examen final analisis probabilistico

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ANLISIS ESTADSTICO, PROBABILSTICO Y DE CONFIABILIDAD Y RIESGO EN INGENIERAPROYECTO FINALFACULTAD DE INGENIERADEPARTAMENTO INGENIERA CIVILMAESTRA EN INGENIERA CIVILJunio 04 de 20111TABLA DE CONTENIDO1. INFORMACIN DEL PROYECTO2. DETERMINACIN NIVEL DE AMENAZA DE DESLIZAMIENTO2.1. Convenciones 2.2. Datos de las Dovelas en los distintos escenarios3. METODO DE TAYLOR4. METODO DE ESTIMATIVOS PUNTUALES5. VULNERABILIDAD6. EVALUACIN DEL RIESGO7. CONCLUSIONES8. ANEXOS8.1. Grficos8.2. Archivo Digital21. INFORMACIN DEL PROYECTO1.1. Para el talud mostrado en lasiguiente Figura, determine el nivel de amenazadedeslizamientoyevaleel riesgoasociado, entrminosde prdidas econmicas anuales y muertes anuales, esperadas para los escenarios definidos por los mecanismos de falla que se muestran en dicha figura. Emplee el mtodo Ordinario de Fellenius para obtener los Factores de Seguridad. Calcule la probabilidad de falla usando los mtodos de Taylor y Estimativos Puntuales ycalcule el riesgo con la que mayor probabilidad de falla obtenga.Evale por lo menos dos alternativas de mitigacin del riesgo en trminos econmicos. ( ) ( )( )+ + i i h i ii i i i i h i i i iW k s e n WL u s e n W k W L cS F c o st a n c o s.3La imagen est a escala.1.2.Consideraciones: Talud: El flujo es permanente, de manera que el nivel fretico no cambia La variabilidad temporal de la amenaza est dada por la recurrencia de lacargassmica.Asumirunmodelo de Poissonpara obtener la probabilidad de ocurrencia de los sismos:TLe p 1 El sitio del talud se puede ver afectado por sismos provenientes de unafuentesismognicaubicadaa30kmdel sitiocuyocatlogo ssmico da los siguientes valores, para un periodo de registro de 80 aos.Rango de magnitudes Nmero de sismos4.0-4.4 604.5-4.9 455.0-5.4 255.5-5.9 1546.0-6.4 66.5-6.9 37.0-7.4 27.5-7.9 1 Asumaquelossismosdeestafuentesiguenunadistribucintipo Poisson. Para la zona se puede aplicar la siguiente funcin de atenuacin.donde Suelo est compuesto por dos estratos, cuya contacto es horizontal y est localizado a 10 m de altura de la base del talud, cada uno de los cuales tiene los siguientes parmetros promedio:SUELO c (kPa) Peso Unitario (kN/m3)CoV (%)1 2 18 22 202 0 20 21 25 Ancho del deslizamiento:Escenario 1: 100 mEscenario 2: 250 mEscenario 3: 350 m Distancia de viaje: use la siguiente figura para determinar este valor. 5 Va: Vulnerabilidad para vasPara considerar las prdidas econmicas debido a los daos de la va considere los siguientes factores de vulnerabilidad: Factor de vulnerabilidad para vas ngulo de posicin ( ) Volumen deslizado (m3) >6055-6050-5545-5040-4535-4030-3525-3020-25 2000 0.950.950.950.950.950.830.480.150.01 Costo de reposicin por m de va: US$1500 Trfico Tipo de vehculoNmero vehculos/ Ocupacin promedioVelocidad promedioLongitud promedioCosto vehculoCosto viaje6hora (personas) (km/hora) (m) US $ US$/horaAutos 150 3 80 5 20,000 50Buses 25 20 60 15 100,000 200Camiones 50 2 50 25 250,000 375 Rendimiento de remocin de un deslizamiento potencial: 200 m3/hora Costo de remocin de materiales: US$ 10/m3 Factores de vulnerabilidad:Determine la vulnerabilidad de los diferentes elementos con base en la siguiente tabla. Los nmeros superiores se refieren a edificaciones, mientras que los inferiores para vehculos.Probabilidad de muerte dentro de edificaciones o vehculosngulo de viaje( )ngulo de posicin ( )>60 55-60 50-55 45-50 40-45 35-40 30-35 25-3025-30 0.95/0.95 0.95/0.95 0.95/0.95 0.95/0.95 0.95/0.95 0.60/0.95 0.20/0.60 0.05/0.2030-35 0.95/0.95 0.95/0.95 0.95/0.95 0.95/0.95 0.60/0.95 0.20/0.60 0.05/0.2035-40 0.95/0.95 0.95/0.95 0.95/0.95 0.60/0.95 0.20/0.60 0.05/0.2040-45 0.95/0.95 0.95/0.95 0.60/0.95 0.20/0.60 0.05/0.2045-50 0.95/0.95 0.60/0.95 0.20/0.60 0.05/0.20 Si el deslizamiento alcanza un vehculo considere prdida total del mismo. Fbrica: Ocupacin:Turno Personas6:00-14:00 10014:00-22:00 10022:00-6:00 50Considere el mismo nivel de ocupacin durante todo el ao. Asuma que el deslizamiento ocurre frente a la fbrica, de manera que sta est expuesta siempre. Costo total de la infraestructura de la fbrica: US$ 1000.000 Factores de vulnerabilidad para las estructuras:Tantoparala fbrica como para las casas utilice los siguientes factores de vulnerabilidad,7Factor de vulnerabilidadVolumendeslizado(m3)ngulo de posicin ( )>60 55-60 50-55 45-50 40-45 35-40 30-35 25-30 20-252000 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.83 0.48 0.15 0.01 Viviendas: Considere una sola fila de casas, como se muestra en la figura, con un ancho promedio de 10 m. Poblacin promedio: 5personas/casa con un nivel de ocupacin promedio variable segn la siguiente tabla,Hora del da Porcentaje de ocupacin(%)00-06 9506-09 7509-12 5012-15 5015-18 2518-21 7521-24 90 Costo promedio de vivienda: US$ 120.000 Utilice los mismos factores de vulnerabilidad de las tablas anteriores.Para la evaluacin de la amenaza y riesgo utilice las siguientes tablas y grficos:89102. DETERMINACIN NIVEL DE AMENAZA DE DESLIZAMIENTOSe utilizar el mtodo ordinario de Fellenius para obtener el Factor de Seguridad (F.S.), para cada escenario:( ) ( )( )+ + i i h i ii i i i i h i i i iW k s e n WL u s e n W k W L cS F c o st a n c o s.2.1.Convenciones ( )ic Cohesin del suelo, depende de cada tipo de suelo.Se toma como variable aleatoria( )iL Longitud del arco en la base de cada tajada( )iAngulo de friccin del suelo, depende de cada tipo de suelo. Se toma como variable aleatoria.iW Peso de la Tajada.rea x suelo. Angulo de inclinacin de la base de la tajada.iuPresin de poroshw x w w = 9,81 Kn/m3hk Depende de los registros ssmicos.Variable aleatoria.Como la variabilidad temporal de la amenaza est dada por la recurrencia de la carga ssmica. Se asume un modelo de Poisson para obtener la probabilidad de ocurrencia de los sismos:TLe p 1.El sitio deltalud se puede ver afectado por sismos provenientes de una fuente sismognicaubicadaa30kmdel sitiocuyocatlogossmicodalossiguientes valores, para un periodo de registro de 80 aos.Rango de magnitudes Nmero de sismos4.0-4.4 604.5-4.9 455.0-5.4 255.5-5.9 156.0-6.4 66.5-6.9 37.0-7.4 27.5-7.9 1Para la zona se aplica la siguiente funcin de atenuacin.p r r Ms a 28 , 0 0005 , 0 log 238 , 0 09 , 1 ) log( + + 36 + D r11De= distancia epicentral que es de 30 km del sitio aos trr5059 , 3036 30 (2+ Calculo la media de Ms, con los rangos de magnitudes y el nmero de sismos;Msn Xi Xi-X (Xi-X)2Max Medio Min4,4 4,2 4 60 1,61 -3,225 10,4044,9 4,7 4,5 45 1,35 -3,483 12,1345,4 5,2 5 25 0,83 -4,003 16,0205,9 5,7 5,5 15 0,54 -4,286 18,3706,4 6,2 6 6 0,24 -4,594 21,1016,9 6,7 6,5 3 0,13 -4,703 22,1147,4 7,2 7 2 0,09 -4,739 22,4577,9 7,7 7,5 1 0,05 -4,782 22,863157 (Ms)=4,83 (Ms)= 0,9626Periodo de registro T = 80 aosN (acum)N Log N T P Log(a) a1571,9630,2930,511,0000-1,591 0,026971,2130,0840,8251,0000-1,472 0,034520,650-0,1871,5381,0000-1,353 0,044270,338-0,4722,9631,0000-1,234 0,058120,150-0,8246,6670,9994-1,115 0,07760,075-1,12513,330,9765-0,996 0,10130,038-1,42626,670,8466-0,877 0,13310,013-1,903 800,4647-0,758 0,174Log -1,44112(a)=a=0,04 (a)=0,02123Var(a)=0,005a = Kh =0,04(Kh) = 0,02123Var =0,00045CONSIDERACIONES DEL TERRENO-SUELO 1MEDIAc' (KN/m2) 2 () 18 (22 KN/m3) 22,0C.O.V. (%) 20,0Ancho - b (m) 5,0CONSIDERACIONES DEL TERRENO-SUELO 2MEDIAc' (KN/m2) 0 () 20 (22 KN/m3) 21,0C.O.V. (%) 25,0Ancho - b (m) 5,0Parmetro Suelo 1 Media Radianes COVDesviacin estndar Varianzac1 (kg/m) 2 0,2 0,400 0,160001 () 18 0,314159265 0,2 0,063 0,00395Kh 0,04 0,021 0,0005Parmetro Suelo 2 Media Radianes COVDesviacin estndar Varianzac2 (kg/m) 2 0,25 0,5000 0,25000132 () 20 0,34906585 0,25 0,0873 0,00762Kh 0,04 0,021 0,0005142.2.Datos de las Dovelas en los distintos escenariosESCENARIO 1.15ESCENARIO 2DOVELA b (m)L(b/cos )Longitudsuperficiedefalla(m)REA (m2) ()DatoAcad (radianes)DatoAcadsueloW=suelo*Areahw u=*hw4 5 5,04 3,17 5,00 0,0873 22,00 69,74 0,00 0,004 5 5,04 12,37 5,00 0,0873 21,00 259,77 2,64 25,901 5 5,12 30,39 13,00 0,2269 22,00 668,58 1,76 17,271 5 5,12 13,45 13,00 0,2269 21,00 282,45 3,98 39,042 5 5,40 50,33 22,00 0,3840 22,00 1107,26 4,32 42,382 5 5,40 5,29 22,00 0,3840 21,00 111,09 0,00 0,003 5 5,87 49,05 32,00 0,5585 22,00 1079,10 3,96 38,855 5 6,71 37,35 42,00 0,7330 22,00 821,70 1,78 17,466 5 8,74 14,60 55,00 0,9599 22,00 321,20 0,00 0,00DATOSDELASDOVELASPARA ELESCENARIO 216ESCENARIO 3DOVELAb (m)L (b/cos )Longitudsuperficie de falla(m)REA (m2) ()Dato Acad (radianes)Dato AcadsueloW =suelo*Areahw u=*hw7 5 4,80 13,86 6,00 0,1047 21,00 291,06 5,83 57,194 5 5,09 43,39 11,00 0,1920 21,00 911,19 7,93 77,791 5 5,23 69,40 17,00 0,2967 22,00 1526,80 8,63 84,662 5 5,43 80,19 23,00 0,4014 21,00 1683,99 9,27 90,943 5 5,74 56,54 29,00 0,5061 22,00 1243,88 9,08 89,073 5 5,74 17,48 29,00 0,5061 21,00 367,08 9,08 89,075 5 6,21 61,84 36,00 0,6283 22,00 1360,48 7,68 75,345 5 6,21 3,21 36,00 0,6283 21,00 67,41 7,68 75,346 5 6,95 50,26 44,00 0,7679 22,00 1105,72 4,61 45,228 6 12,41 29,90 55,00 0,9599 22,00 657,80 0,00 0,00DATOS DE LAS DOVELAS PARA EL ESCENARIO 3173. METODO DE TAYLORQFS FQRS F . .R Fuerzas ResistentesQ Fuerzas Actuantes ( ) ( ) + i i i i i h i i i i RL u sen W k W L c tan cos( ) ( )+ i i h i i QW k sen W cosPara el escenario 1 El Factor de seguridad es; R Q1107,780 65,5232167,565 280,966362,124 181,431TOTALES337,47 527,92FsQRS F 64 , 092 , 52747 , 337.18Hallo la Varianza de R]]]]

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.|+]]]]

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.| VarRVarkhkhRVarCcRVarR2 2 2iCRL t a n s e n wi KRh 2t a n) c o s ( S e c u s e n w k wi h iR VarRR Para cada escenario.Escenario 1 r/ c r/ kh r/ r 1 5,030-17,3530621332,502332 5,640-84,9040743531,7764473 7,440-56,9695122160,752794Totales 18,110-159,2266491025,03157Varianza R52,4755518Hallo la Varianza de Q]]]]

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.| VarkhkhVarQQ2 c o si KQwhVarQQ 19 Q/ Kh1 302,8874732 491,448633 152,415634Totales 946,751736Varianza Q 404,327413Hallo la Varianza de FS]]]]

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.|+]]]]

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.| VarQ VarR VarQFsRFsFs22QRFs12QRQFs Fs/ r Fs/ Q Varianza FsDesviacin estndar0,001894230,001210874 0,000781119 0,02794851Despus de hallar las Varianzas de las variables, procedo a hallar la confiabilidad (R) y la probabilidad de falla.Mediante la utilizacin del parmetro .FsFsFsBeta-12,9078806520Con el valor de utilizo el programa Excel la funcin Distribucin normal para obtener la confiabilidad.R PfR 1) (Confiabilidad RPROBABILIDAD DE FALLA2,03166E-38 1Realizoel mismoprocedimientoparalosescenarios2y3, peroteniendoen cuenta que estos tienen cambio de estrato del suelo, y presencia de nivel fretico.Lo realizo tomando tajadas idel terreno con las mismas caractersticas, se tiene que; Tomandounatajadaquetienenpresenciadedossuelos conlasiguiente condicin( )i iL CSiendo Li Constante Para una tajada que tienen presencia de dos suelos el factor es L x ci,Por lo que se genera un condicional para cada tajada asi;SI(no tengo suelo 2, aplicar ecuacin con los factores del suelo 1,(SI(no tengo suelo 1, aplicar ecuacin con los factores del suelo 2,R = L (C1+C2) + Wi Cos (tan 1 + tan 2) kh Wi Sen 1 (tan 1 + tan 2)- UiLi (tan 1 + tan 2)21Escenario 2Dovelas () (rad) L=b/cos(m) Area (m)Peso unitario (KN/m) W hw (m) U (ton/m) c (Kpa) () (rad)4 5 0,0873 5,040 3,170 22 69,74 0 0 2 18 0,31415934 5 0,0873 5,040 12,370 21 259,77 2,64 25,898 0 20 0,34906591 13 0,2269 5,120 30,390 22 668,58 1,76 17,266 2 18 0,31415931 13 0,2269 5,120 13,450 21 282,45 3,98 39,044 0 20 0,34906592 22 0,3840 5,400 50,330 22 1107,26 4,32 42,379 2 18 0,31415932 22 0,3840 5,400 5,290 21 111,09 0 0,000 0 20 0,34906593 32 0,5585 5,870 49,050 22 1079,10 3,96 38,848 2 18 0,31415935 42 0,7330 6,710 37,350 22 821,70 1,78 17,462 2 18 0,31415936 55 0,9599 8,740 14,600 22 321,20 0 0 2 18 0,3141593Ci*Li Wi*cos Ui*Li R Q10,080 69,475 0,000 32,654 6,0780,000 258,781 130,528 46,680 22,64010,240 651,444 88,400 193,184 150,3980,000 275,211 199,904 27,409 63,53710,800 1026,634 228,848 270,016 414,7870,000 103,001 0,000 37,489 41,61511,740 915,129 228,035 234,990 571,83613,420 610,642 117,169 173,759 549,82517,480 184,233 0,000 77,341 263,112totales 3910,317 Sumatoria 1016,18 1820,72FS 0,56r/c1 r/c2 r/kh r/r 1 r/r 25,040 -1,97494038 76,54045135,040 -8,24044891 144,2182765,120 -48,8671997 615,8356245,120 -23,1257316 82,4045765,400 -134,772432 863,667335,400 -15,1466382 114,7607055,870 -185,80074 734,3434096,710 -178,648848 521,2559558,740 -85,490153 192,04715831,120 21,320 -682,067 1897,427 1447,647VarianzaR 30651,095322 Q/ Kh 69,4746182 258,781497 651,444338 275,210825 1026,63359 103,000854 915,128701 610,642103 184,2327514094,54928Varianza Q7562,63554QRFs12QRQFs Fs/ r Fs/ QVarianza FsDesviacin Estndar0,000549234 0,000306540,0099568 0,099783752FsFsFsBeta23-4,428351416R PfR 1) (Confiabilidad RPROBABILIDAD DE FALLA4,7478E-06 0,999995252Escenario 3Area () (rad) L=b/cos (m) Area (m)Peso unitario (KN/m) W hw (m) U (ton/m)7 6 0,10471976 4,800 13,860 21 291,060 5,83 57,194 11 0,19198622 5,090 43,390 21 911,190 7,93 77,791 17 0,29670597 5,230 69,400 22 1526,800 8,63 84,662 23 0,40142573 5,430 80,190 21 1683,990 9,27 90,943 29 0,50614548 5,740 56,540 22 1243,880 9,08 89,073 29 0,50614548 5,740 17,480 21 367,080 9,08 89,075 36 0,62831853 6,210 61,840 22 1360,480 7,68 75,345 36 0,62831853 6,210 3,210 21 67,410 7,68 75,346 44 0,76794487 6,950 50,260 22 1105,720 4,61 45,228 55 0,95993109 12,410 29,900 22 657,800 0 0,00c(Kpa) () (rad) Ci*Li Wi*cos Ui*Li0 20 0,3491 0,000 289,466 274,5230 20 0,3491 0,000 894,449 395,9682 18 0,3142 10,4601460,086 442,7730 20 0,3491 0,0001550,121 493,7972 18 0,3142 11,4801087,922 511,2890 20 0,3491 0,000 321,055 511,2892 18 0,3142 12,4201100,651 467,866240 20 0,3491 0,000 54,536 467,8662 18 0,3142 13,900 795,388 314,3072 18 0,3142 24,820 377,299 0,000 R Q5,439 30,424181,432 173,863341,005 446,393384,470 657,987198,839 603,045-69,239 177,964218,024 799,670-150,440 39,623170,213 768,098147,412 538,8381427,15 4235,91FS 0,34 r/ c1 r/ c2 r/ kh r/ r 1 r/ r 24,800 -11,0734503 15,54382255,090 -63,2810473 556,6410845,230 -145,041917 1104,972495,430 -239,487796 1166,453475,740 -195,941195 610,8409285,740 -64,773568 -223,4966486,210 -259,828559 664,226236,210 -14,4214484 -469,8810826,950 -249,570056 497,90245712,410 -175,079149 393,30205644,450 19,360 -1418,498 3425,300 891,205Varianza R 53684,7787 Q/ Kh289,465543894,4488731460,0861251550,120971087,92196321,0554021100,6514454,5358356795,388404377,29858Varianza Q7930,9731128373,566 Fs/ r Fs/ QVarianza FsDesviacin Estandar BetaConfiabilidad RPROB. DE FALLA0,000236087,95387E-050,00317148 0,05631592-11,77431728 2,6472E-32 1,00004. METODO DE ESTIMATIVOS PUNTUALESDe cada variable se toman 2 puntos un P +y un P En dondeP+ = + P+ = + Si la funcin es y = f(x) ) (i i yx f P [ ]2 2) ( ) (y i i yx f P Var rrelacion Factordeco Pn i 21n = Nmero de variablesNumero de Combinaciones = n21Escenario 126Son tres variablesVariable C1 1 KhMedia 20,314159270,03973957Desv esta 0,40,062831850,02172221X+ 2,40,376991120,06146178X- 1,60,251327410,01801736Pi = 81213 Numero de Combinaciones = 81+++ ++-Dovela C1 1 Kh R Dovela C1 1 Kh R1 2,4 0,37699112 0,06146178 130,693999 1 2,4 0,376991120,018017358131,6126492 2,4 0,37699112 0,06146178 201,755497 2 2,4 0,376991120,018017358206,2502183 2,4 0,37699112 0,06146178 73,9349606 3 2,4 0,376991120,01801735876,9508589406,384456414,813726+-+ +--Dovela C1 1 Kh R Dovela C1 1 Kh R1 2,4 0,25132741 0,06146178 88,9974814 1 2,4 0,251327410,01801735889,59321942 2,4 0,25132741 0,06146178 135,59494 2 2,4 0,251327410,018017358138,5097333 2,4 0,25132741 0,06146178 54,2227876 3 2,4 0,251327410,01801735856,1785752278,815209284,281527-++ -+-Dovela C1 1 Kh R Dovela C1 1 Kh R1 1,6 0,37699112 0,06146178 126,669999 1 1,6 0,376991120,018017358127,5886492 1,6 0,37699112 0,06146178 197,243497 2 1,6 0,376991120,018017358201,7382183 1,6 0,37699112 0,06146178 67,9829606 3 1,6 0,376991120,01801735870,9988589391,896456400,325726--+ ---Dovela C1 1 Kh R Dovela C1 1 Kh R271 1,6 0,25132741 0,06146178 84,9734814 1 1,6 0,251327410,01801735885,56921942 1,6 0,25132741 0,06146178 131,08294 2 1,6 0,251327410,018017358133,9977333 1,6 0,25132741 0,06146178 48,2707876 3 1,6 0,251327410,01801735850,2265752264,327209269,793527CombinacionesR Media RVarianza RDesv Est R+++406,38338,82972964228,61447365,02779769++-414,81 +-+278,82 +--284,28 -++ 391,9-+-400,33 --+264,33 ---269,79 + -Dovelas Kh Q Dovelas Kh Q10,061572,02323615 10,018017458,8644655920,0615291,5131785 20,0180174270,16247783 0,061 184,7018 3 0,01801 178,0802285 655 74 567548,2382802507,1072001Combinacin Q Media QVarianza QDesv Est Q+548,23828527,6727402422,941436420,56554002-507,1072 Variable R QMedia338,82973527,6727402Desv esta65,02779820,56554002X+403,85753548,2382802X-273,80193507,1072001 R QFSMedia FsVarianza FsDesv Est FsFs++403,85753548,23828020,7366460,643097820,0158844790,12603364Fs+-403,85753507,10720010,7963948 Fs-+273,80193548,23828020,4994214 Fs--273,80193507,10720010,5399291 Beta (B)-2,831801Confiabilidad R0,0023143Prob de Falla0,997685729Escenarios 2 y 3Son cinco variablesVariable C1 1 C2 2 KhMedia 2 0,31416 0,000 0,34907 0,040Desv esta 0,4 0,06283 0,000 0,08727 0,022X+ 2,4 0,37699 0,000 0,43633 0,061X- 1,6 0,25133 0,000 0,26180 0,018Pi = 321215 Numero de Combinaciones = 321Dovela a () a (rad)L= b/cosa (m)Area (m)Peso unitario (KN/m) W hw (m)U (ton/m)c (Kpa) () (rad)4 5,0 0,087266463 5,040 3,170 22 69,74 0 0,00 2 18 0,314159274 5,0 0,087266463 5,040 12,370 21 259,77 2,64 25,90 0 20 0,349065851 13,0 0,226892803 5,120 30,390 22 668,58 1,76 17,27 2 18 0,314159271 13,0 0,226892803 5,120 13,450 21 282,45 3,98 39,04 0 20 0,349065852 22,0 0,383972435 5,400 50,330 22 1107,26 4,32 42,38 2 18 0,314159272 22,0 0,383972435 5,400 5,290 21 111,09 0 0,00 0 20 0,349065853 32,0 0,558505361 5,870 49,050 22 1079,10 3,96 38,85 2 18 0,314159275 42,0 0,733038286 6,710 37,350 22 821,70 1,78 17,46 2 18 0,314159276 55,0 0,959931089 8,740 14,600 22 321,20 0 0,00 2 18 0,3141592730+++++++++-DovelasC1 1 C2 2 Kh RDovelasC1 1 C2 2 Kh R42,400 0,377 0,06139,45542,4000,3770,01839,56042,400 0,377 0,06162,32442,4000,3770,01862,71412,400 0,377 0,061231,55312,4000,3770,018234,14012,400 0,377 0,06140,55812,4000,3770,01841,65122,400 0,377 0,061318,73222,4000,3770,018325,86722,400 0,377 0,06152,72822,4000,3770,01853,44430,0000,436 0,061304,00830,000 0,4360,018315,59350,0000,436 0,061214,35250,000 0,4360,018225,49160,0000,436 0,06178,36860,000 0,4360,01883,6991342,0791382,157+++-+ +++--DovelasC1 1 C2 2 Kh RDovelasC1 1 C2 2 Kh R42,400 0,377 0,06139,45542,4000,3770,01839,56042,400 0,377 0,06162,32442,4000,3770,01862,71412,400 0,377 0,061231,55312,4000,3770,018234,14012,400 0,377 0,06140,55812,4000,3770,01841,65122,400 0,377 0,061318,73222,4000,3770,018325,86722,400 0,377 0,06152,72822,4000,3770,01853,44430,0000,262 0,061174,68930,000 0,2620,018181,34550,0000,262 0,061123,17150,000 0,2620,018129,57160,0000,262 0,06145,03260,000 0,2620,01848,0951088,2421116,387++-++ ++-+-DovelasC1 1 C2 2 Kh RDovelasC1 1 C2 2 Kh R4 2,40 0,377 0,061 39,455 4 2,40 0,37 0,01 39,560310 0 7 842,400 0,377 0,06162,32442,4000,3770,01862,71412,400 0,377 0,061231,55312,4000,3770,018234,14012,400 0,377 0,06140,55812,4000,3770,01841,65122,400 0,377 0,061318,73222,4000,3770,018325,86722,400 0,377 0,06152,72822,4000,3770,01853,44430,0000,436 0,061304,00830,000 0,4360,018315,59350,0000,436 0,061214,35250,000 0,4360,018225,49160,0000,436 0,06178,36860,000 0,4360,01883,6991342,0791382,157++--+ ++--- DovelasC1 1 C2 2 Kh RDovelasC1 1 C2 2 Kh 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R41,6000,3770,06135,42341,6000,3770,01835,5284 1,60 0,37 0,06 58,292 4 1,60 0,37 0,01 58,682360 7 1 0 7 811,6000,3770,061227,457 11,6000,3770,018230,04411,6000,3770,06136,46211,6000,3770,01837,55521,6000,3770,061314,412 21,6000,3770,018321,54721,6000,3770,06148,40821,6000,3770,01849,12430,0000,2620,061174,689 30,0000,2620,018181,34550,0000,2620,061123,171 50,0000,2620,018129,57160,0000,2620,06145,03260,0000,2620,01848,0951063,3461091,491--+++ --++- DovelasC1 1 C2 2 Kh RDovelasC1 1 C2 2 Kh R41,6000,2510,06125,80641,6000,2510,01825,87441,6000,2510,06140,63741,6000,2510,01840,88911,6000,2510,061150,384 11,6000,2510,018152,06111,6000,2510,06126,52511,6000,2510,01827,23421,6000,2510,061206,931 21,6000,2510,018211,55821,6000,2510,06134,42921,6000,2510,01834,89430,0000,4360,061304,008 30,0000,4360,018315,59350,0000,4360,061214,352 50,0000,4360,018225,49160,0000,4360,06178,36860,0000,4360,01883,6991081,4411117,29237--+-+ --+-- DovelasC1 1 C2 2 Kh RDovelasC1 1 C2 2 Kh R41,6000,2510,06125,80641,6000,2510,01825,87441,6000,2510,06140,63741,6000,2510,01840,88911,6000,2510,061150,384 11,6000,2510,018152,06111,6000,2510,06126,52511,6000,2510,01827,23421,6000,2510,061206,931 21,6000,2510,018211,55821,6000,2510,06134,42921,6000,2510,01834,89430,0000,2620,061174,689 30,0000,2620,018181,34550,0000,2620,061123,171 50,0000,2620,018129,57160,0000,2620,06145,03260,0000,2620,01848,095827,603851,521---++ ---+- DovelasC1 1 C2 2 Kh RDovelasC1 1 C2 2 Kh R41,6000,2510,06125,80641,6000,2510,01825,87441,6000,2510,06140,63741,6000,2510,01840,88911,6000,2510,061150,384 11,6000,2510,018152,06111,6000,2510,06126,52511,6000,2510,01827,23421,6000,2510,061206,931 21,6000,2510,018211,55821,6000,2510,06134,42921,6000,2510,01834,89430,0000,4360,061304,008 30,0000,4360,018315,59350,0000,4360,061214,352 50,0000,4360,018225,49160,0000,4360,06178,36860,0000,4360,01883,699381081,4411117,292----+ -----DovelasC1 1 C2 2 Kh RDovelasC1 1 C2 2 Kh R41,6000,2510,06125,806 41,6000,2510,01825,87441,6000,2510,06140,637 41,6000,2510,01840,88911,6000,2510,061150,384 11,6000,2510,018152,06111,6000,2510,06126,525 11,6000,2510,01827,23421,6000,2510,061206,931 21,6000,2510,018211,55821,6000,2510,06134,429 21,6000,2510,01834,89430,0000,2620,061174,689 30,0000,2620,018181,34550,0000,2620,061123,171 50,0000,2620,018129,57160,0000,2620,06145,032 60,0000,2620,01848,095827,603851,521R Media RVarianza RDesv Est R + -+++++1342,0791100,84030631439,3418177,311426Dovelas Kh QDovelas Kh Q++++-1382,157 40,0614610,34828 40,0187,32999+++-+1088,242 40,0614638,54562 40,018 27,303+++--1116,387 10,06146190,4367 10,018162,135++-++1342,079 10,0614680,45237 10,018 68,496++-+-1382,157 20,06146477,8856 20,018433,284++--+1088,242 20,0614647,94566 20,01843,4708++---1116,387 30,06146628,0813 30,018588,324+-+++1106,337 50,06146587,3558 50,018560,82739+-++-1142,188 60,06146274,4349 60,018266,431+-+-+ 852,4992335,486 2157,6+-+-- 876,417+--++1106,337+--+-1142,188+---+ 852,499+---- 876,417-++++1317,183-+++-1357,261-++-+1063,346-++--1091,491-+-++1317,183-+-+-1357,261-+--+1063,346-+---1091,491--+++1081,441--++-1117,292-++-+ 827,603--+-- 851,521---++1081,441---+-1117,292----+ 827,603----- 851,521Q Media Q Varianza Q Desv Est Q+2335,4862462246,54359 7910,79664 88,94265931-2157,60092840Variable R QMedia1100,840306 2246,54359Desv esta177,3114259 88,9426593X+ 1278,151732 2335,48625X- -1100,84031 -2246,5436 R QFSMedia FsVarianza FsDesv Est FsFs++1278,152335,4860,547274-0,00075140,271372630,520934384Fs+-1278,15-2246,54-0,56894 Fs-+-1100,82335,486-0,47135 Fs---1100,8-2246,540,490015 Beta (B) -1,92107005Confiabilidad R0,027361439Prob de Falla 1Para el escenario 3 se incluyen slo la informacin final referente al resumen de las combinaciones y determinacin de la confiabilidad y probabilidad de falla as;Dovela () (rad)L= b/cos (m)Areas (m)Peso unitario (KN/m) Whw (m)U (ton/m)c (Kpa) () (rad)7 6,00,104719755 4,80013,860 21291,06 5,83 57,19 0 200,34906585411,00,191986218 5,09043,390 21911,19 7,93 77,79 0 200,34906585117,00,296705973 5,23069,400 221526,80 8,63 84,66 2 180,314159265223,00,401425728 5,43080,190 211683,99 9,27 90,94 0 200,34906585329,00,506145483 5,74056,540 221243,88 9,08 89,07 2 180,314159265329,00,506145483 5,74017,480 21367,08 9,08 89,07 0 200,34906585536,00,628318531 6,21061,840 221360,48 7,68 75,34 2 180,31415926541536,00,628318531 6,210 3,210 21 67,41 7,68 75,34 0 200,34906585644,00,767944871 6,95050,260 221105,72 4,61 45,22 2 180,314159265855,00,959931089 12,41029,200 22642,40 0 0,00 2 180,314159265R Media RVarianza RDesv Est R+++++1686,2121406,47233453421,0958231,1300409++++-1770,279+++-+1480,789+++--1544,386++-++1686,212++-+-1770,279++--+1480,789++---1544,386+-+++1290,265+-++-1361,698+-+-+1084,842+-+--1135,804+--++1290,265+--+-1361,698+---+1084,842+----1135,804-++++1660,588-+++-1744,655-++-+ 1455,16425-++--1518,762-+-++1660,588-+-+-1744,655-+--+1455,165-+---1518,762--+++1264,641--++-1336,074-++-+1059,218--+--1110,180---++1264,641---+-1336,074----+1059,218-----1110,180+ -Dovelas Kh Q Dovelas Kh Q4 0,0614648,21512148 4 0,01835,639458874 0,06146228,8376667 4 0,018189,97885421 0,06146536,1326067 1 0,018472,7000131 0,06146753,260504 1 0,018685,91639772 0,06146669,9106086 2 0,018622,64647432 0,06146197,6965513 2 0,018183,74848563 0,06146867,3180746 3 0,018819,50091125 0,0614642,97447328 5 0,01840,605195546 0,06146816,983639 6 0,018782,42845114161,3292463833,164237Q Media QVarianza QDesv Est Q+4161,3292463997,2467426923,06822164,082504-3833,164237Variable R QMedia1406,4723343997,24674Desv esta231,1300409164,082504X+1637,6023754161,32925X--1406,47233-3997,24674 R QFSMedia FsVarianza FsDesv Est FsFs++1637,64161,32920,393528673-0,000570,1401859340,374414122Fs+-1637,6-3997,2467-0,40968258 Fs-+-1406,54161,3292-0,33798631 Fs---1406,5-3997,24670,351860274 Beta (B) -2,6723617844Confiabilidad R 0,00376597Prob de Falla 15. VULNERABILIDADHallo primero el Volumen del deslizamientoVolumen = rea del escenario * Ancho del deslizamientoCon el Volumen entro en la grfica de F/V(m3) y leo en la lnea del centro un valor de F donde F = H/ L.Del esquema grfico de las superficies de falla hallo H.Escenario rea Longitud Volumen1 49,84 100 4.9842 216 250 54.0003 426,07 350149.124,50Volumen de deslizamiento vs. Distancia normal de viaje Angulos EscenarioVolumen del deslizamientoF H L VaFabrica Vivienda1 4.984 0,8936 22,00 24,62 41,78 42 28 222 54.000 0,7094 24,71 34,83 35,35 35 25 213 149.124,50 0,6350 26,58 41,86 32,41 32 24 20SecompruebagrficamentemediantelaherramientaAutocad, ysevalidala informacin.454647486. EVALUACIN DEL RIESGOTeniendo el ngulo de viaje , y el ngulo de posicin de cada estructura, para cada escenario.Hago la siguiente comparacin;Si > La estructura no se ver afectadaSi < La estructura se ver afectadaSi el deslizamiento no alcanza la va, la fbrica y las casas, estas estructuras y sus ocupantes no tendrn riesgo alguno, por lo tanto el Riesgo ser nulo.R = 0 La vida til para la va es 20 aos. La fbrica tiene 50 aos de vida til y, Las viviendas tienen 40 aos Riesgo y Costos por la va;esta estructura solo presentar riesgo econmico. Setieneunavulnerabilidadquesehallaconlatablade vulnerabilidad donde se entra con valores del volumen y el ngulo .Evaluacin del Costo $ Costo de reposicin por m de va:U$ 1500Costo de remocin del material: U$ 10 /m3R = H * V * $R RiesgoHAmenazaVVulnerabilidad$ Costos Tipo de vehculoNmero vehculos/ horaOcupacin promedioVelocidad promedioLongitud promedioCosto vehculoCosto viaje(personas) (km/hora) (m) US $ US$/horaAutos 150 3 80 5 20.000 50Buses 25 20 60 15 100.000 200Camiones 50 2 50 25 250.000 375Al riesgo econmico de la va se le adicionan los costos de los vehculos y el valor del tiempo perdido.Probabilidad de exposicin = No. Vehculos * longitud / VelocidadProbabilidad Total = Vulnerabilidad totalProbabilidad tipo * Probabilidad espacial * vulnerabilidad de la via.49Riesgo Econmico=[(Costodecadavehculo*vulnerabilidadtotal) +(Volumen desplazamiento/ Rendimiento de remocin) * Costo de viaje * vulnerabilidad de la via * Pfalla.]Riesgo Econmico Total = Riesgo Casa + Riesgo Fabrica + Riesgo via + Riesgo vehiculo Escenario 1Longitud deslizamiento (m): 100Volumen (m): 4984Rendimiento (m/h): 200Angulo de viaje: 41,78TipoVehiculo/horaL Prom (m)Vel Prom (m/hora)P TipoP EspacialP TemporalP totalAutos 150 5 80000 0,67 0,05 0,00125 4,17E-05Buses 25 1560000 0,11 0,150,00166667 2,78E-05Camiones 50 25 50000 0,22 0,25 0,002 1,11E-04Total 225Entrando a la tabla de Probabilidad de muerte dentro de edificaciones o vehculos hallo el Factor de vulnerabilidad (Inferiores para vehculos)El ngulo de posicin ( ) para la va en el escenario 1 = 42El ngulo de viaje () en el escenario 1 = 41,78 Probabilidad de muerte = 0,20Costos MuertesCosto Veh (US $)Costo Viaje (US$/hora)Costo Espera (US$/hora)Costo Total (US$)OcupacinP muerteTotal20000501246 0,88530,2 2,500E-051000002004984 2,916200,2 1,111E-042500003759345 28,81620,2 4,444E-05Total $ 32,62Total 1,806E-04Costo remocin $ 49.840,00 50Total+ remocin $ 49.872,62 Escenario 2Longitud deslizamiento (m): 250,00Volumen (m): 54.000,00Rendimiento (m/h): 200,00Angulo de viaje: 35,35Angulo de posicin: 35,00TipoVehculo/horaL Prom (m)Vel Prom (m/hora)P TipoP EspacialP TemporalP totalAutos 150 580000 0,67 0,02 0,0031254,17E-05Buses 25 1560000 0,11 0,06 0,00422,78E-05Camiones 50 2550000 0,22 0,1 0,0051,11E-04Total 225Costos MuertesCosto Veh (US $)Costo Viaje (US$/hora)Costo Espera (US$/hora)Costo Total (US$)OcupacinP muerte Total20000 50 10800 1,283 3 0,2 2,50E-05100000 200 43200 3,978 20 0,2 1,11E-04250000 375 81000 36,778 2 0,2 4,44E-05Total $ 42,04Total 1,81E-04Costo remocin $ 432.000,00 Total+ remocin $ 432.042,04 COSTO NO ACEPTABLEEscenario 3Longitud deslizamiento (m): 350,0051Volumen (m):149.124,50Rendimiento (m/h): 500,00Angulo de viaje: 32,41Angulo de posicin: 32,00TipoVehculo/horaL Prom (m)Vel Prom (m/hora)P TipoP EspacialP TemporalP totalAutos 150 5 80000 0,67 0,014 0,0044 4,17E-05Buses 25 15 60000 0,11 0,043 0,0058 2,78E-05Camiones 50 25 50000 0,22 0,071 0,0070 1,11E-04Total 225Costos MuertesCosto Veh (US $)Costo Viaje (US$/hora)Costo Espera (US$/hora)Costo Total (US$)OcupacinP muerte Total20000 50 14912,45 1,455 3 0,2 2,50E-05100000 200 59649,8 4,435 20 0,2 1,11E-04250000375111843,375 40,20520,2 4,44E-05Total $ 46,09Total 1,81E-04Costo remocin $ 1.491.245,00 VALOR ACEPTABLETotal+ remocin $ 1.491.291,09 COSTO INACEPTABLE Riesgo y Costos por laFabrica;esta estructura presentar riesgo econmico, riesgo por las personas que se encuentra adentro.Se tiene una vulnerabilidad que se halla con la tabla de vulnerabilidad donde se entra con valores del volumen y el ngulo .Riesgo econmico = Pf escenario3* Vulnerabilidadfbrica* (Infraestructura de la fbrica * Volumen deslizado)R = Pf escenario3* Vulnerabilidadfbrica*( U$ 1.000.000 + (U$ 10$/m3 * Volumen deslizado))52EntrandoalatabladeProbabilidaddeFactor deVulnerabilidaddentrodela fbrica y casas hallo el Factor de vulnerabilidad.Escenario 1El ngulo de posicin ( ) para la fbrica en el escenario 1 = 28El Volumen deslizado en el escenario 1 = 4.984 m3Factor de Vulnerabilidad = 0.15MUERTESTurno Personas P TemporalP MuerteMuertos06:0014:00 100 0,4 0,15 6,014:0022:00 100 0,4 0,15 6,022:00 06:00 50 0,2 0,15 1,5TOTAL 250 1 14Escenario 2El ngulo de posicin ( ) para la fbrica en el escenario 2 = 25El Volumen deslizado en el escenario 1 = 43.200 m3Factor de Vulnerabilidad = 0.15MUERTESTurno Personas P TemporalP MuerteMuertos06:0014:00 100 0,4 0,15 6,014:0022:00 100 0,4 0,15 6,022:00 06:00 50 0,2 0,15 1,5TOTAL 250 1 14COSTO INACEPTABLEEscenario 3El ngulo de posicin ( ) para la fbrica en el escenario 2 = 24El Volumen deslizado en el escenario 1 = 149.124,5 m3Factor de Vulnerabilidad = 0.01MUERTESTurno Personas P TemporalP MuerteMuertos06:0014:00 100 0,4 0,01 0,414:0022:00 100 0,4 0,01 0,422:00 06:00 50 0,2 0,01 0,1TOTAL 250 1 153 RiesgoyCostosporlasviviendas;estaestructurapresentarriesgo econmico y riesgo por las personas que se encuentra adentro. Se tiene unavulnerabilidadquesehallaconlatabladevulnerabilidaddondese entra con valores del volumen y el ngulo .Riesgoeconmico=Pf escenario3* Vulnerabilidad * (Infraestructura de la fbrica * Volumen deslizado)Paraevaluar laamenazayriesgosenlasviviendasseutilizalatablaB-1, la grfica2-7tasasdefallaempricasparafacilitacionesenIngenieracivil, yla grfica No. De fatalidades versus frecuencia del nmero de fatalidades por ao.54Escenario 3MUERTESHora del da Ocupacin Personas P TemporalP MuerteMuertos0:06 0,95 166,25 0,21 0,05 1,76:09 0,75 131,25 0,16 0,05 1,19:12 0,5 87,5 0,11 0,05 0,512:15 0,5 87,5 0,11 0,05 0,515:18 0,25 43,75 0,05 0,05 0,118:21 0,75 131,25 0,16 0,05 1,121:24 0,9 157,5 0,20 0,05 1,5TOTAL 805 1,00 6Ancho deslizamiento 350Ancho promedio vivienda 10No. Viviendas 35Personas/vivienda 5Con un Nivel de ocupacin promedio variableTotal personas 175 Riesgo SocialEl Riesgo social de la va es producido por los vehculosRiesgo social Vehculos = Ocupacin * probabilidad tipo * probabilidad exposicin * Probabilidaddemuerte* probabilidaddefalladel escenarioLa probabilidad de muerte se obtiene por medio de la tabla de probabilidad de muerte dentro de una edificacin o un vehculo.Riesgo social Fabrica = Ocupacin * probabilidad de muerte * Probabilidad de fallaRiesgo social Casas = Ocupacin * probabilidad de muerte * Probabilidad de fallaRiesgo social TOTAL=Riesgo social Vehculos + Riesgo social FabricaRiesgo social Casas Teniendo los valores de Riesgo socialTotal ,Riesgo Econmico Total y probabilidad defalladel escenariovoyalagrficadeEmpirical Ratesof Failurepor Civil Engineering Facilities, verificando que el punto obtenido quede por debajo de la lnea marginal, sino se debe realizar una mitigacin.55En el eje Y esta la probabilidad de falla segn el escenario en porcentaje, y en el eje de las x el riesgo social lives lost y el riesgo econmico cost $m en miles de dlares.ANLISIS DE COSTOSESCENARIOAMENAZAVULNERABILIDADVEHICULARESCOSTO FABRICACOSTO VIVIENDASTOTAL COSTOSRIESGOVALORACIN1 0,98.- - - - - -2 1,00 0,01$432.042,04 $10.000,00-$442.042,04 $440.809,66 NO ACEPTABLE3 1,00 0,01$1.491.291,09 $10.000,00 $1.200,00 $1.502.491,09 $1.502.418,44 NO ACEPTABLECosto promedio de vivienda: u$ 120.000 ANLISIS SOCIALESCENARIOAMENAZAVEHICULARESFABRICA VIVIENDAS TOTAL RIESGO VALORACIN1 0,98 0 0 02 1,00 0 14 14 13,462INACEPTABLE3 1,00 0 1 6 7 7,367INACEPTABLE567. CONCLUSIONESLa estimacin del Riesgo por alguna catstrofe natural y para este caso deslizamiento de un talud incluye la comparacin de los resultados de la valoracin del riesgo con valores aceptables o tolerables.Estas variables quesiempresernaleatorias, si las identificamos demanera ordenada y aplicamos este tipo de procedimientos, nos permitir prevenir mayores prdidas tanto econmicas como humanas.Estos elementos permiten tomar decisiones basados en tangibles, aunque siempredependerdecriteriospolticos, legales, ambientales, deplaneaciny sociales, lafinal esdel enteregulador. Lacomunidadcomotal puedebuscar ayudasobrelaconvenienciaonodeasumir riesgos, yladecisinfinalmente deber ser tomada por los que manejan este tipo de informacin.Lavaloracindelasconsecuencias permitenidentificar losdaospotenciales debidos al deslizamiento, y depender de los elementos expuestos: que para este problema fue la poblacin, la fbrica, viviendas, las vas, todo esto va asociado con la actividad econmica, bienestar y medio ambiente. El anlisis de las consecuencias incluy; Las prdidas de vidas humanas, heridos y daos a las personas Destruccin de la propiedad y recursos. Interrupcin de las actividades normales en la fbrica. 57