modelo probabilístico de quiebra para pequeñaseprints.uanl.mx › 7241 › 1 ›...

CIENCIA UANL / AÑO 16, No. 64, OCTUBRE-DICIEMBRE 2013 103

*Universidad Autónoma de Nuevo León, FIME.

Modelo probabilísticode quiebra para pequeñasJUVENCIO JARAMILLO GARZA*, JESÚS FERNANDO ISAAC GARCÍA*

y medianas empresas mexicanas

La turbulencia económica,que predomina y que caracte-riza la economía global actual,ha empezado a hacer estragosno sólo a la economía en suconjunto, sino también a ni-

vel familiar y a nivel empresarial. Es de sobra sabidoque las empresas micro, pequeñas y medianas sopor-tan la base de la creación de empleo, la generaciónde recursos al gobierno y son fuente de prosperidadpara las naciones, así como las primeras que desapa-recen ante las crisis económicas profundas. Al repre-sentar éstas en promedio 90% de las empresas en unpaís, merece nuestra atención y procuración de suEl presente artículo está basado en la investigación “Modelo

probabilístico de quiebra para pequeñas y medianas empresasmexicanas. Una herramienta para la toma de decisiones”,galardonada con el Premio de Investigación UANL 2013, en lacategoría de Ciencias Sociales, otorgado en sesión solemne delConsejo Universitario, en septiembre de 2013.

CIENCIA UANL / AÑO 16, No. 64, OCTUBRE-DICIEMBRE 2013104

MODELO PROBABILÍSTICO DE QUIEBRA PARA PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS MEXICANAS

salud y estabilidad en el largo plazo. Las crisis econó-micas, en la actualidad, han evolucionado en dimen-sión, alcance y en duración, sin menospreciar la pro-fundidad con la que lastiman la planta productivade manera sistémica. Las empresas micro, pequeñasy medianas (en adelante mipyme) son las más vulne-rables a las crisis prolongadas. En primer lugar, por-que el acceso al financiamiento es restringido; en se-gundo lugar, tienen menos reservas para contrarrestaruna recesión; tercero, no cuentan con las inversio-nes, recursos y capital intelectual necesarios parasofisticarse y crecer en el mediano y largo plazo (almenos es el caso mexicano).

La predominancia de la mipyme en México comoen otros países ha despertado desde hace más de unadécada el interés de los investigadores, de las autori-dades gubernamentales y de los propios emprende-dores por estudiarlas y entender su desempeño. Detal suerte que se empiezan a desarrollar teorías, estu-dios técnicos profundos útiles para entenderlas, paraayudarlas a sostenerse, consolidarse y mantenerse enel largo plazo ante la creciente competencia globalque enfrentan. Debemos recordar que anterior a laola de tratados comerciales multilaterales, las econo-mías fluctuaban en un entorno proteccionista, al exa-cerbar la influencia de estas empresas e introducirfuertes distorsiones en los mercados de bienes y ser-vicios. Al promover los Estados los tratados comer-ciales y los acuerdos comerciales con el resto delmundo, las empresas que no pudieron adaptarse alas nuevas condiciones de mercado, esto es, compe-tencia en precios, diversidad en la oferta de serviciosy productos, calidad, sistemas de gestión y de pro-ducción sofisticados, han desaparecido, y las que so-breviven sufren las consecuencias de tener una com-petencia cada vez más agresiva y aplastante conmárgenes de utilidad estrechos, mercados cada vezmás segmentados y competidos y hasta la corta es-tancia de las empresas en los mercados.

No dudamos de la capacidad de los administra-dores de las mipyme, que muchos tienen años ha-ciendo lo mismo y otros nuevos emprendedores sesuman a la competencia y lucha por la preferencia delos clientes cada vez más desleales. Sin embargo, la-mentablemente ya no es suficiente con la experien-cia o con la intuición que se debe competir, esto pasaa segundo término sin que dejen de ser útiles. A estasherramientas del siglo pasado para gestionar empre-sas hay que agregar la técnica y los conocimientosavanzados para ser exitosos en el mantenimiento dela empresa a flote ante esta competencia cada vez másvoraz.

Por todo lo anterior, diversas líneas de investiga-ción se abren en torno al desempeño de las mipyme,pues su importancia es capital. La propuesta de lapresente investigación versa en torno a los aspectosfinancieros de estas empresas, que se han soslayado yque merecen la atención debida, a pesar del grado depoca sofisticación que aparenta la gestión financieraen las mipyme.

La reciente crisis, que primero fue financiera yahora está en las arenas económicas del mundo ente-ro, aún no ha pasado. Por el contrario, amenaza confortalecerse y profundizarse más. Vemos ejemplos,como la situación fiscal que se vive en Europa. Laamenaza latente de la salida del euro de algunos paí-ses fuertemente endeudados, el creciente desempleoy cierre de empresas y bancos insolventes, la raquíti-ca recuperación de la economía norteamericana y lafuerte competencia de las economías asiáticas pre-sentan a las empresas mexicanas un verdadero reto,por los mercados de consumo más grandes del mun-do que hay que sumar la crisis de su economía realen la que se encuentran caracterizada por la falta deahorro, el desempleo, la disminución del consumo,por mencionar algunos. De tal suerte que las empre-sas en México necesitan ayuda. Necesitan esquemasde planeación más sofisticados que les permitan ope-


JUVENCIO JARAMILLO GARZA, JESÚS FERNANDO ISAAC GARCÍA

rar en su simplicidad de manera más profesional;que les permita enfrentar la competencia y mejorarsus sistemas de administración. Para tan ambiciosoalcance, la presente investigación se perfila como pio-nera en el área financiera de las mipyme en México.

Ante tales planteamientos, el problema que sepretende resolver en concreto es que “ante el desco-nocimiento de qué variables explican la quiebra ycierre de las mipyme, el empresario no tiene un siste-ma formal de previsión que le permita planear el cómoprever ni cómo evitar la quiebra, teniendo como con-secuencia el uso discrecional de acciones estériles quedesembocan en la desaparición de la empresa”.

El objetivo concreto de esta investigación es deter-minar qué factores explican la quiebra de las mipymeen el país. Al entender las variables que explican la quie-bra, desde luego sabremos por qué estas empresas tanimportantes para la economía del país dejan de operary con ello causan serios daños a la economía.

Los objetivos secundarios los enumeramos a con-tinuación:

· Saber cuál es la percepción de los empresariosmipyme acerca de distintos factores que afec-tan a su negocio y su relación con una posiblequiebra.

· Determinar si la percepción de los empresa-rios en torno a la quiebra de sus empresas escongruente con la constante de la ecuacióndel modelo de quiebra que se desarrolle.

· Medir la percepción de los empresarios acer-ca de la crisis de seguridad y otros factores, enrelación al desempeño y futuro de sus nego-cios en las principales zonas empresariales delcentro y norte del país.

· Crear indicadores nacionales de alerta paraprevenir la quiebra empresarial.

· Determinar un proceso de quiebra.· Ampliar la base teórica que explica el funcio-

namiento financiero de las mipyme en Méxi-co.

· Promover los estudios empírico-técnicos enel área financiera de las mipyme.

· Promover la aplicación de las técnicas esta-dísticas avanzadas a la administración de lasempresas.

· Despertar el interés de los académicos inves-tigadores en el área financiera de las mipyme.

· Desarrollar y crear conocimiento financierode alto nivel que pueda filtrarse a las aulas,para enseñarlo a los alumnos y capacitar a losmaestros de las áreas financieras.

Como contribución específica, la presente inves-tigación pretende desarrollar un modelo de planea-ción en cinco sentidos: para los empresarios mipyme,desarrollar un sistema de planeación para prevenir laquiebra, estabilizar a las empresas con problemas fi-nancieros y planear a largo plazo mediante las varia-ble significativas que deben tomar en cuenta paraevitar la quiebra. Para las autoridades gubernamen-tales, conocer exactamente en qué rubros deben apo-yar a las mipyme para evitar su cierre y hacia quéelementos de apoyo orientar sus recursos y esfuer-zos. Para las autoridades hacendarias, establecer unsistema de pronóstico de quiebra de las empresas paraver cómo les afectaría en cuanto a la recaudación,por razón de cierre de éstas. Para los docentes e in-vestigadores, el esquema propuesto les servirá comoreferencia para desarrollar más investigación, con res-pecto al tema y filtrar el conocimiento generado di-rectamente a las aulas. Para los bancos, proveer unelemento más para valorar la conveniencia de otor-gar préstamos a las mipyme. Y una segunda contri-bución derivada de la anterior, definir y conceptua-lizar los parámetros para establecer qué empresa estáen quiebra, cuál está en posibilidades de revertir laquiebra y cuáles no. Por consiguiente, una tercera


aportación es el diseño de un proceso cuantitativo,con base en indicadores financieros que determinanel ciclo de quiebra de las empresas en cuestión. Detal manera que el modelo desarrollado presenta unabase teórico-práctica bastante extensa y rica en su usoy en valor financiero para las empresas, el gobierno yla academia.

Todo lo anterior soportado con una encuesta depercepción de riesgo de los empresarios entrevista-dos, en torno a distintos factores que afectan su ne-gocio y la probabilidad de quiebra futura.

Las preguntas de la investigación son las siguien-tes: ¿qué variables explican la quiebra de las mipymeen México?, ¿es posible desarrollar un sistema de pla-neación contra la quiebra mipyme?, ¿será posibledeterminar la probabilidad de quiebra mipyme?,¿existe un patrón general de quiebra identificable tra-vés de un proceso homogéneo?, ¿coincidirá la cons-tante del modelo desarrollado con el nivel de proba-bilidad de quiebra que los empresarios perciben parasus negocios?, ¿qué percepción tienen los empresa-rios del futuro de su negocio?, ¿qué percepción tie-nen los empresarios mipyme de los apoyos del go-bierno hacia las empresas mipyme?

El estudio está delimitado de la siguiente forma:

· Las empresas son sólo pequeñas y medianas.Se excluye de la muestra a la empresa grande ya las micro.

· Las empresas se seleccionaron en las áreas másindustrializadas de México: DF, Querétaro,Guadalajara y Monterrey.

· Las empresas son productoras de bienes.

METODOLMETODOLMETODOLMETODOLMETODOLOGÍAOGÍAOGÍAOGÍAOGÍA

Muestra

La muestra para el desarrollo del modelo se seleccio-

nó de la siguiente forma: 177 empresas quebradas y150 con buena salud financiera. Las empresas fue-ron tomadas de distintas bases de datos, de distintoscontadores públicos que participaron proporcionan-do los datos financieros de las empresas en las dife-rentes ciudades objeto de estudio. La técnica utiliza-da fue el muestreo aleatorio simple. De las empresasquebradas se seleccionaron aquéllas que tuvieran unhorizonte de tiempo de cinco años, incluyendo elaño de la quiebra. Aquéllas que tenían menos añosfueron rechazadas de la muestra. De las empresas enoperación también se seleccionaron aquéllas que tu-vieran cinco años de operación como mínimo. Lamuestra para la aplicación de la encuesta de percep-ción es de 5000 empresas, las cuales se seleccionan,aleatoriamente, en los principales centros comercia-les de las ciudades-objetivo.

Las empresas, tanto para desarrollar el modelo comopara aplicar las encuestas, son de Nuevo León, Jalisco,Querétaro, Estado de México y Distrito Federal.

Variables

Las variables independientes se dividieron en crite-rios de rentabilidad, liquidez, solvencia y eficiencia.Y se seleccionaron las razones más populares de cadarubro en función de la bibliografía financiera.

Rentabilidad· Rentabilidad de los fondos propios: utilidad

neta/capital social (ROE).· Rentabilidad de los activos: utilidad de ope-

ración/activo total (ROA).

Liquidez

· Activo circulante/pasivo circulante (ACPC)· (Activo circulante-inventarios)/pasivo circu-

lante (ACID)



Eficiencia· Ciclo de conversión en efectivo: periodo pro-

medio del inventario + periodo promedio decobranza- periodo promedio de pago (CCE).

Solvencia· Capital/pasivo total (CCPT)· Pasivo total/activo total (PT/AT).

Las variables para la encuesta de percepción estánespecificadas en el instrumento de medición tipifi-cado por una encuesta (ver anexo I).

Horizonte de tiempo

Información financiera de los últimos cinco años delas empresas estudiadas (2006-2010).

Técnica estadística utilizada

Se utilizará la técnica econométrica de regresión lo-gística, cuya clasificación de las empresas es de la si-guiente manera: empresas quebradas 1, bancos noquebrados 0. Para la encuesta de percepción se utili-zará la estadística descriptiva mediante la técnica grá-fica de pastel.

Software para procesar datos

Para el análisis se utiliza el software estadísticoStatgraphics centurión XV.II.

Hipótesis de la investigación

H1. La falta de liquidez en las empresas pymecontribuye a la quiebra de la empresa.

H2. El nivel de deuda en las pyme explica la quie-bra.

H3. La rentabilidad de la empresa es significativapara la quiebra.

H4. La constante de la ecuación y el nivel de per-cepción de quiebra de los empresarios son congruen-tes entre sí.

Proceso de análisis

Fase I. Se describirán los indicadores financieros se-leccionados de las empresas quebradas para enten-der mejor el episodio de la quiebra y sus movimien-tos previos al evento de la bancarrota. Lainterpretación de las estadísticas descriptivas de laencuesta se incluye en esta fase y el resumen de esta-dísticas descriptivas de la encuesta de percepción seplasma en el anexo II, tanto los gráficos como lastabulaciones.

Fase II. Se hará un análisis multivariado clústerde las empresas sanas y las quebradas para identificargrupos homogéneos y, en un segundo tiempo, el aná-lisis econométrico para desarrollar el modelo logit.

Fase III. Se procederá a la explicación e interpre-tación del modelo desarrollado y a aplicar el modeloa las empresas seleccionadas en el horizonte de tiem-po para detectar la evolución de la quiebra en lasempresas. El modelo desarrollado en el año del cie-rre de la empresa es el que se aplica a cada uno de losaños previos. A su vez, se intentará identificar unproceso de quiebra.

Fase IV. Se procede a aceptar o rechazar las hipó-tesis de investigación.

Fase V. Acorde a la evidencia encontrada, se veri-fica el cumplimento de objetivos, la resolución delproblema y la respuesta a las preguntas de investiga-ción.

Fase VI. Finalmente, las conclusiones y recomen-daciones finales.



ANÁLISIS DESCRIPTIVANÁLISIS DESCRIPTIVANÁLISIS DESCRIPTIVANÁLISIS DESCRIPTIVANÁLISIS DESCRIPTIVO DE LAS EMPRESO DE LAS EMPRESO DE LAS EMPRESO DE LAS EMPRESO DE LAS EMPRESASASASASASEN BANCEN BANCEN BANCEN BANCEN BANCARRARRARRARRARROOOOOTTTTTAAAAA

Se observa en cada uno de los años en cuestiónque la media es representativa de la muestra, y losniveles de variación son importantes. Se aprecia tam-bién cómo a partir de 2007 la rentabilidad sufre unarápida degradación a un ritmo acelerado, por lo queya para 2009 la rentabilidad era nula. También seaprecia que 2006 fue el año con mayor rentabilidadsin recuperación en los próximos cuatro años. Pode-mos apreciar que la degradación del índice de renta-bilidad sobre los activos es más lenta entre el prime-ro y segundo año, pero el decremento es más abruptoen el tercer año. Todo comparado con la degrada-ción de la rentabilidad de los fondos propios. Se apre-cian también variaciones importantes en torno a lamedia, por lo que tal volatilidad se debe a la incon-sistencia con el uso de los activos y el tamaño de losactivos entre las empresas. Se observa en cada uno delos años en cuestión que la media es representativade la muestra y los niveles de variación son elevados.Se aprecia también que la liquidez permanece robus-ta en los dos primeros años de análisis. Sin embargo,para el siguiente año cae abruptamente y en un cuar-to año vuelve a caer de manera abrupta, quedando laempresa si bien no en niveles de cero liquidez, sí sincapacidad de cumplir con los compromisos a cortoplazo.

En cuanto al ciclo de conversión en efectivo, yasea la mediana o la media se mantienen en un pro-medio de 57 días por los cinco años. Al centrar laatención en la desviación, percibimos bastante dis-persión de los datos en torno a la media y los rangosson muy amplios. El grado de dispersión y la medi-da de amplitud del rango se debe a una pésima ges-tión de las cuentas por cobrar, las cuentas por pagary los inventarios, por lo que se refleja que ante ladiversidad de la administración del ciclo de efectivode la empresa una inestabilidad en el manejo del ca-pital de trabajo y de los inventarios de estas empre-sas. A pesar de que la mayor parte del financiamien-

Tabla II. Medidas de tendencia central y de dispersión de larentabilidad sobre los activos.

Tabla I. Medidas de tendencia central y de desviación de larentabilidad sobre los fondos propios.

Tabla III. Medidas de tendencia central y de dispersiónde la liquidez.

Tabla IV. Medidas de tendencia central y de dispersión de laeficiencia.

Tabla V. Medidas de tendencia central y de los recursos propioscon respecto a los recursos ajenos.



to es por recursos internos, percibimos por cada pesode deuda cómo se comporta el recurso propio que vade los 62 centavos hasta los siete centavos, al mo-mento del evento de la quiebra.

ANÁLISIS ESANÁLISIS ESANÁLISIS ESANÁLISIS ESANÁLISIS ESTTTTTADÍSADÍSADÍSADÍSADÍSTICO MULTICO MULTICO MULTICO MULTICO MULTIVTIVTIVTIVTIVARIADOARIADOARIADOARIADOARIADODE LDE LDE LDE LDE LOS DOS DOS DOS DOS DAAAAATOSTOSTOSTOSTOS

Clúster de las empresas sanas

Empresas quebradas

En el caso de las empresas sanas, se identificaron tresgrandes grupos: las empresas bien administradasmenos rentables, las empresas bien administradas ylas más endeudadas y las empresas más rentables ymás líquidas. En las empresas quebradas, la técnicaclúster identificó tres grupos de empresas también:empresas sin liquidez, con menor nivel de deuda, norentables, empresas sin liquidez con mayor nivel dedeuda y no rentables y empresas sin liquidez, másineficientes y sin rentabilidad.

Análisis de regresión logísticaModelo desarrollado

Tabla VI. Estimated Regression Model (Maximum Likelihood).

Percentage of deviance explained by model = 93.39Adjusted percentage = 91.28823Donde la ecuación del modelo es:PROBLEM = exp(eta)/(1+exp(eta))whereeta=-.3710-.0750ROE2010-.0016ACPC2010+.0390CCE-.0040ROA2010



El modelo tiene un poder predictivo de la proba-bilidad de quiebra de las pyme de 91.28% ya ajusta-do. Resultaron cuatro variables significativas que ex-plican la quiebra: la rentabilidad de los recursospropios. La otra variable y la más influyente en elmodelo es la liquidez, el ciclo de conversión en efectivoy, finalmente, la variable de rentabilidad de los activos.

La constante nos indica que el riesgo de que laempresa quiebre, independientemente de una buenao mala administración, es de 37%.

Se utilizará el modelo desarrollado para determi-nar la probabilidad de quiebra de las empresas selec-cionadas en el periodo de tiempo especificado. Paraalimentar el modelo, se utilizan los datos de 50 em-presas seleccionadas al azar y los resultados se dan acontinuación.

Tabla VII. Resultados del modelo.

El resumen estadístico de las salidas queda:

Tabla VIII. Medida de tendencia central y dispersión de laaplicación del modelo.

Se observan en los rangos dos situaciones: la pri-mera, que los límites inferiores a partir del segundoaño son regresivos, en comparación con el límite su-perior del año anterior. Esto se debe a que hay em-presas que durante el horizonte de tiempo su proba-bilidad de quiebra crece a un ritmo más lento, encomparación con los índices de otras empresas. Estoes reflejo también de los esfuerzos de las empresaspor mejorar los indicadores financieros que se venplasmados en la reducción del porcentaje de proba-bilidad de quiebra o en la velocidad con la que éstacrece. Segundo, se observa también que los rangosposeen datos contenidos en otros rangos, debido alos límites regresivos mencionados anteriormente. Sinembargo, para ubicar un resultado de la ecuación conprecisión, el primer punto de referencia será la me-dia, y después se ubicaría en un rango específico.Ahora bien, al tener los parámetros de los índicesfinancieros seleccionados que nos sirven para identi-ficar patrones en los indicadores, enmarcándolos enla identificación de un proceso, las salidas de la apli-cación del modelo y sus estadísticas principales, sedan las condiciones para asignar parámetros cuanti-tativos a las fases del proceso que se identifica al ob-servar la evolución de los indicadores financieros: lasfases serán las que corresponden a los cinco años deestudio.

Al primer año le corresponde la primera fase y asísucesivamente. Esto no significa que si hubiéramosampliado el horizonte de tiempo a diez años, habría



diez fases. Lo que sucede con este criterio de selec-ción es que en los años anteriores se presume que lasempresas tienen indicadores sanos. Cada fase cons-tará de los indicadores seleccionados: rentabilidadfinanciera, sobre los activos, liquidez, liquidez sininventarios, ciclo de conversión en efectivo, partici-pación de capital y apalancamiento financiero. A cadafase se le asignan los parámetros correspondientes delanálisis descriptivo de cada indicador. En cuanto alos indicadores de riesgo de quiebra, se asignarán losdesarrollados en el resumen descriptivo del compor-tamiento del riesgo contenido en la tabla VIII, queconsta del nivel medio de quiebra en cada fase y elrango de riesgo de quiebra.

Las fases quedan definidas como se muestra acontinuación:

1. Se considera que una empresa inicia un proce-so de riesgo de bancarrota cuando la probabilidad dequiebra promedio está en 37.17%, que es la cons-tante, y en un rango de 30 a 48.16%. La característi-ca principal de este proceso es que la rentabilidad delos fondos propios está ligeramente por encima delas dos unidades monetarias, es decir, es robusta. Dela misma manera, es con la rentabilidad de los acti-vos y la liquidez. Sin embargo, en cuanto eficienciase refiere, los ciclos de conversión en efectivo estánpor arriba de los 50 días en promedio.

2. Se considera que una empresa entra en serioriesgo de bancarrota cuando el porcentaje de proba-bilidad es cercano a 50.93%, se encuentra en unrango entre 41.99% y 59.92%. La característica prin-cipal de este proceso es que la rentabilidad de losfondos propios baja en 50% en promedio, con res-pecto al periodo anterior. En cuanto la rentabilidadde los activos, se mantiene robusta al igual que laliquidez. Sin embargo, el ciclo de conversión en efec-tivo se incrementa hasta en diez días en promedio,con respecto al año anterior, se encuentra en un ran-go entre los 22 y los 186 días, y sufre un incremento

en los pasivos en .3% en promedio, con respecto añoanterior.

3. Se considera que la empresa entra en alto riesgode quiebra, si el porcentaje de probabilidad se en-cuentra cercano a 70.72% contenido en un rangoentre el 57.93% y el 81.91%. Entre las característi-cas principales de este proceso figuran: la rentabili-dad de los fondos propios cae drásticamente por en-cima de 500%, se encuentra en un rango entre los 6y 29 centavos, con un promedio de 13 centavos. Larentabilidad de los activos cae de la misma forma,encontrándose entre el rango entre los 17 y los 76centavos, teniendo en promedio 34 centavos. La li-quidez disminuye seriamente, y estriba en un rangoentre los 16 y 72 centavos, teniendo en promedio 32centavos, lo cual es insuficiente. En cuanto a eficien-cia, el ciclo de conversión en efectivo en promedio seincrementa entre cuatro y cinco días más, con res-pecto al periodo anterior, e incrementa su rango en-tre los 24 y 199 días. Los niveles de solvencia dismi-nuyen.

4. Se considera que la empresa entra en bancarro-ta con posibilidades de revertir la tendencia, si la pro-babilidad de quiebra se encuentra cercana a 80%contenida, en un rango entre 64.95% y 90.01% dequiebra. Una de las características principales de esteproceso es que la rentabilidad de los fondos propioscae a niveles de cero, e incluso negativos. Sucede lomismo con la rentabilidad de los activos, y los nive-les de liquidez caen a sólo tres centavos en prome-dio, estando en un rango entre los dos y los sietecentavos. El ciclo de conversión en efectivo dismi-nuye en seis días en promedio, con respecto al perio-do anterior, estando en un rango entre los 22 y los180 días. La solvencia sigue en niveles mínimos.

5. Se considera que la empresa entra en bancarro-ta sin retorno, si la probabilidad de quiebra se en-cuentra cercana a 86.98% o superior, en un rangoentre 77.02% y 96.71%. Las características de este



proceso son que la rentabilidad de los fondos pro-pios están en niveles de cero o negativos, de la mis-ma forma la rentabilidad de los activos, la liquidezen su nivel mínimo en promedio tres centavos, es-tando en un rango entre uno y seis centavos. El ciclode conversión en efectivo baja a 49 días en prome-dio, con un rango entre los 18 y 152 días. La dife-rencia con el proceso anterior estriba en que la liqui-dez es el último indicador que sufre un movimientonegativo, eliminando cualquier mejora en algún otroindicador.

Ahora, para efectos del análisis, consideraremosdesde el punto de vista de los resultados de la aplica-ción del modelo, no de la definición de quiebra quedimos al inicio, que una empresa está en quiebracuando la probabilidad de quiebra se ubica en 70%.Esta aclaración la hacemos para ver si es posible queel modelo anticipe la quiebra antes del cierre de ope-raciones. Al estar 70% ubicado en los rangos tantoen la fase tres como en la fase cuatro, tomaremoscomo referencia la probabilidad promedio de estasfases, y el dato más cercano a 70% es el de la fase III.De tal forma que cuando una empresa presente losíndices referentes a la fase tercera, diremos que estáen quiebra, que el modelo anticipa la quiebra dosaños antes del cierre de operaciones. En la tabla V,observamos en rojo las empresas que ya están pre-sentando probabilidad elevada anticipado el eventode la quiebra dos años antes. Se redondean las cifraspara mayor certeza.

De la misma forma, cualquier porcentaje deriva-do de la aplicación de la fórmula se podrá ubicar enla fase acorde al procedimiento anterior. Ejemplo: sicomo resultado de aplicar el modelo a los datos deuna empresa, nos resulta una probabilidad de quie-bra de 89%, ¿en qué fase ubicamos este porcentaje?Lo ubicamos al dato medio más cercano en la co-lumna dos de la tabla VIII. Se tienen dos datos próxi-mos, 80% perteneciente a la fase cuarta y el 86.98%

de la fase quinta. Seleccionamos, entonces, 96.98%,por estar más cerca con una diferencia de sólo trespuntos porcentuales. Por tanto, estará contenido enel rango entre 77% y 96%, y pertenece a la fase quinta.

CONCLCONCLCONCLCONCLCONCLUSIONESUSIONESUSIONESUSIONESUSIONES

Se desarrolló un modelo de probabilidad de quiebrapara las empresas pyme en México. Tal modelo pre-dice la probabilidad de quiebra de las pyme con ungrado de exactitud de 91.28%, y se puede detectar laposibilidad de quiebra dos años antes de que ocurrael desafortunado evento, tomando como referencialos parámetros de la fase tres además de ser consis-tente con la rápida degradación de los indicadores.Las variables que resultaron significativas fueron lasrelacionadas con la liquidez, la eficiencia en el mane-jo de los recursos (capital de trabajo) y la rentabili-dad financiera. La probabilidad de quiebra latenteen las empresas es de 37%. Un porcentaje elevadoconsistente con la volatilidad de la duración que tie-nen estas empresas en operación al ser más vulnera-bles a los cambios de la situación de oferta y deman-da del mercado.

Se logró también identificar un patrón financie-ro que siguen las empresas con un inicio y un final,la quiebra. Este patrón identificado, que consta decinco fases, hizo posible la definición de un procesode quiebra, el cual hasta ahora era desconocido y conesta investigación se describe perfectamente bien elcamino que sigue la empresa hacia el fenómeno de laquiebra. De tal manera que se da origen con estainvestigación al concepto de ciclo de quiebra empre-sarial.

RESUMENRESUMENRESUMENRESUMENRESUMEN

Se desarrolló un modelo de probabilidad de quiebrapara las empresas pyme en México. Tal modelo pre-



dice la probabilidad de quiebra de las pyme con ungrado de exactitud de 91.28%, y se puede detectar laposibilidad de quiebra dos años antes de que ocurrael desafortunado evento. La probabilidad de quiebralatente en las empresas es de 37%. La constante fueconfirmada por la encuesta de percepción.

Palabras clave: Modelo de probabilidad, Quiebra,Pyme.

ABSABSABSABSABSTRATRATRATRATRACTCTCTCTCT

A model of bankruptcy probability for SME com-panies in Mexico is developed. This model predictsthe probability of failure of SMEs with an accuracyof 91.28% and can detect the possibility of bank-ruptcy two years before the unfortunate event oc-curs. The probability of latent failure in companiesis 37%. The constant of the model was confirmedby the perception survey.

Keywords: Probability model, Bankruptcy, SME.

REFERENCIASREFERENCIASREFERENCIASREFERENCIASREFERENCIAS

1. Ackoff R.L. (1999). Re-Creating the Corporation, A

Design of Organization for the 21. Century. Oxford Uni-

versity Press, New York.

2. Altman E.I. (1968). Financial Ratios, Discriminant

Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy. The

Journal of Finance, 23(4), 589-609.

3. Winakor Arthur and Smith Raymond (1935). “Changes

in Financial Structure of Unsuccesful Industrial

Companies”; Bureau of Business Research, Bulletin No.

51, University of Illinois.

4. Witten, I.H. and Frank, E. (2005). Data Mining Practical

Machine Learning Tools and Techniques. 2. Edition,

Elsevier, Morgan Kaufman Publishers, San Francisco.

5. Wruck, K.H. (1990). Financial Distress, Reorganization

and Organizational a Efficiency. Journal of Financial Eco-

nomics, 27, 419-444.

Recibido: 1 de agosto de 2013

Aceptado: 9 de septiembre de 2013


modelo probabilístico de quiebra para pequeñaseprints.uanl.mx › 7241 › 1 ›...

Documents