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Informe Final
Modelos de proyección de demanda de combustibles
Consultores en Economía Dinámica SPA
Diciembre 30, 2011
Índice
1. Introducción
2. Metodología y Resultados de las estimaciones
2.1 Modelos ARIMA
2.2 Modelos de Corrección de Errores (EC)
2.3 Método de comparación : Errores Cuadráticos Medios
3. Modelo General de Proyecciones (MGP)
4. Conclusiones
5. Referencias
Anexos
1. Introducción La Comisión Nacional de Energía (CNE) debe monitorear el funcionamiento
actual y esperado del sector energético, para ello necesita proyectar la demanda de un
grupo de combustibles. Con el fin de cumplir con estos objetivos, la CNE licitó el
estudio “Modelos de proyección de demanda de combustibles”, el que fue adjudicado a
Consultores en Economía Dinámica (ED). Considerando los plazos del proyecto,
corresponde a ED presentar el informe final. En éste explicitamos los modelos
econométricos de series de tiempo que se usarán para la proyección de las demandas de
combustibles, presentados en el primer informe, y el modelo general de proyecciones.
En virtud de lo expuesto, en este informe final proponemos un modelo general para la
proyección de la demanda nacional de diferentes tipos de combustibles. La estrategia
en términos concretos consiste en tres partes, primero, para cada tipo de combustible se
estima un modelo ARIMA el que se considera como modelo b{sico o “benchmark”.
Luego se estima un modelo alternativo que es de corrección de errores o auto regresivo
cuando no exista una representación de corrección de errores. Segundo, ambos tipos de
modelos se evalúan por su capacidad predictiva en función de los errores cuadráticos
medios. En otras palabras, el criterio de evaluación consiste en que el mejor modelo es
aquel que tiene los menores errores de proyección.
Al respecto, hemos elegidos estos dos tipos de modelos porque representan estrategias
completamentarias. Los modelos ARIMA son construcciones estadísticas (i.e. sin teoría
económica) los cuales han resultado ser muy precisos en hacer proyecciones de corto
plazo. Pero por su naturaleza 100% estadísticos estos modelos son incapaces de generar
explicaciones o historias económicas. En cambio, los modelos de corrección de errores
pueden estimar las demandas de combustibles en función de los determinantes
definidos por la teoría económica. Además, los modelos de corrección de errores
también pueden nutrirse en su especificación de algunos de los elementos usados en los
modelos ARIMA (estructura de rezago, identificación de la parte MA a través del
término de corrección de errores, patrón de estacionalidad, etc.), con lo cual los modelos
de corrección de errores también pueden ser buenos proyectando. La diferencia básica
es que además permiten explicar las proyecciones en base a los a determinantes
seleccionados previamente por la teoría económica.
Tercero, se proyectan los consumos de combustibles hasta diez años. La estrategia
general es proyectar los primeros seis meses con modelos ARIMA y luego el resto del
horizonte de proyección se completa con modelos de cointegración (o modelos auto
regresivos). La estrategia fue priorizar en el corto plazo la precisión de las proyecciones,
en cambio en el mediano y largo plazo se le dio importancia a las “historias” de las
proyecciones en función de variables exógenas como el precio del petróleo, el
crecimiento de la economía, la inflación, etc. Esto se consigue definiendo con
anticipación los valores que tomarán las variables exógenas durante todos esos
períodos. Éste es un trabajo complejo que necesita fijar para horizontes largos los valores
esperados de variables claves que explican el consumo nacional de combustibles.
Por lo tanto, no obstante el potencial de los modelos de corrección de errores para hacer
proyecciones fundamentadas en teoría económica, su implementación enfrenta fuertes
desafíos prácticos. En efecto, las proyecciones de los modelos de corrección de errores
dependen críticamente a su vez de la precisión de las proyecciones de las variables que
se usan como determinantes de las demandas de combustibles. Como se ha mencionado
en el párrafo anterior, la tarea es compleja porque los determinantes de los modelos de
corrección de errores encontrado en este estudio son difíciles proyectar como el precio
internacional del petróleo, el crecimiento de la economía chilena y la tasa de inflación.
Sin embargo, esta limitación también puede ser considerada una ventaja. Esto porque
permite establecer fácilmente un escenario central para los valores futuros de las
demandas de combustible en términos de los valores de “consenso” para los
determinantes. Por ejemplo, las proyecciones de la demanda de combustible se pueden
construir en base a los valores de mediano plazo de los determinantes esperados por el
banco central, los bancos de inversión, el gobierno etc.
En resumen, en este informe final se adiciona a la estimación de los modelos y a
selección de modelos, a través de los errores cuadráticos medios, la metodología general
de proyecciones. La construcción de escenarios realista de proyección para las
demandas de combustibles se aborda en este informe definiendo valores plausibles para
variables exógenas como el precio del petróleo, el crecimiento de la economía, el tipo de
cambio (dólar), inflación en Chile y los Estados Unidos, el precio del carbón y el del gas
natural.
2. Metodología y resultados de las estimaciones
2.1 Modelos ARIMA
En términos prácticos la estimación de los modelos ARIMA, se debe hacer siguiendo
estos pasos:
Se deben realizar un test de raíz unitaria para todas las series que representan las
demandas por combustible para chequear si las series son estacionarias. En caso
contrario deben ser diferenciadas. En la mayoría de los casos se tomó primero el
logaritmo natural y luego se testeó la hipótesis de raíz unitaria a través del test de
Dickey Fueller (Anexo 1). Como se observa en el Anexo 1, en la mayoría de las series no
se puede rechazar la hipótesis de raíz unitaria. Por esto se optó por diferenciar todas las
series y estimar todos los modelos en primeras diferencias.
Técnicamente los modelos ARIMA requieren que las series cumplan con la propiedad de
estacionariedad. La existencia de una raíz unitaria o una tendencia no estocástica
invalidan que las series cumplan con esta propiedad. En términos prácticos para
conseguir la propiedad de estacionariedad, las variables deben ser diferenciadas tantas
veces como sea necesario (la parte “I” del modelo) para remover la raíz unitaria o la
tendencia no estocástica.
Un ejemplo de modelo ARIMA para la demanda de combustible, es que esta fuera
explicada por sus propios rezagos (la parte “AR” del modelo) y sus errores pasados (la
parte “MA” del modelo). Por ejemplo, la ecuación (1) muestra un modelo ARIMA(n,1,n):
∑ ∑
(1)
Donde
.
Con las series transformadas en primeras diferencias, se puede estimar el correlograma
para definir los rezagos de la parte AR y MA (Anexo 2). Al respecto, aplicamos
directamente método de Box-Jenkins, el que establece básicamente que los modelos
deben ser parsimoniosos, es decir los componentes auto regresivo (AR) y de media móvil
(MA) deben ser acotados según la siguiente regla:
o Los peaks de la función de autocorrelación (AC) indican los componentes MA
o Los peaks de la función de correlación parcial (PAC) indica los componentes AR
Ejemplo 1: El correlograma de las ventas de combustible 95sp (Gráfico 1). Éste indica un
ARIMA (1,1,1), es decir, un término AR porque el PAC muestra un solo peak y un solo
término MA porque el AC muestra también un solo peak.
Gráfico 1
Correlograma Combustible 95sp
Las fluctuaciones tanto del PAC como del AC del ejemplo anterior indican
estacionalidad en las series.
Ejemplo 2. Un caso claro de estacionalidad es el correlograma del kerosene
doméstico: consumo alto en invierno pero bajo en verano (Gráfico 2).
Puesto que trabajamos con datos mensuales, y que en general se observan estas
fluctuaciones en los correlogramas de las series, se estimaron los modelos ARIMA con un
componente estacional SAR(12), es decir, existe una estacionalidad de un mes
cualesquiera respecto del mismo mes del año anterior (Johnston y DiNardo, 1997).
Gráfico 2
Correlograma Kerosene Doméstico
En resumen, el Anexo 2 señala que la mayoría de las series son del tipo ARIMA(1,1,1)
más un componente estacional SAR(12):
(1)´
El Anexo 3 muestra las tablas con las estimaciones para cada demanda de
combustible suponiendo un modelo como (1)´. En caso que no se presente el
componente AR(1), MA(1) ó SAR(12) en las tablas de resultados es porque el parámetro
de unos de esos componentes no resultó ser estadísticamente significativo.
2.2 Modelos de corrección de errores (EC).
Los modelos econométricos de cointegración relacionan las variables de interés
(consumo de combustible) con sus fundamentales de corto y largo plazo (precio,
ingreso, etc.). Un modelo de cointegración es por ejemplo la ecuación (2) (ver Hamilton,
1994). La dinámica de corto plazo de la variable depende (i) de su propia historia
, (ii) de la historia de otra variable relacionada y (iii) del término de corrección
de errores , que modela la relación de largo plazo entre y .
∑ ∑
(2)
Donde y
En otras palabras, si el crecimiento de se aleja de la variable , entonces el error
se hace más grande. Puesto que éste error entra con signo negativo en la
ecuación (2), entonces se produce una corrección (por eso también se conoce este tipo de
modelo por corrección de errores) de tal forma que la variable vuelve a moverse en
conjunto con la variable . En consecuencia, se define a como el fundamental de
puesto que determina su trayectoria de largo plazo.
Este tipo modelo se ha usado profusamente en estimaciones de demanda de diferentes
tipos de productos (por ejemplo para el sector energía ver García y Jaramillo, 2007). En
términos de la ecuación (2) el consumo de combustible mensual sería y sus
determinantes vendrían definidos por variables como el precio de petróleo,
crecimiento de la economía, tipo de cambio, etc.
Los resultados de los modelos de EC se encuentran en el Anexo 3. Como se puede
apreciar muchos de los modelos son similares a los modelos ARIMA. La gran diferencia
es que el término MA del modelo ARIMA se ha especificado correctamente como
función de los determinantes. Para el caso que no pudo encontrase una representación
de corrección de errores se propuso un modelo auto regresivo en función de los
determinantes que establece la teoría y que resultaron significativos.
Sobre la teoría económica aplicada en los modelos EC de combustibles
La relación teórica que natural para definir los determinantes del consumo de
combustible es la demanda, la que puede expresarse en forma genérica en términos del
precio relativo y el ingreso:
(3)
Luego, el precio relativo puede expresar en función del precio internacional y el tipo de
cambio real.
Donde:
= precio internacional (WTI, precio del carbón de Australia y el Henry Hub.
= Tipo de cambio nominal (dólar)
= Índice de precio al consumidor en Chile
= Índice de precio al consumidor en EE.UU.
La nueva demanda puede reescribirse en términos del precio internacional (relativo) y el
tipo de cambio real:
(
) (3)´
En palabras si el precio internacional (relativo) o el tipo de cambio real suben en (3)´, la
demanda por combustible debe caer. Por el contrario, un aumento del ingreso en (3)´
hace que la demanda deba aumentar. De esta forma, en este informe se intentó con tres
determinantes para explicar las fluctuaciones del consumo de combustible:
el
precio internacional relativo (dólares constantes),
el tipo de cambio real y el
ingreso. Para este último caso se usaron dos aproximaciones: el IMACEC para la
mayoría de los productos y la generación eléctrica para los productos relacionados con
la industria eléctrica (carbón y petróleo crudo). En ese caso la ecuación (3)´ puede ser
interpretada como una demanda intermedia.
Ejemplo 3. En la Tabla 1 se muestra las estimaciones del caso de kerosene doméstico.
Todos los parámetros estimados son significativos y como era de esperar el término de
corrección de errores que es representado por log(kdomestico(-1)) es negativo. En este
caso el IMACEC no resultó significativo por lo tanto se excluyó de la estimación final.
En cambio el precio relativo (log(wti(-1)-log(ipcus(-1)) y el tipo de cambio real (log(tcn(-
1)+log(ipcus(-1) –log(ipc(-1)) son significativos con el signo negativo predicho por la
teoría.
Tabla 1
Dependent Variable: D(LOG(KDOMESTICO))
Method: Least Squares
Date: 12/21/11 Time: 17:14
Sample (adjusted): 2001M03 2011M03
Included observations: 121 after adjustments
Convergence achieved after 9 iterations
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 6.962815 2.401148 2.899785 0.0045
D(LOG(KDOMESTICO(-1))) -0.211013 0.089458 -2.35878 0.02
LOG(KDOMESTICO(-1)) -0.390829 0.089288 -4.377156 0
LOG(WTI(-1))-LOG(IPCUS(-1)) -0.245772 0.099794 -2.462799 0.0153
LOG(TCN(-1))+LOG(IPCUS(-1))-LOG(IPC(-1)) -0.569711 0.304521 -1.870841 0.0639
AR(12) 0.952831 0.034566 27.5657 0
R-squared 0.814226 Mean dependent var -0.000744
Adjusted R-squared 0.806149 S.D. dependent var 0.562953
S.E. of regression 0.24786 Akaike info criterion 0.096408
Sum squared resid 7.064961 Schwarz criterion 0.235042
Log likelihood 0.167345 Hannan-Quinn criter. 0.152712
F-statistic 100.8065 Durbin-Watson stat 2.057772
Prob(F-statistic) 0
Inverted AR Roots 1 .86-.50i .86+.50i .50+.86i
.50-.86i .00+1.00i -.00-1.00i -.50+.86i
-.50-.86i -.86+.50i -.86-.50i -1
2.3 Metodología de comparación: Errores Cuadráticos Medios.
La forma de evaluar la precisión en las proyecciones son los errores cuadráticos medios
(ECM). La formula (4)´ nos indica el ECM promedio para n ejercicios donde se proyectó
h períodos en adelante:
√
∑ (
)
(4)
Los errores son obtenidos usando valores proyectados hasta h períodos en adelante
menos los valores efectivos . Luego, los errores son agregados a través de las n veces
que se repite la ventana de proyección de h períodos en adelante. Así representa
un valor promedio para un modelo x, en base a n errores de predicción para una
ventana de predicción h que termina en el período t.
Ejemplo 4. En la tabla se muestra los ECM para la gasolina 95sp para el modelo ARIMA.
El horizonte de proyección fue de hasta seis meses (h=6) y se repitió 10 veces (n=10). En
la práctica, las estimaciones comienzan períodos atrás y según (4)´ se va
adicionando cada vez un dato más en las estimación, repitiéndose diez veces las
proyecciones de hasta h períodos en adelante. Se computan los diez ECM para cada h y
finalmente se obtiene un promedio.
Tabla 2
EVALUACIÓN DE ERRORES FUERA DE MUESTRA*
Fecha: 12/21/2011 Hora: 16:06
Equación: eq04 Variable: q95sp
Muestra total (sin ajustar): 2000.1 2011.9
Ventana de evaluación: 2010M07 2011.9
Periodos 6 Iteraciones: 10
Horizonte: ECM m-Theil v-Theil c-Theil
1 4273.393 0.017879 0.094452 0.88767
2 5134.596 0.034186 0.007919 0.957895
3 5203.557 0.087881 0.011897 0.900223
4 5553.52 0.152058 4.72E-05 0.847895
5 5380.769 0.121897 0.179716 0.698387
6 5570.311 0.164037 0.141184 0.69478
Los resultados del cálculo de (4)´para todos los modelos se muestran en el Gráfico 3. En
general los modelos de corrección de errores (o auto regresivos) son similares o
razonablemente cercanos a los modelos ARIMA. Esto se cumple para los siguientes
productos:
Gasolina 93sp
Gasolina 95sp
Ambos tipos de kerosene
Los combustibles 5, 6 y 180
Petróleo crudo
Gas Licuado
Ambos tipos de carbón
Los productos donde los modelos ARIMA son claramente superiores son:
Gasolina 97sp
Petróleo diesel A1 y B
Gráfico 3 ECM
Gasolina 93 Gasolina 95 Gasolina 97
Kerosene Doméstico Kerosene Aviación P.Diesel A1
P.Diesel B Combustible 5 Combustible 6
Combustibe 180 Petróleo Crudo Gas Licuado
Carbón Bituminoso Carbón Sub Bituminoso
0
2000
4000
6000
8000
1 2 3 4 5 6
ARIMA EC
0
2000
4000
6000
8000
10000
1 2 3 4 5 6
ARIMA EC
0
2000
4000
6000
8000
10000
1 2 3 4 5 6
ARIMA EC
0
2000
4000
6000
8000
1 2 3 4 5 6
ARIMA EC
0
2000
4000
6000
8000
10000
1 2 3 4 5 6
ARIMA EC
0
10000
20000
30000
40000
50000
1 2 3 4 5 6
ARIMA EC
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
1 2 3 4 5 6
ARIMA EC
0
500
1000
1500
1 2 3 4 5 6
ARIMA Auto regresivo
0
5000
10000
15000
20000
25000
1 2 3 4 5 6
ARIMA EC
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
1 2 3 4 5 6
ARIMA AUTO REGRESIVO
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
1 2 3 4 5 6
ARIMA AUTO REGRESIVO
0
2000
4000
6000
8000
1 2 3 4 5 6
ARIMA EC
0
50000
100000
150000
200000
1 2 3 4 5 6
ARIMA EC
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
1 2 3 4 5 6
ARIMA EC
3. Modelo General de Proyecciones: MPG
El Gráfico 4 ilustra el Modelo General de Proyecciones (MGP). Las proyecciones
en el MGP son de tres tipos, corto, mediano y largo plazo. Así las proyecciones de corto
plazo son hasta los seis meses, las proyecciones de mediano plazo son hasta los dos
años y las de largo plazo son sobre dos años. Las proyecciones son generadas en tres
etapas; en los primeros seis meses se usan los modelos ARIMA priorizándose precisión
de las proyecciones. En cambio en el resto del horizonte se usan los modelos
económicos, con lo cual se da m{s importancia a las “historias” para explicar las
proyecciones. En términos formales, las proyecciones hasta los seis meses corresponden
a las generadas por los diferentes modelos ARIMA. Luego se construye el resto de la
proyección con un simple empalme, es decir, se toma el último dato proyectado con el
modelo ARIMA y se multiplica por uno más la tasa de crecimiento de la proyección
obtenidas con el modelo económico. Esto se repite sistemáticamente multiplicando el
dato previo por la tasa de crecimiento respectiva del modelo económico. Finalmente, la
última etapa consiste en el ajuste que deben realizar los expertos a los resultados
obtenidos con los modelos para los diferentes horizontes de proyección.
Gráfico 4 MGP
Proyecciones Modelos
Proyecciones de Corto Plazo ARIMA
Proyecciones de Mediano y Largo Plazo Corrección de Proyecciones Finales
Errores (EC) o
Auto regresivo
Proyecciones todos los horizontes Juicio de los Expertos
Los modelos económicos usados en el proceso de MGP (EC o auto regresivos) son los
presentados en el Anexo 3. Para poder hacer proyecciones con estos modelos, primero
se deben tener valores para todas las variables exógenas. Según como se explico en la
sección anterior estas variables exógenas son el precio del petróleo (WTI), crecimiento
de la economía medida por el IMACEC, la inflación de Chile y los Estados Unidos
medidos por el IPC, el tipo de cambio (dólar), el precio del carbón australiano y el precio
del gas. La Tabla 3 señala los supuestos para todas estas variables. En el caso de los años
2012-2013 los valores esperados de inflación en Chile, crecimiento del IMACEC y tipo de
cambio se tomaron de la Encuesta de Expectativas Económicas del Banco Central de
Chile1. De manera similar la inflación de los Estados Unidos fue obtenida de la FED2. En
cambio, en el período 2014-2021 se usó para la inflación en Chile la meta del Banco
Central de Chile (3%), la inflación de los Estados Unidos de 1,75%, el crecimiento
potencial del PIB en Chile (4,5%) y el tipo de cambio un valor de equilibrio de 515 pesos.
En relación a los valores esperados para el WTI, el precio del carbón australiano y el
precio del gas del período 2012-2021, estos corresponde a los entregados por la CNE
(Purvin & Gertz, Inc.).
Es importante mencionar que en el caso de la generación de energía eléctrica, se supuso
que esta evolucionaba de manera similar que el crecimiento de la economía. Así una
regresión econométrica en niveles y logaritmo entre estas dos variables para el período
2000-2011 dio un coeficiente de 1,03. Por otro lado, las variables IPC de Chile, IPC de los
Estados Unidos e IMACEC de Chile mostraron importante estacionalidad en el período
2000-2011. En consecuencia, para las proyecciones de estas variables se usó una
proyección del patrón de estacionalidad hasta el 2013. En otras palabras, se supuso que
para todos los meses del período 2014-2021 estas variables siguieron un patrón de
1 http://www.bcentral.cl/estadisticas-economicas/series-indicadores/index_ee.htm
2 http://www.federalreserve.gov/monetarypolicy/mpr_20110713_part4.htm
estacionalidad similar al proyectado en el 2013. Sin embargo, se restringió a que los
promedios anuales de esas variables fueran los valores obtenidos de la Encuesta de
Expectativas Económicas, la FED, la meta de inflación del Banco Central de Chile y
crecimiento potencial de la economía chilena.
Tabla 3 Supuestos para las Variables Exógenas
Supuestos WTI Precio Carbón Henry Hub Inflación US
2012 105.0 138.5 4.0 1.75%
2013 103.4 136.0 4.2 1.75%
2014-2021 113.3 129.9 5.9 1.75%
IMACEC Inflación Chile Tipo de Cambio Generación
2012 4.20% 2.90% 514.2 4.20%
2013 4.80% 3.00% 515.0 4.80%
2014-2021 4.5% 3.00% 515 4.5%
En resumen, las proyecciones para las demandas de combustibles que se
obtuvieron con los supuestos de la Tabla 3 se presentan en la Tabla 4. La
misma información hasta el 2013 se puede visualizar en el Gráfico 5. Por
otro lado, para medir la sensibilidad de los modelos a cambios en las
variables exógenas en los modelos de gasolina, en el Gráfico 6 se muestra
dos escenarios alternativos: uno con un WTI más alto y otro además con un
IMACEC más bajo. Como se puede observar los resultados indican que el
consumo de combustible es más mucho más sensible al IMACEC que a los
cambios de precios del petróleo. Esto también se puede observar en el
Anexo 3, donde el coeficiente del IMACEC es mucho más alto que el
coeficiente del WTI para todas las gasolinas sin plomo.
Tabla 4
Q93SP Q95SP Q97SP KDOMESTICO KAVIACION PDIESELA1 PDIESELB
semana nov2011 4741 2675 2569 98 2833 4121 15984
2012.1 144051 80573 77768 2973 87513 127506 494653
2012.2 143762 79502 74911 17986 80422 129045 498224
2012.3 145485 80573 77403 20155 86873 132333 491373
2012.4 146076 80806 79698 2027 90162 133113 497922
2013.1 145863 80313 76719 4248 88027 132202 495660
2013.2 146395 80360 76122 29591 83095 131909 496051
2013.3 146827 80555 77109 18069 87343 132768 492857
2013.4 147060 80649 78172 1935 88995 133073 494142
2012 144843 80364 77445 10785 86243 130499 495543
2013 146536 80469 77030 13461 86865 132488 494678
2014 146616 80352 76813 11852 87404 132274 492148
2015 146475 80243 76683 10502 87677 132128 491264
2016 146469 80224 76644 9349 87821 132128 491152
2017 146361 80171 76603 8342 87893 132042 490927
2018 146458 80210 76619 7485 87928 132128 491119
2019 146479 80222 76621 6731 87945 132135 491155
2020 146415 80194 76604 6068 87953 132083 491028
2021 146445 80206 76610 5493 87957 132112 491089
COMBUSTIBLE5 COMBUSTIBLE6 COMBUSTIBLE180 CRUDO GASLICUADO BITUMINOSO SUBUMINOSO
semana nov2011 127 2612 1584 29079 2804 17054 7518
2012.1 3897 88127 47609 871730 78483 570194 225531
2012.2 3912 98053 47990 871723 101255 590690 225531
2012.3 3995 86523 47696 878927 110546 586742 224595
2012.4 4029 85403 47566 885265 86883 658989 227952
2013.1 3989 89509 48192 907028 81766 662324 226196
2013.2 3965 95125 47652 847383 105529 709717 227997
2013.3 3955 90518 47675 879396 110640 707409 226129
2013.4 3991 88056 47412 885482 89934 766545 227361
2012 3958 89526 47715 876911 94291 601654 225903
2013 3975 90802 47733 879822 96967 711498 226921
2014 3951 91005 47714 879694 96877 842129 226789
2015 3943 91275 47700 879698 96927 996574 226713
2016 3941 91544 47681 879698 97041 1180196 226642
2017 3941 91751 47671 879698 97196 1398162 226581
2018 3939 91934 47670 879698 97372 1656332 226525
2019 3940 92064 47669 879698 97556 1962176 226475
2020 3941 92152 47669 879698 97741 2324492 226430
2021 3940 92226 47669 879698 97923 2753725 226389
Gráfico 5
BITUMINOSO SUBBITUMINOSO
COMBUSTIBLE6_ProyeccionCOMBUSTIBLE5PDIESELB
COMBUSTIBLE180 CRUDO GASLICUADO_Proyeccion
Q93SP Q95SP Q97SP_Proyeccion
KDOMESTICO KAVIACION PDIESELA1_Proyeccion
125000
130000
135000
140000
145000
150000
20
11
M0
1
20
11
M0
5
20
11
M0
9
20
12
M0
1
20
12
M0
5
20
12
M0
9
20
13
M0
1
20
13
M0
5
20
13
M0
9
70000
75000
80000
85000
90000
20
11
M0
1
20
11
M0
5
20
11
M0
9
20
12
M0
1
20
12
M0
5
20
12
M0
9
20
13
M0
1
20
13
M0
5
20
13
M0
9
65000
70000
75000
80000
85000
90000
20
11
M0
1
20
11
M0
5
20
11
M0
9
20
12
M0
1
20
12
M0
5
20
12
M0
9
20
13
M0
1
20
13
M0
5
20
13
M0
9
0100002000030000400005000060000
20
11
M0
1
20
11
M0
5
20
11
M0
9
20
12
M0
1
20
12
M0
5
20
12
M0
9
20
13
M0
1
20
13
M0
5
20
13
M0
9
0
20000
40000
60000
80000
100000
20
11
M0
1
20
11
M0
5
20
11
M0
9
20
12
M0
1
20
12
M0
5
20
12
M0
9
20
13
M0
1
20
13
M0
5
20
13
M0
9
0
50000
100000
150000
200000
20
11
M0
1
20
11
M0
5
20
11
M0
9
20
12
M0
1
20
12
M0
5
20
12
M0
9
20
13
M0
1
20
13
M0
5
20
13
M0
9
0100000200000300000400000500000600000700000
20
11
M0
1
20
11
M0
5
20
11
M0
9
20
12
M0
1
20
12
M0
5
20
12
M0
9
20
13
M0
1
20
13
M0
5
20
13
M0
9
0100020003000400050006000
20
11
M0
1
20
11
M0
5
20
11
M0
9
20
12
M0
1
20
12
M0
5
20
12
M0
9
20
13
M0
1
20
13
M0
5
20
13
M0
9
020000400006000080000
100000120000
20
11
M0
1
20
11
M0
5
20
11
M0
9
20
12
M0
1
20
12
M0
5
20
12
M0
9
20
13
M0
1
20
13
M0
5
20
13
M0
9
010000200003000040000500006000070000
20
11
M0
1
20
11
M0
5
20
11
M0
9
20
12
M0
1
20
12
M0
5
20
12
M0
9
20
13
M0
1
20
13
M0
5
20
13
M0
9
0200000400000600000800000
100000012000001400000
20
11
M0
1
20
11
M0
5
20
11
M0
9
20
12
M0
1
20
12
M0
5
20
12
M0
9
20
13
M0
1
20
13
M0
5
20
13
M0
9
020000400006000080000
100000120000140000
20
11
M0
1
20
11
M0
5
20
11
M0
9
20
12
M0
1
20
12
M0
5
20
12
M0
9
20
13
M0
1
20
13
M0
5
20
13
M0
9
0
200000
400000
600000
800000
1000000
20
11
M0
1
20
11
M0
5
20
11
M0
9
20
12
M0
1
20
12
M0
5
20
12
M0
9
20
13
M0
1
20
13
M0
5
20
13
M0
9
050000
100000150000200000250000300000350000
20
11
M0
1
20
11
M0
5
20
11
M0
9
20
12
M0
1
20
12
M0
5
20
12
M0
9
20
13
M0
1
20
13
M0
5
20
13
M0
9
Gráfico 6 Proyecciones Alternativas
WTI un 25% más alto
93 95 97
142000
143000
144000
145000
146000
147000
148000
20
12
.1
20
12
.2
20
12
.3
20
12
.4
20
13
.1
20
13
.2
20
13
.3
20
13
.4
78500
79000
79500
80000
80500
81000
20
12
.1
20
12
.2
20
12
.3
20
12
.4
20
13
.1
20
13
.2
20
13
.3
20
13
.4
72000
73000
74000
75000
76000
77000
78000
79000
80000
81000
20
12
.1
20
12
.2
20
12
.3
20
12
.4
20
13
.1
20
13
.2
20
13
.3
20
13
.4
WTI un 25% más alto e IMACEC un 25% más bajo
93 95 97
138000
139000
140000
141000
142000
143000
144000
145000
146000
147000
148000
20
12
.1
20
12
.2
20
12
.3
20
12
.4
20
13
.1
20
13
.2
20
13
.3
20
13
.4
76500
77000
77500
78000
78500
79000
79500
80000
80500
81000
81500
20
12
.1
20
12
.2
20
12
.3
20
12
.4
20
13
.1
20
13
.2
20
13
.3
20
13
.4
72000
73000
74000
75000
76000
77000
78000
79000
80000
81000
20
12
.1
20
12
.2
20
12
.3
20
12
.4
20
13
.1
20
13
.2
20
13
.3
20
13
.4
Nota: Línea azul proyección base, línea roja proyección alternativa
4. Conclusiones
En este informe final se presentan los modelos econométricos para proyectar los
consumos de diferentes tipos de combustibles y el modelo general de proyecciones
(MGP). Se propusieron para cada producto un modelo ARIMA y un de corrección de
errores. En caos que no fuera posible una representación de corrección de errores se
propuso un modelo auto regresivo en función de los determinantes que sugiere la teoría
económica. Los resultados de este estudio indican que los modelos de corrección de
errores son modelos similares a los ARIMA en términos de sus capacidades predictivas.
En el MGP las proyecciones son de tres tipos: corto, mediano y largo plazo. Así
las proyecciones de corto plazo son hasta los seis meses, las proyecciones de mediano
plazo son hasta los dos años y las de largo plazo son sobre dos años. Las proyecciones
son generadas en tres etapas; en los primeros seis meses se usan los modelos ARIMA
priorizándose la precisión de las proyecciones. En cambio en el resto del horizonte se
usan los modelos económicos, con lo cual se da m{s importancia a las “historias” que
permitan explicar las proyecciones. Finalmente, la última etapa es el ajuste que deben
realizar los expertos a los resultados obtenidos de los modelos para los diferentes
horizontes de proyección.
Todo este proceso está debidamente formalizado en programas de Eviews 6.0 y planillas
Excel de tal manera que el MGP es rápido y automático, permitiendo que los esfuerzos
de los expertos de la CNE se concentren en el análisis de las proyecciones obtenidas.
5. Referencias
Engle, Robert F. and C. W. J. Granger (1987). "Co-integration and Error
Correction: Representation, Estimation, and Testing," Econometrica, 55,
251-276.
García, Carlos J. y Patricio Jaramillo (2007) “Modelación de precios
internacionales de combustibles relevantes para la economía chilena,”
Economía Chilena, Vol. 10, No 1, Abril, 2007.
http://www.bcentral.cl/estudios/revista-economia/2007/abr/v10n1abril2007pp93-
103.pdf
García, Carlos J., Pablo González y Antonio Moncado, 2010, Proyecciones
macroeconómicas en Chile: Una aproximación Bayesiana, ILADES-
Facultad de Economía y Negocios, Universidad Alberto Hurtado,
Documentos de Investigación, I-262.
http://fen.uahurtado.cl/wp/?page_id=882
Greene, William H. (1997). Econometric Analysis, 3rd Edition, Upper Saddle
River, NJ: Prentice Hall.
Hamilton, James D. (1994a). Time Series Analysis, Princeton University Press.
Johnston, Jack and John Enrico DiNardo (1997). Econometric Methods, 4th
Edition, New York: McGraw-Hill.
US Energy Information Administration (EIA) http://www.eia.gov/