modelos mentales y formales con dinamica de sistemas
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Modelos Mentales y Formales con Dinámica
de Sistemas“cualquier error de cálculo estará
donde cause mayor daño”
M.I. Ernesto Alonso Lagarda M.I. Ernesto Alonso Lagarda LeyvaLeyva
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Bucles de Realimentación +
InversiónDinero en el
Banco
tasa deinterés
Sistema de realimentación positivo
efecto bola de nieve
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Bucles de Realimentación - Sistema en equilibrioSistema en equilibrio
InversiónDinero en el
Banco
tasa deinterés
Retiromensual
gastomensual
Ley de Wynne “ La flojera negativa tiende a aumentar”
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Ejercicio Mental....
consumo decerveza
índice de alcoholen la sangre
Probabilidad deaccidente
Posibilidad de que mepresten el automóvil la
próxima vez
-
“siempre tiene la culpa el compañero” primer ley de Bridge
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Qué es un modelo mental?
Es una representación de una Es una representación de una realidad en la que los elementos realidad en la que los elementos que la componen deben ser que la componen deben ser aquellos considerados los más aquellos considerados los más relevantes para la estructura del relevantes para la estructura del modelo, este modelo representa modelo, este modelo representa solamente una parte de la solamente una parte de la realidad. realidad.
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Modelo Formal
Modelo matemático el cual incluye Modelo matemático el cual incluye variables y constantes, es la variables y constantes, es la traslación del modelo mental a su traslación del modelo mental a su parte formal.parte formal.
Es importante categorizar las Es importante categorizar las variables de acuerdo a la función variables de acuerdo a la función que cada una de ellas tendrá en el que cada una de ellas tendrá en el sistema bajo estudio.sistema bajo estudio.
“si tortura a los datos ellos seguramente hablaran”
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Desarrollo de modelos mentales
Diagramas CausalesDiagramas Causales
a)a) Directos: relación causa-efectoDirectos: relación causa-efecto
NacimientosPoblación en el
mundo
++
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Relación causal Simple
Relación en la que existe una Relación en la que existe una realimentación de un elemento a realimentación de un elemento a otrootro
NacimientosPoblación en el
mundo
+ +
++
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Relación causal compleja
Relación en la que se involucran Relación en la que se involucran varios elementos del sistema, en varios elementos del sistema, en donde puden existir relaciones donde puden existir relaciones simples y directassimples y directas
Ley de Snauf: “ El dato que sea más necesario, será el menos dispopnible”
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Relación causal compleja
Ejemplo:Ejemplo:
ECONOMIA
EDUACACIONPROSPERIDAD EN MEXICO
INVERSIONES EXTRANJERAS
APOYOS ECONOMICOS
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Modelos Formales
Un modelo formal es básicamente Un modelo formal es básicamente un modelo matemático, que nace un modelo matemático, que nace a partir de un modelo mental.a partir de un modelo mental.
En dinámica de sistemas es En dinámica de sistemas es importante que los modelos importante que los modelos desarrollados involucren la desarrollados involucren la variable tiempovariable tiempo
La base matemática son: La base matemática son: Ecuaciones diferencialesEcuaciones diferenciales
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Fases de construcción de un modelo
Conceptualización
Formulación
Evaluación
Mundo real
Modelo mental
Modelo Formal
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Descripción de cada fase PRIMERA FASE: CONCEPTUALIZACIÓNPRIMERA FASE: CONCEPTUALIZACIÓN
TTiempo requerido: 40 días iempo requerido: 40 días 1.1. Seleccionar el Escenario Seleccionar el Escenario 2.2. Definir el proposito del modelo Definir el proposito del modelo 3.3. Identificar las variables criticas y los limites Identificar las variables criticas y los limites
del model moddelo elo 4.4. Establecer el horizonte de tiempo Establecer el horizonte de tiempo 5.5. Establecer las relaciones entre las variables Establecer las relaciones entre las variables 6.6. Desarrollar el diagrama causal (modelo Desarrollar el diagrama causal (modelo
conceptual) conceptual)
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SEGUNDA FASE: FORMULACIÓN
Tiempo requerido: 15 días Tiempo requerido: 15 días
1.1. Desarrollar el diagrama de bloques Desarrollar el diagrama de bloques (diagrama de Forrester) (diagrama de Forrester)
2.2. Determinar las ecuaciones Determinar las ecuaciones matemáticas del modelo (modelo matemáticas del modelo (modelo formal) formal)
3.3. Estimar y seleccionar los Estimar y seleccionar los parámetros del modeloparámetros del modelo
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TERCERA PARTE: EVALUACION
Tiempo requerido: 15 días Tiempo requerido: 15 días
1.1. SimulSimulaación del modelo y prueba de ción del modelo y prueba de hipótesis dinámicas hipótesis dinámicas
2.2. Prueba del modelo bajo supuestos Prueba del modelo bajo supuestos
3.3. Respuesta del modelo con Análisis Respuesta del modelo con Análisis de sensibilidad de sensibilidad
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CUARTA PARTE: IMPLEMENTACIÓN
1.1. RRespuesta del modelo a diferentes polespuesta del modelo a diferentes polííticas ticas
2.2. PPresentar el modelo en una forma resentar el modelo en una forma accesibleaccesible
JJorgen Randers, 1980. Elements of the orgen Randers, 1980. Elements of the Study Dynamics Method (pp.117-139) Study Dynamics Method (pp.117-139) Portland Oregon, Productivity Press, Portland Oregon, Productivity Press, 334 pp. 334 pp.
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ConceptualizaciónSistema de surtido, en el que se muestran dos niveles cada uno representando al proveedor y cliente el sistema tiene un controlador (faltante) el cual manda el pedido al proveedor y este lo surte con un tiempo de entrega de 4 semanas, la fabrica actualmente tiene un cantidad de 100 refrigeradores disponibles para ser enviados a su cliente, solamente que el tiempo de entrega es de 5 semanas, tiempo en que el cliente recibe las unidades, actualmente en el almacén se tienen 10 refrigeradores y la cantidad deseada en almacén es de 600 unidades.
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Diagrama causal
Almacen de refrigeradores almacen del cliente
faltantes
tiempo para cumplir la orden
tiempo de entrega
capacidad en almacen
orden pedido
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Diagrama de Forrester
fabrica derefrigeradores entrega a almacen
recepciónorden
faltantes
tiempo para cumplir la ordentiempo de entrega
cantidad deseada en almacen
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Ecuaciones del sistema(01) cantidad deseada en almacen= 600
Units: refrigeradores
(02) entrega a almacen= INTEG (recepción,10)
Units: refrigeradores
(03) fabrica de refrigeradores= INTEG (orden - recepción, 100)
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Simulación del sistemacorrida de los niveles
1,000 refrigeradores800 refrigeradores
750 refrigeradores400 refrigeradores
500 refrigeradores0 refrigeradores
250 refrigeradores-400 refrigeradores
0 refrigeradores-800 refrigeradores
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Time (semanas)
entrega a almacen : corrida 2 refrigeradoresfabrica de refrigeradores : corrida 2 refrigeradores
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Simulación de las Ordenes Vs.
Recepciones de refreigeradores
200 refrigeradores/semanas80 refrigeradores/semanas
100 refrigeradores/semanas40 refrigeradores/semanas
0 refrigeradores/semanas0 refrigeradores/semanas
-100 refrigeradores/semanas-40 refrigeradores/semanas
-200 refrigeradores/semanas-80 refrigeradores/semanas
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Time (semanas)
orden : corrida 2 refrigeradores/semanasrecepción : corrida 2 refrigeradores/semanas
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Dinámica de Estudio
horas deestudio
dedicadas
Puntos acumulados
horas dedicadas a la semana
mejoria en las calificaciones
calificaciones
(puntos)
puntos
tiempoextra
dedicado aestudiar
tiempo normal dedicado
impacto de los puntos logrados por cada hora
respuesta en la calificacion de acuerdo al tiempo de dedicacion
periodo de revisionperiodo de revision2
2.5 horas
horas
2 horas horas/semana
1 semana
3.5 puntos/hora
puntos
40 puntos
20 puntospuntos/semana
2 puntos/hora
0.025/semana
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SimulaciónCurrentPuntos Acumulados
80
60
40
20
0mejoria en las calificaciones
6
3
0
-3
-60 20 40 60 80
Time (semana)
El dilema de los trabajadores: No importa cuánto haga, nunca sera suficiente.
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Una realidad oscilante....
grafica de niveles
200 horas80 puntos
0 horas40 puntos
-200 horas0 puntos
0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80Time (semana)
horas de estudio dedicadas : Current horasPuntos Acumulados en calificación actual : Current puntos
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Temas de titulación con DS
Rafael Ramirez Parra: Rafael Ramirez Parra: Utilidad de la dinámica de sistemas en los ciclos Utilidad de la dinámica de sistemas en los ciclos productivos, 1998productivos, 1998
Amtonio Medina:Amtonio Medina: Análisis del sistema educativo del estado de Sonora, Análisis del sistema educativo del estado de Sonora, utilizando Vensim DSS, 1998utilizando Vensim DSS, 1998
Arturo Mendiola y Carlos Mendoza: Arturo Mendiola y Carlos Mendoza: Estimación de datos para modelos Estimación de datos para modelos dinámicos en Vensim mediante el fltro Kalman, 1999dinámicos en Vensim mediante el fltro Kalman, 1999
Jesús Garcia:Jesús Garcia: Utilización de la dinámica de sistemas para el lanzamiento de un Utilización de la dinámica de sistemas para el lanzamiento de un producto al mercado, 1999producto al mercado, 1999
Claudia OsunaClaudia Osuna: : Aplicación de la Dinámica Industrial en las enferemedades Aplicación de la Dinámica Industrial en las enferemedades respiratorias de los niños de Cd. Obregón, Sonora, 1999respiratorias de los niños de Cd. Obregón, Sonora, 1999
Radamés SánchezRadamés Sánchez: : Análisis de la situación actual de una compañía de Análisis de la situación actual de una compañía de seguridad privada aplicando DS., 1999seguridad privada aplicando DS., 1999
Jesús Mendivil:Jesús Mendivil: Aplicación de la Dinámica de Sistemas al problema de Aplicación de la Dinámica de Sistemas al problema de delincuencia en Cd. Obregón, Sonora, 1999delincuencia en Cd. Obregón, Sonora, 1999
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Proyecto Actual (2000-2001)
Actualmente se trabaja en el proyecto:Actualmente se trabaja en el proyecto: Aportación Aportación bbibliográfica y casos reales de dinámica de sistemasibliográfica y casos reales de dinámica de sistemas como apoyo para el Tópico VII (Dinámica Industrial) como apoyo para el Tópico VII (Dinámica Industrial) para los alumnospara los alumnos y docentes de las unidades Obregón, y docentes de las unidades Obregón, Guaymas y Navojoa. Guaymas y Navojoa. Responsable del Proyecto:Responsable del Proyecto: M.I. Ernesto A. Lagarda Leyva M.I. Ernesto A. Lagarda Leyva
Profesores coloaboradores:Profesores coloaboradores: M.I. María del Pilar Lizardi Duarte, Ing. M.I. María del Pilar Lizardi Duarte, Ing. María Paz Guadalupe Acosta Quintana, Ing. Cesar Martínez Arauz. María Paz Guadalupe Acosta Quintana, Ing. Cesar Martínez Arauz.
Número de Alumnos:Número de Alumnos: 8 8
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Simuladores en el mercado
Professional DynamoProfessional Dynamo Power SimPower Sim StellaStella I´ThinkI´Think Vensim PLE (16,32, plus, DSS)Vensim PLE (16,32, plus, DSS)
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Simulador empleado
Vensim PLE PlusVensim PLE Plus
www.vensim.com
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Gracias por su atenciónErnesto A. Lagarda L.
www.itson.mx/dii/elagarda