para duplicar su capital.

SIZER v1.0 solo cuesta 19.90 euros. Si vd quiere comprarlo descárguelo dehttp://www.onda4.com/files/setup-sizer.exe. Al instalarlo le informará de su identificador de usuario.Puede pagar por transferencia bancaria de 19.90 euros al número de cuenta 2038-9318-83-

3020876974, no olvide indicar su nombre completo y su correo electrónico. O pagando con tarjeta decrédito en nuestra web. Una vez haya realizado el pago envíenos por correo ([email protected]) suidentificador de usuario y le responderemos con el código para desbloquear SIZER.

onda 4 - el abcd de la gestion del capital

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