Microeconomia 14/02/12

Tema 1 Mercat, Estat i Benestar

1.1 L’Equilibri del mercat

Què és el mercat? No és un lloc físic, és un lloc en el que s’assignen els recursos, un mecanisme.Competència perfecte: les dues empreses han de ser exactament igual, sinó la millor podria vendre a un preu més baix i s’emportaria tot el mercat (una desapareix del mercat)a. Ningú té poder, molts compradors, molts consumidors i moltes empresesb. Tothom està en igualtat de condicionsc. L’important és el sistema de preu: com produir, què produir i per qui produir. El preu és la

variable clau, dóna informació i determina l’equilibrid. Funcionament del model de l’oferta i la demanda

- La corba de la demanda (comportament del consumidor): representació gràfica que mostra la quantitat d’un bé o servei que els consumidor estan disposats a comprar per cada nivell de preus.. La llei general de la demanda davant un increment de preu els consumidors demanden una menor quantitat corba de demanda amb pendent negativa.

p=10-. Desplaçaments de la corba de demanda (si analitzes una constant tenint com a constant les altres- ceteris paribus)

i. un bé normal: si augmenta la renda augmenta la quantitat demandadaii. un bé inferior: si augmenta la renda disminueix la quantitat demandada.

Exemple: si tinc més diners no compraré més quantitat de coca cola de marca blanca, sinó que compraré menys però coca-cola de marca líder

-Cap a la dretaAugmenta la quantitat demandada per cada nivell de preu

1. Si Renda quan el bé és normal / Si quan el bé és inferior

2. Si el preu d’un bé complementari /Si el preu d’un bé substitutiuPoden ser: independents(no hi ha cap relació, per tant no hi ha desplaçament), complementaris(un sense l’altre no tenen sentit, com un cotxe i la gasolina, el consum sempre és conjunt) o substitutius (satisfan les mateixes necessitats)Exemple de complementaris: si augmenta el preu del sucre, disminueix la quantitat demandada de sucre i per tant, la quantitat demandada de cafè disminuirà. Si augmenta el preu del complementari, disminueix la quantitat demandada del complementari.Exemple de substitutiu: si augmenta el preu de la mantega, disminueix la quantitat demandada de mantega i per tant, augmenta la quantitat demandada de margarina

3. Augmenten les preferències

4. Expectatives positives respecte el bé.

- Cap a l’esquerre disminueix la quantitat demandada per cada nivell de preu.

1. Si Renda quan el bé és normal/ Si Renda quan el bé és inferior

2. Si el preu d’un bé complementari/ Si el preu d’un bé substitutiu.3. Disminueixen les preferències4.Expectatives negatives respecte el bé.

Corba de demanda de mercat: Suma de les demandes individuals per cada preu

Exemple per taules:

p

2 40 70 50

3 35 60 45

4 30 50 40

p

2 1603 1404 120

Exemple per funcions:

- La corba de l’oferta (comportament del productor): representació gràfica que mostra la quantitat d’un bé o servei que els individus estan disposats a vendre a una major quantitatNormalment la corba d’oferta té pendent positiva davant un preu més alt, les empreses/individus estan disposades a vendre una major quantitat

(falta desplaçaments del campus)

Exemple per funció:

P= preu factors productius. Si augmenten els preus disminueix la quantitat d’oferta

Tecnologia= si millora la tecnologia la funció d’oferta es desplaça cap a la dreta. Si empitjora la funció es desplaça cap a l’esquerre.Expectatives= igual que en la demanda. Miro la previsió que hi haurà sobre la venta d’aquest producte. Si les expectatives són bones cap a la dreta, en cas contrari cap a l’esquerre.

- Equilibri

La quantitat demandada coincideix amb la quantitat ofertada.

Exemple

200-20p=25p-25225=45p

=5

q=200-20(5)=100

Quan p> hi ha un excés d’oferta (excedent)

Exemple p=6

Quan p< hi ha un excés de demanda (escassetat)Exemple p=4

- Estàtica comparativa: tinc un equilibri que canvia segons els canvis que es produeixen en les corbes de la demanda i la oferta.1. S’analitzen dos equilibris2. S’observen els canvis en la funció de demanda

3. S’observen els canvis de la funció d’oferta

4. Si es produeixen els canvis alhora(L’interrogant indica que no es pot saber si augmenta o disminueix, és indeterminat)

Sense canvi oferta

Oferta (Desplaça dreta)

Oferta (Desplaça esquerre)

Sense canvi demanda

= p=q

p

q

q

Demanda (desplaça dreta)

p

q

?p

qp

?q

Demanda (desplaça esquerre)

p

q

p?q

?p

q

Exemple p ?q

- Elasticitat: la sensibilitat de la quantitat demandada o ofertada davant del preu

. De demanda:

Elasticitat preu demanda: analitzo la sensibilitat de la quantitat demandada davant dels canvis en el preuEs pot calcular de dues maneres:a. mirant dos punts de la corba o gràfica

b. Fent un arc o promig

El resultat sempre en valor absolut

Perfectament elàstica ( = elàstica (les variacions del preu són més petites que les variacions de la quantitat)

I=pxq

L’ingrés sempre anirà del que varï en major proporció.

Si la demanda d’aquell producte és elàstica, l’ingrés disminuirà.SI l’elasticitat demanda preu és més petita que 1 augmentarà l’ingrés.

Unitària (1)= elàstica de a 1 i inelàstica de 1 a 0

Perfectament inelàstica (0)= inelàstica ( les variacions del preu són més grans que les variacions de la quantitat)

Depèn dels factors de producció i del temps.

Exercici: imagineu que la funció de demanda és .

Digues l’elasticitat arc si el preu passa de 8 a 6. P1=8 p2=6.

= =2,36> 1És una demanda elàstica

Digues l’elasticitat calculada pel mètode curt pel preu igual a 8.

=20x Elàstica

Elasticitat renda: analitzo la sensibilitat de la quantitat demandada davant dels canvis en la renda

Bens normals Positiu Bens de primera necessitat 0< <1 Signe Valor

Bens inferiors Negatiu Bens de luxe >1 (ratlla constant en un gràfic)

Elasticitat creuada: analitzo la sensibilitat de la quantitat demandada davant dels canvis en els béns. (preus)

Bens substitutius Positiu Signe Bens complementaris Negatiu

Elasticitat preu oferta: sensibilitat de la quantitat oferta davant canvis de preu

Generalment l’elasticitat preu de l’oferta és positiva

-- ∞ Perfectament elàstica -- (corba d’oferta horitzontal) Oferta elàstica Valor 1 Unitària ----(en termes absoluts) Oferta inelàstica

qR

dRdq

rendaladeporcentualiaciódemandadaquantitatladeporcentualiaciód

R var

var

dR

dR

A

B

B

AdC q

pdpdq

BpreudelporcentualiacióAdemandadaquantitatladeporcentualiació

var

var

O

OOR q

pdpdq

preudelporcentualiacióofertaquantitatladeporcentualiació

var

var

-- 0 Perfectament inelàstica -- o rígida (corba d’oferta vertical)

Depèn: disponibilitat de factors de producció i del temps

1.2 Equilibri i eficiència:

Eficiència: quan el productor i el consumidor obtenen el màxim benestar

Excedent del consumidor y del productor

(1) Excedent del consumidor Diferència entre la disposició a pagar d’un comprador i el preu pagat

Disposició a pagar Preu màxim que estaria disposat a pagar per un bé. Pmax

Excedent consumidor= base x altura/ 2

Si disminueix el preu d’un bé incrementa l’excedent del consumidor, perquè aconsegueix més benefici i per tant compra més quantitat

(2) Excedent del productor Diferència entre el cost i el preu que ven Cost de producció Preu mínim que estaria disposat a vendre un bé.

Si augmenta el preu d’un bé incrementa l’excedent del productor

Excedent total Guany net total dels consumidors i dels productors Suma de l’excedent dels consumidors i dels productors

Assignació eficient Maximitza l’excedent total. Aprofitament òptim dels recursos escassos S’aconsegueixen els guanys més elevats per la societat

Normalment s’assoleix l’assignació eficient en l’equilibri competitiu.

Demostració: comparant l’excedent total amb assignacions alternatives

Justificació:(1) El mercat assigna el consum d’un bé als compradors potencials que valoren més el bé

(major disponibilitat a pagar)(2) El mercat assigna les vendes als venedors potencials que valoren més el dret a vendre el bé

(menor cost)(3) El mercat assegura que les transaccions son mútuament beneficioses(4) El mercat assegura que no es perd cap transacció que seria mútuament beneficiosa

Eficiència en el sentit de Pareto (Òptim de Pareto) No existeix cap altra assignació de recursos que permeti millorar a algú sense empitjorar com a mínim a algú altra. Qualsevol canvi que beneficiés a una personal perjudicaria, almenys, a una altra.

Les assignacions eficients impliquen:a) que no hi ha malbaratament de recursosb) les transaccions satisfan plenament les preferències del

consumidorsc) l’aplicació dels recursos i la combinació de productes és tal que

qualsevol altra no satisfà ni les necessitats de les empreses ni les preferències dels consumidors.

1.3 Les errades de mercat

Quan els mercats no assignen eficientment els recursos errades del mercat el mercat no és eficient

Errades de mercat:

(1) Mercats que no son de competència perfecta(2) Bens públics bens que per la seva pròpia naturalesa no és adequada la gestió a través

del mercat(3) Externalitats les accions dels individus tenen efectes col·laterals sobre el benestar

d’altres individus que els mercats no tenen en compte.

Béns públics No excloents l’oferent no pot evitar que sigui consumit per la gent que no paga.

Els béns públicsNo rivals més d’una persona pot consumir la mateixa unitat del bé al mateix temps, el cost és el mateix tan per una persona com per 100. El preu el fixa el mercat.

Excloent el productor pot excloure del consum del bé al consumidor mitjançant el preu

Rival ús exclusiu d’un bé per part d’un sol consumidor. Si menjo una poma, ningú més pot consumir-la.

RIVAL CONSUM NO RIVAL CONSUMEXCLOENT Bé privat (assignació

eficient de mercat)- ningú Béns col·lectius (televisió de pagament, piscines

està disposat a produir-ho, perquè no es pot fixar el preu, és eficient que ho assigni el mercat

municipals,etc.) la previsió és totalment privada

NO EXCLOENT Recursos comuns (ho regula l’estat, no ho produeix)

Bé públic pur (semàfor, sanitat,bombers,etc.)- ningú el vol produir, l’ha de produir el sector públic. El preu que està disposat a pagar el consumidor és zero. La quantitat és el que es fixa, no es produeix un augment del preu proporcional a la quantitat, és a dir, que es suma els preus que estan disposats a pagar els consumidors depenent de la quantitat.

Exercici: determinar la demanda de mercat si: és un bé públic/ és un bé privat.

Si és un bé públic

Q1=100-2pQ2=30-3p------------------Qm= 130-5p

Si és un bé privat

Q1=100-2p p= 50-0,5q1

Q2=30-3p p=10- 0,3q2

-------------------------------------------------------------------------

Qm= Pm=60-0,83q

* Com que son béns excloents problema del free-rider els consumidors no voldran pagar pel bé i s’aprofitaran dels que si paguen cap empresa ho voldria produir producció ineficientment baixa* Com que son béns no rivals el cost marginal (variació del cost davant la quantitat de producció) d’una unitat addicional és zero (els consumidors no estan disposats a pagar res, perquè no desapareixerà per molt que ells no paguin) el consum es ineficientment alt

(1) Funció de demanda d’un bé públic

Per la compra d’un bé privat els preus determinen la demanda La demanda de mercat d’un bé privat : suma horitzontal del conjunt de demandes individuals

En els bens públics nos s’han de pagar directament per a la determinació de la demanda serà rellevant la quantitat, no el preu La demanda d’un bé públic: suma vertical de les demandes de tots els usuaris.

(2) Quantitat òptima d’un bé públic

Oferta d’un bé públic determinada pels costos de subministrament

Quan s’igualen la demanda i oferta de bé públic provisió òptima Important: el bé públic és gratuït els impostos són el recurs de l’estat per finançar el cost de producció.

Anàlisis cost-benefici: estimar el ingrés i el cost marginal social de proveir un bé públic difícil calcular el ingrés marginal social (quan estarien disposats a pagar). Problema del paràsit: dirien que estarien disposats a pagar més del que realment voldrien per que els hi proveïssin una major quantitat provisió ineficient (excessivament alta).

Béns comuns: Són rivals però no excloents. Exemple: aigua neta, els peixos, mobiliari urbà.... Problema: crea sobreexplotació paral·lelisme amb les externalitats

negativesCost marginal individual < Cost marginal

socialSolucions: mitjançant llicències, impostos, establir drets de propietat

Externalitats

Quan l’equilibri de mercat no recull tots els costos i beneficis que genera es produeixen les externalitats. Hi ha externalitats quan alguns individus suporten coses i reben ingressos derivats d’activitats realitzades per altres individus

Cost extern cost que un individu o una empresa imposa a d’altres sense que aquests rebin res a canvi

Ingrés extern ingrés que els individus o les empreses proporcionen a d’altres sense rebre res a canvi

(1) Externalitats negatives Generen costos externs Cost social > Cost

privat quantitat produïda excessiva del que seria socialment desitjable. Quan el cost individual (producció) és menor al cost social que genera, fa que augmenti el cost marginal

(2) Externalitats positives Generen ingressos externs Ingrés social > Ingrés privat quantitat produïda insuficient del que seria socialment desitjable . Coneixement, la difusió tecnològica. Genera riquesa. Exemple: coneixement (difusió tecnologia), genera un ingrés (guany a un individu que no realitza l’activitat. IM=ingrés marginal

IMa social: guany que rep la societat al augmentar una unitat de consum, tenint en compte els efectes externs

IMaindividual

IMa=p=DIT=pxqIMa= increment IT/increment qLa solució: tenir en compte els efectes (internalitzar les externalitats)

Solucions públiques i privades:

a) Públiques: Regulació sistema de permisos limitant la quantitat de producció en el cas

d’extermalitat negativa. Impostos/subvencions pigouvians

b) Privades Teorema de Coase: L’economia sempre pot aconseguir una assignació eficient, inclús amb externalitats, si els costos de transacció (costos de negociació) son suficientment baixos. Els individus sempre poden aconseguir una assignació eficient si els costos de negociació són baixos

- Els individus tenen incentius a negociar acords que beneficiïn totes les parts. Aquests acords implica internalitzar l’externalitat, amb independència de qui tingui els drets de propietat.

1.4 Les intervencions de l’estat

1. Control de preus (regulació dels preus per part de l’estat)

Límit superior: Preus màxims. (El preu no pot superar determinat nivell) Només té sentit si el preu màxim està per sota del preu d’equilibri.

- Sempre que es troba el màxim per davall de l’equilibri, hi haurà un excés de demanda.- Beneficia als consumidors. (L’estat modifica els guanys)- La modificació del punt d’equilibri, reduirà el benefici total (ja que no s’estarà al punt d’equilibri. Al moure la corba de demanda, l’excedent total, canviarà.

1. Ineficiència ‘’En el consum’’.2. Recursos desaprofitats.3. Baixa qualitat del producte.4. Incentiu per comprar al mercat negre.

Límit inferior: preu mínim

Només tindrà efectes si es superior al preu d’equilibri. Es beneficia al productor. Típic cas de política agrària. S’utilitza quan l’oferta es molt rígida.

Objectiu: Crear incentiu per reconduir el mercat.L’estat pressuposa que l’equilibri de mercat no es eficient o no beneficia a determinat grup.

- Hi ha excedent d’oferta. Per a solucionar-ho, l’estat comprarà l’excedent. També es pot donar subvencions a les empreses, per tal que puguin vendre al preu d’equilibri enduent-se però el mateix benefici. Ex. Pagar per a que produeixin menys.

Augmenta l’excedent del productor, disminueix l’excedent del consumidor.

Excedent consumidor. Àrea per sobre del preu, però per davall de la demanda.Excedent del productor. Àrea per sobre la oferta però davall del preu.

Si l’estat es queda l’excedent (preu mínim) és pèrdua de benestar. O si la paga, serà pèrdua per l’estat.L’Àrea d’excedent que es perd, es la ineficiència.

- Ineficiència de producció (Les empreses produiran menys del que poden produir) (ex. 50% de capacitat)- Recursos desaprofitats- Alta qualitat, però no valorada pel consumidor.- Mercat negre

2. Impostos: un impost indirecte és un gravamen sobre les vendes d’un bé o servei. U impost desplaça la corb d’oferta cap a la dreta en la quantia d’impost.

La diferència entre el preu que paga el consumidor i el que rep el productor = quantia del impost

La incidència d’un impost depèn de les elasticitats

Càrrega del consumidor qt * (pc – peq)

Càrrega del productor qt * (peq - pp)

El ingrés per part de l’Estat = t * qt

Pèrdua d’eficiència à excés de gravamen  (àrea del triangle ratllada)

Pot ser al productor, o al consumidor (P+T, Consumidor, P-T Empresa (ven a 10, però li ha de donar 2 al estat)

Pot ser fix com els anteriors, o proporcional (p(1-t)) una proporció. 20%, 15%...

Directe (sobre producció) o indirecte, IRPF, IVA.

Si gravo a la contaminació per exemple, serà indirecte. El directe es el que cau als beneficis

En el cas que es pugui repercutir en el consumidor, el productor ho farà, es a dir que l’impost no recaurà totalment sobre el preu. Depèn d’elasticitat la quantitat en que repercuteix.

Gràfic:Abans impostosEC=a+B+CEP=D+E+FDesprés impostosIngrés estat= B+DEC=aEP=F

Exercici:Q0=2,5p-25 Qd= 200-2p2,5p-25= 200-20pPeq= 50Qeq= 100

2n part:

T=20 sobre la producció.

La corba de demanda queda exactament igual i l’impost cau sobre l’oferta. (T)= té en compte l’impost

Q’0(T)= 2,5 (p-t)- 25=2,5p- 50-25=2,5p-75Q’0= 2,5 (p(1-0,2))- 25

P(1-0,2) vol dir que l’empresa només rep el 80 % si l’estat es queda un 20 %

2,5p-75=200-2p4,5p=75P=61Q=200-2(61)=78

Quina és la recaptació per part de l’estat? Txq+= 20 *78=1560Quina part suporta el consumidor i quina el productor?El preu d’equilibri és 50, el preu que paga el consumidor és 61, sabem que l’estat se’n queda 20, per tant, la diferència entre el preu d’equilibri i del consumidor és 11 i li sumem 9 fins a arribar a la quantitat que s’emporta l’estat.La càrrega del consumidor és 11 *78=La càrrega del productor és 9 * 78= La suma ha de ser 1560.

T=20 sobre el consum

T=0,2

Q’0(T)= 2,5 (p-T)- 25= 2,5p-50-25= 2,5p-75Q’0(T)=2,5(p(1-0,2)-25

Q’d(T)=200-2(p+20)=200-2p-40=160-2p

160-2p=2,5p- 25Pempresa= 41

3. Aranzels: impost sobre les importacions. Les importacions es beneficia dels consumidors. Autarquia respecte la situació de lliure comerç. La situació d’autarquia és un mercat tancat, el preu d’equilibri és la intersecció de la oferta nacional amb la demanda nacional. Lliure comerç: pots trobar-te dos situacions: Que el preu internacional sigui més gran que el preu autarquia (el nacional) serà exportador, o més petit que el preu d’autarquia (seré un país importador)

ExerciciEl preu mundial es = 60, calcular la nova situació d’equilibri i la quantia de les importacions o exportacions.

Condició d’exportador.

qd= 200-2p

q0= 2,5p-25

p=60 qd=200-2(60)=80

p=60 q0= 2,5(60)- 25q0= 125

AutarquiaExc consa+BExc. ProdD

Lliure comerçExc cons AExc produB+C+D

És eficient passar d’autarquia a lliure comerç? Sí.

Condició d’importador.

qd=200-2p q0=2,5-25P=40 qd=200- 2(40)= 120P=40 q0= 2,5 (40) – 25= 75

AutarquiaExc consAExc prod B+D

Lliure comerçExc cons A+B+CExc prod D

Existeix un aranzel en les exportacions? Si , com restriccions voluntàries a les exportacions. Un aranzel redueix les importacions i afavorir la empresa nacional. Estats units obliga a molts països a restringir les exportacions.

Exercici 2

Preu d’autarquia, lliure comerç i amb un impost d’aranzel de 5 um. Calcular la nova situació i si és eficient o no.

1.5 Equitat distribució de la renda. Una assignació equitativa no té perquè ser eficient. Un impost fix és un impost eficient

- Eficiència versus equitat Exemple: els impostos Per que els impostos siguin justos, han de complir dos principis:

1) Principi del benefici les persones que es beneficien de les despeses públiques han de suportar una major càrrega del impost

2) Principi de la capacitat de pagament les persones amb major capacitat haurien de pagar més impostos.

El impost més eficient: quantia fixa (no distorsiona els incentius dels individus) El impost més just: progressiu, però com que distorsiona els incentius dels individus no és just.

- La corba de Lorenz Mètode estadístic per conèixer cóm està distribuïda la renda Mostra la quantia de la renda total que correspon relativament a diferents individus o grups socials Índex de desigualtat

Eix vertical: Percentatge de renda en sentit acumulat Eix horitzontal: Percentatges de la població

Per tan: La diagonal és la línea d’equidistribució Qualsevol punt per sota la diagonal desigualtat Com més allunyada estigui la corba de la recta més gran és la desigualtat

- El criteri del Maximin de Rawls No és eficient un repartiment igualitari, cal introduir incentius morals per l’esforç i

l’assumpció de riscos, desincentiva la producció S’han de tractar millor els que estan en situació pitjor (maximitzar la renda mínima)

transferint renda dels rics als pobres augmenta el benestar de la societat. Persisteix la desigualtat mitjançant aquest mètode però amb un nivell més suau.

Tema 2 El consumidor

Per analitzar el comportament del consumidor: disponibilitat (limitar el consum del consumidor) i les preferències( quins béns prefereix el consumidor)

Teoria de la conducta del consumidor Cóm actua el consumidor per satisfer les necessitats en funció dels recursos que disposa

Disponibilitat – Preferències

2.1.- La restricció pressupostaria

Cistella de consum conjunt de tots els bens i serveis que consumeix un individu. La despesa del consum ha de ser igual o inferior a la renda.

El cost d’una cistella de consum no pot excedir la renda tota del consumidor conjunt pressupostari: conjunt de possibilitats de consum que depèn de la renda, R, i del preu del bens, px, py.

px x + py y ≤ R

Supòsits: (1) No hi ha estalvi , el consumidor gasta tota la renda(recta de balanç) px x + py y = R (2) Tots els béns son divisibles

Si la y=0 , x=R/Px

Si la x=0, y=R/Py

A= punts per dins, són assequibles, es poden adquirirB= punts per la línia, són assolibles, es poden adquirir. Gastes tota la teva renda, però es redueixen a dos béns, els punts de x i de y haurà de ser menys del preu que es poden assolir. C= punts per fora, no es pot comprar

X,y son variables endògenes, les decideixo jo, en canvi la renda i el preu son variables exòtiques perquè no les decideixo jo.Renda monetària: 6000 euros R/PRenda real: guanyo per valor 6000 sabates x=R/Px

La restricció pressupostaria es pot expressar algebraicament x = - (py/px) y + (1/px) R

o també: px x = R - py y x=RPx

−PyPx

y

La pendent del cocient de preus és Px/Py, ens indica quant hem de reduir d’un bé per incrementar l’altreEs poden augmentar els dos si estàs dins del conjunt pressupostari

Exemple: la renda d’un consumidor és 50, el preu del bé X és 10 i el preu del bé y és 5 (variables hexògenes)

px x + py y = R

50=10x+5yy=10x=5

50=10(3,5)+5y y=3Cost d’oportunitat de x en termes de y= Px/Py=10/5=2

Recta de balanç equació que indica les diferents combinacions de béns que el consumidor por obtenir segons la renda disponible i donats els preus dels béns. Serien les situacions A i B de la gràfica, conjunt pressupostari.

- Pendent de la recta de balanç cost d’oportunitat d’un bé en termes de l’altre.

Desplaçaments de la Recta de Balanç

Variacions de la renda o augment simultani dels preus desplaçament paral·lel de la recta de balanç (pot augmentar o disminuir). Si agumenta la renda i els preus en la mateixa proporció no varia la recta de balançVariacions dels preus canvia la pendent (pot canviar un preu, l’altre o els dos) Si incrementa el preu de y la variació és cap abaix.

2.2.- Les preferències dels consumidors

Pressuposarem que tots els consumidors intenten maximitzar la seva satisfacció, des del punt de vista racional. A l’hora de poder ordenar les preferències del consumidor :

Utilitat Valorar ‘’numèricament’’ al consum d’un determinat bé o servei. Mesura la satisfacció que obté un consumidor del consum de béns i serveis. Classificació subjectiva. Funció utilitat U(x)=x

Utilitat marginal Assignarà la utilitat que li reporta pel consum d’un determinat bé. Canvi de la utilitat total com a conseqüència d’una unitat de consum addicional, quan augmento el consum d’un bé. Com més quantitat tinguis d’un bé, la quantitat addicional t’incrementarà en una menor proporció la satisfacció.Si el bé o servei m’aporta un bé, a major quantitat major optimitat o satisfacció. Té pendent positiva.

Utilitat marginal=∆u∆ x

=dudx

Principi de la utilitat marginal decreixent A mesura que es disposa d’una quantitat major d’un bé, disminueix la seva desitjabilitat.

Les corbes d’indiferència

Representació gràfica que mostra les diferents combinacions de béns que reporten la mateixa satisfacció al consumidor, es valora pel conjunt de béns que l’individu consumeix

és indiferent a cadascuna de les cistelles de la corba. el conjunt de corbes d’indiferència mapa d’indiferència

Per exemple, la combinació (6,6) té major utilitat.Si augmento d’un bé haig de disminuir de l’altre per obtenir la mateixa quantitat.

Propietats de les corbes d’indiferència

Axioma de completesa El consumidor ordena totes les combinacions possibles de béns. Per qualsevol punt s’ha de mostrar preferència, o no preferència o indiferència. Es fa servir per evitar situacions de incoherència. No hi haurà punts buits, la corba serà continua.Axioma de no sacietat Corbes decreixents. Com més, millor. L’individu prefereix més, a menys, les més allunyades a l’origen reporten més utilitat que les properes a l’origen.Axioma de convexitat Utilitat marginal decreixent. Còncava o convexa respecte a l’origen. ( convex sempre la combinació em reportarà la major utilitat, pendent decreixent, inclús negativa (per augmentar d’un bé haig de disminuir de l’altre per mantenir la mateixa satisfacció. ) )còncauEls individus prefereixen no combinar-los, es compleix el principi de utilitat marginal decreixentAxioma de transitivitat Les corbes no es poden creuar. Si una combinació s’ha classificat com una utilitat o satisfacció, no es pot assignar una altre

Si compleix les 4 propietats Béns regulars corbes d’indiferència amb pendent negatiu i convexes

La Relació Marginal de Substitució – pendent de la corba d’indiferència

Indica la proporció en què el consumidor està disposat a bescanviar un bé per un altre, sense canviar la seva satisfacció pendent de la corba d’indiferència

En quant varia x quan varia y mantenint la mateixa utilitat. La utilitat marginal de x dividit per utilitat marginal de y. S’ha de fer les derivades.Exemple: U=x·yUtilitat marginal de X (UMax)=yUtilitat marginal de Y (UMay)=x

yUMxUM

yUxU

yx

RMSU arg

arg

U=x2·yUMax=2x·yUMay=x2

RMS=2xy/x2=2y/x

U=x+yUMax=1UMay=1RMS=1

Corbes d’indiferències convexes, béns regulars RMS decreixent (perquè és convexa, perquè es compleix el principi de marginalitat decreixent) negativa( si augmento de x he de disminuir de y) a major quantitat consumida d’un bé, menys estarà disposat a renunciar de l’altre bé, per mantenir la mateixa utilitat.

Casos extrems en funció de la naturalesa dels béns(excepcions):

Perfectament substitutius, si x i y són substitutius perfectes corbes d’indiferència línies rectes, RMS constant. Els dos béns aporten la mateixa utilitat (mantega, margarina) encara que siguin en diferents proporcions. L’individu sempre estarà disposat a substituir la mateixa quantitat d’un bé per un altre amb independència de la quantitat consumida. No són convexes, és l’únic principi que no compleix. S’ha de consumir individualment perquè aportin utilitat.

Perfectament complementaris són béns que necessiten ser consumits conjuntament per aportar utilitat. Un sense l’altre no reporten satisfacció. Exemple: el cafè i el sucre. Corbes d’indiferència angles rectes, RMS no està definida (no existeix) ja que un sense l’altre no són satisfactoris.

U= min(x,y)

Béns neutrals corbes d’indiferència horitzontals, ni l’augment ni la disminució de la quantitat fan variar la seva satisfacció (si hi és bé, i sinó també)

U=y

En aquest cas, no renunciaríem a cap unitat de y per x, ja que x no reporta ninguna utilitat. RMS=0

Béns en contrast corbes d’indiferència amb pendent positiu. S’ha d’augmentar els dos béns proporcionalment per tenir la mateixa utilitat. Com més en consumeixi, menys utilitat em reporta. RMS= positiva

U=y-xU=y/x

2.3.- L’equilibri del consumidor

Corba d’indiferència diferents combinacions de béns que reporten la mateixa satisfaccióRecta de balanç cistelles abastables d’acord amb el pressupost i el preu dels béns - Conjuntament Equilibri del consumidor

L’elecció òptima el consumidor maximitza les preferències en funció de la renda que disposa punt de tangència de la corba d’indiferència més allunyada de l’origen i la recta de balanç

RMS = px / py

pendent de la corba d’indiferència = pendent de la recta de balanç

En la corba que coincideixi amb la recta de balanç, RMS=Px/Py és la pendent de la recta de balanç. Valoració subjectiva (RMS) i valoració del mercat,(px, py) quan coincideixen es dóna l’equilibri.

Maximitzar la satisfacció U(x,y) amb una restricció sa R=Px·x+Py·y L=U(x,y)-λ(R-Px·x-Py·y)

dL/dX=dU/dX-λPx=0UMax=λPxdL/dy=dU/dy-λPy=0UMay=λPyR=Px·x+Py·yR=Px·x+Py·y

Solució: UMax/UMay=Px/PyExemple:

Les preferències d’un consumidor venen representades per aquesta funció d’utilitat U=x·y, R=500 Px=2 Py=4

Solució:RMS=Px/Py UMax/UMay=Px/Pyy/x=2/4x=2y

R=Px·x+Py·y500=2x+4y500=4y+4y

y=500/8x=500/4- Casos extrems:

1.Substitutius perfectes : RMS=constant

si RMS = px / py no es pot predir quina cistella escollirà el consumidor de totes les cistelles de la recta de balanç

si RMS ≠ px / py només escollirà x o només y solucions cantonadao RMS>Px/Pypunt de tangència. (x=R/Px, y=0)

o RMS<Px/PyUMax/UMay<Px/Py (x=0, y=R/Py)

Exemple:trobeu l’equacio d’equilibri

U=20X+5yR=400Px=10Py=10

Primer de tot, s’ha de calcular la RMSRMS=dU/dx//dU/dy= 20/5=4

La x es valora 4 vegades més respecte la y.Com ho valora el mercat?RMS=Px/Py=10/10=1

L’individu valora més x que no pas el mercat. Són substitutius perfectes.

R/Px=40R/Py=40Px/Py=1

2.Complementaris perfectes sempre consumirà els béns amb la mateixa proporció amb independència dels preus relatius.

Exemple: Preu carcassa=100Preu rodes=2R=1000

R=Pcarcassa·CARCASSA+Proda·RODA1 carcassa=4 rodes

3. neutres 4. de contrast mal, la combinació mínima possible

2.4.- La funció preu consum

Amb la situació d’equilibri del consumidor, variem el preu d’uns dels béns i suposem que l’altre queda constant.

Corba de demanda individual cóm un individu modifica la seva elecció de consum quan el preu del bé canvia, mantenint constant el preu dels altres béns i la renda.

Si varia el preu d’un bé nous punts de tangència entre les corbes d’indiferència i les noves rectes de balanç la unió dels punts d’equilibri: corba preu consum Corba preu consum recull el conjunt de cistelles òptimes d’un mapa d’indiferència quan varia el preu d’un bé, mantenint constant la renda i els preus dels altres béns.

2.5.- Deducció de la funció de demanda del consumidor

La corba preu consum subministra informació sobre cistelles de béns que es consumeixen per a cada preu si traslladem els equilibris obtinguts a un gràfic on a l’eix vertical tenim el preu i a l’horitzontal les quantitats corba de demanda individual

La corba de demanda individual relaciona el preu i la quantitat d’un bé atès que es deriva de successius punts d’equilibri, son eleccions òptimes té pendent negatiu

2.6.- L’efecte substitució i l’efecte renda

La variació de la quantitat demanda quan canvia el preu es pot descompondre en dos efectes

Efecte substitució explica la variació de la quantitat demandada per la substitució entre el béns degut al canvi en els preus relatiussempre té signe negatiu: preu i quantitat varien en sentit contrari

Efecte renda explica la variació de la quantitat demandada com a conseqüència de la modificació del poder adquisitiu degut al canvi de la renda real del consumidorpot tenir signe negatiu o positiu, en funció de si el bé és normal o inferior si és un bé normal: efecte renda negatiusi és un bé inferior: efecte renda positiu

Efecte total = Efecte substitució + Efecte renda

Béns normals ET sempre negatiu corba de demanda sempre amb pendent negativaBéns inferiors com que ES és negatiu i ER positiu:si ES > ER │ │ │ │ ET negatiu corba de demanda amb pendent negativasi ES < ER │ │ │ │ ET positiu corba de demanda amb pendent positiva béns Giffen

Hi ha dos tipus de demanda, la demanda ordinària o marshaliana i la compensada o hicksiana. En la ordinària s’inclou l’efecte renda i l’efecte substitució. La compensada només té en compte l’efecte substitució, s’exclou la renda.

Davant d’un bé normal, quina demanda és més elàstica: la demanda ordinària o la compensada? La ordinària és més plana, més elàstica. A més variacions de preu, menys variacions en la quantitat demandada.I si és un bé inferior? És més elàstica la compensada. SI puja el preu, baixa la quantitat demandada.I un bé Giffen? La demanda compensada sempre serà negativa, perquè l’efecte substitució sempre té signe negatiu. En canvi la demanda ordinària tindrà pendent positiva i serà més elàstica.

Tot bé Giffen és un bé inferior, però no tot bé inferior és Giffen20/03/12

2.7.- La funció Renda - Consum i les Corbes d’Engel

Com canvia l’elecció de consum un individu si canvia la renda, amb els preu relatius constants?

Si varia la renda nous punts de tangència entre les corbes d’indiferència i les noves rectes de balanç la unió dels punts d’equilibri: corba renda consum Corba renda consum recull les cistelles òptimes d’un mapa d’indiferència quan varia la renda i els preus dels béns romanen constants.

Si traslladem els equilibris obtinguts a un gràfic on a l’eix vertical tenim el consum i a l’horitzontal la renda corba d’Engel

La diferència entre la corba renda consum i la corba d’engel?La corba d’engel es la relació entre la quantitat demandada i la renda. En la corba renda consum analitzes el canvi de les cistelles de béns òptimes.

La corba d’Engel relaciona la quantitat demandada d’un bé i la renda del consumidor té pendent positiu si és un bé normal i negatiu si és un bé inferior

Corba d’engel amb un bé normal, és aquell que augmenta la renda en augmentar la quantitat demandada.La corba d’engel té pendent positiva. Amb béns inferiors és negativa.

TEMA 3 EMPRESA: PRODUCCIÓ I COSTOS

La funció d’oferta representa l’empresa , el productor. El comportament racional de l’empresa és maximitzar els beneficis. El productor bàsicament té dues variables: els inputs i els outputs. L’empresa busca combinar els inputs per obtenir l’output, que és el bé final. Maximitzar la producció donats els recursos o minimitzar els costos per obtenir un producte. El resultat haurà de ser el mateix. Relacionar producció amb costos.

3.1 La funció de produccióLa manera en que es combinen els inputs per obtenir l’output. Els factors productius són: capital i el treball K i LProducteq

Q=f(K,L)Depenen de la tecnologiaf

- Eficiència tècnica utilitzar el menor numero de inputs per obtenir un producte final1. Exemple: tres empreses per produir el mateix producte tenen aquestes combinacions:La primer: 2 de capital i 3 de treballLa segona: 3 de capital i 2 de treballLa tercera: 5 de capital i 3 de treball

Les dues primeres són eficients tècnicament perquè utilitzen menys que la tercera.

Afegim dues més:La quarta: 1 de capital i 4 de treballLa cinquena: 2 de capital i 2 de treball

La quarta és eficientment tècnica ja que utilitza menys input del primer i més de l’altreLa cinquena és eficientment tècnica i fa que els dues primeres siguin ineficients ja que utilitza menys del primer i menys del segon

2. Exemple:q1=K+Lq2=K2+L

Amb k=2 i L=2Q1=4Q2=6

- Eficiència econòmica S’ha de decidir la tècnica i després minimitzar costos

A. Tipus de producció:1. A curt termini: no tots els inputs són variables, existeix com a mínim un

input fix (quan no depèn del nivell de producció, és constant)Producte total: q Pt=qproducte mig (producte per unitat de factor): q/L Pmi=q/Lproducte marginal (quan varia el producte al incrementar el factor variable, com més producte variable més augmenta la producció): ∆q/ ∆L Pma=∆q/ ∆L

Exemple:

L 0 1 2 3 4Pt= Q 0 5 16 27 32Pmi=q/L 0 5 8 9 8

Pma=∆q/ ∆L

0 5 16-5/1=11

11 5

Exemple:

Q=K·L K=3Q=3L

Q=3L2

Pmi=q/L=3L2/L=3L

Pma=dq/dL=6L

- Llei dels rendiments decreixents (principi de la productivitat marginal) a partir d’un nivell de producció a l’incrementar l’input variable, donat el factor fix, el producte final augmenta menys que proporcionalment.

- A partir d’un nivell de producció, la producció marginal és decreixent( la variació de q es inferior a la variació de l’input variable)

2. A llarg termini: quan tots els inputs són variables (són els que depenen del nivell de producció)

Tots els factors productius son variables Substitució entre factors

Corbes isoquantes diferents combinacions de factors productius que permeten obtenir el mateix volum de producció. Com més allunyada de l’origen, major nivell de producció, són convexes respecte a l’origen. No són subjectives a diferència de les cobres d’indiferència.

Exemple: hi ha dos individus que el seu espai d’elecció són croasants i donuts. Aquests dos individus han de tenir forçosament la mateixa corbes d’indiferència? No, perquè per un el bé pot ser substitutiu i per l’altre complementari.Hi ha dues empreses que utilitza la mateixa quantitat de capital i treball per produir un be, tindrà la mateixa corba isoquanta? Si.Si la RMS de un producte és més valorada pel mercat que com ho valores tu, que s’ha d’augmentar per arribar a l’equilibri? RMS=Px/Py

Estem en la situació A

Relació marginal de substitució tècnica relació en què es substitueix un factor per un altre, donat un volum de producció. Pendent de la corba isoquanta.

Funcions de producció Cobb Douglas corbes convexes, RTS negativa i decreixent. Exemple: q=k·LK=1 L=1q=1K=2 L=2q=4Q’=(2K)(2L)=4(K·L)=4q

Q=K∝·Lβ

∝+β>1 Economia d’escala∝+β=1rendiment constant d’escala∝+β<1 deseconomia d’escala

En funció de com sigui la relació entre factors:Substitutius perfectes línees rectes, RTS constant Complementaris perfectes angles rectes.

Rendiments a escala Quan varien els inputs en una certa proporció, en quina proporció varia l’output. Important per determinar l’estructura de l’organització industrial.

Rendiments a escala creixents l’output augmenta més que proporcionalment en fer-ho tots els factors productius economies d’escala.

Rendiments a escala constants l’output augmenta en la mateixa proporció que ho fan tots els inputs.

Rendiments a escala decreixents l’output augmenta menys que proporcionalment en fer-ho tots els factors productius deseconomies d’escala.

Una funció de costos té rendiments creixents quan: a) el cost fixe no influeixb)si el cv es una línia recta vol dir que hi ha rendiments constants c)

Si ens trobem rendiment sol o marginal a curt termini

KPMLPM

KL

RSTQ arg

arg

Exemple: q=3K+L2 rendiment a escala creixent (s’ha de donar valors a K i a L, per k=1 i per L=1 q=4, per k=2 i L=2 q=10, no s’ha duplicat, ha crescut per tant és creixent)

La recta isocost Frontera de les diferents combinacions de factors que pot adquirir l’empresa, donats els recursos que disposa (C) i els preus del factors (w,r).

C = r K + w L

Pendent de la recta isocost : -w/rSi augmenten els recursos de l’empresa: la recta es desplaça paral·lelament cap a la dreta i si disminueixen cap a l’esquerra.

RTS>w/r valores més el treballRTS>r/w s’ha de comprar més màquines

Per produir un producte es necessita dos treballadors en una maquina: són complementaris perfectes perquè els treballadors per si sols no són útils. El treballadors es poden substituir per una maquina substitutius perfectes.

L’equilibri de la producció Punt de tangència entre la corba isoquanta més allunyada de l’origen i la recta isocost.

En el punt d’equilibri, l’empresa aconsegueix l’aplicació òptima d’inputs (K*,L*) que:Màxima producció, donat el nivell de costCost mínim, donat un nivell de producció.

3.2 Les corbes de costos

Funció de costos cost mínim que suporta l’empresa, donat el preu els factors i el nivell de producció. C = f (q)

Anàlisis a curt termini

rKPM

wLPM

rw

KPMLPM argarg

argarg

algun dels factors productius és fixa, per tan no sempre es pot aconseguir la combinació òptima entre els factors

CT=3+4q

Cost total (CT). Costos Fixos (CF) són independents del volum de produccióCostos Variables (CV) depenen del volum de producció.

CT = CF + CV

Rendiments marginals: en quina proporció varia el cost, si es duplica, si varia menys que duplicar-se,etc.

Rendiments creixents corba de costos variables/total convexa(CV<q) Exemple: CT=3+4q si ∆CV<∆q

Quan tinc un rendiment creixent varia més l’output( eix vertical)

Rendiments decreixents corba de costos variables/total còncava (si ∆CV>∆q)Rendiments constants corba de costos variables/total recta ascendentExemple: L=2 q=3 (augmentem el doble per tant, L=4 i q=6) si ∆CV=∆q

Quan estic en terme de producte si hi ha rendiment creixent, la funció és còncava

Costos mitjans cost per unitat de producció

Cost Total Mitjà (CTMe) CTMe = CT/q suma del cost variable mitjà i del cost fix mitjà (CTMi=3+4q/q)Cost Variable Mitjà (CVMe) CVMe = CV/q (CVMi=4)Cost Fix Mitjà (CFMe) CFMe =CF/q és decreixent a mesura que augmenta l’output (CFMi=3/q)

Cost marginal (CMa) variació que experimenta el cost total en variar la quantitat produïda, els costos fixes no varien. CMa = ∆CT/∆q = dCT/dq (CMa=4)

Rendiments creixents corba de cost marginal decreixentRendiments decreixents corba de cost marginal creixentRendiments constants corba de cost marginal coincideix amb la corba del cost variable mitjà

Punts importants! (preguntes tipo test- mirar gràfica)La corba de cost marginal talla a la corba de cost total mitjà i del cost variable mitjà en els seus punts mínimsDimensió òptima de l’empresa a curt termini mínim cost total mitjà.Per nivells de producció inferiors a la dimensió òptima Cost marginal < Cost total mitjà Cost total mitjà decreixentPer nivells de producció superiors a la dimensió òptima Cost marginal > Cost total mitjà Cost total mitjà creixent

Com es calcula la dimensió òptima de l’empresa a curt termini?CT=3+4q

CMa=4 (és la derivada)CTMi=3/q +4

CMa=CTMi4q=3+4q

és 0 ja que la equació és incoherent.

Anàlisis a llarg termini Tots els factors productius son variables No existeixen costos fixos

CT = CV Per cada nivell d’output hi ha un nivell de cost fix que minimitza el seu cost total mitjà. ((((Els costos seran els mínims possibles, minimitzaré l’input variable, els costos totals, que es el treball, degut a un input fix.)))) Els costos totals a llarg termini són sempre inferiors als costos totals a curt termini, excepte en el nivell de producció en què el factor variable combina adequadament amb el factor fix

Corba de cost mitjà a llarg termini (envolupant) relació entre la producció i el cost total mitjà quan el cost fix és el que minimitza el cost total mitjà per cada nivell de producció. Quan et moguis al llarg de la corba no només es mou la producció sinó també la k. Adaptes l’input fixe al nivell de producció.

Exemple: CT=3q2

*els costos a llarg termini sempre són iguals o inferiors que els costos de curt termini: Si, en l’ecala mínima eficient.

Escala mínima eficient Dimensió òptima de la empresa a llarg termini Mínim del cost total

mitjà a llarg termini. Esgoten les economies d’escala. CMa=CMi(LT)

Rendiments a escala

Economies d’escala El cost total mitjà a llarg termini disminueix quan augmenta la producció. Deseconomies d’escala El cost total mitjà a llarg termini augmenta quan augmenta el nivell de producció. Rendiments constants a escala El cost total mitjà és constant quan augmenta l’output corba de cost total mitjà horitzontal.

3.3.La relació entre les funcions de producció i les de costos

q=3·L (si surt K i L és a llarg termini, sense la K és a curt termini. A més, a llarg termini tenim dos gràfics: un amb K i l’altre amb L, si no hi ha cost fixe és a curt termini, si tot és variable és llarg termini, si afegim una constant a la funció de costos estem a curt termini)CT=3q+2

En la funció de costos la pendent és la CMA=(∆CT/∆q)

Rendiment creixent:-Producció: (∆q>∆L)-Costos: ((∆CT<∆q)

Rendiment decreix:-Producció: (∆q<∆L)- Costos: (∆CT>∆q)

A curt termini no sempre l’elecció és la òptima.

Exemple:trobar la funció de costos associada. Trobar la recta isocost associada a la isoquanta.(combinacions de treball i capital que t’aporten una determinada producció)

q=2K·L k=1

q=2LL=(q/2)

C=r·K+w·Lw=4 r=3C=3·1+4(q/2)=3+2q

Isoquanta= màx q associada donats els costosIsocost= min. Costos donada q

A curt termini, quina relació puc trobar entre el cost marginal i la productivitat marginal? S’obté a través de la recta isocost.Es deriva la recta isocost: CT=r·K+w·L

PMaL=(dq/dL)El cMa=dCT/dq=w·(dL/dq)=w·(1/(PMaL))

CMa=w/PMaLSi la PMaL és creixent, la CMa és decreixent. Van en sentit oposat.

Relació entre el cost variable mig i la productivitat mitja? Amb la recta isocost.

CVMi=(CV/q) PMiL=(q/L)En la recta isocost busquem el cost variable : CT=r·K+w·LCVMi=(CV/q)=(w·L/q)=(w/PMiL)

Trobar la relació tècnica de subtitucio (pendent de la isoquanta) d’aquesta funció de producció? Trobar l’equilbri en la relació de capital i treball?

q=2KLr=3w=4

RTS=w/r equilibri a llarg termini RTS=4/3RTS=K/LPMaL/PMaK (com si k fos fixe)= 2K/2L=K/L

Relació d’equilibri entre el capital i el treball : K=(4/3)L

Quan la funció de producció presenta rendiments a escala creixents (forma convexa) la funció de costos té forma còncava

Quan la funció de producció presenta rendiments a escala decreixents (forma còncava) la funció de costos té forma convexa

LPMw

CMarg

arg

PMeLw

CVMe