modulo v analisis de esfuerzo deformacion.pdf

7/21/2019 MODULO V ANALISIS DE ESFUERZO DEFORMACION.pdf

1/12

îsestilèo hi Aotireokis Elc. Oltgleg Joveg Gspelg AIaoek4 jgxaol`gkFbgtaoek.`ga @ik4 066268>620

?

AGHYKG ZE. OLKEPEP HI IPJYI^TG HIJGÂO@EL

:.?. IPJYI^TG VKOLG.

Jec :0.

Il isti ikiailtg hiniags tilir kos secueiltis`glsehiroèglis poro pgstiregris `kùkgs4

Kgs isjuirzgs hi tilsel si `glsehirol pgsetevgsy kgs hi `gaprisel licotevgs.

Ik isjuirzg `glstolti qui troti hi rgtor ikikiailtg il siltehg bgroreg si `glsehiropgsetevg ( il ik idiapkg y/x).

Ik isjuirzg `glstolti qui troti hi rgtor ikikiailtg il siltehg olte bgroreg si `glsehirolicotevg ( il ik idiapkg x/y).

:.>. IPJYI^TGP LGÂOKIP VÊL@EVOKIP U IPJYI^TGP @G^XOLXIP AREAGP.

Pupglcoags qui hik ikiailtg oltiregr, boìags ul `grti il ul pkolg el`kelohg ik ùok jgrao ul lcukg Xol `gl rispi`tg ok idi R, tok `gag si gnsirvo il ko jecuro.

Jec :8.

Ik gnditevg hi boìr istg is il`gltror kgsisjuirzgs y qui o`tol il isi pkolg.Obgro tilhriags ul luivg idi rgtohg hi`ggrhilohos R?y U?

Hilgaeloriags Og ik rio hi ko òro sgnri ikùok o`to ik isjuirzg x.

Obgro boriags gtrg heocroao hglhiriprisiltoriags ko juirzos qui o`tol sgnriisti luivg ikiailtg `grtohg

U

y

U/R

R/U

x x

R/U

R

U/R

y

U R?

U?

x

hU

R/UhR R

U/R

y


2/12


>

Jec :9. Jec ::.

Pe boìags suaotgreo hi juirzos il ik idi R?( JR?1 6 ) tilhroags4

Og Pi` - ROg @gs -- R/UOg Pil - UOg Xol Pil - U/ROg Xol @gs 1 6

Hi ecuok aoliro se boìags kg aesag il ik idi U?y `gl JU?1 6 tilhroags4

Og Pi` + ROg Pil - R/UOg @gs - UOg Xol @gs + U/ROg Xol Pil 1 6

Virg `gag RU1 URy seapkejeòlhg, tiliags qui.

1

+

> UR +

> UR *@gs >+ R/UPil > 1 -

> UR *Pil >+ R/U@gs >

Kos oltiregris iùoèglis si `glgìl `gag kos iùoèglis hi trolsjgraoèl poro isjuirzg pkolg. Voro bokkor kgsvokgris axeags hi y hirevoags kos julèglis `gl rispi`tg o i ecuokoags o ìrg4

Hirevolhg ko iùoèl hi `gl rispi`tg o i ecuokolhg o ìrg gntilhriags4

Xol >1 > R/U/ (R- U)Isto iùoèl hijeli hgs vokgris porteùkoris hik lcukg > y ulg hi ikkgshitiraelo ik isjuirzg lgraok axeag ?y ik gtrg qui si gnteili suaolhg 56 ok

lcukg gntilehg , bokkoags ik isjuirzg lgraok aleag g hi `gaprisel >. Oistgs isjuirzgs si kis kkoao isjuirzgs prelèpokis.

Aotiateòailti pghiags bokkor kgs vokgris hi kgs isjuirzgs prelèpokis aiheolti kos secueiltis jgraukos4

?, >1

+

>

UR +/- ]>

UR

>

+ >R/U Q

9.6 ?, >1 +/- ]>

UR

>

+ >R/U Q

9.6

Vghiags `glsehiror4

aiheg 1

+

>

UR iltglìs kos iùoèglis hi kgs isjuirzgs prelèpokis quihorol4

U R?

U?

Og Pi`

xOg Og Pi`

R/UOgR

U/ROg Xol

yOg Xol

U

U?

R?

Og Pi` Og Pi`

xOg R

U/ROg Xol

R/UOg yOg Xol


3/12


4/12


8

Istgs hgs pultgs si ulil `gl ulo ri`to qui `grtol o ko onsèso il ik pultgaiheg1

+>

UR . Hik croje`g hik

èrùkg Vghiags hihuèr qui kgs vokgris hi kgs isjuirzgs `grtoltis axeags ( axeags) sgl ecuokis ok vokgr hikroheg ^, pgr toltg4

axeags1 ?, >1 ^ 1+/- ]>

UR

>

+ >R/U Q

9.6

Vgr ik kohg hi kgs isjuirzgs lgraokis axeags pghiags hihuèr qui4

?1 aiheg+ ^1

+>

UR + ]>

UR

>

+ >R/U Q

9.6

>1 aiheg- ^1

+ >

UR - ]>

UR

>

+ >R/U Q 9.6

Obgro si puihil vir kgs lcukgs g kgs pkolgs hglhi si hol isgs isjuirzgs axeags, poro ik òsg hi kgs isjuirzgslgraokis axeags kgs isjuirzgs lgraokis axeags si hol il ul lcukg il siltehg olte bgroreg4

Jec :2.

Ik vokgr hik lcukg kg gntiliags hi ko rikoèl4

Xol >1 - (R- U)/> R/U

G sio qui il ik èrùkg hi Agbr, kgs lcukgs qui siaolidol sgl hgnkis

Voro ik òsg hi kgs isjuirzgs `grtoltis axeags, sicl ik `rùkg hi Agbr, istl il ul lcukg ( 56 - >)/> ilsiltehg bgroreg4

Jec :5.

>

?

aiheg

?

( 56 - >)/>

aiheg

>


5/12


9

Jec 36. @erùkg hi Agbr

:.8. IPXOHG HI IPJYI^TG XÊOREOK.

@uolhg tiliags ul ikiailtg treheailseglok suditg o isjuirzgs lgraokis y `grtoltis4

Jec 3?.

Isti is ul ikiailtg sgaitehgs o isjuirzgs treoxeok, ikatghg hik `rùkg hi Agbr si iapkio poro bokkor kgsisjuirzgs prelèpokis il kgs hejiriltis pkolgs tok `gagviriags o `glteluoèl.

Voro bokkor se kgs isjuirzgs `grtoltis sgl pgsetevgs glicotevgs, lgs pgseègloags il kgs idis pgsetevgs R, U

y T y hishi isi pultg hi vesto virejeòags se cerol ilsiltehg bgroreg g olte bgroreg

0 (x+ y+ z)>+ (xy+ xz- xy

>- yz>- zx

>)- (xyz+ > xyyzzx- xyz>- yzx

>- zxy>) 1 6

Ko oltiregr iùoèl is ulo `neò y ok risgkvirkos si gntilhrl kos tris sgkuèglis g isjuirzgs prelèpokis (?, >y 0). Gtro jgrao hi boìrkg is pgr ik `rùkg hi Agbr.

U

y

U/R

U/T R/Ux

T/UR

T/R R/T

z

T

+ )

?( U, U/R)

U/R

> aiheg ? )

U R + ) >

^

-- R/U( R, - R/U)

> )


6/12


:

Jec 3>.

@gl kgs hotgs hi luistrg ikiailtg treheailseglok (x,y,z, xy,yzy zx) trozoags ik heocroao hi Agbr ykgs isjuirzgs prelèpokis si grhilol hi jgrao qui

?< 0.

Ko jecuro elheò qui toanel tiliags tris isjuirzgs`grtoltis prelèpokis ( ?/>,>/0y ?/0)4

?/>1 (? - >)/>>/01 (> - 0)/>?/01 (? - 0)/>

:.9. @O^COP @GANELOHOP.

Kos òrcos `ganelohos suìhil ùolhg, `gag su lganri kg elheò, boy voreos òrcos opkeòhos il ik ikiailtgqui cilirol qui kgs isjuirzgs si el`riailtil g hi`rizòl. Zioags ik secueilti idiapkg4

Jec 30.

Pi teili ulo norro hi 96 ìltaitrgs hi kglcetuh y 0às hi heaitrg o ko qui si sgaiti o tris òrcos il ikixtriag N4 ulo hi tilsel J `gl vokgr hi >666 L, ulohi tgrsel X `gl vokgr hi ?666 L ats y ulo òrco`grtolti V `gl vokgr hi 9666 L.

Voro olokezor isti idiapkg bocoags kgs heocroaos hijuirzos hi òho ulg hi ikkgs4

Heocroao hestrenuèl hi kos juirzos lgraokis.

Jec 38

Heocroao hestrenuèl hi kgs agailtgs hi tgrsel.

Jec 39.

?/0

?/>

>/0

0 > ?

96 às

X 1 ?666 L ats

O N

J 1 >666 L

V 1 9666 L

>666 L

+

O N

?666 L ats

+

O N


7/12


3

Heocroao hestrenuèl hi kos juirzos `grtoltis.

Jec 3:.

Heocroao hestrenuèl hi kgs agailtgs jkixegloltis.

Jec 33.

@gag si puihi olokezor hi kgs heocroaos oltiregris, kos òrcos axeaos si sgpgrtol il ko si`èl ìròlo ok

pultg O. Pe boìags ul `grti hi iso si`èl ehiltejeòlhg kos òrcos viriags qui4

Jec 32.

Hglhi4

J aox 1 >666 LX aox 1 ?666 L atsV aox 1 9666 LA aox 1 >966 L ats

Istos òrcos axeaos cilirol isjuirzgs axeags`grtoltis y lgraokis

Ik rio sgnri ik ùok istl istos òrcos axeaos is ik rio èrùkor hi heaitrg ecuok o 0 às. Obgro òkùkiagskgs isjuirzgs qui cilirol istos juirzos4

XEVG HI@O^CO

@O^CO IPJYI^TG ZOKG^

Xilsel J 1 >666 L tilsel1 J / ] h>/8 Q tilsel1 > ML / 3.6:2*?6

-8ats>1 >.20 A Vo@grtolti V 1 9666 L `grtolti1 (8/0)Z/] h

>/8 Q `grtolti1 (8/0) 9ML / 3.6:2*?6-8ats>1 5.80 A Vo

Xgrsel X 1 ?666 L ats tgrsel1 ?: X/ h0 tgrsel1?:*?666 L ats/ ( 6.60 ats)

01 ?22.: A VoJkixel A 1 >966 L ats jkixel1 +/- 0> A / ( * H

0) jkixel1 +/- 0>*>966 L ats / * (6.60 ats)0) 1 +/-

580.?8 A Vo

Obgro viags `gag is ko hestrenuèl hi istgs isjuirzgs il ko si`èl hi istuheg, poro kg ùok ikiceriagssunikiailtgs hi istuheg4

O N

9666 L 1 V

O N

A 1 VK 1 9666 L*6,9 ats 1 >966 L a ts

O

Jaox

X aox

A aox

Vaox


8/12


2

Voro kgs isjuirzgs hi tilsel istgs sgl ecuokisil tghgs kgs ikiailtgs qui `gapglil kosi`èl y teili vokgr4tilsel1 >.20 A Vo

Jec 35.Voro kgs isjuirzgs `grtoltis hinehg o juirzos`grtoltis, istgs sgl aoygris il ik ìltrg hikrio oji`toho y lukgs il kgs ixtriags hi koaesao, pgr isg, kgs ikiailtgs hik ìltrg

sgpgrtol ik isjuirzg `grtolti axeag hinehgo isto òrco y ùyg vokgr is4`grtolti1 5.80 A Vo

Jec 26.Voro kgs isjuirzgs `grtoltis hinehg o tgrsel,istgs sgl aoygris il ko pirejireo y lukgs il ikìltrg C hik rio hi istuheg y isi isjuirzgteili ul vokgr hi4tgrsel1 ?22.: A Vo

Jec 2?.Voro kgs isjuirzgs hi tilsel y `gapriselcilirohgs pgr agailtgs jkixegloltis, istgssgl aoygris il ko pirejireo y lukgs il ik idiliutrg. Pu vokgr axeag is hi4jkixel1 +/- 580.?8 A Vo

Jec 2>.

Obgro si bokkol kgs isjuirzgs qui istl il òho ikiailtg hi istuheg4


9/12


5

Jec 20.

Il isti ikiailtg kgsisjuirzgs hi tro`èl quiistl il ulo aesao òrosi suaol hinehg o quiteilil aesao heri`èl ysiltehg= kgs isjuirzgs`grtoltis quihol ecuokis.

Jec 28.

Il isti ikiailtg kgsisjuirzgs `grtoltis quiistl il ulo aesao òro yqui teilil ko aesaoheri`èl y siltehg, si

suaol= ik isjuirzg lgraokquiho ecuok.

Jec 29.

Il isti ikiailtg kgsisjuirzgs `grtoltis quiistl il ulo aesao òroteilil ko aesao heri`èlpirg hejirilti siltehg, pgrtoltg si ristol= ik isjuirzglgraok quiho ecuok.

Jec 2:.

Il isti ikiailtg kgsisjuirzgs hi tro`èl quiistl il ulo aesao òrosi ristol hinehg o quiteilil aesao heri`èlpirg hejiriltis siltehgs=kgs isjuirzgs `grtoltisquihol ecuokis.

Obgro si iapkio ik olkeses hik èrùkg hi Agbr poro bokkor kgs isjuirzgs lgraokis y `grtoltis prelèpokis poroòho ikiailtg tilhriags il ùilto ik aoygr hi ikkgs poro iji`tgs hi `kùkg.

:.:. Î@EVEILXIP @EKELHÊ@GP U IPJIÊ@GP PGAIXEHGP O @GAVÎPEL.

Il rièpeiltis èklhre`gs suditgs o prisel, tokis `gag tuniros, si prisiltol isjuirzgs roheokis ( roheok ),èrùljirilèokis g tolcilèokis (tolcilèok) y kglcetuhelokis (kglcetuhelok ).

>.20 A Vo

158:,>0 A Vo

580.8 A Vo

?22.: A Vo ?22.: A Vo

5,80 A Vo

1

>,20 A Vo >,20 A Vo

?22.: A Vo ?52,60 A Vo

5,80 A Vo

1

>,20 A Vo >,20 A Vo

?22.: A Vo ?35,?3 A Vo

>.20 A Vo

1

58:,>0 A Vo

580.8 A Vo

?22.: A Vo ?22.: A Vo


10/12


?6

Jec 23.

Pe boìags ul `grti il ulo si`èl trolsvirsok hi ul tung,hiseclolhg4

ê4 aiheho hi su roheg eltirlg.^g4 aiheho hi su roheg ixtirlg.Ve 4 prisel eltirlo.Vg4 prisel ixtirlo

Pe quiriags bokkor kgs isjuirzgs ailèglohgs poro ulohestolèo r iltri rey rg, poro Vg 1 6

Jec 22.

Pi tgao ko si`èl hi ul tungy si olokezo ul ikiailtg hikaesag tok ùok `gag signsirvo, il isi ikiailtgpghiags vir kgs isjuirzgs quiixpireailto ik aesag. Kgsvokgris hi kgs aesags kgshoriags o `glteluoèl.

Voro kgs isjuirzgs roheokis y o ulo hestolèo r4

roheok 1 ] ( r e>* Ve)/ ( rg

> re>)Q * ( ? - rg

>/ r>) @gag pghiags olokezor hi ko jgrauko, kgs roheokissgl hi `gaprisel, axeags ùolhg r 1 rey aleagsùolhg r 1 rg.

Voro kgs isjuirzgs èrùljirilèokis g tolcilèokis y ulo hestolèo r4

tolcilèok1 ] ( r e>* Ve)/ ( rg

> re>)Q * ( ? + rg

>/ r>) Kgs tolcilèokis sgl hi tilsel y sgl axeagsùolhg r 1 rey aleags ùolhg r 1 rg.

Voro kgs isjuirzgs kglcetuhelokis si teili qui4

kgl etuhelok1 ] ( r e>* Ve)/ ( rg

> re>)Q Kgs kglcetuhelokissgl `glstoltis y hi tilsel o trovs hik ispisgr t.

Voro rièpeiltis ùygs ispisgris hi porih ( t ) sgl ailgris g ecuokis o ( ?/>6 ) re( èkelhrgs hi porih hikcoho ), siosuai qui roheokis auy piquig `gaporohg `gl tolcilèok , kos jgraukos quihorol hi ko secueilti jgrao4

Vg

re

Ve

r g

tolcilèok

kglcetuhelokroheok


11/12


??

Jgraukos poro t 1 ( rg re) ; 1 (?/>6)re èkelhrgs hi porih hikcoho

tol il eok aiheg 1 V he/ > t tol ilèok aoxeag 1 V ( he+ t ) / > t kgl etuhelok 1 V he/ 8 t@gag kgs isjuirzgs sgl treheailseglokis, boy qui riùrrer o ko tigro hi kgs isjuirzgs treoxeokis poro bokkor kgsisjuirzgs prelèpokis lgraokis y `grtoltis, hi isto jgrao pghiags hesior luistrgs ikiailtgs g `gaprgnor seistl hesiohgs poro sgpgrtor ko gpiroèl hi tronodg

:.3. XIGÊO HI JOKKO HI YL AOXIÊOK.

Iltri kos tigros hi jokkos as `gaulis si teilil.

:.3.?. XIGÊO HIK IPJYI^TG LGÂOK AREAG4

Isto tigro istonkiì qui ko jokko hik aotireok gùrri g suiki gùrrer ùolhg ulg hi kgs tris isjuirzgs prelèpokis?, >y 0sio ecuok g aoygr o luistro rijirilèo hi risestilèo hik aotireok ( sio Py g Pu ). Pupglcoags qui4

? < >< 0ko jokko gùrrer se4

? ,>/0g ?/0) ik aoygr hi kgs prelèpokis, si vuikvo ecuok g aoygr ok isjuirzg `grtolti axeag ilulo prgnito o tilsel.

Ko jokko gùrrer ùolhg4

aoxeag< 1 Py/> Hglhi aoxeag is ik aoygr hi ?/>,>/0g ?/0Isto tigro si iapkio cilirokailti poro `gaprgnor g rijgrzor ko tigro hi jokko hik isjuirzg lgraok axeag.


12/12


?>

:.3.0. XIGÊO HI IPJYI^TG IJI@XEZG G IPJYI^TG HI ZGL AEPIP

Istonkiì qui ko tilir kgs isjuirzgs lgraokis prelèpokis hik èrùkg hi Agbr (?, > y 0 ), si gnteili ulisjuirzg uleoxeok f4

f 1 ] ( ( ?- >)>+ ( >- 0)

>+ ( ?- 0)> )/ > Q6.9

Ko jokko gùrrer ùolhg f < 1 Pyg y

Voro ik istohg hi isjuirzg neoxeok g il ik pkolg, siol O y N hgs isjuirzgs prelèpokis hesteltgs hi ìrg, koiùoèl si seapkejeòro il4

f 1 ] O>+ > ON+ N

> Q6.9

modulo v analisis de esfuerzo deformacion.pdf

Documents