o modelo básico de corrente-tensão i-v dos mosfets - 2
TRANSCRIPT
1
O modelo básico de corrente-tensão I-V dos MOSFETS - 2
Regiane Ragi
SiO2 (óxido)
Dreno
Fonte Porta
Silício tipo-p
Canal de portadores
VG
y
z
xSilício tipo-n
2
Efeito de corpo
3
A camada de inversão de um MOSFET pode ser pensada como se fosse um filme resistivo tipo-n, de espessura da ordem de 1-2 nm, que conecta a fonte e o dreno, como mostra a figura abaixo.
GATE
Substrato-p
- - --N+ N+- - --Toxe
Vg
Vs
Vb
4
Para a região do substrato, é usual usarmos o termo em
inglês, body, para designar esta vasta região volumétrica de semicondutor, frente à uma fina camada de elétrons, por exemplo, na camada de inversão.
GATE
Substrato-pCorpo ou body
- - --N+ N+- - --Toxe
Vg
Vs
Vb
5
O filme resistivo tipo-n, no potencial Vs, forma um capacitor com o gate, onde o óxido é o dielétrico do capacitor.
GATE
Substrato-pCorpo ou body
- - --N+ N+- - --Toxe
Vg
Vs
Vb
6
Também há a formação de um segundo capacitor, se considerarmos a camada de depleção.
GATE
Substrato-pCorpo ou body
- - --N+ N+- - --Toxe
Vg
Wdmax
Vs
Vb
7
Então, podemos dizer que, a camada de inversão pode ser vista como um filme condutor, acoplado à Vg através da capacitância do óxido, e acoplado à Vb através da capacitância da camada de depleção.
8
Em analogia com o capacitor de placas paralelas podemos escrever a capacitância na camada de depleção como
9
Se fizermos Vb = Vs, isto é, se a tensão no contato da fonte for igual à tensão no contato do corpo ou body, sabemos a partir de aulas anteriores, que podemos escrever a carga na camada de inversão como GATE
Substrato-pCorpo ou body
- - --N+ N+- - --Toxe
Vg
Wdmax
Vs
Vb
10
Podemos agora assumir que há também uma tensão entre a fonte ou source e o corpo ou body, e vamos denominá-la de Vsb.
GATE
Substrato-pCorpo ou body
- - --N+ N+- - --Toxe
Vg
Wdmax
Vs
Vb
11
Desde que, o corpo (body) e o canal estão acoplados pela capacitância Cdep, a tensão Vsb induz uma carga na camada de inversão dada por
GATE
Substrato-pCorpo ou body
- - --N+ N+- - --Toxe
Vg
Wdmax
Vs
Vb
12
Portanto, a camada de inversão deve levar em conta também esta carga, e então escrevemos
GATE
Substrato-pCorpo ou body
- - --N+ N+- - --Toxe
Vg
Wdmax
Vs
Vb
13
Ou ainda
GATE
Substrato-pCorpo ou body
- - --N+ N+- - --Toxe
Vg
Wdmax
Vs
Vb
14
Que pode ser modificada para uma forma mais simples, se adotarmos uma modificação na tensão de threshold, Vt.
GATE
Substrato-pCorpo ou body
- - --N+ N+- - --Toxe
Vg
Wdmax
Vs
Vb
15
De modo que ...
16
O que temos chamado até agora de Vt, passa a ser chamado de agora em adiante, de Vt0. Assim,
GATE
Substrato-pCorpo ou body
- - --N+ N+- - --Toxe
Vg
Wdmax
Vs
Vb
17
O que temos chamado até agora de Vt, passa a ser chamado de agora em adiante, de Vt0. Assim,
GATE
Substrato-pCorpo ou body
- - --N+ N+- - --Toxe
Vg
Wdmax
Vs
Vb
E chamaremos
com
18
Note que, o que fizemos foi apenas uma maneira de escrever a fórmula da carga de inversão de modo a lembrar a forma que a expressávamos inicialmente.
GATE
Substrato-pCorpo ou body
- - --N+ N+- - --Toxe
Vg
Wdmax
Vs
Vb
19
Na expressão para o α, o fator 3 é a razão entre as constantes dielétricas relativas
i. do silício (11.9) e ii. do SiO2 (3.9).
20https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf, pagina 207
A figura 6-13c da Referência (1) ilustra a conclusão de que Vt é uma função aproximadamente linear de Vsb, a
tensão na junção corpo-fonte, ou do inglês body-source.
(1)
21https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf, pagina 207
(1)
Quando a junção fonte-corpo for inversamente
polarizada, a tensão Vt do NFET torna-se mais positiva e a do PFET
torna-se mais negativa.
Vt
A figura 6-13c da Referência (1) ilustra a conclusão de que Vt é uma função aproximadamente linear de Vsb, a
tensão na junção corpo-fonte, ou do inglês body-source.
22https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf, pagina 207
(1)
Normalmente, as junções fonte- substrato, nunca
estão polarizadas diretamente, de modo
que nunca ocorre corrente direta de díodo.
Vt
A figura 6-13c da Referência (1) ilustra a conclusão de que Vt é uma função aproximadamente linear de Vsb, a
tensão na junção corpo-fonte, ou do inglês body-source.
23
O fato de que, a tensão de threshold, Vt, seja uma função da polarização do corpo, o substrato de silício, ou body em inglês, é chamado de efeito de corpo ou body effect.
24
Quando vários NFETs ou PFETs estão ligados em série num circuito, eles compartilham um corpo em comum, o substrato de silício, mas seus terminais de fonte não têm a mesma tensão.
25
Claramente algumas junções fonte-corpo dos transistores serão polarizadas reversamente.
26
Isto aumenta a tensão de threshold, Vt, e reduz a corrente dreno-fonte Ids e a velocidade do circuito.
27
Degradando assim, o desempenho do circuito.
28
Circuitos, portanto, apresentam um melhor desempenho, quando Vt for o mais indiferente possível à VSB, isto é, em outras palavras, o efeito de corpo deve ser minimizado.
29
Isto pode ser conseguido minimizando-se a razão
Tox / Wdmax.
30
Por isso, uma camada de óxido fina é desejável.
Tox / Wdmax
31
α na Eq. (6.4.6) pode ser extraída a partir da derivada da curva na Fig. 6-13c e é chamada de coeficiente de efeito de corpo.
https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf, pagina 207
(1)
32
Transistores modernos empregamsteep retrograde body
doping profiles ou perfis de dopagem de corpo retrógrado acentuados (levemente dopado em uma camada superficial fina e pesadamente dopado embaixo) ilustrado na Fig. 6-14.
https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf, pagina 209
(1)
33
Steep retrograde doping ou dopagem retrógrada acentuada permite ao transistor encolher para tamanhos menores para redução de custos e redução de espalhamento por impurezas.
34
A espessura da camada de depleção é, basicamente, a espessura da região levemente dopada.
35
Conforme a tensão de polarização no substrato, Vsb, aumenta, a camada de depleção não se altera significativamente.
36
Portanto Cdep e α são basicamente constantes.
37
Como resultado, os transistores modernos apresentam uma relação mais ou menos linear entre Vt e Vsb.
38
Dizer que é uma relação linear, significa que
Wdmax e, portanto, a relação
C dep/Coxe
são independentes da polarização do body ou do corpo.
39
Em gerações mais antigas de MOSFETs, a densidade de dopagem do corpo é mais ou menos uniforme (ver a curva inferior na Fig. 6-14) e Wdmax varia com Vsb.
https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf, pagina 209(1)
40
Nesse caso, a teoria para o efeito de corpo é mais complicada.
41
Vt pode ser obtida substituindo-se o termo 2φB (o encurvamento de banda no corpo) na Eq. (5.4.3)
por 2φB + Vsb
42
Onde γ é chamado de parâmetro de efeito de corpo.
43
A equação (6.4.8) prevê que Vt seja uma função sublinear de Vsb.
44
Uma pista dessa sublinearidade é observada nos dados da Fig. 6-13c.
https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf, pagina 207(1)
45
A equação (6.4.8)
é algumas vezes linearizada através expansão de Taylor de modo que Vt seja expressa como uma função linear de Vsb sob a forma de equação. (6.4.6).
46
Carga de inversão Qinv no MOSFET
47
Vamos considerar Fig. 6-15 da Ref. (1), com Vd > Vs.
https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf, pagina 210(1)
48
Neste caso, a tensão no canal, Vc, é agora uma função da posição x, onde
Vc = Vs em x = 0 e Vc = Vd em x = L
49
Compare um ponto no meio do canal onde Vc > Vs com um ponto na extremidade do canal, na fonte S, onde
Vc = Vs
50
Uma vez que a tensão no meio do canal é maior em Vc (x), há menos tensão no capacitor de óxido (e através do capacitor da camada de depleção).
51
Portanto, haverá menos elétrons sobre o eletrodo do capacitor (a camada de inversão).
52
Especificamente, o termo Vgs na equação
deve ser substituído por
Vgc (x) ou Vgs – Vcs (x) e Vsb por Vsb + Vcs (x).
53
54
m é tipicamente cerca de 1,2.
55
Todavia, obviamente, é mais fácil e aceitável no início, considerar simplesmente m = 1.
56
No entanto, incluindo m nas equações melhora significativamente seus resultados para futuras aplicações.
57
O corpo é às vezes chamado de back gate ou de porta de trás, uma vez que tem claramente um efeito similar embora mais fraco sobre a carga do canal.
58
O efeito de back-gate sobre a carga de inversão, Qinv,
é muitas vezes chamado de efeito bulk-carga, e m é
chamado de fator de bulk-carga.
59
É evidente que o efeito de bulk-carga está intimamente ligado ao efeito corpo apresentado anteriormente.
Referências
60
61
http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf