modelamiento (modelos aire)

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTN

FACULTAD DE INGENIERIA DE PROCESOS

Escuela Profesional de Ingeniera Ambiental

CURSO: MODELIZACION AMBIENTAL Tema: Modelos de Dispersin y Calidad de Aire

MSc. Sonia Pilar Yufra Cruz Cdta. a Dr. Ciencias y Tecnologas Ambientales

[email protected]

MODELIZACIN DE LA CALIDAD DEL AIRE

La dispersin en la atmsfera de los

efluentes que proceden de respi-

raderos y chimeneas depende de

muchos factores correlacionados: la naturaleza fsica y qumica de los efluentes,

caractersticas meteorolgicas del ambiente,

ubicacin de la chimenea en relacin con

las obstrucciones

movimiento del aire y

naturaleza del terreno que se encuentra en

la direccin del viento que viene de la

chimenea.

Se han descubierto varios mtodos

analticos para relacionar la dispersin

de los efluentes con un nmero

escogido de los factores

anteriormente mencionados; no

obstante, ninguno los considera a

todos.

MSC. SONIA YUFRA CRUZ 2

Escalas de movimiento

La atmsfera se puede describir como un enorme reactor qumico al que se

introducen y del que se remueven miles de especies qumicas sobre un vasto

arreglo de escalas temporales y espaciales. Por ello, todos los procesos

atmosfricos de importancia para la problemtica de la contaminacin del

aire tradicionalmente se estudian sobre la base de esta gama de escalas.

Considerando su simplicidad, se har referencia a las tres escalasde

movimiento sugeridas por Arya (1999): microescala, mesoescala y

macroescala. A microescala son aquellos que pueden ocurrir en una escala espacial del orden de un par de kilmetros y

en periodos del orden de segundos a minutos, y cuya causa es, principalmente, la interaccin de la atmsfera

con la superficie subyacente. Ejemplos de eventos que ocurren en esta escala son los truenos, los relmpagos

y las rfagas de viento.

A mesoescala tienen una influencia del orden de decenas de kilmetros y ocurren en periodos de unos

minutos hasta varios das; se trata, por ejemplo, de islas de calor urbanas, brisas de mar-tierra, brisas de

valle-montaa y tormentas elctricas.

A macroescala abarcan la escala global y la sinptica. En este caso se encuentran la circulacin general de los

vientos, los huracanes, los sistemas de alta presin (anticicln) y de baja presin (cicln), las corrientes de

chorro, etctera, que se desarrollan en una longitud de cientos a miles de kilmetros, y pueden tener una

duracin de entre un par de das hasta semanas.


Transporte atmosfrico de los contaminantes

Una vez en la atmsfera, los contaminantes experimentan complejos procesos de

transporte, mezcla y transformacin qumica, que dan lugar a una distribucin

espacial y temporalmente variable, tanto en lo que respecta a su concentracin,

como en trminos de su composicin en el aire. As, una vez emitidos, los

contaminantes se someten a procesos de transporte por adveccin, transporte

por difusin, transformacin qumica y remocin seca o hmeda, y son

afectados, en mayor o menor grado, por las condiciones meteorolgicas que

prevalecen durante su emisin.

Al transporte y la dispersin de los contaminantes por efecto del movimiento vertical

de la atmsfera se le conoce como transporte por difusin, y puede ser de tipo

molecular o turbulento. El primero se refiere al movimiento de las molculas en el

aire por diferencias de concentracin entre dos puntos del espacio (gradiente de

concentraciones), y tiene poca importancia para fines del estudio de la

contaminacin del aire.

El segundo se debe bsicamente a la existencia de remolinos en el aire, que se

producen por irregularidades en el terreno (turbulencia mecnica) o por diferencias

de temperatura entre las capas atmosfricas (turbulencia trmica).


Transformacin qumica de los contaminantes

Los ejemplos ms caractersticos son el O3 y algunos tipos de PM2.5, como son los sulfatos y

nitratos.

La formacin de partculas sulfatadas se inicia con las emisiones primarias de SO2, el cual se

combina con el radical hidroxilo (OH-) presente en la atmsfera y, despus de varias reacciones en

las que participan otros radicales libres, se forma H2SO4. ste, en presencia de amoniaco, se

neutraliza y forma partculas de sulfato de amonio (NH4)2SO4. Tambin puede adherirse a algn

aerosol presente en la atmsfera y sulfatarlo

Por otra parte, la formacin de partculas de nitrato se inicia con las emisiones primarias de

monxido de nitrgeno (NO), que se oxida rpidamente por el O3 para formar bixido de nitrgeno

(NO2). Una vez formado, el NO2 puede reaccionar con radicales hidroxilo (OH-) o con el O3, ambos

presentes en la atmsfera, para formar cido ntrico (HNO3). Este cido tiene dos vas alternativas

de reaccin: en una puede unirse al amoniaco para formar partculas de nitrato de amonio

(NH4NO3), y en la otra, combinarse con algn aerosol presente en la atmsfera y nitrarlo.


Remocin seca y remocin hmeda de

contaminantes

En general, tanto gases como partculas

pueden depositarse sobre la superficie a

travs de los procesos de remocin seca y

remocin hmeda, dependiendo de la fase en

que el contaminante haga contacto con la

superficie y sea adsorbido o absorbido por

sta.

Cuando un contaminante se disuelve en el

agua de una nube, de la lluvia o de la nieve, y

posteriormente las gotas impactan la superficie

de la Tierra (incluyendo pasto, rboles,

edificios, etc.), se dice que el contaminante fue

removido por va hmeda.

Si el contaminante se transporta a nivel del

suelo y se absorbe o adsorbe por los

materiales sin que antes se haya disuelto en

las gotas de agua de la atmsfera, entonces

se trata de remocin seca.


DISPERSIN DE LOS CONTAMINANTES

INMISIN:

Cantidad de

contaminantes

presentes en la

atmsfera despus de

haber sido

transportados,

difundidos y mezclados

en su seno.

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA DISPERSIN DE LOS

CONTAMINANTES

CARACTERSTICAS DE LAS EMISIONES

1. Naturaleza del contaminante

Si es un gas su tiempo de residencia es mayor

Si es un lquido o slido su deposicin ser ms rpida

2. Concentracin del contaminante en el momento de la

emisin: cuanto ms concentrado est mayor capacidad

dispersante necesitar la atmsfera

DISPERSIN DE LOS CONTAMINANTES

Los efluentes de las chimeneas pueden consistir de:

gases slo,

gases y partculas.

Si las partculas son de un dimetro del orden de 20 m o

menores, tienen una velocidad de sedimentacin tan baja que se mueven esencialmente igual que el gas. en

el que estn sumergidas.

Los procedimientos analticos desarrollados para la

dispersin de los gases se pueden aplicar a la dispersin

de pequeas partculas. Sin embargo, las partculas

grandes no se pueden tratar igual; tienen una

significativa velocidad de sedimentacin, que resulta en

una concentracin ms alta a nivel del suelo del

contaminante slido ms cerca de la chimenea que el

caso de los gases.

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA DISPERSIN DE LOS

CONTAMINANTES

CARACTERSTICAS DE LAS EMISIONES

3. Temperatura de la emisin

Si es un gas debe salir a mayor temperatura que

el aire circundante, si no se acumular en las

capas bajas de la atmsfera

4. Velocidad de salida del contaminante

A mayor velocidad ms rpido asciende, y en

caso de inversin trmica, ms probabilidades

de atravesarla.

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA DISPERSIN DE

LOS CONTAMINANTES

CARACTERSTICAS DE LAS

EMISIONES

5.Altura del foco de la fuente

emisora

A mayor altura mayor

facilidad de dispersin del

contaminante, tambin

mayor probabilidad de

superar una capa de

inversin trmica

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA DISPERSIN DE

LOS CONTAMINANTES

Para impedir la deflexin descendente de la

pluma a la salida de la chimenea, la velocidad Vs

ha de ser suficientemente grande. Si 98 por

ciento de la velocidad del viento es igual o menor

de 15 m/s, una velocidad de salida de 20 m/s

proteger contra la deflexin descendente

durante 98 por ciento del tiempo. Otra de las

aproximaciones se expresa por la siguiente

relacin:

> 2

Esto es, la deflexin descendente de una chimenea es

mnima cuando la velocidad del gas en la chimenea es

cuando menos el doble de la velocidad del viento en la

parte superior de la chimenea.

Los modelos atmosfricos de dispersin de

contaminantes

Son herramientas fsico-

matemticas que permiten

simular las condiciones

reales de transporte y

dispersin de los

contaminantes como

producto de la interaccin

de las condiciones

meteorolgicas y las

propias de las fuentes de

emisin.

18/07/2012 Blga. MSc. Sonia Yufra Cruz 13

18/07/2012 MSc. Sonia Yufra Cruz 14

Datos de la Fuente Proceso: materias primas,

productos, subproductos,

consumos, producciones.

Chimenea: altura, dimetro.

Gases: caudales,

temperatura y humedad.

Contaminantes: caudales,

medidas

Datos Meteorolgicos Condiciones de estabilidad.

Capas de inversin.

Rgimen de viento.

Humedad relativa.

Temperatura.

Insolacin.

Precipitacin.

Nubosidad.

Otros datos meteorolgicos

NIVELES DE

CONCENTRACION

Mximos.

Promedio.

Probabilidad.

DATOS DE ALIMENTACIN

MODELOS DE

DISPERSIN

RESULTADOS

Los modelos de la dispersin varan

segn las matemticas usadas para

desarrollar el modelo, pero todos

requieren la entrada de datos que

pueden incluir

Cules son los objetivos de los modelos?

Analizar las tendencias de la calidad del aire

Desarrollar estrategias de control

Evaluar el impacto ambiental

Seleccionar sitios apropiados para ubicar estaciones de

muestreo

Caractersticas

Escalas espacial y temporal

Estado estacionario o dependiente del tiempo

Marcos de referencia

Tipo de fuente

Tratamiento de la topografa y meteorologa

Tipo de contaminante

Escalas Escala Espacial

Local (de 1 a 20 km)

Regional (de 20 a 1.000

km)

Semi-continental (de 1.000

a 50.000 km)

Global

Escala temporal

Modelos de corto plazo

(concentraciones de hasta

1 hora)

Modelos de largo plazo

(concentraciones anuales)

Tipo de fuente

Lineal

Lineal Puntual rea

Marcos de referencia

x

y

z

Euleriano Lagranguiano

Tipo de contaminante

Inertes o poco reactivos: CO

SO2

Partculas (Metales)

Reactivos Ozono

NOx

Partculas (Comp. orgnicos)

MODELOS DE CELDA FIJA (vertidos homogneos)

Ventajas Complejidad matemtica pequea Desventajas Hiptesis ideales

MODELOS GAUSSIANOS (vertidos puntuales)

V Dificultad matemtica media D Hiptesis ideales tambin (no hay reacciones qumicas)

MODELOS COMBINADOS (celda mltiple, etc..)

V Introduce las posibles reacciones qumicas

D - Se requiere conocer una serie amplia de datos

Tipos de modelos de dispersin

Tipos de modelos segn la Agencia de Proteccin Ambiental

de los Estados Unidos (EPA)

Anlisis estadsticos Empricos

Modelos Gaussianos Semi-emprico

Caractersticas qumicas y fsicas Numricos

Asume que los contaminantes emitidos a la atmsfera se mezclan uniformemente en un volumen o caja de aire de dimensiones finitas.

DE CAJA:

Involucra el uso de tneles de viento, canales de agua u otros medios para modelar fluidos.

FSICOS

Tipos de modelos segn La Agencia Ambiental Europea

(EEA)

Es un modelo que hace una aproximacin matemtica de la dispersin de contaminantes a las ecuaciones Eulerianos (conservacin de la masa del contaminante

MODELOS EULERIANOS

Incluyen a todos los modelos en los que las plumas estn rotas o segmentadas, emisiones puff o partculas. Es decir cuando se trata de emisiones instantneas no continuas.

MODELOS LAGRANGE

Parten de concentraciones observadas en un receptor y buscan repartir proporcionalmente las concentraciones observadas en un punto de muestreo entre varios tipos de fuente.

MODELOS DE RECEPTOR

MODELO DE DIFUSIN

TURBULENTA


Modelo de Difusin turbulenta

El enfoque ms completo de la teora del transporte se basa en el modelo de

difusin turbulenta, que implica a su vez el concepto de la "longitud de

mezclado". La ecuacin bsica de este modelo es matemticamente muy

compleja, pero haciendo suposiciones de poca importancia, se puede reducir

a la forma

=

2

2+

2

2+

2

2

donde

C= es la concentracin,

t =es el tiempo, y

Kii =son los coeficientes de difusin turbulenta en la direccin de los tres ejes de

coordenadas.

Esta ecuacin se conoce como la ecuacin de difusin de Fick. No obstante, este resultado es de difcil aplicacin, en el caso del proceso actual en la atmsfera. Por

tanto, se hacen usualmente las siguientes suposiciones adicionales:


Ecuacin general de dispersin turbulenta


Ecuacin de difusin de Fick

Para obtener una solucin analtica se hacen los siguientes supuestos: La concentracin se emana de una fuente puntual y continua El proceso es en estado estacionario (dC/dt=0) La direccin del viento predominante es en sentido de x Se selecciona una velocidad del viento u para que sea constante en cualquier

punto de las coordenadas x,y ,z El transporte de contaminantes debido al viento en la direccin x predomina

sobre la difusin descendente, esto es, u( C/dx) >> KXX (2C/ x2).

Donde Kyy Kyy La ecuacin tambin debe cumplir las siguientes condiciones de frontera:

Ecuacin general de dispersin turbulenta


Solucin aproximada de la ecuacin (Lowry y Boube)

Donde: r2 = x2 + y2 + z2

Pero, la anterior ecuacin muestra dos graves deviaciones cuando se le

compara con la evidencia experimental para las concentraciones a lo

largo de la lnea central.

A nivel del suelo, lo largo de la lnea del centro, la ecuacin 1.2 se reduce a

Por tanto, la solucin aproximada de la ecuacin terica simplificada indica que

el valor de C a nivel del suelo y a lo largo de la lnea de centro de la pluma es

inversamente proporcional a x e independiente de la velocidad del viento, u.

Las observaciones experimentales indican que C es inversamente proporcional

a (ux1,76). Buscar nuevas soluciones

MODELO GAUSSIANO DE

DISPERSIN


Modelo gaussiano de dispersin

A pesar de que son posibles varios

enfoques bsicos del problema, por lo

general se necesita cierto nmero de

suposiciones simplificadoras en

cualquier caso a fin de obtener una

solucin manejable. De esto resulta

que todas estas teoras tienden a

llegar a la misma funcin de

distribucin para la concentracin del

contaminante, esto es una funcin de

distribucin gaussiana.

Para comprender el significado de

este tipo de funcin de distribucin en

el contexto de la contaminacin del

aire, es conveniente revisar algunas

de las caractersticas generales de la

distribucin gaussiana o normal.


= -2

Modelo gaussiano de dispersin Se dice que una variable x est normalmente

distribuida si la funcin de densidad f(x) satisface

la relacin.

Donde

M es cualquier nmero real y

es cualquier nmero real con un valor mayor que cero.

La magnitud se conoce como la desviacin normal.

El valor de (x) es la altura vertical sobre el eje horizontal. El valor de establece la situacin del

valor mximo de (x) sobre el eje x, y la curva es simtrica con respecto a la posicin de .

Cuando = 0, la curva es simtrica alrededor del

eje x = 0. Por tanto, se desplaza simplemente la

posicin de la curva de distribucin total con

respecto a x = 0, como se indic para el caso en

que =-2.


1

(2)1 2

( )2

22

0 -2 2

(x) Puntos de

inflexin = 0

1

2 >1

Modelo Gaussiano

Se desea conocer la concentracin en la fase final del penacho de

contaminantes emitido por la chimenea en un marco de coordenadas

Eulerianos


Direccin del viento x

z

y

H h

h

Modelo Gaussiano

Donde: C concentracin de contaminante en el punto (x,y,z).

Q caudal de emisin del contaminante.

y z Son las desviaciones estndar en las direcciones "y" y "z" respectivamente:

u velocidad del viento en la boca de la chimenea:

H altura efectiva de la chimenea.


Ecuacin general de la modelizacin gaussiana: frmula de

Sutton.

Concentracin de contaminante en un punto de coordenadas (x, y, z) para la emisin de un foco de altura efectiva H (sin

considerar reflexiones en el suelo):

22

2 2y z y z

z - HQ y C x, y, z = exp - exp -

2 u 2 2

z = H

x z = 0

Modelo Gaussiano 18/07/2012 MSc. Sonia Yufra Cruz 33

Direccin del viento x

z

y

H h

h

La reflexin es un fenmeno de retrodifusin de

los contaminantes cuando encuentran la barrera del suelo

z = H

x z = 0

Zona de

reflexin

3

4

Fuente puntual con reflexin en el suelo

Considerar la reflexin en el suelo es equivalente a considerar dos fuentes de

contaminacin, una situada en z = +H y otra situada en z = H:

Distancia donde no hay

reflexin

(no llega contaminante

al suelo)

2 22

2 2 2y z y z z

- z - H - z + HQ yC x, y, z = exp - exp + exp

2 u 2 2 2

z = -H

sy y sz son funcin de la posicin en la direccin del viento, x, y de la

estabilidad atmosfrica (requiere la caracterizacin del tipo de atmsfera en

una de las categoras de Turner)

2 2Q y HC x, y, 0 = exp - exp -

2 2 u 2 2 y z y z

Las concentraciones a nivel del suelo

(z = 0) son muy importantes

(receptores):

A nivel del suelo (z = 0), en la lnea

central (y = 0) los receptores reciben los

mximos niveles de contaminacin:

2Q HC x, 0, 0 = exp -

2 u 2 y z z

3

5

Mtodo Grfico

Las curvas de Pasquill-Gifford

Grficas cuyo objetivo es la

estimacin de los valores de

y y z Los valores de sz tienen

mayor error que los de sy sobre todo para distancias

superiores a 1 km en la

direccin del viento

Distancia x

sy , sz m

36

Co

efi

cie

nte

de d

isp

ers

in

la

tera

l, s

y (m

)

Distancia x (km) 0.1 1 10 100

102

10

103

104

A Extremadamente inestable

B Moderadamente inestable

C Ligeramente inestable

D Neutra

E Ligeramente estable

F Moderadamente estable

Curvas de Pasquill-Gifford

F

A

C B

D E

Determinacin de los coeficientes de difusin

gaussiana: Mtodos analticos

Correccin de por rugosidad del terreno Pasquill propuso las ecuaciones que se muestran a continuacin y en las

cuales aparece una dependencia de un coeficiente de rugosidad del terreno,

z0 ,para el clculo de .

y = axb

z = cxd + f

Donde b=0,894 y "x" se expresa en kilmetros.

El resultado se obtiene en metros.

El resto de constantes dependen de la distancia al foco y del tipo de

estabilidad atmosfrica:

37

Calculo de los coeficientes de dispersin


Categora de estabilidad Definicin

A extremadamente inestable

B moderadamente inestable

C ligeramente inestable

D neutra

E ligeramente estable

F moderadamente estable

Clculo de "u" velocidad del viento en la boca de

la chimenea Donde:

u10 =velocidad del

viento a 10 metros de

altura

z =altura de la

chimenea

p =coeficiente

exponencial


Estabilidad Coeficiente exponencial (p)

urbano rural

A

B

C

D

E

F

0,15

0,15

0,20

0,25

0,40

0,60

0,07

0,07

0,10

0,15

0,35

0,55

Calculo de la Altura efectiva de la chimenea


Direccin del

viento

x

z

y H h

h

Elevacin del penacho

41

sp s

h h a

s

V d k h = n + = Q c T - T

u V

QQ

d

Direccin

del viento

x

z

y H h

h

CASO 01: MODELO GAUSSIANO PARA SO2


Ecuacin Bsica de Gauss

PROCESO: METALURGICA CONTAMT: SO2

Caldero 200 HP

Q = 694 g/s

H = 20 m

u = 1 m/s

y = 5 m Para la Recta C, se hace constante

z = 55 m Para la Recta C, se hace constante

CASO 01: MODELO GAUSSIANO PARA SO2


CASO 02: MODELO GAUSSIANO PARA UNA CARBOLECTRICA


DATOS

Altura de la chimenea (m) 50

Velocidad de salida del gas

(m/s) 5

Dimetro de la chimenea

(m) 3.5

Temperatura de salida del

gas (C) 250

Tasa de emisin m3/s) 170 Temperatura ambiente (C) 24

1 = Muy inestable 2 = Moderadamente inestable 3 = Ligeramente inestable

Categora de la condicin

Atm: 2 4 = Neutral 5 = Ligeramente estable 6 = Estable

CASO 01: MODELO GAUSSIANO PARA UNA FUENTE PUNTUAL


Concentracin mxima a nivel del suelo (ug/m3)

Distancias seleccionadas de la fuente (km) Velocidad

del viento (m/s)

Altura efectiva de la chimenea (m) 0 0.5 1 1.5 3 5 10 20 35 60 100

1 522.92 0 0 0 20 124 94 36 12 5 2 1 2 286.46 0 0 86 189 130 62 19 6 2 1 0 3 207.64 0 10 221 230 101 43 13 4 2 1 0 4 168.23 0 57 277 217 80 33 10 3 1 1 0 5 144.58 0 127 286 195 66 27 8 2 1 0 0 6 128.82 0 192 277 173 56 22 7 2 1 0 0 7 117.56 0 242 261 155 48 19 6 2 1 0 0 8 109.11 0 276 244 140 43 17 5 2 1 0 0 9 102.55 0 298 228 127 38 15 4 1 1 0 0

10 97.29 0 310 213 116 34 14 4 1 0 0 0 11 92.99 0 316 199 107 31 12 4 1 0 0 0 12 89.41 0 317 187 99 29 11 3 1 0 0 0

Comparacin PM 2,5 18/07/2012 MSc. Sonia Yufra Cruz 47

A manera de conclusiones Los modelos de dispersin atmosfrica :

Son una solucin aproximada de la dispersin del

contaminante

Con adecuadas correcciones permiten su empleo en

situaciones distintas de emisin con aceptable validez

Pueden ser empleadas para fuentes puntuales, no

puntuales, tiempo promedio largos o emisiones de

partculas

Son de utilidad

Permite mejores avaluaciones de los impactos ambientales de

contaminacin atmosfrica en los en EsIA.

Apoya la elaboracin e implementacin de planes de accin

locales para mejorar la calidad del aire en proyectos de

desarrollo y de gestin ambiental local, regional y nacional


modelamiento (modelos aire)

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