IRENE ALEJANDRA CORDERO ACOSTA

Procesos Industriales 2°B

Métodos de Conteo

En diferentes casos se tomará de algún conjunto parte de sus elementos o todos ellos, para formar diferentes agrupaciones, que se van a distinguir por el orden de sus elementos o por la naturaleza de algunos de ellos. Si los elementos que forman una agrupación son diferentes entre si, serán llamados agrupaciones sin repetición y si alguno de ellos son iguales se dirá que son agrupaciones con repetición.

Su clasificación:

Permutación Combinación Ordenación

Permutación

Es un arreglo de todos o parte de un conjunto de objetos considerando el orden en su ubicación; cuando en el arreglo solo entran parte de los elementos del conjunto se llama variación. Es importante resaltar que el orden es una característica importante en la permutación, cuando variamos el orden de los elementos se dice que permutamos dichos elementos.

El número de permutaciones de n objetos tomados r a la vez, se designa por:

Permutación lineal con elementos diferentes

El número de permutaciones de “n” objetos diferentes, tomados en grupos de k elementos (siendo k n) y denotado por , estará dado por:

Combinación

Es cada uno de los diferentes arreglos que se pueden hacer con parte o con todos los elementos de un conjunto dado sin que ninguno se repita y sin importar el orden de ellos. Estas agrupaciones se diferencian entre sí, sólo por los elementos que las conforman.  El número de combinaciones de n objetos tomando r a la vez se denota C(n,r).

La fórmula general para hallar el número de combinaciones es:

Ordenación

Ordenación Simple:

Son ordenaciones simples todas las agrupaciones de k elementos, dispuestos linealmente, que se pueden formar a partir de n elementos distintos ( k n ), sin que ninguno se repita. Estas agrupaciones se diferencian entre sí, por los elementos que las componen o por su orden.

El número de variaciones de k elementos que pueden formarse a partir de n elementos distintos ( Vk

n ).

Ordenación con repetición:

Son ordenaciones con repetición, todas las agrupaciones de k elementos, dispuestos linealmente, que se pueden formar a partir de n elementos distintos, donde cada uno de los elementos puede formar parte de la agrupación, tantas veces como sea posible.

El número de variaciones con repetición de k elementos, que pueden formarse a partir de n elementos distintos ( Vkk

n ) .