MTODOS PARA EL CLCULO DE CAUDALES UNITARIOS MXIMOS PROBABLES

INSTANTNEOS, EN EDIFICACIONES DE DIFERENTE TIPO

I. INTRODUCIN.

La estimacin de los caudales de diseo para el suministro de redes de agua potable en edificaciones en nuestro pas, se ha venido realizando por medio de la aplicacin del mtodo de probabilidades de Roy Hunter; de acuerdo con estudios recientes realizados se ha demostrado que los caudales de diseo difieren significativamente de los consumos reales en dichas edificaciones.

En el presente artculo se pretende recopilar y analizar algunos de los diferentes mtodos disponibles para la estimacin de los caudales mximos probables y comparar los resultados obtenidos con las demandas reales, con el fin de establecer la metodologa que permita estimar con mayor certeza los consumos reales.

II. MARCO TERICO.

1. MTODOS DE CLCULO DECAUDALES MXIMOS.

El objeto principal de todos los mtodos es determinar el caudal mximo probable que se puede presentar en una instalacin, sin embargo, es complicado establecer dicho valor debido a que los muebles sanitarios son utilizados de forma intermitente, con frecuencias muy variadas y en diferentes tipos de edificaciones.En trminos generales se han desarrollado tres metodologas para determinar los caudales o gastos de diseo para las diferentes partes de un sistema de distribucin de agua; los cuales se pueden clasificar as:

1.1. MTODOS EMPRICOS

En estos mtodos, para un nmero dado de muebles sanitarios en un sistema, se toma una decisin arbitraria, con base en la experiencia, en relacin al nmero de muebles que pueden operar simultneamente. En teora, los mtodos empricos podran considerarse los mejores para el clculo de pequeos sistemas hidrulicos.

1.1.1. Mtodo Britnico.

Este mtodo establece, con base en el criterio de un grupo de personas especializadas en el diseo de sistemas hidrulicos, tablas de "Probables Demandas Simultneas", correspondientes a diversas cargas potenciales. La Tabla N 1 muestra las demandas para distintos muebles sanitarios; despus, considerando el sistema de distribucin hidrulico, se sumaron las demandas de todos los muebles sanitarios que puede servir una lnea de tubera en el sistema, para luego ingresar a la Tabla N 2 con el nmero de litros por minuto que se calcularon, leer la Probable Demanda Mxima Simultnea en litros por minuto, y disear la tubera que conducir este flujo.

Tabla N 1. DESCARGAS APROXIMADAS PARA MUEBLES SANITARIOSEN AGUA FRA Y AGUA CALIENTE

Tabla N 2. DESCARGAS SIMULTNEAS PARA MUEBLES SANITARIOS

2.1.2. Mtodo de Dawson y Bowman.

De manera anloga al mtodo anterior, es el desarrollado por Dawson y Bowman en la Universidad de Wisconsin. Ellos prepararon una tabla del nmero total de muebles sanitarios en varias clases de vivienda unifamiliar y casas de apartamentos de hasta seis unidades de vivienda y especificaron el nmero y la clase de muebles sanitarios que podran estar en uso simultneo para determinar las cargas de diseo. En la Tabla N 3 se muestran los resultados que obtuvieron.

Para estimar el caudal mximo posible se tienen en cuenta los caudales individuales de la Tabla N1.

2.2. MTODOS SEMIEMPRICOS

Estos mtodos, aunque se basan en la experiencia, tienen cierto sustento terico, que les permite establecer frmulas y expresiones matemticas.

2.2.1. Mtodo Alemn de la Raz Cuadrada

Este mtodo toma como unidad de gasto, la descarga de una llave de 3/8" (0.25 l.p.s) bajo ciertas condiciones, y asigna un "factor de carga" unitario a dicho gasto.

Para cualquier otro mueble que tenga un gasto diferente, un factor de carga es establecido tomando una relacin entre el gasto de ste y el "gasto unitario" (llave de 3/8") y elevando al cuadrado el resultado.

As, el factor de carga para cada tipo de mueble en el edificio es multiplicado por el nmero de muebles servidos por la tubera en cuestin, el resultado es sumado, y finalmente es obtenida la raz cuadrada. El resultado es multiplicado por el gasto unitario de una llave de 3/8" para obtener el gasto de abastecimiento al edificio, cualquiera que ste sea. La obtencin de la raz cuadrada considera, de una manera arbitraria, el hecho que los muebles no trabajan simultneamente.

La metodologa es como sigue:

Considere una unidad de flujo o gasto, la cual es tomada normalmente como la de una llave de 3/8". Este gasto se asume que es de 0.25 l/s (4 g.p.m); esta unidad de gasto se denota con q1, y el factor de carga f1 para la llave es tomado como unitario.

Tabla N 3. GASTOS DE DISEO RECOMENDADOS PARA PEQUEAS INSTALACIONES HIDRULICAS EN EDIFICIOS DE APARTAMENTOS Y VIVIENDA UNIFAMILIAR

TIPO DE EDIFICIO

MUEBLES SANITARIOS

GASTO TOTA (l/min)

GASTO DE DISEO (l/min)

Casa unifamiliar de familia pequea

Casa unifamiliar de familia grande

Dos familiasen una sola planta

Cuatro familias en apartamentos

Seis familias en apartamentos

2 llaves exteriores37.8518.932 llaves de lavandera60.5630.281 llave de fregadero28.391 lavabo18.9318.931 WC o inodoro*11.3611.361 tina o regadera37.85Sumatorias195.8479.502 llaves exteriores37.8518.932 llaves de lavandera60.5630.281 llave de fregadero28.393 lavabos56.7818.933 WCs o inodoros*34.0711.362 tinas o regaderas75.7037.85Sumatorias293.35117.352 llaves exteriores37.8518.934 llaves de lavandera121.1260.562 llaves de fregadero56.7828.392 lavabos37.8518.932 WCs o inodoros*22.7111.362 tinas o regaderas75.70Sumatorias352.01138.172 llaves exteriores37.8518.936 llaves de lavandera181.6890.844 llaves de fregadero113.5556.784 lavabos75.7018.934 WCs o inodoros*45.4222.714 tinas o regaderas151.40Sumatorias605.60208.192 llaves exteriores37.8518.938 llaves de lavandera242.2490.846 llaves de fregadero170.3381.386 lavabos75.7037.856 WCs o inodoros*68.1322.716 tinas o regaderas227.1037.85Sumatorias821.35289.56

*Todos los WC o inodoros se consideran de tanque. Si se utilizarn fluxmetros, sese el valor de 113.55 l/min en las columnas 3 y 4 del WC.

Ahora, considere que se tienen n1 llaves de este dimetro abastecidas por una tubera, cuya carga o gasto de diseo quiere ser determinada. Si se asume que n1 de estos muebles pueden operar simultneamente en cualquier instante de observacin, la carga de diseo ser:

Q = q1 (f1n1)0.5

Ahora, a manera de ilustracin, se puede considerar que tenemos tambin n2 llaves de 3/4" abastecidas por la misma lnea. Se considera que una llave de 3/4" tiene una demanda de 0.75 l/s en la tubera de abastecimiento, esto es, consume un gasto tres veces mayor que la llave de 3/8". El factor de carga f2 para la llave de 3/4" ser 32 = 9.

Generalizando, para cualquier clase de muebles que son usados de manera intermitente en el sistema, tenemos como frmula para la carga de diseo, la siguiente:

Q = q1 ( f1 n1 + f 2 n2 + ....... + f i ni )0.5

Dnde:

Q = carga o gasto de diseo, en l.p.s. f1, f2, fn = factor de carga. n1, n2, ni = nmero de muebles sanitarios por clase.

2.2.2. Mtodo del Factor de Simultaneidad.

Para la obtencin del caudal mximo probable (Qp) se hace preciso establecer los caudales de los aparatos instalados, sumarlos y, posteriormente, afectar los resultados por un coeficiente de simultaneidad K1.

K1 = 1 /(n1)0.5

Esta frmula es la establecida por la Norma Francesa NP 41-204 para toda clase de edificios. Los caudales mnimos recomendados se muestran en la Tabla N 4.

Tabla N 4. CAUDALES MNIMOS PARA CADA APARATO.

Entonces Qp ser:

QP = K1 *qmx

De diferentes congresos internacionales sobre el tema se ha concluido por conveniencia que K1 en ningn caso ser inferior a 0,2; aunque es una condicin que puede ser revaluada.

2.2.3. Mtodo Racional o Espaol.

Al igual que en el caso anterior se establecen los caudales de los aparatos instalados, se suman y se afectan los resultados por el coeficiente de simultaneidad K1, pero en ste caso n ser el nmero de aparatos instalados en una vivienda;

K1 = 1 /(n1)0.5

En conjuntos de viviendas de similares caractersticas, para considerar la simultaneidad, el caudal punta QP del distribuidor comn a un determinado nmero de las mismas se obtiene como la sumatoria de los caudales puntas de cada vivienda qp afectado por el siguiente factor:

K 2 = ( N + 19)/10 * ( N + 1)

Donde N, es el nmero de viviendas.

Para un buen funcionamiento de los aparatos, en la Tabla N 5 se muestran los caudales mnimos que se deben suministrar.

Tabla N 5. CAUDALES MNIMOS MTODO RACIONAL

2.3. METODOS PROBABILISTICOS.

La teora de la probabilidad, aunque es la ms racional, es de dudosa aplicacin cuando se trata del diseo de instalaciones hidrulicas en edificios con escasos muebles sanitarios; adems, las frecuencias de uso consideradas en el mtodo probabilstico de Hunter, son demasiado altas para este tipo de diseo.

2.3.1. Mtodo de Hunter.

Para el dimensionamiento de las tuberas se tiene en cuenta que todos los aparatos instalados no funcionan simultneamente; por esta razn se deben distinguir varios tipos de caudal.

El mtodo pretende evaluar el caudal mximo probable y se basa en el concepto de que nicamente unos pocos aparatos, de todos los que estn conectados al sistema, entrarn en operacin simultnea en un instante dado. El efecto de cada aparato que forma parte de un grupo numeroso de elementos similares, depende de:

Caudal del aparato, o sea la rata de flujo que deja pasar el servicio (q). Frecuencia de uso: tiempo entre usos sucesivos (T). Duracin de uso: tiempo que el agua fluye para atender la demanda del aparato (t).

El mtodo es aplicable a grandes grupos de elementos, ya que la carga de diseo es tal que tiene cierta probabilidad de no ser excedida (aunque lo puede ser en pocas ocasiones).

Segn Hunter, se tiene en funcionamiento satisfactorio cuando las tuberas estn proporcionadas para suministrar la carga de demanda para el nmero m del total de n aparatos del edificio, de tal forma que no ms de m sern encontrados en uso simultneo por ms del 1% del tiempo.

Si se considera que en una instalacin de n aparatos, un nmero m de stos se encuentre en funcionamiento simultneo por ms del 1% del tiempo, se puede expresar as:

p0 + p1 + p2 + ..... + pm + 0,99

P es la probabilidad de no encontrar ningn aparato funcionando.

El caudal de diseo se determina de acuerdo con;

Qdiseo = m * q

Donde q es el caudal promedio que utiliza uno de los aparatos supuestos.

Hunter se ide la forma de aplicar el mtodo a sistemas con aparatos de diferente clase asignando el peso o influencia de un aparato con respecto a los dems; entonces, el nmero que identifica un aparato ser una relacin del nmero de vlvulas de fluxmetro que producen un caudal determinado al nmero de aparatos de otro tipo que producen el mismo caudal.

Unidades para un aparato = (nmero de fluxmetros/nmero de aparatos de otro tipo)*unidades asignadas al fluxmetro.

Los valores aceptados por la mayora de cdigos para los diferentes aparatos se muestran en las Tablas siguientes.

TABLA N 6: UNIDADES DE GASTO (APARATOS DE USO PRIVADO)

TABLA N 7: UNIDADES DE GASTO (APARATOS DE USO PBLICO)

TABLA N 8: GASTOS PROBABLES PARA LA APLICACIN DEL MTODO DE HUNTER

EJEMPLOS

1. Determinar el gasto unitario mximo probable en un hotel de cuatro pisos ubicado en Nuevo Chimbote el cual cuenta con los siguientes aparatos sanitarios por piso.

1er piso

1 ducha. 1 inodoro. 1bidet. 1 lavatorio. 1 lavatorio de cosina. 2 lavatorios de ropa.

2do piso

4 duchas. 4 inodoros. 4 lavatorios.

3er piso

4 duchas. 4 inodoros. 4 lavatorios.

4to piso

4 duchas. 4 inodoros. 4 lavatorios.

PRIMER PISOSEGUNDO PISOTERCER PISOCUARTO PISO

U.GAPARATON APAR.U.GN APAR.U.GN APAR.U.GN APAR.U.G

2Ducha12484848

3Inodoro13412412412

1Lavatorio11444444

1Bidet11______

4lavatorio de ropa28______

3lavatorio de cocina13______

18242424

Las unidades de gasto de cada piso se llevan a la tabla N 8 y se halla el caudal mximo probable.

Gasto en el 1er piso: 0.5 lt/s

Gasto en el 2do piso: 0.61 lt/s

Gasto en el 3er piso: 0.61 lt/s

Gasto en el 4to piso: 0.61 lt/s

Gasto total mximo probable en la edificacin: 2.33 lt/s

2. Determinar el gasto unitario mximo probable de una vivienda multifamiliar de 2 pisos que presenta las siguientes caractersticas.

1er piso

1 ducha. 1 inodoro. 1bidet. 1 lavatorio. 1 lavatorio de cosina.

2do piso

1 ducha. 1 inodoro. 1 bidet. 1 lavatorio.

azotea

2 lavatorios de ropa.

PRIMER PISOSEGUNDO PISOAZOTEA

U.GAPARATON APAR.U.GN APAR.U.GN APAR.U.G

2Ducha1212__

3Inodoro1313__

1Lavatorio1111__

1Bidet1111__

4lavatorio de ropa____28

3lavatorio de cocina13____

1078

Las unidades de gasto de cada piso se llevan a la tabla N 8 y se halla el caudal mximo probable.

Gasto en el 1er piso: 0.43 lt/s

Gasto en el 2do piso: 0.28 lt/s

Gasto en la azotea: 0.29 lt/s

Gasto total mximo probable en la edificacin: 1 lt/s