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NTP 329: Modelos de dispersin de gases y/o vapores en laatmsfera: fuentes puntuales continuas

Models de dispersion de gaz et vapeurs dans l'atmosphere: Sources ponctuelles continues

Dispersion models of gases and vapours in the atmosphere: Continous point sources

Redactores:

Emilio Turmo SierraIngeniero Industrial

Jos M Cusc Vidal

Ingeniero Tcnico Qumico

CENTRO NACIONAL DE CONDICIONES DE TRABAJO

En la presente Nota Tcnica se pretende ilustrar la aplicacin de un modelo de dispersin (Pasquill-Gifford) para la estimacin de las

concentraciones ambientales de contaminantes producidas por una fuente puntual continua de gases no pesados.

Introduccin

En el anlisis de la estimacin de las consecuencias de las emisiones accidentales a la atmsfera de contaminantes procedentes de

actividades industriales, uno de los aspectos clave a considerar es su dispersin en el medio ambiente.

Una de las caractersticas principales que condiciona la evolucin de un gas/vapor en la atmsfera es su densidad, distinguindose tres

posibilidades:

Gases ligeros. Densidad inferior a la del aire.

Gases pasivos o neutros. Densidad similar a la del aire.

Gases pesados. Densidad mayor que la del aire.

A efectos prcticos no se puede hablar, en la mayora de los casos, de un comportamiento puro de gas ligero neutro o pesado, ya que

los factores que influyen en l son mltiples y variables en el tiempo y una mezcla gas/aire puede evolucionar como un gas pesado sin

serlo debido a:

Peso molecular del gas.

Temperatura del gas.

Temperatura y humedad del aire ambiente.

Presencia de gotas lquidas arrastradas en la emisin.

Reacciones qumicas en la nube, etc.

Otra caracterstica es la duracin del escape, que puede da lugar a:

Escapes instantneos formando una bocanada ("puf").

Escapes continuos sin depender del tiempo, formando un penacho ("plume").

Escapes continuos dependiendo del tiempo.

En este documento, por razones de simplificacin, se estudia el segundo tipo de escape.

La mayora de los incidentes por escape empiezan con una descarga de un producto peligroso desde su continente normal. Estos

incidentes se pueden originar por orificios o roturas de recipientes de proceso, por juntas de unin en bridas, o por vlvulas y venteos

de emergencia, por destacar las causas ms frecuentes.

Las NTP son guas de buenas prcticas. Sus indicaciones no son obligatorias salvo que estn recogidas en una disposicin

normativa vigente. A efectos de valorar la pertinencia de las recomendaciones contenidas en una NTP concreta es conveniente

tener en cuenta su fecha de edicin.

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Los escapes pueden ser en forma de gas, de lquido o en fase mixta lquido-gas; nosotros trataremos nicamente el primer tipo, si bien

debe sealarse que en fase lquida y mixta la aportacin msica del escape es muy superior y la velocidad de evaporacin determinar

la cantidad aportada para la formacin de la nube. De ah la peligrosidad de escapes de gases licuados del petrleo o de cloro licuado,

por citar unos ejemplos tpicos.

El modelo gaussiano de fuente puntual continua que se va a tratar en este documento supone como hiptesis de partida que las

concentraciones de contaminante en cualquier punto considerado viento abajo estn estabilizadas y no dependen del tiempo. Este

modelo describe el comportamiento de los gases/vapores de fuerza ascensional neutra, dispersados en la direccin del viento y

arrastrados a la misma velocidad.

Respecto a los gases pesados una configuracin tpica de un escape a nivel del suelo se muestra en la figura 1.

Fig. 1: Desarrollo y dispersin de una nube de gas pesado

Los gases pesados muestran una elevacin inicial del penacho debida al impulso de salida, como sucede en todo escape, seguida de

una cierta cada en curva por influencia de su densidad. Comparndolos con los gases neutros se ve que los gases pesados presentan

en los momentos iniciales un comportamiento distinto, por lo cual se han desarrollado modelos sofisticados que no se consideran en

este documento. Sin embargo, al cabo de un cierto tiempo y a medida que se diluyen en el aire, las caractersticas y el comportamiento

se pueden asimilar a los de un gas neutro. Si el escape de un gas pesado es de una proporcin o intensidad de descarga moderadas,

se puede tratar aceptablemente con el modelo gaussiano de gas neutro que es de aplicacin mucho ms sencilla, especialmente si lo

que queremos es estudiar lo que sucede en puntos que no sean excesivamente prximos al punto de emisin.

Descripcin del modelo

El fundamento para el modelo de Pasquill-Gifford es una dispersin gaussiana en los ejes horizontal y vertical (figuras 2 y 3). La

frmula normalizada para la dispersin de una fuente puntual elevada es:

siendo,

C = Concentracin en el punto x, y, z (kg/m3)

G = Intensidad de la emisin (kg/s)

H = Altura de la fuente emisora sobre el nivel del suelo ms la elevacin del penacho (m).

y, z= Coeficientes de dispersin (m).

u = Velocidad del viento (m/s).

La utilizacin de esta frmula est limitada a distancias entre 100 m y 10 km y es aplicable para cortos perodos de tiempo, hasta unosdiez minutos, que es el tiempo promediado o tiempo de muestreo normalizado. Para perodos de tiempo superiores a diez minutos, la

concentracin viento abajo de la fuente de emisin es en cierta manera inferior, debido a la alteracin de la direccin del viento.

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Fig. 2: Sistema de coordenadas y geometra bsica de la ecuacin gaussiana del penacho

Fig .3: Los tres trminos de la ecuacin gaussiana del penacho: concentracin en el eje central y trminos vertical y lateral

Estimacin de la elevacin del penacho

La elevacin del penacho (h) se define como la diferencia entre la altura de la lnea central final del penacho y la altura inicial de la

fuente. Esta elevacin est originada por la fuerza ascensional y el impulso vertical del efluente.

La temperatura de salida del efluente en el caso de que supere en ms de 50 C la temperatura ambiental, tiene mayor influencia que

el impulso vertical en la determinacin de la altura que alcanzar el penacho.

Como regla general la elevacin del penacho es directamente proporcional al contenido calorfico del efluente y a la velocidad de salida

del mismo, e inversamente proporciona a la velocidad local del viento.

Una de las frmulas ms empleadas para el clculo de esta elevacin es la de Holland:

siendo:

h = Elevacin del penacho por encima de la fuente emisora (m)

Vs= Velocidad de salida del contaminante (m/s)

d = Dimetro interior del conducto de emisin (m)

u = Velocidad del viento (m/s)

P = Presin atmosfrica (mbar)

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Ts= Temperatura del contaminante (K)

Ta= Temperatura ambiente atmosfrica (K)

2,68.10-3es una constante expresada en mbar-1m-1

Los valores de h obtenidos con esta frmula deben corregirse (tabla 1) multiplicando por un factor, establecido por Pasquill-Gifford-

Turner, que es funcin de las condiciones meteorolgicas, que se describen ms adelante.

Tabla 1

Factores que influyen en la dispersin del penacho

Las condiciones meteorolgicas y la duracin del escape tiene una gran importancia en el alcance de la dispersin del penacho. Losfactores principales son: la velocidad del viento y la estabilidad atmosfrica.

La estabilidad atmosfrica viene definida en funcin del gradiente vertical de temperatura de las capas del aire.

Los datos de velocidad del viento y estabilidad atmosfrica, siempre que sea posible, deben obtenerse de estaciones meteorolgicas

locales. Dado que no siempre es posible disponer de esta informacin, a travs de una tabla establecida por Pasquill (Tabla 2) puede

obtenerse la categora de estabilidad atmosfrica estimada segn las condiciones de insolacin y velocidad del viento.

Tabla 2: Condiciones de estabilidad meteorolgica de Pasquill

La velocidad del viento se acostumbra a medir a 10 metros de altura. Esta velocidad, a niveles ms bajos de 10 metros, se ve reducida

notablemente debido a los efectos de rozamiento. Para niveles distintos de este valor, la velocidad del viento debe corregirse segn la

relacin

siendo:

uz= Velocidad del viento a la altura de la fuente emisora (m/s)

u10= Velocidad del viento a la altura de 10 m (m/s)

z = Altura de la fuente emisora (m)

p = Coeficiente exponencial

Los valores de p son funcin de la estabilidad atmosfrica y la rugosidad del suelo.

En la tabla 3 se presentan tales valores.

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Tabla 3: Coeficientes de correccin de la

velocidad del viento

Coeficientes de dispersin

En la expresin (1) del apartado 2, los parmetros yy zson las desviaciones tipo en las direcciones lateral y vertical

respectivamente, que representan una medida de la dispersin del penacho en dichas direcciones. Tales parmetros son funcin de la

distancia a la fuente emisora viento abajo y de la clase (categora) de estabilidad atmosfrica definida en el punto 4.

Estos coeficientes se suelen presentar en forma grfica o pueden calcularse segn frmulas empricas. Diferentes autores llegan a

expresiones que difieren ligeramente.

En las figuras 4 y 5 se muestran unos grficos ampliamente utilizados para obtener las yy z, obtenidos a partir de las frmulas de

Turner. Estos grficos indican que para una determinada distancia viento abajo de la fuente de emisin, la amplitud del penacho es

mxima cuando la inestabilidad atmosfrica es tambin mxima y es mnima cuando la atmsfera es muy estable.

Fig. 4: Coeficiente de dispersin lateral y segn distancia y categora de estabilidad atmosfrica

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Fig. 5: Coeficiente de dispersin vertical z segn distancia y categora de estabilidad atmosfrica

Los valores obtenidos por estos grficos o por las frmulas que han dado lugar a ellos, solamente son aplicables en campo abierto y

debe tenerse en cuenta que en condiciones inestables (A) y estables (F) se pueden cometer errores de varias veces en la estimacin

de z.

Para condiciones de estabilidad intermedias entre las anteriores, la estimacin de zse puede esperar que como mximo, se desve al

doble del valor estimado por los grficos.

Resolucin de un caso prcticoCalcular la concentracin de cloro de un escape de 0,3 kg/s situado a 1 m sobre el suelo, que afectara a un punto localizado a 120 m

en la direccin del viento, a 10 m en direccin transversal del mismo y 2 m de altura.

Las condiciones meteorolgicas corresponden a estabilidad D, velocidad del viento 5 m/s (a 10 m de altura).

Datos: Rugosidad del suelo equivalente a urbana y estabilidad meteorolgica D, p = 0,25

Temperatura ambiente Ta= 20 C (293 K)

Presin atmosfrica P = 1 atm absoluta

Peso molecular CI2M0= 71

Constante de los gases,

Solucin

Se puede aplicar el modelo de dispersin gaussiano, ya que a pesar de ser el cloro un gas ms denso que el aire (densidad relativa del

gas respecto al aire = 2,5), la intensidad de descarga es pequea y la zona de dispersin como gas pesado afectar a distancias

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cortas.

Los coeficientes de dispersin lateral sy y vertical sz se obtienen de los grficos o de las frmulas de Turner.

Para estabilidad atmosfrica D

y= 0,128 . x0,90= 9,51 m

z= 0,093. x0,85= 5,44 m

siendo x = la distancia deseada

La concentracin pedida se obtendr sustituyendo los valores correspondientes en la frmula (1) del apartado 2.

Para dar la concentracin en partes por milln (ppm). empleamos la frmula de transformacin.

Este valor es superior a la concentracin "Inmediatamente Peligrosa para la Vida o la Salud (IPVS)" la cual para el cloro es 30 ppm.

Una concentracin de 100 ppm es peligrosa y puede llegar a ser mortal en funcin del tiempo de exposicin.

Bibliografa

(1) AMERICAN INSTITUTE OF CHEMICAL ENGINEERSGuidelines for Chemical Process Quantitative Risk Analysis

Nueva York, AL Ch. E., 1989, 585 pgs.

(2) LEES, F.P.Loss Prevention in the Process Industries

Londres, Butterworth & Co. Ltd., 1980, 2 Vo/s., 1316 pgs.

(3) SAX, N. I.Industrial Pollution

Nueva York, Van Nostrand Reinhold Company, 1974, 702 pgs.

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