Modelos De Inventario Para Demanda Determinística

Prof: Bachilleres

Ing. Lenin González Victor Salas

Yisuka Márquez

Jorge Herrera

Osmary Salazar

Leydines Zabala

Universidad de OrienteExtensión Región Centro Sur

Anaco – Edo Anzoátegui

Cantidad Económica De Pedidos (Cep

Básico)

Es el modelo fundamental para el control de inventarios. Es un método que, tomando en cuenta la demanda determinística de un producto (es decir, una demanda conocida y constante), el costo de mantener el inventario, y el costo de ordenar un pedido, produce como salida la cantidad óptima de unidades a pedir para minimizar costos por mantenimiento del producto.

Características Del Modelo Cantidad

Económica De Pedidos (Cep Básico)

Ademas de eso se puede acotar que el modelo EOQ parte de los siguientes supuestos básicos:

La tasa anual de demanda es conocida y constante. En general se trabaja con unidades de tiempo anuales pero el modelo puede aplicarse a otras unidades de tiempo.

No se permiten faltantes.

No hay tiempo de demora en la entrega de los pedidos.

El inventario se reabastece cuando llega a cero.

La cantidad a pedir es constante.

Los costos no varían a lo largo del tiempo.

Método Gráfico

La cantidad económica de pedido se puede encontrar gráficamente representando montos de pedidos sobre el eje x y los costos sobre el eje y.

Desventajas Del Modelo Cantidad

Económica De Pedido Básico

Complicados cálculos matemáticos

Con base en los supuestos

Ventajas Del Modelo Cantidad

Económica De Pedido Básico

Minimizar el almacenamiento y los costos de mantenimientoEspecífico para la actividadProporciona números específicos propios de la empresa con respecto a la cantidad de inventario para mantener, cuándo volver a ordenar y cuántos elementos se deben ordenar.

Ventajas y Desventajas

Cep Básico Con

DescuentoProceso Para Hallar El Mejor Tamaño De Lote

1. A partir del precio más bajo de todos, calcule la EOQ para cada nivel de precios, hasta que encuentre una EOQ factible.

2. Si la primera EOQ factible que se encuentra corresponde al nivel de precios más bajo, esta cantidad representará el mejor tamaño del lote.

Las fórmulas a utilizar seran:

D = Demanda anual de productoC = Costo del producto por unidadQ = Cantidad optima a pedirI = Costo anual de inventario

EJEMPLO:

Una empresa que se dedica a la venta de computadoras, busca la manera de minimizar los costos anuales relacionados con la compra de tarjetas de video. La empresa después de revisar su documentación de los costos se da cuenta que el costo de pedir es igual a $20 unidades monetarias y que el costo de almacenamiento es igual al 18% del valor el inventario. Además su proveedor le suministra la siguiente lista de descuento por compras al por mayor para las tarjetas que emplea:

Opción Números de Cajas

pedidas

Precio por caja

1 0-300 $10

2 301-500 $9.8

3 501 o más $9.7

Hallar la cantidad óptima

a pedir que reduzca el

costo total.

Anualmente la empresa

requiere 1000 unidades

de esta tarjeta.

Opción 1

Opción 2

 

Opción 3

𝑄∗=√ 2𝐷𝑆𝐼∗𝐶

El Q´ optimo no cae dentro del rango en que los

descuentos son realizados, escogemos el que más cerca

este del valor optimo, en este caso 301 unidades.

Costos totales anuales

Para opción 1

 

Para opción 2

 

Para opción 3

 

RESULTADOS

Después de encontrar los costos totales anuales podemos

ver que la opción más pertinente a escoger es la opción 2 Q

´= 301 unidades, ya que es la que menor costo acarrea.

Cep Básico Con Faltantes

Definición

Características:

Se permiten las faltantes.La demanda es Constante y conocida: Esto se refiere a que por ejemplo, si la demanda ocurre a una tasa de 1000 unidades por año, la demanda durante cualquier periodo de t meses será 1000t/12.Los tiempos de reposición son instantáneos: Esto quiere decir que un pedido llega tan pronto se hace.Existen Costos de hacer un pedido.La cantidad a pedir es constante.Existe una relación directa costo-volumen

Análisis Grafico

CEP con faltantes relacionando la cantidad a pedir vs el tiempo.

Donde:

D: demandaQ: Cantidades a pedir.Imax: Inventario máximo.S: Cantidades faltantesT1: Tiempo en el cual se agota el inventario máximo en relación a la demanda.T2: Tiempo en el cual no existe inventario para satisfacer a la demanda.

Expresiones Matemáticas

Donde: = Tiempo en el cual se agota el inventario máximo en relación a la demanda.Q = Cantidades a pedir.S = Cantidades faltantes.D = Demanda.

Donde: = Tiempo en el cual no existe inventario para satisfacer a la demanda.

Donde:Imax = Inventario máximo.Q = Cantidades a pedir.S = Cantidades faltantes.

Donde:Cta(Q,S) = Costo total anual. Cu = Costo Unitario.Cf = Costo Faltante.Cp = Costo de Pedido.Cmi = Costo de mantener guardado los inventarios.D = Demanda.Q = Cantidades a pedir.S = Cantidades faltantes.

Donde:S* = Cantidad Faltante. Cf = Costo Faltante.Cp = Costo de Pedido.Cmi = Costo de mantener guardado los inventarios.D = Demanda.

Donde:Q* = Cantidad óptima .Cf = Costo Faltante.Cp = Costo de Pedido.Cmi = Costo de mantener guardado los inventarios.D = Demanda.

El tamaño de la reserva (punto de reorden) se determina de tal modo que la probabilidad de que se agote la existencia durante el tiempo de entrega (el periodo entre la colocación de la orden y la recepción del pedido) no sea mayor que un valor especificado.

Sistemas De Inventario De Demanda

Probabilística 

En estos modelos al igual que los otros mencionados anteriormente se busca satisfacer la demanda, a diferencia que la demanda en este caso presenta un comportamiento con distribución normal por tanto este consta de una demanda promedio y de una desviación estándar

Análisis Grafico

El valor promedio de  la demanda, la cual podemos ver ubicada en el punto medio de la curva de distribución normal, nos da a saber que existe  una probabilidad de que  en el 50% de las veces nuestro inventario no podrá satisfacer los requerimientos del mercado.

MODELO GENERAL DE INVENTARIOS DETERMINISTICO PARA UN SOLO PRODUCTO

Este modelo considera muchas de las características reales que pueden presentarse en problema determinístico de inventarios, cuyo objetivo es encontrar un valor para el número de unidades que hay que producir en una corrida determinada.

Método De Inventario Determinístico

Ejemplo

El ciclo de inventario es como sigue:1.Comienza con el inventario igual a cero.2.Comienza la producción con una razón constante r, donde r>a, hasta que se alcance un nivel determinado, deteniéndose la producción (intervalo t).3.Después habrá un consumo del inventario a una razón constante a ocurriendo durante un tiempo t2; entonces se produce una ruptura un dicho inventario hasta llegar a un déficit determinado (intervalo t3).4.Se comienza a producir una razón r, hasta llegar a cubrir el déficit, repitiéndose el proceso (t4).

Para definir el modelo matemático se debe definir primeramente.

r: Razón de producción constante (unidades físicas por unidad).

a: Demanda constante (unidades físicas para unidad de tiempo).

S: Nivel de inventario máximo (unidades físicas).

d: Cantidad máxima de unidades en déficit (unidades físicas).

Q: Cantidad de unidades a producir en cada corrida ó tamaño de lote (unidades físicas).

t1, t2, t3, t4: Intervalos de tiempo.

Además se tendrán los siguientes costos:

h: Costo por mantener el inventario

u: Costo por déficit

k: Costo por lanzamiento (costo)

Las ecuaciones para hallar el costo total se plantean a continuación:

Costo de compra (c)

Costo total de compra = costo unidad * No de unidades

Costo total de compra = C*Q

a)Costo almacenamiento:

Compuesto por los gastos generales del almacén, seguros, requerimiento de manejo especial (refrigeración), robo, objetos rotos.

b)Costo de oportunidad del dinero:

Significa el costo del dinero comprometido en inventario que de otra manera podría haberse invertido o usado en el mejor uso alternativo del dinero en ese momento (t).

Costo de tenencia (conservación) (Ch)

Costo de tenencia = Ch = i*C

Donde i = tasa de transferencia

C = costo por cada unidad

Costo anual de tenencia = (nivel promedio de inventario)*(costo anual de tenencia por unidad)

Costo anual de tenencia = ½QCh

Gracias por

su Atención!!!