métodos de análisis financiero

Análisis Financiero –Método VerticalDocente: Santiago Bocanegra Osorio

Integrantes:*Álvarez Cáceres, Jacklyn*Asenjo Muñoz, Jerson*Castro Gavidia, Lorena*Leython Rueda, Karol*Ortiz Varas, Eylen*Quiroz Ramos, Vania

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

ESCUELA: CONTABILIDAD Y FINANZAS

UNVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO – VALLE JEQUETEPEQUE

INTRODUCCION

Son métodos matemáticos que se aplican a información de la empresa sujeta de análisis o

de empresas relacionadas (clientes, competidores).

El éxito en su aplicación e interpretación de los resultados depende de la calidad de la

información contable.

Los métodos de análisis financiero se consideran como los procedimientos utilizados para

simplificar, separar o reducir los datos descriptivos y numéricos que integran los estados

financieros, con el objeto de medir las relaciones en un solo periodo y los cambios

presentados en varios ejercicios contables.

Para una comparación adecuada, es necesario que se utilicen periodos de tiempo iguales.

Es necesario planear los resultados que se desean obtener, para no malinterpretar los

resultados.

METODO VERTICAL Página 2


ANÁLISIS VERTICAL

Es el estudio de las relaciones entre los datos de un negocio que corresponde a un mismo ejercicio contable. Es factible conocer de qué manera está integrado el Activo, el Pasivo, el Capital y los Resultados de la empresa. En este método de análisis tenemos las Razones y Método de Porcentajes Integrales.

Las comparaciones verticales (estáticas) son las que se hacen entre el conjunto de estados financieros pertenecientes a un mismo período.

En las comparaciones verticales el control tiempo se considera incidentalmente sólo como un elemento de juicio, debido a que las comparaciones verticales se tratan de obtener la magnitud de las cifras y de sus relaciones.

CLASES DE ANÁLISIS VERTICALES

Para uso interno

Son las que sirven para aplicar los cambios efectuados en las situaciones de una empresa así también para ayudar a medir y regular la eficiencia de las operaciones que lleva a cabo, permitiendo apreciar el factor de productividad

Para uso externo

Son las que tienen por objeto saber si conviene conceder un crédito y hacer determinadas inversiones en la empresa examinada, ya que permite conocer los márgenes de seguridad con que cuenta el negocio para cubrir sus compromisos y también apreciar la extensión de créditos que resiste o necesita la empresa en función de los elementos que concurren para garantizar su reembolso.

Como el análisis interno tiene libre acceso a las fuentes de los datos de la empresa que se encuentra en los libros de contabilidad, está mejor informado que el analizador externo que no tiene esta libertad para recabar datos ya que, generalmente solo puede disponer de las informaciones que los directivos del negocio le quieran proporcionar.

Un caso típico de análisis para uso externo es el que practican los banqueros en los estados financieros de sus clientes y solicitantes de crédito.



METODOS PARA EL ANALISIS DE LOS ESTADOS FINANCIEROS

1. PROCEDIMIENTO DE POR CIENTOS INTEGRALES

El método de por cientos integrales tiene como propósito convertir los valores absolutos de los estados financieros en valores relativos, estos últimos más fáciles de asociar y asimilar. Es parte de la teoría de conjuntos: “el todo es igual a la suma de sus partes”. Así, en el caso del Estado de resultados tenemos que:

PRINCIPIOS FINANCIEROS FUNDAMENTALES

Con el análisis vertical se pretende demonstrar si se cumplen con los siguientes principios financieros fundamentales:

Que los Activos Corrientes superan a los Pasivos Corrientes y que ambos crecen o decrecen en forma proporcional,

Que los Recursos Permanentes (Deudas de Largo Plazo y Capital Propio) cubren totalmente los Activos Fijos o no Corrientes.

Si se cumplen con estos dos principios financieros estamos en presencia de una empresa equilibrada financieramente.

Estado de Resultados

Lo anterior nos indica que la suma de los costos, gastos, impuestos y utilidad constituye el precio de venta, luego entonces las ventas representan el todo (100%)


PRECIO DE VENTA

Cos

to d

e V

enta

s

Gas

tos d

e O

pera

ción

Gas

tos F

inan

cier

os

Impu

esto

s

Util

idad

Net

a


y los demás conceptos mencionados representan las partes que integran ese todo. Y que por medio de una sencilla regla de tres, podemos determinar su participación dentro del todo:

Ejemplo:La empresa sección ____, S. A. De C. V., Proporciona a usted Los estados financieros, con el propósito de que analice los mismos.

Cia. Sección “___”, S. A. De C. V.

Estado de resultadosPor el ejercicio comprendido del 01 de enero al 31 de dic. Del 200_.

Ventas $ 10,000,000.00 100%Costo de ventas $ 4,000,000.00 40%Utilidad bruta $ 6,000,000.00 60%Gastos de operación $ 2,000,000.00 20%Utilidad de operación $ 4,000,000.00 40%Gastos financieros $ 1,000,000.00 10%Utilidad a/ ISR y PTU $ 3,000,000.00 30% ISR y PTU $ 1,200,000.00 12%Utilidad neta $ 1,800,000.00 18%

Si ventas $10, 000,000.00 representa un 100%

Por lo tanto costo de ventas $ 4, 000,000.00 representa “x”

Despejamos “x” y tenemos que:

X= (4, 000,000) (100)

10, 000,000

X= 400, 000,000

10, 000,000

X= 40%



Interpretación

De las ventas que la empresa realiza:

40 % representan el costo de ventas 20 % se aplican a gastos de operación 10 % se canalizan para cubrir los gastos financieros 12 % se pagan de impuestos 18 % es utilidad.

Gráficamente se representaría así:

Estado de resultados

Nota: los resultados parciales no se grafican

Podemos concluir en la siguiente ecuación:

X = valor que se desea convertir a por ciento (100)

Valor de las ventas


40%

20%10% 12%

18%COSTO DE VENTAS

GASTOS DE OPERACIÓN

GASTOS FI-NANCIEROSISR Y PTU

UTILIDAD NETA


Estado de Posición Financiera o Balance General

En relación al Estado de Posición financiera partimos de que el todo es el valor total de la empresa, esto es, el 100% está representado por los activos; y por el lado de las fuentes de recursos, el 100%, lo representa el pasivo más el capital contable.

Cía. Sección “__”, S. A. De C. V.

Estado De Posición Financiera Al 31 De Dic. Del 200_.

ACTIVOPASIVO

Circulante Corto PlazoEfectivo $ 500,000.- 2% Proveedores $ 2, 000,000.- 8%

Clientes $ 2,500,000.- 10% Acreedores bancarios c/p

$ 1, 500,000.- 6%

Inventarios $10, 000,000.- 40% Total pasivo corto plazo

$ 3, 500,000.- 14%

Total activo circulante

$13, 000,000.- 52% Acreedores hipotecarios

$ 7, 000,000.- 28%

Activo fijo Total pasivo largo plazo

$ 7, 000,000.- 28%

Maquinaria $ 8, 000,000.- 32% Total pasivo $10, 500,000.- 42%

Equipo de transporte

$ 2, 500,000.- 10% Capital contable

Equipo de oficina $ 1, 500,000.- 6% Capital social $10, 000,000.- 40%

Total activo fijo $12, 000,000.- 48% Utilidad retenida $ 2, 700,000.- 11%

Utilidad dl ejercicio $ 1, 800,000.- 7%

Total capital Contable

$14, 500,000.- 58%

Total activo $25, 000,000.- 100% Pasivo + capital Contable

$25, 000,000.- 100%

Nota: utilizaremos el mismo procedimiento que en el estado de resultados.



Si activo total $ 25, 000,000.- representa un 100%

Por lo tanto efectivo $ 500,000.- representa “x”

Sustituyendo:X= (500,000) (100)

25, 000,000

X= 50, 000,000

25, 000,000

X= 2%

La ecuación que se deriva es la siguiente:

Cifra que se desea convertir a por ciento

X = Valor del activo total (100)

Gráficamente se representaría el total del activo así:


Cía. Sección “__”, S.A. De C.V.Activo

2%10%

40%

32%10%

6%EFECTIVOCLIENTESINVENTARIOSMAQUINARIAEQUIPO DE TRANSPORTEMOBILIARIO


En el caso de las fuentes de recursos (pasivo más capital contable), la conversión es:

Si pasivo (+) capital contable $25, 000,000.- representa 100%

Por lo tanto proveedores $ 2, 000,000.- representa “x”

X= (2, 000,000) (100)

25, 000,000

X= 200, 000,000

25, 000,000

X= 8%

La ecuación es:

Cifra que se desea convertir a por ciento

X = Valor del pasivo (+) capital contable (100)

Interpretación


8%6%

28%40%

11% 7%

PROVEEDORES

ACREEDORES BANCARIOS

ACREEDORES HIPOTECARIOS

CAPITAL SOCIAL

UTILIDADES RETENIDAS

UTILIDAD DEL EJERCICIO

Cía. Sección “__”, S.A. De C.V.Pasivo + Capital Contable


Activo

Los recursos invertidos en la empresa se encuentran distribuidos de la siguiente forma:

52 % en el activo circulante 48 % en el activo fijo

Desde luego que se puede y se recomienda hacer mas analítico.

Pasivo y Capital

La estructura financiera de la empresa se compone de:

42 % de financiamiento externo 58% de financiamiento interno

Al igual que en el activo la interpretación se recomienda más analítica.

Cuentas Complementarias de Activo

En el caso de las cuentas complementarias como son las depreciaciones de activos, se realiza de la siguiente forma:

Cía. Sección “__”, S. A. De C. V.

Estado Analítico De Activo Fijo Al 31 De Diciembre Del 200_.

Maquinaria$10,000,000.- 100%

Depreciación acumulada $ 2,000,000.- 20%

Valor por depreciar $ 8,000,000.- 80%

Equipo de transporte $ 5,000,000.- 100%





Equipo de oficina$ 2,000,000.- 100%

Depreciación acumulada $ 500,000.- 25%


El procedimiento es el mismo, partiendo de que cada concepto se analiza por separado, esto es, el valor de la maquinaria representa un 100%, el valor del equipo de transporte representa un 100% y finalmente el importe del equipo de oficina representa un 100%.

También se puede representar gráficamente así:

Ejemplo:

Si la maquinaria $10,000,000 Representa el 100%

Entonces la depreciación 2,000,000 Representa “ x “

X= (2,000,000) (100) = 20%

10,000,000

En consecuencia el valor neto representa el 80%, la interpretación seria:


20%

80%

DEPRECIA-CION ACU-MULADA DE MAQUINARIA.

VALOR POR DEPRECIAR

Cía. Sección “__”, S.A. De C.V.Maquinaria

Al 31 De Dic. Del 200_.


De cada peso que la empresa ha canalizado a maquinaria y equipo de producción, 20% se han recuperado vía depreciación, estando pendiente de recuperar el 80% de la inversión inicial.

MAQUINARIAConcepto Importe % Grafica

Maquinaria $ 10,000,000.- 100 360°

Depreciación acumulada $ 2,000,000.- 20 72°

Valor neto $ 8,000,000.- 80 288°

La utilización de graficas en el caso del equipo de transporte seria el siguiente:

Cía. Sección “__”, S.A. De C.V.Equipo De Transporte

Al 31 De Dic. Del 200_.

Concepto Importe Porcentaje

Equipo de transporte $ 5,000,000.- 100%




50%

50%VALOR POR RECUPERAR

DEPRECIACION ACUMULADA DE EQUIPO DE TRANSPORTE


Para el caso del equipo de oficina seria el mismo procedimiento descrito anteriormente con la maquinaria y equipo de producción, al igual que la forma de presentarlo.

APLICACIÓN INCORRECTA DE POR CIENTOS INTEGRALES

En muchas ocasiones se realiza una comparación equivoca de los porcentajes o por cientos integrales, de tal forma que lejos de proporcionar información, provocan confusiones. Para ejemplificar lo anteriormente veamos, el siguiente ejemplo:

Cía. Sección, S. A. De C. V.

Estado De Resultados ComparativoPor Los Ejercicios 200a- 200b.

Variación en

200a % por cientos 200b %

Ventas $ 9,500,000.- 100% $10,000,000.- 100%

Costo de ventas $ 4,000,000.- 42% - 2% $ 4,000,000.- 40%

Utilidad bruta $ 5,500,000.- 58% + 2% $ 6,000,000.- 60%

Gastos de operación $ 1,900,000.- 20% S/v $ 2,000,000.- 20%

Utilidad de operación $ 3,600,000.- 38% + 2% $ 4,000,000.- 40%

Gastos financieros $ 1,000,000.- 10.5% -0 .5% $ 1,000,000.- 10%

Utilidad a/ISR Y PTU $ 2,600,000.- 27.5% - 2.5% $ 3,000,000.- 30%

I.S.R. Y P.T.U. $ 1,000,000.- 10.5% + 1.5% $ 1,200,000.- 12%

Utilidad neta $ 1,600,000.- 16% + 2% $ 1,800,000.- 18%



La interpretación seria:

El costo de ventas disminuyo en un 2%, lo que es erróneo pues en ambos años el costo de ventas asciende a $ 4, 000,000.-

Lo mismo ocurre con gastos de operación en donde si comparamos los porcentajes vemos que no hubo variación, sin embargo, si comparamos las cifras absolutas observamos que existe una variación de $100,000.-

En consecuencia, no se deben comparar los porcentajes debido a que tienen diferente base, y como ya se observó se llega a conclusiones erróneas, que termina como consecuencia en una mala decisión.

2. RAZONES SIMPLES

Concepto

Consiste en relacionar cifras de conceptos homogéneos de los estados financieros y de su resultado obtener consideraciones que nos sirvan para apoyar nuestra interpretación acerca de la solvencia, estabilidad y productividad de la empresa. El procedimiento de razones simples empleado para analizar el contenido de los estados financieros, es útil para indicar:

Puntos débiles de una empresa Probables anomalías como base para formular un juicio personal

El número de razones simples que pueden obtenerse de los estados financieros de una empresa, es ilimitado, corresponde al criterio y sentido común del analista.

Consideraciones:

La aplicación de las razones incluye solo una muestra representativa de los posibles índices.

Las razones son solo “señales” que indican las potenciales áreas de fortaleza o debilidad; se requieren de datos adicionales para una mejor apreciación.

Es preciso analizar con mucho cuidado un indicador para descubrir su verdadero significado.



Clasificación:

2.1. ANÁLISIS DE LIQUIDEZ

Indican la capacidad de la empresa para cumplir con sus obligaciones de corto plazo.

2.1.1. Capital de Trabajo

Nos muestra el exceso de Activo Corriente que posee la empresa para afrontar sus obligaciones corrientes.

CT =Activo Corriente−PasivoCorriente

2.1.2. Razón Corriente (Liquidez Corriente)

Mide la liquidez corriente que tiene la empresa para afrontar sus obligaciones a Corto Plazo, ayudando a determinar la cantidad de Nuevos Soles de Activos Corrientes para pagar S/. 1 de Pasivo Corriente.

RC= ActivoCorrientePasivoCorriente

2.1.3. Prueba Ácida (Liquidez Severa)

Mide la capacidad de pago INMEDIATA que tiene la empresa para cubrir sus obligaciones a Corto Plazo. Establece con mayor propiedad la cobertura de las obligaciones de la empresa a Corto Plazo; ya que es una medida más apropiada para medir la liquidez porque descarta las existencias, que son reconocidas muchas veces como uno de los activos circulantes menos líquidos.

PA= Activo Corriente−ExistenciasPasivoCorriente

2.1.4. Solvencia Inmediata (Liquidez Absoluta)

Mide la capacidad de efectivo más los Valores Negociables (Inversiones a Corto Plazo) para pagar las deudas a corto plazo. Éste índice nos indica el período durante el cual la empresa puede operar con sus activos disponibles sin recurrir a sus flujos de ventas.



SI=Efectivo+Valores NegociablesPasivosCorrientes

2.1.5. Índice de Posición Defensiva (Prueba Defensiva)

Nos indica la cantidad de días que la empresa podría operar con base a su activo circulante sin tener que recurrir al flujo de efectivo proveniente de las ventas u otra fuente de fondos adicional. Los elementos que forman parte de esta razón son:

Activo Defensivo Total.- es la suma del efectivo, valores negociables y cuentas por cobrar.

Estimación de Costos y Gastos Operativos Diarios.- es el resultado de sumar los gastos ordinarios de operación de la empresa: sueldos, servicios, mantenimiento, alquileres, etc.

IPD= Activo Defensivo TotalEstimación deCostos y GastosOperativos(diarios)

2.2. ANÁLISIS DE GESTIÓN O ACTIVIDAD

Este análisis, también llamado indicadores de rotación, miden el grado de eficiencia con el cual una empresa emplea las diferentes categorías de activos que posee o utiliza en sus operaciones, teniendo en cuenta su velocidad de recuperación, expresando el resultado mediante índices o número de veces.

2.2.1. Rotación de Existencias

Nos muestra el número de veces en que las existencias son convertidas a una partida de activo líquido. Éste índice es una medida de eficiencia en la política de ventas y compras de existencias de una empresa.

Es importante señalar que un índice elevado es indicativo de que no se están perdiendo ventas por falta de existencias, y un índice bajo mostrará que se cuenta con un volumen de inventarios inadecuados y/o de lento movimiento, perdiéndose ventas.

ℜ= Costo de VentasPromedio de Existencias



2.2.2. Inmovilización de Existencias

Indica el número de días que, en promedio, los productos terminados permanecen dentro de los inventarios que mantiene la empresa

Días=Existecias x360 díasCostode Ventas

Un menor número de días implica un mayor nivel de actividad, y por tanto un mayor nivel de liquidez para las existencias, para integrante de los activos circulantes que sirven de respaldo a las obligaciones de Corto Plazo.

2.2.3. Rotación de Cuentas por Cobrar

Indica las veces que se han movido las cuentas por cobrar durante el año, esto significa el número de veces en que se recupera el crédito otorgado a los clientes durante el año. Se trata de tener una rotación lo más alta posible, ya que esto significa darle mayor movimiento a las cuentas por cobrar y eventualmente que recuperamos más rápido los créditos otorgados, en consecuencia, se constituye en un indicador de la eficiencia de las políticas de crédito y cobranza aplicadas por la empresa.

RCC= VentasCuentas porCobrar

2.2.4. Plazo Promedio de Cobranza

Determina el número de días que en promedio transcurren entre el momento en que se realiza la venta y el momento en que se hace efectivo el cobro.

Días=Cuentas por Cobrar x 360 díasVentas

2.2.5. Rotación de Cuentas por Pagar

Indica el número de veces que se ha pagado a los acreedores en el transcurso de un periodo. En otras palabras, el número de financiamientos que nos otorgan los proveedores en su conjunto.

RCP= ComprasCuentas por Pagar



Si se desea saber la duración en días que la empresa necesita de financiamiento para cubrir con sus obligaciones podemos usar el siguiente indicador:

Días= 360Rotación de Cuentas por Pagar

2.2.6. Rotación de Activo Fijo

Muestra la utilización de del Activo Fijo y presenta un grado de actividad o rendimiento de estos activos. Mide la eficiencia de los activos. Indica le eficiencia con la que la empresa utiliza sus activos fijos para generar ventas.

RAF= VentasActivo Fijo Neto

2.2.7. Rotación del Activo Total

Mide la eficiencia en el empleo de todos los activos de la empresa para la generación de ingresos, y resultado asociando el monto de inversión en activos con el nivel de ventas que éstos generan.

RAT= VentasActivo Total

Es recomendable excluir las inversiones a largo plazo, debido a que no son para la venta. Este índice será razonable si con menor cantidad de Activos, se obtenga más del 60% de las ventas.

2.2.8. Rotación del Capital de Trabajo

Este índice indica la rotación del capital de trabajo en su real capacidad. Para determinar el capital del trabajo neto, tenemos que restar del total del activo corriente el pasivo corriente.

Rotación delCapital de Trabajo= VentasCapital deTrabajo



2.2.9. Rotación del Patrimonio

Este índice nos muestra la razón de las ventas con respecto al Patrimonio de la empresa.

Rotación del Patrimonio= VentasPatrimonio

2.2.10. Grado de Depreciación

Mide el porcentaje en que se encuentran depreciados los bienes de capital de la empresa. Cuanto mayor sea el grado de depreciación, mayor será el requerimiento futuro de inversión en bienes de capital para la empresa.

GD= Depreciación AcumuladaActivo Fijo

2.2.11. Gastos Operacionales/Ventas

Determina la proporción en que los ingresos generados por la empresa mediante las ventas, han sido absorbidos por los gastos derivados de la producción y comercialización de los productos terminados. Indicando el peso relativo de este componente del gasto.

GastosOperacionalesVentas

2.2.12. Gastos Financieros/Ventas

Muestra la proporción en que los ingresos generados por la empresa mediante las ventas, han sido absorbidos por el pago de las obligaciones con terceros, indicando el peso relativo de este componente del gasto.

Gastos FinancierosVentas



2.3. ANÁLISIS DE ENDEUDAMIENTO (APALANCAMIENTO)

Son indicadores que miden la solvencia con que cuenta la empresa para hacer frente al pago de sus obligaciones. La solvencia de la empresa dependerá de la correspondencia que exista entre el plazo de recuperación de las inversiones y el plazo de vencimiento de los recursos financieros propios o de terceros.

2.3.1. Razón de Endeudamiento

Mide el grado de independencia financiera o dependencia financiera de una empresa. Nos muestra el grado de financiamiento por parte de terceros en los activos de la empresa; o sea, el nivel de control de los acreedores en los bienes de la empresa.

Razón de Endeudamiento=Pasivo TotalActivo Total

Un mayor apalancamiento financiero implica un mayor financiamiento a través de deuda con terceros, y por tanto, un mayor riesgo financiero y una menor solvencia para la empresa.

2.3.2. Solvencia Patrimonial

Nos muestra la proporción de participación del capital propio y de terceros, en la formación de los recursos que ha de utilizar la empresa para el desarrollo de sus operaciones.

Solvencia Patrimonial= PasivoPatrimonio

2.3.3. Endeudamiento a Largo Plazo

Mide el endeudamiento del patrimonio en relación con las deudas a Largo Plazo. Indica el respaldo que estas cuentas tienen con el patrimonio, indicando la proporción que está comprometida por las deudas.

Endeudamientoa LP=Pasivo no Corriente x100Patrimonio



2.3.4. Cobertura Financiera

Nos muestra que porcentaje de las utilidades es absorbido por la carga financiera, esto significa que del total de las utilidades, un porcentaje es utilizado para pagar la carga financiera.

Cobertura Financiera=Utilidad antes deGastos FinancierosGastos Financieros

2.4. ANÁLISIS RENTABILIDAD

Permiten evaluar el resultado de la eficacia en la gestión y administración de los recursos económicos y financieros de la empresa.

2.4.1. Margen de Utilidad Bruta

Conocida también como Porcentaje de Ganancia Marginal, esta razón mide la rentabilidad de las ventas de una empresa después de deducir el costo de vena (o de producción), revelando así con que eficacia, la administración de la empresa toma las decisiones relativas al precio y al control de los costos de producción o de ventas.

Margen deUtilidad Bruta=Utilidad BrutaVentas Netas

Causas que originan disminución del Margen de Utilidad Bruta

(A) Aumento del Costo de Producción(B) Disminución de los Precios de Venta

Causas que originan aumento del Margen de Utilidad Bruta

(C) Disminución de los Costos de Producción(D) Aumento del Precio de Venta

CONCEPTO ORIGINAL CASO “A” CASO “B” CASO “C”

“CASO “D”

Ventas 20,000 20,000 18,000 20,000 25,000Costos 10,000 15,000 10,000 8,000 10,000



U. Bruta 10,000 5,000 8,000 12,000 15,0002.4.2. Margen de Utilidad Neta (Lucratividad)

Este índice nos muestra el margen de utilidad neta que esperaría la empresa por una venta realizada. Esta razón es muy utilizada cuando hay varios centros de distribución para determinar qué centro es más productivo o qué producto es más rentable, lo que significa que podrá calcularse por departamento, producto, área, etc.

Margen deUtilidad Neta=Utilidad NetaVentas Netas

2.4.3. Rentabilidad Patrimonial o Tasa de Rendimiento

Estima el rendimiento obtenido de la inversión de los propietarios en la empresa. Por lo general, cuanto mayor sea el rendimiento, mejor será para los propietarios.

Rentabildad Patrimonial=Utilidad NetaPatrimonio

Es importante señalar que mientras el Margen de Utilidad nos señala la ganancia por cada Nuevo Sol vendido, la Rentabilidad Patrimonial nos muestra la utilidad por cada Nuevo Sol invertido.

2.4.4. Rentabilidad del Activo o Índice de Dupont

La fórmula DuPont relaciona la rentabilidad de las ventas con la eficacia con que la empresa maneja sus activos. La relación de los activos nos muestra las ventas producidas por los mismos, por lo que el resultado obtenido multiplicado por la rentabilidad de las ventas, le indica a la empresa la rentabilidad obtenida por los activos. El resultado es igual al rendimiento de la inversión.

Utilidad NetaVentas

x VentasActivos Totales

x Activos TotalesCapital Contable Común

Utilidad NetaActivos Totales

x Activos TotalesCapital Contable Común



2.4.5. Rentabilidad de Capital

Esta razón mide el rendimiento del aporte de los socios o accionistas en función del capital aportado.

Rentabilidad deCapital= Utilidad NetaC apital Socail

2.5. ANÁLISIS DE VALOR DE MERCADO

Indican el valor de la empresa y permiten compararla con las demás empresas de su entorno competitivo.

2.5.1. Utilidad por Acción

Utilidad por Acción=Utilidad después de ImpuestosNúmero de Acciones

2.5.2. Dividendos por Acción

Dividendos por Acción= Dividendos DeclaradosNúmero de Acciones

2.5.3. Rendimiento de cada Acción

Rendimiento decada acción= Utilidad por AcciónValor en Bolsade cada acción

x100

2.5.4. Precio de Mercado sobre Valor Contable

PMVC=Precio de Mercado de la AcciónValor Contable d e Acción



CASO PRÁCTICO

"ABC" S.AESTADO DE SITUACIÓN FINANCIERA

Al 31 de diciembre del 2011,2012 y 2013(Expresado en Nuevos Soles)

ACTIVO 2011 % 2012 % 2013 % PASIVO 2011 % 2012 % 2013 %Activo Corriente Pasivo CorrienteEfectivo 2200 12 500 3 400 2 Cuentas por Pagar 3200 17 3700 19 4200 22Cuentas por Cobrar 8000 42 8500 44 8500 45 Otras cuentas por Pagar 2800 15 3700 19 4100 22Existencias 2800 15 3200 16 2800 15 Total Pasivo Corriente 6000 32 7400 38 8300 44Gastos Pagados por Anticipado 700 4 600 3 600 3 Pasivo No Corriente

Total Activo Corriente 13700 72 12800 66 12300 66 Deudas a Largo Plazo 3000 16 1000 5 100 1Activo No Corriente Total Pasivo No Corriente 3000 16 1000 5 100 1Inmueble, maquinaria y equipo 5300 28 7000 36 6900 37 TOTAL PASIVO 9000 47 8400 43 8400 45Depreciación -400 -2 -500 -3 -500 -3 PATRIMONIOInversiones Intangibles 400 2 100 1 Capital Social 8900 47 9200 47 9000 48

Total Activo No Corriente 5300 28 6600 34 6400 34 Resultados Acumulados 1100 6 1800 9 1300 7TOTAL PATRIMONIO 10000 53 11000 57 10300 55

TOTAL ACTIVO 19000 100 19400 100 18700 100 TOTAL PASIVO Y PATRIMONIO 19000 100 19400 100 18700 100


"ABC" S.AESTADO DE GANCIAS Y PÉRDIAS

Al 31 de Diciembre de 2011, 2012 y 2013(Expresado en Nuevos Soles)

2011 % 2012 % 2013 %

Ventas Netas 24200 97 24500 98 24900 100Costo de Ventas -16900 -68 -17200 -69 -18000 -72Utilidad Bruta 7300 29 7300 29 6900 28Gastos de Ventas -4300 -17 4400 18 -4600 -18Gastos Administrativos -2300 -9 2400 10 -2700 -11Utilidad de Operación 700 3 500 2 -400 -2Otros Gastos -900 -4 1100 4 -1000 -4Otros Ingresos 1000 4 900 4 40 0Utilidad Antes de Impuestos 800 3 300 1 -1360 -5Impuesto a la Renta -300 -1 -200 -1 0UTILIDAD NETA 500 2 100 0 -1360 -5


“ABC” S.AHOJA DE TRABAJO DE ANÁLISI E INTERPRETACIÓN DE RATIOS

Al 31 de Diciembre de 2011, 2012 y 2013

A. Razón Corriente (Liquidez Corriente)

RC= ActivoCorrientePasivoCorriente

2011 2012 2013

13,7006,000

=2.28 12,8007,400

=1.73 12,3008,300

=1.48

Este ratio nos indica que la empresa ha tenido un desarrollo favorable durante el análisis de estos 3 años ya que se puede contar con el Activo Corriente para cubrir las deudas del Pasivo Corriente.

B. Prueba Ácida

PA= Activo Corriente−ExistenciasPasivoCorriente

2011 2012 2013

10,9006,000

=1.82 9,6007,400

=1.30 9,5008,300

=1.14

Nos indica que la empresa tiene una buena cobertura para asumir sus obligaciones a Corto Plazo.

C. Rotación de Existencias

ℜ= Costo de VentasPromedio de Existencias

2011 2012 2013

16,9002,800

=6 veces 17,2003,200

=5veces 18,0002,800

=6 veces

ANALISIS FINANCIERO – METODO VERTICALPágina 1


Esta ratio nos indica la rotación de las existencias

D. Inmovilización de Existencias

Días=Existecias x360 díasCostode Ventas

2011 2012 2013

2,800 x 36016,900

=60 días 3,200 x 36017,200

=67días 2,800 x 36018,000

=56 días

Podemos apreciar que no sólo la rotación de la mercadería es lenta, sino que también la inmovilización de ésta es muy lenta. La empresa debería tener un mejor control de inventarios para que de ésta manera las existencias no se deterioren.

E. Rotación de Cuentas por Cobrar

RCC= VentasCuentas porCobrar

2011 2012 2013

24,2008,000

=3 veces 24,5008,500

=3 ve ces 24,9008,500

=3 veces

Este ratio nos indica que las ventas han sido regulares durante estos años; ya que nuestras ventas han tenido la misma rotación.

F. Plazo Promedio de Cobranza

Días=Cuentas por Cobrar x 360 díasVentas

2011 2012 2013

8,000 x 36024,200

=119días 8,500 x 36024,500

=125 días 8,500 x 36024,900

=123 días



Esta ratio nos indica que la empresa ha obtenido óptimas cobranzas y que han sido relativamente lentas, perjudicando la disponibilidad de caja.

G. Rotación del Activo Fijo

RAF= VentasActivo Fijo Neto

2011 2012 2013

24,2005,300

=4.57 veces 24,5006,600

=3.71 veces 24,9006,400

=3.89 veces

Nos indica que los activos de la empresa durante estos 3 años han tenido una buena utilización en relación a las ventas realizadas.

H. Rotación del Activo Total

RAT= VentasActivo Total

2011 2012 2013

24,20019,000

=1.27 veces 24,50019,4000

=1.26veces 24,90018,700

=1.33 veces

Las ventas han tenido una rotación lenta y esto influye en las utilidades a obtenerse en un período contable.

I. Endeudamiento de Activo

Razón de Endeudamiento=Pasivo Total x100Activo Total

2011 2012 2013

9,000 x10019,000

=47 % 8,400 x 10019,4000

=43 % 8,400 x 10018,700

=45 %



Nos indica que en un período corto no se podrían cubrir las obligaciones, teniendo en cuenta que el Activo Total está constituido por cuentas que no son disponibles de inmediato.

J. Endeudamiento Patrimonial

Solvencia Patrimonial= Pasivo x100Patrimonio

2011 2012 2013

9,000 x10010,000

=90 % 8,400 x 10011,000

=76 % 8,400 x 10010,300

=82 %

Esto nos indica que la empresa no puede cubrir sus obligaciones a corto plazo.

K. Endeudamiento a Largo Plazo (Razón de Cobertura de Capital)

Endeudamientoa LP=Pasivo no Corriente x100Patrimonio

2011 2012 2013

3,000x 10010,000

=30% 1,000 x 10011,000

=9 % 100x 10010,300

=1%

Esto nos indica que las deudas a Largo Plazo se pueden cubrir, ya que es un porcentaje menor en relación a nuestro patrimonio.

L. Rentabilidad Neta del Patrimonio

Rentabildad Patrimonial=Utilidad Neta x 100Patrimonio

2011 2012 2013

500 x 10010,000

=5% 100 x 10011,000

=1% 0 x10010,300

=0%



No ha existido una buena administración, en relación con las ventas realizadas. Pues, los resultados indican que por cada inversión hecha sólo se obtuvo 5% de ganancia en el primer año, en el segundo sólo 1% y en el tercer año (debido a las pérdidas) no hay nada por recuperar de inversión.

M. Margen de Utilidad Bruta

Margen deUtilidad Bruta=Utilidad Bruta x 100Ventas Netas

2011 2012 2013

7,300 x 10024,200

=30 % 7,300 x 10024,500

=30% 6,900 x 10024,900

=28 %

Se observa que en los tres años ha habido un promedio de 30% de utilidad bruta, lo que a simple vista parece una buena señal, no se sabrá hasta conocer la rentabilidad de ventas netas.

N. Rentabilidad de Ventas Netas

Margen deUtilidad Neta=Utilidad Neta x 100Ventas Netas

2011 2012 2013

500 x 10024,200

=2 % 100 x 10024,500

=0 % 0 x10024,900

=0%

Como podemos observar no se ha tenido un buen control sobre las ventas de mercaderías, también, la utilidad bruta no logra cubrir todos los gastos y pagos de impuestos; por lo cual, el margen de utilidad neta fue para el primer año muy baja y para los dos último, fue nula.



3. RAZONES ESTÁNDAR

CONCEPTO

Los coeficientes relativos obtenidos en el método de razones simples no tienen un significado por sí mismos, por lo cual para poder aprovecharlo con todo su valor, será necesario comprarlos para desprender conclusiones lógicas en materia económica-financiera.

Al igual que cuando se estudia el sistema de Costos Estándar, o sea aquellas cifras que son consecuencia de la máxima eficiencia y que por lo tanto representa la meta a alcanzar. Tratándose de las razones del análisis financiero, también podemos aprovechar el mismo método para descubrir las eficiencias e ineficiencias de las empresas.

Si aceptamos alguna validez al método de razones simples es decir que existen verdaderas relaciones de causa y efecto entre las diversas formas de inversión del capital aportado por los socios y del crédito recibido de terceros así como entre las diversas operaciones de la empresa con respecto a la estructura financiera, tenemos que admitir que deba existir una relación ideal normal de eficiencia, que permita obtener el mejor aprovechamiento de los recursos económicos para realizar el objeto de la empresa.

Si consideramos que esta razón estándar o ideal es la más conveniente para la empresa, tendremos que aceptar que el objetivo de la misma empresa será llegar a esta posición.

Por lo tanto al comparar la razón simple obtenida por la situación a los acontecimientos sucedidos, con la razón estándar, podrá determinar si esta empresa se encuentra dentro de los objetivos fijados en la razón estándar o si se ha alejado de ellos, situación en la cual tendrá que investigarse las causas por las cuales no se hayan alcanzado las metas deseadas.

La razón estándar viene a ser en realidad una razón simple promediada que se calcula utilizando los valores que se consideren adecuados para tener la mayor eficiencia posible.



DEFINICION:

En cada entidad, los diversos elementos de los estados financieros tienen un peso y una importancia diferentes, por ejemplo: el inventario en una empresa comercial, el activo fijo en una empresa industrialRazones estándar se pueden clasificar como sigue:

Razones estándar internas: sonaquellas que se obtienen conlos datos acumulados de variosestados financieros a distintasfechas o periodos de la mismaEmpresa.

Razones estándar externas: sonaquellas que se obtienen conlos datos acumulados de variosestados financieros a la mismafecha o periodo de distintasempresas dedicadas a la mismaActividad.

Razones estándar dinámicas:serán aquellas en las cuales lascifras medias emanen de estadofinancieros dinámicos

Razones estándar estáticas:serán aquellas en las cuales lascifras medias correspondan aestados financieros estáticos

APLICACIÓN


Desde el punto de vista del origen de

Desde el punto de

vista de la naturaleza de las


Las razones estándar internas, sirven de guía para regular la actuación presente de la empresa; asimismo, sirven de base para fijar metas futuras que coadyuvan al mejor desarrollo y éxito de la misma; en la actualidad se aplican generalmente en las empresas comerciales e industriales para efectos de:

a) Contabilidad de costos.b) Auditoria interna.c) Elaboracion de presupuesto.d) Control de presupuestos, etc.

Las razones estándar externas, se aplican generalmente en las empresas financieras, para efectos de concesión de créditos, de inversión, etc. Asimismo, estas razones son muy útiles para efectos de estudios económicos por parte del Estado, etc.


En función del conocimiento de la empresa y de su sistema presupuestal, se asignan valores que sirven como estándar, como modelo de comparación para los resultados reales. Se dividen en:

Internas. Se elaboran con base en la experiencia acumulada y la información generada por la propia entidad

Las razones estándar internas, sirven de guía para regular la actuación presente de la empresa; asimismo, sirven de base para fijar metas futuras que coadyuvan al mejor desarrollo y éxito de la misma; en la actualidad se aplican generalmente en las empresas comerciales e industriales para efectos de:

a) Contabilidad de costos b) Auditoria interna c) Elaboración de presupuestos d) Control de presupuestos, etc.

REQUISITOS PARA OBTENER LAS RAZONES MEDIAS O ESTANDAR - INTERNAS

Los requisitos para obtener las razones medias internas, son las siguientes:

1. Reunir estados financieros recientes de la misma empresa.



2. Obtener las cifras o razones simples que van a servir de base para las razones medias.

3. Confeccionar una cedula con las cifras o razones anteriores por el tiempo que juzgue satisfactorio al analista.

4. Calcular las razones medias por medio del: a) Promedio aritmético simple b) Mediana c) Modo d) Promedio geométrico, o bien e) Promedio armónico

Externas. Se elaboran con datos de empresas del mismo giro y condiciones similares de operación


REQUISITOS PARA OBTENER LAS RAZONES MEDIAS O ESTANDAR -EXTERNAS

Los requisitos para obtener las razones medias externas, son las siguientes:

1. Reunir cifras o razones simples de estados financieros de empresas dedicadas a la misma actividad, es decir, que los productos que manejan, producen y venden sean relativamente iguales.

2. Que las empresas estén localizadas geográficamente en la misma región. 3. Que su política de ventas y crédito sean más o menos similares. 4. Que los métodos de registro, contabilidad y evaluación sean relativamente

uniformes 5. Que las cifras correspondientes a estados financieros dinámicos muestren aquellos

meses en los cuales las empresas pasan por situaciones similares, ya sean buenas o malas.

6. Que las empresas que suministran la información sean financieramente solventes. 7. Confeccionar una cedula con las cifras o razones simples de los datos anteriores 8. Eliminar las cifras o razones simples que tengan mucha dispersión en relación con

las demás. 9. Calcular las razones medias, por medio del:



a) Promedio aritmético simple b) Mediana c) Promedio geométrico, o bien d) Promedio armónico

Ahora bien, las razones estándar internas, rinden mejores frutos y son de mayor aplicación, supuesto que en general cualquier empresa conoce mejor sus problemas que los ajenos. Sin embargo, en la actualidad el analista de estados financieros aplica razones estándar externas cuando existe en determinada región, situaciones o fenómenos que afectan a un ramo de empresas dedicadas a la misma actividad.

Tanto las razones estándar internas, como externas, deben ser objeto de una revisión constante, con el objeto de que se sujetan a las condiciones siempre variables que prevalezcan en el medio.

Las desviaciones positivas implican mejoras en relación con el estándar implantado; las desviaciones negativas muestran deficiencias

Las Razones Estándar son metas por seguir; constituyen medidas básicas de Eficiencia como instrumento de control mediante su comparación constante con lo real; tales comparaciones permiten establecer desviaciones.

Éstas vienen a ser una razón simple, y se calculan usando los valores adecuados; si dichos valores se realizan en la práctica, la razón estándar será igual a la simple.

PRINCIPALES MEDIDAS ESTÁNDAR PARA ANALIZAR RAZONES

CALCULO DE LAS RAZONES MEDIAS O ESTANDAR POR MEDIO DEL PROMEDIO ARITMETICO SIMPLE

a) Concepto:

El promedio aritmético o media aritmética, como también se le conoce es el cociente obtenido de dividir la suma de los datos que se proporcionan, entre el número de ellos. Ahora bien, la razón media o estándar se obtiene sumando los términos de la serie (ya sean cifras o razones simples) y dividiendo el resultado de esta suma entre el número de términos.



b) Fórmula:

Luego entonces, la razón media o estándar del capital de trabajo de la empresa es igual a 2.10; la cual se compara con la razón simple obtenida en el año de 1970, determinando tal vez una diferencia que es objeto de investigación y estudio para fijar metas para ejercicios y operaciones futuras.

CÁLCULO DELAS RAZONES MEDIAS O ESTANDAR POR MEDIO DE LA MEDIANA

a) Concepto: La mediana es aquella que se encuentra distribuyendo los datos obtenidos en relación con su valor, de mayor a menor a viceversa, y tomando luego el valor medio en la serie: luego entonces, la mediana representa el punto en el cual queda en equilibrio una serie de conceptos y cifras, es decir, la mediana agrupa los conceptos y las cifras en relación con los valores y se mide por el término que ocupa el lugar central. La mediana es un valor de la variable X que deja por debajo de él un número de casos iguales que queda por encima, o bien es un valor de posición que divide una serie de casos en dos partes iguales, cada uno con el 50%.

Formula: Mediana = N +1/2

Mediana = 10/2

Mediana = 5

Luego entonces, la mediana será la razón severa que se encuentra en quinto término, o sea la empresa "E"= 1.05

CÁLCULO DELAS RAZONES MEDIAS O ESTANDAR POR MEDIO DEL MODO



Es la medida estadística que se define como el dato o valor que más se repite en el conjunto o serie de formación. Su determinación depende de la observación.

Modo = S – (fi) I

FI+FS

Dónde: S = Término superior de la clase modal.

fi = Frecuencia de la clase inferior a la clase modal.

I = Intervalo de clase.

fs = Frecuencia de la clase superior a la clase modal.

CÁLCULO DE LAS RAZONES MEDIAS O ESTANDAR POR MEDIO DEL PROMEDIO ARMONICO

Se emplea la media armónica para obtener un valor representativo de un conjunto de datos expresados en forma de tasas, esto es, tantas unidades de un tipo por cada unidad de otras especies.

La media armónica se define por X=N/(1/R):

X = N

1/R

Es decir, el valor reciproco de la media armónica de una variable positiva es igual a la media aritmética de los valores recíprocos de la variable.

Dónde:

n = Número de cifras o razones simples.

R = Cada una de las cifras o razones simples.



LAS CALCULO DE LAS RAZONES MEDIAS O ESTANDAR POR MEDIO DEL PROMEDIO GEOMETRICO

Hay dos usos principales de la media geométrica:

1) para promediar porcentajes, índices y cifras relativas; y

2) para determinar el incremento porcentual promedio en ventas, producción u otras actividades o series económicas de un periodo a otro.

La media geométrica (M.G.) de un conjunto de n números positivos se define como la raíz enésima del producto de los n números. Por tanto, la fórmula para la media geométrica es:

M.G. =

Nota: Si uno de los números es cero o negativo, no se puede calcular la media geométrica.

Los autores que son partidarios de las razones estándar, afirman que el cálculo puede hacerse con bastante exactitud si se cuenta con experiencias suficientes para determinarlas. Sin embargo, en la práctica las empresas no son consecuencia de una serie de hechos puramente objetivos, sino que, en parte, el reflejo del modo de ser de los Directores, que como hombres que son, actúan en las más extrañas y diferentes formas que son matemáticamente imponderables. Además, no se puede aplicar a una empresa la experiencia obtenida en otra, porque cada una de ellas presenta características propias o especiales, y aun en compañías dedicadas al mismo ramo y que operan en aparentes condiciones similares.

Por lo tanto, la única experiencia que se podrá admitir para el cálculo de las razones estándar, sería la del pasado, para lo cual tenemos que pasar por alto que el ambiente económico y financiero en que actúan las empresas, varia con el tiempo, con las consiguientes repercusiones que sobre ellas ejerce. Tampoco la situación del pasado quiere decir que sea la ideal, pues puede estar acarreando ineficiencias no percibidas por los directores de la empresa.

PROBLEMAS QUE PRESENTA LAS RAZONES ESTÁNDAR.



Las variaciones en los estados financieros de un grupo o rama de empresas y por lo tanto son sus razones, pueden que sean el resultado de uno o más de los factores siguientes:

• Ubicación geográfica diferente por los costos de operación sean distintos.

• Operación con bienes propios arrendados.

• Utilización de equipo nuevo o antiguo, que afecte la calidad del producto.

• Fabricación de uno o varios productos.

• Adecuada utilización de la capacidad instalada de la fábrica.

• Compra o producción de las materias primas.

• Volúmenes altos de inventarios o políticas de compra consumo inmediato.

• Sistema de valuación de inventarios diferentes (UEPS, PEPS, PROMEDIO).

• Política de ventas distintas (sólo contado o crédito).

• Política de compras (uno o varios proveedores).

• Ventas con exclusividad a un cliente.

• Determinación de capital de trabajo a utilizar.

Lo anterior, nos lleva a la conclusión de que el uso de las razones estándar para compararlas con las razones obtenidas de los acontecimientos realizados, no proporciona grandes ventajas; con lo cual bastara obtener las razones simples a que nos hemos referido, las que también habrá que juzgar tomando en consideración los hechos que en alguna forma repercuten en ellas, para no cometer graves errores.

Con el fin de ilustrar las razones estándar, a continuación se muestra un ejemplo:

Supóngase que después de hacer un estudio sobre la razón financiera de solvencia de una empresa, llegamos a la conclusión de que la ideal sería: 2, tomando en cuenta el flujo económico-financiero de los diferentes renglones del activo: Efectivo - Almacén de Materias Primas - Producción Almacén de Artículos Terminados - Efectivo; en relación con los plazos concedidos por los proveedores de materias primas. Este cálculo se hizo tomando en cuenta las rotaciones y convertibilidades de c/u de los renglones señalados. Terminando



un ejercicio, la empresa citada, presenta una razón real de Solvencia de: 1.8 (Activo Circulante entre pasivo a corto plazo).

El analista financiero observara que no realizo o llego al índice de solvencia previsto (estándar), por lo que la empresa está por debajo de la situación planeada. Por lo tanto tendrá que buscar a que se debe esta variación, que puede traducirse en lo siguiente:

a) La empresa puede tener igual pasivo que el planeado, pero menos activo.b) Puede tener igual activo que el planeado, pero más pasivo.c) Puede tener menos activo del planeado y más pasivo.

Para descubrir lo anterior, tendrá que hacer comparaciones con las bases que se tomaron para el cálculo de la razón estándar. Y descubierta la variación tendrá que estudiar el motivo de tener menos activo o más pasivo; lo cual puede deberse a lentitud en las rotaciones de ventas, producción, cobranzas, etc. lo que también descubrirá al hacer las comparaciones correspondientes entre las rotaciones calculadas para la razón estándar y las rotaciones reales.

Las principales dificultades para el cálculo de las razones estándar son las siguientes :

a) Diferentes criterios en la preparación de los estados financieros.b) Diferencias sustanciales entre la estructura financiera y el modo de operar las

empresas.c) Dificultad para obtener datos de otras empresas, por razones confidenciales y del

secreto profesional.d) Diferencias en los cierres de ejercicios contables en las distintas empresas, con la

consiguiente variación estacionales.e) Variaciones propias de la situación económica en general

Lo anterior, nos lleva a la conclusión de que el uso de las razones estándar para compararlas con las razones obtenidas de los acontecimientos realizados, no proporciona grandes ventajas; con lo cual bastara obtener las razones simples a que nos hemos referido, las que también habrá que juzgar tomando en consideración los hechos que en alguna forma repercuten en ellas, para no cometer graves errores.



Ejemplos de Razones Estándar

2004 2003 2002 2001Activo Corriente 686,686 783,563 929,955 1,200,123Pasivo Corriente 327,911 233,626 201,833 217,617Índice de Solvencia 2.09412 3.35392 4.60755 5.51484 15.57043

Promedio Aritmético Simple T 15.57043 = 3.89261N 4

El promedio aritmético simple del Índice de Solvencia en los últimos cuatro años es 3.89261

Mediana (n+1) (4+1) 5 = 2.5 2 2 2

La mediana de los datos es 2.5, que se puede aproximar al año 2002 y 2003, al sacar elPromedio de ambos.

Promedio armónico n 4 3.40701Suma (1/R) 1.17405

Bases de calculo 1/2.09412 1/3.35392 1/4.60755 1/5.514840.47753 0.29816 0.21704 0.18133 1.17405

El promedio armónico del Índice de Solvencia en los últimos 4 años es de 3.40701



Promedio Geométrico raíz n (X1)(X2)(X3)(X4) 3.65503Bases de calculo raíz 4 (2.09412)(3.35392)(4.6755)(5.51484)

raíz 4 178.47

La media o promedio geométrico de los últimos cuatro años en el índice de solvencia es 3.65503

LINKOGRAFIA

http://www.usmp.edu.pe/recursoshumanos/pdf/3Analisis%20Financiero.pdf

http://www.elprisma.com/apuntes/economia/razonessimples/default.asp

http://www.gestiopolis.com/recursos/experto/catsexp/pagans/fin/45/

porciintegra.htm

http://www.tesoem.edu.mx/alumnos/cuadernillos/2006.004.pdf


métodos de análisis financiero

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