METODOS DE EVALUACION FINANCIERA DE PROYECTOSVAN PAY BACKINDICE DE DESEABILIDADTIRPn11+koPn21+ko2 + Pn11+konEslacomparacindelaInversinInicial conlasumatoriadelosflujosnetos esperados, actualizados a la tasa de costos de capital. En trminosfinancieros este resultado nos revela si hubo o no aumento de patrimonioVAN > 0 VAN < 0 VAN = 0 Una vez pagado el financiamiento (inters, amortizacin y dividendos) se cubre lainversin y esos fondos quedan en la empresa, lo que constituye un aumento depatrimonioAl pagar el financiamientonoalcanzanlos fondos paracubrir totalmentelaInversin InicialEs un caso terico, pero puede ser real pensando en que puede ser levementemenor o mayor que cero. Significa que podemos afrontar el pago delfinanciamiento, y en este sentido los accionistas obtendrn la tasa de gananciarequerida, pero no quedara excedentePROYECTO Io Fn1 Fn2 VANA $ 32.100 $ 20.000 $ 20.000 $ 2.611B $ 200.000 $ 120.000 $ 120.000 $ 8.264Ko 10%VAN PAY BACKINDICE DE DESEABILIDADTIR En trminos matemticos es la tasa de actualizacin que hace el VAN igual a cero Si actualizamos la sumatoria de los flujos netos esperados a una tasa especifica ,y ese valor actual resultante es igual a la Inversin Inicial, esa tasa especifica sedenomina Tasa Interno de Retorno (TIR).Pn11+1IRPn21+1IR2 + Pn11+1IRnPn11+1IRPn21+1IR2 + Pn11+1IRnTIR < KoTIR > KoTIR = Ko Larentabilidaddel proyectoalacual serecuperalainversinpermiteremuneraralosfactoresqueaportaronel financiamientoyquedaunexcedente en la empresa, o sea un aumento de patrimonioLa rentabilidad de la inversin es menor que el costo de capital, por loque no alcanza a cubrir el financiamiento, y habr una disminucin depatrimonioEste caso posee la misma premisa del caso del VAN = 0, y significaque larentabilidaddel proyectopermitesolventar exactamenteel costodelfinanciamiento, sin dejar excedente, sin embargo podr remunerar a losproveedores del financiamiento tal como ellos requieren.RELACION TIR - VANSupongamos:Io Fn1 Fn2 Fn3 Fn4-1000 500 400 300 100Si hacemos variar el costo de capital a partir de cero hasta aquella tasa que hace el VAN igual a cero (o sea para encontrar la TIR), tendremos la tabla siguiente:Ko VAN0% 300 5% 180 10% 79 14% 8 14% 0 15% -8 3001807980-8-500501001502002503003500 5 10 14 14,48 15VANTasa de Actualizacin, COSTO DE CAPITALTIRSe puede apreciar que elVAN siempre ser mayorque cero, a condicin que elcostodecapital seamenorque la TIRVAN versus TIRSupuestos: Los proyectos sonmutuamenteexcluyentes y la empresa disponedefinanciamiento para realizar cualquiera de los dos proyectos, a la misma tasa de costosde capital (10%)PROYECTO Io Fn1 Fn2 VAN TIRA -$ 32.100 $ 20.000 $ 20.000 $ 2.611 16,01%B -$ 200.000 $ 120.000 $ 120.000 $ 8.264 13,07%Ko 10%Cmo se resuelve esta contradiccin?Lo resolvemos realizando un anlisis marginal. Y este lo haremos a partir de la TIR, paracomprobar si existe conciliacin con el VAN.En otras palabras calcularemos que cantidad habra que invertir adicionalmentetoando como base el Proyecto A, para poder realizar el Proyecto B, y cuales serian lasdiferencias en cuanto a los flujos.PROYECTO Io Fn1 Fn2 TIR marginalB - A -$ 167.900 $ 100.000 $ 100.000 12,50%Al realizar lainversinmarginal enel ProyectoB, segeneraraunaumentodepatrimonio. De no hacerlo, se perdera ese incremento, volvindose este Costo deOportunidadA 32.100200.000 = u,16uS x 16,u1% = 2,S696%B A167.900200.000 = u,8S9S x 12,S% = 1u,49S7%(B)Proporcin de la Inversin A sobre BProporcin de la Inversin adicional sobre BTIRATIR marginal1S,u6SS% ~ 1S,u7%Razones de la discrepancia entre VAN y TIR, cuando se evalanproyectos de dimensiones significativamente diferente1) El TIResunporcentajequeestarelacionadoconlainversininicial, portantomayor sea esta, es de suponer que el % disminuya, si los flujos netos no guardan lamisma relacin con la Inversin Inicial.2) El VAN es una cantidad absoluta en unidades monetarias y esta condicionada por latasa de costo de capital.3) Lossupuestosdere-inversiondelosflujosnetos. El VANasume quelosflujosnetos se re-invertiran a la tasa de costo de capital (Ko) y la TIR a la tasa TIRDiferentes tasas de Costo de Capital utilizadas en el VANPROYECTO Io Fn1 Fn2 10% 12% 12,1% 12,2% 12,5005%12,6%A -$ 32.100 $ 20.000 $ 20.000 2.611 1.701 1.657 1.612 1.480 1.436-35% -3% -3% -8% -3%B -$ 200.000 $ 120.000 $ 120.000 8.264 2.806 2.540 2.274 1.480 1.218-66% -9% -10% -35% -18%VANDISMINUCION DEL VAN (%)DISMINUCION DEL VAN (%)TIRmarginalA esta tasa, no hay un aporte del Proyecto B al Proyecto A, en consecuencia que susVAN son iguales. En este caso limite la seal de mayor deseabilidad la dara la TIR.Para nuestro caso A=16,01% > B=13,06%VAN PAY BACKINDICE DE DESEABILIDADTIRRelaciona los flujos netos actualizados con la Inversin InicialInJicc Jc cscobiliJoJ = Fnt(1 +Ko)tnt=1IoINDICE > 1 INDICE = 1 INDICE > 1Elproyecto recuperalainversininicialunavez solventadoelcostodefinanciamiento, y queda un excedente: incrementa el patrimonio, elproyecto es deseable.El proyecto recupera la inversin inicial, considerando la remuneracin delos factores que aportaron el financiamiento, pero no existe excedente; nohay incremento de patrimonioNo se recupera la inversin una vez solventado el costo delfinanciamiento, por tanto habr disminucin de patrimonioPROYECTO Io Fn1 Fn2 VAN TIR INDICEA -$ 32.100 $ 20.000 $ 20.000 $ 2.611 16,01% 1,0813B -$ 200.000 $ 120.000 $ 120.000 $ 8.264 13,07% 1,0413Ko 10%Tal como se aprecia, el ndice de Deseabilidad ordena los proyecto igual que la TIR,discrepando del VAN; por lo tanto NO APORTA SOLUCION aesta situacin.Sinembargo, realizandoel anlisis marginal quesepresentantes, podremosconstatar, quelainversinincremental del ProyectoBgeneraraunaumentodepatrimonio. Luego B es mejor que A, a un costo de capital de 10%VAN PAY BACKINDICE DE DESEABILIDADTIRConsiste en calcular el tiempo en que se recupera la inversin inicial a travs delos flujos netos. Estos no se actualizan, solamente se efecta una sumaalgebraica de estos hasta completar la inversin inicial.PROYECTO A PROYECTO BFN1 20.000 120.000FN2 12.100 80.000SUMA FN 32.100 200.000Para llegar a recuperar laInversin Inicial12.1uu2u.uuu = u,61No s indica que necesitamos del 61% de los flujos deese ao (7 meses), asumiendo que se generanlinealmente.8u.uuu12u.uuu = u,67No s indica que necesitamos del 67% de los flujos deese ao (8 meses), asumiendo que se generanlinealmente.Pay Back del Proyecto A es 1 ao 7 meses aproximadamentePay Back del Proyecto B es1 ao 8 meses aproximadamente