7/26/2019 Mnimo comn mltiplo, Mximo comn divisor

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CASTRO CASTRO

Aritmtica: M.C.D. y m.c.m.

Docente: Ing. Solis Ernesto Hinestroza FlorezUnidad 1: Nmeros Naturales

Factorizacin

Para factorizarun nmero o descomponerlo en factoresefectuamos sucesivas divisiones

entre sus divisores primos hasta obtenerun uno como cociente.

Para realizar las divisiones utilizaremos una barra vertical, a la derecha escribimos los

divisores primosy a la izquierda los cocientes.

432 = 24 x 33

Mximo comn divisor

El mximo comn divisor (mcd o mcd!de dos o ms nmeros es el mayor nmero que

divide a todos exactamente.

Clculo del mximo comn divisor

1.e descomponen los nmeros en factores primos.

!.e toman los factores comunes con menor exponente.

"allar el m. c. d. de# $!, 1%& y '%.

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"2 = 23 # 32

$%& = 22 # 33

'% = 22 # 3 #

m. c. d. ($!, 1%&, '%) * !! + * $2 ("ay factores, !, y - el menor exponente de ! es !, el de es 1

y l de - es 1)

1! es el mayor nmero que divide a $!, 1%& y '%.

)i un nmero es divisor de otro* entonces +ste es el m c d

El nmero 1! es divisor de '.

m. c. d. (1!, ') * 1!

Mnimo comn mltiplo

El m,nimo comn mltiploes el menor de todos mltiplos comunes a varios nmeros,

excluido el cero.

Clculo del mnimo comn mltiplo

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1.e descomponen los nmeros en factores primos

!.e toman los factores comunes y no comunes con mayor exponente.

"allar el m c mde# $!, 1%& y '%.

$! * ! + !

1%& * !! +

'% * !! + + -

m c m($!, 1%&, '%) * ! + + - * $ %&%

!* ! x ! x ! * &

* x x * !$

-ntonces & x 2" x = $%&%

1 %&% es el menor nmero que divide a# $!, 1%& y '%.

i un nmero es un mltiplo de otro, entonces es el m. c. m. de am/os.

El nmero ' es mltiplo de 1!.

m c m(1!, ') * '

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./011.

$ allar el 5/ de los si6uientes nmeros

a! 24* '& 7 3'

b! 8'* " 7 "&

c! $2* 24 7 4&

d! 3'* "2* '

e! &* 24* $'

2 allar el mcm de los si6uientes nmeros

a! $* 4 7 3%

b! %* $2% 7 "%

c! $2&* 32 7 &%

d! "'* 24 7 3'

e! $%* 7 "