DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS

CARRERA: Mecnica AULA B216

ASIGNATURA: Fsica 3 NRC: 1801

Integrantes: Profesor: Ing. Washington Chamorro

Andrs Pulupa Fecha de realizacin: 01-11-2014 Fecha de entrega: 04-11-2014

37.1. Suponga que los 2 rayos que se muestran en la figura 37.4a son simultneos para

un observador a borde del tren. Demuestre que no son simultneos para un

observador que est en el suelo. De acuerdo con las mediciones de este ltimo

observador Cul de los rayos cae primero?

Respuesta: Si O' ve destellos simultneos el O vern el flash A ( A ' ) primero ve O creera

que el flash A' debe haber viajado ya la O' alcance , por lo tanto comenzar primero

37.3 Dilatacin del tiempo de todos los das. Se sincronizan cuidadosamente 2 relojes

atmicos. El uno permanece en Nueva York y el otro se carga en un avin que viaja a

una rapidez promedio de 250 m/s y luego regresa a Nueva York. Cuando el avin

regresa el tiempo que ha transcurrido en el reloj que se quedo es de 4:00 h. Cul ser

la diferencia de lectura entre los dos relojes, y cul de ellos mostrara el tiempo

transcurrido ms corto? (Sugerencia dado que u

( ) = 1 1 2

2 =

2

22 =

(250 )

2(4)(3600)

2 (3.00 108 )

2

( ) = 5.00 109

37.5 El pion negativos () es una partcula inestable con una vida media de .

s (medida en el marco en reposo del pion) Si se obliga a viajar al pion con gran

rapidez respecto a un laboratorio su vida, media medida en el laboratorio es de

. s. Calcule la rapidez del pion expresada como fraccin de c.b Qu

distancia, medida en el laboratorio, recorre el pion durante su vida media?

Respuesta:

a)

=

1 2

2

=> 1 2

2= (

)2

= 1 ()2

= 1 (2.6

42)2

= 0.998

b)

= = (0.998) (3.00 108

) (4.2 107 ) = 126

37.7 Una nave espacial se aleja volando de la tierra con una rapidez de .

respecto a la tierra y luego se regresa con la misma rapidez. La nave transporta un

reloj atomico que ha sido sincronizado cuidadosamente con un reloj idntico que

permanece en la Tierra. La nave regresa a su punto de partida 365 das (1 aos)

despus, de acuerdo al reloj que permaneci en la Tierra Cul es la diferencia

medida en horas entre los tiempos transcurridos en los dos relojes? Cul de los

relojes el que est en la nave o el que permaneci en la tierra, muestra el tiempo

transcurrido menor?

Respuesta:

a)

0 = 1 2

2 = 1

(4.80106)2

(3.00108)1()

0 = (1.28104) = 1.12

The least time elapces on the rocket clock because it had to be in two inertial frames

whereas the earth was only on the one.

37.9 Se crea un mun a 55.0 km de altura sobre la superficie terrestre (medida en el

marco de la tierra). La vida media de un mun, medida en su propio marco en reposo

es de . s el mun en cuestin tiene esta vida. En el marco del mun la tierra

se dirige hacia este con una rapidez de 0.9860c.

a) En el marco del mun Cul es su altura inicial con respecto a la superficie

terrestre?

b) En el marco del mun Cunto ms se acerca la Tierra durante la vida del mun?

Qu fraccin de la altura del mun, medida en el marco de este, representa esa

distancia?

c) En el marco de la tierra Cul es la vida del mun? En el marco de la tierra Qu

distancia recorre el mun durante su vida? Qu fraccin de la altura original del

mun en el marco de la tierra representa esa distancia?

Respuesta:

a)

=1

1 2

2

=1

1 0.98602= 6.00

==55

6.00= 9.17

b) In muns frame

= = (0.9860)(2.20106) = 0.651

% =

=0.651

9.17= 0,071 = 7,1%

c) In earths frame

= 0 = (6.00)(2.20106) = 1.32105

= = (0.9860)(1.32105) = 3.90

% =

=3.90

55.0= 7,1%

37.11) Medida por un observador que est en la tierra, una pista terrestre para naves

espaciales tiene una longitud de 3600m.

a) Cul es la longitud de la pista medida por el piloto de una nave espacial que pasa

volando cerca de ella con una rapidez de . respecto a la tierra?

b) Un observador que se halla en la tierra mide el intervalo de tiempo entre el

momento en que la nave espacial est arriba directamente de un extremo de la pista y

el momento en que est arriba directamente del otro extremo. Qu resultado

obtiene?

c) El piloto de la nave espacial mide el tiempo que le toma viajar de un extremo de la

pista al otro. Qu valor obtiene?

Respuesta:

a)

= 3600

= 1 2

2 = (3600)1

(4.00107)2

(3.00108)2

= (3600 )(0.991) = 3568

b)

==

3600

4.00107= 9.00105

=

=

3568

4.00107= 8.92105

37.13) Una nave espacial de la Federacin comercial pasa volando sobre el planeta

fulgurante con una rapidez de 0.600c. Un cientfico que se halla en fulgurante mide la

longitud de la nave en movimiento y encuentra que es de 74.0 m. La nave aterriza

poco despus en Fulgurante, y el mismo cientfico mide la longitud de la nave ahora

inmvil. Qu valor obtiene?

Respuesta:

a)

= 1 2

2 => =

1 2

2

=74.0

1 (0.600)2= 92.5

37.15) Un observador en el marco S se aleja hacia la derecha (direccin +x) con una

rapidez u=0.600c de una observadora inmvil en el marco S. La observadora que est

en el marco S mide la rapidez v de una partcula que se aleja de ella hacia la

derecha. Segn la medicin de la observadora en S. Cul es la rapidez v de la

partcula? si:

a) v=0.400c

b) v=0.900c

c) v=0.990c

Respuesta:

a)

= +

1 + ()/2

=(0.400) + (0.600)

1 + (0.400)(0.600)= 0.806

b)

= +

1 + ()/2=(0.900) + (0.600)

1 + (0.900)(0.600)= 0.974

c)

= +

1 + ()/2=(0.990) + (0.600)

1 + (0.990)(0.600)= 0.997

37.17 Muestre en detalle la deduccin de la ecuacin (37.20) a partir de las ecuaciones

(37.18) (37.19)

Respuesta:

a)

Eq (37.18)

=

1 2

2

Eq (37.18)

= + 1 2

2

Igualando:

( ) = +

= (

) + + (

) = + (

) (1

)

(1

) = 1

2

2

1

1 2

2

=1

2

2 1

1 2

2

=2

2

1 2

2

= 2

2

= + (

2) =

/2

1 2

2

37.19) Una nave espacial de caza del planeta tatuino intenta dar alcance a un crucero de la

Federacion Comercial. Segn las mediciones de un observador que se halla en Tatuino , el

crucero se aleja del planeta con una rapidez de 0.600c. La nave de caza vieja con una rapidez

de 0.800c respecto a Tatuino , en la misma direccion que el crucero . Cul es la rapidez del

crucero respecto a la nave de caza?

Respuesta: Let the unprimed frame be tatooine and let the primed frame be the pursuit ship. We

wnat th velocity vof the cruiser knowing the velocity of the primd frame u and the velocity of the

cruiser v inthe unprimed frame

= +

1 + ()/2=(0.600) + (0.800)

1 + (0.600)(0.800)= 0.385

37.21) Dos partculas creadas en un acelerador de ata energa se desplazan en direcciones

opuestas. La rapidez de una de las partculas, medida en el laboratorio, es de 0.650c y la

rapidez de cada partcula respecto a la otra es de 0.950c Cul es la rapidez de la segunda

partcula medida en el laboratorio?

Respuesta:

= +

1 + ()/2=(0.950) + (0.650)

1 + (0.950)(0.650)= 0.784

37.23) Una nave espacial imperial, que se desplaza con gran rapidez respecto al planeta

Arrakis, dispara un cohete hacia el planeta con una rapidez de 0.920c respecto a la nave.

Segn las mediciones de un observador situado en Arrakis, el cohete se aproxima con una

rapidez de 0.360c Cul es la rapidez de la nave respecto a Arrakis? Indique si la nave

espacial se acerca o se aleja de Arrakis

=

1 + ()/2

(1

2) =

=0.360 0.920

1 (0.360)(0.920)= 0.837

Moving opposite the rocket, i.c, away from Arrakis.

37.25) Digaselo al juez

a) Con que rapidez debe usted aproximarse a un semforo en rojo (=675 nm) para que este

aparezca amarillo (=575 nm)? Exprese su respuesta en trminos de la rapidez de la luz,

b) Si usted utilizara esto como excusa para no recibir una infraccin por pasarse un semforo

en rojo, Qu multa le impondran por exceso de velocidad? Suponga que la multa es de $1.00

por cada kilmetro por hora en exceso del lmite sealado de 9 Km/h

Respuesta

a)

= +

=(2 2)

2 + 2

=(675575

2

1)

(675575

2

+ 1)

u=4.77*10^7 m/s

b) 1.72*10^8km/h-90km/h)(1.00)=$172 millones de dlares

37.27) a) Una partcula de masa m se desplaza a lo largo de una lnea recta bajo la accin de

una fuerza F dirigida a lo largo de la misma recta Evalu la deriva de la ecuacin (37.29) para

demostrar que la aceleracin a= dv/dt de la partcula es a=(F/m)(1-v^2/c^2)^3/2 .b)Evalu la

derivada de la ecuacin (37.29) para hallar la expresin de la magnitud de la aceleracin en

trminos de F, m y vlc si la fuerza es perpendicular a la velocidad

=

=

(

1 2

2)

=

1 2/2

12

12 (22)

(1 2

2)

32