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UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL

FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA E INFORMÁTICA

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SÍLABO

ASIGNATURA: MÉTODOS NUMERICOS CODIGO: 3B0030

I. DATOS GENERALES: 1.1 Departamento Académico : Ingeniería Electrónica e Informática 1.2 Escuela Profesional : Ingeniería Informática 1.3 Ciclo de Estudios : V – Tercer año 1.4 Créditos : 04 1.5 Condición : Obligatorio 1.6 Pre requisitos : Análisis Matemático IV 1.7 Horas de Clases semanal : Teoría 3h Practica 2h 1.8 Profesor Responsable : Mg. Fernando Hidalgo Palomino 1.9 Semestre académico : 2014 - I II. SUMILLA Desarrollar las herramientas para el diseño de modelos matemáticos que describan procesos matemáticos. Para tal fin se detallara primero el tema de Teoría de Errores con la finalidad de aproximar lo mejor posible los resultados. Luego se desarrollarán modelos matemáticos sobre los temas de: ecuaciones no lineales, en 1 y 2 variables, interpolación de funciones, integración numérica y ecuaciones diferenciales. III. COMPETENCIAS: 3.1 COMPETENCIAS GENERALES Comprender y aplicar los Métodos numéricos Dar al estudiante todos los conocimientos necesarios de los métodos numéricos en la solución de ecuaciones no

lineales, Interpolación, integración y las ecuaciones diferenciales.

3.2 COMPETENCIAS ESPECÍFICAS Aprender a formular problemas de métodos numéricos Aprender los diferentes métodos existentes para resolver los problemas numéricos

IV. APORTES DE LA ASIGNATURA AL PERFIL PROFESIONAL El estudiante mediante la utilización del método experimental adquirirá la experiencia necesaria que le permite el diseño y la programación de modelos matemáticos que expliquen fenómenos gracias al conocimiento de las ecuaciones que gobiernan el fenómeno V. PROGRAMACION POR UNIDADES DE APRENDIZAJE: 5.1 PRIMERA UNIDAD

Título de la unidad: TEORIA DE ERRORES.

Capacidades: 1. Evalúa los potenciales problemas de la vida real donde se puede cometer errores 2. Comprende las actividades involucrados en los procesos y aprende a abstraerlos a un modelo matemático. 3. Conocer la teoría de errores y sus aplicaciones

Temporización: 1 semana

Contenidos:

Nro de Contenidos Contenidos Contenidos actitudinales



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Semana Conceptuales procedimentales

1 Introducción a la Teoría de Errores. Punto flotante y error por truncamiento y redondeo. Cotas de error

Aprender a identificar los diferentes tipos de errores

Se expresan puntos de vista, valorándose las intervenciones

5.2 SEGUNDA UNIDAD

Título de la unidad: SOLUCION DE ECUACIONES NO LINEALES

Capacidades: 1. Solución de ecuaciones no lineales por métodos iterativos 2. Comprende las actividades involucrados en los procesos y aprende a abstraerlos a un modelo matemático.

Temporización: 4 semanas

Contenidos:

Nro de Semana

Contenidos Conceptuales

Contenidos procedimentales

Contenidos actitudinales

2 Solución de Ecuaciones no lineales: Método de Bisección

Aprender a resolver ecuaciones no lineales


3 Solución de Ecuaciones no lineales: Método de Falsa Posición. Método de la Secante



4

Solución de Ecuaciones no lineales: Método de Newton. Método de Punto Fijo



5 Problemas de aplicación y ejercicios. Primera Práctica Calificada.

Aprender a resolver diferentes tipos de problemas por métodos lineales.


5.3 TERCERA UNIDAD

Título de la unidad: SOLUCION DE ECUACIONES NO LINEALES EN DOS VARIABLES

Capacidades: 1. Solución de ecuaciones no lineales de dos variables por métodos iterativos 2. Comprende las actividades involucrados en los procesos y aprende a abstraerlos a un modelo matemático.


Contenidos:

Nro de Semana




6 Solución de Ecuaciones no lineales en dos Variables: Método de Punto Fijo. Acotación del Método de Punto Fijo. Ejercicios.

Aprender a resolver ecuaciones no lineales en dos variables


7 Solución de Ecuaciones no lineales en dos Variables: Método de Newton en dos variables. Ejercicios.

Aprender a resolver ecuaciones no lineales en dos variables




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8

Ejercicios de repaso

Repaso general de todo lo aprendido


Semana 9: Examen Parcial

5.4 CUARTA UNIDAD

Título de la unidad: INTERPOLACION

Capacidades: 1. Diseño de polinomios de Interpolación de datos 2. Comprende las actividades involucrados en los procesos y aprende a abstraerlos a un modelo matemático.


Contenidos:

Nro de Semana




10 Interpolación: Método de Lagrange Ejercicios de Interpolación:

Aprender a modelar ecuaciones a través de la interpolación


11 Interpolación: Método de Newton con diferencia dividida. Ejercicios Segunda Práctica Calificada.

Aprender a modelar ecuaciones a través de la interpolación


5.5 QUINTAUNIDAD

Título de la unidad: INTEGRACION

Capacidades: 1. Desarrollo de métodos de Integración numéricos 2. Comprende las actividades involucrados en los procesos y aprende a abstraerlos a un modelo matemático.


Contenidos:

Nro de Semana




12 Integración: Regla del Trapecio. Extendida. Ejercicios.

Aprender a resolver problemas de integración a través de métodos numéricos


13 Integración: Regla de Simpson 1/3. Extendida. Ejercicios.

Aprender a resolver problemas de integración a través de métodos numéricos


14 Ejercicios y aplicaciones.

Ejercicios variados de aplicación




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5.6 SEXTA UNIDAD

Título de la unidad: ECUACIONES DIFERENCIALES

Capacidades: 1. Métodos numéricos para solucionar ecuaciones diferenciales 2. Comprende las actividades involucrados en los procesos y aprende a abstraerlos a un modelo matemático.

Temporización: 1 semana

Contenidos:

Nro de Semana




15 Ecuaciones Diferenciales: Método de Euler. Método de Euler Modificado. Método de Runge Kutta. Ejercicios de repaso

Aprender a resolver problemas a través de la ecuaciones diferenciales


Semana 16: Examen Final Semana 17: Examen Sustitutorio

VI. METODOLOGÍA: Durante el desarrollo de las clases se estimulará la participación de los alumnos y la intervención en el desarrollo de ejercicios y aplicaciones. Mediante prácticas calificadas se evaluará progresivamente en el desarrollo del curso. VII. EQUIPOS Y MATERIALES: Proyector multimedia, proyector de transparencias, pizarra acrílica, separatas. VIII. EVALUACIÓN:

Promedio de 2 prácticas (PP) Peso 01 Examen Parcial (EP) Peso 01 Examen Final (EF) Peso 01 Nota Final (NF) Examen Sustitutorio del parcial o final

EP + EF + PP NF = -------------------------------- 3

. IX. BIBLIOGRAFÍA:

1. Nakamura, Métodos Numéricos. Editorial Prentice Hall. 1999. 2. Luis Paihua Montes. Metodos numericos. 3. Demidovich, Análisis Numérico. 4. Burden, Análisis Numérico. Editorial Thomson, México 1998.

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