modulo v analisis de esfuerzo deformacion.pdf

Upload: antonio-favio-ospino

Post on 06-Feb-2018

229 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 7/21/2019 MODULO V ANALISIS DE ESFUERZO DEFORMACION.pdf

    1/12

    ^isestil`eo hi Aotireokis Elc. Oltgleg Joveg Gspelg AIaoek4 jgxaol`gkFbgtaoek.`ga @ik4 066268>620

    ?

    AGHYKG ZE. OLKEPEP HI IPJYI^TG HIJG^AO@EL

    :.?. IPJYI^TG VKOLG.

    Jec :0.

    Il isti ikiailtg hiniags tilir kos secueiltis`glsehiro`eglis poro pgstiregris `k`ukgs4

    Kgs isjuirzgs hi tilsel si `glsehirol pgsetevgsy kgs hi `gaprisel licotevgs.

    Ik isjuirzg `glstolti qui troti hi rgtor ikikiailtg il siltehg bgroreg si `glsehiropgsetevg ( il ik idiapkg y/x).

    Ik isjuirzg `glstolti qui troti hi rgtor ikikiailtg il siltehg olte bgroreg si `glsehirolicotevg ( il ik idiapkg x/y).

    :.>. IPJYI^TGP LG^AOKIP V^EL@EVOKIP U IPJYI^TGP @G^XOLXIP AREAGP.

    Pupglcoags qui hik ikiailtg oltiregr, bo`iags ul `grti il ul pkolg el`kelohg ik `uok jgrao ul lcukg Xol `gl rispi`tg ok idi R, tok `gag si gnsirvo il ko jecuro.

    Jec :8.

    Ik gnditevg hi bo`ir istg is il`gltror kgsisjuirzgs y qui o`tol il isi pkolg.Obgro tilhriags ul luivg idi rgtohg hi`ggrhilohos R?y U?

    Hilgaeloriags Og ik rio hi ko `oro sgnri ik`uok o`to ik isjuirzg x.

    Obgro boriags gtrg heocroao hglhiriprisiltoriags ko juirzos qui o`tol sgnriisti luivg ikiailtg `grtohg

    U

    y

    U/R

    R/U

    x x

    R/U

    R

    U/R

    y

    U R?

    U?

    x

    hU

    R/UhR R

    U/R

    y

  • 7/21/2019 MODULO V ANALISIS DE ESFUERZO DEFORMACION.pdf

    2/12

    ^isestil`eo hi Aotireokis Elc. Oltgleg Joveg Gspelg AIaoek4 jgxaol`gkFbgtaoek.`ga @ik4 066268>620

    >

    Jec :9. Jec ::.

    Pe bo`iags suaotgreo hi juirzos il ik idi R?( JR?1 6 ) tilhroags4

    Og Pi` - ROg @gs -- R/UOg Pil - UOg Xol Pil - U/ROg Xol @gs 1 6

    Hi ecuok aoliro se bo`iags kg aesag il ik idi U?y `gl JU?1 6 tilhroags4

    Og Pi` + ROg Pil - R/UOg @gs - UOg Xol @gs + U/ROg Xol Pil 1 6

    Virg `gag RU1 URy seapkeje`olhg, tiliags qui.

    1

    +

    > UR +

    > UR *@gs >+ R/UPil > 1 -

    > UR *Pil >+ R/U@gs >

    Kos oltiregris i`uo`eglis si `glg`il `gag kos i`uo`eglis hi trolsjgrao`el poro isjuirzg pkolg. Voro bokkor kgsvokgris axeags hi y hirevoags kos jul`eglis `gl rispi`tg o i ecuokoags o `irg4

    Hirevolhg ko i`uo`el hi `gl rispi`tg o i ecuokolhg o `irg gntilhriags4

    Xol >1 > R/U/ (R- U)Isto i`uo`el hijeli hgs vokgris porte`ukoris hik lcukg > y ulg hi ikkgshitiraelo ik isjuirzg lgraok axeag ?y ik gtrg qui si gnteili suaolhg 56 ok

    lcukg gntilehg , bokkoags ik isjuirzg lgraok aleag g hi `gaprisel >. Oistgs isjuirzgs si kis kkoao isjuirzgs prel`epokis.

    Aotiate`oailti pghiags bokkor kgs vokgris hi kgs isjuirzgs prel`epokis aiheolti kos secueiltis jgraukos4

    ?, >1

    +

    >

    UR +/- ]>

    UR

    >

    + >R/U Q

    9.6 ?, >1 +/- ]>

    UR

    >

    + >R/U Q

    9.6

    Vghiags `glsehiror4

    aiheg 1

    +

    >

    UR iltgl`is kos i`uo`eglis hi kgs isjuirzgs prel`epokis quihorol4

    U R?

    U?

    Og Pi`

    xOg Og Pi`

    R/UOgR

    U/ROg Xol

    yOg Xol

    U

    U?

    R?

    Og Pi` Og Pi`

    xOg R

    U/ROg Xol

    R/UOg yOg Xol

  • 7/21/2019 MODULO V ANALISIS DE ESFUERZO DEFORMACION.pdf

    3/12

  • 7/21/2019 MODULO V ANALISIS DE ESFUERZO DEFORMACION.pdf

    4/12

    ^isestil`eo hi Aotireokis Elc. Oltgleg Joveg Gspelg AIaoek4 jgxaol`gkFbgtaoek.`ga @ik4 066268>620

    8

    Istgs hgs pultgs si ulil `gl ulo ri`to qui `grtol o ko ons`eso il ik pultgaiheg1

    +>

    UR . Hik croje`g hik

    `er`ukg Vghiags hihu`er qui kgs vokgris hi kgs isjuirzgs `grtoltis axeags ( axeags) sgl ecuokis ok vokgr hikroheg ^, pgr toltg4

    axeags1 ?, >1 ^ 1+/- ]>

    UR

    >

    + >R/U Q

    9.6

    Vgr ik kohg hi kgs isjuirzgs lgraokis axeags pghiags hihu`er qui4

    ?1 aiheg+ ^1

    +>

    UR + ]>

    UR

    >

    + >R/U Q

    9.6

    >1 aiheg- ^1

    + >

    UR - ]>

    UR

    >

    + >R/U Q 9.6

    Obgro si puihil vir kgs lcukgs g kgs pkolgs hglhi si hol isgs isjuirzgs axeags, poro ik `osg hi kgs isjuirzgslgraokis axeags kgs isjuirzgs lgraokis axeags si hol il ul lcukg il siltehg olte bgroreg4

    Jec :2.

    Ik vokgr hik lcukg kg gntiliags hi ko riko`el4

    Xol >1 - (R- U)/> R/U

    G sio qui il ik `er`ukg hi Agbr, kgs lcukgs qui siaolidol sgl hgnkis

    Voro ik `osg hi kgs isjuirzgs `grtoltis axeags, sicl ik `r`ukg hi Agbr, istl il ul lcukg ( 56 - >)/> ilsiltehg bgroreg4

    Jec :5.

    >

    ?

    aiheg

    ?

    ( 56 - >)/>

    aiheg

    >

  • 7/21/2019 MODULO V ANALISIS DE ESFUERZO DEFORMACION.pdf

    5/12

    ^isestil`eo hi Aotireokis Elc. Oltgleg Joveg Gspelg AIaoek4 jgxaol`gkFbgtaoek.`ga @ik4 066268>620

    9

    Jec 36. @er`ukg hi Agbr

    :.8. IPXOHG HI IPJYI^TG X^EOREOK.

    @uolhg tiliags ul ikiailtg treheailseglok suditg o isjuirzgs lgraokis y `grtoltis4

    Jec 3?.

    Isti is ul ikiailtg sgaitehgs o isjuirzgs treoxeok, ikatghg hik `r`ukg hi Agbr si iapkio poro bokkor kgsisjuirzgs prel`epokis il kgs hejiriltis pkolgs tok `gagviriags o `glteluo`el.

    Voro bokkor se kgs isjuirzgs `grtoltis sgl pgsetevgs glicotevgs, lgs pgse`egloags il kgs idis pgsetevgs R, U

    y T y hishi isi pultg hi vesto vireje`oags se cerol ilsiltehg bgroreg g olte bgroreg

    0 (x+ y+ z)>+ (xy+ xz- xy

    >- yz>- zx

    >)- (xyz+ > xyyzzx- xyz>- yzx

    >- zxy>) 1 6

    Ko oltiregr i`uo`el is ulo `ne`o y ok risgkvirkos si gntilhrl kos tris sgku`eglis g isjuirzgs prel`epokis (?, >y 0). Gtro jgrao hi bo`irkg is pgr ik `r`ukg hi Agbr.

    U

    y

    U/R

    U/T R/Ux

    T/UR

    T/R R/T

    z

    T

    + )

    ?( U, U/R)

    U/R

    > aiheg ? )

    U R + ) >

    ^

    -- R/U( R, - R/U)

    > )

  • 7/21/2019 MODULO V ANALISIS DE ESFUERZO DEFORMACION.pdf

    6/12

    ^isestil`eo hi Aotireokis Elc. Oltgleg Joveg Gspelg AIaoek4 jgxaol`gkFbgtaoek.`ga @ik4 066268>620

    :

    Jec 3>.

    @gl kgs hotgs hi luistrg ikiailtg treheailseglok (x,y,z, xy,yzy zx) trozoags ik heocroao hi Agbr ykgs isjuirzgs prel`epokis si grhilol hi jgrao qui

    ?< 0.

    Ko jecuro elhe`o qui toanel tiliags tris isjuirzgs`grtoltis prel`epokis ( ?/>,>/0y ?/0)4

    ?/>1 (? - >)/>>/01 (> - 0)/>?/01 (? - 0)/>

    :.9. @O^COP @GANELOHOP.

    Kos `orcos `ganelohos su`ihil `uolhg, `gag su lganri kg elhe`o, boy voreos `orcos opke`ohos il ik ikiailtgqui cilirol qui kgs isjuirzgs si el`riailtil g hi`riz`ol. Zioags ik secueilti idiapkg4

    Jec 30.

    Pi teili ulo norro hi 96 `iltaitrgs hi kglcetuh y 0`as hi heaitrg o ko qui si sgaiti o tris `orcos il ikixtriag N4 ulo hi tilsel J `gl vokgr hi >666 L, ulohi tgrsel X `gl vokgr hi ?666 L ats y ulo `orco`grtolti V `gl vokgr hi 9666 L.

    Voro olokezor isti idiapkg bocoags kgs heocroaos hijuirzos hi `oho ulg hi ikkgs4

    Heocroao hestrenu`el hi kos juirzos lgraokis.

    Jec 38

    Heocroao hestrenu`el hi kgs agailtgs hi tgrsel.

    Jec 39.

    ?/0

    ?/>

    >/0

    0 > ?

    96 `as

    X 1 ?666 L ats

    O N

    J 1 >666 L

    V 1 9666 L

    >666 L

    +

    O N

    ?666 L ats

    +

    O N

  • 7/21/2019 MODULO V ANALISIS DE ESFUERZO DEFORMACION.pdf

    7/12

    ^isestil`eo hi Aotireokis Elc. Oltgleg Joveg Gspelg AIaoek4 jgxaol`gkFbgtaoek.`ga @ik4 066268>620

    3

    Heocroao hestrenu`el hi kos juirzos `grtoltis.

    Jec 3:.

    Heocroao hestrenu`el hi kgs agailtgs jkixegloltis.

    Jec 33.

    @gag si puihi olokezor hi kgs heocroaos oltiregris, kos `orcos axeaos si sgpgrtol il ko si``el `ir`olo ok

    pultg O. Pe bo`iags ul `grti hi iso si``el ehilteje`olhg kos `orcos viriags qui4

    Jec 32.

    Hglhi4

    J aox 1 >666 LX aox 1 ?666 L atsV aox 1 9666 LA aox 1 >966 L ats

    Istos `orcos axeaos cilirol isjuirzgs axeags`grtoltis y lgraokis

    Ik rio sgnri ik `uok istl istos `orcos axeaos is ik rio `er`ukor hi heaitrg ecuok o 0 `as. Obgro `ok`ukiagskgs isjuirzgs qui cilirol istos juirzos4

    XEVG HI@O^CO

    @O^CO IPJYI^TG ZOKG^

    Xilsel J 1 >666 L tilsel1 J / ] h>/8 Q tilsel1 > ML / 3.6:2*?6

    -8ats>1 >.20 A Vo@grtolti V 1 9666 L `grtolti1 (8/0)Z/] h

    >/8 Q `grtolti1 (8/0) 9ML / 3.6:2*?6-8ats>1 5.80 A Vo

    Xgrsel X 1 ?666 L ats tgrsel1 ?: X/ h0 tgrsel1?:*?666 L ats/ ( 6.60 ats)

    01 ?22.: A VoJkixel A 1 >966 L ats jkixel1 +/- 0> A / ( * H

    0) jkixel1 +/- 0>*>966 L ats / * (6.60 ats)0) 1 +/-

    580.?8 A Vo

    Obgro viags `gag is ko hestrenu`el hi istgs isjuirzgs il ko si``el hi istuheg, poro kg `uok ikiceriagssunikiailtgs hi istuheg4

    O N

    9666 L 1 V

    O N

    A 1 VK 1 9666 L*6,9 ats 1 >966 L a ts

    O

    Jaox

    X aox

    A aox

    Vaox

  • 7/21/2019 MODULO V ANALISIS DE ESFUERZO DEFORMACION.pdf

    8/12

    ^isestil`eo hi Aotireokis Elc. Oltgleg Joveg Gspelg AIaoek4 jgxaol`gkFbgtaoek.`ga @ik4 066268>620

    2

    Voro kgs isjuirzgs hi tilsel istgs sgl ecuokisil tghgs kgs ikiailtgs qui `gapglil kosi``el y teili vokgr4tilsel1 >.20 A Vo

    Jec 35.Voro kgs isjuirzgs `grtoltis hinehg o juirzos`grtoltis, istgs sgl aoygris il ik `iltrg hikrio oji`toho y lukgs il kgs ixtriags hi koaesao, pgr isg, kgs ikiailtgs hik `iltrg

    sgpgrtol ik isjuirzg `grtolti axeag hinehgo isto `orco y `uyg vokgr is4`grtolti1 5.80 A Vo

    Jec 26.Voro kgs isjuirzgs `grtoltis hinehg o tgrsel,istgs sgl aoygris il ko pirejireo y lukgs il ik`iltrg C hik rio hi istuheg y isi isjuirzgteili ul vokgr hi4tgrsel1 ?22.: A Vo

    Jec 2?.Voro kgs isjuirzgs hi tilsel y `gapriselcilirohgs pgr agailtgs jkixegloltis, istgssgl aoygris il ko pirejireo y lukgs il ik idiliutrg. Pu vokgr axeag is hi4jkixel1 +/- 580.?8 A Vo

    Jec 2>.

    Obgro si bokkol kgs isjuirzgs qui istl il `oho ikiailtg hi istuheg4

  • 7/21/2019 MODULO V ANALISIS DE ESFUERZO DEFORMACION.pdf

    9/12

    ^isestil`eo hi Aotireokis Elc. Oltgleg Joveg Gspelg AIaoek4 jgxaol`gkFbgtaoek.`ga @ik4 066268>620

    5

    Jec 20.

    Il isti ikiailtg kgsisjuirzgs hi tro``el quiistl il ulo aesao `orosi suaol hinehg o quiteilil aesao heri``el ysiltehg= kgs isjuirzgs`grtoltis quihol ecuokis.

    Jec 28.

    Il isti ikiailtg kgsisjuirzgs `grtoltis quiistl il ulo aesao `oro yqui teilil ko aesaoheri``el y siltehg, si

    suaol= ik isjuirzg lgraokquiho ecuok.

    Jec 29.

    Il isti ikiailtg kgsisjuirzgs `grtoltis quiistl il ulo aesao `oroteilil ko aesao heri``elpirg hejirilti siltehg, pgrtoltg si ristol= ik isjuirzglgraok quiho ecuok.

    Jec 2:.

    Il isti ikiailtg kgsisjuirzgs hi tro``el quiistl il ulo aesao `orosi ristol hinehg o quiteilil aesao heri``elpirg hejiriltis siltehgs=kgs isjuirzgs `grtoltisquihol ecuokis.

    Obgro si iapkio ik olkeses hik `er`ukg hi Agbr poro bokkor kgs isjuirzgs lgraokis y `grtoltis prel`epokis poro`oho ikiailtg tilhriags il `uilto ik aoygr hi ikkgs poro iji`tgs hi `k`ukg.

    :.:. ^I@EVEILXIP @EKELH^E@GP U IPJI^E@GP PGAIXEHGP O @GAV^IPEL.

    Il ri`epeiltis `eklhre`gs suditgs o prisel, tokis `gag tuniros, si prisiltol isjuirzgs roheokis ( roheok ),`er`uljiril`eokis g tolcil`eokis (tolcil`eok) y kglcetuhelokis (kglcetuhelok ).

    >.20 A Vo

    158:,>0 A Vo

    580.8 A Vo

    ?22.: A Vo ?22.: A Vo

    5,80 A Vo

    1

    >,20 A Vo >,20 A Vo

    ?22.: A Vo ?52,60 A Vo

    5,80 A Vo

    1

    >,20 A Vo >,20 A Vo

    ?22.: A Vo ?35,?3 A Vo

    >.20 A Vo

    1

    58:,>0 A Vo

    580.8 A Vo

    ?22.: A Vo ?22.: A Vo

  • 7/21/2019 MODULO V ANALISIS DE ESFUERZO DEFORMACION.pdf

    10/12

    ^isestil`eo hi Aotireokis Elc. Oltgleg Joveg Gspelg AIaoek4 jgxaol`gkFbgtaoek.`ga @ik4 066268>620

    ?6

    Jec 23.

    Pe bo`iags ul `grti il ulo si``el trolsvirsok hi ul tung,hiseclolhg4

    ^e4 aiheho hi su roheg eltirlg.^g4 aiheho hi su roheg ixtirlg.Ve 4 prisel eltirlo.Vg4 prisel ixtirlo

    Pe quiriags bokkor kgs isjuirzgs ail`eglohgs poro ulohestol`eo r iltri rey rg, poro Vg 1 6

    Jec 22.

    Pi tgao ko si``el hi ul tungy si olokezo ul ikiailtg hikaesag tok `uok `gag signsirvo, il isi ikiailtgpghiags vir kgs isjuirzgs quiixpireailto ik aesag. Kgsvokgris hi kgs aesags kgshoriags o `glteluo`el.

    Voro kgs isjuirzgs roheokis y o ulo hestol`eo r4

    roheok 1 ] ( r e>* Ve)/ ( rg

    > re>)Q * ( ? - rg

    >/ r>) @gag pghiags olokezor hi ko jgrauko, kgs roheokissgl hi `gaprisel, axeags `uolhg r 1 rey aleags`uolhg r 1 rg.

    Voro kgs isjuirzgs `er`uljiril`eokis g tolcil`eokis y ulo hestol`eo r4

    tolcil`eok1 ] ( r e>* Ve)/ ( rg

    > re>)Q * ( ? + rg

    >/ r>) Kgs tolcil`eokis sgl hi tilsel y sgl axeags`uolhg r 1 rey aleags `uolhg r 1 rg.

    Voro kgs isjuirzgs kglcetuhelokis si teili qui4

    kgl etuhelok1 ] ( r e>* Ve)/ ( rg

    > re>)Q Kgs kglcetuhelokissgl `glstoltis y hi tilsel o trovs hik ispisgr t.

    Voro ri`epeiltis `uygs ispisgris hi porih ( t ) sgl ailgris g ecuokis o ( ?/>6 ) re( `ekelhrgs hi porih hikcoho ), siosuai qui roheokis auy piquig `gaporohg `gl tolcil`eok , kos jgraukos quihorol hi ko secueilti jgrao4

    Vg

    re

    Ve

    r g

    tolcil`eok

    kglcetuhelokroheok

  • 7/21/2019 MODULO V ANALISIS DE ESFUERZO DEFORMACION.pdf

    11/12

    ^isestil`eo hi Aotireokis Elc. Oltgleg Joveg Gspelg AIaoek4 jgxaol`gkFbgtaoek.`ga @ik4 066268>620

    ??

    Jgraukos poro t 1 ( rg re) ; 1 (?/>6)re `ekelhrgs hi porih hikcoho

    tol il eok aiheg 1 V he/ > t tol il`eok aoxeag 1 V ( he+ t ) / > t kgl etuhelok 1 V he/ 8 t@gag kgs isjuirzgs sgl treheailseglokis, boy qui ri`urrer o ko tigro hi kgs isjuirzgs treoxeokis poro bokkor kgsisjuirzgs prel`epokis lgraokis y `grtoltis, hi isto jgrao pghiags hesior luistrgs ikiailtgs g `gaprgnor seistl hesiohgs poro sgpgrtor ko gpiro`el hi tronodg

    :.3. XIG^EO HI JOKKO HI YL AOXI^EOK.

    Iltri kos tigros hi jokkos as `gaulis si teilil.

    :.3.?. XIG^EO HIK IPJYI^TG LG^AOK AREAG4

    Isto tigro istonki`i qui ko jokko hik aotireok g`urri g suiki g`urrer `uolhg ulg hi kgs tris isjuirzgs prel`epokis?, >y 0sio ecuok g aoygr o luistro rijiril`eo hi risestil`eo hik aotireok ( sio Py g Pu ). Pupglcoags qui4

    ? < >< 0ko jokko g`urrer se4

    ? ,>/0g ?/0) ik aoygr hi kgs prel`epokis, si vuikvo ecuok g aoygr ok isjuirzg `grtolti axeag ilulo prgnito o tilsel.

    Ko jokko g`urrer `uolhg4

    aoxeag< 1 Py/> Hglhi aoxeag is ik aoygr hi ?/>,>/0g ?/0Isto tigro si iapkio cilirokailti poro `gaprgnor g rijgrzor ko tigro hi jokko hik isjuirzg lgraok axeag.

  • 7/21/2019 MODULO V ANALISIS DE ESFUERZO DEFORMACION.pdf

    12/12

    ^isestil`eo hi Aotireokis Elc. Oltgleg Joveg Gspelg AIaoek4 jgxaol`gkFbgtaoek.`ga @ik4 066268>620

    ?>

    :.3.0. XIG^EO HI IPJYI^TG IJI@XEZG G IPJYI^TG HI ZGL AEPIP

    Istonki`i qui ko tilir kgs isjuirzgs lgraokis prel`epokis hik `er`ukg hi Agbr (?, > y 0 ), si gnteili ulisjuirzg uleoxeok f4

    f 1 ] ( ( ?- >)>+ ( >- 0)

    >+ ( ?- 0)> )/ > Q6.9

    Ko jokko g`urrer `uolhg f < 1 Pyg y

    Voro ik istohg hi isjuirzg neoxeok g il ik pkolg, siol O y N hgs isjuirzgs prel`epokis hesteltgs hi `irg, koi`uo`el si seapkeje`oro il4

    f 1 ] O>+ > ON+ N

    > Q6.9