UNIDAD 1: Aritmética

CONCEPTOS BÁSICOS: Números Racionales

Números Racionales (Q)

Es el conjunto de todos aquellos números que se pueden escribir como fracción, es decir:

a

b/ a y b son enteros, y b es distinto de ceroQ =

Ejemplos:

2; 17; 0; -6; -45; -1; 5

0.489; 2.18; -0.647-1; 8

14; 4

15 0

y cualquier número dividido por cero, NO son considerados números racionales

a: se llama numerador y b: se llama denominador

Si un número tiene una cantidad finita de decimales, también es un número racional.

Amplificación y simplificación de fracciones

Ejemplo:

2 ∙

3 ∙

Amplificar una fracción, significa multiplicar, tanto el numerador como denominador por un mismo número.

6

6

Al amplificar la fracción por 6 resulta:2

3

=12

18

Ejemplo:

Simplificar una fracción, significa dividir, tanto el numerador como denominador por un mismo número.

3

3= 9

15

Al simplificar la fracción por 3 resulta:27

45

27 :

45 :

1.3.2 Inverso multiplicativo o recíproco de una fracción

El inverso multiplicativo, o recíproco de es:2

9

9

2

Ejemplo:

Suma y resta:

Ejemplos:

1. Si los denominadores son iguales:

4

15+

7

15=

11

15

2. Si uno de los denominadores es múltiplo del otro:

2

15+

7

45=

2∙3 + 7∙1

45=

6 + 7

45=

13

45

4

15-

7

15=

-3

15y

3. Si los denominadores son primos entre sí:

5

12 +

7

18=

5∙3 + 7∙2

36

15 + 14

36= =

29

36

4. Aplicando mínimo común múltiplo (m.c.m.):

4

5 +

7

8=

4∙8 + 5∙7

40

32 + 35

40= =

67

40

-4

5 ∙ 8

7=

-32

35=

Multiplicación:Ejemplo:

-4

5

7

8= ∙

-28

40=

28

40-

División:

Ejemplo:-4

5 : 7

8=

32

35-

• Número Mixto:Ejemplo:

8 3 5 =

8∙5 + 3

5=

43

5

Multiplicación y División