genÉtica cuantitativa
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GENÉTICA CUANTITATIVA. UNIDAD TEMÁTICA 4. Semilla lisa o rugosa. Semilla amarilla o verde. Caracteres Mendelianos o de clase. Flor violeta o flor blanca. Vaina lisa o plegada. 80. 80. 45. 110. 110. 75. 95. 95. 60. Frecuencia. Altas 3/4. Frecuencia. Enanas 1/4. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
GENÉTICA CUANTITATIVA
UNIDAD TEMÁTICA 4
Caracteres Mendelianos
o de clase
Semilla lisa o rugosa
Semilla amarilla o verde
Flor violeta o flor blanca
Vaina lisa o plegada
P
F1
F2
Altura plantaPlantas enanas x plantas altas
F1 x F1 Altas x altas
Frecu
en
cia
Frecu
en
cia
Altas 3/4
Enanas 1/4
Frecu
en
cia
Pisum sativum
6045 75 80 110
95
80 110
95
P
F1
F2
Longitud de la espiga
Cortas x largas
F1 x F1
Frecu
en
cia
Frecu
en
cia
Frecu
en
cia
Zea mays (maíz) Longitud de espiga
1510 20 25 35
30
15 30
22,5
6 3922,5
Pisum sativum Zea mays
P
F1
F2
Carácter Mendeliano ---- Carácter Carácter Mendeliano ---- Carácter cuantitativocuantitativo
Frecu
en
cia
Frecu
en
cia
Frecu
en
cia
Caracteres cuantitativos
Distribución continua
GENÉTICAS
DISTRIBUCIÓN CONTINUACAUSAS:
AMBIENTALES
Explicadas a través de las experiencias de:
Carl Johannsen y Herman Nilsson-Ehle
Teoría de la línea pura Johannsen (1903)
Phaseolus (Variedad Princesa)
Carácter peso de semilla
15 cg 90 cg
19 líneas puras ...
25 cg
Carácter peso de semilla
15 cg 90 cg
19 líneas puras ...
25 cg
25 cg
Carácter peso de semilla
15 cg 90 cg
19 líneas puras ...
25 cg
25 cg
25 cg
F = G + E
E
E
Plantas con granos
Rojos
Experiencia de Nilsson-Ehle (1909)
En Trigo: cruza dos líneas puras que diferían en el color de los granos
(rojos y blancos)
x
Plantas con granos
Blancos
Variación de colores de granos desde el rojo hasta el blancoF2
F1 intermedia
F1
Padres
Un par de alelos segregando, sin dominancia
Rojo x BlancoAA aa
Color intermedioAa
Rojo : Intermedio : Blanco
AA Aa aa
1 : 2 : 1
P
F1
F2
Experiencia de Nilsson-Ehle (1909)
EXPLICACIÓN:
Rojo x BlancoAABB aabb
Color intermedio (Rojo medio) AaBb
Rojo oscuro: Rojo medio oscuro : Rojo medio : Rojo claro :
Blanco AABB AaBB AaBb Aabb aabb
AABb Aabb aaBb aaBB
1 : 4 : 6 : 4 : 1
P
F1
F2
Dos pares de alelos segregando, sin dominancia
EXPLICACIÓN:
Rojo x BlancoAABBCC aabbcc
AaBbCc Color intermedio
P
F1
F2
•Fenotipo Rojo -------------> Blanco•Número alelos que dan color 6 : 5 : 4 : 3 : 2 : 1 : 0•Proporción 1 : 6 : 15 : 20 : 15 : 6 : 1
Supuestos: los genes segregan
independientemente y sus efectos son aditivos
Tres pares de alelos segregando, sin dominancia
EXPLICACIÓN:
Gametas F1 abc abC aBc Abc aBC AbC ABc ABC F2 1/64 6/64 15/64 20/64 15/64 6/64 1/64
0
5
10
15
20
25
Blanco Rojo
Número de pares que segregan
Dos factores actúan para producir la Dos factores actúan para producir la variación continua: variación continua:
El número de pares que El número de pares que segregan: poligenes o loci múltiplessegregan: poligenes o loci múltiples
Las variaciones debidas al Las variaciones debidas al ambienteambiente
Si Si NONO hay efectos o acción aditiva, es hay efectos o acción aditiva, es decir que hay dominancia decir que hay dominancia
051015202530
Rojo Blanco
Cuando el números de genes que Cuando el números de genes que intervienen en el carácter es elevado intervienen en el carácter es elevado
tiende a una distribución normaltiende a una distribución normal
Caracteres cuantitativos
Segregaciones Transgresivas
F2 AABBCCDDEE AABBCcDDEE aaBbccddee
aabbccddee
20 19 11 10mayor menor
Padres AAbbccDDEE x aaBBCCddee16 14
F1 AaBbCcDdEe
15
Supongamos un carácter para el cual los alelos en mayúscula de cada loci suman 2 y los minúscula 1
Caracteres cuantitativos
Caracteres poligénicos
Caracteres métricos
Media
F Variancia
Caracteres cuantitativos
F = G + E
Valor fenotípico medio = Valor genotípico medio
Modelo estadístico matemático que permite estimar parámetros poblacionales de interés
Caracteres cuantitativos
VALOR FENOTÍPICO
F = G + E
Valor fenotípico medio = Valor genotípico medio
VALOR COMO DESVÍO
Un locus con dos alelos A1 y A2 con frecuencias p y q
Tres genotipos posibles A1A1; A1A2 y A2A2
A2A2 A1A1A1A2
Punto de origen
- a ad
Genotipo
Valor
Grado de dominancia: GD = d/a
A2A2 A1A1A1A2
- a ad
Genotipo
Valor
Genotipos A1A1 A1A2 A2A2
Altura (cm)
200 180 100
Valores a = 50 d = 30 - a = -50
Origen = 150
Media de la PoblaciónGenotipos Frecuencia Valor Frecuencia x valor
A1A1 p2 a a p2
A1A2 2pq d d 2pq
A2A2 q2 -a - a q2
M = a p2 + d 2pq - a q2
M = a (p – q) + 2d pq
M = a (p – q) + 2 d pq
Efecto medio del gen A1
M = a (p – q) + 2d pqPoblación A2A2 A1A2 A1A1
Padres A1A1 A1
A1
A2
p.a
q.d
M1 = a p + qd
1 = M1 – M = a p + q d - [a (p – q) + 2d pq]
1 = M1 – M = q [a + d (q – p) ]
Efecto medio del gen A2
M = a (p – q) + 2d pqPoblación A2A2 A1A2 A1A1
Padres A2A2 A2
A1
A2
p.d
q.(-a)
M2 = d p + q(-a)
2 = M2 – M = - p [a + d (q – p) ]
Efecto medio de sustitución de un gen
Población A2A2 A1A2 A1A1
= a + d (q – p) = 1 - 2
A1 A1 A1
A1A1A1A2
d
a
-a
d
-a ad
p (a - d) + q (a + d)
1= q. 2= -p.
Valor Reproductivo (A)
GENOTIPO
VALOR REPRODUCTIVO (A)
A1A1 2 1 = 2 q .
A1A2 1 + 2 = (q – p)
A2A2 2 2 = - 2p .
Desviación dominante (D)
G = A + DG: Valor genotípicoA: Valor reproductivoD: Valor de la dominancia o desviación dominante
Genotipos
A1A1 A1A2 A2A2
Frecuencia p2 2pq q2
Valor + a d - a
Como desvío de la media de la población
G 2q (a– pd) a (q-p) + (1- 2 p q) -2p (a + qd)
G 2q ( – qd) (q-p) + 2dpq -2p ( + pd)
A 2 q (q – p) - 2 p
D - 2 q2 d 2dpq - 2 p2 d
Desviación de la Interación (I)
G = A + D + I
Partición del Valor Fenotípico
G = A + D + I
F = G + E
F = A + D + I + E
F valor fenotípico
A valor reproductivo
D desviación de la dominancia
I desviación de la interacción
E desvío ambiental
Partición de la Variancia Fenotípica
VG = VA + VD + VI
VF = VG + VE
VF = VA + VD + VI + VE
VF variancia fenotípica
VA variancia aditiva o del valor reproductivo
VD variancia de la dominancia
VI variancia de la interacción
VE variancia ambiental
HEREDABILIDAD
GDG = Hsa = VG
VF
VF variancia fenotípica o total
VA variancia aditiva o del valor reproductivo
VG variancia genética
Hse = VA
VF
HEREDABILIDAD
GDG = Hsa = VG
VF Ejemplo: en Drosophila se estudia el carácter longitud del tórax (medido en 1/100 mm).
Población Componentes Variancia Observada
Mezclada (variabilidad genética)
VP = VG + VE 0.366
HEREDABILIDAD
GDG = Hsa = VG
VF Ejemplo: en Drosophila se estudia el carácter longitud del tórax (medido en 1/100 mm).
Población Componentes Variancia Observada
Mezclada (variabilidad genética)
VP = VG + VE 0.366
Uniforme (F1) VP = VE 0.186
HEREDABILIDAD
GDG = Hsa = VG
VF Ejemplo: en Drosophila se estudia el carácter longitud del tórax (medido en 1/100 mm).
Población Componentes Variancia Observada
Mezclada VP = VG + VE 0.366
Uniforme (F1) VP = VE 0.186
Diferencia VP – VE = VG 0.180
HEREDABILIDAD
GDG = Hsa = VG
VF Ejemplo: en Drosophila se estudia el carácter longitud del tórax (medido en 1/100 mm).
Población Componentes Variancia Observada
Mezclada VP = VG + VE 0.366
Uniforme (F1) VP = VE 0.186
Diferencia VP – VE = VG 0.180
GDG ó hsa VG / VP 0.180/0.366 = 0.49 = 49%
HEREDABILIDAD
GDG = Hsa = VG
VF
VF variancia fenotípica o total
VA variancia aditiva o del valor reproductivo
VG variancia genética
Hse = VA
VF
Méto
dos d
e
esti
mació
n d
e
HER
ED
AB
ILID
AD
:
HEREDABILIDAD
Hse = VA
VF
Método de Regresión Progenie Progenitor:
Tomando la regresión sobre un progenitor
Tomando la regresión sobre el promedio de ambos progenitores.
Método de Correlación Intraclase: Para familias de hermanos enteros
Para familias de medios hermanos
Método de Mathern o de las Retrocruzas.
Partición de la Variancia Fenotípica
VF = VA + VD + VI + VE
VF variancia fenotípica o total
VA variancia aditiva o del valor reproductivo
VD variancia de la dominancia
VI variancia de la interacción
VE variancia ambiental
Componentes de VARIANZA Componentes del VALOR
Variancia Símbolo Valor Símbol
oFenotípica
(o total)VF ó VP ó 2
F
FenotípicoF o P
GenotípicaVG o 2
G GenotípicoG
AditivaVA ó 2
A
ReproductivoA
de DominanciaVD ó 2
D
Desviación DominanteD
de InteracciónVI ó 2
I
Desviación de la Interacción
I
AmbientalVE ó 2
E
Desviación ambientalE
VF = VA + VD + VI + VE
Partición de la Variancia Fenotípica
VF = VA + VD + VI + VE
VA Variancia
aditiva
Componentes Genéticos de la Variancia
Variancia Aditiva = Variancia del Valor Reproductivo
Genotipos A1A1 A1A2 A2A2
Frecuencias Genotípicas
p2 2pq q2
Valor Reproductivo (A)
2 q α (q – p) α -2 p α
VA = (2 q α)2 p2 + [(q – p) α]2 2 p q + (-2 p α)2 q2
VA = 2 p q α2
VA = 2 p q [a + d (q – p)]2
Sin dominancia d = 0 VA = 2 p q [a + d (q – p)]2
Con Dominancia completa d = a
VA = 8 p q3 a2
Partición de la Variancia Fenotípica
VF = VA + VD + VI + VE
VD
Variancia de la
Dominancia
Componentes Genéticos de la Variancia
Variancia de la Dominancia = Variancia del Valor de Dominancia o Desviación de la Dominancia
Genotipos A1A1 A1A2 A2A2
Frecuencias Genotípicas
p2 2pq q2
Valor Dominante (D)
- 2 q2 d 2 p q d - 2 p2 d
VD = (- 2 q2 d)2 p2 + (2 p q d)2 2 p q + (-2 p2d)2 q2
VD = 4 d2 p2 q2 VD = (2 p q d)2
Sin dominancia d = 0
VD = (2 p q d)2 = 0
Cuando p = q = 0,5, como ocurre en F2 y generaciones subsecuentes derivadas
de la cruza de dos líneas altamente endogámicas, resulta:
VA = ½ a2
VD = ¼ d2
Componentes Genéticos de la Variancia
Partición de la Variancia Fenotípica
VF = VA + VD + VI + VEX
VF = VA + VD + VE
VG
VG = VA + VD + 2 cov AD
Componentes Genéticos de la Variancia
Partición de la Variancia Fenotípica
VF = VA + VD + VI + VE
VG
VG = VA + VD + 2 cov AD
cov AD = 2 q α (- 2 q2 d) p2 + (q - p) α . 2 p q d. 2 p q + (-2 p α) (-2 p2
d) q2 cov AD = 4 q2 p2 d α (-q + q – p + p)
= 0VG = VA + VD
VG = 2 p q [a + d (q - p)]2 + (2 p q d)2
X
Componentes Genéticos de la Variancia
Partición de la Variancia Fenotípica
VF = VA + VD + VI + VE
VE
Variancia ambiental
Puede estimarse
midiendo la VF en una población
con VG = 0
XVG=0
INFLUENCIA DE LAS FRECUENCIAS GÉNICAS Y EL GRADO DE DOMINANCIA EN LA MAGNITUD DE LAS COMPONENTES
GENÉTICAS DE LA VARIANZA
Sin dominancia d = 0
Toda la VG es aditiva pues VG = 2 p q ( a + d (q – p) )2 + (2 p q d)2
00
VG = VA = 2 p q a2 y es máxima cuando p = q = 0,5
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
VA
= V
G
q
INFLUENCIA DE LAS FRECUENCIAS GÉNICAS Y EL GRADO DE DOMINANCIA EN LA MAGNITUD DE LAS COMPONENTES
GENÉTICAS DE LA VARIANZA
Dominancia completa d = aVG = 2 p q ( a + d (q – p) )2 + (2 p q d)2
VG = 8 p q3 a2 + (2 p q a)2
VD es máx. cuando
q = p = 0,5
VA es máx. cuando
q = 0,75
VG es máx. cuando
q2 = 0,5 y entonces
será q = 0,71
Graficando VG(), VA () y
VD () para los valores de q
entre 0 y 1
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0q
Partición de la Variancia Fenotípica
VF = VA + VD + VI + VE
F = A + D + I + E
Partición del Valor Fenotípico
GDG = Hsa = VG VF
Hse = VA VF
Méto
dos d
e
esti
mació
n d
e
HER
ED
AB
ILID
AD
:
HEREDABILIDAD
Hse = VA
VF
Método de Regresión Progenie Progenitor:
Tomando la regresión sobre un progenitor
Tomando la regresión sobre el promedio de ambos progenitores.
Método de Correlación Intraclase: Para familias de hermanos enteros
Para familias de medios hermanos
Método de Mathern o de las Retrocruzas.
Bibliografía:• ALLARD, R.W.. 1978. Principios de la mejora genética de las plantas. Omega,
Barcelona.
• CARDELLINO, R. Y ROVIRA, J.. 1986. Mejoramiento genético animal. Editorial
Hemisferio Sur.
• FALCONER, D.S.. 1986. Introducción a la genética cuantitativa. CECSA, Méjico.
• FALCONER, D. S.; MACKAY, T. F. G. 1996. Introduction to Quantitative Genetics.
Longman, 4th ed..
• GRIFFITHS, A.J.F.; MILLER, J. H.; SUZUKI, D. T.; LEWONTIN, R. C.; GELBART, W. M..
2000. Introducción al Análisis Genético. 5tta Ed. McGraw–Hill Interamericana.
• HIORTH, G.. Genética cuantitativa. Tomo I: Fundamentos Biológicos. Tomo II:
Selección. U.N.Cba., Fac. Cs. Agr., Córdoba, 1985.
• LACADENA, J.R.. 1988. Genética. Editorial Agesa, Madrid.
• MARIOTTI, J.A.. 1986. Fundamentos de Genética Biométrica. Aplicaciones al
Mejoramiento Genético Vegetal. O.E.A. Serie de Biología, Monografía Nº 32.
Washington, D.C., 1986.