CAPITULO 6

MOTORES SÍNCRONOS

Los motores síncronos y lacorrección del factor de potencia

• Figura 6-13

• Ejemplo 6-3.

• El bus infinito de la figura 6-13 opera a 480 V.

• La carga 1 es un motor de inducción que consume100 kW con un factor de potencia de 0.78 enretraso, y la carga 2 es un motor de inducción queconsume 200 kW con un factor de potencia de 0.8en retraso.

• La carga 3 es un motor síncrono cuyo consumo depotencia real es de 150 kW.

• a) Si se ajusta el motor síncrono para operar con unfactor de potencia de 0.85 en retraso.

• ¿Cuál es la corriente en la línea de transmisión eneste sistema?

• b) Si se ajusta el motor síncrono para operar con unfactor de potencia de 0.85 en adelanto, ¿cuál es lacorriente en la línea de transmisión en estesistema?• c) Suponga que las pérdidas en la línea de

transmisión están dadas por:• PPL = 3I2LRL pérdidas en la línea

• donde PL representa las pérdidas en la línea.¿Cuáles son las pérdidas de transmisión en amboscasos?

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Solución.• a) En el primer caso la potencia real de la carga 1 es de 100 k W y la

potencia reactiva de la carga 1 es:Q1 = P1 tan θ

= (100 kW) tan (cos-1 0.78) = (100 kW) tan 38.7°= 80.2 kVAR

• La potencia real de la carga 2 es de 200 kW y la potencia reactivade la carga 2 es:

Q2 = P2 tan θ= (200 kW) tan (COS-1 0.80) = (200 kW) tan 36.87°= 150 kVAR

• La potencia real de la carga 3 es de 150 k W y la potencia reactivade la carga 3 es:

Q3 = P3 tan θ= (150 kW) tan (cos-1 0.85) = (150 kW) tan 31.8°= 93 kVAR

• Por lo tanto la carga real total es :

Ptot = P1 + P2 + P3

= 100 kW + 200 kW + 150 kW = 450 kWy la carga reactiva total es:

Qtot = Q1 + Q2 + Q3

= 80.2 kVAR + 150 kVAR + 93 kVAR = 323.2 kVAR

• El factor de potencia equivalente del sistema es de:

• Por ultimo, la corriente en la línea está dada por:

• b) Las potencias real y reactiva de las cargas 1 y 2no cambian, ni tampoco la potencia real de la carga3. La potencia reactiva de la carga 3 es:

• Por lo tanto, la carga reactiva total es:

• y la carga reactiva total es:

• El factor de potencia equivalente del sistema es de:

• Por último, la corriente en la línea está dada por:

• c) Las pérdidas de transmisión en el primer caso son

PPL = 3I2LRL = 3(667 A)2RL = 1 344 700 RL

• Las pérdidas de transmisión en el segundo caso son

PPL = 3I2LRL = 3(566 A)2RL = 961 070 RL

• Nótese que en el segundo caso las pérdidas detransmisión de potencia son 28% menores que en elprimer caso, mientras que la potencia suministrada a lascargas es la misma.

• Puede ser útil tener una o más cargas en retraso(motores síncronos sobreexcitados) en el sistemapor las razones siguientes:

• 1. Una carga en adelanto puede suministrar ciertapotencia reactiva Q a las cargas cercanas enretraso, en lugar de que esta potencia tenga quevenir del generador. Debido a que la potenciareactiva no tiene que viajar a través de las líneas detransmisión de alta resistencia, la corriente en lalínea de transmisión se reduce y las pérdidas en elsistema de potencia son mucho menores. (Esto sedemostró en el ejemplo anterior.)

• 2. Debido a que las líneas de transmisión portanmenos corriente, pueden ser menores para ciertoflujo de potencia nominal. El equipo utilizado paraun menor valor nominal de corriente reducesignificativamente el costo del sistema depotencia.

• 3. Además, si se requiere un motor síncrono paraoperar con un factor de potencia en adelanto, elmotor debe girar sobreexcitado. Este modo deoperación incrementa el par máximo del motor yreduce la posibilidad de exceder accidentalmenteel par máximo.

• La utilización de motores síncronos paraincrementar el factor de potencia generalse llama corrección del factor de potencia.

• Cualquier motor síncrono que seencuentra en una planta se opera sobreexcitado para poder corregir el factor depotencia e incrementar su par máximo.

Capacitor o condensador

síncrono• De hecho, a veces se compra un motor síncrono yse opera en vacío, simplemente para corregir elfactor de potencia. En la figura 6-14 se muestra eldiagrama fasorial de un motor síncronosobreexcitado en vacío. Puesto que no salepotencia del motor, las distancias proporcionales ala potencia (EA sen δ e lA cos θ) son cero. Ya que laecuación de la ley de voltaje de Kirchhoff para unmotor síncrono es:

• la cantidad jXsIA apunta hacia la izquierda y, porlo tanto, la corriente en el inducido IA apunta

directamente hacia arriba.•

• Si se examinan VΦ, e lA' la relación voltaje-corriente entre ellos se parece a la de uncapacitor. Un motor síncrono sobreexcitado envacío parece un capacitor grande para el sistemade potencia.

• Tales motores síncronos con propósito especial amenudo se llaman condensadores o capacitoressíncronos.

• En la figura 6-15a se puede observar la curva en Vde un capacitor síncrono:

6.3 Arranque de los motores

síncronos• ¿cómo llega el motor a velocidad síncrona?

• Para entender la naturaleza del problema dearranque, remítase a la figura 6-16. Ésta muestra unmotor síncrono a 60 Hz en el momento en que seaplica potencia a los devanados del estator. El rotordel motor está estacionario y, por lo tanto, el campomagnético BR también. El campo magnético delestator Bs comienza a girar dentro del motor avelocidad síncrona.

• La figura 6-16a muestra la máquina en el tiempo t= 0 s, cuando BR y BS están perfectamentealineados. Con la ecuación de par inducido:

• El par inducido en el eje del rotor es cero.

• En la figura 6-16b se observa la situación en eltiempo t = 1/240 s. En tan corto tiempo el rotorapenas se ha movido, pero el campo magnéticodel estator apunta ahora hacia la izquierda. Con laecuación de par inducido, el par en el eje del rotorahora tiene un sentido contrario al de lasmanecillas del reloj.

• La figura 6-16c muestra la situación en el tiempo t =1/120 s. En ese momento BR y BS apuntan endirecciones opuestas y τind es igual a cero una vezmás. En el tiempo t = 1/60 s, el campo magnéticodel estator apunta hacia la derecha y el parresultante tiene el sentido de las manecillas delreloj.

• Por último, en t = 1/60 s, el campo magnético delestator está alineado una vez más con el campo

magnético del rotor y τind = 0.

• Se pueden utilizar tres métodos para arrancar de manerasegura un motor síncrono:

• 1. Reducir la velocidad del campo magnético del estator aun valor lo suficientemente bajo como para que el rotorpueda acelerar y fijarse a él durante un semiciclo de larotación del campo magnético. Esto se puede lograr con lareducción de la frecuencia de la potencia eléctricaaplicada.

• 2. Utilizar un motor primario externo para acelerar el motorsíncrono hasta velocidad síncrona, pasar por elprocedimiento de entrada en sincronía y convertir lamáquina al instante en un generador.Entonces, apagar odesconectar el motor principal para convertir la máquinasíncrona en un motor.

• 3. Utilizar devanados de amortiguamiento.

En resumen, si una máquina tiene devanados deamortiguamiento, se puede encender siguiendoel procedimiento que se describe acontinuación:

1. Desconectar los devanados de campo de sufuente de potencia de cd y que estén encortocircuito.

2. Aplicar un voltaje trifásico al estator del motor ydejar que el motor acelere hasta llegar casi avelocidad síncrona. El motor no debe tenerninguna carga en su eje para que su velocidadse pueda aproximar tanto como sea posible ansinc.

3. Conectar el circuito de campo cd a su fuente depotencia. Una vez que esto se lleva a cabo, elmotor se fija a velocidad síncrona y se lepueden añadir cargas a su eje.

motor

Efecto de los devanados deamortiguación en la estabilidad delSi se añaden devanados de amortiguamiento a

una máquina síncrona para el arranque seobtiene una ventaja extra: un incremento en laestabilidad de la máquina. El campo magnéticodel estator gira a una velocidad constante nsinc,

que varía sólo cuando varía la frecuencia delsistema. Si el rotor gira a nsinc, entonces los

devanados de amortiguamiento no tienenningún voltaje inducido. Si el rotor gira más lentoque nsinc, entonces habrá un movimiento relativoentre el rotor y el campo magnético del estator yhabrá un voltaje inducido en los devanados.

Este voltaje produce un flujo de corriente y el flujode corriente produce un campo magnético. Lainteracción entre los dos campos magnéticosproduce un par que tiende a acelerar la máquinauna vez más. Por otro lado, si el rotor gira másrápido que el campo magnético del estator, seproducirá un par que intentará disminuir lavelocidad del rotor. Por lo que, el par producidopor los devanados de amortiguamiento aceleralas máquinas lentas y disminuye la velocidad delas máquinas rápidas..

• Por lo tanto, estos devanados tienden a atenuarla carga u otros transitorios en la máquina. Poresta razón, a los devanados deamortiguamiento también se les llamadevanados de atenuación

Generadores síncronos y motoressíncronos

• Nótese de la figura que

• 1. La característica distintiva de un generadorsíncrono (que suministra P) es que EA está delantede VΦ. mientras que en un motor EA está detrás deVΦ.

• 2. La característica distintiva de una máquina quesuministra potencia reactiva Q es que EA cos δ > VΦ

sin importar si la máquina actúa como generador ocomo motor. Si una máquina consume potenciareactiva Q, EA cos δ < VΦ.

6.5 Valores nominales en losmotores síncronos

• Puesto que los motores síncronos son físicamenteiguales a los generadores síncronos, los valoresnominales básicos de la máquina son los mismos.

La principal diferencia es que un valor alto de EA

produce un factor de potencia en adelanto en lugarde uno en retraso y, por lo tanto, el efecto del límitemáximo de corriente de campo se expresa como unvalor nominal con un factor de potencia en adelanto.Además, puesto que la salida de un motor síncronoes potencia mecánica, los valores nominales de unmotor síncrono normalmente se expresan encaballos de potencia en lugar de kilowatts.

• La figura 6-21 muestra la placa de característicasde un motor síncrono grande. Además de lainformación que se observa en la figura, un motorsíncrono pequeño tendría también el factor deservicio en su placa de características.

• En general, los motores síncronos son másadaptables a aplicaciones de bajas velocidades yaltas potencias que los motores de inducción (véaseel capítulo 7). Por lo tanto, se utilizan comúnmentepara cargas de baja velocidad y alta potencia.