Download - Mínimo común múltiplo, Máximo común divisor
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7/26/2019 Mnimo comn mltiplo, Mximo comn divisor
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INSTITUCION EDUCATIVA RODOLFO
CASTRO CASTRO
Aritmtica: M.C.D. y m.c.m.
Docente: Ing. Solis Ernesto Hinestroza FlorezUnidad 1: Nmeros Naturales
Factorizacin
Para factorizarun nmero o descomponerlo en factoresefectuamos sucesivas divisiones
entre sus divisores primos hasta obtenerun uno como cociente.
Para realizar las divisiones utilizaremos una barra vertical, a la derecha escribimos los
divisores primosy a la izquierda los cocientes.
432 = 24 x 33
Mximo comn divisor
El mximo comn divisor (mcd o mcd!de dos o ms nmeros es el mayor nmero que
divide a todos exactamente.
Clculo del mximo comn divisor
1.e descomponen los nmeros en factores primos.
!.e toman los factores comunes con menor exponente.
"allar el m. c. d. de# $!, 1%& y '%.
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"2 = 23 # 32
$%& = 22 # 33
'% = 22 # 3 #
m. c. d. ($!, 1%&, '%) * !! + * $2 ("ay factores, !, y - el menor exponente de ! es !, el de es 1
y l de - es 1)
1! es el mayor nmero que divide a $!, 1%& y '%.
)i un nmero es divisor de otro* entonces +ste es el m c d
El nmero 1! es divisor de '.
m. c. d. (1!, ') * 1!
Mnimo comn mltiplo
El m,nimo comn mltiploes el menor de todos mltiplos comunes a varios nmeros,
excluido el cero.
Clculo del mnimo comn mltiplo
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1.e descomponen los nmeros en factores primos
!.e toman los factores comunes y no comunes con mayor exponente.
"allar el m c mde# $!, 1%& y '%.
$! * ! + !
1%& * !! +
'% * !! + + -
m c m($!, 1%&, '%) * ! + + - * $ %&%
!* ! x ! x ! * &
* x x * !$
-ntonces & x 2" x = $%&%
1 %&% es el menor nmero que divide a# $!, 1%& y '%.
i un nmero es un mltiplo de otro, entonces es el m. c. m. de am/os.
El nmero ' es mltiplo de 1!.
m c m(1!, ') * '
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./011.
$ allar el 5/ de los si6uientes nmeros
a! 24* '& 7 3'
b! 8'* " 7 "&
c! $2* 24 7 4&
d! 3'* "2* '
e! &* 24* $'
2 allar el mcm de los si6uientes nmeros
a! $* 4 7 3%
b! %* $2% 7 "%
c! $2&* 32 7 &%
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e! $%* 7 "