o d ma ia civil a 2014 c con macin

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Notas de Aula da Disciplina de Concreto Armado UTFPR Campus Curitiba

Sede Ecoville Departamento de Construção Civil

Amacin Rodrigues Moreira

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CONCRETO ARMADO 2014

Sumário Parte 1

SISTEMAS ESTRUTURAIS EM CONCRETO ........................................................ 2

1. ELEMENTOS ESTRUTURAIS ................................................................... 2 a) Elementos Lineares.................................................................................... 2 b) Elementos Planos ...................................................................................... 2 c) Elementos Espaciais .................................................................................. 2 d) Elementos Maciços .................................................................................... 2

2. SISTEMAS ESTRUTURAIS ....................................................................... 2

2.1 Sistemas de Elementos Lineares ............................................................ 2 2.2 Sistemas de Elementos Planos .............................................................. 3 2.3 Sistemas de Elementos Espaciais .......................................................... 3

3. SISTEMAS ISOSTÁTICOS E HIPERESTÁTICOS – DESLOCABILIDADE 3

4. SISTEMAS COM ANÁLISE ELÁSTICA OU INELÁSTICA ......................... 3

PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS ................................................. 4

1. PROPRIEDADES DOS AÇOS ................................................................... 4 1.1 TIPOS DE AÇO PARA CONCRETO (CLASSES) ...................................... 4 1.2 DIAGRAMAS TENSÃO X DEFORMAÇÃO (NBR 6118:1980) ................... 5 1.3 DIAGRAMAS TENSÃO X DEFORMAÇÃO (NBR 6118:2014) ................... 6

2. PROPRIEDADES MECÂNICAS DO CONCRETO ..................................... 7


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SISTEMAS ESTRUTURAIS EM CONCRETO

1. ELEMENTOS ESTRUTURAIS

De acordo com a configuração geométrica e mecânica podemos ter:

a) Elementos lineares b) Elementos planos ( bidimensionais ) c) Elementos espaciais ( tridimensionais ) d) Elementos maciços

a) Elementos Lineares

Classificam-se de acordo com a solicitação: a.1. tração axial ( tirantes ) a.2. compressão axial ( escoras ) a.3. flexão, com ou sem cisalhamento a.4. flexo-tração ( colunas e tirantes com cargas excêntricas ) a.5. flexo-compressão ( colunas, torres, escoras, arcos- análise algébrica ) a.6. torção ( vigas )

b) Elementos Planos

Classificam-se de acordo com a solicitação: b.1. solicitação de flexão ( lajes ou placas ) b.2. solicitação axial ( discos )

c) Elementos Espaciais

Cascas ( curvas e poliédricas )

d) Elementos Maciços

Blocos de fundação, muros de arrimo, barragens, etc.

2. SISTEMAS ESTRUTURAIS

2.1 Sistemas de Elementos Lineares

a) lineares – vigas, vigas contínuas b) planos – pórticos, arcos, treliças, grelhas, vigas-balcão c) espaciais – pórticos bidirecionais, treliças espaciais


3


2.2 Sistemas de Elementos Planos

a) Associação de planos – p. ex. lajes de pontes e vigas parede, bueiros, trincheiras

b) Associação de planos e lineares – p.ex. laje associada a viga, lajes cogumelos, cortinas e vigas.

2.3 Sistemas de Elementos Espaciais

- Reservatórios, silos, etc.

3. SISTEMAS ISOSTÁTICOS E HIPERESTÁTICOS – DESLOCABILIDADE

Deve-se avaliar a deslocabilidade da estrutura ( ou seja, a possibilidade da mesma tornar-se um mecanismo ) a fim de prever a necessidade desta consideração nos cálculos dos elementos isolados.

4. SISTEMAS COM ANÁLISE ELÁSTICA OU INELÁSTICA

Relacionar os critérios de cálculo dos esforços internos solicitantes com os limites de resistência considerado para o material . ( limite elástico ou inelástico, ou seja, não considerar ou considerar a não linearidade física dos materiais, ou ainda geométrica ). IMPRECISÕES DOS PROCESSOS USUAIS DE CÁLCULO - INÉRCIAS DAS SEÇÕES BRUTAS DE CONCRETO - MODELAGEM REPRESENTADA PELO EIXO DAS BARRAS - SOLICITAÇÕES RELACIONADAS AOS EIXOS DAS SEÇÕES BRUTAS

Elementos Lineares Elementos Planos

Elementos Espaciais Elementos Maciços


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PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS

1. PROPRIEDADES DOS AÇOS

1.1 TIPOS DE AÇO PARA CONCRETO (CLASSES)

CA - CONCRETO ARMADO CP - CONCRETO PROTENDIDO CATEGORIAS

- LAMINADOS A QUENTE - A - LAMINADOS A FRIO - B AÇOS PARA CONCRETO CLASSE A CLASSE B CA-25 CA-32 CA-40A CA-40B CA-50A CA-50B CA-60


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1.2 DIAGRAMAS TENSÃO X DEFORMAÇÃO (NBR 6118:1980)

BARRAS USUAIS:

(mm) Peso ( kgf /m) Área ( cm2 )

5,0 0,16 0,20

6,3 0,25 0,315

8,0 0,40 0,50

10,0 0,63 0,80

12,5 1,00 1,25

16,0 1,60 2,00

20,0 2,50 3,15

25,0 4,00 5,00


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1.3 DIAGRAMAS TENSÃO X DEFORMAÇÃO (NBR 6118:2014)

AÇOS CA - TRATADOS TODOS COMO CLASSE A MÓDULO DE ELASTICIDADE: Es= 210 GPa

AÇOS DE PROTENSÃO – CP 75, CP 150, CP 190 (MAIS COMUNS) MÓDULO DE ELASTICIDDE: Ep=200 GPa


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2. PROPRIEDADES MECÂNICAS DO CONCRETO

fccfc

fccfc

fcfcd


8


fccfcnnfck

fck

fccfc

fcfcd


9


fckj = fck

= exp.{s.[1-(28/t)1/2] , onde

s = 0,38 para CP III e CP IV

s = 0,25 para CP I e CP II

s = 0,20 para CP V

Com t em dias

Até C50 : fctm = 0,3.fck2/3

De C55 a C90 : fctm = 2,12. Ln (1+0,11.fck)

Tendo, ainda, os seguintes valores de projeto:

fctk,inf = 0,7.fctm

fctk,sup = 1,3.fctm

MÓDULO DE ELASTICIDADE INICIAL (NBR 8522)

o Eci= E . 5600.fck1/2 para Classe até C50

o Eci= 21,5.103. E . (1,25+fck/10)1/3 para Classe de C55 a C90

Com fck em MPa

Onde E varia com o agregado:

E = 1,2 para basalto

= 1,0 para granito e gnaisse

= 0,9 para calcário

= 0,7 para arenito

MÓDULO DE ELASTICIDADE SECANTE

o Ecs= . Eci

Onde 0,8 + 0,2.fck/80 ≤ 1,0

COEFICIENTE DE POISSON E MÓDULO DE ELASTICIDADE TRANSVERSAL

= 0,2 Gc= Ecs/2,4

o d ma ia civil a 2014 c con macin

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