Notación Científica

Profa. Julia Pacheco

Escuela Superior Luis Muñoz Marín

Objetivos

• Expresar números en notación científica.

• Realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división con números expresados en notación científica.

Definición

• Notación científica, forma de expresar un número mediante la cual se aprecia, de un golpe de vista, el orden de magnitud del mismo.

• Un número escrito en notación científica consta de un decimal con una unica cifra distinta de cero en su parte entera, multiplicado por una potencia entera de diez.

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• La notación científica es muy útil para manejar números muy grandes o muy pequeños. Por ejemplo, 3,548 · 1012 es un número grande, que puesto en la forma habitual sería 3,548,000,000,000. Para interpretarlo habría que contar sus cifras, tarea que se da hecha en la expresión científica.

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¿Cómo escribimos un número en notación científica?

• Tomemos por ejemplo el siguiente número 529,745,386 para escribirlo en notación científica es necesario contar de derecha a izquierda los espacios que existen entre el último número de la serie numérica a partir del “6” hasta llegar al primero (“5” en este caso). Después de contar veremos que hay ocho espacios, por lo que la notación científica de ese número entero la podemos escribir así: 5,29 x 108. (El superíndice 8  representa los espacios que hemos contado desde el “6” hasta el “5”).

Exprese en Notación Científica

• 1) 28,000

• 2) 405,000

• 3) 0.000000423

• 4) 0.000401

• 5) 3,030,000

• 6) 0.00000000000687

• 7) 40,300

• 8) 0.00019

• 9) 55,000,000,000,000

• 10).00756

Importante que recuerdes…

• Cuando se mueve el punto decimal en el coeficiente una posición a la izquierda, tiene que añadir uno al exponente. Por ejemplo:

• 42 x 106 = 4.2 x 107

• 4200 x 106 = 4.2 x 109

• 42 x 10-6 = 4.2 x 10-5

• Cuando se mueve el punto decimal en el coeficiente una posición a la derecha, tiene que restar uno al exponente. Por ejemplo

• 0.42 x 106 = 4.2 x 105

• 0.000043 x 106 = 4.3 x 101

• 0.42 x 10-6 = 4.2 x 10-7

Suma y Resta

• Antes de sumar o restar cantidades escritas en notacion cientifica, debes estar seguro de que los exponentes sean los mismos. De esta manera sumas o restas los coeficientes y los exponentes serán los mismos.

• Ej. 0.42 x 10-5 + 6.4 x 10-5     =     6.82 x 10-5

• 4.2 x 106 - 0.64 x 106 = 3.56 x 106

Si los exponentes son diferentes:

• Ej. 4.2 x 106 + 6.4 x 105 = 4.2 x 106 + 0.64 x 106 = 4.84 x 106

1.2 x 1011 - 9.4 x 1010 =

1.2 x 1011 - 0.94 x 1011 = 0.26 x 1011 = 2.6 x 1010

Multiplicación y división

• En operaciones de multiplicación con notación científica hay que seguir las leyes de los exponentes para realizar las operaciones.

• 1. Cuando se multiplican dos números, se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes. Por ejemplo:

•  (4.3   x  106 ) (2 x 102 )  = 8.6 x 106+2 = 8.6 x 108

• (4.3 x 106 ) ( 2 x 10-2 )= 8.6 x 104

• 2. Cuando se divide dos números, se dividen los coeficientes y los exponentes se restan. Por ejemplo:

• 4.2 x 106 2 x 102 = 2.1 x 104

• 4.2 x 106 2 x 10-2 = 2.1 x 108