MODELOS REOLGICOMODELO REOLGICO DE OSTWALD DE WAELE

Tema: Modelo reolgico de Oswald de Waele.

Materia: fluidos de perforacion.

Facilitador: Mnica Guadalupe Garca Jimnez.

Carrera: Ingeniera Petrolera

Cuatrimestre: 5to

Integrantes de equipo:

Perla Karely Hernndez Angulo 1301214

Yasbeth Morales y Mndez 1301227

Elvia Carolina Hernndez Olvera 1301219

Maritza Jacqueline de Len salas 1301051

Alberto Yoali de los santos Hernndez 1201208

Paraso, Tabasco 25 de Febrero del 2015

El flujo de fluidos o sistemas de fluidos, a travs de conductos circulares y espacios anulares, es uno de

los aspectos comnmente encontrados en el campo de la ingeniera; especialmente en la perforacin,

terminacin y reparacin de pozos petroleros. Por lo tanto, las caractersticas reolgicas o de flujo de los

fluidos debern de ser bien definidas, a fin de disear adecuadamente los requerimientos de potencia

necesaria para circularlos. Adems, en el diseo de sistemas de fluidos y en el comportamiento de flujo a

diferentes condiciones; as como el efecto de diversos contaminantes sobre los fluidos, es posible

obtenerlos solamente a partir de un estudio reolgico o de las variaciones en sus propiedades reolgicas.

INTRODUCCIN

REOLOGIAREOLOGA es la disciplina que estudia la deformacin y flujo de la materia, las propiedades Reologicas

fundamentales del lodo de perforacin son:

a. Viscosidad de Embudo.

b. Viscosidad Plstica.

c. Punto de Cedente.

d. Resistencia al Gel.

Utilidad:

1. Calcular las perdidas de presin por friccin.

2. Determinar la capacidad del lodo para levantar los cortes

3. Analizar la contaminacin del lodo.

4. Para determinar los cambios de presin en el interior del pozo durante un viaje.

LA VISCOSIDAD

Donde:

: esfuerzo cortante [mPa].

: viscosidad [mPas]

D: velocidad de deformacin [s-1]

UNIDADES Cp en unidades petroleras y pascal* seg. en el SI

D

La viscosidad se puede definir como una medida de la resistencia a la deformacin del fluido. Dicho

concepto se introdujo anteriormente en la Ley de Newton, que relaciona el esfuerzo cortante con la

velocidad de deformacin (gradiente de velocidad).

VISCOSIDADPropiedad de un fluido que tiende a oponerse al flujo cuando se le aplica una fuerza, entre mas alta sea

la viscosidad de un fluido mayor resistencia interna al flujo opondr.

BAJA VISCOSIDADALTA VISCOSIDAD

VISCOSIDAD DE EMBUDO

Es el tiempo en Segundo requeridos para que un cuarto de galn (940 cm3) de lodo pase a travs de un

tubo de 3/16 Plg de Dimetro. Se expresa en Seg/Qt y es un valor cualitativo de la viscosidad del lodo.

Procedimiento

1. Cubrir con el dedo el orificio inferior del embudo, seguidamente

verter 1500 Cm3 de lodo previamente tamizado.

2. Remover el dedo del orificio y tomar el tiempo (Seg) que

transcurre para que 940 Cm3 pasen a travs del tubo de 3/16.940 cm3

Tiempo

EMBUDO MARSH

Tubo de 3/16 Plg

Se determina a travs de un instrumento llamado Embudo Marsh, tiene un dimetro de 6 Plg en el

extremo superior, decrece progresivamente hasta 3/16 plg en el inferior, su longitud es de 12 plg.

VISCOSIDAD DE PLASTICA

Es la parte de la resistencia al flujo causada por la friccin mecnica, afectada principalmente

1. Concentracin de Slidos.

2. Tamao y forma de las partculas slidas.

3. Viscosidad de la fase fluida.

Procedimiento

1. Sumergir la camisa rotatoria en la muestra de lodo hasta la marca indicada.

2. Con la camisa rotando a 600 rpm, registrar la lectura del dial, una vez

estabilizada.

3. Cambiar la velocidad de rotacin a 300 rpm, y registrar la lectura del dial,

una vez estabilizada.

V1

V2

La viscosidad plstica se determina a partir de la informacin obtenida del viscosmetro Fann, con ayuda

de la siguiente ecuacin

VISCOSIMETRO FANN300 600 p - ( cP)

Camisa

Rotatoria

VISCOSIDAD EFECTIVA

La viscosidad Efectiva se refiere la viscosidad de un fluido no Newtoniano bajo ciertas condiciones de

Velocidad de Corte, Presin y Temperatura.

V1

V2

V4

V5

V3

Velocidad de Corte

Es

fue

rzo

de

Co

rte

Vis

co

sid

ad

Efe

cti

va

PUNTO CEDENTE

Es el esfuerzo mnimo de corte que debe aplicarse a un fluido para que comience a desplazarse, depende

de:

1. Propiedades superficiales de los slidos del fluido.

2. Concentracin volumtrica de los slidos.

3. Ambiente elctrico de estos slidos.

El Punto Cedente puede ser estimado a partir de la informacin obtenida del Viscosmetro, con ayuda de la

siguiente ecuacin:

600300 - *2 PC p 300 - PC Lb/100 pies2

Velocidad de Corte

Esfu

erz

o d

e C

ort

e

Punto Cedente

RESISTENCIA AL GEL

La Resistencia al Gel Es la fuerza de atraccin que se da en condiciones estticas, debido a la presencia de

partculas cargadas elctricamente, depende de:

1. Cantidad y tipos de slidos en suspensin.

2. Tiempo de reposo.

3. Temperatura.

4. Tratamiento Qumico.

Cizallar la muestra 10 seg., luego dejarla en reposo por 10 seg.

Hacer girar el rotor lentamente en direccin opuesta a las manecillas del reloj para producir una lectura positiva de

Gel lb/100 plg2.

La Resistencia al Gel se obtiene a partir del viscosmetro de lodo, de la siguiente forma:

Tiempo (Min)

Esfu

erz

o d

e G

el

(lb

/100 p

lg2)

Excesivos esfuerzos gelatinizantes originan problemas de:

1. Entrampamiento de aire gas en el fluido.

2. Presiones excesivas de bombeo cuando se reanuda la circulacin

3. Reduccin de la eficiencia del equipo de remocin de slidos.

4. Excesivos esfuerzos de friccin mecnica al sacar la tubera del pozo

5. Incapacidad para bajar herramientas de perfilaje

RESISTENCIA AL GEL

FLUIDOS NEWTONIANOSSon aquellos lquidos cuya Viscosidad es constante a cualquier temperatura y presin dadas, ejemplo

agua, Aceite de Motor, Glicerina

Velocidad de Corte

Es

fue

rzo

de

Co

rte

m

Velocidad de Corte

Vis

co

sid

ad

m

PERFIL DE FLUJO

Fuerza Opuesta

(Esfuerzo de Corte)

Fuerza

de Flujo

V1

V2

d)( Corte de Velocidad

)( Corte de Esfuerzo

(cP)

R E LA C I O N E S

d

V -V )( Corte de Velocidad

1 2

(Seg-1),

V2 Velocidad de la capa 1 en pies/seg

V1 Velocidad de la capa 2 en pies/seg

d Distancia entre 1 y 2 en pies

FLUIDOS NO NEWTONIANOSSon aquellos lquidos cuya viscosidad no es constante a la presin y temperatura de que se trata, sino

que depende del flujo como factor adicional, Ejemplo los lodos de perforacin.

Velocidad de Corte

Vis

co

sid

ad

La viscosidad no es constante, a medida que

la velocidad de corte se incrementa disminuye

la viscosidad

Velocidad de Corte

Es

fue

rzo

de

Co

rte

Para que el fluido comience a fluir se debe

vencer cierto grado de residencia interna

MODELO DE OSTWALD DE WAELE

El modelo de Ostwald de Waele, comnmente conocido como modelo de Ley de Potencias, es uno de los

ms usados en el campo de la ingeniera y una de las primeras relaciones propuestas entre el esfuerzo

cortante y la velocidad de corte. Esta relacin est caracterizada por dos constantes reolgicas y

expresada como:

=

En donde el ndice de consistencia K, es un trmino semejante a la viscosidad e indicativo de la

consistencia del fluido. Es decir, si el valor de K es alto, el fluido es ms "viscoso" y viceversa.

En tanto que el ndice de comportamiento de flujo n, es una medida de la no-Newtonianidad del fluido.

Entre ms alejado de la unidad sea el valor de n, ms no-Newtoniano es el comportamiento del fluido. Si

el valor de n es mayor que cero y menor que la unidad, el modelo representa a los fluidos seudoplsticos;

en tanto que si n es mayor que la unidad, el modelo representa a los fluidos dilatantes.

MODELO DE OSTWALD DE WAELE

ALGUNAS VENTAJAS

El modelo de Ley de Potencias es eminentemente emprico, ha sido ampliamente utilizado, debido a

que a gradientes de velocidad intermedios reproduce adecuadamente el comportamiento de flujo de

muchos fluidos seudoplsticos y dilatantes.

Otra ventaja en el uso de este modelo, lo constituye el hecho de que es simple y posee nicamente

dos constantes reolgicas (n y K); adems de que cuando ha sido empleado en problemas de flujo en

tuberas ha dado excelentes resultados.

Los lodos de polmeros a base de agua, en especial los que contienen el polmero XC, se ajustan

mejor a la ecuacin matemtica de la ley de potencia que al modelo plstico de Bingham o cualquier

otro modelo de dos parmetros.

Polmero XC: Un polisacrido secretado por el gnero de bacterias Xanthomonas campestris, tambin

conocido como goma de xantano. El XC en lodos a base de agua proporciona una reologa de lodo no

newtoniano, altamente deseable debido al perfil plano de velocidad que produce en el flujo anular, lo que

se requiere para una elevacin eficiente de los recortes de perforacin en lodos de densidades inferiores.

RELACIN ENTRE (K, N) Y (VP, PC)

En los fluidos de perforacin a base de arcillas, tanto la viscosidad plstica como el punto cedente del

lodo afectan el coeficiente K. Se muestran tres casos:

Acumulacin de solidos

Disminucin de solidos

Floculacin causada por la contaminacin

Caso 1. la viscosidad plstica ha aumentado hasta exceder la viscosidad de la base debido al aumento

de los solidos sin producir mucho cambio en el punto cedente. La curva de viscosidad es bsicamente

paralela a la curva de base, por lo tanto no produce prcticamente ningn cambio en n. La viscosidad

global a aumentado; por lo tanto, el valor de K es mas alto.

Caso 2. la viscosidad del plstico ha disminuido debido a la remocin de los solidos, el punto cedente ha

disminuido. Como n el Caso 1, la curva de la viscosidad es bsicamente paralela y no se produce

prcticamente ningn cambio en n. K disminuye debido a la disminucin de la viscosidad global.

Caso 3. el punto cedente y la viscosidad plstica aumentaron debido a la contaminacin y al aumento de los

solidos. La relacin de Pc a Vp se ve muy afectada por la floculacin resultante y el valor de n, la pendiente

de la curva de viscosidad, ha disminuido. K aumenta segn el cambio de la pendiente (n) y el aumento

global de la viscosidad.

DESCRIBE UN FLUIDO EN EL CUAL EL ESFUERZO DE CORTE AUMENTA SEGN LA VELOCIDAD DE CORTE ELEVADA

MATEMTICAMENTE A UNA POTENCIA DETERMINADA.

LEY EXPONENCIALE

sfu

erz

o d

e C

ort

e

Velocidad de Corte

K

Ley Exponencial en

papel doble Logartmico

K

Esfuerzo de Corte

Velocidad de Corte

Es el factor de consistencia del flujo Laminar, es similar a la Viscosidad Plstica, dado

que un aumento de K indica un aumento en la concentracin de slidos disminucin

del tamao de las partculas (Dina Segn / cm2)

n ndice de Ley Exponencial, Para fluido Newtoniano n = 1, para fluidos de peroracin n < 1

300= Indicacin del viscosmetro de lodo a una

velocidad de corte de 300

600= Indicacin del viscosmetro de lodo a unavelocidad de corte de 600.

300= Velocidad de corte en RPM del Viscosmetro delodo

600= Velocidad de corte en RPM del Viscosmetro delodo

300

600

300

600

log

log

nn

300

300

k

Esfu

erz

o d

e C

ort

e

Velocidad de Corte

Ley Exponencial en papel de

coordenadas Rectangulares

No toma en cuenta el

esfuerzo de

cedencia

n k *

CONJUNTO DE ECUACIONES REOLGICAS RECOMENDADAS

POR API PARA EL CALCULO DE n Y K

p

600p

n

* k

1022

5,11

p

p

p

p

p ep

n

4

13n1)- n(

1,6100

n

*

D

V * * k *

3

100a log * n 0,657

a

3 a n

* K

5,11

5,11

a

a

a

a

12

a ea

n

n

1 n*

- n

-

V * * k *

3

21

DD

2,4100

Tuberas Anulares

Ecuaciones de Ley exponencial

300

600p log3,32 * n