Números Racionales (Q)

Conjuntos de Números

Números Racionales(Q) Un número racional es el conjunto formado por una fracción y todas sus

equivalentes. Se denota con la letra (Q).

El conjunto de números racionales, se puede escribir de la siguiente manera:

Subconjuntos Notables de (Q):

Fracciones

Una fracción representa las partes que se toman de una unidad y se expresa

de la forma , donde a es el numerador de la fracción y es el

denominador.

Términos de la Fracción

Numerador

Denominador

Indica las partes iguales que se toman de la unidad

Indica las partes iguales en que se divide la unidad

Tipos de fracciones:

Operaciones en Q

Para sumar o restar fracciones de igual denominador se suman o se restan los numeradores, según el caso, y se deja el mismo denominador

Adición y sustracción de racionales con igual denominador

Adición y sustracción de racionales con diferentes denominadores

Para sumar o restar fracciones de distinto denominador, se reducen las fracciones a común denominador y luego se suman o se restan los numeradores, según el caso, y se deja el mismo denominador

a)

b)

a)

b)

Operaciones en Q

Para multiplicar dos números racionales , se

multiplican numeradores y denominadores entre sí, es

decir:

Multiplicación de números racionales

Para dividir dos fracciones , se multiplica por

la fracción inversa de . Es decir,

a)

a)

División de números racionales

Propiedades de la Adición y Multiplicación en Q

Propiedades Adición Multiplicación

Conmutativa

Asociativa

Elemento Neutro

Elemento Opuesto ___

Elemento Inverso _____

Distributiva con

respecto a la adición _____

Transformación de decimales finitos

• Se caracterizan por tener una cantidad finita de dígitos después de la coma decimal, hacia la derecha.

Transformación de decimales infinitos periódicos

• Se caracterizan por tener uno o más dígitos que se repiten infinitamente en el mismo orden, inmediatamente después de la coma decimal hacia la derecha. La cifra que se repite se denomina período

Transformación de decimales infinitos semiperiódicos

• Se caracterizan por tener una o más cifras antes del período, que forman lo que denomina el anteperíodo.

Actividades de Repaso

2.

Convertir a fracción o decimal de acuerdo

al ejercicio

Actividad 1

2.

Actividad 2

Actividad 3

Actividad 4

Ejercicios que aparecen en le texto escolar de 2° medio que puedes resolver