momento uno trabajo algebra unad
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8102019 Momento Uno Trabajo Algebra UNAD
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA -UNAD
Escuela de Ciencias Baacutesicas Tecnologiacutea e Ingenieriacutea Algebra Trigonometriacutea y Geometriacutea Analiacutetica - 301301Momento 1
Momento 1
Luis Alberto Sanchez Correa
Coacutedigo 16786134
Director Joseacute Alberto Escobar ndash Director Tutor
Grupo Colaborativo 301301-22
Universidad Nacional Abierta y a Distancia ndash UNAD
Programa Ingenieriacutea Electroacutenica
Cead Palmira- Valle- Colombia
Septiembre -2014
8102019 Momento Uno Trabajo Algebra UNAD
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA -UNAD
Escuela de Ciencias Baacutesicas Tecnologiacutea e Ingenieriacutea Algebra Trigonometriacutea y Geometriacutea Analiacutetica - 301301Momento 1
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Generales
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Especiacuteficos
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983107983151983150983151983139983141983154 983137 983148983151983155 983145983150983156983141983143983154983137983150983156983141983155 983140983141983148 983143983154983157983152983151 983139983151983148983137983138983151983154983137983156983145983158983151983086
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Resolver los siguientes problemas propuestos
1) Resuelva la siguiente ecuacioacuten lineal
983094 983083 983089983096 minus 983090 minus 983091
983089983094 983101 983091 983091983092 minus 983089
983092 minus 983091983096 (983091 minus 983090)
983094
983089983094983090( 983083 983089) minus (983090 minus 983091) 983101 983091
983092(983091 minus 983089) minus 983091
983096(983091 minus 983090)
983094983089983094 983090 983083 983090 minus 983090 983083 983091 983101 983091
983096 983090(983091 minus 983089) minus (983091 minus 983090)
983091983096 983093 983101 983091983096 983094 minus 983090 minus 983091 983083 983090
983093 983101 983091
983101 983093983087983091
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2) Resuelva la siguiente ecuacioacuten lineal
983090 minus minus983090( 983083 983089) minus minus 983091983090 983101 983090983091 minus 983093 minus 983091983089983090 983083 983091
983090 983083 983089983090 983092( 983083 983089) 983083 ( minus 983091) 983101 983089
983089983090 983096 minus (983093 minus 983091) 983083 983091
983090 983083 983089983090 983092 983083 983092 983083 minus 983091 983101 983089
983089983090 983091 983083 983091 983083 983091
983090 983083 983089983090 983093 983083 983089 983101 983089983089983090 983091 983083 983091 983083 983091983094 983089983090 983092 983083 983093 983083 983089 983101 983089
983089983090 983091983097 983083 983091 983094
983089983090 983093 983083 983093 983101
983089
983089983090 983091983097 983083 983091
983091983088 983083 983091983088 983101 983091983097 983083 983091
983091983088 minus 983091 983101 983091983097 minus 983091983088
983090983095 983101 983097
983101 983090983095983097 983101983101983101983102 983101 983091
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3) Resolver el siguiente sistema de ecuaciones
3x +2y +z =15x +3y +4z = 2
X + y ndashz = 1
Usando el Meacutetodo de Gauss Jordaacuten para solucioacuten de Matrices
Respuesta
X = -4 Y= 6 Z= 1
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4) Se tienen tres lingotes compuestos del s iguiente modo
El primero de 20 g de oro 30 g de plata y 40 g de cobre
El segundo de 30 g de oro 40 g de plata y 50 g de cobre El tercero de 40 g de oro 50 g de plata y 90 g de cobre
Se pide queacute peso habraacute de tomarse de cada uno de los lingotes anteriores para
formar un nuevo lingote de 34 g de oro 46 g de plata y 67 g de cobre
Solucioacuten
x = Peso del 1er
lingote
y = Peso del 2ordm lingote z = Peso del 3
er lingote
En el 1er
lingote la ley del oro es 2090 = 29
En el 2ordm lingote la ley del oro es 30120 = 14
En el 3er
lingote la ley del oro es 40180 = 29
La ecuacioacuten para el oro es 983083
983083 983101 983091983092
En el 1er
lingote la ley de la plata es 3090 = 13 En el 2ordm lingote la ley de la plata es 40120 = 13
En el 3er
lingote la ley de la plata es 50180 = 518
La ecuacioacuten para la plata es 983083
983083 983101 983092983094
En el 1er
lingote la ley del cobre es 4090 = 49
En el 2ordmlingote la ley del cobre es 50120 = 512
En el 3er
lingote la ley del cobre es 90180 = 12
La ecuacioacuten para el cobre es 983083
983083 983101 983094983095
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Planteando las ecuaciones lineales
X Y Z I
29 frac14 29 34
13 13 518 46
49 512 frac12 67
Se obtiene la solucioacuten para este sistema de ecuaciones lineales siguiendo Gauss
Jordaacuten
La solucioacuten es X = 45 Y = 48 y Z = 54
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Resuelva la siguiente Inecuacioacuten
983091 983083 983089983095 minus 983090 minus 983092
983091 ge minus983093 minus 983092983089983092 983083 983095
983094
983089983090983089 (983091 (983091 983083 983089) minus 983095 (983090 minus 983092) ge 983089
983096983092 (983094 (minus983093 minus 983092) 983083 983097983096
983089983090983089 (983097 983083 983091 minus 983089983092 983083 983090983096) ge 983089
983096983092 minus983091983088 minus 983090983092 983083 983097983096
983091983095 minus 983089983089 ge
(983094983096 minus 983090983092)
983089983090983089 (983091983095 minus 983089983089) ge 983089
983090983089 (983089983095 minus 983094)
983091983095 minus 983089983089 ge 983089983095 minus 983094
983091983095 minus 983089983095 ge 983089983089 minus 983094
983090983088 ge 983093
ge 983093983087983090983088
ge 983089983087983092
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5) Resuelva la inecuacioacuten
( minus 983089)983087(minus 983083 983090 minus 983089) le 983088
( minus 983089)( 983083 983089)minus( minus 983089)( minus 983089) le 983088
983083 983089983089 minus le 983088
Para que la fraccioacuten sea negativa (menor que cero) pueden ocurrir dos situaciones
p (x ) gt 0 y q (x) lt 0 o tambieacuten p (x ) lt 0 y q (x ) gt 0
Podemos denominar p(x) x + 1
Podemos denominar q(x) 1 - x
983083 983089 le 983088
le minus983089
6) Resuelva el siguiente sistema de inecuaciones
983083 983091 ge 983092
983092 ge 983092
ge 983089
7) Resuelva el siguiente sistema de inecuaciones
983090 983083 983091 le 983089983088 minus
983090 983083 le 983089983088 minus 983091
983091 le 983095
le 983095983087983091
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8) Encuentre la siguiente ecuacioacuten para el v alor absoluto
983164 minus 983089983164 983083 983090 983164 minus 983091 983164 983101 983164 983083 983090983164
Solucioacuten Caso 1) (x-1) + 2x -6 = x +2
983083 983090 minus 983101 983090 983083 983089 983083 983094
983090 983101 983097
983101 983097983087983090
Solucioacuten Caso 2) (x-1) + 2x -6 = - x -2
983083 983090 983083 983101 minus983090 983083 983089 983083 983094
983092 983101 983093
983101 983093983087983092
9) Encuentre la siguiente ecuacioacuten con valor absoluto
Solucioacuten 983164 minus 983089983164 983083 983164 983083 983089983164 983100 983092 983090 983100 983092 983100 983090
Aplicando la formula |a +b| lt= |a| + |b|
|(x-1) + (x+1)| |2x| lt4 x lt 42 X lt 2
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Conclusiones
La teoriacutea nos permite comprobar con detalle la exactitud de las formulas
A traveacutes de este trabajo se permitioacute conocer los integrantes del grupo participativo
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Referencias Bibliograacuteficas
Modulo Algebra y Trigonometriacutea UNAD
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983113983118983124983122983119983108983125983107983107983113983119983118
983109983150 983141983148 983152983154983141983155983141983150983156983141 983145983150983142983151983154983149983141 983155983141 983138983157983155983139983137 983145983150983145983139983145983137983154 983161 983142983137983139983145983148983145983156983137983154 983141983148 983152983154983151983139983141983155983151 983140983141 983137983152983154983141983150983140983145983162983137983146983141 983139983151983150 983138983137983155983141 983141983150 983148983137 983145983140983141983150983156983145983142983145983139983137983139983145983283983150 983140983141
983139983151983150983151983139983145983149983145983141983150983156983151983155 983152983154983141983158983145983151983155 983155983151983138983154983141 983148983137 983156983141983149983265983156983145983139983137 983140983141983148 983139983157983154983155983151983099 983154983141983139983151983150983151983139983141983154 983137 983148983151983155 983139983151983149983152983137983281983141983154983151983155 983140983141 983141983153983157983145983152983151 983140983141 983156983154983137983138983137983146983151 983137983148 983156983157983156983151983154
983161 983137983148 983140983145983154983141983139983156983151983154 983140983141983148 983139983157983154983155983151983086
983105983140983145983139983145983151983150983137983148983149983141983150983156983141 983155983141 983154983141983153983157983145983141983154983141 983141983148983137983138983151983154983137983154 983148983151983155 983154983141983155983152983141983139983156983145983158983151983155 983141983146983141983154983139983145983139983145983151983155 983153983157983141 983149983141 983152983141983154983149983145983156983145983154983265 983137983149983152983148983145983137983154 983149983145 983139983151983150983151983139983145983149983145983141983150983156983151
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Generales
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Especiacuteficos
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Resolver los siguientes problemas propuestos
1) Resuelva la siguiente ecuacioacuten lineal
983094 983083 983089983096 minus 983090 minus 983091
983089983094 983101 983091 983091983092 minus 983089
983092 minus 983091983096 (983091 minus 983090)
983094
983089983094983090( 983083 983089) minus (983090 minus 983091) 983101 983091
983092(983091 minus 983089) minus 983091
983096(983091 minus 983090)
983094983089983094 983090 983083 983090 minus 983090 983083 983091 983101 983091
983096 983090(983091 minus 983089) minus (983091 minus 983090)
983091983096 983093 983101 983091983096 983094 minus 983090 minus 983091 983083 983090
983093 983101 983091
983101 983093983087983091
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2) Resuelva la siguiente ecuacioacuten lineal
983090 minus minus983090( 983083 983089) minus minus 983091983090 983101 983090983091 minus 983093 minus 983091983089983090 983083 983091
983090 983083 983089983090 983092( 983083 983089) 983083 ( minus 983091) 983101 983089
983089983090 983096 minus (983093 minus 983091) 983083 983091
983090 983083 983089983090 983092 983083 983092 983083 minus 983091 983101 983089
983089983090 983091 983083 983091 983083 983091
983090 983083 983089983090 983093 983083 983089 983101 983089983089983090 983091 983083 983091 983083 983091983094 983089983090 983092 983083 983093 983083 983089 983101 983089
983089983090 983091983097 983083 983091 983094
983089983090 983093 983083 983093 983101
983089
983089983090 983091983097 983083 983091
983091983088 983083 983091983088 983101 983091983097 983083 983091
983091983088 minus 983091 983101 983091983097 minus 983091983088
983090983095 983101 983097
983101 983090983095983097 983101983101983101983102 983101 983091
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3) Resolver el siguiente sistema de ecuaciones
3x +2y +z =15x +3y +4z = 2
X + y ndashz = 1
Usando el Meacutetodo de Gauss Jordaacuten para solucioacuten de Matrices
Respuesta
X = -4 Y= 6 Z= 1
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4) Se tienen tres lingotes compuestos del s iguiente modo
El primero de 20 g de oro 30 g de plata y 40 g de cobre
El segundo de 30 g de oro 40 g de plata y 50 g de cobre El tercero de 40 g de oro 50 g de plata y 90 g de cobre
Se pide queacute peso habraacute de tomarse de cada uno de los lingotes anteriores para
formar un nuevo lingote de 34 g de oro 46 g de plata y 67 g de cobre
Solucioacuten
x = Peso del 1er
lingote
y = Peso del 2ordm lingote z = Peso del 3
er lingote
En el 1er
lingote la ley del oro es 2090 = 29
En el 2ordm lingote la ley del oro es 30120 = 14
En el 3er
lingote la ley del oro es 40180 = 29
La ecuacioacuten para el oro es 983083
983083 983101 983091983092
En el 1er
lingote la ley de la plata es 3090 = 13 En el 2ordm lingote la ley de la plata es 40120 = 13
En el 3er
lingote la ley de la plata es 50180 = 518
La ecuacioacuten para la plata es 983083
983083 983101 983092983094
En el 1er
lingote la ley del cobre es 4090 = 49
En el 2ordmlingote la ley del cobre es 50120 = 512
En el 3er
lingote la ley del cobre es 90180 = 12
La ecuacioacuten para el cobre es 983083
983083 983101 983094983095
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Planteando las ecuaciones lineales
X Y Z I
29 frac14 29 34
13 13 518 46
49 512 frac12 67
Se obtiene la solucioacuten para este sistema de ecuaciones lineales siguiendo Gauss
Jordaacuten
La solucioacuten es X = 45 Y = 48 y Z = 54
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Resuelva la siguiente Inecuacioacuten
983091 983083 983089983095 minus 983090 minus 983092
983091 ge minus983093 minus 983092983089983092 983083 983095
983094
983089983090983089 (983091 (983091 983083 983089) minus 983095 (983090 minus 983092) ge 983089
983096983092 (983094 (minus983093 minus 983092) 983083 983097983096
983089983090983089 (983097 983083 983091 minus 983089983092 983083 983090983096) ge 983089
983096983092 minus983091983088 minus 983090983092 983083 983097983096
983091983095 minus 983089983089 ge
(983094983096 minus 983090983092)
983089983090983089 (983091983095 minus 983089983089) ge 983089
983090983089 (983089983095 minus 983094)
983091983095 minus 983089983089 ge 983089983095 minus 983094
983091983095 minus 983089983095 ge 983089983089 minus 983094
983090983088 ge 983093
ge 983093983087983090983088
ge 983089983087983092
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5) Resuelva la inecuacioacuten
( minus 983089)983087(minus 983083 983090 minus 983089) le 983088
( minus 983089)( 983083 983089)minus( minus 983089)( minus 983089) le 983088
983083 983089983089 minus le 983088
Para que la fraccioacuten sea negativa (menor que cero) pueden ocurrir dos situaciones
p (x ) gt 0 y q (x) lt 0 o tambieacuten p (x ) lt 0 y q (x ) gt 0
Podemos denominar p(x) x + 1
Podemos denominar q(x) 1 - x
983083 983089 le 983088
le minus983089
6) Resuelva el siguiente sistema de inecuaciones
983083 983091 ge 983092
983092 ge 983092
ge 983089
7) Resuelva el siguiente sistema de inecuaciones
983090 983083 983091 le 983089983088 minus
983090 983083 le 983089983088 minus 983091
983091 le 983095
le 983095983087983091
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8) Encuentre la siguiente ecuacioacuten para el v alor absoluto
983164 minus 983089983164 983083 983090 983164 minus 983091 983164 983101 983164 983083 983090983164
Solucioacuten Caso 1) (x-1) + 2x -6 = x +2
983083 983090 minus 983101 983090 983083 983089 983083 983094
983090 983101 983097
983101 983097983087983090
Solucioacuten Caso 2) (x-1) + 2x -6 = - x -2
983083 983090 983083 983101 minus983090 983083 983089 983083 983094
983092 983101 983093
983101 983093983087983092
9) Encuentre la siguiente ecuacioacuten con valor absoluto
Solucioacuten 983164 minus 983089983164 983083 983164 983083 983089983164 983100 983092 983090 983100 983092 983100 983090
Aplicando la formula |a +b| lt= |a| + |b|
|(x-1) + (x+1)| |2x| lt4 x lt 42 X lt 2
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Conclusiones
La teoriacutea nos permite comprobar con detalle la exactitud de las formulas
A traveacutes de este trabajo se permitioacute conocer los integrantes del grupo participativo
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Referencias Bibliograacuteficas
Modulo Algebra y Trigonometriacutea UNAD
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983119983106983114983109983124983113983126983119983123
Generales
bull 983109983148 983156983154983137983138983137983146983151 983139983151983148983137983138983151983154983137983156983145983158983151 983140983141983148 983139983157983154983155983151 983091983088983089983091983088983089 991251 983233983148983143983141983138983154983137 983124983154983145983143983151983150983151983149983141983156983154983277983137 983161 983111983141983151983149983141983156983154983277983137 983105983150983137983148983277983156983145983139983137 983155983141 983138983137983155983137 983141983150
983153983157983141 983141983148 983141983155983156983157983140983145983137983150983156983141 983137983138983151983154983140983141 983161 983154983141983155983157983141983148983158983137 983157983150983137 983149983145983155983139983141983148983265983150983141983137 983140983141 983141983146983141983154983139983145983139983145983151983155 983153983157983141 983148983141 983143983141983150983141983154983137983154983137 983144983137983138983145983148983145983140983137983140983141983155
983151983152983141983154983137983156983145983158983137983155 983140983141 983139983137983140983137 983157983150983151 983140983141 983148983151983155 983156983141983149983137983155 983153983157983141 983139983151983150983156983145983141983150983141 983148983137 983157983150983145983140983137983140 983089 983140983141983148 983139983157983154983155983151983086
Especiacuteficos
983116983151983155 983141983155983156983157983140983145983137983150983156983141983155 983140983141983148 983143983154983157983152983151 983140983141983138983141983150 983154983141983137983148983145983162983137983154 983148983151983155 983141983146983141983154983139983145983139983145983151983155 983152983154983151983152983157983141983155983156983151983155 983141983150 983141983155983156983137 983143983157983277983137 983155983141 983154983141983139983151983149983145983141983150983140983137 983153983157983141
983139983137983140983137 983141983155983156983157983140983145983137983150983156983141 983137983152983151983154983156983141 983139983151983150 983148983137 983154983141983155983151983148983157983139983145983283983150 983140983141 983148983151983155 983152983154983151983138983148983141983149983137983155 983152983154983151983152983157983141983155983156983151983155 983152983137983154983137 983153983157983141 983137983140983153983157983145983141983154983137 983144983137983138983145983148983145983140983137983140983141983155983086
983122983141983155983151983148983158983141983154 983139983137983140983137 983157983150983151 983140983141 983148983151983155 983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155 983152983154983151983138983148983141983149983137983155 983152983154983151983152983157983141983155983156983151983155983086
983107983151983150983151983139983141983154 983137 983148983151983155 983145983150983156983141983143983154983137983150983156983141983155 983140983141983148 983143983154983157983152983151 983139983151983148983137983138983151983154983137983156983145983158983151983086
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Resolver los siguientes problemas propuestos
1) Resuelva la siguiente ecuacioacuten lineal
983094 983083 983089983096 minus 983090 minus 983091
983089983094 983101 983091 983091983092 minus 983089
983092 minus 983091983096 (983091 minus 983090)
983094
983089983094983090( 983083 983089) minus (983090 minus 983091) 983101 983091
983092(983091 minus 983089) minus 983091
983096(983091 minus 983090)
983094983089983094 983090 983083 983090 minus 983090 983083 983091 983101 983091
983096 983090(983091 minus 983089) minus (983091 minus 983090)
983091983096 983093 983101 983091983096 983094 minus 983090 minus 983091 983083 983090
983093 983101 983091
983101 983093983087983091
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2) Resuelva la siguiente ecuacioacuten lineal
983090 minus minus983090( 983083 983089) minus minus 983091983090 983101 983090983091 minus 983093 minus 983091983089983090 983083 983091
983090 983083 983089983090 983092( 983083 983089) 983083 ( minus 983091) 983101 983089
983089983090 983096 minus (983093 minus 983091) 983083 983091
983090 983083 983089983090 983092 983083 983092 983083 minus 983091 983101 983089
983089983090 983091 983083 983091 983083 983091
983090 983083 983089983090 983093 983083 983089 983101 983089983089983090 983091 983083 983091 983083 983091983094 983089983090 983092 983083 983093 983083 983089 983101 983089
983089983090 983091983097 983083 983091 983094
983089983090 983093 983083 983093 983101
983089
983089983090 983091983097 983083 983091
983091983088 983083 983091983088 983101 983091983097 983083 983091
983091983088 minus 983091 983101 983091983097 minus 983091983088
983090983095 983101 983097
983101 983090983095983097 983101983101983101983102 983101 983091
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3) Resolver el siguiente sistema de ecuaciones
3x +2y +z =15x +3y +4z = 2
X + y ndashz = 1
Usando el Meacutetodo de Gauss Jordaacuten para solucioacuten de Matrices
Respuesta
X = -4 Y= 6 Z= 1
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4) Se tienen tres lingotes compuestos del s iguiente modo
El primero de 20 g de oro 30 g de plata y 40 g de cobre
El segundo de 30 g de oro 40 g de plata y 50 g de cobre El tercero de 40 g de oro 50 g de plata y 90 g de cobre
Se pide queacute peso habraacute de tomarse de cada uno de los lingotes anteriores para
formar un nuevo lingote de 34 g de oro 46 g de plata y 67 g de cobre
Solucioacuten
x = Peso del 1er
lingote
y = Peso del 2ordm lingote z = Peso del 3
er lingote
En el 1er
lingote la ley del oro es 2090 = 29
En el 2ordm lingote la ley del oro es 30120 = 14
En el 3er
lingote la ley del oro es 40180 = 29
La ecuacioacuten para el oro es 983083
983083 983101 983091983092
En el 1er
lingote la ley de la plata es 3090 = 13 En el 2ordm lingote la ley de la plata es 40120 = 13
En el 3er
lingote la ley de la plata es 50180 = 518
La ecuacioacuten para la plata es 983083
983083 983101 983092983094
En el 1er
lingote la ley del cobre es 4090 = 49
En el 2ordmlingote la ley del cobre es 50120 = 512
En el 3er
lingote la ley del cobre es 90180 = 12
La ecuacioacuten para el cobre es 983083
983083 983101 983094983095
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Planteando las ecuaciones lineales
X Y Z I
29 frac14 29 34
13 13 518 46
49 512 frac12 67
Se obtiene la solucioacuten para este sistema de ecuaciones lineales siguiendo Gauss
Jordaacuten
La solucioacuten es X = 45 Y = 48 y Z = 54
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Resuelva la siguiente Inecuacioacuten
983091 983083 983089983095 minus 983090 minus 983092
983091 ge minus983093 minus 983092983089983092 983083 983095
983094
983089983090983089 (983091 (983091 983083 983089) minus 983095 (983090 minus 983092) ge 983089
983096983092 (983094 (minus983093 minus 983092) 983083 983097983096
983089983090983089 (983097 983083 983091 minus 983089983092 983083 983090983096) ge 983089
983096983092 minus983091983088 minus 983090983092 983083 983097983096
983091983095 minus 983089983089 ge
(983094983096 minus 983090983092)
983089983090983089 (983091983095 minus 983089983089) ge 983089
983090983089 (983089983095 minus 983094)
983091983095 minus 983089983089 ge 983089983095 minus 983094
983091983095 minus 983089983095 ge 983089983089 minus 983094
983090983088 ge 983093
ge 983093983087983090983088
ge 983089983087983092
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5) Resuelva la inecuacioacuten
( minus 983089)983087(minus 983083 983090 minus 983089) le 983088
( minus 983089)( 983083 983089)minus( minus 983089)( minus 983089) le 983088
983083 983089983089 minus le 983088
Para que la fraccioacuten sea negativa (menor que cero) pueden ocurrir dos situaciones
p (x ) gt 0 y q (x) lt 0 o tambieacuten p (x ) lt 0 y q (x ) gt 0
Podemos denominar p(x) x + 1
Podemos denominar q(x) 1 - x
983083 983089 le 983088
le minus983089
6) Resuelva el siguiente sistema de inecuaciones
983083 983091 ge 983092
983092 ge 983092
ge 983089
7) Resuelva el siguiente sistema de inecuaciones
983090 983083 983091 le 983089983088 minus
983090 983083 le 983089983088 minus 983091
983091 le 983095
le 983095983087983091
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8) Encuentre la siguiente ecuacioacuten para el v alor absoluto
983164 minus 983089983164 983083 983090 983164 minus 983091 983164 983101 983164 983083 983090983164
Solucioacuten Caso 1) (x-1) + 2x -6 = x +2
983083 983090 minus 983101 983090 983083 983089 983083 983094
983090 983101 983097
983101 983097983087983090
Solucioacuten Caso 2) (x-1) + 2x -6 = - x -2
983083 983090 983083 983101 minus983090 983083 983089 983083 983094
983092 983101 983093
983101 983093983087983092
9) Encuentre la siguiente ecuacioacuten con valor absoluto
Solucioacuten 983164 minus 983089983164 983083 983164 983083 983089983164 983100 983092 983090 983100 983092 983100 983090
Aplicando la formula |a +b| lt= |a| + |b|
|(x-1) + (x+1)| |2x| lt4 x lt 42 X lt 2
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Conclusiones
La teoriacutea nos permite comprobar con detalle la exactitud de las formulas
A traveacutes de este trabajo se permitioacute conocer los integrantes del grupo participativo
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Referencias Bibliograacuteficas
Modulo Algebra y Trigonometriacutea UNAD
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Resolver los siguientes problemas propuestos
1) Resuelva la siguiente ecuacioacuten lineal
983094 983083 983089983096 minus 983090 minus 983091
983089983094 983101 983091 983091983092 minus 983089
983092 minus 983091983096 (983091 minus 983090)
983094
983089983094983090( 983083 983089) minus (983090 minus 983091) 983101 983091
983092(983091 minus 983089) minus 983091
983096(983091 minus 983090)
983094983089983094 983090 983083 983090 minus 983090 983083 983091 983101 983091
983096 983090(983091 minus 983089) minus (983091 minus 983090)
983091983096 983093 983101 983091983096 983094 minus 983090 minus 983091 983083 983090
983093 983101 983091
983101 983093983087983091
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2) Resuelva la siguiente ecuacioacuten lineal
983090 minus minus983090( 983083 983089) minus minus 983091983090 983101 983090983091 minus 983093 minus 983091983089983090 983083 983091
983090 983083 983089983090 983092( 983083 983089) 983083 ( minus 983091) 983101 983089
983089983090 983096 minus (983093 minus 983091) 983083 983091
983090 983083 983089983090 983092 983083 983092 983083 minus 983091 983101 983089
983089983090 983091 983083 983091 983083 983091
983090 983083 983089983090 983093 983083 983089 983101 983089983089983090 983091 983083 983091 983083 983091983094 983089983090 983092 983083 983093 983083 983089 983101 983089
983089983090 983091983097 983083 983091 983094
983089983090 983093 983083 983093 983101
983089
983089983090 983091983097 983083 983091
983091983088 983083 983091983088 983101 983091983097 983083 983091
983091983088 minus 983091 983101 983091983097 minus 983091983088
983090983095 983101 983097
983101 983090983095983097 983101983101983101983102 983101 983091
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3) Resolver el siguiente sistema de ecuaciones
3x +2y +z =15x +3y +4z = 2
X + y ndashz = 1
Usando el Meacutetodo de Gauss Jordaacuten para solucioacuten de Matrices
Respuesta
X = -4 Y= 6 Z= 1
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4) Se tienen tres lingotes compuestos del s iguiente modo
El primero de 20 g de oro 30 g de plata y 40 g de cobre
El segundo de 30 g de oro 40 g de plata y 50 g de cobre El tercero de 40 g de oro 50 g de plata y 90 g de cobre
Se pide queacute peso habraacute de tomarse de cada uno de los lingotes anteriores para
formar un nuevo lingote de 34 g de oro 46 g de plata y 67 g de cobre
Solucioacuten
x = Peso del 1er
lingote
y = Peso del 2ordm lingote z = Peso del 3
er lingote
En el 1er
lingote la ley del oro es 2090 = 29
En el 2ordm lingote la ley del oro es 30120 = 14
En el 3er
lingote la ley del oro es 40180 = 29
La ecuacioacuten para el oro es 983083
983083 983101 983091983092
En el 1er
lingote la ley de la plata es 3090 = 13 En el 2ordm lingote la ley de la plata es 40120 = 13
En el 3er
lingote la ley de la plata es 50180 = 518
La ecuacioacuten para la plata es 983083
983083 983101 983092983094
En el 1er
lingote la ley del cobre es 4090 = 49
En el 2ordmlingote la ley del cobre es 50120 = 512
En el 3er
lingote la ley del cobre es 90180 = 12
La ecuacioacuten para el cobre es 983083
983083 983101 983094983095
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Planteando las ecuaciones lineales
X Y Z I
29 frac14 29 34
13 13 518 46
49 512 frac12 67
Se obtiene la solucioacuten para este sistema de ecuaciones lineales siguiendo Gauss
Jordaacuten
La solucioacuten es X = 45 Y = 48 y Z = 54
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Resuelva la siguiente Inecuacioacuten
983091 983083 983089983095 minus 983090 minus 983092
983091 ge minus983093 minus 983092983089983092 983083 983095
983094
983089983090983089 (983091 (983091 983083 983089) minus 983095 (983090 minus 983092) ge 983089
983096983092 (983094 (minus983093 minus 983092) 983083 983097983096
983089983090983089 (983097 983083 983091 minus 983089983092 983083 983090983096) ge 983089
983096983092 minus983091983088 minus 983090983092 983083 983097983096
983091983095 minus 983089983089 ge
(983094983096 minus 983090983092)
983089983090983089 (983091983095 minus 983089983089) ge 983089
983090983089 (983089983095 minus 983094)
983091983095 minus 983089983089 ge 983089983095 minus 983094
983091983095 minus 983089983095 ge 983089983089 minus 983094
983090983088 ge 983093
ge 983093983087983090983088
ge 983089983087983092
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5) Resuelva la inecuacioacuten
( minus 983089)983087(minus 983083 983090 minus 983089) le 983088
( minus 983089)( 983083 983089)minus( minus 983089)( minus 983089) le 983088
983083 983089983089 minus le 983088
Para que la fraccioacuten sea negativa (menor que cero) pueden ocurrir dos situaciones
p (x ) gt 0 y q (x) lt 0 o tambieacuten p (x ) lt 0 y q (x ) gt 0
Podemos denominar p(x) x + 1
Podemos denominar q(x) 1 - x
983083 983089 le 983088
le minus983089
6) Resuelva el siguiente sistema de inecuaciones
983083 983091 ge 983092
983092 ge 983092
ge 983089
7) Resuelva el siguiente sistema de inecuaciones
983090 983083 983091 le 983089983088 minus
983090 983083 le 983089983088 minus 983091
983091 le 983095
le 983095983087983091
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8) Encuentre la siguiente ecuacioacuten para el v alor absoluto
983164 minus 983089983164 983083 983090 983164 minus 983091 983164 983101 983164 983083 983090983164
Solucioacuten Caso 1) (x-1) + 2x -6 = x +2
983083 983090 minus 983101 983090 983083 983089 983083 983094
983090 983101 983097
983101 983097983087983090
Solucioacuten Caso 2) (x-1) + 2x -6 = - x -2
983083 983090 983083 983101 minus983090 983083 983089 983083 983094
983092 983101 983093
983101 983093983087983092
9) Encuentre la siguiente ecuacioacuten con valor absoluto
Solucioacuten 983164 minus 983089983164 983083 983164 983083 983089983164 983100 983092 983090 983100 983092 983100 983090
Aplicando la formula |a +b| lt= |a| + |b|
|(x-1) + (x+1)| |2x| lt4 x lt 42 X lt 2
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Conclusiones
La teoriacutea nos permite comprobar con detalle la exactitud de las formulas
A traveacutes de este trabajo se permitioacute conocer los integrantes del grupo participativo
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Referencias Bibliograacuteficas
Modulo Algebra y Trigonometriacutea UNAD
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2) Resuelva la siguiente ecuacioacuten lineal
983090 minus minus983090( 983083 983089) minus minus 983091983090 983101 983090983091 minus 983093 minus 983091983089983090 983083 983091
983090 983083 983089983090 983092( 983083 983089) 983083 ( minus 983091) 983101 983089
983089983090 983096 minus (983093 minus 983091) 983083 983091
983090 983083 983089983090 983092 983083 983092 983083 minus 983091 983101 983089
983089983090 983091 983083 983091 983083 983091
983090 983083 983089983090 983093 983083 983089 983101 983089983089983090 983091 983083 983091 983083 983091983094 983089983090 983092 983083 983093 983083 983089 983101 983089
983089983090 983091983097 983083 983091 983094
983089983090 983093 983083 983093 983101
983089
983089983090 983091983097 983083 983091
983091983088 983083 983091983088 983101 983091983097 983083 983091
983091983088 minus 983091 983101 983091983097 minus 983091983088
983090983095 983101 983097
983101 983090983095983097 983101983101983101983102 983101 983091
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3) Resolver el siguiente sistema de ecuaciones
3x +2y +z =15x +3y +4z = 2
X + y ndashz = 1
Usando el Meacutetodo de Gauss Jordaacuten para solucioacuten de Matrices
Respuesta
X = -4 Y= 6 Z= 1
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4) Se tienen tres lingotes compuestos del s iguiente modo
El primero de 20 g de oro 30 g de plata y 40 g de cobre
El segundo de 30 g de oro 40 g de plata y 50 g de cobre El tercero de 40 g de oro 50 g de plata y 90 g de cobre
Se pide queacute peso habraacute de tomarse de cada uno de los lingotes anteriores para
formar un nuevo lingote de 34 g de oro 46 g de plata y 67 g de cobre
Solucioacuten
x = Peso del 1er
lingote
y = Peso del 2ordm lingote z = Peso del 3
er lingote
En el 1er
lingote la ley del oro es 2090 = 29
En el 2ordm lingote la ley del oro es 30120 = 14
En el 3er
lingote la ley del oro es 40180 = 29
La ecuacioacuten para el oro es 983083
983083 983101 983091983092
En el 1er
lingote la ley de la plata es 3090 = 13 En el 2ordm lingote la ley de la plata es 40120 = 13
En el 3er
lingote la ley de la plata es 50180 = 518
La ecuacioacuten para la plata es 983083
983083 983101 983092983094
En el 1er
lingote la ley del cobre es 4090 = 49
En el 2ordmlingote la ley del cobre es 50120 = 512
En el 3er
lingote la ley del cobre es 90180 = 12
La ecuacioacuten para el cobre es 983083
983083 983101 983094983095
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Planteando las ecuaciones lineales
X Y Z I
29 frac14 29 34
13 13 518 46
49 512 frac12 67
Se obtiene la solucioacuten para este sistema de ecuaciones lineales siguiendo Gauss
Jordaacuten
La solucioacuten es X = 45 Y = 48 y Z = 54
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Resuelva la siguiente Inecuacioacuten
983091 983083 983089983095 minus 983090 minus 983092
983091 ge minus983093 minus 983092983089983092 983083 983095
983094
983089983090983089 (983091 (983091 983083 983089) minus 983095 (983090 minus 983092) ge 983089
983096983092 (983094 (minus983093 minus 983092) 983083 983097983096
983089983090983089 (983097 983083 983091 minus 983089983092 983083 983090983096) ge 983089
983096983092 minus983091983088 minus 983090983092 983083 983097983096
983091983095 minus 983089983089 ge
(983094983096 minus 983090983092)
983089983090983089 (983091983095 minus 983089983089) ge 983089
983090983089 (983089983095 minus 983094)
983091983095 minus 983089983089 ge 983089983095 minus 983094
983091983095 minus 983089983095 ge 983089983089 minus 983094
983090983088 ge 983093
ge 983093983087983090983088
ge 983089983087983092
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5) Resuelva la inecuacioacuten
( minus 983089)983087(minus 983083 983090 minus 983089) le 983088
( minus 983089)( 983083 983089)minus( minus 983089)( minus 983089) le 983088
983083 983089983089 minus le 983088
Para que la fraccioacuten sea negativa (menor que cero) pueden ocurrir dos situaciones
p (x ) gt 0 y q (x) lt 0 o tambieacuten p (x ) lt 0 y q (x ) gt 0
Podemos denominar p(x) x + 1
Podemos denominar q(x) 1 - x
983083 983089 le 983088
le minus983089
6) Resuelva el siguiente sistema de inecuaciones
983083 983091 ge 983092
983092 ge 983092
ge 983089
7) Resuelva el siguiente sistema de inecuaciones
983090 983083 983091 le 983089983088 minus
983090 983083 le 983089983088 minus 983091
983091 le 983095
le 983095983087983091
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8) Encuentre la siguiente ecuacioacuten para el v alor absoluto
983164 minus 983089983164 983083 983090 983164 minus 983091 983164 983101 983164 983083 983090983164
Solucioacuten Caso 1) (x-1) + 2x -6 = x +2
983083 983090 minus 983101 983090 983083 983089 983083 983094
983090 983101 983097
983101 983097983087983090
Solucioacuten Caso 2) (x-1) + 2x -6 = - x -2
983083 983090 983083 983101 minus983090 983083 983089 983083 983094
983092 983101 983093
983101 983093983087983092
9) Encuentre la siguiente ecuacioacuten con valor absoluto
Solucioacuten 983164 minus 983089983164 983083 983164 983083 983089983164 983100 983092 983090 983100 983092 983100 983090
Aplicando la formula |a +b| lt= |a| + |b|
|(x-1) + (x+1)| |2x| lt4 x lt 42 X lt 2
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Conclusiones
La teoriacutea nos permite comprobar con detalle la exactitud de las formulas
A traveacutes de este trabajo se permitioacute conocer los integrantes del grupo participativo
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3) Resolver el siguiente sistema de ecuaciones
3x +2y +z =15x +3y +4z = 2
X + y ndashz = 1
Usando el Meacutetodo de Gauss Jordaacuten para solucioacuten de Matrices
Respuesta
X = -4 Y= 6 Z= 1
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4) Se tienen tres lingotes compuestos del s iguiente modo
El primero de 20 g de oro 30 g de plata y 40 g de cobre
El segundo de 30 g de oro 40 g de plata y 50 g de cobre El tercero de 40 g de oro 50 g de plata y 90 g de cobre
Se pide queacute peso habraacute de tomarse de cada uno de los lingotes anteriores para
formar un nuevo lingote de 34 g de oro 46 g de plata y 67 g de cobre
Solucioacuten
x = Peso del 1er
lingote
y = Peso del 2ordm lingote z = Peso del 3
er lingote
En el 1er
lingote la ley del oro es 2090 = 29
En el 2ordm lingote la ley del oro es 30120 = 14
En el 3er
lingote la ley del oro es 40180 = 29
La ecuacioacuten para el oro es 983083
983083 983101 983091983092
En el 1er
lingote la ley de la plata es 3090 = 13 En el 2ordm lingote la ley de la plata es 40120 = 13
En el 3er
lingote la ley de la plata es 50180 = 518
La ecuacioacuten para la plata es 983083
983083 983101 983092983094
En el 1er
lingote la ley del cobre es 4090 = 49
En el 2ordmlingote la ley del cobre es 50120 = 512
En el 3er
lingote la ley del cobre es 90180 = 12
La ecuacioacuten para el cobre es 983083
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X Y Z I
29 frac14 29 34
13 13 518 46
49 512 frac12 67
Se obtiene la solucioacuten para este sistema de ecuaciones lineales siguiendo Gauss
Jordaacuten
La solucioacuten es X = 45 Y = 48 y Z = 54
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Resuelva la siguiente Inecuacioacuten
983091 983083 983089983095 minus 983090 minus 983092
983091 ge minus983093 minus 983092983089983092 983083 983095
983094
983089983090983089 (983091 (983091 983083 983089) minus 983095 (983090 minus 983092) ge 983089
983096983092 (983094 (minus983093 minus 983092) 983083 983097983096
983089983090983089 (983097 983083 983091 minus 983089983092 983083 983090983096) ge 983089
983096983092 minus983091983088 minus 983090983092 983083 983097983096
983091983095 minus 983089983089 ge
(983094983096 minus 983090983092)
983089983090983089 (983091983095 minus 983089983089) ge 983089
983090983089 (983089983095 minus 983094)
983091983095 minus 983089983089 ge 983089983095 minus 983094
983091983095 minus 983089983095 ge 983089983089 minus 983094
983090983088 ge 983093
ge 983093983087983090983088
ge 983089983087983092
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5) Resuelva la inecuacioacuten
( minus 983089)983087(minus 983083 983090 minus 983089) le 983088
( minus 983089)( 983083 983089)minus( minus 983089)( minus 983089) le 983088
983083 983089983089 minus le 983088
Para que la fraccioacuten sea negativa (menor que cero) pueden ocurrir dos situaciones
p (x ) gt 0 y q (x) lt 0 o tambieacuten p (x ) lt 0 y q (x ) gt 0
Podemos denominar p(x) x + 1
Podemos denominar q(x) 1 - x
983083 983089 le 983088
le minus983089
6) Resuelva el siguiente sistema de inecuaciones
983083 983091 ge 983092
983092 ge 983092
ge 983089
7) Resuelva el siguiente sistema de inecuaciones
983090 983083 983091 le 983089983088 minus
983090 983083 le 983089983088 minus 983091
983091 le 983095
le 983095983087983091
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8) Encuentre la siguiente ecuacioacuten para el v alor absoluto
983164 minus 983089983164 983083 983090 983164 minus 983091 983164 983101 983164 983083 983090983164
Solucioacuten Caso 1) (x-1) + 2x -6 = x +2
983083 983090 minus 983101 983090 983083 983089 983083 983094
983090 983101 983097
983101 983097983087983090
Solucioacuten Caso 2) (x-1) + 2x -6 = - x -2
983083 983090 983083 983101 minus983090 983083 983089 983083 983094
983092 983101 983093
983101 983093983087983092
9) Encuentre la siguiente ecuacioacuten con valor absoluto
Solucioacuten 983164 minus 983089983164 983083 983164 983083 983089983164 983100 983092 983090 983100 983092 983100 983090
Aplicando la formula |a +b| lt= |a| + |b|
|(x-1) + (x+1)| |2x| lt4 x lt 42 X lt 2
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Conclusiones
La teoriacutea nos permite comprobar con detalle la exactitud de las formulas
A traveacutes de este trabajo se permitioacute conocer los integrantes del grupo participativo
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Referencias Bibliograacuteficas
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4) Se tienen tres lingotes compuestos del s iguiente modo
El primero de 20 g de oro 30 g de plata y 40 g de cobre
El segundo de 30 g de oro 40 g de plata y 50 g de cobre El tercero de 40 g de oro 50 g de plata y 90 g de cobre
Se pide queacute peso habraacute de tomarse de cada uno de los lingotes anteriores para
formar un nuevo lingote de 34 g de oro 46 g de plata y 67 g de cobre
Solucioacuten
x = Peso del 1er
lingote
y = Peso del 2ordm lingote z = Peso del 3
er lingote
En el 1er
lingote la ley del oro es 2090 = 29
En el 2ordm lingote la ley del oro es 30120 = 14
En el 3er
lingote la ley del oro es 40180 = 29
La ecuacioacuten para el oro es 983083
983083 983101 983091983092
En el 1er
lingote la ley de la plata es 3090 = 13 En el 2ordm lingote la ley de la plata es 40120 = 13
En el 3er
lingote la ley de la plata es 50180 = 518
La ecuacioacuten para la plata es 983083
983083 983101 983092983094
En el 1er
lingote la ley del cobre es 4090 = 49
En el 2ordmlingote la ley del cobre es 50120 = 512
En el 3er
lingote la ley del cobre es 90180 = 12
La ecuacioacuten para el cobre es 983083
983083 983101 983094983095
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Planteando las ecuaciones lineales
X Y Z I
29 frac14 29 34
13 13 518 46
49 512 frac12 67
Se obtiene la solucioacuten para este sistema de ecuaciones lineales siguiendo Gauss
Jordaacuten
La solucioacuten es X = 45 Y = 48 y Z = 54
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Resuelva la siguiente Inecuacioacuten
983091 983083 983089983095 minus 983090 minus 983092
983091 ge minus983093 minus 983092983089983092 983083 983095
983094
983089983090983089 (983091 (983091 983083 983089) minus 983095 (983090 minus 983092) ge 983089
983096983092 (983094 (minus983093 minus 983092) 983083 983097983096
983089983090983089 (983097 983083 983091 minus 983089983092 983083 983090983096) ge 983089
983096983092 minus983091983088 minus 983090983092 983083 983097983096
983091983095 minus 983089983089 ge
(983094983096 minus 983090983092)
983089983090983089 (983091983095 minus 983089983089) ge 983089
983090983089 (983089983095 minus 983094)
983091983095 minus 983089983089 ge 983089983095 minus 983094
983091983095 minus 983089983095 ge 983089983089 minus 983094
983090983088 ge 983093
ge 983093983087983090983088
ge 983089983087983092
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5) Resuelva la inecuacioacuten
( minus 983089)983087(minus 983083 983090 minus 983089) le 983088
( minus 983089)( 983083 983089)minus( minus 983089)( minus 983089) le 983088
983083 983089983089 minus le 983088
Para que la fraccioacuten sea negativa (menor que cero) pueden ocurrir dos situaciones
p (x ) gt 0 y q (x) lt 0 o tambieacuten p (x ) lt 0 y q (x ) gt 0
Podemos denominar p(x) x + 1
Podemos denominar q(x) 1 - x
983083 983089 le 983088
le minus983089
6) Resuelva el siguiente sistema de inecuaciones
983083 983091 ge 983092
983092 ge 983092
ge 983089
7) Resuelva el siguiente sistema de inecuaciones
983090 983083 983091 le 983089983088 minus
983090 983083 le 983089983088 minus 983091
983091 le 983095
le 983095983087983091
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8) Encuentre la siguiente ecuacioacuten para el v alor absoluto
983164 minus 983089983164 983083 983090 983164 minus 983091 983164 983101 983164 983083 983090983164
Solucioacuten Caso 1) (x-1) + 2x -6 = x +2
983083 983090 minus 983101 983090 983083 983089 983083 983094
983090 983101 983097
983101 983097983087983090
Solucioacuten Caso 2) (x-1) + 2x -6 = - x -2
983083 983090 983083 983101 minus983090 983083 983089 983083 983094
983092 983101 983093
983101 983093983087983092
9) Encuentre la siguiente ecuacioacuten con valor absoluto
Solucioacuten 983164 minus 983089983164 983083 983164 983083 983089983164 983100 983092 983090 983100 983092 983100 983090
Aplicando la formula |a +b| lt= |a| + |b|
|(x-1) + (x+1)| |2x| lt4 x lt 42 X lt 2
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Conclusiones
La teoriacutea nos permite comprobar con detalle la exactitud de las formulas
A traveacutes de este trabajo se permitioacute conocer los integrantes del grupo participativo
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Planteando las ecuaciones lineales
X Y Z I
29 frac14 29 34
13 13 518 46
49 512 frac12 67
Se obtiene la solucioacuten para este sistema de ecuaciones lineales siguiendo Gauss
Jordaacuten
La solucioacuten es X = 45 Y = 48 y Z = 54
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Resuelva la siguiente Inecuacioacuten
983091 983083 983089983095 minus 983090 minus 983092
983091 ge minus983093 minus 983092983089983092 983083 983095
983094
983089983090983089 (983091 (983091 983083 983089) minus 983095 (983090 minus 983092) ge 983089
983096983092 (983094 (minus983093 minus 983092) 983083 983097983096
983089983090983089 (983097 983083 983091 minus 983089983092 983083 983090983096) ge 983089
983096983092 minus983091983088 minus 983090983092 983083 983097983096
983091983095 minus 983089983089 ge
(983094983096 minus 983090983092)
983089983090983089 (983091983095 minus 983089983089) ge 983089
983090983089 (983089983095 minus 983094)
983091983095 minus 983089983089 ge 983089983095 minus 983094
983091983095 minus 983089983095 ge 983089983089 minus 983094
983090983088 ge 983093
ge 983093983087983090983088
ge 983089983087983092
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5) Resuelva la inecuacioacuten
( minus 983089)983087(minus 983083 983090 minus 983089) le 983088
( minus 983089)( 983083 983089)minus( minus 983089)( minus 983089) le 983088
983083 983089983089 minus le 983088
Para que la fraccioacuten sea negativa (menor que cero) pueden ocurrir dos situaciones
p (x ) gt 0 y q (x) lt 0 o tambieacuten p (x ) lt 0 y q (x ) gt 0
Podemos denominar p(x) x + 1
Podemos denominar q(x) 1 - x
983083 983089 le 983088
le minus983089
6) Resuelva el siguiente sistema de inecuaciones
983083 983091 ge 983092
983092 ge 983092
ge 983089
7) Resuelva el siguiente sistema de inecuaciones
983090 983083 983091 le 983089983088 minus
983090 983083 le 983089983088 minus 983091
983091 le 983095
le 983095983087983091
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8) Encuentre la siguiente ecuacioacuten para el v alor absoluto
983164 minus 983089983164 983083 983090 983164 minus 983091 983164 983101 983164 983083 983090983164
Solucioacuten Caso 1) (x-1) + 2x -6 = x +2
983083 983090 minus 983101 983090 983083 983089 983083 983094
983090 983101 983097
983101 983097983087983090
Solucioacuten Caso 2) (x-1) + 2x -6 = - x -2
983083 983090 983083 983101 minus983090 983083 983089 983083 983094
983092 983101 983093
983101 983093983087983092
9) Encuentre la siguiente ecuacioacuten con valor absoluto
Solucioacuten 983164 minus 983089983164 983083 983164 983083 983089983164 983100 983092 983090 983100 983092 983100 983090
Aplicando la formula |a +b| lt= |a| + |b|
|(x-1) + (x+1)| |2x| lt4 x lt 42 X lt 2
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Resuelva la siguiente Inecuacioacuten
983091 983083 983089983095 minus 983090 minus 983092
983091 ge minus983093 minus 983092983089983092 983083 983095
983094
983089983090983089 (983091 (983091 983083 983089) minus 983095 (983090 minus 983092) ge 983089
983096983092 (983094 (minus983093 minus 983092) 983083 983097983096
983089983090983089 (983097 983083 983091 minus 983089983092 983083 983090983096) ge 983089
983096983092 minus983091983088 minus 983090983092 983083 983097983096
983091983095 minus 983089983089 ge
(983094983096 minus 983090983092)
983089983090983089 (983091983095 minus 983089983089) ge 983089
983090983089 (983089983095 minus 983094)
983091983095 minus 983089983089 ge 983089983095 minus 983094
983091983095 minus 983089983095 ge 983089983089 minus 983094
983090983088 ge 983093
ge 983093983087983090983088
ge 983089983087983092
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5) Resuelva la inecuacioacuten
( minus 983089)983087(minus 983083 983090 minus 983089) le 983088
( minus 983089)( 983083 983089)minus( minus 983089)( minus 983089) le 983088
983083 983089983089 minus le 983088
Para que la fraccioacuten sea negativa (menor que cero) pueden ocurrir dos situaciones
p (x ) gt 0 y q (x) lt 0 o tambieacuten p (x ) lt 0 y q (x ) gt 0
Podemos denominar p(x) x + 1
Podemos denominar q(x) 1 - x
983083 983089 le 983088
le minus983089
6) Resuelva el siguiente sistema de inecuaciones
983083 983091 ge 983092
983092 ge 983092
ge 983089
7) Resuelva el siguiente sistema de inecuaciones
983090 983083 983091 le 983089983088 minus
983090 983083 le 983089983088 minus 983091
983091 le 983095
le 983095983087983091
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8) Encuentre la siguiente ecuacioacuten para el v alor absoluto
983164 minus 983089983164 983083 983090 983164 minus 983091 983164 983101 983164 983083 983090983164
Solucioacuten Caso 1) (x-1) + 2x -6 = x +2
983083 983090 minus 983101 983090 983083 983089 983083 983094
983090 983101 983097
983101 983097983087983090
Solucioacuten Caso 2) (x-1) + 2x -6 = - x -2
983083 983090 983083 983101 minus983090 983083 983089 983083 983094
983092 983101 983093
983101 983093983087983092
9) Encuentre la siguiente ecuacioacuten con valor absoluto
Solucioacuten 983164 minus 983089983164 983083 983164 983083 983089983164 983100 983092 983090 983100 983092 983100 983090
Aplicando la formula |a +b| lt= |a| + |b|
|(x-1) + (x+1)| |2x| lt4 x lt 42 X lt 2
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Conclusiones
La teoriacutea nos permite comprobar con detalle la exactitud de las formulas
A traveacutes de este trabajo se permitioacute conocer los integrantes del grupo participativo
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Referencias Bibliograacuteficas
Modulo Algebra y Trigonometriacutea UNAD
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5) Resuelva la inecuacioacuten
( minus 983089)983087(minus 983083 983090 minus 983089) le 983088
( minus 983089)( 983083 983089)minus( minus 983089)( minus 983089) le 983088
983083 983089983089 minus le 983088
Para que la fraccioacuten sea negativa (menor que cero) pueden ocurrir dos situaciones
p (x ) gt 0 y q (x) lt 0 o tambieacuten p (x ) lt 0 y q (x ) gt 0
Podemos denominar p(x) x + 1
Podemos denominar q(x) 1 - x
983083 983089 le 983088
le minus983089
6) Resuelva el siguiente sistema de inecuaciones
983083 983091 ge 983092
983092 ge 983092
ge 983089
7) Resuelva el siguiente sistema de inecuaciones
983090 983083 983091 le 983089983088 minus
983090 983083 le 983089983088 minus 983091
983091 le 983095
le 983095983087983091
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8) Encuentre la siguiente ecuacioacuten para el v alor absoluto
983164 minus 983089983164 983083 983090 983164 minus 983091 983164 983101 983164 983083 983090983164
Solucioacuten Caso 1) (x-1) + 2x -6 = x +2
983083 983090 minus 983101 983090 983083 983089 983083 983094
983090 983101 983097
983101 983097983087983090
Solucioacuten Caso 2) (x-1) + 2x -6 = - x -2
983083 983090 983083 983101 minus983090 983083 983089 983083 983094
983092 983101 983093
983101 983093983087983092
9) Encuentre la siguiente ecuacioacuten con valor absoluto
Solucioacuten 983164 minus 983089983164 983083 983164 983083 983089983164 983100 983092 983090 983100 983092 983100 983090
Aplicando la formula |a +b| lt= |a| + |b|
|(x-1) + (x+1)| |2x| lt4 x lt 42 X lt 2
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8) Encuentre la siguiente ecuacioacuten para el v alor absoluto
983164 minus 983089983164 983083 983090 983164 minus 983091 983164 983101 983164 983083 983090983164
Solucioacuten Caso 1) (x-1) + 2x -6 = x +2
983083 983090 minus 983101 983090 983083 983089 983083 983094
983090 983101 983097
983101 983097983087983090
Solucioacuten Caso 2) (x-1) + 2x -6 = - x -2
983083 983090 983083 983101 minus983090 983083 983089 983083 983094
983092 983101 983093
983101 983093983087983092
9) Encuentre la siguiente ecuacioacuten con valor absoluto
Solucioacuten 983164 minus 983089983164 983083 983164 983083 983089983164 983100 983092 983090 983100 983092 983100 983090
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