1.5. modelamiento (modelos aire)

MODELAMIENTO AMBIENTAL

MSC. SONIA YUFRA CRUZ

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTNFACULTAD DE INGENIERIA DE PROCESOS

Escuela Profesional de Ingeniera AmbientalCURSO: MODELIZACION AMBIENTALTema: Modelos de Dispersin y Calidad de Aire

MSc. Sonia Pilar Yufra CruzCdta. a Dr. Ciencias y Tecnologas Ambientales

[email protected]

Fuentes fijas

MSC. SONIA YUFRA CRUZ 2



MODELO DE CELDA FIJA


Modelo de celda fijaLa siguiente figura muestra la dileccin de los ejes coordenados y lasdimensiones de la celda:


Ciudad

Q

Concentracin defondo: b

x

y

z

L

WVelocidad del

viento: u

Ce

Ce H: Altura de la capade mezcla)

(en la direccindel viento)

(Perpendicular a ladireccin del viento)



Modelo de celda fija Para obtener una expresin matemtica se requiere sustituir los

trminos adecuados al balance de materia: el primer trminocorrespondiente a la tasa de acumulacin es igual a cero ya que seconsidera un estado estacionario, adems se tienen dos flujos queentran a la celda fija: Ell primero se refiere al flujo que ingresa en el lado de la ciudad

contrario al viento y se genera del producto uWHb: a su vez uWHes el volumen de aire que atraviesa a contracorriente la fronteradel sistema por unidad de tiempo.

El segundo flujo de contaminantes es el emitido por la celda fijahacia la frontera inferior del sistema:

Q=qWL.


Modelo de celda fija Por otro lado, como se mencion ya en las hiptesis del modelo, la

concentracin total en la caja (celda) es igual a c. y el nico lado enel cual es posible la salida del contaminante es el que se encuentraen el mismo lado del viento: se concluye que el flujo de saliente estexpresado por: uWHc.

Finalmente se obtiene:


uHqLbc /



Modelo de celda fija Para determinar el promedio anual de un contaminante en especfico

se realiza una distribucin de frecuencias:


Fcm xCcm=PAC Donde:

PAC= Promedio anual de la concentracinCcm = Z(concentracin para una condicin meteorolgicaFcm= frecuencia con la que se presenta la condicin meteorolgica

Las hiptesis del Modelo de celda fijaLas hiptesis que permiten el liso de este tipo de modelo son:

La ciudad es un rectngulo de dimensiones W y L: uno de sus lados debeestar paralelo a la direccin del viento.


Ciudad

Q


x

y

z

L

WVelocidad del

viento: u

Ce






Las hiptesis del Modelo de celda fijaLas hiptesis que permiten el liso de este tipo de modelo son: En la entrada de la celda (x =0). el contaminante tiene una concentracin constante y

se denota como b. La concentracin de fondo, (b), del contaminante es constante y representa la

aportacin del entorno de la celda a la concentracin de equilibrio

No entra o sale ningn contaminante por los lados perpendiculares a la direccin delviento, ni por el lado superior


Ciudad

Q


x

y

z

L

WVelocidad del

viento: u

Ce





La tasa de emisin del agente contaminantes (Q masa/tiempo ) se expresa en g/s. seobtiene multiplicado la emisin por unidad de rea (q) por el rea de la celda fija:Q=q*A y adems, y se mezclan de forma homognea en toda la caja, dando unaconcentracin uniforme, Ce

Las sustancias dainas para el aire no entran ni salen por medio de los lados paralelosa la direccin del viento ni por el lado superior de la celda.

El agente contaminante cuenta con una vida media tal que su tasa de destruccin esdespreciable e igual a cero.


Ciudad

Q


x

y

z

L

WVelocidad del

viento: u

Ce







El aire entra a la caja por una de sus caras, con velocidad u y nivel deconcentracin b (nivel de fondo) y sale por la cara opuesta, con velocidad uy concentracin Ce (nivel de equilibrio)

El viento sopla en direccin del eje x y con una velocidad u constante; staltima no es afectada por el tiempo, ubicacin o elevacin por encima delsuelo.


Ciudad

Q


x

y

z

L

WVelocidad del

viento: u

Ce


(en la direccin delviento)


Las hiptesis del Modelo de celda fijaque permiten el liso de este tipo de modelo son: La turbulencia atmosfrica produce el mezclado completo y total del

contaminante hasta la altura de mezcla (H) y no hay mezcla por encima deesa altura por lo que se puede asumir que existe una concentracinhomognea, Ce, que es igual en todo el volumen de aire de la celda(concentracin de equilibrio)


Ciudad

Q


x

y

z

L

WVelocidad del

viento: u

Ce






Tasa deacumulacin

Tasa dedestruccin

Tasa deentrada

(entorno)

Tasa desalida

Tasa decreacin= +- -

Q = q W L

Emisin total Emisin por(g s-1) unidad de rea

(g s-1 m-2)

Celda fija estacionaria

Estado estacionario:la concentracin no vara con el tiempo

e q LC = b + u H0 = u W H b + q W L u W H CeEntra y se emite Sale

dc 0dt

L m m*L *L * =t V t

m m*L *L =t * S t

13

Importante

Ce es tanto mayor cuanto mayor sea la emisin (q) y la extensin de lacelda en la direccin del viento (L) (independiente de la anchura, W)

A mayor u y H, la concentracin es menor

El trmino del denominador (u H) se denomina factor de ventilacin

(valor inverso medida del potencial de contaminacin del lugar)

eq LC = b + u H

14



Promedio sobre diversas condiciones meteorolgicas

Concentracin Promedio:

Concentracin en la condicin meteorolgica i-sima: ci

Frecuencia con la que se produce cada condicin meteorolgica: fi

i ii

c = c f

15

Uso del modelo de celda para calcular la reduccin de emisiones

Pregunta: Si para unas condiciones dadas un determinado nivel de emisinconduce a una concentracin fija de equilibrio, cul ha de ser el nivel de emisinpara conseguir una concentracin dada?

q1 c1 q2? c2

1 2

1 2(c - b) u H (c - b) u Hq = q =L L

22 1

1

(c - b )q = q (c - b )

16



DESVENTAJAS DEL MODELOIgualmente es significativo recalcar las desventajas del modelo decelda fija:

La primera es que no distingue entre un gran nmero de pequeasfuentes que emiten contaminantes a bajas elevaciones, nombradasfuentes de rea, y pequeo nmero de grandes fuentes decontaminantes que emiten al agente una amplia cantidad por fuente aelevaciones considerables, fuentes puntuales.

El segundo inconveniente del modelo se refiere a la hiptesis delmezclado uniforme dentro de la celda fija, ya que sta es unasituacin es irreal, experimenta se tienen evidencias de los cambiosde dicha concentracin en un espacio determinado.


MODELO DE CELDAS NOESTACIONARIA




Modelo de celda No estacionaria

20

Ciudad

Q

C(t)Concentracin defondo: b

Velocidad delviento: u

x

y

zH

L

W

Estado no estacionario:

la concentracin puede variar conel tiempo

dC 0 C = C(t)dt

Modelo de celda No estacionaria

La solucin que se obtiene al resolver la ecuacin diferencial que resulta es:

donde Ce es la concentracin de equilibrio que se obtendra si el rgimen fuese estacionario:

eq L C = b + u H

21

Para cada contaminante, por unidad de tiempo, el balance de materia es:

e euC(t) = C + b - C exp - t L

Cantidad que entra + cantidad que se crea - cantidad que sale = cantidad que se acumula



MODELO DE CELDASMULTIPLES


Modelo de celdas mltiples Este tipo de modelo tambin se

conoce como UAM por sussiglas en ingls (Urban AirshedModel) y consiste en dividir alaire que est arriba de la ciudaden estudio en varias celdas,cada una es independiente de laotra; adems dichas divisionesson de tamaos uniformes.

Su aplicacin est enfocada a lacontaminacin por ozono oagentes secundarios.




Modelo de celdas mltiples Los datos para cada celda que se requieren para estimar

la concentracin de un contaminantes son: velocidad y direccin del viento en el centro, emisiones a nivel del suelo del ente perjudicial para la

calidad del aire, clculos de los cambios qumicos, as como informes de la deposicin del contaminante


Modelo de celdas mltiples Todo lo anterior se sustituye en el balance de materia de la ecuacin de

balance de masas y se resuelve para la concentracin:


Como se observa, la desventaja que presenta este modelo es la enormecantidad de requerimientos en informacin y el esfuerzo que implica susolucin y programacin en un paquete computacional.

Td-Tg)Fs(-Fe)(=Ta Dnde:

Ta=Tasa de acumulacinFe= Todos los lujos que entranFs=Todos los lujos que salenTg=Tasa de generacinTd= Tasa de destruccin



MODELO DE DIFUSINTURBULENTA


Modelo de Difusin turbulenta




Ecuacin general de dispersin turbulenta18/07/2012 MSc. Sonia Yufra Cruz 29

Ecuacin de difusin de Fick

Para obtener una solucin analtica se hacen los siguientes supuestos: La concentracin se emana de una fuente puntual y continua El proceso es en estado estacionario (dC/dt=0) La direccin del viento predominante es en sentido de x Se selecciona una velocidad del viento u para que sea constante en cualquier punto

de las coordenadas x,y ,z El transporte de contaminantes debido al viento en la direccin x predomina sobre la

difusin descendente, esto es, u( C/dx) >> KXX (2C/ x2).

Donde Kyy Kyy La ecuacin tambin debe cumplir las siguientes condiciones de frontera:


Solucin aproximada de la ecuacin (Lowry y Boube)

Donde: r2 = x2 + y2 + z2

Pero, la anterior ecuacin muestra dos graves desviacionescuando se le compara con la evidencia experimental para lasconcentraciones a lo largo de la lnea central.




A nivel del suelo, lo largo de la lnea del centro, la ecuacin 1.2se reduce a

Por tanto, la solucin aproximada de la ecuacin tericasimplificada indica que el valor de C a nivel del suelo y a lolargo de la lnea de centro de la pluma es inversamenteproporcional a x e independiente de la velocidad del viento, u.Las observaciones experimentales indican que C esinversamente proporcional a (ux1,76).Buscar nuevas soluciones

MODELO GAUSSIANO DEDISPERSIN




Modelo gaussiano de dispersinSon modelos que se utilizanms ampliamente para estimarla concentracin de uncontaminante no reactivoproducida por una fuentepuntual, por ejemplo, lachimenea de una fbrica o elescape de un depsito.

La funcin de las chimeneas esdescargar los contaminantes asuficiente altura para quepuedan dispersarse bien en laatmsfera antes de llegar alsuelo.


Direccin del viento x

z

yH

h

h

Modelo gaussiano de dispersinLas chimeneas ms altasdispersan mejor loscontaminantes debido a queestos tienen que viajar a travsde una capa atmosfrica msprofunda antes de llegar al niveldel suelo.A medida que el contaminanteviaja, se extiende y dispersa.Los gases emitidos por laschimeneas forman unaestructura gaseosa en forma deabanico llamada penacho opluma.



z

yH

h

h



Modelo gaussiano de dispersinA pesar de que son posibles variosenfoques bsicos del problema, por logeneral se necesita cierto nmero desuposiciones simplificadoras encualquier caso a fin de obtener unasolucin manejable.De esto resulta que todas estasteoras tienden a llegar a la mismafuncin de distribucin para laconcentracin del contaminante, estoes una funcin de distribucingaussiana.Para comprender el significado deeste tipo de funcin de distribucin enel contexto de la contaminacin delaire, es conveniente revisar algunasde las caractersticas generales de ladistribucin gaussiana o normal.


= -2

Modelo gaussiano de dispersinSe dice que una variable x est normalmentedistribuida si la funcin de densidad f(x) satisfacela relacin.

Donde M es cualquier nmero real y es cualquier nmero real con un valor

mayor que cero. La magnitud se conoce como la desviacin

normal.

El valor de (x) es la altura vertical sobre el ejehorizontal. El valor de establece la situacin delvalor mximo de (x) sobre el eje x, y la curva essimtrica con respecto a la posicin de .Cuando = 0, la curva es simtrica alrededor deleje x = 0. Por tanto, se desplaza simplemente laposicin de la curva de distribucin total conrespecto a x = 0, como se indic para el caso enque =-2.


0-2 2

(x)Puntos deinflexin

= 0



Modelo GaussianoSe desea conocer la concentracin en la fase final del penacho decontaminantes emitido por la chimenea en un marco de coordenadasEulerianos

18/07/2012 MSc. Sonia Yufra Cruz 37


z

yH

h

h

Modelo Gaussiano

Dnde: C = Concentracin del contaminante en el punto x, y, z (kg/m3) Q = Caudal de emisin o masa emitida por unidad de tiempo (kg/seg) y = distancia en direccin horizontal z = distancia en direccin vertical y = coeficientes de dispersin de contaminantes en direccin y (horizontal) (m) z = coeficientes de dispersin de contaminantes en direccin z (vertical) (m) u = velocidad del viento en la boca de la chimea (m/s). h = Altura de la fuente emisora sobre el nivel del suelo (m). H = Altura efectiva de la chimenea (Altura dela fuente ms la altura ms la

elevacin de la pluma de la chimenea en m)

18/07/2012 Blga. MSc. Sonia Yufra Cruz 38

Ecuacin general de la modelizacin gaussiana: frmula de Sutton.Concentracin de contaminante en un punto de coordenadas (x, y, z)para la emisin de un foco de altura efectiva H (sin considerarreflexiones en el suelo):

22

2 2y z y z

z - HQ y C x , y , z = e x p - e x p -2 u 2 2

z = H

xz = 0




La reflexin es unfenmeno deretrodifusin de loscontaminantescuando encuentran labarrera del suelo

z = H

xz = 0

Zona dereflexin

40

Fuente puntual con reflexin en el suelo

Considerar la reflexin en el suelo es equivalente a considerar dos fuentes decontaminacin, una situada en z = +H y otra situada en z = H:

Distancia donde no hayreflexin

(no llega contaminanteal suelo)

2 22

2 2 2y z y z z

- z - H - z + HQ yC x , y , z = e xp - e xp + exp2 u 2 2 2

z = -H



y y z son funcin de la posicin en la direccin delviento, x, y de la estabilidad atmosfrica (requiere lacaracterizacin del tipo de atmsfera en una de lascategoras de Turner)

2 2Q y HC x , y , 0 = e x p - e x p -2 2 u 2 2 y z y z

Las concentraciones a nivel del suelo (z = 0) son muy importantes(receptores):

41

A nivel del suelo (z = 0), en la lnea central (y = 0) los receptores recibenlos mximos niveles de contaminacin:

42

2Q HC x , 0 , 0 = e x p - 2 u 2 y z z



CALCULO DE COEFICIENTES DE DIFUSIN

43

y y z son funcin de la posicin en la direccin del viento, x, y de laestabilidad atmosfrica (requiere la caracterizacin del tipo deatmsfera en una de las categoras de Turner)

Estudiar una fuente elegir la clase de estabilidad atmosfricatpica de la regin que conduzca al peor episodio de contaminacinposible

A travs de numerosas medidas experimentales en la atmsfera, seha llegado a obtener la correlacin de sy y sz con la distancia y el tipode atmsfera

Hay varios mtodos para obtener los coeficientes de dispersin sy ysz: describiremos los mtodos de Pasquill (grfico y analtico) y elmtodo de Martin (analtico) por ser ampliamente usados en labibliografa del tema

CALCULO DE COEFICIENTES DE DIFUSIN44

En primer lugar se debe conoce la estabilidad atmosfrica se puedehallar en la siguiente tabla:

Clave para las categoras de estabilidadVelocidad de

Viento deSuperficie(a 10 m)

(m/s)

INSOLACIN NOCHE

FUERTE(mayor que 50

cal/cm2 h)

MODERADO(entre 25 y 50

cal/cm2 h)

LEVE(menor que 25

cal/cm2 h)

LIGERAMENTENUBLADO o

pequea cubiertade nubes 4/8

Cubierta denubes de

3/8

< 2 A A-B B - -

2-3 A-B B C E F

3-5 B B-C C D E

5-6 C C-D D D D

> 6 C D D D D

* Ligeramente cubiertoNota: Se deben asumir clases neutrales D para condiciones de cielo cubierto durante el da o la noche

Categora deestabilidad A B C D E F

DefinicinExtremadament

e inestableModeradamente

inestableLigeramente

inestableNeutra

Ligeramenteestable

Moderadamente estable



A. Mtodo GrficoLas curvas de Pasquill-Gifford

Grficas cuyo objetivo es laestimacin de los valores de y y z

Los valores de sz tienenmayor error que los de sysobre todo para distanciassuperiores a 1 km en ladireccin del viento

Distancia x Km sy , sz m

45

Coe

ficie

nte

de d

ispe

rsi

n la

tera

l,s y

(m)

Distancia x (km)0.1 1 10 100

102

10

103

104

A Extremadamente inestableB Moderadamente inestableC Ligeramente inestableD NeutraE Ligeramente estableF Moderadamente estable

Curvas de Pasquill-Gifford

F

ACB

D E

Amplitud del penacho,sz,para una distancia x dada:

sz Mxima

inestabilidad atmosfricamxima (A)

szMnima

atmsfera muy estable (F)

Distancia x kmsy ,sz m !!

46

A . Mtodo Grfico

Curvas de Pasquill - Gifford

Coe

ficie

nte

de d

ispe

rsi

n v

ertic

al,

s z(m

)

Distancia x(km)

0.1 1 10 100

102

10

103

Curvas de Pasquill-Gifford

x

sz Mx A(Inestable)

sz Mn F(Estable)

A B CDEF



CALCULO DE COEFICIENTES DE DIFUSIN

B. Mtodos analticos (Frmulas de Martin)

Correccin de por rugosidad del terreno Tambin se utilizan otras ecuaciones que no hacen correccin de

rugosidad del terreno como la propuesta por D. O. Martin para elclculo de .

y = axb

z = cxd + f

y y z est expresada en metros y x en kilmetros.:

DondeLas constantes a, c, d y f dependen de la categora de estabilidad dePasquill y b vale siempre 0.894

47

B. Mtodos analticos

48

Tabla: Valores de las contantes para el clculo de y y z como una funcinde la distancia del viento y de la condicin de estabilidad

Estabilidadx < 1km x > 1km

a c d f c d f

A 213 440,8 1,941 9,27 459,7 2,094 -9,6

B 156 106,6 1,149 3,3 108,2 1,098 2,0

C 104 61,0 0,911 0 61,0 0,911 0

D 68 33,2 0,725 -1,7 44,5 0,516 -13,0

E 50,5 22,8 0,678 -1,3 55,4 0,305 -34,0

F 34 14,35 0,740 -0,35 62,6 0,180 -48,6

Categora deestabilidad A B C D E F

DefinicinExtremadament

e inestableModeradamente


inestableNeutra

Ligeramenteestable




CLCULO DE u" VELOCIDAD DEL VIENTO ENLA BOCA DE LA CHIMENEA

Donde:uz = u = Velocidad del viento en la boca de la chimeneau10 =velocidad del viento a 10 metros de alturah =altura de la chimeneap =coeficiente exponencial (valor de tabla)


p)10h(u=u 10z

CLCULO DE u" VELOCIDAD DEL VIENTO EN LA BOCA DE LACHIMENEA


EstabilidadCoeficiente exponencial (p)

urbano rural

ABCDEF

0,150,150,200,250,400,60

0,070,070,100,150,350,55

Categora deestabilidad

A B C D E F

DefinicinExtremadamente

inestableModeradamente


inestableNeutra

Ligeramenteestable




CALCULO DE LA ALTURA EFECTIVA DE LA CHIMENEA


Direccin delviento

x

z

y Hh

h

CALCULO DE LA ELEVACIN DEL PENACHO

La elevacin del penacho, h, se define como ladiferencia entre la altura de la lnea central final delpenacho y la altura inicial de la fuente y es directamenteproporcional al contenido calorfico y a la velocidad desalida del efluente e inversamente proporcional a lavelocidad del viento.

Existen varios mtodos para determinar la elevacin delpenacho y una de las frmulas ms empleadas para elclculo de esta elevacin: Ecuacin de Holland Ecuacin de Briggs

56



Elevacin del penacho. Ec de Holland57

s p s h h asV d kh = n + = Q c T - Tu V

Q Q d

Dnde:

h = Elevacin del penacho (en m)rs = Radio de la boca de la chimenea (m)Vs = Velocidad de salida del gas (m/s)u =Veloc. viento en la boca de ch (m/s)Ts = Temperatura de salida del gas (K)Ta = Temperatura ambiente (K)P = Presin atmosfrica (en KPa)h = Altura de la chimenea (m)

Direccin delviento

x

z

y Hh

h

Elevacin del penacho Ec de Briggs58


Q Q dDnde:h = Elevacin del penacho (en m)u =Veloc. viento en la boca de ch (m/s)F = Parmetro del flujo por flotacin. (m4/ s3)xf = Distancia aguas abajo a partir de la cota mxima de laelevacin del penacho, (m)

Direccin delviento

x

z

x

Hh

h

En esta ecuacin se incluyen trminos tanto para la cantidad de movimientos comopara la flotacin, estando este ultimo basado en el anlisis de fotografas de penachosllevadas a cabo en Oak Ridge. desde entonces han aparecido otras muchas formulas ylas recomendaciones de Briggs (1969) son de lo mas completa.a. Para condiciones neutrales o inestables (estabilidades A C O D ):Para x < xf :



Elevacin del penacho Ec de Holland59


Q Q d

Dnde:

F = Parmetro del flujo por flotacin. (m4/ s3)g = Gravedad (9.8 m/s2)Vs = Velocidad de salida del gas (m/s)rs = Radio de la boca de la chimeneaTs = Temperatura de salida del gasTa = Temperatura ambientexf = Distancia aguas abajo a partir de la cota mxima de laelevacin del penacho, (m)hs = Altura de la chimenea

Direccin delviento

x

z

x

Hh

h



Q Q d

Dnde:h = Elevacin del penacho (en m)u =Veloc. viento en la boca de ch (m/s)S = Parmetro de estabilidad

Direccin delviento

x

z

x

Hh

h

b. Para condiciones estables (estabilidades E o F):

31)

SuF(2.4=h





Q Q d

Dnde:

S = Parmetro de estabilidadg = Gravedad (9.8 m/s2)h = Elevacin del penacho (en m)Ta = Temperatura ambiente (K)Ta/ Z = Variacin de la Temperatura con respecto a laaltura (C /Km)

Direccin delviento

x

z

x

Hh

h

b. Para condiciones estables (estabilidades E o F):

)/01.0Z

Ta(g= mCTa

S

MODELOS LINEALESFUENTES DIFUSAS




FUENTES LINEALESLa contaminacin de fuente lineal, aunque no se tiene mucha informacinsobre esta clase de contaminacin, se puede definir como aquella que sedesarrolla o progresa a lo largo de una lnea, dicho de otra manerapodemos poner un ejemplo para que se pueda entender mejor un ejemplo decontaminacin de fuente lineal podra ser la contaminacin acstica o lacontaminacin qumica que est producida por la emisin de partculascontaminantes que hay en el trfico de las autopistas.


FUENTES LINEALESPor otro lado, si tenemos que hablar de la contaminacin de fuentedifusa nos hemos de referir a toda contaminacin que emitepartculas contaminantes en el aire a travs de diferentes puntosque estn esparcidos por todos los lados, dicho de otra manera,este tipo de contaminacin se da en una superficie muy grande en lacual es casi imposible tener control o detencin de las partculascontaminantes.




FUENTES LINEALES Este modelo consiste en dividir la va

en segmentos, los que sonconsiderados como elementos de lava, cada uno de los cuales produceconcentraciones incrementales quese van sumando para formar laconcentracin total estimada delcontaminante dado en un receptor enparticular.

La distancia del elemento al receptorse mide sobre una rectaperpendicular, trazada desde elreceptor hasta el eje central de lava. El primer elemento se conformacomo un cuadrado con lados igualesal ancho de la va y su posicin esdeterminada por el ngulo entre lava y la direccin del viento.


FUENTES LINEALES Cada elemento es modelado como una fuente lineal finita equivalente

(EFSL), ubicada perpendicularmente a la direccin del viento y centrada ensu punto medio.

El penacho de emisiones tiene forma gaussiana, en direccin al vientodesde el elemento.

La longitud y orientacin del EFSL se determinan como funciones deltamao del elemento y el ngulo (PHI) entre el promedio de la direccin delviento y la alineacin de la carretera.

Para el caso de una carretera la longitud de cada elemento se describe porla ecuacin siguiente:


UTN= / UEUP

V

UP/UE = Unidad de Produccin por Unidad de Espacio (Veh/mN UT = Unidades en el Tiempo (Veh/h)V = Velocidad (m/h)



FUENTES LINEALES Para calcular la tasa de emisin de la fuente


qm)(=QUEUp

Q = Tasa de emisin en g/s*mN UT = Unidades en el Tiempo (Veh/h)qm = Tasa de emisin promedio (veh /hora)

FUENTES LINEALES Para calcular la concentracin:


))2(2(=

21)0,0.(

zx

QC

C(x,0,0) = Concentracin en las coordenadasQ = Tasa de emisin en g/s*msz = Desviacinn en Zu = Velocidad del viento

1.5. modelamiento (modelos aire)

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