República Bolivariana De Venezuela Ministerio Del Poder Popular Para La Defensa

Universidad Nacional Experimental Politécnica De LaFuerza Armada

UNEFA Núcleo Aragua- Sede Maracay

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME Y VARIADO

CAIDA LIBRE; MOVIMIENTO VERTICAL

MOVIMIENTO PARABÓLICO(Practica Nº2)

Maracay, 12 de Mayo del 2014

MARCO TEÓRICO

Cinemática Cinemática es la parte de la física que estudia el movimiento de los cuerpos, aunque sin interesarse por las causas que originan dicho movimiento.

Las magnitudes que define la cinemática son principalmente tres, la posición, la velocidad y la aceleración.

Posición Es el lugar en que se encuentra el móvil en un cierto instante de tiempo.

Velocidad Es la variación de la posición con el tiempo. Nos indica si el móvil se mueve, es decir, si varía su posición a medida que varía el tiempo.

Aceleración Indica cuánto varía la velocidad al ir pasando el tiempo

Movimiento Rectilíneo Uniforme Se llama rectilíneo porque su trayectoria es en línea recta y uniforme por tener rapidez constante. Se define como un movimiento de velocidad constante ya que de la velocidad no varía ni el módulo (rapidez) ni la dirección y el sentido.El movimiento rectilíneo uniforme realiza desplazamientos iguales en intervalos de tiempos iguales. Como la velocidad no tiene variación la aceleración es nula.

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado Los cambios de la velocidad se producen por los cambios de rapidez ya que por ser rectilíneo la dirección y sentido del desplazamiento no varía.Entonces en el movimiento rectilíneo uniformemente variado la aceleración se mide como variación de rapidez entre los intervalos de tiempo en que se producen. Se puede decir que a diferencia del movimiento rectilíneo uniforme que la distancia recorrida son iguales por cada intervalo de tiempo igual y en el movimiento rectilíneo uniformemente variado las distancias recorridas son diferentes por intervalo de tiempo igual. Esto hace que la velocidad varíe en su módulo (rapidez) y la razón de esta variación de velocidad por unidad de tiempo se llama aceleración. Es uniformemente porque las distancias aumentan o disminuyen proporcionalmente por cada intervalo consecutivo, de manera que la variación de la velocidad es igual en el mismo intervalo de tiempo. La aceleración es una razón constante o sea que siempre es el mismo valor.

Ecuaciones que representan el M.R.U.V. De las ecuaciones de aceleración y rapidez media se deduce la ecuación de distancia y se deduce la ecuación de rapidez final.

Nota: "se toma el signo positivo (+) de la ecuación si el movimiento es acelerado y se toma el signo negativo (-) de la ecuación si el movimiento es retardado."

El movimiento rectilíneo variado puede ser: acelerado ò retardado

Si la rapidez se incrementa el movimiento es acelerado Si la rapidez se disminuye el movimiento es retardado

Caída libre Es un caso particular del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, es cuando un cuerpo se le deja caer libremente en la cercanía de la superficie del planeta. Un cuerpo que se deja caer en el vacío, se desplaza en línea recta vertical con una aceleración constante, la cual se conoce como gravedad (g), lo que produce que el módulo de la velocidad aumente uniformemente en el transcurso de su caída.

Movimiento vertical Corresponde al movimiento en el cual se lanza un objeto en línea recta hacia arriba con una velocidad inicial. Cuando un cuerpo en dirección vertical para caída libre Un movimiento de caída libre es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en el que la aceleración tiene el valor de la gravedad (g=9,8 m/sg2).Rapidez inicial es 0.Por ser el movimiento vertical un Movimiento Rectilíneo Uniformemente variado, ya que la aceleración existente es constante, las ecuaciones empleadas son:

V = Vo + g(t-to)v2 = Vo2 + 2g(r-ro)

r =ro +Vo(t-to) + g(t-to)2

Movimiento parabólico Es un ejemplo de movimiento curvilíneo con aceleración constante. Este corresponde al movimiento bidimensional de una partícula que se lanza al aire en forma oblicua. Se llama movimiento parabólico a la trayectoria de un objeto que describe un vuelo en el aire después de haber sido lanzado desde un punto cualquiera en el espacio.

EXPERIENCIA

1) Montaje para la medición de velocidad por impulso de aire.

En dicho experimento se estudió el M.R.U se obtuvieron los siguientes

resultados.

C

A B

I 4,02 s 4,01 s

II 4,00 s 3,99 s

III 3,95 s 3,96 s

IV 3,96 s 3,97 s

La distancia que recorrieron los móviles en las cuatro repeticiones fue de 100 cm.

Grafica distancia vs tiempo

Grafica distancia vs tiempo

Según la fórmula de distancia, tenemos que:

V = dxdt

, sustituyendo los valores con la distancia y el tiempo obtenido:

VAI = dxdt

100m4,02 s

24, 87 m/s

VAII = dxdt

100m4,00 s

25 m/s

VAIII = dxdt

100m3,95 s

25, 31 m/s

VAIV = dxdt

100m3,96 s

25, 25 m/s

VBI = dxdt

100m4,01 s

24, 93 m/s

VBII = dxdt

100m3,99 s

25, 06 m/s

VBIII = dxdt

100m3,96 s

25, 25 m/s

VBIV = dxdt

100m3,97 s

25, 18 m/s

Grafica aceleración vs tiempo

a = dVdt

aAI = dVdt

24,87m /s

4,02 s 6,18 m/s2

aAII = dVdt

25m /s4,00 s

6.25 m/s2

aAIII = dVdt

25,31m / s

3,95 s 6,40 m/s2

aAIV = dVdt

25,25m /s

3,96 s 6,37 m/s2

aBI = dVdt

24,93m /s

4,01 s 6,21 m/s2

aBII = dVdt

25,06m /s

3,99 s 6,28 m/s2

aBIII = dVdt

25,25m /s

3,96 s 6,37 m/s2

aBIV = dVdt

25,18m /s

3,97 s 6,34 m/s2

a) La velocidad media y la velocidad instantánea en general son cantidades

diferentes. ¿Podrían ser iguales para un tipo de movimiento en particular?

Explique

R: Se podría decir que la velocidad media es un promedio de la velocidad mientras que la

instantánea es la velocidad que obtiene un objeto en un instante, dependiendo de la

distancia y velocidad final la velocidad media y la instantánea podría coincidir.

b) Si la velocidad media es distinta de cero en algún intervalo de tiempo, ¿esto

significa que la velocidad instantánea nunca es cero durante ese intervalo?.

R: Si la velocidad media es distinta de cero en un intervalo de tiempo, la velocidad

instantánea nunca será cero ya que para que la velocidad media tenga un valor distinto,

debió haber tenido una velocidad instantánea que sustentara dicho fenómeno físico.

c) ¿Es posible tener una situación en la cual la velocidad y la aceleración tengan

signos opuestos?. Explique dicha situación.

R: Si es posible, ya que la aceleración es siempre constante y la velocidad variable, la

aceleración puede ser positiva o negativa pero la velocidad siempre será positiva. En tal

caso, si un cuerpo tuviese una aceleración positiva también tendría una velocidad con el

mismo signo.

d) Si la velocidad de una partícula es cero, ¿su aceleración puede ser distinta de

cero?. Explique.

R: No, si la velocidad es 0 también la aceleración será 0, debido a que la aceleración

trabaja en base a la velocidad.

e) ¿Es posible que la velocidad instantánea de un objeto sea más grande en

magnitud que la velocidad media? ¿Es posible que sea menor?

R: Si, porque la velocidad varia y al variar puede tomar un valor el cual al conseguir su

velocidad media sea menor que el de la velocidad instantánea.

f) ¿Qué significado tiene la trayectoria de un objeto?

R: La trayectoria de un objeto tiene que ver con la dirección hacia donde se dirige y en

qué lugar terminara posicionado.

g) Si pretende definir un campo vectorial a partir de los vectores posición, velocidad

y aceleración, ¿cual tomaría usted como vector base para la generación de dicho

campo vectorial?. Explique

R: La posición, ya que dependiendo de esta la velocidad y la aceleración cambiara.

2) Caída libre:

Al dejar caer una esfera de peso “x” desde una altura de 50 cm y 70 cm, obtuvo la

siguiente tabla:

50 cm 70 cm

1 0,32 s 0,38 s

2 3,32 s 0,38 s

3 0,32 s 0,38 s

4 0,32 s 0,38 s

5 0,32 s 0,38 s

6 0,32 s 0,38 s

7 0,32 s 0,38 s

8 0,32 s 0,38 s

9 0,32 s 0,38 s

10 0,32 s 0,38 s

Como se puede observar, el tiempo transcurrido desde que se soltó la esfera y cayo de

manera libre hasta el censor a una altura de 0,50 m fue el mismo en las 10 repeticiones,

igual sucedió en la 10 repeticiones desde 0,70 m, esto se debe a la fuerza con la que atrae

la gravedad de la tierra a la esfera.

Basándonos en la formula r = ro +Vo t+ gt2 podemos hallar la aceleración de la gravedad.

r = ro +Vo t+ gt2

3) Al poner el dispositivo de lanzamiento en 30 grados.

Alcance horizontal Tiempo de vuelo

1 2,135 m 0,55 s

2 2,133 m 0,59 s

3 2,02 m 0,55 s

4 2,094 m 0,55 s

5 2,08 m 0,52 s

En 45 grados

Alcance horizontal Tiempo de vuelo

1,945 m 0,71 s

2 m 0,69 s

1,95 m 0,78 s

1,98 m 0,70 s

1,97 m 0,70 s

En 60 grados

Alcance horizontal Tiempo de vuelo

1,56 m 0,63 s

1,59 m 0,87 s

1,605 m 0,80 s

1,54 m 0,80 s

1,455 m 0,77 s

a) Velocidad inicial promedio de la esfera en 30 grados.

Tv promedio = 0,552 s

Vo = ½ x gtv – hotv

Ho = 86 cm

Vo 1 = ½ x 9,8 m/s2 x 0,552s - 0,86m0,552 s

2,748 m/s – 1.55 m/s = 1,15 m/s

Velocidad inicial promedio de la esfera en 45 grados.

Tv promedio = 0,716 s

Vo = ½ x gtv – hotv

Ho = 86 cm

Vo 1 = ½ x 9,8 m/s2 x 0,716s - 0,86m0,716 s

3,50 m/s – 1.20 m/s = 2,30 m/s

Velocidad inicial promedio de la esfera en 60 grados.

Tv promedio = 0,774 s

Vo = ½ x gtv – hotv

Ho = 86 cm

Vo 1 = ½ x 9,8 m/s2 x 0,774s - 0,86m0,774 s

3,79 m/s – 1.11 m/s = 2,68 m/s

b) Con la formula hm=(V o) ²

2g+ ho, calculamos la altura máxima alcanzada por

la esfera en 30 grados:

hm=(1,15m /s )²2 x9.8m / s2

+ 0,86 m = 0,92 m

Calculamos la altura máxima alcanzada por la esfera en 45 grados:

hm=(2,30m / s)²2 x9.8m/ s2

+ 0,86 m = 1,12 m

Calculamos la altura máxima alcanzada por la esfera en 45 grados:

hm=(2,68m / s)²2 x9.8m/ s2

+ 0,86 m = 1,22 m

CONCLUSIÓN

Tenemos que la cinemática es la ciencia que estudia el movimiento de los cuerpos basándose que existen diferentes formas de poder apreciar los movimientos que corresponden a esta, los cuales fueron definidos en el informe y se pudo apreciar cada uno de estos llevándolo a la práctica de laboratorio y haciendo experimentos que nos daban a conocer realmente como actúan cada uno de estos hallando diferentes resultados que expresan las condiciones de cada uno.