13.4 ANLISIS SSMICO LATERAL DEL ESPIGN ENRN EN CORINTO. (1) 3.4.1 INTRODUCCION ACLARATORIA DEL CASO Con la finalidad de proveer atracado y facilidades para las instalaciones bsicas de abastecimiento a la barcaza que contiene los generadores elctricos de la planta Enron en el estero de Pasocaballos en Corinto, fue necesario construir un espign con miembros de concreto, el cual se interna 70m dentro del estero, y su estructuracin consiste en un conjunto de 7 marcos transversales, con alturas variables respecto al perfil del suelo ocenico, formados por 14 pilotes de 51x51 cm, los cuales fueron hincados hasta una profundidad de 12 m con un martinete desde una barcaza. Sobre las cabezas de los pilotes se colocaron 7 vigas transversales prefabricadas de 60x120x450 cm, las cuales forman marcos con los pilotes y sirven de apoyos a 3 hiladas de franjas de losas machihembradas acarteladas prefabricadas de 40x150x1200 cm cada pieza, con lo cual se logra un ancho total de 4.50m para la cubierta del espign

Todos los miembros descritos son de concreto pretensado con fc'=424 kg/cm de resistencia a la compresin, el refuerzo ser conforme a ASTM A416 G 270 para el preesfuerzo y ASTM A615 G 60 para el refuerzo normal. (1) El diseo del espign, fue realizado por BERGER/ABAM Engineering Inc. El anlisis ssmico fue realizado por el Autor.

2

Para este sistema estructural sern determinadas las fuerzas ssmicas laterales transversales considerando la carga muerta CM debidas al propio peso de la estructura y al de las instalaciones accesorias. En el anlisis para la determinacin de los periodos fundamentales y las configuraciones modales de vibracin sern analizadas dos alternativas de apoyos para los pilotes: 1. Considerando que no existen restricciones a las rotaciones de los pilotes, lo cual

equivale a que los apoyos del espign son articulados. 2. Considerando que los pilotes no sufrirn desplazamientos ni rotaciones, lo cual

equivale a contar con apoyos empotrados. Para la condicin de apoyos 2, sern cuantificadas las fuerzas cortantes ssmicas directas, y las cortantes debidas a torsin Es importante observar que para ambas condiciones de apoyos, el extremo en tierra del espign est restringido a los desplazamientos laterales, lo cual junto con las particularidades de que la relacin largo ancho es grande ( L/B = 16 ) y que cada marco tiene diferentes alturas respecto al fondo ocenico presentando asimetras transversales a lo largo del eje del espign, lo cual influir en el comportamiento torsional del sistema estructural, ofrecindose la oportunidad de analizar el comportamiento ssmico de sistemas alargados.

3 3.4.2 RIESGO SSMICO DEL SITIO DE LA OBRA. Acerca del riesgo ssmico para el sitio de la obra, nos remitimos a la evaluacin hecha para el caso del atracadero de sheetpiling que diseamos sobre el estero de Pasocaballos, a pocos metros de distancia del sitio donde se emplaza el espigon.analizado, por lo que es prctico considerar que las condiciones geotcnicas y geolgicas son semejantes para ambos casos. Incorporamos el modelo sismo generador para Nicaragua elaborado por Espinoza y Argeal en 1980, donde se muestran los principales sistemas de fallas geolgicas y la zonificacin del riesgo ssmico de cuatro provincias ssmicas de Nicaragua asociadas con dichos sistemas de fallas.

Modelo sismogenerador para Nicaragua segn Espinoza y Argeal. Tambin consideramos oportuno incorporar las curvas de atenuacin del movimiento ssmico con la distancia epicentral para diferentes valores de los periodos fundamentales de vibracin de las estructuras, segn Benioff.

4

Para la cuantificacin del periodo predominante del suelo en el sitio del espign, emplearemos la informacin contenida en los resultados de seis pruebas de penetracin estndar realizadas conforme a ASTM D 1586-85, por Lamsa Ingenieros Consultores.

5

Fig. (6.1): Geometra del sistema estructural del espign. Geometra del sistema estructural: COORDENADAS

x y z N1 0 0 0 0 N2 10 0 0 0 N3 22 0 0 0 N4 34 0 0 0 N5 46 0 0 0 N6 58 0 0 0 N7 70 0 0 0 N8 10 -2 0 0 N9 22 -3.2 0 0 N10 34 -4 0 0 N11 46 -4.6 0 0 N12 58 -5.2 0 0 N13 70 -6.6 0 0 N14 0 0 -1 0 N15 10 0 -1 0 N16 22 0 -1 0 N17 34 0 -1 0 N18 46 0 -1 0 N19 58 0 -1 0 N20 70 0 -1 0 N21 0 0 2.5 0 N22 10 0 2.5 0 N23 22 0 2.5 0 N24 34 0 2.5 0 N25 46 0 2.5 0 N26 58 0 2.5 0

6N27 70 0 2.5 0 N28 10 -2 2.5 0 N29 22 -3.2 2.5 0 N30 34 -4 2.5 0 N31 46 -4.6 2.5 0 N32 58 -5.2 2.5 0 N33 70 -6.6 2.5 0 N34 0 0 3.5 0 N35 10 0 3.5 0 N36 22 0 3.5 0 N37 34 0 3.5 0 N38 46 0 3.5 0 N39 58 0 3.5 0 N40 70 0 3.5 0 DINAMICA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL PERIODOS PREDOMINANTES PARA AMBAS CONDICIONES DE APOYOS Para cuantificar los periodos predominantes y las configuraciones modales del sistema estructural para los dos casos de apoyos, emplearemos la CM desglosada en el siguiente cuadro: N DESCRIPCIN. U.M CANTIDAD CMUNIT CM TOT. 01 Losas acarteladas m 126 2.40 302.40 02 Vigas transversales m 23 2.40 55.20 03 Pilotes m 13.32 2.40 32.00 04 Conductos y

accesorios. m 315 0.50 157.50.

CM Total 547 T CM Unitaria. 1.737 T/m PERIODOS FRECUENCIAS Y COEFICIENTES DE PARTICIPACIN MODAL CASO 1: Apoyos articulados f T SX SZ 1 1.572 0.636 61.516 2 4.217 0.237 21.605 3 7.551 0.132 92.656 Totals: 92.656 83.121 5 8264.443 0

7

Fig. (6.2): Caso 1: apoyos simples. CASO 2: Apoyos empotrados. f T SX SZ 1 2.892 0.346 52.538 2 5.546 0.18 27.001 3 8.23 0.122 91.667 Totals: 91.667 79.54

Fig. (6.3): Caso 2: apoyos fijos.

8

VECTORES DE FORMAS MODALES CASO 1: Apoyos articulados

=( )Z1

0

0.056

0.179

0.361

0.590

0.849

1.117

=( )Z2

0

0.306

0.664

0.763

0.4700.164

0.959

=( )Z3

0

0.004

0.003

0.003

0.002

0.001

0

CASO2: Apoyos empotrados.

=( )Z1

0

0.017

0.099

0.272

0.536

0.863

1.213

=( )Z2

0

0.23

0.602

0.801

0.5890.044

0.898

=( )Z3

0

0.004

0.003

0.003

0.002

0.001

0

DINAMICA DEL SUELO Los grficos de los ensayes de penetracin estndar ASTM 1586-85 y las pruebas de prospeccin ssmica realizadas en el sito de la obra por Olko Engineering New York Fig H-13, nos permiten establecer la existencia de un estrato superficial de unos 8m de espesor formado por arena fina limosa (SM) color caf claro, y arena fina mal graduada con limos (SP-SM) de coloracin gris. Las caractersticas de consistencia de este estrato es no plstica pasando entre el 6% y el 23% el tamiz N200, la arena limosa con anga tiene entre 23% y 36% de indice de plasticidad no siendo apto para cimentar en l.

9

ESPECTRO DE AMPLIFICACION DINAMICA PARA CORINTO

02468

10

0 5 10 15 20 25FRECUENCIA (Hz)

AM

PLIT

UD

Subyaciendo a este estrato existe otro estrato con un espesor aproximado de unos 10m el cual presenta una consistencia compacta equivalente a valores de resistencia extrema de 20 a 40 golpes por pie. El basamento presenta consistencia compacta correspondiente a valores de N>60 y Vs>600 m/seg. Los valores medios para los parmetros dinmicos caractersticos de cada estrato se muestran resumidos en el siguiente cuadro:

ESTRATO N h(m) (T/m) =G .1200 N0.8 (T/m)

=Vs G (m/seg)

= h

Vs

1 12 8.00 1.50 8760 239 0.033 2 20 10.00 1.60 13183 284 0.035

ESPECTROS DE FOURIER PARA CORINTO

0

0.005

0.01

0.015

0 2 4 6 8FRECUENCIA (Hz)

AM

PLIT

UD

E

10

Los periodos fundamentales de vibracin del depsito se obtienen mediante el uso de matrices de transferencia para ambos estratos. = 1 + 2 = 0.0682

=z( )0

0..( )T2 ( )T1

0

Q G

=z( )0

0

.cos ( ).0.0682

sin( ).0.0682 sin( ).0.0682 cos ( ).0.0682

0

Q G

La condicin

=.Q G cos ( )

.0.0682 0 Permite obtener el valor del periodo fundamental de vibracin del suelo. Q 0 Ts = 0.27 seg

11

ESPECTRO DE ACELERACIONES CORINTO

00.20.40.60.8

11.21.4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4PERIODO (Sec)

AC

ELER

AC

ION

(%g)

ACELERACIONES ESPECTRALES PARA EL CASO DE APOYOS EMPOTRADOS. Del mapa de riesgo ssmico para Nicaragua incorporado al RNC1983, tomamos la curva de iso-aceleraciones correspondiente a la provincia geolgica donde se enclava Corinto, considerando que la vida til para la obra es de 50 aos, para la cual un riesgo probabilstico aceptable de excedencia en los daos es 0.4, por tanto la probabilidad de no excedencia seria 0.6, mediante la ley de distribucin binomial obtenemos el valor del riesgo anual P y del periodo de retorno PR en aos

=( )1 P 50 0.6 P=0.10

=PR =1P

100

La mxima esperanza de las ordenadas de Iso aceleraciones para un periodo de retorno de 100 aos es A = 0.20g El espectro de aceleraciones del RNC 1983 es el siguiente:

Espectro de aceleraciones del RNC 1983

12

(SDF) = 1.4/1.5x0.70x0.20gxD() = 1.28D () n T(seg) (rad/seg.)

D()

SDF(m/seg) Ci

1 0.346 18.16 1.53 1.96 0.52532 0.180 34.90 1.78 2.26 0.27003 0.122 51.50 1.25 1.59 0.9166 VECTORES DE DESPLAZAMIENTOS MODALES

=( ) 1 =..1.96 0.525318.162

0

0.017

0.099

0.272

0.536

0.863

1.213

0

5.307 10 5

3.091 10 4

8.492 10 4

1.673 10 3

2.694 10 3

3.787 10 3

m

=( ) 2 =..2.27 0.27

34.902

0

0.23

0.602

0.801

0.589

0.044

0.898

0

1.157 10 4

3.029 10 4

4.031 10 4

2.964 10 4

2.214 10 5

4.519 10 4

m

=( )3 ....1.59 0.916651.502

0

0.004

0.003

0.003

0.002

0.001

0

0

.2.198 10 6

.1.648 10 6

.1.648 10 6

.1.099 10 6

.5.495 10 7

0

m

13

FUERZAS SISMICAS MODALES DIRECTAS

Fig. (6.4): Rigideces al desplazamiento lateral y centro de rotacin del espign. Primer modo de vibracin

=( )F1 =..

0

.5.307 10 5

.3.091 10 4

.8.492 10 4

.1.673 10 3

.2.694 10 3

.3.787 10 3

7.79 104

0

4.134

24.079

66.153

130.327

209.863

295.007

T

14

Segundo modo de vibracin:

=( )F2 =..

0

.1.157 10 4

.3.029 10 4

.4.031 10 4

.2.964 10 4

.2.214 10 5

.4.519 10 4

7.79 104

0

9.013

23.596

31.401

23.09

1.725

35.203

T

Tercer modo de vibracin:

=( )F3 =..

0

.2.198 10 6

.1.648 10 6

.1.648 10 6

.1.099 10 6

.5.495 10 7

0

7.79 104

0

0.171

0.128

0.128

0.086

0.043

0

T

FUERZAS SSMICAS ESTANDARIZADAS Despreciamos el aporte del tercer modo de vibracin, por el orden de magnitud de las fuerzas para ese modo

=( )F2 =4.1342 9.0132 9.916 T

=( )F3 =24.0792 23.5962 33.713 T

=( )F4 =66.1532 31.4012 73.227 T

15

=( )F5 =130.3272 23.092 132.357 T

=( )F6 =209.8632 ( )1.725 2 209.87 T

=( )F7 =295.0072 ( )35.203 2 297.1 T Las fuerzas relativas entre los marcos transversales para el caso de apoyos fijos se

muestran en la Fig.(6.5):

Fig. (6.5): Fuerzas ssmicas directas en el espign para el caso de apoyos fijos.

16

=( )F .

0

9.916

23.401

39.91

59.13

77.53

87.23

T

FUERZAS SSMICAS POR TORSIN Ahora sern determinadas las cortantes debidas a la torsin ssmica para lo cual es necesario calcular la excentricidad existente entre el centro de masas M (xm, zm) y el centro de rigidez K (xk, zk) del espign. Centro de rigidez:

=xk

=14534

77918.657 m

K ( 18.657, 1.25 )

=zk

=

973.75779

1.25 m

Centro de masas:

=xm

=11025

31535 m

M ( 35.0, 1.25)

=zm

=

393.75315

1.25 m

Tal a como habamos presupuesto, el valor de la excentricidad a lo largo del eje longitudinal del espign es considerable debido a la asimetra en la distribucin de las rigideces transversales Kz Ex = [18.657 - 35.00] = 16.343m Ez = 0

17

Vi = Q = 297 T El momento de torsin es MT = 4853.87 mT Ver Fig (3.4) Las fuerzas torsionales sern distribuidas en cada eje en proporcin a la rigidez relativa torsionante de cada eje resistente.

Distribucin de las fuerzas de torsin en T para cada eje resistente del espign

EJE Kz dx Kzdx Kzdx .Kzdx

Kxdz2 Kzdx2MT

2 507 8.657 -4389 37996.43 -159.00 3 124 3.343 414.53 4632.64 15.025 4 63 15.343 966.61 14830.68 35.036 5 42 27.343 1146.40 31400.86 41.625 6 29 39.343 1140.95 44888.28 41.355 7 14 51.343 718.80 36905.45 26.053 132695.90

EJE Kx dz Kxdz Kxdz .Kxdz

Kxdz2 Kzdx2MT

A 389.5 -1.25 -486.875 608.59 -17.65 B 389.5 1.25 486.875 608.59 17.65 1217.18

18

Fig. (6.6): Distribucin de las cortantes por torsin FUERZAS SSMICAS TOTALES EN EL ESPIGON.

EJE VDIRECTAS VTORSION VTOTALES 2 9.916 -159.00 -149.084 3 23.401 15.025 38,426 4 39.910 35.036 74.946 5 59.130 41.625 100.755 6 77.513 41.355 118.868 7 87.230 26.053 113.238

19

Fig. (6.7): Fuerzas ssmicas resultantes para el caso de apoyos fijos.

20

21

N19 58 0 -1 0 N33 70 -6.6 2.5 0 DINAMICA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL PERIODOS PREDOMINANTES PARA AMBAS CONDICIONES DE APOYOS Fig. (6.3): Caso 2: apoyos fijos. VECTORES DE FORMAS MODALES

DINAMICA DEL SUELO FUERZAS SISMICAS MODALES DIRECTAS FUERZAS SSMICAS ESTANDARIZADAS

FUERZAS SSMICAS POR TORSIN K ( 18.657, 1.25 ) M ( 35.0, 1.25)

Ex = [18.657 - 35.00] = 16.343m Ez = 0 Vi = Q = 297 T EJE Fig. (6.6): Distribucin de las cortantes por torsin