objetivos y cronograma proyecto de tesis versin final
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IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE TAYLOR PARA PRUEBAS DE
PANALES BALISTICOS
WILLMAN ALEJANDRO CAMACHO TOVAR
CODIGO 200113679
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECÁNICA
BOGOTÁ
2010
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TABLA DE CONTENIDOS
INTRODUCCIÓN
Pág.
1. OBJETIVO ……………………………………………………………………… 4
1.1. Objetivo Especifico …………………………………………………………… 4
2. MARCO TEÓRICO…………………………………………………………….. 5
2.1. Maquina de Taylor……………………………………………………………. 5
2.2. Modelo teórico del disparo …………………………………………………. 6
2.3. Componentes de la maquina Taylor………………………………………
3. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE LA MAQUINA………………………… 17
4. RESULTADOS EXPERIMENTALES ……………………………………… 23
4.1. Tabla datos experimento. ……………………………………………….. 23
4.2. Tabla de toma de resultados experimentales ………………………….. 24
4.3. Tabla de resultados ……………………………………………………….. 24
5. ANALISIS DE RESULTADOS………………………………………………. 23
6. CONCLUSIONES. ……………………………………………………………. 25
7. ASPECTOS A MEJORAR. ………………………………………………… 25
8. REFERENCIAS ……………………………………………………………… 26
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INTRODUCCIÓN
El objetivo de este proyecto es el desarrollo básico de una maquina de Taylor,
equipo que permite estudiar el comportamiento de proyectiles usados en armas de
fuego a diferentes velocidades de lanzamiento.
Para este estudio se utilizará un modelo teórico simple para determinar la
velocidad final de los proyectiles con diferentes masas y se compararán con los
resultados experimentales obtenidos en el equipo construido para las pruebas.
Este proyecto forma parte de un conjunto de proyectos que actualmente realiza la
Universidad de los Andes con la Industria Militar – Indumil con el fin de apoyar el
desarrollo de las fuerzas armadas de nuestro país.
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1. OBJETIVO
Se busca implementar un sistema para disparar proyectiles, accionado con un
sistema de propulsión neumático y que permita probar paneles balísticos.
Para alcanzar este objetivo de debe construir un cañón de disparo accionado con
un sistema de aire comprimido para impulsar los proyectiles contra un panel
balístico, determinando experimental y analíticamente las velocidades
alcanzadas.
1.1Objetivos específicos
• Construir un máquina para disparar proyectiles, accionada con un
sistema de propulsión neumático.
• Hacer un modelo teórico para determinar la velocidad alcanzada a
diferentes presiones.
• El equipo debe suministrar las siguientes condiciones:
Velocidad hasta100m/s.
Condiciones seguras de operación.
Repetibilidad.
Fácil manejo .
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2. MARCO TEORICO
2.1 Maquina de Taylor
Figura 1. Esquema de disparo de un proy ectil dentro de un cañón 1
La máquina de Taylor se utiliza principalmente para realizar pruebas en el
laboratorio y estudiar el comportamiento de los materiales a altas tasas de
deformación, esto se realiza disparando un proyectil generalmente cilíndrico
contra un blanco rígido. Se busca determinar el esfuerzo de fluencia dinámico del
material a altas velocidades de impacto (entre 20m/s y 1000 m/s).
El experimento propuesto por Taylor es una prueba estándar del laboratorio que
estudia el comportamiento de los materiales a altas tasas de deformación. Esta
prueba consiste en un impacto plano de un proyectil cilíndrico contra un blanco
1Donald E. Carlucci, Sidney S. Jacobson, Ballistics : Theory and Design of Guns and Ammunition, 2005
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relativamente rígido. El resultado que debe arrojar esta prueba es el nivel de
esfuerzo de dinámico de un material a altas tasas de deformación. La prueba de
Taylor fue diseñada estandarizando la geometría de la muestra y el patrón de
carga aplicada a la frontera de la muestra. Uno de los usos de la información
generada por la prueba de Taylor es utilizado en el desarrollo de armaduras y
armas y verificación de las deformaciones de un material según los modelos en
una y dos dimensiones.
En este proyecto se desarrollo la primera etapa de una maquina de Taylor la cual
permite lanzar proyectiles a velocidades hasta de 100 m/s. En etapas posteriores
se implementaran las variaciones requeridas para lograr la medición de las
deformaciones de los proyectiles y el respectivo esfuerzo dinámico de fluencia
material.
2.2. Modelo Teórico del disparo
Se debe realizar un modelo para encontrar la velocidad de salida del proyectil en
la maquina Taylor y poder implementar un sistema de este tipo para la prueba de
paneles balísticos. Se realiza un balance de energía en el que se tienen en
cuenta los trabajos realizados por el aire comprimido, la presión atmosférica, la
fricción del proyectil con el cañón e igualmente del buje con el cañón y finalmente
la energía asociada a la velocidad que se va a alcanzar en el proceso.
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Donde:
Tomando el modelo de gases ideales se obtiene el trabajo que realiza el aire
comprimido a una presión dada, luego se reúnen cada uno de los términos en la
ecuación de energía y se hace el despeje para hallar la velocidad en algún punto
del tubo.
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Derivación de la ecuación:
= velocidad de proyectil al final del cañón
La ecuación para la velocidad quedaría:
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Para el experimento inicial y para comprobar la efectividad del modelo propuesto
vamos a utilizar los siguientes parámetros que se obtuvieron al finalizar la
construcción, del cañón neumático que se encuentra en el salón ML 005 de la
Universidad de los Andes.
Masa m Total (kg) 0,00544
Volumen tanque Vo (m³) 0,0001
Diámetro proyectil Diámetro proyectil (mm) 10,99
Área transversal del cañón A tubo (m2) 9,4861E-05
Presión atmosférica Patm (Pa) 74995
Longitud del cañón X (m) 2
Coeficiente de fricción µ 0,5
Gravedad g (m/s2) 9,81
Presión aire comprimido Presión (Psi) variable
A continuación se presentan gráficamente los resultados teóricos cambiando la
masa a diferentes presiones el volumen del tanque, el área de empuje y la longitud
del cañón a diferentes presiones.
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Velocidad vs Presión con diferentes masas
En esta grafica se nota que existe una gran variación en la velocidad obtenida del
proyectil en masas entre 5 y 10 gramos pero disminuye rápidamente al aumentar
la masa hasta 20 gramos este cambio de masa en condiciones reales solo
cambiaria por el calibre la longitud y el material del proyectil, es importante tener
en cuanta cualquier variación de la masa entre los 5 gramos y 12 gramos ya que
se observa esta variación ´puede cambiar la velocidad en un porcentaje mayor al
37,5% a un presión de 100 psi
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Velocidad vs Presión para diferentes volúmenes de tanque
Con esta grafica observamos que no hay cambios significativos en el cambio de
la velocidad entre los volúmenes de tanque entre 0,3 m3 1,2 m3 ,Un reservorio
grande seria costoso y de difícil manejo, trasporte y espacio y se evidencia que no
es significativo en el cambio de velocidad.
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Velocidad vs Presión para diferentes secciones transversales de tubo
Con a grafica a diferentes áreas de empuje del proyectil se observa una gran
variación en la velocidad obtenida pasando de 5 mm a 10 mm de diámetro del
proyectil pero disminuye prontamente al aumentar el diámetro, esta grafica nos es
concluyente y solo da una idea del comportamiento debido a que no se tiene en
cuenta el cambio que de masa al modificar el área de empuje
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Velocidad vs presión a diferentes longitudes de
En esta curva se observa el aumento de la velocidad con respecto a la longitud del
cañón el cambio de la velocidad no es tan pronunciado como en las anteriores
curvas donde se realizan variaciones de masas y áreas de empuje. Pero la
variación de la velocidad es menor al aumentar la longitud del cañón. A 100 psi la
variación entre 2 y 4 metros es aproximadamente de un 22%.
2.3. Componentes de la máquina de Taylor
La maquina de Taylor esta compuesta por: el sistema de aire comprimido, una
fuente de aire y un tanque de alta presión, unido a un cañón o tubo comunicados
a través de una válvula de paso, para descargar el aire a presión sobre el
proyectil. La recarga se realizar con aire comprimido de baja presión por la parte
de delante del cañón. El tanque o reservorio se carga a alta presión (entre 10 y
200 psi) y se realiza la descarga de esta aire sobre el proyectil haciendo que
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escape el aire del tanque hacia el cañón ya que es la única salida y así acelere
el proyectil y este impacte contra un blanco.
El sistema de disparo que está colocado sobre una estructura que soporta todos
los demás componentes en la cual se debe garantizar un mínimo de rigidez y
precisión. Adicionalmente se debe implementar un sistema de protección, para
aislar el proyectil del entorno en el momento del impacto;un sistema de recarga,
para generar repeticiones del disparo de forma ágil, segura conservando unos
parámetro estándares y finalmente el sistema de medición de velocidad, para la
medición de la velocidad de impacto de la bala para poder realizar los análisis
correspondientes.
3. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE LA MAQUINA
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Los parámetros finales de la maquina fueron escogidos teniendo en cuenta
algunas restricciones de mercado, disponibilidad de espacio y seguridad, facilidad
de manufactura, a continuación se explica brevemente como se hizo la selección
de los materiales y sus dimensiones:
- El Cañón es un tubo de 3/8 in de diámetro que fue el tubo con el menor diámetro
que se encontró en el mercado sin cordón interno, y con un buen acabado
interno.
- El proyectil es de forma cilíndrica y con 10,99 m.m. de diámetro se escogió este
diámetro ya que era el que mejor se ajustaba al cañón, y se escogió una longitud
de 2 m.m. ya que a una longitud menor de proyectil el sistema de medición de
velocidad no media la velocidad en un orden de magnitud mayor a las 100 m/s.
- La longitud del cañón es de dos metros determinados por la restricción de
espacio en el salón ML005 y la dificultad de transportar un cañón de mayor
longitud.
- El tanque de almacenamiento del aire comprimido fue suministrado por la
Universidad de los Andes y era el único disponible, por facilidad y economía se
trabajo con este tanque
La construcción de este equipo se realizó pensado en la economía y
aprovechando los recursos disponibles. Por esta se utilizó una estructura que se
encontraba sin utilizar y era propiedad de la Universidad de los Andes la cual
ofrecía la rigidez requeridas y dimensiones requeridas para agrupar todos los
elementos.
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Enseguida se aprovechó un tanque que estaba en bodega al cual se le realizo su
respectivo soporte para ser ensamblado en un extremo de la estructura.
Al tanque se ensamblo el cañón con un serie de niples y válvulas y teniendo en
cuenta el sistema de disparo y recarga.
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El sistema de disparo se genera por medio de una válvula de bola que conecta el
cañón con el tanque y la cual es accionada manualmente. La acumulación de aire
se produce con una conexión directa de la red de aire de 200 psi al tanque y esta
presión se puede regular desde 0 a 100 psi por un regulador de presión que se
encuentra entre la red y el tanque tal como lo muestran las siguientes fotos:
Conexión de la red al regulador
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Regulador de presión antes del tanque
Conexión del regulador al tanque y sistema de disparo manual
Con la válvula de paso roja se realiza el disparo manual y la válvula de paso azul
deja salir el aire cuando se hace la recarga que colocando la bala en el extremo
del cañón y empujándola con aire, hasta el final del tubo.
Finalmente se realizo una caja de seguridad que protegerá al personal y a las
instalaciones de posibles rebotes de los proyectiles, con lamina de 1/8¨ la cual
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tenía una entrada circular de 10 cm y al final de esta caja se encontraba un
colchón de plastilina de 8 c.m.
Colchón de plastilina donde se aloja el proyectil después del disparo
La caja sellada y por donde ingresa la bala para el impacto
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Configuración final de la maquina
4. RESULTADOS EXPERIMENTO
El experimento se realizó con los siguientes valores de los variables
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4.1 Tabla datos experimentales
Masa m(g)
0,01052
Volumen tanque Vo (m³) 0,0001
Diámetro proyectil Diámetro proyectil (mm) 10,99
Área transversal del
cañón
A tubo (m2) 9,4861E-05
Presión atmosférica Patm (Pa) 74995
Longitud del cañón X (m) 2
Coeficiente de fricción µ 0,5
Gravedad g (m/s2) 9,81
Presión aire comprimido Presión (Psi) Variable
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Los valores de las velocidades experimentales obtenidas se encuentran en la
siguiente tabla:
4.2. Tabla de toma de resultados experimentales
PRESION (Psi) VEL TEORICA
(m/s) VEL EXPER (m/s) Error (%)
20,00 49,93 46,72 6% 20,00 52,67 48,64 8%
20,00 52,67 47,34 10% 20,00 52,67 47,41 10%
20,00 52,67 47,89 9% 40,00 74,59 72,79 2%
40,00 74,59 77,57 ‐4% 40,00 74,59 76,92 ‐3%
40,00 74,59 74,42 0% 40,00 74,59 74,77 0%
60,00 91,39 88,63 3% 60,00 91,39 90,67 1%
60,00 91,39 90,02 1% 60,00 91,39 86,02 6%
60,00 91,39 88,17 4% 80,00 105,55 100,5 5%
80,00 105,55 98,86 6% 80,00 105,55 99,09 6%
80,00 105,55 98,77 6% 80,00 105,55 98,36 7%
100,00 118,02 110,19 7% 100,00 118,02 111,01 6%
100,00 118,02 109,34 7% 100,00 118,02 110,19 7%
100,00 118,02 111,01 6%
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Los resultados de los promedios de las velocidades experimentales se presetan
en la siguiente tabla y grafica
4.3 Tabla de resultados
PRESION
(Psi)
VELOCIDAD
TEORICA
(m/s)
VELOCIDAD
EXPER. PROMEDIO.
(m/s)
DESVIACION
ESTANDAR
TOMA
VELOCIDAD
EXPERIMENTAL ERROR (%)
20,00 52,67 47,60 0,71 10%
40,00 74,59 73,25 1,95 2%
60,00 91,39 88,70 1,81 3%
80,00 105,55 99,12 0,82 6%
100,00 118,02 110,35 0,7 7%
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Grafica de velocidad teórica vs velocidad experimental
5. ANÁLISIS DE RESULTADOS
• Es importante para este experimento definir el proyectil a utilizar
definiendo principalmente el calibre y por consiguiente la masa y
diámetro
• El tanque de almacenamiento del aire es adecaudao para seguir
realizando experimentos ya que un tanque de mayor capacidad no
daría como resultado unas velocidad significativamente más alta
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• Estudiar la posibilidad de cambiar el experimento a un cañon de 4
metros después de que se defina proyectil y la velocidad final de
deseada
• Los errores se debe principalmente a la poca precisión en la apertura
manual de la válvula y a la falta de precisión del regulador de
presión, el error máximo promedio por presión es de un 10 % y el
mínimo es un 2%
6. CONCLUSIONES
Se logro alcanzar velocidades 142 m/s la cual ya se pueden emplear para
el estudio de paneles balísticos y para estudio de la deformación de
materiales a alta velocidad.
Para disparar munición de 9 m.m. a velocidad de 150 m/s se debería aplicar
un presión de 200 psi.
Los aspectos de seguridad son críticos en la realización de este proyecto y
para la continuación de este.
7. ASPECTOS DE MEJORA
Se debe colocar un regulador que sea más preciso, preferiblemente digital.
Colocar un medidor de presión directamente en el tanque
El sistema de disparo el cual lleva un válvula de bola manual debe
cambiarse por una electro válvula
Se debe buscar un cañón rectificado para disminuir la fricción.
En la posibilidad del cambio de cañón se debe contar con tiempo suficiente
para encontrarlo en el mercado
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La cámara de seguridad debe ser mejorada ya que a mayores velocidades
de las alcanzadas no ofrece seguridad completa.
Se debe mejorar o conseguir un sistema de medición de velocidad la cual
se acople mejor y mida todo tipo de proyectiles a varias velocidades.
SE DEBE HACER UN PROTOCOLO DE SEGURIDAD PARA PROXIMOS
DISPAROS
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8. REFERENCIAS
1-J. W. House, Taylor impact testing. Technical Report, AFATL-TR-89-41, AD-
A215 018, 1989.
2-S. E. Jones*, Jeffery A. Drinkard*, W. K. Rule* and L. L. Wilson , An elementary
theory for the taylor impacting tesis, 1997 .
3-Estudiantes de curos disismec 2010-1 universidad de los andes, entrega final
proyecto de disismec, clase de universidad de los Andes, 2010.
4- Donald E. Carlucci, Sidney S. Jacobson, Ballistics: Theory and Design of Guns
and Ammunition, 2005.