ml121 informe 7

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

EXPERIENCIA 7: CIRCUITOS TRIFÁSICOS BALANCEADOS

EXPERIMENTO DIRIGIDO POR: ING. FRANCISCO SINCHI YUPANQUI

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS – ML 121 C

UNIDAD EJECUTORA: GRUPO 2

FECHA DE REALIZACIÓN: 6 DE NOVIEMBRE DE 2013.

FECHA DE ENTREGA: 13 DE NOVIEMBRE DE 2013

CHANCATUMA HUAMÁN, JESÚS

EVANGELISTA CUBAS, JOSE

BUSTAMANTE GONZALEZ, LUIS

ESPINOZA ARCE, CELSO

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1

Indice

INTRODUCCIÓN ......................................................................................................... 2

MARCO TEORICO ...................................................................................................... 3

ENSAYO EXPERIMENTAL .................................................................................. 10

CUESTIONARIO ....................................................................................................... 13

RESULTADOS Y DISCUSIÓN ................................................................................ 15

OBSERVACIONES ................................................................................................... 18

CONCLUSIONES ...................................................................................................... 18

RECOMENDACIONES ............................................................................................. 19

BIBLIOGRAFIA .......................................................................................................... 19

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2

INTRODUCCIÓN

En un circuito trifásico balanceado las tres fases tienen voltajes con la misma magnitud pero

desfasados 120°, las tres líneas de transmisión también sufren el desfase, así como las tres

cargas son idénticas, lo que ocurre en una fase del circuito ocurre exactamente igual en las

otras dos fases pero con un ángulo desfasado. Gracias a esto, si conocemos la secuencia

de fase del circuito, para resolverlo (encontrar sus voltajes y corrientes) basta con encontrar

el voltaje de una sola fase y después encontrar las de las otras fases a partir de esta.

La principal aplicación para los circuitos trifásicos se encuentra en la distribución de la

energía eléctrica. Nikola Tesla probó que la mejor manera de producir, transmitir y consumir

energía eléctrica era usando circuitos trifásicos.

Algunas de las razones por las que la energía trifásica es superior a la monofásica son:

La potencia en KVA (Kilo Volts Ampere) de un motor trifásico es aproximadamente 150%

mayor que la de un motor monofásico.

En un sistema trifásico balanceado los conductores necesitan ser el 75% del tamaño que

necesitarían para un sistema monofásico con la misma potencia en VA por lo que esto

ayuda a disminuir los costos y por lo tanto a justificar el tercer cable requerido.

La potencia proporcionada por un sistema monofásico cae tres veces por

ciclo. La potencia proporcionada por un sistema trifásico nunca cae a cero por lo que la

potencia enviada a la carga es siempre la misma.

Los objetivos del presente informe son:

Analizar y evaluar en forma experimental la medida de las magnitudes eléctricas

existentes en los circuitos trifásicos balanceados.

Aprender a utilizar adecuadamente los instrumentos de medición eléctrica.

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3

MARCO TEORICO

Para comprender como funcionan los circuitos trifásicos es necesarios primero conocer

cómo se denominan las partes que lo componen así como todos los conceptos relacionados.

Sin un claro entendimiento de todo esto se pueden ocasionar confusiones a la hora de

resolver un problema con circuitos trifásicos.

Voltajes trifásicos balanceados

Para que los tres voltajes de un sistema trifásico estén balanceados deberán tener

amplitudes y frecuencias idénticas y estar fuera de fase entre sí exactamente 120°.

Importante: En un sistema trifásico balanceado la suma de los voltajes es igual a cero:

Va + Vb + Vc = 0

Circuito trifásico balanceado

Si las cargas se encuentran de manera que las corrientes producidas por los voltajes

balanceados del circuito también están balanceadas entonces todo el circuito está

balanceado.

Voltajes de fase

Cada bobina del generador puede ser representada como una fuente de voltaje senoidal.

Para identificar a cada voltaje se les da el nombre de voltaje de la fase a, de la fase b y de la

fase c.

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4

Secuencia de fase positiva

Por convención se toma siempre como voltaje de referencia al voltaje de fase a.

Cuando el voltaje de fase b está retrasado del voltaje de fase a 120° y el voltaje de fase c

está adelantado al de fase a por 120° se dice que la secuencia de fase es positiva. En esta

secuencia de fase los voltajes alcanzan su valor pico en la secuencia a-b-c.

Los voltajes de a, b y c representados con fasores son los siguientes:

En donde V m es la magnitud de voltaje de la fase a.

Secuencia de fase negativa

En la secuencia de fase negativa el voltaje de fase b está adelantado 120° al de la fase a. y

el voltaje de fase c está atrasado 120° al de la fase a.

Neutro

Normalmente los generadores trifásicos están conectados en Y para así tener un punto

neutro en común a los tres voltajes. Raramente se conectan en delta los voltajes delgenerador ya que en conexión en delta los voltajes no están perfectamente balanceados

provocando un voltaje neto entre ellos y en consecuencia una corriente circulando en la

delta.

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5

Conexiones de cargas trifásicas

Una conexión Y se puede transformar a (o viceversa) mediante las siguientes relaciones:

Corrientes de línea:

Aplicando LKV a la malla aANBba podemos obtener las corrientes de linea.

Conversión Y – :

1

133221

L

L L L L L L

La

Z

Z Z Z Z Z Z Z

Lc Lb La

Lc Lb

L

Z Z Z

Z Z Z

1

Conversión – Y:

ZL1

ZL2 ZL3

a

b c

ZLa

ZLb ZLc

a

b

c

a

b c

Vab

Vbc

Vca

-

+ - +

- ZY ZY

ZY Ia

Ib

Ic

A A

B

C

N

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6

- Vab + ZYIa - ZYIb = 0

ZY(Ia - Ib) = Vab = Vcis(0°)

Ia - Ib = Vcis(0°)/ZY

Puesto que es una secuencia abc, Ib = Iacis(-120°)

Ia - Ib = Ia(1.5 + j0.866) = )º30(3 cis I a

=Vcis(0°)/ZY

Con esto obtenemos Ia como:

Y

a

Z

cisV I

)º30()3/(

Las otras corrientes de línea se obtienen de Ia como:

Ib = Iacis(-120°),

Ic = Iacis(120°)

Note que para esta conexión, las corrientes de fase coinciden con las corrientes de linea:

Ia = IA

Ib = IB

Ic = IC

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7

POTENCIA EN UN SISTEMA 3 BALANCEADO

Para una carga conectada en Y, los voltajes de fase (en valor pico) son:

wt V van

cos2

)º120cos(2 wt V vbn

)º120cos(2 wt V vcn

Si ZY = Zcis(°), las corrientes de fase estaran atrasadas en ° con respecto a los voltajes defase, esto es:

)cos(2 wt I ia

)º120cos(2 wt I ib

)º120cos(2 wt I ic

La potencia instantánea en la carga es la suma de las potencias instantáneas en las tresfases:

p3 = pa + pb + pc = vania + vbnib + vcnic

= 2VI[coswt cos(wt - ) + cos(wt - 120°)cos(wt - - 120°)+ cos(wt + 120°)cos(wt - + 120°)]

Aplicando la identidad trigonométrica: cosAcosB = ½cos(A+B)cos(A-B)

p3 = VI[3cos + cos + 2(-½)cos ] = 3VIcos ; donde = 2wt –

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Note que la potencia instantánea total del sistema 3 es un valor constante (no varía con el

tiempo) mientras que la potencia instantánea de cada fase (de un circuito monofásico) si lo

hace.

La potencia reactiva total es

Q3 = 3VI sin = 3Qfase

La potencia compleja total es

S3 = 3Sfase = 3VI*

= P3 + jQ3 = (√3)VIcis( )

Medición de potencia

El vatímetro es conectado de tal manera que la bobina voltimétrica se encuentra en paralelo

con la carga, conociendo así el voltaje de esta; la amperimétrica en serie, conociendo la

corriente, por lo que determina el vatiaje.

Método de los Dos Vatímetros.

Potencia consumida por las tres fases:

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PA + PB +PC = Re[Vbc.Ia*] + Re[VacIb*] + Re[VabIc]* => = 3Vp.IpSená

PT =P1 + P2 Potencia consumida por la carga.

Circuito equivalente monofásico

Ya que los voltajes de las tres fases del circuito son iguales en amplitud pero desfasados en

el tiempo y también las tres corrientes del circuito son iguales en amplitud pero desfasadas

en el tiempo 120° en un circuito trifásico balanceado únicamente necesitamos obtener los

datos de una sola fase (preferentemente la fase a que es la que comúnmente se toma como

referencia) para así poder calcular los datos de las demás fases a partir de esta.

Como se explicó en el gráfico de partes de un circuito trifásico, la línea neutra no transporta

ninguna corriente y tampoco tiene ningún voltaje por lo que se puede quitar del circuito Y-Y o

se puede remplazar por un corto circuito.

Utilizando esta propiedad podemos obtener a partir de un circuito trifásico un circuito

equivalente monofásico (una sola fase) que nos simplifica nuestro análisis.

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10

PROCEDIMIENTO

ENSAYO EXPERIMENTAL

1. Las actividades del presente informe de laboratorio fueron realizadas el 6 de Noviembreen horas de la mañana: 10am a 12pm. El grupo utilizó los siguientes elementos:

1 motor trifásico

2 multímetros (con micro-amperímetro)

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1 panel resistivo incandescente

Cables de conexión

Vatímetro monofásico

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12

Pinza amperimétrica

Interruptor tripolar

El circuito a utilizar fue el siguiente:

CIRCUITO 1

1. Se conectó la fuente al banco de bombillas incandescentes conectado en estrella en

paralelo al motor trifásico conectado en delta

2. A continuación, se midió con el multímetro los voltajes y amperajes en cada

resistencia, también se usaron los vatímetros y el cosfímetro.

3. Se recogieron los equipos y se devolvieron al almacén.

S

T

R

ZZZR R R

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CUESTIONARIO

1. Tabular los valores de las magnitudes medidas para cada caso, comparar lapotencia leída por el vatímetro con la potencia P = 3VFIFcosΦ.

Valores de la impedancia de las cargas Resistencias

Foco V (V) I (A) R (Ω)

1 220 4.2 36.3

2 220 4.1 36.3

3 220 4.15 36.3

Como vamos a trabajar con circuitos balanceados, la resistencia que vamos a utilizar

es de R = 36.3 Ω

2. Considerando las tensiones de línea balanceadas y las impedancias calculadas en

los ítems 1, 2 y 3, halle analíticamente las corrientes (de fase y de línea), las

potencias (activa y reactiva) y el factor de potencia. Tabule los valores calculados.

Del circuito, tenemos que:

21

21

211

T T S

S S S

R R R

I I I

I I I

I I I

Cálculo de las corrientes:

900

3

1500

3

300

3

1

1

1

R

V

I

R

V

I

R

V

I

L

T

L

S

L

R

903

1503

303

2

2

2

z

V

I

z

V

I

z

V

I

L

T

L

S

L

R

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Sumando las corrientes y reemplazando tenemos:

Aquí va lo de Luis

3. Muestre para cada caso y cada secuencia de fases un diagrama fasorial, indicar lastensiones de línea, de fase y las corrientes, obtenidas a partir de los cálculos.Circuito 1:

4. Dar las divergencias de los valores teóricos (pregunta 2) y experimentales(pregunta 1) de la magnitud potencia activa dando los errores absoluto y relativoporcentuales, en forma tabulada.

Experimental Teórico Absoluto Porcentual

1 115.878 89.077641 26.800359 30.09%

2 123.75 97.7072724 26.0427276 26.65%

3 115.878 88.9398525 26.9381475 30.29%

4 9.9825 8.26774313 1.71475687 20.74%

5 22.5513 8.29468532 14.2566147 171.88%

Potencia Activa

Circuito

Error

Como vemos, los errores son bastante grandes. Esto se debe a que en los cálculos seha despreciado los valores de las resistencias internas de todos los instrumentos demedición que también constituían cargas.

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RESULTADOS Y DISCUSIÓN

El circuito armado en el laboratorio fue el siguiente, donde el voltaje de línea era igual a

220V

R

S

T

Motor 3Ø

Conexion

delta36.3 36.3

36.3

W1

W2

Usamos el circuito monofásico equivalente:

127?0° 36.3? Z

8

7 6

8

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Representando gráficamente estas magnitudes fasoriales:

4.1

3.5

i

Aplicando ley de senos:

8

9

66

Entonces el valor de la impedancia de fase del motor trifásico será:

9

Ahora procederemos a encontrar las lecturas de los vatímetros 1 y 2:

R

S

T

8

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17

Vatímetro 1:

Voltaje:

Corriente:

Potencia leída: 743.98 W

Valor leído experimentalmente: 722.5 W

Vatímetro 2:

Voltaje:

Corriente:

Potencia leída: 813.65 W

Valor leído experimentalmente: 798.3W

Entonces la potencia total será igual a: 1557.6W (teórico)

Y la potencia total hallada experimentalmente será: 1520.8 W(experimentalmente)

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OBSERVACIONES

1. Todos los focos se comportaban como cargas puramente resistivas.

2. Los focos tenían una potencia de trabajo la cual se mostraba como watts debido a

que son cargas netamente resistivas.

3. El secuenciómetro nos muestra si estamos colocando en orden adecuado las líneas

de voltaje trifásico a nuestras cargas en el orden R, S y T.

4. El circuito balanceado en la práctica no existe, sólo nos hemos acercado a ello en

laboratorio. No existe debido a la inexactitud con la que se fabrican los diversos

componentes eléctricos.

CONCLUSIONES

1. El valor del cosfímetro será siempre 1 cuando la carga conectada sea puramente

resistiva. Es decir el factor de potencia es 1 con cargas puramente resistivas.

2. El cosfímetro disminuirá su valor partiendo de 1 a medida que se coloquen cargas

capacitivas o inductivas.

3. El cosfímetro marcará cero, sólo en caso que la carga conectada sea puramente

capacitiva o inductiva, es decir factor de potencia 0.

4. La potencia aparente (S) es raíz de tres veces el voltaje de línea por la corriente de

línea, donde S por el factor de potencia nos da la potencia activa o real.

5. Lo que indica el vatímetro es la potencia real o activa.

6. El valor que indica el vatímetro no varia al poner nuevas cargas netamente

capacitivas o inductivas.

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RECOMENDACIONES

1. Tener cuidado al usar las escalas de los instrumentos de medición.

2. En lo posible tratar de utilizar un vatímetro puesto que utilizar un medidor de

energía genera mucho error.

BIBLIOGRAFIA

Dorf CIRCUITOS ELECTRICOS, Editorial Alfaomega.

Edminister CIRCUITOS ELECTRICOS, COLECCIÓN Shaum

Manual de laboratorio de circuitos eléctricos – Bernabé A. Tarazona B.

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ANEXOS

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