microeconomÍa i demanda del consumidor ii 7.1 efecto sustitución y efecto-renta 7.2 variación...
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MICROECONOMÍA I
Universidad de Granada
LM7
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La Demanda del Consumidor II
7.1 Efecto sustitución y efecto-renta
7.2 Variación total de la demanda
7.3 Efecto sustitución de Hicks
En la clase de hoy...
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Lección 7:La Demanda del
Consumidor II: La Ecuaciónde Slutsky
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Referencias: Tema 8 del Varian (Microeconomía Intermedia, 8ª edición,
2011).
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• En el tema anterior hemos analizado como depende la
demanda de un bien de la renta y de los precios.
• Volvemos a analizar la respuesta del consumidor en su
elección de un bien cuando varía su precio.
� Es necesario que conozcáis bien el problema del
consumidor, la caracterización de la elección óptima y
cómo se determina la función de demanda de un bien.
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Cuando el precio de un bien varía se producen dos efectos:
1. Varía la tasa a la que se puede intercambiar un bien por el otro. Si, por ejemplo, el bien 1 se abarata, significa que tenemos que renunciar a una cantidad menor del bien 2 para comprar bien 1. Por tanto, sustituye el bien relativamente más caro por este más barato. EFECTO-SUSTITUCIÓN
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Cuando el precio de un bien varía se producen dos efectos:
2. Varía el poder adquisitivo total de nuestra renta. Con la misma renta el consumidor puede comprar ahora más que antes, como si ésta hubiera incrementado. EFECTO-RENTA
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Cuando el precio de un bien varía se producen dos efectos:
1. Efecto sustitución: La variación de la demanda provocada por una variación en los precios relativos
2. Efecto renta: La variación de la demanda provocada por el cambio del poder adquisitivo
• El efecto total es la suma del efecto sustitución y el efecto renta, y nos muestra la variación de la demanda de un bien provocada por el cambio de su precio.
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Bien 1
x2
x1z1
Datos iniciales: (p1,p2,m)
Elección inicial X= (x1,x2)
m/p1
m/p2
El precio del bien
1 baja: p1 → p’1
m/p’1’
Datos finales: (p’1,p2,m)
Elección final Z= (z1,z2)
X
Bien 2
z2
Z
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Dividimos la variación del precio en dos partes:• Dejamos que varíen los precios relativos y ajustamos
la renta monetaria para mantener constante el poder adquisitivo.
o Gráficamente, esto consiste en pivotar la recta presupuestaria alrededor de la cesta demandada inicialmente.
• Dejamos que se ajuste el poder adquisitivo manteniendo constantes los precios relativos.
o Gráficamente, esto consiste en trasladar paralelamente la recta presupuestaria pivotada hacia fuera.
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Bien 1m/p1
m/p2
Bien 2
m’/p’1
X
Y
m’/p2
Z
m/p’1’
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¿Cuánta renta tiene que tener el consumidor para que a los nuevos precios (p1’,p2) la cesta inicial (x1,x2) pueda ser comprada y se gaste toda la renta?
Bien 1
Bien 2
m’/p’1
m’/p2
m/p2
X
YRecta
presupuestaria
pivotada
El desplazamiento de X a Y se
denomina efecto-sustitución
Giro
∆x1s
La Demanda del Consumidor II7.1 Efecto-sustitución y Efecto-renta
Cálculo del efecto-sustitución:
1. Tenemos que conocer la demanda del bien correspondiente, x1(p1,m).
2. Calculamos m’
– (x1,x2) puede comprarse tanto con (p1,p2,m) como con (p1’,p2,m’). Por tanto, tiene que satisfacerse que
p1’x1 + p2x2 = m’p1x1 + p2x2 = m
– Restando la segunda de la primera
m’- m = x1(p1’- p1) Δm = x1 Δp1
3. Calculamos: Δx1s = x1(p1’,m’) - x1(p1,m)
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Ejemplo: Supongamos que un consumidor tiene la siguiente función de demanda de leche:
La renta inicial es m = 120€ y el precio es p1=1€/litro.
Calcula el efecto sustitución si el precio baja a p’1=0,80 €/litro
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1. Calculamos la demanda inicial
1. Calculamos Δm y m’
3. Calculamos x1(p’1,m’)
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¿Qué pasaría si una vez que estamos en Y, la renta vuelve a su nivel inicial manteniendo los nuevos precios? Es decir, pasamos de m’ a m manteniendo los precios p1’ y p2.
Bien 1m/p1
m/p2
Bien 2
m’/p’1
X
Y
m’/p2
Z
m/p’1Recta
presupuestaria
final
El desplazamiento de Y a Z se
denomina efecto-renta
∆x1n
La Demanda del Consumidor II7.1 Efecto-sustitución y Efecto-renta
Cálculo del efecto-renta:
1. Tenemos que conocer la demanda del bien correspondiente, x1(p1,m).
2. Calculamos m’
– (x1,x2) puede comprarse tanto con (p1,p2,m) como con (p1’,p2,m’). Por tanto, tiene que satisfacerse que
p1’x1 + p2x2 = m’p1x1 + p2x2 = m
– Restando la segunda de la primera
m’- m = x1(p1’- p1) Δm = x1 Δp1
3. Calculamos: ∆x1n = x1(p’1,m) - x1(p’1,m’)
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Ejemplo (cont.): Recordemos que la demanda era
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Signo del Efecto-sustitución
El efecto-sustitución siempre actúa en sentido contrarioa la variación del precio. Por tanto, decimos que es negativo:
• Si p disminuye ⇒ la demanda del bien generada por el E.S aumenta.
• Si p aumenta ⇒ la demanda del bien generada por el E.S. disminuye.
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Signo del Efecto-sustitución
Demostración:
La cesta Y no puede estar a la izquierda de la cesta X.
m’/p2
Bien 1m/p1
m/p2
Bien 2
m’/p’1
X
Y
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Signo del Efecto-renta
El efecto-renta puede actuar en cualquiera de los dos sentidos, puede aumentar o disminuir la demanda, dependiendo del tipo de bien.
Si p disminuye ⇒ disminuye la renta (para mantener constante el poder adquisitivo). Por tanto el efecto renta es equivalente a un aumento de la renta:
• Bien normal: la demanda del bien generada por el E.R. aumenta ⟶ ∆x1
n < 0
• Bien inferior: la demanda del bien generada por el E.R. disminuye ⟶ ∆x1
n > 0
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• La variación total de la demanda es
• Además, hemos visto que esta variación puede dividirse en dos: efecto-sustitución y efecto-renta
Esta ecuación se denomina Identidad de Slutsky.
• Esta identidad nos permite deducir el signo de la variación total de la demanda.
La Demanda del Consumidor II7.2 Variación total de la demanda
Identidad de Slutsky
A continuación, vamos a analizar el tipo de bien que tenemos, utilizando la Identidad de Slutsky.
� Para saber si es normal o inferior comparamos el consumo en Y y Z.
� Para saber si es ordinario o Giffen se compara el consumo en X y Z.
Bien 1
m/p2
Bien 2
m’/p’1
X
Y
m’/p2
Z
m/p’1
Bien normal y ordinario
X Y
Z
m/p2
Bien 2
m’/p2
m’/p’1 m/p’1Bien 1
Bien inferior y ordinario
La Demanda del Consumidor II7.2 Variación total de la demanda
Identidad de Slutsky
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Para que un bien sea Giffen el efecto-renta tendría que ir en dirección contraria al efecto-sustitución y, además, compensarlo
Bien 2
Bien 1
X Y
Z
m/p2
m’/p2
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Identidad de Slutsky
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Bien Giffen ⇒ Bien inferior
Bien no inferior ⇒ Bien no Giffen
Bien normal ⇒ Bien ordinario
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Identidad de Slutsky
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• Ejercicio : A Miguel le gusta consumir galletas, miel y un vaso de leche para desayunar. Se ha observado que al aumentar la renta de Miguel consume más miel, y menos galletas y leche. Ante una subida del precio de las galletas, reacciona disminuyendo su consumo; y al aumentar el precio de la leche, aumenta su consumo. – Miel:
– Galletas:
– Leche:
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• Ejercicio : A Miguel le gusta consumir galletas, miel y un vaso de leche para desayunar. Se ha observado que al aumentar la renta de Miguel consume más miel, y menos galletas y leche. Ante una subida del precio de las galletas, reacciona disminuyendo su consumo; y al aumentar el precio de la leche, aumenta su consumo. – Miel: Bien normal (⇒ ordinario)
– Galletas: Bien inferior y ordinario
– Leche: Bien inferior y Giffen.
La Demanda del Consumidor II7.2 Variación total de la demanda
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Relaciones entre los efectos sustitución-renta y el tipo de bienes:
• Supongamos que el precio de un bien baja:– Si ES>0 y ER>0 (⇒ ET>0), el bien es normal y ordinario.
– Si ES>0, ER<0 y ET>0, el bien es inferior y ordinario.
– Si ES>0, ER<0 y ET<0, el bien es inferior y Giffen.
• Suponga que el precio de un bien sube, ¿cómo son las relaciones anteriores?
La Demanda del Consumidor II7.2 Variación total de la demanda
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Vamos a analizar la variación de la demanda ante variaciones del precio en el caso de determinados tipos de preferencias:
• Sustitutivos perfectos: u(x1,x2) = x1 + x2
• Complementarios perfectos: u(x1,x2) = min{x1, x2}
La Demanda del Consumidor II7.2 Variación total de la demanda
Ejemplos
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La Demanda del Consumidor II7.2 Variación total de la demanda
Ejemplo: Sustitutivos perfectos
Función de utilidad: u(x1,x2) = x1 + x2
• Caso 1: p1 > p2, p1 disminuye hasta p1’ tal que p1’< p2
La Demanda del Consumidor II7.2 Variación total de la demanda
Ejemplo: Sustitutivos perfectos
Función de utilidad: u(x1,x2) = x1 + x2
• Caso 2: p1 > p2, p1 disminuye hasta p1’ tal que p1’> p2
⟹ △△△△x1 = 0
• Caso 3: p1 < p2, p1 aumenta hasta p1’ tal que p1’> p2
⟹ △△△△x1 = x1s
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La Demanda del Consumidor II7.2 Variación total de la demanda
Ejemplo: Sustitutivos perfectos
La Demanda del Consumidor II7.2 Variación total de la demanda
Ejemplo: Complementarios perfectos
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La Demanda del Consumidor II7.3 Efecto-sustitución de Hicks
La Demanda del Consumidor II7.3 Efecto-sustitución de Hicks