«Objetos de Saber y

Otros Objetos»

Yves Chevallard

La transposición didáctica

Ángel Hernán Zúñiga Modelos Teóricos en Educación Matemática

• Un objeto de saber existe cuando la inserción

en el sistema de los «objetos a enseñar» se

presenta como útil para la economía del sistema

didáctico.

• ¿Qué es un objeto de saber? Para un profesor

de matemáticas son las nociones matemáticas.

Ejemplos: Adición; Círculo; Derivación;

Ecuaciones Diferenciales

• Las nociones paramatemáticas son nociones-herramienta de la actividad matemática y «normalmente» no son objetos de estudio para el matemático.

• Las nociones matemáticas son objetos de estudio y herramientas de estudio.

• No hay estanqueidad absoluta entre nociones matemáticas y paramatemáticas. Se distinguen en referencia a una práctica precisa de enseñanza

.

• Las nociones paramatemáticas son

generalmente preconstruidas por mostración

(Relación de longitud entre el diámetro y el

radio).

• Las nociones matemáticas son construidas a

través de la determinación de una definición o

de una operación.

• Las nociones matemáticas poseen propiedades

y ocasiones de uso.

• El docente espera que en estudiante en relación con el objeto de saber (noción matemática)

– Proporcione la definición (o la reconstruya)

– Proporcione las propiedades y las demuestre

– Reconozca ocasiones de uso; etc.

• Solo los objetos de saber son candidatos a ser objetos de enseñanza

• Una noción paramatemática no constituye un objeto de enseñanza; son objetos de saber «auxiliares», necesarios para la enseñanza y el aprendizaje de objetos matemáticos.

• Solamente las nociones matemáticas constituyen el objeto de una evaluación directa.

• En la percepción didáctica las nociones paramatemáticas y a fortiori (con mayor fuerza) las nociones matemáticas, el docente debe tomar conciencia.

• El contrato didáctico moviliza nociones en un nivel o estrato más profundo (protomatemáticas) Ejemplo: factorización diferencia de cuadrados ¿se ha preparado al estudiante para «capacidad de reconocimiento»?

• La organización del acto de enseñar

compromete el proyecto social de enseñanza y

la adopción de un modelo pedagógico

• Este proyecto social da sentido al acto didáctico

y propone que el análisis didáctico reconsidere

la ubicación y dinámica que se le daría a las

nociones matemáticas, paramatemáticas,

protomatemáticas.

¡Objetos de saber y

otros objetos!