minterms&maxterms

7/24/2019 Minterms&Maxterms

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Unidad 2: Lgica Combinacional

2.1 Minitrminos y maxitrminos.

2.1.1Implementacin de Funciones por

!"#s y $%#s2.1.2

"i&erentes Formas de lasFunciones 'ooleanas

2.( Implementacin de circuitoscombinacionales con ))I.

2.(.1 "ise*oCombinacional en ))I

2.(.1.1 )umadores %estadores

2.(.1.2 Codi+cadores

2.(.1.( "ecodi+cadores

2.(.1.,-eneradores y "etectores de aridad

2./ rogramacin 0"L.

2./.1Fundamentos del lenguae.

2./.2 Implementacin

2., Implementacin de circuitoscombinacionales con M)I.

2.,.1 Multiplexores"ecodi+cadores3"emultiplexores.

2.,.2 Comparadores

2.,.( )umadores 'C"

2.,.,Multiplicadores

2.,./ "ise*o

2.2 Minimi4acin de &unciones.

2.2.1Minimi4acin por Mapas de5arnaug6

2.2.2Minimi4acin por mtodosComputacionales

La unidad 2 abarca lossiguientes temas:


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REGLAS DEL ALGEBRA DEBOOLE. NO IMPORTA SI LASVARIABLES SON A,B,C X,Y,Z.


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FORMAS CANONICAS ESTANDAR DE LAS FUNCIONES LOGICAS:

PARA QUE UNA FUNCION LOGICA O EXPRESION BOOLEANA ESTE

EXPRESADA EN FORMA CANONICA O ESTANDAR, CADA UNO DELOS TERMINOS QUE LA COMPONEN DEBE OCNTENER TODA LASVARIABLES DE LA FUNCION.

LAS 2 SIGUIENTES FUNCIONES DE 3 VARIABLES, ABC,

SON EJEMPLO DE SUMA DE PRODUCTOS Y TIENENESTRUCTURA CANONICA O ESTANDAR SOP POSPORUQ CADA TERMINO CONTIENE LAS 3 VARIABLES YASEAN NEGADAS SIN NEGAR.


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FORMAS CANONICAS ESTANDAR DE LAS FUNCIONES LOGICAS:

FUNCIONES PDS POS ! PRODUCTO DE SUMAS

LA SIGUIENTE FUNCION NO TIENE UNA ESTRUCTURACANONICA ESTANDAR DEBIDO A QUE AL PRIMERTERMINO LA FALTA LA VARIABLE C, AL SEGUNFO LE FALTA

LA AVRIABLE B Y AL TERCERO LE FALTA LA VARIABLE A,AUNQUE ES UNA SUMA DE PRODUCTOS, NO ESTA EN SUFORMA CANOCICA O ESTANDAR


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L" #$%&$'()'# '*&"*$+('# )$'('( '#)&*)&" *"(($*"-

L" '#&'#)" '# NO

T$'('( &(" '#)&*)&" SOP SDP- L" '#&'#)" '# SI,

'+ (+ )$'('( '#)&*)&" *"(($*" + '#)/(0".S' &'0' 1"*' &' &(" SOP )'(%" '#)&*)&" *"(($*" #$ (+ " )$'('-

S$ #' &'0', #++ #' 0'4' 5&)$$*" + ' '&$6"'()' 0' 7 "" &' (+#' ")''.

A$*"(0+ ' "%'4" 0' B++', &'0' +%"#' &' #'"( 0' '#)&*)&"*"(($*", '( '#)' *"#+ #' &)$$8"( "# #$%&$'()'# '9'#$+('#.


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E'5$;$*"(0+ *+( " ;&(*$(19.


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L"# #$%&$'()'# '*&"*$+('# )$'('( '#)&*)&" POS *"(($*"-

IDENTIFICACION DE TERMINOS SOPEN UNA TABLA DE VERDAD


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OBTENCION DE LA ECUACION SOPESTANDAR CANONICA DE UNATABLA DE VERDAD

OBTENCION DE LA ECUACION SOPDE UN CIRCUITO LOGICO


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MINITERMINOS ( minterms) Y MAXITERMINOS ( maxterms)

EN UNA TABLA DE VERDAD SE LES LLAMA MINITERMINOSA LOSTERMINOS QUE TENGAN ASIGNADO UN 7 LOGICO EN LA SALIDA DELA TABLA DE VERDAD Y QUE SON LOS QUE CORRESPONDEN A LASUMA DE PRODUCTOS.

PARA UNA FUNCION DE 2 VARIABLES, UN MINITERMINO SE

REPRESENTA POR UNA COMPUERTA AND

SE LES LLAMA MAXITERMINOSA LOS TERMINOS CUYO RESULTADOEN LA SALIDA DE TABLA DE VERDAD TENGAN UNA ASIGNACION DEUN = LOGICO EN LA TABLA DE VERDAD. Y QUE SON LOS QUE

CORRESPONDEN AL PRODUCTO DE SUMAS.

EL MAXITERMINO SE REPRESENTA POR UNA COMPUERTA OR PARAUNA FUNCION DE 2 VARIABLES

>QUE ES UN MINITERMINO Y QUE ES UN MAXITERMINO-


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LOS MINITERMINOSSE DENOTAN POR LA LETRA 5 Y UNSUBINDICE.

POR EJEMPLO EN UNA ECUACION BOOLEANA DE 3

VARIABLES A,B, C!, TODOS LOS MINITERMINOS POSIBLESSON:

EL SUBINDICE INDICA EL NUMERODECIMAL AL QUE CORRESPONDE CADAMINITERMINO. ASI POR EJEMPLO:

EN EL TERMINO

EL SUBINDICE ? CORRESPONDE ALNUMERO ? DECIMAL Y EL EQUIVALENTEBINARIO ESTA REPRESENTADO PORLAS VARIABLES AB@C 7=7


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F=xy + yz + xz = (xy 7 1) + (yz 7 1) + (xz 7 1)

= (xy 7 (z + z)) + (yz 7 (x + x)) + (xz 7 (y + y))

= (xyz + xyz) + (xyz + xyz) + (xyz + xyz) = xyz + xyz + xyz + xyz

S'" &(" ;&(*$( 0' 2 6"$"4'# *+( "#$%("*$( 0' 7 '( "#*+54$("*$+('# xy + xy

S$5$;$*"(0+ *+( "%'4" 0' B++'

L" #$%&$'()' '# &(" ;&(*$( 0' 3 6"$"4'# &' #' *+(6$')' " ;&(*$(

*+( '#)&*)&" *"(($*"

F$("5'()' #' +4)$'('( +# 5$()'5# 5$($)5$(+# < #& '#)&*)&" '#*"(($*" '#)/(0" <


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FORMA DE EXPRESAR UNA FUNCION BOOLEANA EN MODO DEMINTERMS

DESARROLLAR LA EXPRESION

F&(*$( 0'#"+"0"


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7 2 3

7

2

3

OR

FUNCION BOOLEANA EXPRESADA COMO MINTERMS,DESARROLLO Y CIRCUITO LOGICO

E#)" '9'#$( '# &("#&5" 0' +0&*)+#

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