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Tema sobre momento de una fuerzaTRANSCRIPT
TEMA 2
Fuerza y Momento de Fuerza
BASES FÍSICAS Y BIOMECÁNICA, Prof. José María Blasco
Fuerza y Momento de Fuerza
Objetivos
Conocer algunos conceptos relacionados para una mejorcomprensión de la asignatura.
Saber cómo expresar las unidades de cualquier magnitud física.
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a y
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Fue
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Conocer las tres leyes del movimiento de Newton.
Saber qué es el momento de una fuerza y calcularlo.
Saber qué es el momento de inercia y lo que significa.
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Fue
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BIOMECÁNICA Y FÍSICA APLICADA
MECÁNICA: rama de la física que estudia el movimiento de loscuerpos y su evolución en el tiempo bajo la acción de las fuerzasque lo producen. Comprende entre otras:
•Mecánica de los sólidos rígidos.
(estática, dinámica, cinemática)
Conceptos
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Fue
rza (estática, dinámica, cinemática)
•Mecánica de los sólidos deformables.
(materiales)
•Mecánica de los fluidos.
(líquidos y gases)
BIOMECÁNICA: Aplicación de la mecánica al cuerpo humano.
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BIOMECÁNICA Y FÍSICA APLICADA
MECÁNICA de los SÓLIDOS RÍGIDOS . Comprende:
•Cinemática : rama de la Mecánica que trata del fenómeno delmovimiento sin hacer referencia a la masa o la fuerza.
•Dinámica : rama de la Mecánica que trata del fenómeno delmovimiento y las causas que lo producen.
Conceptos
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movimiento y las causas que lo producen.
•Estática : descripción y análisis de las fuerzas que tienden a causarel movimiento.
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BIOMECÁNICA Y FÍSICA APLICADA
• Magnitud escalar : Es una magnitud que sólo se describecon la cantidad mediante un número y una unidad, Ejemplode magnitudes escalares son la temperatura, la energía,etc.,
• Magnitud vectorial : Es una magnitud que quedatotalmente definida con tres características módulo,dirección y sentido. Ejemplo de magnitudes vectoriales son
ConceptosT
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: Fue
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y M
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a dirección y sentido. Ejemplo de magnitudes vectoriales sonla velocidad, la fuerza, la aceleración, etc.
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BIOMECÁNICA Y FÍSICA APLICADA
•Cuerpo: término utilizado en Mecánica pararepresentar cualquier objeto.
•Cuerpo rígido o sólido rígido : es un cuerpo cuyaforma y tamaño no varían por la acción de las fuerzasexternas.
Conceptos
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rza externas.
•Fuerza : es la magnitud física que cambia o tiende acambiar el estado de reposo o movimiento uniforme deun cuerpo. La unidad de fuerza en el SI es el Newton(N). Se trata de una magnitud vectorial.
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BIOMECÁNICA Y FÍSICA APLICADA
• Toda magnitud física depende de las fundamentales. • Las magnitudes fundamentales en el SI son Longitud (L),
la Masa (M) y el tiempo (T)• Se expresa mediante la ecuación de dimensiones:
Las unidades en el SI son:
Análisis dimensional
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Ejemplo: hallar la ecuación de dimensiones de la superficie deuna lámina rectangular de lados a y b.
Las unidades en el SI son:
•L en metros
•M en kilogramos
•T en segundos
|U| = La · Mb · Tc
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BIOMECÁNICA Y FÍSICA APLICADA
Primera ley de Newtono Ley de Inercia
Un cuerpo que está en
Leyes de Newton
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Fue
rza Un cuerpo que está en
reposo o moviéndose convelocidad rectilíneauniforme seguirá su
estado salvo que actúeuna fuerza externa
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Fue
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BIOMECÁNICA Y FÍSICA APLICADA
Leyes de Newton
Segunda ley de Newton o Ley de Fuerza
La fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional al producto de su masa y su aceleración
F = m · a
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rza F = m · a
Ejemplo: tenemos el brazo de un paciente de masa 7kg suspendidosobre una cuerda a la altura de la muñeca, que está sujeta a unapolea. Si hacemos fuerza sobre la polea y se acelera a 3m/s2, ¿quetensión soporta la cuerda?
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Es decir, cuando sobre un cuerpo se efectúa una fuerza neta, dicho objeto experimenta una aceleración en la misma dirección que la fuerza.
BIOMECÁNICA Y FÍSICA APLICADA
Leyes de Newton
Tercera ley de Newton, Ley de acción y reacción
Por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, este realiza una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el cuerpo que la produjo
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BIOMECÁNICA Y FÍSICA APLICADA
Conceptos
•Masa: magnitud que cuantifica la cantidad demateria de un cuerpo . La unidad de masa en el SIes el kilogramo (kg). No debe confundirse con elpeso, que es una fuerza.
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•Peso: medida de la fuerza gravitatoria actuandosobre un objeto. Es la fuerza con la que la Tierra atraeal cuerpo. La unidad de peso en el SI es el Newton(N).
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BIOMECÁNICA Y FÍSICA APLICADA
Momento de una fuerza
El momento de una fuerza (M) con respecto a un punto,es la tendencia de una fuerza a producir la rotación conrespecto a un punto dado. Se mide en N·m en el SI.
Momento positivo:
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Momento positivo: sentido anti-horario.
Momento negativo: sentido horario
M = F · d
Las dimensiones son |M| = M·L2·T-2
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BIOMECÁNICA Y FÍSICA APLICADA
Para que haya momento ha de haber un punto de apoyo o eje derotación y una fuerza aplicada a cierta distancia.
�Trazamos una cruz por el eje de rotación para medir la distanciade la fuerza.
�Se mide la distancia perpendicular de la línea de acción de lafuerza y la cruz trazada.
Momento de una fuerzaT
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: Fue
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y M
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a fuerza y la cruz trazada.
�Si la fuerza no es perpendicular a la cruz trazada, sedescompone la fuerza en sus componentes Fx y Fy y se miden denuevo las distancias perpendiculares de las componentes.
�OJO con el signo del momento producido por cada componente.
ATENCIÓN: Si no hay Fuerza no hay momento y si no hay distancia no hay momento
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BIOMECÁNICA Y FÍSICA APLICADA
En la primera figura, el tornillo avanza enuna dirección perpendicular al plano de lapágina, y hacia el lector (momentopositivo). El módulo del momento es F·d.
En la segunda figura, el tornillo avanza enuna dirección perpendicular al plano de lapágina, y hacia dentro (sentido contrarioal anterior, horario por tanto negativo).
Momento de una fuerza
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Ejemplos:
al anterior, horario por tanto negativo).El módulo del momento es F·2d. Con unallave más larga estamos en una situaciónmás favorable que disponiendo de unallave más corta.
En la tercera figura, el tornillo avanza enuna dirección perpendicular al plano de lapágina, y hacia el lector. El módulo delmomento es F·sen30·2d=F·d. Estasituación es equivalente a la primera.
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BIOMECÁNICA Y FÍSICA APLICADA
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Momento de una fuerza
Ejemplo:
Una persona sostiene una masa de 5 Kg en su mano. ¿Cuánto valen los
28 cm
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Fue
rza ¿Cuánto valen los
momentos alrededor de la muñeca, codo y hombro? ¿Dónde se produce el mayor momento?
Solución (-1.8, -7.6, -14.6)
23 cm
7,5 cm
F
BIOMECÁNICA Y FÍSICA APLICADA
- Oposición que muestra un cuerpocambiar su estado de giro.
- Es una magnitud escalar.- Depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro y desu masa.
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Momento de inercia
su masa.
M = I ·αDonde:
I=momento de inercia
α=aceleración angular
Se mide en Kg·m²
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BIOMECÁNICA Y FÍSICA APLICADA
Ejemplo: una varilla de un metro con grosor despreciable,se colocan cinco masas de un kilo situadas en 0, 0.25, 0.5,0.75 y 1m. Calcular el momento de inercia del sistema con
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Momento de inercia
0.75 y 1m. Calcular el momento de inercia del sistema conrespecto a un eje de rotación que pase por alguna de lasmasas sabiendo que el momento de inercia para una masapuntual es I=mr2
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BIOMECÁNICA Y FÍSICA APLICADA
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Repaso
Para caracterizar una rotación es necesario introducir el concepto deMomento de una fuerza, respecto a esto podemos afirmar que…
a) Una misma fuerza siempre tiene momentos de un mismo signo, siemprepositivos o siempre negativos.
b) Una determinada fuerza de pequeña magnitud siempre producirá pocaó
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rotación.c) Una fuerza orientada en sentido positivo del eje Y puede producir
momentos positivos.d) Se calcula como fuerza por distancia, descomponiendo la fuerza en sus
componentes y midiendo la distancia perpendicular a la paralela de cadauna de las componentes.
BIOMECÁNICA Y FÍSICA APLICADA