OPTIMIZACION DE LA UTILIDAD DE LOS PRODUCTOS DERIVADOS DEL AGUAJE

Profesor: Luis Ulfe Vega

Integrantes: Sukey Alva Quito 200420501 Luciano Cano Chuquilin 200721164 Gonzalo Hinojosa Santillan 200821207

2010 – II

El Problema

La problemática es optimizar la utilidad de los productos derivados del aguaje en la región de la selva peruana.

El aguaje es un producto comercial, de índole nacional, que se halla en gran proporción en la región de la selva en ciertas localidades.

- Chupete (curuchis).- Fruto (recogido).- Helado (proceso industrial).- Pulpa (pelada).

- Refresco (procesado industrial o de la pulpa).

- Semilla (85% de todo el peso del Fruto).

Derivados del Aguaje

Mayor Cosecha:- Julio- Agosto- Setiembre- Octubre- Noviembre- Diciembre

Meses de mayor y menor cosecha

Menor Cosecha:- Enero- Febrero- Marzo- Abril- Mayo- Junio

Peso:

Peso y precio de cada derivado del aguaje

Producto (Unidad)

gr. de Aguaje

Chupete 4 – 8 gr.

Fruto 40 - 85 gr.

Helado 10 – 15 gr.

Pulpa 4.8 - 10.2 gr.

Refresco 5 – 10 gr.

Semilla 35.2 – 74.8 gr.

Precio:Producto(Unidad)

Precio Unitario (S/.)

Chupete 0.65

Fruto 0.40

Helado 0.70

Pulpa 0.50

Refresco 1.00

Semilla 0.60

Cantidades disponibles anuales de cada derivado del aguaje

  Demanda (Kg.)    

Producto Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Costo por Kg. en

(S/.)

Costo de

Inventario por Kg. (S/.)

Chupete 1000 1100 1050 950 1000 1000 750 800 850 750 500 900 0.25 0.13

Fruto 750 850 800 700 750 750 500 550 600 500 400 650 0.10 0.12

Helado 1000 1100 1050 950 1000 1000 750 800 850 750 500 900 0.35 0.17

Pulpa 1000 1100 1050 950 1000 1000 750 800 850 750 500 900 0.15 0.14

Refresco 500 600 550 500 500 500 250 300 350 250 500 400 0.35 0.17

Semilla 850 950 900 800 850 850 600 650 600 600 400 750 0.10 0.17

Capital Disponible (S/.)

2100 2200 2300 2400 2500 2600 2600 2500 2400 2300 2200 2100  

Cantidad a producir por cada mes

Demanda solicitada por el modelo del negocio

   

Producto

Enero Febrero

Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

Chupete

CHU1 CHU2 CHU3 CHU4 CHU5 CHU6 CHU7 CHU8 CHU9 CHU10 CHU11 CHU12

Fruto FRU1 FRU2 FRU3 FRU4 FRU5 FRU6 FRU7 FRU8 FRU9 FRU10 FRU11 FRU12

Helado

HEL1 HEL2 HEL3 HEL4 HEL5 HEL6 HEL7 HEL8 HEL9 HEL10 HEL11 HEL12

Pulpa PUL1 PUL2 PUL3 PUL4 PUL5 PUL6 PUL7 PUL8 PUL9 PUL10 PUL11 PUL12

Refresco

REF1 REF2 REF3 REF4 REF5 REF6 REF7 REF8 REF9 REF10 REF11 REF12

Semilla

SEM1 SEM2 SEM3 SEM4 SEM5 SEM6 SEM7 SEM8 SEM9 SEM10 SEM11 SEM12

   

Producto

Enero Febrero

Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

Chupete

XCHU1 XCHU2 XCHU3 XCHU4 XCHU5 XCHU6 XCHU7 XCHU8 XCHU9 XCHU10 XCHU11 XCHU12

Fruto XFRU1 XFRU2 XFRU3 XFRU4 XFRU5 XFRU6 XFRU7 XFRU8 XFRU9 XFRU10 XFRU11 XFRU12

Helado XHEL1 XHEL2 XHEL3 XHEL4 XHEL5 XHEL6 XHEL7 XHEL8 XHEL9 XHEL10 XHEL11 XHEL12

Pulpa XPUL1 XPUL2 XPUL3 XPUL4 XPUL5 XPUL6 XPUL7 XPUL8 XPUL9 XPUL10 XPUL11 XPUL12

Refresco

XREF1 XREF2 XREF3 XREF4 XREF5 XREF6 XREF7 XREF8 XREF9 XREF10 XREF11 XREF12

Semilla XSEM1 XSEM2 XSEM3 XSEM4 XSEM5 XSEM6 XSEM7 XSEM8 XSEM9 XSEM10

XSEM11 XSEM12

Inventario final por cada derivado   

Producto

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre

Octubre Noviembre

Diciembre

Chupete

INVCHU1

INVCHU2

INVCHU3

INVCHU4

INVCHU5

INVCHU6

INVCHU7

INVCHU8

INVCHU9

INVCHU10

INVCHU11

INVCHU12

Fruto INVFRU1 INVFRU2 INVFRU3 INVFRU4 INVFRU5 INVFRU6 INVFRU7 INVFRU8 INVFRU9 INVFRU10

INVFRU11

INVFRU12

Helado

INVHEL1 INVHEL2 INVHEL3 INVHEL4 INVHEL5 INVHEL6 INVHEL7 INVHEL8 INVHEL9 INVHEL10 INVHEL11 INVHEL12

Pulpa INVPUL1 INVPUL2 INVPUL3 INVPUL4 INVPUL5 INVPUL6 INVPUL7 INVPUL8 INVPUL9 INVPUL10 INVPUL11 INVPUL12

Refresco

INVREF1 INVREF2 INVREF3 INVREF4 INVREF5 INVREF6 INVREF7 INVREF8 INVREF9 INVREF10 INVREF11 INVREF12

Semilla

INVSEM1

INVSEM2

INVSEM3

INVSEM4

INVSEM5

INVSEM6

INVSEM7

INVSEM8

INVSEM9

INVSEM10

INVSEM11

INVSEM12

Inventario Inicial de cada Producto = 0

Se debe mantener un nivel de inventario de al menos 250 Kg. por cada producto.

 Variables de Decisión: Chupete = CHU Fruto = FRU

Helado = HEL Pulpa = PUL

Refresco = REF Semilla = SEM

 

Xij: Cantidad de Kg. del producto i

(i= CHU, FRU, HEL, PUL, REF, SEM) en el mes j (j=1…12)

INVij: Cantidad de Kg. en inventario del producto i

(i= CHU, FRU, HEL, PUL, REF, SEM) en el mes j (j=1…12)

 

Formulación del Problema

ICHUi= inventario de chupete en el mes i (i=1…12)

IFRUi= inventario de fruto en el mes i (i=1…12)

IHELi= inventario de helado en el mes i (i=1…12)

IPULi= inventario de pulpa en el mes i (i=1…12)

IREFi= inventario de refresco en el mes i (i=1…12)

ISEMi= inventario de semilla en el mes i (i=1…12)

 

Xnr= (Xp - Xn) …. Capital sobrante o restante

Xpi= Capital sobrante en el mes i (i= 1…12)

Xni= Capital restante en el mes i (i= 1…12)

Variables de Decisión:

Demanda de Inventario:

Restricciones

Inventario

Final

Inventario

Inicial

Cantidad

oducidaDemanda

Pr

Producto Chupete XCHU1 - 1000= ICHU1ICHU1 + XCHU2 - 1100 = ICHU2ICHU2 + XCHU3 - 1050 = ICHU3ICHU3 + XCHU4 - 950 = ICHU4ICHU4 + XCHU5 - 1000 = ICHU5ICHU5 + XCHU6 - 1000 = ICHU6ICHU6 + XCHU7 - 750 = ICHU7ICHU7 + XCHU8 - 800 = ICHU8ICHU8 + XCHU9 - 850 = ICHU9ICHU9 + XCHU10 - 750 = ICHU10ICHU10 + XCHU11 - 500 = ICHU11ICHU11 + XCHU12 - 900 = ICHU12

Producto Fruto XFRU1 - 750= IFRU1IFRU1 + XFRU2 - 850 = IFRU2IFRU2 + XFRU3 - 800 = IFRU3IFRU3 + XFRU4 - 700 = IFRU4IFRU4 + XFRU5 - 750 = IFRU5IFRU5 + XFRU6 - 750 = IFRU6IFRU6 + XFRU7 - 500 = IFRU7IFRU7 + XFRU8 - 550 = IFRU8IFRU8 + XFRU9 - 600 = IFRU9IFRU9 + XFRU10 - 500 = IFRU10IFRU10 + XFRU11 - 400 = IFRU11IFRU11 + XFRU12 - 650 = IFRU12

Producto Helado 

XHEL1 - 1000= IHEL1

IHEL1 + XHEL2 - 1100 = IHEL2

IHEL2 + XHEL3 - 1050 = IHEL3

IHEL3 + XHEL4 - 950 = IHEL4

IHEL4 + XHEL5 - 1000 = IHEL5

IHEL5 + XHEL6 - 1000 = IHEL6

IHEL6 + XHEL7 - 750 = IHEL7

IHEL7 + XHEL8 - 800 = IHEL8

IHEL8 + XHEL9 - 850 = IHEL9

IHEL9 + XHEL10 - 750 = IHEL10

IHEL10 + XHEL11 - 500 = IHEL11

IHEL11 + XHEL12 - 900 = IHEL12

Restricciones

Producto Pulpa 

XPUL1 - 1000= IFRU1

IPUL1 + XPUL2 - 1100 = IPUL2

IPUL2 + XPUL3 - 1050 = IPUL3

IPUL3 + XPUL4 - 950 = IPUL4

IPUL4 + XPUL5 - 1000 = IPUL5

IPUL5 + XPUL6 - 1000 = IPUL6

IPUL6 + XPUL7 - 750 = IPUL7

IPUL7 + XPUL8 - 800 = IPUL8

IPUL8 + XPUL9 - 850 = IPUL9

IPUL9 + XPUL10 - 750 = IPUL10

IPUL10 + XPUL11 - 500 = IPUL11

IPUL11 + XPUL12 - 900 = IPUL12

Producto Refresco 

XREF1 - 500= IREF1

IREF1 + XREF2 - 600 = IREF2

IREF2 + XREF3 - 550 = IREF3

IREF3 + XREF4 - 500 = IREF4

IREF4 + XREF5 - 500 = IREF5

IREF5 + XREF6 - 500 = IREF6

IREF6 + XREF7 - 250 = IREF7

IREF7 + XREF8 - 300 = IREF8

IREF8 + XREF9 - 350 = IREF9

IREF9 + XREF10 - 250 = IREF10

IREF10 + XREF11 - 500 = IREF11

IREF11 + XREF12 - 400 = IREF12

Restricciones

Producto SemIlla 

XSEM1 - 850= IFRU1

ISEM1 + XSEM2 - 950 = ISEM2

ISEM2 + XSEM3 - 900 = ISEM3

ISEM3 + XSEM4 - 800 = ISEM4

ISEM4 + XSEM5 - 850 = ISEM5

ISEM5 + XSEM6 - 850 = ISEM6

ISEM6 + XSEM7 - 600 = ISEM7

ISEM7 + XSEM8 - 650 = ISEM8

ISEM8 + XSEM9 - 600 = ISEM9

ISEM9 + XSEM10 - 600 = ISEM10

ISEM10 + XSEM11 - 400 = ISEM11

ISEM11 + XSEM12 - 750 = ISEM12

XCHU1+XFRU1+XHEL1+XPUL1+XREF1+XSEM1<=5500

XCHU2+XFRU2+XHEL2+XPUL2+XREF2+XSEM2<=6000

XCHU3+XFRU3+XHEL3+XPUL3+XREF3+XSEM3<=5500

XCHU4+XFRU4+XHEL4+XPUL4+XREF4+XSEM4<=5000

XCHU5+XFRU5+XHEL5+XPUL5+XREF5+XSEM5<=5300

XCHU6+XFRU6+XHEL6+XPUL6+XREF6+XSEM6<=5300

XCHU7+XFRU7+XHEL7+XPUL7+XREF7+XSEM7<=3800

XCHU8+XFRU8+XHEL8+XPUL8+XREF8+XSEM8<=4200

XCHU9+XFRU9+XHEL9+XPUL9+XREF9+XSEM9<=4300

XCHU10+XFRU10+XHEL10+XPUL10+XREF10+XSEM10<=3800

XCHU11+XFRU11+XHEL11+XPUL11+XREF11+XSEM11<=3000

XCHU12+XFRU12+XHEL12+XPUL12+XREF12+XSEM12<=5200

Capacidad de Producción por Mes

ICHU1>=250 ICHU2>=250 ICHU3>=250 ICHU4>=250ICHU5>=250 ICHU6>=250 ICHU7>=250 ICHU8>=250ICHU9>=250 ICHU10>=250 ICHU11>=250 ICHU12>=250

  IFRU1>=250 IFRU2>=250 IFRU3>=250 IFRU4>=250IFRU5>=250 IFRU6>=250 IFRU7>=250 IFRU8>=250IFRU9>=250 IFRU10>=250 IFRU11>=250 IFRU12>=250

  IHEL1>=250 IHEL2>=250 IHEL3>=250 IHEL4>=250IHEL5>=250 IHEL6>=250 IHEL7>=250 IHEL8>=250IHEL9>=250 IHEL10>=250 IHEL11>=250 IHEL12>=250

  IPUL1>=250 IPUL2>=250 IPUL3>=250 IPUL4>=250IPUL5>=250 IPUL6>=250 IPUL7>=250 IPUL8>=250IPUL9>=250 IPUL10>=250 IPUL11>=250 IPUL12>=250

  IREF1>=250 IREF2>=250 IREF3>=250 IREF4>=250IREF5>=250 IREF6>=250 IREF7>=250 IREF8>=250IREF9>=250 IREF10>=250 IREF11>=250 IREF12>=250

  ISEM1>=250 ISEM2>=250 ISEM3>=250 ISEM4>=250ISEM5>=250 ISEM6>=250 ISEM7>=250 ISEM8>=250ISEM9>=250 ISEM10>=250 ISEM11>=250 ISEM12>=250

Inventario final mínimo

Inv. Chu

Inv. Fru

Inv. Sem

Inv. Ref

Inv. Pul

Inv. Hel

0.25*XCHU1+0.10*XFRU1+0.35*XHEL1+0.15*XPUL1+0.35*XREF1+0.10*XSEM1+ (XP1-XN1)=2100

Capital Disponible por Meses

0.25*XCHU2+0.10*XFRU2+0.35*XHEL2+0.15*XPUL2+0.35*XREF2+0.10*XSEM2+ (XP2-XN2)=2200

0.25*XCHU3+0.10*XFRU3+0.35*XHEL3+0.15*XPUL3+0.35*XREF3+0.10*XSEM3+ (XP3-XN3)=2300

0.25*XCHU4+0.10*XFRU4+0.35*XHEL4+0.15*XPUL4+0.35*XREF4+0.10*XSEM4+ (XP4-XN4)=2400

0.25*XCHU5+0.10*XFRU5+0.35*XHEL5+0.15*XPUL5+0.35*XREF5+0.10*XSEM5+ (XP5-XN5)=2500

0.25*XCHU6+0.10*XFRU6+0.35*XHEL6+0.15*XPUL6+0.35*XREF6+0.10*XSEM6+ (XP6-XN6)=2600

1er Mes

2do Mes

3er Mes

4to Mes

5to Mes

6toMes

Capital Disponible por meses

7moMes

8voMes

9noMes

10moMes

11avoMes

12avoMes

0.25*XCHU7+0.10*XFRU7+0.35*XHEL7+0.15*XPUL7+0.35*XREF7+0.10*XSEM7+ (XP7-XN7)=2600

0.25*XCHU8+0.10*XFRU8+0.35*XHEL8+0.15*XPUL8+0.35*XREF8+0.10*XSEM8+ (XP8-XN8)=2500

0.25*XCHU9+0.10*XFRU9+0.35*XHEL9+0.15*XPUL9+0.35*XREF9+0.10*XSEM9+ (XP9-XN9)=2400

0.25*XCHU10+0.10*XFRU10+0.35*XHEL10+0.15*XPUL10+0.35*XREF10+0.10*XSEM10+ (XP10-XN10)=2300

0.25*XCHU11+0.10*XFRU11+0.35*XHEL11+0.15*XPUL11+0.35*XREF11+0.10*XSEM11+ (XP11-XN11)=2200

0.25*XCHU12+0.10*XFRU12+0.35*XHEL12+0.15*XPUL12+0.35*XREF12+0.10*XSEM12+ (XP12-XN12)=2100

MAX =

( 0.65*XCHU1+0.4*XFRU1+0.7*XHEL1+0.5*XPUL1+1*XREF1+0.6*XSEM1+

0.65*XCHU2+0.4*XFRU2+0.7*XHEL2+0.5*XPUL2+1*XREF2+0.6*XSEM2+

0.65*XCHU3+0.4*XFRU3+0.7*XHEL3+0.5*XPUL3+1*XREF3+0.6*XSEM3+

0.65*XCHU4+0.4*XFRU4+0.7*XHEL4+0.5*XPUL4+1*XREF4+0.6*XSEM4+

0.65*XCHU5+0.4*XFRU5+0.7*XHEL5+0.5*XPUL5+1*XREF5+0.6*XSEM5+

0.65*XCHU6+0.4*XFRU6+0.7*XHEL6+0.5*XPUL6+1*XREF6+0.6*XSEM6+

0.65*XCHU7+0.4*XFRU7+0.7*XHEL7+0.5*XPUL7+1*XREF7+0.6*XSEM7+

0.65*XCHU8+0.4*XFRU8+0.7*XHEL8+0.5*XPUL8+1*XREF8+0.6*XSEM8+

0.65*XCHU9+0.4*XFRU9+0.7*XHEL9+0.5*XPUL9+1*XREF9+0.6*XSEM9+

0.65*XCHU10+0.4*XFRU10+0.7*XHEL10+0.5*XPUL10+1*XREF10+0.6*XSEM10+

0.65*XCHU11+0.4*XFRU11+0.7*XHEL11+0.5*XPUL11+1*XREF11+0.6*XSEM11+

0.65*XCHU12+0.4*XFRU12+0.7*XHEL12+0.5*XPUL12+1*XREF12+0.6*XSEM12 )-

 

Función Objetivo

Precio de Venta * Cantidad Derivado

( 0.25*XCHU1+0.10*XFRU1+0.35*XHEL1+0.15*XPUL1+0.35*XREF1+0.10*XSEM1+

0.25*XCHU2+0.10*XFRU2+0.35*XHEL2+0.15*XPUL2+0.35*XREF2+0.10*XSEM2+

0.25*XCHU3+0.10*XFRU3+0.35*XHEL3+0.15*XPUL3+0.35*XREF3+0.10*XSEM3+

0.25*XCHU4+0.10*XFRU4+0.35*XHEL4+0.15*XPUL4+0.35*XREF4+0.10*XSEM4+

0.25*XCHU5+0.10*XFRU5+0.35*XHEL5+0.15*XPUL5+0.35*XREF5+0.10*XSEM5+

0.25*XCHU6+0.10*XFRU6+0.35*XHEL6+0.15*XPUL6+0.35*XREF6+0.10*XSEM6+

0.25*XCHU7+0.10*XFRU7+0.35*XHEL7+0.15*XPUL7+0.35*XREF7+0.10*XSEM7+

0.25*XCHU8+0.10*XFRU8+0.35*XHEL8+0.15*XPUL8+0.35*XREF8+0.10*XSEM8+

0.25*XCHU9+0.10*XFRU9+0.35*XHEL9+0.15*XPUL9+0.35*XREF9+0.10*XSEM9+

0.25*XCHU10+0.10*XFRU10+0.35*XHEL10+0.15*XPUL10+0.35*XREF10+0.10*XSEM10+

0.25*XCHU11+0.10*XFRU11+0.35*XHEL11+0.15*XPUL11+0.35*XREF11+0.10*XSEM11+

0.25*XCHU12+0.10*XFRU12+0.35*XHEL12+0.15*XPUL12+0.35*XREF12+0.10*XSEM12+

Función Objetivo

Precio de Producción (Costo) * Cantidad Derivado

0.13*ICHU1+0.12*IFRU1+0.17*IHEL1+0.14*IPUL1+0.17*IREF1+0.17*ISEM1+ 0.005*(XN1) +

0.13*ICHU2+0.12*IFRU2+0.17*IHEL2+0.14*IPUL2+0.17*IREF2+0.17*ISEM2+ 0.005*(XN2) +

0.13*ICHU3+0.12*IFRU3+0.17*IHEL3+0.14*IPUL3+0.17*IREF3+0.17*ISEM3+ 0.005*(XN3) +

0.13*ICHU4+0.12*IFRU4+0.17*IHEL4+0.14*IPUL4+0.17*IREF4+0.17*ISEM4+ 0.005*(XN4) +

0.13*ICHU5+0.12*IFRU5+0.17*IHEL5+0.14*IPUL5+0.17*IREF5+0.17*ISEM5+ 0.005*(XN5) +

0.13*ICHU6+0.12*IFRU6+0.17*IHEL6+0.14*IPUL6+0.17*IREF6+0.17*ISEM6+ 0.005*(XN6) +

0.13*ICHU7+0.12*IFRU7+0.17*IHEL7+0.14*IPUL7+0.17*IREF7+0.17*ISEM7+ 0.005*(XN7) +

0.13*ICHU8+0.12*IFRU8+0.17*IHEL8+0.14*IPUL8+0.17*IREF8+0.17*ISEM8+ 0.005*(XN8) +

0.13*ICHU9+0.12*IFRU9+0.17*IHEL9+0.14*IPUL9+0.17*IREF9+0.17*ISEM9+ 0.005*(XN9) +

0.13*ICHU10+0.12*IFRU10+0.17*IHEL10+0.14*IPUL10+0.17*IREF10+0.17*ISEM10+ 0.005*(XN10) +

0.13*ICHU11+0.12*IFRU11+0.17*IHEL11+0.14*IPUL11+0.17*IREF11+0.17*ISEM11+ 0.005*(XN11) +

0.13*ICHU12+0.12*IFRU12+0.17*IHEL12+0.14*IPUL12+0.17*IREF12+0.17*ISEM12+ 0.005*(XN12) )

Función Objetivo

Costo Inventario * Cantidad Derivado

Implementación en LingoEspecificación de Variables

Función Objetivo Restricciones

Resultados

Resultados

Conclusiones

- El aguaje tiene una gran demanda por sus compuestos del fruto, que es recomendado para la salud.

Seria una gran fuente de ingresos poder incentivar el desarrollo del aguaje en todo el Perú, ya que ahora solo se encuentra en la región de la Selva.

Además de la planta del aguaje se obtiene otros insumos que también generan ingresos.

Los derivados del aguaje para la producción o creación de productos, genera una demanda de su consumo, tiene un gran mercado que va aumentando según la población.

http://www.ayudaproyecto.com/boletin/45.htm

http://www.minag.gob.pe/herramientas/boletines.html

http://www.iiap.org.pe/promamazonia/SBiocomercio/Upload%5CLineas%5CDocumentos/417.pdf

Bibliografía

- Info de Aguaje.pdf- Enunciado.doc- Inventario de Aguaje.xls- PROYECTO AGUAJE.lg4

- Solución en Lingo v9.0.doc- VERSION 9.0 IO.lg4

Anexos

- Info de Aguaje.pdf- Enunciado.doc- Inventario de Aguaje.xls- PROYECTO AGUAJE.lg4

- Solución en Lingo v9.0.doc- VERSION 9.0 IO.lg4

- Info de Aguaje.pdf- Enunciado.doc- Inventario de Aguaje.xls- PROYECTO AGUAJE.lg4

- Solución en Lingo v9.0.doc- VERSION 9.0 IO.lg4- PROYECTO AGUAJE SQL.lg4