OPTIMIZACION DE LA UTILIDAD DE LOS PRODUCTOS DERIVADOS DEL AGUAJE
Profesor: Luis Ulfe Vega
Integrantes: Sukey Alva Quito 200420501 Luciano Cano Chuquilin 200721164 Gonzalo Hinojosa Santillan 200821207
2010 – II
El Problema
La problemática es optimizar la utilidad de los productos derivados del aguaje en la región de la selva peruana.
El aguaje es un producto comercial, de índole nacional, que se halla en gran proporción en la región de la selva en ciertas localidades.
- Chupete (curuchis).- Fruto (recogido).- Helado (proceso industrial).- Pulpa (pelada).
- Refresco (procesado industrial o de la pulpa).
- Semilla (85% de todo el peso del Fruto).
Derivados del Aguaje
Mayor Cosecha:- Julio- Agosto- Setiembre- Octubre- Noviembre- Diciembre
Meses de mayor y menor cosecha
Menor Cosecha:- Enero- Febrero- Marzo- Abril- Mayo- Junio
Peso:
Peso y precio de cada derivado del aguaje
Producto (Unidad)
gr. de Aguaje
Chupete 4 – 8 gr.
Fruto 40 - 85 gr.
Helado 10 – 15 gr.
Pulpa 4.8 - 10.2 gr.
Refresco 5 – 10 gr.
Semilla 35.2 – 74.8 gr.
Precio:Producto(Unidad)
Precio Unitario (S/.)
Chupete 0.65
Fruto 0.40
Helado 0.70
Pulpa 0.50
Refresco 1.00
Semilla 0.60
Cantidades disponibles anuales de cada derivado del aguaje
Demanda (Kg.)
Producto Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Costo por Kg. en
(S/.)
Costo de
Inventario por Kg. (S/.)
Chupete 1000 1100 1050 950 1000 1000 750 800 850 750 500 900 0.25 0.13
Fruto 750 850 800 700 750 750 500 550 600 500 400 650 0.10 0.12
Helado 1000 1100 1050 950 1000 1000 750 800 850 750 500 900 0.35 0.17
Pulpa 1000 1100 1050 950 1000 1000 750 800 850 750 500 900 0.15 0.14
Refresco 500 600 550 500 500 500 250 300 350 250 500 400 0.35 0.17
Semilla 850 950 900 800 850 850 600 650 600 600 400 750 0.10 0.17
Capital Disponible (S/.)
2100 2200 2300 2400 2500 2600 2600 2500 2400 2300 2200 2100
Cantidad a producir por cada mes
Demanda solicitada por el modelo del negocio
Producto
Enero Febrero
Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Chupete
CHU1 CHU2 CHU3 CHU4 CHU5 CHU6 CHU7 CHU8 CHU9 CHU10 CHU11 CHU12
Fruto FRU1 FRU2 FRU3 FRU4 FRU5 FRU6 FRU7 FRU8 FRU9 FRU10 FRU11 FRU12
Helado
HEL1 HEL2 HEL3 HEL4 HEL5 HEL6 HEL7 HEL8 HEL9 HEL10 HEL11 HEL12
Pulpa PUL1 PUL2 PUL3 PUL4 PUL5 PUL6 PUL7 PUL8 PUL9 PUL10 PUL11 PUL12
Refresco
REF1 REF2 REF3 REF4 REF5 REF6 REF7 REF8 REF9 REF10 REF11 REF12
Semilla
SEM1 SEM2 SEM3 SEM4 SEM5 SEM6 SEM7 SEM8 SEM9 SEM10 SEM11 SEM12
Producto
Enero Febrero
Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Chupete
XCHU1 XCHU2 XCHU3 XCHU4 XCHU5 XCHU6 XCHU7 XCHU8 XCHU9 XCHU10 XCHU11 XCHU12
Fruto XFRU1 XFRU2 XFRU3 XFRU4 XFRU5 XFRU6 XFRU7 XFRU8 XFRU9 XFRU10 XFRU11 XFRU12
Helado XHEL1 XHEL2 XHEL3 XHEL4 XHEL5 XHEL6 XHEL7 XHEL8 XHEL9 XHEL10 XHEL11 XHEL12
Pulpa XPUL1 XPUL2 XPUL3 XPUL4 XPUL5 XPUL6 XPUL7 XPUL8 XPUL9 XPUL10 XPUL11 XPUL12
Refresco
XREF1 XREF2 XREF3 XREF4 XREF5 XREF6 XREF7 XREF8 XREF9 XREF10 XREF11 XREF12
Semilla XSEM1 XSEM2 XSEM3 XSEM4 XSEM5 XSEM6 XSEM7 XSEM8 XSEM9 XSEM10
XSEM11 XSEM12
Inventario final por cada derivado
Producto
Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre
Octubre Noviembre
Diciembre
Chupete
INVCHU1
INVCHU2
INVCHU3
INVCHU4
INVCHU5
INVCHU6
INVCHU7
INVCHU8
INVCHU9
INVCHU10
INVCHU11
INVCHU12
Fruto INVFRU1 INVFRU2 INVFRU3 INVFRU4 INVFRU5 INVFRU6 INVFRU7 INVFRU8 INVFRU9 INVFRU10
INVFRU11
INVFRU12
Helado
INVHEL1 INVHEL2 INVHEL3 INVHEL4 INVHEL5 INVHEL6 INVHEL7 INVHEL8 INVHEL9 INVHEL10 INVHEL11 INVHEL12
Pulpa INVPUL1 INVPUL2 INVPUL3 INVPUL4 INVPUL5 INVPUL6 INVPUL7 INVPUL8 INVPUL9 INVPUL10 INVPUL11 INVPUL12
Refresco
INVREF1 INVREF2 INVREF3 INVREF4 INVREF5 INVREF6 INVREF7 INVREF8 INVREF9 INVREF10 INVREF11 INVREF12
Semilla
INVSEM1
INVSEM2
INVSEM3
INVSEM4
INVSEM5
INVSEM6
INVSEM7
INVSEM8
INVSEM9
INVSEM10
INVSEM11
INVSEM12
Inventario Inicial de cada Producto = 0
Se debe mantener un nivel de inventario de al menos 250 Kg. por cada producto.
Variables de Decisión: Chupete = CHU Fruto = FRU
Helado = HEL Pulpa = PUL
Refresco = REF Semilla = SEM
Xij: Cantidad de Kg. del producto i
(i= CHU, FRU, HEL, PUL, REF, SEM) en el mes j (j=1…12)
INVij: Cantidad de Kg. en inventario del producto i
(i= CHU, FRU, HEL, PUL, REF, SEM) en el mes j (j=1…12)
Formulación del Problema
ICHUi= inventario de chupete en el mes i (i=1…12)
IFRUi= inventario de fruto en el mes i (i=1…12)
IHELi= inventario de helado en el mes i (i=1…12)
IPULi= inventario de pulpa en el mes i (i=1…12)
IREFi= inventario de refresco en el mes i (i=1…12)
ISEMi= inventario de semilla en el mes i (i=1…12)
Xnr= (Xp - Xn) …. Capital sobrante o restante
Xpi= Capital sobrante en el mes i (i= 1…12)
Xni= Capital restante en el mes i (i= 1…12)
Variables de Decisión:
Demanda de Inventario:
Restricciones
Inventario
Final
Inventario
Inicial
Cantidad
oducidaDemanda
Pr
Producto Chupete XCHU1 - 1000= ICHU1ICHU1 + XCHU2 - 1100 = ICHU2ICHU2 + XCHU3 - 1050 = ICHU3ICHU3 + XCHU4 - 950 = ICHU4ICHU4 + XCHU5 - 1000 = ICHU5ICHU5 + XCHU6 - 1000 = ICHU6ICHU6 + XCHU7 - 750 = ICHU7ICHU7 + XCHU8 - 800 = ICHU8ICHU8 + XCHU9 - 850 = ICHU9ICHU9 + XCHU10 - 750 = ICHU10ICHU10 + XCHU11 - 500 = ICHU11ICHU11 + XCHU12 - 900 = ICHU12
Producto Fruto XFRU1 - 750= IFRU1IFRU1 + XFRU2 - 850 = IFRU2IFRU2 + XFRU3 - 800 = IFRU3IFRU3 + XFRU4 - 700 = IFRU4IFRU4 + XFRU5 - 750 = IFRU5IFRU5 + XFRU6 - 750 = IFRU6IFRU6 + XFRU7 - 500 = IFRU7IFRU7 + XFRU8 - 550 = IFRU8IFRU8 + XFRU9 - 600 = IFRU9IFRU9 + XFRU10 - 500 = IFRU10IFRU10 + XFRU11 - 400 = IFRU11IFRU11 + XFRU12 - 650 = IFRU12
Producto Helado
XHEL1 - 1000= IHEL1
IHEL1 + XHEL2 - 1100 = IHEL2
IHEL2 + XHEL3 - 1050 = IHEL3
IHEL3 + XHEL4 - 950 = IHEL4
IHEL4 + XHEL5 - 1000 = IHEL5
IHEL5 + XHEL6 - 1000 = IHEL6
IHEL6 + XHEL7 - 750 = IHEL7
IHEL7 + XHEL8 - 800 = IHEL8
IHEL8 + XHEL9 - 850 = IHEL9
IHEL9 + XHEL10 - 750 = IHEL10
IHEL10 + XHEL11 - 500 = IHEL11
IHEL11 + XHEL12 - 900 = IHEL12
Restricciones
Producto Pulpa
XPUL1 - 1000= IFRU1
IPUL1 + XPUL2 - 1100 = IPUL2
IPUL2 + XPUL3 - 1050 = IPUL3
IPUL3 + XPUL4 - 950 = IPUL4
IPUL4 + XPUL5 - 1000 = IPUL5
IPUL5 + XPUL6 - 1000 = IPUL6
IPUL6 + XPUL7 - 750 = IPUL7
IPUL7 + XPUL8 - 800 = IPUL8
IPUL8 + XPUL9 - 850 = IPUL9
IPUL9 + XPUL10 - 750 = IPUL10
IPUL10 + XPUL11 - 500 = IPUL11
IPUL11 + XPUL12 - 900 = IPUL12
Producto Refresco
XREF1 - 500= IREF1
IREF1 + XREF2 - 600 = IREF2
IREF2 + XREF3 - 550 = IREF3
IREF3 + XREF4 - 500 = IREF4
IREF4 + XREF5 - 500 = IREF5
IREF5 + XREF6 - 500 = IREF6
IREF6 + XREF7 - 250 = IREF7
IREF7 + XREF8 - 300 = IREF8
IREF8 + XREF9 - 350 = IREF9
IREF9 + XREF10 - 250 = IREF10
IREF10 + XREF11 - 500 = IREF11
IREF11 + XREF12 - 400 = IREF12
Restricciones
Producto SemIlla
XSEM1 - 850= IFRU1
ISEM1 + XSEM2 - 950 = ISEM2
ISEM2 + XSEM3 - 900 = ISEM3
ISEM3 + XSEM4 - 800 = ISEM4
ISEM4 + XSEM5 - 850 = ISEM5
ISEM5 + XSEM6 - 850 = ISEM6
ISEM6 + XSEM7 - 600 = ISEM7
ISEM7 + XSEM8 - 650 = ISEM8
ISEM8 + XSEM9 - 600 = ISEM9
ISEM9 + XSEM10 - 600 = ISEM10
ISEM10 + XSEM11 - 400 = ISEM11
ISEM11 + XSEM12 - 750 = ISEM12
XCHU1+XFRU1+XHEL1+XPUL1+XREF1+XSEM1<=5500
XCHU2+XFRU2+XHEL2+XPUL2+XREF2+XSEM2<=6000
XCHU3+XFRU3+XHEL3+XPUL3+XREF3+XSEM3<=5500
XCHU4+XFRU4+XHEL4+XPUL4+XREF4+XSEM4<=5000
XCHU5+XFRU5+XHEL5+XPUL5+XREF5+XSEM5<=5300
XCHU6+XFRU6+XHEL6+XPUL6+XREF6+XSEM6<=5300
XCHU7+XFRU7+XHEL7+XPUL7+XREF7+XSEM7<=3800
XCHU8+XFRU8+XHEL8+XPUL8+XREF8+XSEM8<=4200
XCHU9+XFRU9+XHEL9+XPUL9+XREF9+XSEM9<=4300
XCHU10+XFRU10+XHEL10+XPUL10+XREF10+XSEM10<=3800
XCHU11+XFRU11+XHEL11+XPUL11+XREF11+XSEM11<=3000
XCHU12+XFRU12+XHEL12+XPUL12+XREF12+XSEM12<=5200
Capacidad de Producción por Mes
ICHU1>=250 ICHU2>=250 ICHU3>=250 ICHU4>=250ICHU5>=250 ICHU6>=250 ICHU7>=250 ICHU8>=250ICHU9>=250 ICHU10>=250 ICHU11>=250 ICHU12>=250
IFRU1>=250 IFRU2>=250 IFRU3>=250 IFRU4>=250IFRU5>=250 IFRU6>=250 IFRU7>=250 IFRU8>=250IFRU9>=250 IFRU10>=250 IFRU11>=250 IFRU12>=250
IHEL1>=250 IHEL2>=250 IHEL3>=250 IHEL4>=250IHEL5>=250 IHEL6>=250 IHEL7>=250 IHEL8>=250IHEL9>=250 IHEL10>=250 IHEL11>=250 IHEL12>=250
IPUL1>=250 IPUL2>=250 IPUL3>=250 IPUL4>=250IPUL5>=250 IPUL6>=250 IPUL7>=250 IPUL8>=250IPUL9>=250 IPUL10>=250 IPUL11>=250 IPUL12>=250
IREF1>=250 IREF2>=250 IREF3>=250 IREF4>=250IREF5>=250 IREF6>=250 IREF7>=250 IREF8>=250IREF9>=250 IREF10>=250 IREF11>=250 IREF12>=250
ISEM1>=250 ISEM2>=250 ISEM3>=250 ISEM4>=250ISEM5>=250 ISEM6>=250 ISEM7>=250 ISEM8>=250ISEM9>=250 ISEM10>=250 ISEM11>=250 ISEM12>=250
Inventario final mínimo
Inv. Chu
Inv. Fru
Inv. Sem
Inv. Ref
Inv. Pul
Inv. Hel
0.25*XCHU1+0.10*XFRU1+0.35*XHEL1+0.15*XPUL1+0.35*XREF1+0.10*XSEM1+ (XP1-XN1)=2100
Capital Disponible por Meses
0.25*XCHU2+0.10*XFRU2+0.35*XHEL2+0.15*XPUL2+0.35*XREF2+0.10*XSEM2+ (XP2-XN2)=2200
0.25*XCHU3+0.10*XFRU3+0.35*XHEL3+0.15*XPUL3+0.35*XREF3+0.10*XSEM3+ (XP3-XN3)=2300
0.25*XCHU4+0.10*XFRU4+0.35*XHEL4+0.15*XPUL4+0.35*XREF4+0.10*XSEM4+ (XP4-XN4)=2400
0.25*XCHU5+0.10*XFRU5+0.35*XHEL5+0.15*XPUL5+0.35*XREF5+0.10*XSEM5+ (XP5-XN5)=2500
0.25*XCHU6+0.10*XFRU6+0.35*XHEL6+0.15*XPUL6+0.35*XREF6+0.10*XSEM6+ (XP6-XN6)=2600
1er Mes
2do Mes
3er Mes
4to Mes
5to Mes
6toMes
Capital Disponible por meses
7moMes
8voMes
9noMes
10moMes
11avoMes
12avoMes
0.25*XCHU7+0.10*XFRU7+0.35*XHEL7+0.15*XPUL7+0.35*XREF7+0.10*XSEM7+ (XP7-XN7)=2600
0.25*XCHU8+0.10*XFRU8+0.35*XHEL8+0.15*XPUL8+0.35*XREF8+0.10*XSEM8+ (XP8-XN8)=2500
0.25*XCHU9+0.10*XFRU9+0.35*XHEL9+0.15*XPUL9+0.35*XREF9+0.10*XSEM9+ (XP9-XN9)=2400
0.25*XCHU10+0.10*XFRU10+0.35*XHEL10+0.15*XPUL10+0.35*XREF10+0.10*XSEM10+ (XP10-XN10)=2300
0.25*XCHU11+0.10*XFRU11+0.35*XHEL11+0.15*XPUL11+0.35*XREF11+0.10*XSEM11+ (XP11-XN11)=2200
0.25*XCHU12+0.10*XFRU12+0.35*XHEL12+0.15*XPUL12+0.35*XREF12+0.10*XSEM12+ (XP12-XN12)=2100
MAX =
( 0.65*XCHU1+0.4*XFRU1+0.7*XHEL1+0.5*XPUL1+1*XREF1+0.6*XSEM1+
0.65*XCHU2+0.4*XFRU2+0.7*XHEL2+0.5*XPUL2+1*XREF2+0.6*XSEM2+
0.65*XCHU3+0.4*XFRU3+0.7*XHEL3+0.5*XPUL3+1*XREF3+0.6*XSEM3+
0.65*XCHU4+0.4*XFRU4+0.7*XHEL4+0.5*XPUL4+1*XREF4+0.6*XSEM4+
0.65*XCHU5+0.4*XFRU5+0.7*XHEL5+0.5*XPUL5+1*XREF5+0.6*XSEM5+
0.65*XCHU6+0.4*XFRU6+0.7*XHEL6+0.5*XPUL6+1*XREF6+0.6*XSEM6+
0.65*XCHU7+0.4*XFRU7+0.7*XHEL7+0.5*XPUL7+1*XREF7+0.6*XSEM7+
0.65*XCHU8+0.4*XFRU8+0.7*XHEL8+0.5*XPUL8+1*XREF8+0.6*XSEM8+
0.65*XCHU9+0.4*XFRU9+0.7*XHEL9+0.5*XPUL9+1*XREF9+0.6*XSEM9+
0.65*XCHU10+0.4*XFRU10+0.7*XHEL10+0.5*XPUL10+1*XREF10+0.6*XSEM10+
0.65*XCHU11+0.4*XFRU11+0.7*XHEL11+0.5*XPUL11+1*XREF11+0.6*XSEM11+
0.65*XCHU12+0.4*XFRU12+0.7*XHEL12+0.5*XPUL12+1*XREF12+0.6*XSEM12 )-
Función Objetivo
Precio de Venta * Cantidad Derivado
( 0.25*XCHU1+0.10*XFRU1+0.35*XHEL1+0.15*XPUL1+0.35*XREF1+0.10*XSEM1+
0.25*XCHU2+0.10*XFRU2+0.35*XHEL2+0.15*XPUL2+0.35*XREF2+0.10*XSEM2+
0.25*XCHU3+0.10*XFRU3+0.35*XHEL3+0.15*XPUL3+0.35*XREF3+0.10*XSEM3+
0.25*XCHU4+0.10*XFRU4+0.35*XHEL4+0.15*XPUL4+0.35*XREF4+0.10*XSEM4+
0.25*XCHU5+0.10*XFRU5+0.35*XHEL5+0.15*XPUL5+0.35*XREF5+0.10*XSEM5+
0.25*XCHU6+0.10*XFRU6+0.35*XHEL6+0.15*XPUL6+0.35*XREF6+0.10*XSEM6+
0.25*XCHU7+0.10*XFRU7+0.35*XHEL7+0.15*XPUL7+0.35*XREF7+0.10*XSEM7+
0.25*XCHU8+0.10*XFRU8+0.35*XHEL8+0.15*XPUL8+0.35*XREF8+0.10*XSEM8+
0.25*XCHU9+0.10*XFRU9+0.35*XHEL9+0.15*XPUL9+0.35*XREF9+0.10*XSEM9+
0.25*XCHU10+0.10*XFRU10+0.35*XHEL10+0.15*XPUL10+0.35*XREF10+0.10*XSEM10+
0.25*XCHU11+0.10*XFRU11+0.35*XHEL11+0.15*XPUL11+0.35*XREF11+0.10*XSEM11+
0.25*XCHU12+0.10*XFRU12+0.35*XHEL12+0.15*XPUL12+0.35*XREF12+0.10*XSEM12+
Función Objetivo
Precio de Producción (Costo) * Cantidad Derivado
0.13*ICHU1+0.12*IFRU1+0.17*IHEL1+0.14*IPUL1+0.17*IREF1+0.17*ISEM1+ 0.005*(XN1) +
0.13*ICHU2+0.12*IFRU2+0.17*IHEL2+0.14*IPUL2+0.17*IREF2+0.17*ISEM2+ 0.005*(XN2) +
0.13*ICHU3+0.12*IFRU3+0.17*IHEL3+0.14*IPUL3+0.17*IREF3+0.17*ISEM3+ 0.005*(XN3) +
0.13*ICHU4+0.12*IFRU4+0.17*IHEL4+0.14*IPUL4+0.17*IREF4+0.17*ISEM4+ 0.005*(XN4) +
0.13*ICHU5+0.12*IFRU5+0.17*IHEL5+0.14*IPUL5+0.17*IREF5+0.17*ISEM5+ 0.005*(XN5) +
0.13*ICHU6+0.12*IFRU6+0.17*IHEL6+0.14*IPUL6+0.17*IREF6+0.17*ISEM6+ 0.005*(XN6) +
0.13*ICHU7+0.12*IFRU7+0.17*IHEL7+0.14*IPUL7+0.17*IREF7+0.17*ISEM7+ 0.005*(XN7) +
0.13*ICHU8+0.12*IFRU8+0.17*IHEL8+0.14*IPUL8+0.17*IREF8+0.17*ISEM8+ 0.005*(XN8) +
0.13*ICHU9+0.12*IFRU9+0.17*IHEL9+0.14*IPUL9+0.17*IREF9+0.17*ISEM9+ 0.005*(XN9) +
0.13*ICHU10+0.12*IFRU10+0.17*IHEL10+0.14*IPUL10+0.17*IREF10+0.17*ISEM10+ 0.005*(XN10) +
0.13*ICHU11+0.12*IFRU11+0.17*IHEL11+0.14*IPUL11+0.17*IREF11+0.17*ISEM11+ 0.005*(XN11) +
0.13*ICHU12+0.12*IFRU12+0.17*IHEL12+0.14*IPUL12+0.17*IREF12+0.17*ISEM12+ 0.005*(XN12) )
Función Objetivo
Costo Inventario * Cantidad Derivado
Implementación en LingoEspecificación de Variables
Función Objetivo Restricciones
Resultados
Resultados
Conclusiones
- El aguaje tiene una gran demanda por sus compuestos del fruto, que es recomendado para la salud.
Seria una gran fuente de ingresos poder incentivar el desarrollo del aguaje en todo el Perú, ya que ahora solo se encuentra en la región de la Selva.
Además de la planta del aguaje se obtiene otros insumos que también generan ingresos.
Los derivados del aguaje para la producción o creación de productos, genera una demanda de su consumo, tiene un gran mercado que va aumentando según la población.
http://www.ayudaproyecto.com/boletin/45.htm
http://www.minag.gob.pe/herramientas/boletines.html
http://www.iiap.org.pe/promamazonia/SBiocomercio/Upload%5CLineas%5CDocumentos/417.pdf
Bibliografía
- Info de Aguaje.pdf- Enunciado.doc- Inventario de Aguaje.xls- PROYECTO AGUAJE.lg4
- Solución en Lingo v9.0.doc- VERSION 9.0 IO.lg4
Anexos
- Info de Aguaje.pdf- Enunciado.doc- Inventario de Aguaje.xls- PROYECTO AGUAJE.lg4
- Solución en Lingo v9.0.doc- VERSION 9.0 IO.lg4
- Info de Aguaje.pdf- Enunciado.doc- Inventario de Aguaje.xls- PROYECTO AGUAJE.lg4
- Solución en Lingo v9.0.doc- VERSION 9.0 IO.lg4- PROYECTO AGUAJE SQL.lg4