Ingeniera en sistemas computacionales Materia: Fundamentos de base de dato Catedrtico: Yanet Evangelista Alcocer UNIDAD 1. SISTEMAS GESTORES DE BASE DE DATOS

Ingeniera en sistemas computacionalesMateria: Fundamentos de base de datoCatedrtico: Yanet Evangelista Alcocer Normalizacion de modelos relacionales

Alumno: Francisco blanco romeroN control: 13520424

Instituto Tecnolgico de Chilpancingo

>Base de datos: EscuelaPlanteamiento:Se necesita hacer un modelado de entidades y relaciones sobre un contexto escolar, en este se debe permitir saber en que Departamento esta cada Carrera, as como su encargado y los profesores que estn asignados; Cada profesor deben tener asignadas materias, la Materia debe tener evaluaciones, estas Evaluacin se debern registrar para cada alumno independientemente, el Alumno debe pertenecer a una carrera por tal tambin debe ser asignado a un grupo, el Grupo debe tener un Horario fijo de diferentes materias, cada grupo debe ser de una sola carrera, por tal los alumnos que contiene un grupo deben ser de la misma carrera. A continuacin de muestra el diagrama E-R realizado

Diagrama Entidad-RelacinModelo relacional

Normalizacin de la base de datosTabla CARRERA1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla Departamento

1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.Tabla PROFESOR

1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.Tabla ALUMNO1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla MATERIA1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla HORARIO1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Como podemos observar hay dependencias multivaluadas, entre los atributos clave as que tenemos que aplicar la 4FN y separar las dependencias. Se crearan relaciones de las dependencias a continuacin(son las siguientes dos tablas).5FN: Despus de aplicar al 4FN nos damos cuenta que al hacer un join no hay perdida de datos con lo que podemos decir que esta tabla esta en 5FN.

Tabla Alumno_has_Materia1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla Profesor_has_Materia1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

>Base de datos: BibliotecaPlanteamiento:Se solicita realizar un diagrama que abstraiga y represent un caso sobre una biblioteca, donde se deben tener registrado cada Libro y sobre este su Autor, Editorial y el(los) Tema(s) que habla, tambin se debe registrar cada ejemplar que exista de un libro as como su ubicacin dentro de la biblioteca, se debe representar cada cliente como un usuario del cual se deben saber sus atributos necesarios para identificarlo y localizarlo, este usuario puede pedir prestamos a la biblioteca sobre diferentes ejemplares del libro en el Prstamo se debe registrar las fechas de prstamo y entrega de dichos ejemplares. A continuacin se muestra su diagrama E-R

Diagrama Entidad-RelacinModelo relacional

Normalizacin de la base de datosTabla USUARIO1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla AUTOR1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla EDITORIAL1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla CATEGORIA1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla LIBRO1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla Autor_has_libro1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla EJEMPLAR1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla PRESTAMO1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla Prestamo_has_Ejemplar1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

>Base de datos: Renta de pelculasPlanteamiento:Se solicita realizar un diagrama que abstraiga y represent un caso sobre un establecimiento de renta de pelculas, se desea registrar cada Pelcula, con sus caractersticas principales y tambin registrar cada Actor principal de la pelcula, y el Genero de esta, de cada pelcula se debe tener un registro de los ejemplares que esta tiene y la ubicacin dentro del establecimiento(sector), se necesita saber que Empleado esta a cargo cuando se realiza la Renta de la pelcula, para poder rentar una pelcula los clientes se tienen que registrar como un Socio, de este se debe almacenar su informacin personal y su informacin para localizarlo.A continuacin se muestra su diagrama E-R

Diagrama Entidad-RelacinModelo relacional

Normalizacin de la base de datosTabla EMPLEADO1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla SOCIO1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla ACTOR1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla GENERO1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla PELICULA1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla PELICULA_has_ACTOR1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla EJEMPLAR1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla RENTA1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla RENTA_Has_EJEMPLAR1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

>Base de datos: ComercializadoraPlanteamiento:Se solicita realizar un diagrama que represente una situacin sobre una comercializadora, se debe registrar cada Proveedor para tener referencia hacia el con sus informacin, al comprar mercanca a los proveedores esta debe ir a cada almacn que se le asigne, un empleado ser el que registre las Ventas de cada Cliente previamente el cliente debe estar registrado con sus datos personales, el pedido contendr productos estos deben ser verificados en el almacn; Un Transportista deber llevar los productos del pedido a su destino, el transportista debe ser registrado, con sus datos y a que compaa pertenece. A continuacin se muestra su diagrama E-R

Diagrama Entidad-RelacinModelo relacional

Normalizacin de la base de datosTabla CLIENTE1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla EMPLEADO1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla PROVEEDOR1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla PRODUCTO1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla COMPRA1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla COMPRA_has_PRODUCTO1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla PROVEEDOR_has_COMPRA1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla VENTA1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla VENTA_has_PRODUCTO1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

>Base de datos: RestaurantePlanteamiento:Se solicita realizar un diagrama que represente una situacin sobre una restaurante donde se registren los empleados, que serian cada Mesero y cada Cocinero, de estos se desea registrar su informacin representativa, un Cliente tambin debe ser registrado, para su posterior factura, a cada cliente se le debe asignar una Mesa estas deben estar registradas para su control, el mesero tomara el Pedido del cliente, el pedido contiene cada Platillo, solicitado por el cliente, este platillo lo realizan los cocinero, en el pedido se pondr el importe total de los platillos consumidos.A continuacin se muestra su diagrama E-R

Diagrama Entidad-RelacinModelo relacional

Normalizacin de la base de datosTabla COCINERO1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla MESERO1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla CLIENTE1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla PLATILLO1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla COCINERO_has_PLATILLO1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla MESA1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla RESERVACION1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla PEDIDO1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.

Tabla PLATILLO_has_PEDIDO1FN: Esta tabla se encuentra en primera forma normal, porque no hay atributos multivaluados, los dominios de los atributos son valores atmicos y no hay registros repetidos.2FN: Esta en segunda forma normal, porque esta en 1FN y porque cada campo o columna no clave depende totalmente de la PK as que no hay dependencias funcionales entre los atributos.3FN: Esta en tercer forma normal, porque esta en 2FN y no hay dependencias transitivas, ya que cada atributo es totalmente independiente de los dems y depende solamente de la PK.FNBC: Esta en forma normal BC, porque esta en 3FN y no hay dependencias triviales o determinantes que no sean claves candidatas, no hay claves candidatas compuestas.4FN: Esta en cuarta forma normal, porque esta en FNBC y no hay una clave primaria compuesta de mas de 3 atributos y no hay cardinalidad n:m entre los atributos.5FN: Esta en quinta forma normal, porque esta en 4FN y si hubo descomposicin en la cuarta FN y al hacer un join(unin) y cada dependencia de la unin existe descomposicin sin perdida.