objetivos didacticos final

Xana Rodríguez NoriegaLuis Antolín Viñuela Valcarce

PROGRAMACIÓN DE UNA UNIDAD DIDACTICAUnidad Didáctica: Geometría analítica en el plano afín

Curso: 1º Bachillerato

1.- CONTEXTO

La Unidad Didáctica “Geometría Analítica en el Plano Afín” comprende una de las 14 unidades que componen la Programación de Aula correspondiente a la asignatura de Matemáticas para el curso de Primero de Bachillerato de la rama Tecnológica. Es la Unidad número 5, en la que se recogen todos los contenidos de la Programación Docente del Departamento de, redactada en base a lo indicado en el Decreto 75/2008, de 6 de Agosto, por el que se establece la ordenación y el currículo del Bachillerato (publicado en el BOPA de 22 de Agosto de 2008).

1.1. Descripción del Centro y del Entorno

El I.E.S. La Corredoria se encuentra al nordeste de la ciudad de Oviedo, en el barrio de La Corredoria. Este centro es un edificio de nueva construcción que se inauguró en el curso académico 2008/2009, por lo que las instalaciones son modernas y se encuentran en muy buenas condiciones. El entorno condiciona las características de su alumnado, ya que el barrio de La Corredoria presenta un alto porcentaje de población inmigrante y una estructura demográfica de las más jóvenes del Principado de Asturias, con 2 3 hijos de media por familia.‐ Entre el 15 y el 20% del alumnado procede de la inmigración y de minorías étnicas y se observa en general una escasa predisposición para el estudio y un bajo rendimiento académico.

1.2. Características del grupo-clase

Grupo compuesto por 12 alumnos, todos ellos hombres. De esos 12 alumnos, 3 son repetidores. En general, provienen de la ESO con grandes dificultades en matemáticas, lo que se plasma en el nº de suspensos de la 1ª evaluación. El hábito de estudio no es el apropiado y frecuentan el uso que se hace de las academias para realizar los deberes sin entenderlos.

2.- CONTENIDOS

Vectores. Operaciones

- Definición de vector: módulo, dirección y sentido. Representación.- Producto de un vector por un número.- Suma y resta de vectores.- Obtención gráfica del producto de un número por un vector, del vector suma y del vector

diferencia.- Expresión de un vector como combinación lineal de otros.

Producto escalar de dos vectores

- Propiedades.


- Expresión analítica del producto escalar.- Aplicaciones: módulo de un vector, ángulo de dos vectores, ortogonalidad.- Cálculo de la proyección de un vector sobre otro.- Obtención de vectores unitarios con la dirección de un vector dado.

Sistema de referencia en el plano

- Coordenadas de un punto.

Ecuaciones de la recta

- Vectorial, paramétricas, explícita y general.- Paso de un tipo de ecuación a otro.

Posiciones relativas de rectas

- Obtención del punto de corte de dos rectas.- Recta que pasa por dos puntos.- Obtención de una recta paralela o perpendicular a otra que pasa por un punto.- Haz de rectas.- Búsqueda de soluciones a problemas de geometría analítica.- Interés por la presentación ordenada, limpia y clara de los trabajos geométricos,

reconociendo el valor práctico que poseen.- Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos puntos de vista.

3.- OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

1. Definir un sistema de referencia afín ortonormal en el plano. (MINIMO)2. Definir vector de posición de un punto. (MINIMO)3. Definir vector de dirección de una recta. (MINIMO)4. Reconocer las ecuaciones vectoriales, paramétricas, continuas, implícitas y explícita. (MINIMO)5. Obtener las ecuaciones vectoriales, paramétricas, continuas, implícitas y explícita a partir de dos puntos o a partir de cualquiera de las otras. (MINIMO)6. Analizar la posición relativa de dos rectas: secantes, paralelas y coincidentes.7. Calcular la distancia entre un punto y una recta, y el punto de corte entre dos rectas.8. Obtener el ángulo entre dos rectas.

Mediante esta tabla se relacionan los Objetivos de Aprendizaje con los Objetivos Generales:

OA\OG 1 2 3 4 5 6 7 8 91 X2 X3 X4 X x5 X X X6 X X X X7 X X8 X X

Obj. de Reconocimiento

Obj. de Comprensión

Obj. de Aplicación


4. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Todos los Objetivos de Aprendizaje mencionados se relacionan con los siguientes criterios de evaluación: 3, 4, y 11.

En la siguiente tabla se relacionan las Unidades didácticas de primero de bachiller con los objetivos de área.

UDObjetivos de Área1 2 3 4 5 6 7 8 9

1. Números Reales

X X

2. Ecuación, inecuaciones y sistemas

X X X X

3. Trigonometría

X X

4. Números Complejos

X X

5. Geometría Analítica en el plano Afín

X X X

6. Lugares geométricos. Cónicas.

X X

7. Funciones X X X

8.Funciones elementales

X X

9. Límites de una función

X X X

10. Derivadas de una función

X X X

11. Integrales X X X

12. Estadística Bidimensional

X X x X X X X X

13. Probabilidad

X X X X X X X X

14. Distribución Binomial y Normal

X X X X X


A continuación relacionaremos los criterios de evaluación con los objetivos de área.

CEObjetivos de Área1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 X X X X X X2 X X3 X X4 X X X5 X X X X X6 X X X X X7 X X8 X X X X9 X X X X X X10 X X X X X11 X X X X X X12 X X X X X13 X X X X X


EXAMEN DE EVALUACIÓNUNIDAD DIDACTICA: Geometría en el Plano Afín

Objetivo de aplicación: Obtener las ecuaciones vectoriales, paramétricas, continuas, implícitas y explícita a partir de dos puntos o a partir de cualquiera de las otras.

1. Calcula todas las ecuaciones de la recta posibles a partir de los siguientes datos: (2pto)

a) A=(0,1), α=45º (1pto)

b) , A=(2,1) (1pto)

Objetivo de comprensión: Analizar la posición relativa de dos rectas: secantes, paralelas y coincidentes.Objetivo de aplicación: Calcular la distancia entre un punto y una recta, y el punto de corte entre dos rectas.

2. Halla las posiciones relativas de las siguientes rectas, determinando la distancia entre ellas en caso de que sean paralelas y el punto de corte en el caso de que sean secantes: (2pto)

a) r: 3x-2y+1=0 s: (1pto)

b) s: (1pto)

Objetivo de comprensión: Analizar la posición relativa de dos rectas: secantes, paralelas y coincidentes.Objetivo de aplicación: Calcular la distancia entre un punto y una recta, y el punto de corte entre dos rectas. Obtener el ángulo entre dos rectas.

3. Halla la ecuación implícita de la recta r sabiendo que: (2pto)

a) Que tenga como vector director uno que forme un ángulo de 30º con el eje de abscisas y que pase por el punto P=(2,-3). (1pto)

b) Que sea paralelo a la recta y pase por el punto de corte de esa

recta con la recta (1pto)

Objetivo de comprensión: Analizar la posición relativa de dos rectas: secantes, paralelas y coincidentes.Objetivo de aplicación: Calcular la distancia entre un punto y una recta, y el punto de corte entre dos rectas. Obtener el ángulo entre dos rectas.

4. Dadas r y , calcula el valor de k para el que r y s se corten formando un ángulo de 60º. (2pto)

Objetivo de aplicación: Calcular la distancia entre un punto y una recta, y el punto de corte entre dos rectas. Obtener el ángulo entre dos rectas.


5. Halla el área de un triángulo cuyos vértices se encuentran en los puntos A=(-3,2), B=(8,-1) y C=(3,-4). (2pto)

Criterios de Calificación:

Ejercicio 1: para cada apartado:

- 0,2 puntos por cada ecuación bien obtenida.


- Posición relativa 0,4 puntos.- Distancia o punto de corte 0,6 puntos.


- Planteamiento correcto 0,4 puntos.- Cálculo 0,4 puntos.- Resultado 0,2 punto.

Ejercicio 4:

- Planteamiento correcto 0,5 puntos.- Cálculo 1 punto.- Resultado y conclusión 0,5 puntos.

Ejercicio 5:

- Planteamiento correcto 0,5 puntos.- Cálculo 1 punto.- Resultado y conclusión 0,5 puntos.

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