7/24/2019 Modelo Matemtico para un evaporador de placa plana

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Balance de masa global en el evaporador:

me=ms+mv (1)

me Ce=ms Cs(2)

Se hace una relacin entre la ecuacin (1) y (2) y el fujo de vapor se expresacomo:

mv=meCs

[CsCe ](3)

onde

me ! "lujo m#sico a la entrada de la placa en $%g&h'

ms !"lujo m#sico concentrado a la salida de la placa en $%g&h'

mv !"lujo m#sico de vapor de agua evaporado en $%g&h'

Ce y

Cs !oncentraciones m#sicas del jugo a la entrada y salida de la

placa plana

cuacin de la trans*erencia de calor en el evaporador de pel+cula delgada enestado estacionario

Q=UAT(4 )

onde:

Q !nerg+a t,rmica intercambiada $%-&h'

T !i*erencia de temperatura entre la placa y el fuido $.'

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U !oe/ciente de trans*erencia de calor $0&m2 .': 3edida directa del

comportamiento t,rmico del proceso de evaporacin4

nerg+a aprovechada por el l+5uido: Suma del calor sensible ylatente

Qap= me Cpjugo(TsatTa )+ mv(5)

onde

Qap ! $%-&h'

Cpjugo!alor espec+/co $%-&%g.'

Tsat !6emperatura de saturacin $.'

Ta !6emperatura ambiente $.'

!alor latente! ntalp+a de vapori7acin $%-&%g'

el

Cpjugo=4,18(0,99830,006Te )(7)

Q=Qap 8ara un evaporador de placa plana cuando las p,rdidas de energ+ason despreciables

U A T = me Cpjugo(TsatTa )+ mv (8)

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U en una placa plana se expresa por medio de una serie de resistencias

1

U=

1

hv

+

w

+Rf+1

hl

(9)

9nter*a7 del gas conduccin de la placa met#lica Suciedad por el l+5uido y lainter*a7 l+5uida4

;a expresin 5ueda reducida debido a 5ue la resistencia limitante se encuentraen el lado l+5uido:

1

U=

1

h l=

1

h(10)

ntonces

h=me

A T=

me Cpjugo(TsatTa )+ mvA T

(11)

T=TsTm 6emperatura de la super/cie de la placa < 6emperatura media

del jugo

=alor de consumo energ,tico 5:

qconsumido=kdT

dxTs

q x

kA (12)

6emperatura media de salida y bpr:

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Tm=Te +Tsal

2(13)

Tsal=Tsat+ !R (14

)

!R=( Cs0,355 )[ 0,3+Cs(1,036Cs )(1,220,0078Ts) ](15)

6e: 6emperatura de entrada del jugo

6s: 6emperatura de salida del jugo

B8>: 9ncremento en el punto de ebullicin

6emperatura de saturacin:

Tsat=6,1191021!4+6,4031015!32,672109!2+6,503104!+54,524 (16)

3odelo para determinar el coe/ciente h en un evaporador de placas planas

" [ Te+Tsat+!R2 ]T

A

h=

me Cpjugo(TsatTa )+[ meC" (CsCe )]

h: onstante de proporcionalidad 5ue depende de *actores relacionados con laspropiedades del l+5uido las condiciones del proceso y las caracter+sticas de lasuper/cie de calentamiento4

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l an#lisis adimensional es importante para una mayor compresin devariables indispensable en el proceso de evaporacin4

f= 4 me

#(w +2$)(18)

!%=# Cpjugo

k (19)

&u=h$

k (20)

?! valor promedio espesor de pel+cula4

8ara calcular el pjugo se emplean la ecuacin (@) (21) y (22)

6ener en cuenta:

A ! ancho de la placa el cual es e5uivalente a 1C m

kjugo=0,0244+0,6773104 T(21)

#=0,001e11,229+ 3257,5

( T+273,15 )+0,0752[C""T100](22)

nde:

SS6 se expresa como s a la salida de la placa4

ebido a 5ue las propiedades cambian a lo largo de la placa para una mayor*acilidad se calculan los nDmeros adimensionales emplean los valores mediosde las mismas4

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ebido a la imposibilidad de integracin de la ecuacin (22) por los mediosanal+ticos implementados4 Se encuentra el valor promedio de esta de acuerdo ala expresin a continuacin4

#p%om=#e+#s

2(25)