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MODELO MATEMÁTICO

Proceso de Cocción de la aceituna en el tanque de cocción

Estudios realizados muestran la evolución de la temperatura de la solución del tanque de cocción

en función al tiempo como se puede ver en la siguiente figura, en ella podemos ver la variación de

la temperatura desde el momento en que se mezcla la aceituna con la soda caustica, hasta el

momento en que se saca la soda caustica del tanque de cocción determinando el tiempo de

cocción óptimo de aceituna, podemos distinguir tres etapas en la gráfica:

Llenado de depósito con NaOH e inicio del cocido

Cocido, incremento lineal de temperatura

Vaciado depósito y lavado con agua a 25 °C

Figura 1: Temperatura de la mezcla de solución en el tanque de cocción

En la primera etapa se observa una disminución de la temperatura esto se debe a la

adición de solución de NaOH que se encuentra a una temperatura aproximada de 10°C

sobre la aceituna cuya temperatura se encuentra a 20°C.

En la segunda etapa se observa un incremento lineal de la temperatura, después de ello

termina la etapa de cocido

Ya en la tercera etapa se da el vaciado de soda caustica y a continuación viene la etapa de

lavado con agua a una temperatura de 25°C.

Uno de los problemas que se genera en la etapa de cocido viene a ser el control de tiempo en la

que la aceituna y la soda caustica se mezclan, generalmente este proceso se controla tomando

muestras de la aceituna cada cierto tiempo del tanque de cocción, una vez tomada la muestra

esta se corta a la mitad y se observa la región o parte que se logró cocer de la aceituna

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generalmente esta parte cocida debe de alcanzar los ¾ partes de la aceituna. Llegado a ese rango

termina la etapa de cocido de la aceituna con la soda caustica para luego ser sometidas a la etapa

de lavado. Como podemos notar este proceso es puramente manual, donde se tiene contacto

directo con las aceitunas y además se perturba el estado interno del tanque de cocción.

Para hallar un modelo matemático de nuestro proceso y así poder luego diseñar el sistema de

control, se utilizaran los datos obtenidos por el paper[10] y además utilizaremos la ley de calor de

newton.

Ley De Calor De Newton Implementado Al Proceso De Cocción De La Aceituna

La ley de calor de newton indica que si la diferencia de temperaturas entre un cuerpo y su medio

ambiente no es demasiado grande, el calor transferido en la unidad de tiempo hacia el cuerpo o

desde el cuerpo por conducción, convección y radiación es aproximadamente proporcional a la

diferencia de temperatura entre el cuerpo y el medio externo. [11]