metodología para el diseño de sistemas de generación

Universidad de La Salle Universidad de La Salle

Ciencia Unisalle Ciencia Unisalle

Ingeniería Eléctrica Facultad de Ingeniería

2019

Metodología para el diseño de sistemas de generación distribuida Metodología para el diseño de sistemas de generación distribuida

para zonas rurales en Colombia para zonas rurales en Colombia

Andres Felipe Neira Reyes Universidad de La Salle, Bogotá

Angie Yuranys Ardila Torres Universidad de La Salle, Bogotá

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Metodologıa para el diseno desistemas de generacion distribuida

para zonas rurales en Colombia

Andres Felipe Neira Reyes

Angie Yuranys Ardila Torres

Universidad de La Salle

Facultad de ingenierıa, Programa de Ingenierıa Electrica

Bogota, Colombia

Ano 2019

Metodologıa para el diseno desistemas de generacion fotovoltaicadistribuida para zonas rurales en

Colombia

Andres Felipe Neira Reyes

Angie Yuranys Ardila Torres

Tesis presentada como requisito parcial para optar al tıtulo de:

Ingeniero Electricista

Director(a):

Dr.-Ing.Efrain Bernal A.

Lınea de Investigacion:

Energias Renovables

Universidad de La Salle

Facultad de ingenierıa, Programa de Ingenierıa Electrica

Bogota, Colombia

Ano 2019

Dedicatoria

Este trabajo de grado es el producto del

esfuerzo por alcanzar un sueno, el de ser

Ingenieros Electricistas y contiene un gran

paso en investigacion para nuestras vidas y el

desarrollo de las comunidades desfavorecidas o

que lo puedan requerir.

Es por esto que nuestra tesis la dedicamos

a nuestros padres que siempre nos han apoyado,

a nuestros amigos con los que hemos pasado los

mejores y peores momentos y que son los que

han estado ahı para mostrarnos diferentes solu-

ciones, a los ingenieros que lideraron el proyecto

por creer en nosotros y a la Universidad de La

Salle por ser institucion y cuna de los grandes

ingenieros que seremos en el futuro ceracno.

vii

Resumen

El suministro de energıa electrica durante el ultimo siglo se ha convertido en un factor

que contribuye al desarrollo de sociedades y/o comunidades. Una de las problematicas en

Colombia es que posee zonas que carecen de este recurso, debido a diversas causas de tipo

economico, social, geografico, cultural o polıtico. Entorno a solucionar esta problematica, se

desarrolla una metodologıa para el diseno de instalaciones fotovoltaicas aisladas en Zonas no

Interconectadas (ZNI), desde la definicion de la posicion optima del conjunto de paneles y el

dimensionamiento del sistema a partir de una base de datos que caracteriza los principales

componentes de este y su precio. Ademas, se compara el costo total de un proyecto de ins-

talaciones especificas separadas contra una microrred, partiendo de los resultados obtenidos

de un flujo optimo de potencia (OPF) en una topologıa disenada de 8 nodos, esto permite

determinar que el costo es menor al realizar instalaciones en forma de microrred.

Palabras clave: Comparacion, Conexion, Costos, Dimensionamiento, Instalaciones fo-

tovoltaicas aisladas, Microrred, OPF, ZNI.

Abstract

The electrical energy supply during the last century has become in a contributing factor

to the development of societies and/or communities. One of the issues in Colombia is that

has areas that lack of this resource, owing to various causes of economic, social, geograp-

hical, political and culture type. Around to solve this issue, a methodology is develops for

the design of photovoltaic installations in no interconnected zones (ZNI), since the definition

of the optimal position of panels array and the sizing of the system from a database that

characterizes the main components of this and its price. In addition, the total cost of the

project of specific separate facilities is compared against a microgrid based on the results

obtained from an optimal power flow (OPF) in a designed topology of 8 nodes, this allows

to determine that the cost is lower when make microgrid installation.

Keywords: Comparison, Connection, Costs, Isolated photovoltaic installations, Mi-

crorred, OPF, Sizing, ZNI

Contenido

Resumen VII

1 Introduccion 2

2 Orientacion Optima de Paneles Fotovoltaicos e Irradiacion Captada 4

2.1 Orientacion Optima de Paneles Fotovoltaicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1.1 Primera fase del programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1.2 Definicion de la irradiancia anual y determinacion de las consideracio-

nes de orientacion optima de los paneles . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2 Irradiancia captada en el panel optimamente inclinado . . . . . . . . . . . . 15

2.3 Finalizacion del programa de Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3 Diseno de sistemas fotovoltaicos 18

3.1 Elementos de una instalacion solar fotovoltaica . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.1.1 Modulo fotovoltaico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.1.2 Regulador de Carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.1.3 Baterıas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.1.4 Inversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.2 Base de Datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.2.1 Dimensionado del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.2.2 Topologıas para redes fotovoltaicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4 Flujo de Potencia Optimo (OPF) 30

4.1 Implementacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.1.1 OPF estandar para AC en Matpower . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.1.2 Solucionadores en Matpower . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.1.3 Runopf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.1.4 Costos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.1.5 Caso Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.2 Micro-red vs sistemas Aislados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

5 Conclusiones 42

Bibliografıa 43

Lista de Figuras

2-1. Inclinacion y Acimut del panel. Elaboracion propia . . . . . . . . . . . . . . 5

2-2. Horas solares pico. Elaboracion propia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2-3. Interfaz de Meteonorm para el ingreso de datos de acimut e inclinacion. To-

mada de Meteonorm 7.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2-4. Comparacion de irradiacion de panel con o sin inclinacion. Elaboracion propia 13

2-5. Ganancia en la irradiacion del panel. Elaboracion propia . . . . . . . . . . . 14

2-6. Radiacion con respecto a la inclinacion del panel . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2-7. Inclinacion y Acimut del panel. Elaboracion propia . . . . . . . . . . . . . . 17

3-1. Componentes de la instalacion [Dıaz and Carmona, 2010]. . . . . . . . . . . 19

3-2. Formas de conexion de modulos solares [Boxwell, 2012]. . . . . . . . . . . . . 20

3-3. Caracterizacion paneles fotovoltaicos en base de datos. Elaboracion propia. . 23

3-4. Caracterizacion baterıas en base de datos. Elaboracion propia. . . . . . . . . 23

3-5. Caracterizacion inversores en base de datos. Elaboracion propia. . . . . . . . 24

3-6. Caracterizacion reguladores en base de datos. Elaboracion propia. . . . . . . 24

3-7. Metodologıa de prueba para evaluar limitaciones de distancia segun voltaje

lımites de regulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4-1. Zona limitada con los puntos donde se encuentra localizada una carga. . . . 35

4-2. Conexion entre cargas seleccionadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4-3. Conexion entre cargas seleccionadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4-4. Diagrama unifilar de la conexion entre cargas seleccionadas. . . . . . . . . . 36

4-5. Opciones de suministro de energıa rural [Beihof et al., 2014]. . . . . . . . . . 39

Lista de Tablas

2-1. Radiacion en Horas Solares Pico Mocoa [Wh/m2], (Latitud 1.2) . . . . . . . 10

2-2. Radiacion en Horas Solares Pico Pasto [Wh/m2], (Latitud:1.2) . . . . . . . . 10

2-3. Radiacion en Horas Solares Pico Florencia [Wh/m2], (Latitud:1.6) . . . . . . 10

2-4. Radiacion en Horas Solares Pico Armenia [Wh/m2], (Latitud:4.5) . . . . . . 10

2-5. Radiacion en Horas Solares Pico Sincelejo [Wh/m2], (Latitud:9.3) . . . . . . 112-6. Radiacion promedio acumulada anual por horas en Mocoa segun inclinacion y aci-

mut en la hora de radiacion mensual mınima y maxima (Latitud:1.2, G(0)=1618

Wh/m2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2-7. Radiacion promedio acumulada anual por horas en Pasto segun inclinacion y acimut

en la hora de radiacion mensual mınima y maxima (Latitud:1.2, G(0)=1843 Wh/m2). 12

2-8. Radiacion promedio acumulada anual por horas Florencia segun inclinacion y acimut

en hora de radiacion mensual mınima y maxima (Latitud:1.6, G(0)=1702 Wh/m2). . 12

2-9. Radiacion promedio acumulada anual por horas Armenia segun inclinacion y acimut

en la hora de radiacion mensual mınima y maxima (Latitud:4.5, G(0)=1804 Wh/m2) 12

2-10.Radiacion promedio acumulada anual por horas Sincelejo segun inclinacion y acimut

en la hora de radiacion mensual mınima y maxima (Latitud:9.3, G(0)=1798 Wh/m2) 12

2-11.Comparacion de la irradiancia promedio acumulada anual segun Meteonorm y la

herramienta de Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3-1. Diferencias entre los paneles segun la tecnologıa de fabricacion [Garcia, 2018]. . . . . 19

3-2. Elementos y caracterısticas de la base de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3-3. Caracterizacion de cargas rurales en Colombia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3-4. Caracterizacion de cargas urbanas en Colombia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3-5. Posibles distancias entre cargas en zona rural. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4-1. Datos de las barras aplicando el OPF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4-2. Estimacion de costos hasta el ano 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4-3. Costos distribuidos por categorıa y por cada escenario. . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4-4. Costo total y ahorro del caso ejemplo segun distribucion de cargas por generador. . . 40

4-5. Comparacion de costos caso de ejemplo, con sistema aislado y micro-red. . . . . . . . 41

1 Introduccion

Segun el informe mensual de variables de generacion y del mercado electrico colombiano,

que corresponde al mes de Agosto de 2018, los recursos usados en la generacion de energıa

electrica en Colombia son: ACPM, agua, bagazo, biogas, biomasa, carbon, combustoleo, gas,

Jet-Ar, radiacion solar y viento, entre los cuales se destaca principalmente el agua con un

porcentaje de 69,18 %, le sigue el carbon con 9,75 %, el gas con 9,51 % y el ACPM con 7,00 %

[UPME, 2018]. El resto de recursos representan porcentajes casi despreciables.

Colombia para el 2019 cuenta con una capacidad instalada de generacion de energıa electri-

ca es de 17.3 GW y la demanda media del paıs se encuentra al rededor 10GW, es decir, el

sistema de generacion esta en capacidad de suministra hasta un 40 % mas sobre la maxima

demanda. La matriz de generacion Colombiana es la sexta mas limpia del mundo, ya que

el 68 % de su capacidad se basan en fuentes de energıa renovable, de las cuales el recurso

hıdrico es el predominante, las demas fuentes representa el 1 % de este tipo de generacion

[acolgen, 2019]. Las otra fuentes que completan la matriz energetica son de tipo termico, las

cuales presentan una mayor concentracion hacia el norte del paıs.

Otro factor que afecta el suministro de energıa electrica para todo el paıs es lo limitado que

se encuentra el Sistema Interconectado Nacional (SIN) debido a factores de tipo economico,

social, geografico, cultural o polıtico, dando espacio a regiones sin conexion al SIN. Estas

areas son las denominadas Zonas No Interconectadas (ZNI) que conforman el 51 % del te-

rritorio nacional [IPSE., 2018], de las cuales se encuentra que: el 90 % de estas tiene servicio

de energıa, 5 % no tiene servicio y el otro 5 % no se encuentra informacion [IPSE, 2018]. Del

porcentaje que cuenta con servicio de energıa, se tiene que el promedio de horas de suministro

es de 19.9 en un estudio realizado entre el ano 2015 y el 2017, ademas, hay municipios en los

que hay promedios de disponibilidad inferiores a 13 o 9 horas [Superservicios., 2018]. Esto se

debe a que su infraestructura esta compuesta principalmente por plantas generadoras Diesel,

y su interconexion con las subestaciones del SIN, supone una serie de restricciones tecnicas,

economicas y geograficas que dificultan la ejecucion de esta [Garcia, 2015].

Enfocandose en otras alternativas y en respuesta a factores climaticos hay una tendencia

muy marcada respecto a la llamada “transicion energetica”, definida por algunos como “un

conjunto significativo de cambios en los patrones de uso de la energıa en una sociedad, afec-

tando los recursos, los portadores, los equipos y los servicios energeticos” [O’Connor, 2010].

3

En Colombia el plan energetico enfocado hacia el 2050, busca la diversificacion de la cesta

energetica implementado carbon limpio, energıas renovables no convencionales y pequenas

centrales nucleares [UPME, 2016].

Para atender la demanda de estas zonas no interconectadas o la demanda de las zonas con

poca confiabilidad en el servicio electrico, se hace uso de sistemas de generacion no conven-

cionales, y de recursos renovables. Tecnologıas como la eolica, la solar termica, la geotermica,

y la solar fotovoltaica (en la que se centra este proyecto) son utilizadas con el fin de reducir

gastos.

El enfoque de este proyecto es presentar una metodologıa de diseno de varios sistemas aislados

de generacion fotovoltaica de manera completamente separada o interconectados entre ellos,

estableciendo para el territorio colombiano la orientacion optima de los modulos en el que se

encuentra la mayor irradiancia captada anual, el dimensionamiento del sistema fotovoltaico

para un conjunto de cargas de baja potencia concentradas en una misma instalacion desde

la caracterizacion de los principales componentes y su precio en una base de datos, para

ası utilizar estos resultados en la formulacion de un flujo optimo de potencia aplicado a una

topologıa que conecta 8 puntos de consumo separados en forma de microrred. De esta manera

se comparan los costos de instalacion, operacion y mantenimiento de las dos alternativas con

el fin de determinar la solucion mas economica.

2 Orientacion Optima de Paneles

Fotovoltaicos e Irradiacion Captada

La energıa solar fotovoltaica esta basada en el efecto fotoelectrico en donde gracias al ma-

terial semiconductor del que estan compuestos los modulos fotovoltaicos es posible generar

movimiento de los electrones al interactuar el material con los fotones, transformando ası

la energıa lumınica del sol en energıa electrica D.C. Los sistemas fotovoltaicos pueden ser

implementados como suplencias o apoyos energeticos en instalaciones conectadas a la red, o

en instalaciones aisladas del sistema energetico convencional.

Las instalaciones fotovoltaicas aisladas (off grid) permiten el suministro de energıa en las

ZNI, por eso son el objeto de estudio del documento. Para profundizar el tema se encuentra en

tesis elaboradas en la Universidad de La Salle que: Al realizar la implementacion de energıa

fotovoltaica en ZNI es necesario tener en cuenta para el dimensionamiento del sistema la

ubicacion del panel, ya que de esta depende la captacion de energıa solar, valor que se esta-

blece con el mapa de radiacion solar por dıa del paıs [Geraldo and Montanez, 2010], tambien

es posible usar Meteonorm, que es un programa que permite identifican datos climaticos y

meteorologicos precisos globales, y se puede usar como una completa referencia meteorologi-

ca, ya que da acceso al catalogo de datos de este tipo para aplicaciones energeticas y diseno

de sistemas en cualquier parte del mundo [Sierra, 2014]. Es de tener en cuenta la radiacion

solar en la superficie terrestre que depende del posicionamiento de la tierra respecto al sol

cada dıa del ano [Simbaqueva, 2009].

Estos documentos toman consideraciones para la ubicacion del panel que podrıan representar

perdidas en la eficiencia de la instalacion, ya que se asume el valor de azimut (orientacion del

panel) dirigido directamente al sur, lo que afectarıa la captacion de energıa en los perıodos de

baja radiacion. En este capıtulo se busca validar la informacion encontrada en los trabajos

de grado antes mencionados con el fin de reducir las perdidas en los sistemas fotovoltaicos

encontrando la posicion correcta del panel, teniendo en cuenta las consideraciones evaluadas

en ”Generating Electricity Using Photovoltaic Solar Plants in Iraq.”, en donde se realiza la

formulacion matematica para la orientacion de paneles solares [Chaichan and Kazem, 2018].

La ubicacion del panel fotovoltaico determina el valor medio mensual de irradiacion diaria

sobre el plano del generador y depende de dos variables principales: el angulo entre el pa-

5

nel y la superficie en donde es instalado, angulo que se conoce como zenit o inclinacion,

Figura 2-1, y el angulo que se forma entre la proyeccion del vector normal a la seccion hori-

zontal del panel y el meridiano del lugar, que se denomina acimut, Figura 2-1, [IDAE, 2009].

Figura 2-1: Inclinacion y Acimut del panel. Elaboracion propia

Estos valores se encuentran al tener en cuenta, segun lo considerado en la seccion 4.3.1 de

”Generating Electricity Using Photovoltaic Solar Plants in Iraq.”, la siguiente formulacion

matematica [Chaichan and Kazem, 2018]:

HA =

(360

24

)(t− 12) (2-1)

DEC = 23,44 sin

[360

(d− 80

365,25

)](2-2)

β = arc cos(sin(DEC) sin(L) + cos(DEC) cos(L) cos(HA)) (2-3)

α = arctan

(sin(HA)

sin(L) cos(HA)− cos(L) tan(DEC)

)(2-4)

En donde:

L, es la latitud del sitio, definida como la localizacion de un lugar en sentido Norte o

Sur con respecto a la lınea del Ecuador.

HA, es el angulo horario que representa la hora del dıa con respecto a la relacion que

hay entre esta y la distancia angular del sol a un meridiano determinado, la relacion

es de 15por cada hora, siendo el medio dıa el grado 0 [Axaopoulos, 2017]. El valor t

corresponde a 24− h, en donde h es la hora del dıa.

6 2 Orientacion Optima de Paneles Fotovoltaicos e Irradiacion Captada

DEC, es la declinacion solar que se define como .el angulo entre los rayos del sol y el

plano del Ecuador de la tierra.”[Axaopoulos, 2017]. Y d representa el dıa del ano, valor

que va de 1 a 365.

Para determinar el dıa (d) y la hora (h) con los cuales se va a calcular el acimut y la

inclinacion del panel, se tiene en cuenta la radiacion anual, mensual y por horas de la zona,

en las horas solares pico (horas de mayor radiacion) [Blasco, 2013], que son de 10am a 2pm

ver Figura 2-2 . De esta manera se encontrara el punto crıtico de radiacion para la instalacion

y se podra dimensionar a partir de este el sistema fotovoltaico.

Figura 2-2: Horas solares pico. Elaboracion propia

En este capıtulo se desarrolla un programa en Matlab en el que se registra la anterior formula-

cion matematica para ası definir (mediante el mapa de radiacion de la UPME [Upme. and Ideam., 2014]

y el software Meteonorm [Sierra, 2014]) las consideraciones a tener en cuenta para orientar

de manera optima paneles solares fotovoltaicos en el territorio nacional y se determina la

relacion que hay entre la orientacion y la radiacion captada por el panel.//

2.1. Orientacion Optima de Paneles Fotovoltaicos

Para hallar la orientacion correcta del panel solar se establecen los siguientes pasos: recono-

cimiento de la formulacion matematica y consideraciones a tener en cuenta para la ubicacion

del panel, elaboracion de la primera parte del programa de Matlab, definicion de la radiacion

presente en el ano para las principales ciudades del paıs, determinacion de la fecha y hora

solar optima en estas zonas, y por ultimo se complementa el programa de Matlab para la

orientacion correcta del panel segun los resultados hallados. A continuacion, se detallan cada

2.1 Orientacion Optima de Paneles Fotovoltaicos 7

uno de los pasos:

1. Reconocimiento de la formulacion matematica y consideraciones a tener en cuenta para

la orientacion de los paneles solares, segun [Chaichan and Kazem, 2018]

2. La elaboracion de la primera parte del programa de Matlab sintetiza la formulacion

matematica que permite establecer en cualquier sitio del territorio colombiano la incli-

nacion y el azimut que el panel debe tener en cualquier fecha y hora.

3. La definicion de la radiacion presente en el ano para las principales ciudades del paıs,

se realiza mediante el atlas de radiacion del IDEAM [Upme. and Ideam., 2014].

4. Para determinar la fecha y hora solar optima en las principales ciudades del paıs, se hace

uso de la informacion encontrada en el atlas interactivo [Upme. and Ideam., 2014], en el

software Meteonorm [Sierra, 2014] que calcula la radiacion promedio que se obtendrıa

en cada mes y las suma, (denominandose este valor el de radiacion promedio anual

acumulada), y en la primer fase del programa elaborado en Matlab. Esto proporciona

la informacion que permite establecer los criterios para finalizar el programa con el fin

de que este encuentre la orientacion optima del panel solar fotovoltaico.

5. Se complementa el programa de Matlab para la orientacion correcta del panel con los

parametros encontrados y se concluye al respecto de la manera optima de orientar los

paneles.

2.1.1. Primera fase del programa

En la primer etapa del programa para la determinacion de la posicion correcta de paneles

fotovoltaicos, se sintetiza la informacion encontrada en [Chaichan and Kazem, 2018], esta

etapa tiene como resultados: Un solo valor de inclinacion y de acimut para la fecha y ho-

ra establecida, dos matrices de 365 filas por 17 columnas (cada una correspondiente a los

valores de inclinacion y acimut, segun la latitud del sitio en donde se pretenderıa hacer la

instalacion para todos los dıas del ano en un periodo de 4:00 a.m. a 8:00 p.m.) y una matriz

de dos vectores filas por 12 columnas que entregan valores de acimut e inclinacion para el

dıa 15 de cada mes en una hora determinada. Esto se explica en el siguiente diagrama de flujo:


INICIO

FIN

Formulacion matematica

sintetizada en la herramienta

de Matlab

Latitud

Hora

Fecha

Un solo valor de Inclinaciony de acimut, para la hora y

fecha establecida

Ingresar valores de

Latitid, Hora y Fecha

Se ingreso Latitud

Se ingreso Hora

Se ingreso FechaFormulacion matematica


de Matlab

Formulacion matematica


de Matlab

Matrız de 2 vectores filas por 12

columnas, que entregan valores de

acimut e inclinacion para el dıa 15

de cada mes a la hora establecida

Dos matrıces de 365 filas por 17

columnas: Una con los valores deacimut y otra con los de inclinacion

para todos los dıas del ano en un

perıodo comprendido entre las 4 am

y las 8 pm

Sı

No

No

Sı

No

Sı


2.1.2. Definicion de la irradiancia anual y determinacion de las

consideraciones de orientacion optima de los paneles

La irradiancia anual se define como el promedio de las irradiaciones acumuladas en cada mes

en 21 de las principales ciudades del paıs, gracias a la informacion encontrada en el atlas in-

teractivo del IDEAM [Upme. and Ideam., 2014]. Se hace enfasis en el estudio de la radiacion

en las horas solares pico (H.S.P.) de cada mes, tomadas de 10:00 a.m. a 2:00 p.m. Con estos

datos, se obtienen la hora de mayor y menor radiacion dentro del margen de las H.S.P. para

cada mes, lo que permite tomar estos valores para procesarlos en el programa de Matlab y

ası hallar la inclinacion y el acimut de los paneles. Posteriormente, estos datos se ingresan a

Meteonorm, y de esta manera se encuentra el valor de radiacion promedio anual acumulada

que se obtendrıa sobre la superficie orientada segun los valores hallados con la herramienta

de Matlab y ası, se determinan las consideraciones a tener en cuenta para orientar paneles

fotovoltaicos. El proceso efectuado es el siguiente:

INICIO

Ingresar matrices de radiacion

de las 21 ciudades en las H.S.P

LatitudHmın de radiacion por mesHmax de radiacion por mes

Primera Fase delprograma de Matlab

Acimut e inclinacion para elmes a la Hmın y Hmax de

radiacion

Radiacion promedioanual en la superficie

inclinada

FIN

Ultima ciudad

Proceso de Meteonorm

Sı

No


Los valores de zenit y acimut a ingresar al software Meteonorm, se determinan desde el

programa elaborado en Matlab segun las horas de menor o mayor radiacion presentes en

cada mes. Para contrastar esto, se muestra a manera de ejemplo las tablas de radiacion

obtenidas mediante el Ideam [Upme. and Ideam., 2014] en las H.S.P. para las ciudades de

Mocoa 2-1, Pasto 2-2, Florencia 2-3, Armenia 2-4 y Sincelejo 2-5.

Tabla 2-1: Radiacion en Horas Solares Pico Mocoa [Wh/m2], (Latitud 1.2)

Hora

MesEne Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

10-11 468.0 400.5 375.8 438.6 316.0 391.5 335.1 446.0 389.7 536.5 539.1 458.8

11-12 526.8 473.5 446.6 446.7 335.2 410.7 352.3 487.0 426.3 582.0 534.1 520.4

12-13 490.4 483.1 456.6 454.2 382.7 393.7 404.4 487.4 457.4 560.8 513.5 493.9

13-14 514.5 44.7 408.2 460.0 377.5 448.6 393.6 452.9 431.2 473.3 475.3 493.4

1 n 200-4002 n 400-600

Tabla 2-2: Radiacion en Horas Solares Pico Pasto [Wh/m2], (Latitud:1.2)

Hora


10-11 503.5 440.6 440.3 491.6 494.4 472.3 517.7 509.4 535.3 541.9 541.2 467.2

11-12 513.2 474.6 466.2 497.0 522.5 512.9 570.0 545.1 536.2 538.2 537.29 505.3

12-13 520.0 452.2 453.5 468.4 481.2 493.7 507.6 537.3 547.5 507.2 525.5 472.5

13-14 482.8 456.0 434.0 451.8 459.5 496.4 485.4 509.0 522.8 457.2 440.2 422.3

1 n 400-600

Tabla 2-3: Radiacion en Horas Solares Pico Florencia [Wh/m2], (Latitud:1.6)

Hora


10-11 510.1 504.5 444.3 443.6 371.0 464.8 387.3 432.0 497.6 536.6 567.8 532.2

11-12 586.9 593.0 521.0 515.8 424.8 498.3 409.4 475.9 517.9 591.4 594.6 590.7

12-13 627.0 607.4 545.2 522.5 443.2 452.7 417.5 531.0 536.7 574.6 581.3 589.5

13-14 561.2 561.5 456.1 480.0 405.3 424.2 407.8 468.8 456.4 495.7 500.2 516.5

1 n 400-6002 n 600-800

Tabla 2-4: Radiacion en Horas Solares Pico Armenia [Wh/m2], (Latitud:4.5)

Hora


10-11 477.9 484.0 518.4 519.1 480.4 493.6 554.7 549.8 571.6 523.1 534.5 469.6

11-12 515.2 519.8 557.2 544.1 502.3 500.3 556.4 571.3 611.1 552.1 564.8 506.6

12-13 546.2 560.0 533.9 560.5 521.3 548.8 576.1 570.4 518.8 540.8 573.0 500.9

13-14 536.7 533.5 513.5 495.6 464.4 486.3 541.0 521.4 532.0 482.3 472.6 465.8

1 n 400-6002 n 600-800


Tabla 2-5: Radiacion en Horas Solares Pico Sincelejo [Wh/m2], (Latitud:9.3)

Hora


10-11 652.5 666.9 638.9 583.1 517.0 554.9 583.7 565.6 533.2 522.0 531.1 597.5

11-12 695.9 698.8 678.8 613.8 519.4 594.3 634.2 577.7 614.4 567.0 543.6 602.1

12-13 695.9 705.5 655.4 623.8 536.3 594.9 586.0 590.3 602.5 544.7 484.9 607.8

13-14 629.0 620.7 581.7 526.7 465.6 554.8 594.9 559.4 523.1 469.4 438.6 538.1

1 n 400-6002 n 600-800

La determinacion de la radiacion promedio anual en las 22 ciudades sobre superficies incli-

nadas se define mediante Meteonorm, que para ejecutar su algoritmo tiene como entradas la

ubicacion de la instalacion, el acimut y la inclinacion del panel, ver Figura 2-3.

Figura 2-3: Interfaz de Meteonorm para el ingreso de datos de acimut e inclinacion. Tomada

de Meteonorm 7.3

Los valores de radiacion promedio acumulada anual obtenidos en las horas de menor y mayor

radiacion en las 5 ciudades de ejemplo se visualizan en las Tablas 2-6, 2-7, 2-8, 2-9 y 2-10:

Tabla 2-6: Radiacion promedio acumulada anual por horas en Mocoa segun inclinacion y acimut

en la hora de radiacion mensual mınima y maxima (Latitud:1.2, G(0)=1618 Wh/m2).

Parametro


H. min radiacion [h] 10 10 10 10 10 10 10 10 10 13 13 10

Inclinacion [] 36.8 33.1 30.2 31.1 34.4 36.6 35.6 32.4 30.0 17.9 24.5 38.0

Acimut [] -51.1 -63.1 -84.0 72.8 56.8 50.4 53.0 64.9 85.8 56.1 36.4 -48.3

Radiacion promedio

anual [Wh/m2]1467 1508 1531 1467 1440 1410 1420 1458 1473 1562 1520 1456

H. max radiacion [h] 11 12 12 13 12 13 12 12 12 11 10 11

Inclinacion [] 26.6 14.4 3.2 17.2 17.9 26.5 20.4 13.0 1.9 17.9 35.4 28.4

Acimut [] -32.6 0 0 -59.5 0 -32.2 0 0 0 -56.1 -55.1 -30.1

Radiacion promedio

anual [Wh/m2]1536 1598 1617 1597 1579 1535 1568 1601 1619 1593 1488 1527


Tabla 2-7: Radiacion promedio acumulada anual por horas en Pasto segun inclinacion y acimut

en la hora de radiacion mensual mınima y maxima (Latitud:1.2, G(0)=1843 Wh/m2).

Parametro


H. min radiacion [h] 13 10 13 13 13 10 13 13 13 13 13 13

Inclinacion [] 26.7 33.1 15.3 17.2 23.1 36.5 25.0 19.7 15.1 18.0 24.5 28.4

Acimut [] 32.5 -63.1 77.9 -59.6 -38.6 50.5 -34.7 -48.2 -82.6 56.0 36.3 30.0

Radiacion promedio

anual [Wh/m2]1712 1696 1805 1806 1763 1615 1746 1787 1817 1786 1731 1702

H. max radiacion [h] 12 11 11 11 11 11 11 11 12 10 10 11

Inclinacion [] 22.3 20.8 15.3 17.2 23.1 26.5 25.0 19.7 1.9 31.5 35.4 28.4

Acimut [] 0 -45.3 -77.9 59.6 38.6 32.3 34.7 48.2 0 -71.0 -55.0 -30.0

Radiacion promedio

anual [Wh/m2]1759 1780 17817 1793 1748 1712 1732 1772 1844 1709 1670 1716

Tabla 2-8: Radiacion promedio acumulada anual por horas Florencia segun inclinacion y acimut

en hora de radiacion mensual mınima y maxima (Latitud:1.6, G(0)=1702 Wh/m2).

Parametro


H. min radiacion [h] 10 10 10 10 10 13 10 10 13 13 13 13

Inclinacion [] 37.1 33.3 30.2 30.9 34.1 26.1 35.3 32.2 15.1 18.2 24.8 28.8

Acimut [] -50.7 -62.5 -83.2 73.5 57.4 -32.7 53.5 65.5 -84.1 54.9 35.8 29.6

Radiacion promedio

anual [Wh/m2]1516 1558 1583 1576 1546 1609 1535 1566 1673 1663 1317 1584

H. max radiacion [h] 12 12 12 12 12 11 12 12 12 11 11 11

Inclinacion [] 22.7 14.9 3.6 8.2 17.4 26.1 19.9 12.5 1.5 18.2 24.8 28.8

Acimut [] 0 0 0 0 0 32.7 0 0 0 -54.9 -35.8 -29.6

Radiacion promedio

anual [Wh/m2]1630 1677 1701 1699 1667 1609 1650 1685 1703 1662 1617 1584

Tabla 2-9: Radiacion promedio acumulada anual por horas Armenia segun inclinacion y acimut

en la hora de radiacion mensual mınima y maxima (Latitud:4.5, G(0)=1804 Wh/m2)

Parametro


H. min radiacion [h] 10 10 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13

Inclinacion [] 39.0 34.7 16.4 15.8 20.6 23.7 22.4 17.6 15.0 20.0 27.3 31.3

Acimut [] -47.8 -58.7 66.7 -69.8 -44.1 -36.3 -39.3 -56.0 85.0 48.3 32.4 27.2

Radiacion promedio

anual [Wh/m2]1628 1671 1767 1787 1769 1750 1763 1783 1765 1753 1708 1708

H. max radiacion [h] 12 12 11 12 12 12 12 11 12 11 12 11

Inclinacion [] 25.6 17.8 16.4 5.2 14.5 18.8 17.0 17.8 1.5 20.0 23.0 31.3

Acimut [] 0 0 -66.7 0 0 0 0 56.0 0 -48.3 0 -27.2

Radiacion promedio

anual [Wh/m2]1728 1780 1787 1809 1769 1774 1784 1764 1806 1774 1750 1695

Tabla 2-10: Radiacion promedio acumulada anual por horas Sincelejo segun inclinacion y acimut

en la hora de radiacion mensual mınima y maxima (Latitud:9.3, G(0)=1798 Wh/m2)

Parametro


H. min radiacion [h] 13 13 13 13 13 13 10 13 13 13 13 13

Inclinacion [] 33.8 27.0 18.7 14.8 17.5 20.1 31.3 15.5 16.1 23.5 31.4 35.6

Acimut [] 25.8 33.7 53.6 -86.9 -54.6 -439 63.5 -70.3 68.3 40.0 28.2 24.1

Radiacion promedio

anual [Wh/m2]1710 1758 1784 1770 1790 1791 1701 1783 1782 1772 1733 1692

H. max radiacion [h] 12 12 11 12 12 12 11 12 11 11 11 12

Inclinacion [] 30.4 22.6 18.7 0.5 9.7 14.0 18.9 4.9 16.1 23.4 31.4 32.5

Acimut [] 0 0 -53.6 0 0 0 48.0 0 -68.3 -40.0 -28.2 0

Radiacion promedio

anual [Wh/m2]1748 1792 1787 1801 1821 1820 1789 1814 1785 1780 1736 1724


De los valores obtenidos en las Tablas 2-6, 2-7, 2-8, 2-9 y 2-10, se resalta que la radiacion

es maxima en alguna orientacion de panel correspondiente al medio dıa, lo que implica que

el panel tendra un acimut de 0 hacia el Sur o hacıa el Norte segun sı la ubicacion de la

instalacion es por encima o por debajo a la Lınea del Ecuador. Tambien, el estudio permi-

te determinar que la inclinacion optima del arreglo de modulos fotovoltaicos corresponde a

la latitud del sitio de instalacion, comprobando ası la informacion encontrada en las tesis:

[Geraldo and Montanez, 2010], [Sierra, 2014] y [Simbaqueva, 2009].

A partir de esto, se muestra en la Figura 2-4 la comparacion de la irradiacion promedio

acumulada anual para las 22 ciudades con el arreglo de paneles en posicion horizontal o in-

clinados al angulo de la latitud. Los datos se encuentran organizados de izquierda a derecha

segun la latitud de la ciudad a la que corresponden.

Figura 2-4: Comparacion de irradiacion de panel con o sin inclinacion. Elaboracion propia


Ademas, en la Figura 2-5 se muestra el porcentaje y la ganancia que hay entre la irradiacion

captada por los arreglos fotovoltaicos en posicion horizontal o inclinados, organizados de

izquierda a derecha segun la latitud de cada ciudad.

Figura 2-5: Ganancia en la irradiacion del panel. Elaboracion propia

En las Figuras 2-5 los sitios con mayor latitud resaltan, ya que muestran la mayor diferencia

entre la irradiacion captada por el panel cuando esta posicionado horizontalmente y cuando

esta inclinado, esto se debe a que la distancia con respecto a la lınea del Ecuador para esta

ciudad es mayor que para las otras, lo que se refleja en un mayor angulo de inclinacion

optimo para el panel fotovoltaico. De esta informacion se obtiene que la latitud del sitio es

proporcional a la influencia de la inclinacion del panel en la radiacion capturada, es decir, a

mayor latitud de la ubicacion, la energıa obtenida por el panel inclinado en el angulo optimo

es mayor.

2.2 Irradiancia captada en el panel optimamente inclinado 15

2.2. Irradiancia captada en el panel optimamente

inclinado

Al ver la influencia del angulo de latitud con respecto a la radiacion captada por el panel se

busca establecer la relacion entre la radiacion normal, la inclinacion y la radiacion obtenida

por el panel inclinado, en donde se determina desde el analisis de la Figura 2-6, la siguiente

expresion matematica (2-5).

Figura 2-6: Radiacion con respecto a la inclinacion del panel

G(β) =G(0)

sin(90− β)(2-5)

En donde:

G(β): Radiacion sobre el panel inclinado.

G(0): Radiacion sobre el panel horizontal.

β: Angulo de inclinacion.

Para las ciudades en las que se realiza del estudio y con el fin de validar la formulacion

matematica encontrada, se tiene en la Tabla 2-11, mediante la herramienta de Matlab en la

que se incluye la expresion (2-5) , los valores de inclinacion y de irradiacion promedio anual

por horas captada por el panel inclinado segun la formulacion encontrada, ademas de los

valores de irradiacion normal y de panel inclinado obtenida con Meteonorm.


Tabla 2-11: Comparacion de la irradiancia promedio acumulada anual segun Meteonorm y la

herramienta de Matlab

Ciudad Latitud [] Inclinacion []G(0)

[Wh/m2]

G(inc) [Wh/m2]

Meteonorm

G(inc) [Wh/m2]

MatlabError %

Mocoa 1.2 1 1615 1616 1615.2 0.0467

Pasto 1.2 1 1843 1844 1843.3 0.0390

Florencia 1.6 2 1702 1703 1703.0 0.0022

S. J. del Guaviare 2.6 3 1710 1713 1712.3 0.0381

Cali 3.4 3 1611 1612 1613.2 0.0751

Puerto Inirida 3.9 4 1569 1574 1572.8 0.0742

Villavicencio 4.1 4 1491 1494 1494.6 0.0429

Armenia 4.5 5 1804 1809 1810.9 0.1045

Bogota 4.6 5 1573 1579 1579.0 0.0005

Pereira 4.8 5 1808 1814 1814.9 0.0500

Manizales 5.1 5 1678 1682 1684.4 0.1433

Yopal 5.3 5 1694 1704 1700.5 0.2071

Medellın 6.2 6 1822 1831 1832.0 0.0566

Cucuta 7.9 8 1584 1591 1599.6 0.5385

Monteria 8.8 9 1785 1806 1807.3 0.0692

Sincelejo 9.3 9 1798 1821 1820.4 0.0323

Valledupar 10.5 11 1638 1660 1668.7 0.5216

Barranquilla 11.0 11 1644 1666 1674.8 0.5264

Santa Marta 11.2 11 1653 1675 1683.9 0.5337

San Andres 13.0 13 1624 1650 1666.7 1.0132

Providencia 13.4 13 1711 1742 1756.0 0.8040

En la ultima columna de la Tabla 2-11 se encuentra el porcentaje de error entre los datos

obtenidos por Meteonorm y los datos obtenidos con la herramienta de Matlab, en donde se

ve que la variacion de los datos es mınima y por ende la formulacion matematica planteada

es aplicable para encontrar el valor de irradiacion captado por el panel fotovoltaico cuando

esta inclinado en un angulo correspondiente a la latitud del sitio.

2.3. Finalizacion del programa de Matlab

El valor de irradiancia util para el dimensionamiento de sistemas fotovoltaicos es la acu-

mulada al dıa para cada sitio, valores que son ingresados al programa de Matlab junto con

la formulacion matematica planteada, expresion (2-5). Estos datos son tomados para los

municipios de 31 departamentos del paıs con base en el mapa de irradiacion solar estable-

cido por [Gonzalez et al., 2018], el cual tiene coincidencia con el presentado por la UPME

[Upme. and Ideam., 2014] pero ademas, permite conocer con mayor exactitud los valores de

irradiancia en cada region.

De esta manera la herramienta de Matlab elaborada, sirve para determinar la inclinacion

y el acimut en cualquier momento del ano en una ubicacion, hora y fecha establecidas,

permitiendo obtener informacion especıfica por dıa y hora en diferentes partes del paıs.Y

de ser necesario segun estas entradas se conocen los valores para el dıa 15 de cada mes en

una matriz de 2 filas por 12 columnas que representan los valores de inclinacion y acimut

2.3 Finalizacion del programa de Matlab 17

respectivamente para cada mes . Tambien, muestra el valor de irradiancia obtenido con el

panel inclinado en el angulo optimo, ver ejemplo del programa elaborado en la figura 2-7,

lo que permite en el siguiente capıtulo aumentar el alcance del programa de Matlab para

lograr el dimensionamiento del sistema.

Figura 2-7: Inclinacion y Acimut del panel. Elaboracion propia

3 Diseno de sistemas fotovoltaicos

La energıa solar no emite gases de efecto invernadero y reduce la dependencia energetica de

los combustibles fosiles, una de las caracterısticas mas destacables de la energıa fotovoltaica

es que se pueden instalar en zonas de difıcil acceso de las lıneas de transmision, y al ser

una tecnologıa que esta en desarrollo los precios de los componentes son cada vez menores

[Rodrıguez, 2008], es por esto que este capıtulo se enfoca en: caracterizar la informacion tec-

nologica involucrada en sistemas de generacion solar fotovoltaica de pequena potencia que

tienen ventajas como ser un recurso inagotable (el sol), instalaciones fiables, no producen

ruido y son faciles de instalar, y requieren poco mantenimiento [Ladino, 2011] y comple-

mentar la herramienta de Matlab elaborada en la Seccion 2 con los datos recopilados y la

formulacion matematica para el dimensionamiento de sistemas fotovoltaicos establecida por

[Casa and Barrio, 2017].

Para fundamentar este enfoque, se debe partir de la recoleccion informacion asociada a los

sistemas de generacion solar fotovoltaica, y del analisis y la caracterizacion de la misma,

organizandola en una base de datos para proveer informacion electrica, fısica y de costo

de cada equipo utilizado en los sistemas de generacion fotovoltaica de pequena potencia.

Posterior a esto se se identifica la formulacion matematica correspondiente al dimensiona-

miento de sistemas solares fotovoltaicos y se complementa el programa de Matlab con estos

conocimientos asociados.

3.1. Elementos de una instalacion solar fotovoltaica

De forma general, una instalacion solar fotovoltaica, se ajusta a un esquema como el de la

figura 3-1. Dentro de los componentes de un sistema solar el modulo solar o panel solar es

el principal componentes del sistema; ademas existen diferentes componentes que suman al

funcionamiento del mismo de acuerdo a su aplicacion.

3.1 Elementos de una instalacion solar fotovoltaica 19

Figura 3-1: Componentes de la instalacion [Dıaz and Carmona, 2010].

3.1.1. Modulo fotovoltaico

Un panel solar o modulo fotovoltaico es el elemento primordial de la instalacion, convierte

la energıa del sol en energıa electrica. Esta formado por un conjunto de celulas, las cuales a

su salida de conexion proporcionan una tension continua a valores concretos (6V, 12V, 24V

...), los cuales definen la tension a la cual trabajara el sistema [Dıaz and Carmona, 2010].

Los panales solares se clasifican generalmente por la tecnologıa d fabricacion:

Silicio cristalino (monocristalino y multicristalino)

Silicio amorfo

Tabla 3-1: Diferencias entre los paneles segun la tecnologıa de fabricacion [Garcia, 2018].Celulas Silicio Ventajas Inconvenientes

Monocristalino

* Buen rendimiento de 16 % al 18 %.

* Buena relacion potencia-superficie

(∼170Wp/m2, lo que ahorra espacio en

caso necesario)

* Numero de fabricantes elevado

* Coste mas elevado

Multicristalino

* Celulas cuadradas que permite un mejor

funcionamiento en un modulo

* Eficiencia de conversion optima, alrededor

de 160 Wp/m2, pero un poco menor que en

el monocristalino, rendimiento alrededor de

16 %

* Lingote mas barato de producir que el mo-

nocristalino

* Bajo rendimiento en condiciones de ilu-

minacion baja

Amorfo

* Funciona con la luz difusa baja (incluso en

dıas nublados)

* Un poco menos costosa que otras tecno-

logıas

* Integracion sobre soporte flexible o rıgido

* Rendimiento a pleno sol, del 5 % al 7 %

* Rendimiento decreciente con el tiempo

(∼7 %)

20 3 Diseno de sistemas fotovoltaicos

Conexion de los modulos

Para calcular la potencia de una instalacion fotovoltaica, generalmente es necesario hacer

arreglos (Figura 3-2) de cierto numero de modulos para alcanzar la potencia deseada, incre-

mentando la corriente o la tension producida.

(a) Conexion en serie

(b) Conexion en paralelo

Figura 3-2: Formas de conexion de modulos solares [Boxwell, 2012].

La conexion en serie permite aumentar la tension de funcionamiento de los paneles conectados

y la intensidad de corriente se mantiene constante e igual a la de un panel. La conexion en

paralelo permite mantener constante la tension de los paneles y la intensidad de corriente

sera igual a la suma de todos los paneles.

3.1.2. Regulador de Carga

Para un correcto funcionamiento de una instalacion FV, se instala un sistema de regulacion

de carga, lo que permite la union entre los paneles solares y las baterıas, tiene como mision

evitar situacion de carga y sobre descarga de la baterıa [Messenger and Ventre, 2005].

Las principales funciones del regulador son:

Prevenir las sobrecarga de la baterıa. Limitar el suministro de energıa a la baterıa por

el generador cuando esta se encuentra totalmente cargada.

Prevenir la sobre descarga de la baterıa. Desconectar los consumos de la baterıa cunado

la carga es muy baja.

3.1 Elementos de una instalacion solar fotovoltaica 21

Realizar control de consumos. Conectar y desconectar automaticamente los consumos

en un momento determinado y establecer consumos prioritarios.

Proporcionar informacion del estado del sistema como el voltaje y corriente d la baterıa,

ası como estado de carga, alarmas, entre otros.

Servir como centro de cableado del sistema. [Abella, 2013].

De este modo el regulador a pesar de ser un elemento sencillo y de bajo coste, es elemento

mas ligado a la vida util de la baterıas y el rendimiento del sistema.

3.1.3. Baterıas

La energıa solar que llega a los modulos generalmente no se da de manera uniforme por

diversos motivos como la nubosidad, la noche o las estaciones, esto hace necesario el uso

de sistemas de almacenamiento de energıa, para aquellos momentos en que la radiacion re-

cibida por los paneles no sea suficiente la generar la energıa requerida para suplir la carga

[Dıaz and Carmona, 2010]. Las baterıas son dispositivos electroquımicos capaz de transfor-

mar la energıa potencial de materia activa, en energıa electrica.

Energıa Electrica

(generacion)−→ Energıa Electrica

(almacenamiento)−→ Energıa Electrica

(consumo)

Las caracterısticas principales que definen una baterıa son:

Capacidad

Cantidad de electricidad que puede obtenerse durante una descarga completa cuando

la baterıa ha estado plenamente cargada.

Eficiencia de carga Relacion entre la energıa empleada para recargar la baterıa y la

energıa que realmente almacena.

Autodescarga

Es la perdida de capacidad de una baterıa que ocurre normalmente cuando esta en

circuito abierto.

Profundidad de descarga

se define como el porcentaje de la capacidad que puede obtenerse de una baterıa,

comprada con la capacidad a plena carga.


3.1.4. Inversor

El inversor se encarga de convertir la corriente continua de la instalacion FV en corriente

alterna, igual a la utilizada en la red electrica: 220 V de valor eficaz y una frecuencia de

60 Hz. La mision del inversor es proporcionar una corriente alterna con las caracterısticas

de la red electrica, para que se puedan conectar a esta electrodomesticos que son usados

habitualmente en viviendas [Dıaz and Carmona, 2010].

Las caracterısticas deseables para un inversor son:

– Tener una alta eficiencia, de manera que haya un correcto funcionamiento en un amplio

rango e potencia.

– Bajo consumo en vacıo, es decir, cuando no hay cargas conectadas.

– Proteccion contra cortocircuitos e inversion de polaridad.

– Seguridad

– Buena regulacion de tension y frecuencia a la salida, ya que debe ser compatible con

la red electrica.

3.2. Base de Datos

Los sistemas expertos necesitan de una fuente de conocimiento para poder ejecutar su algo-

ritmo y resolver un problema determinado, estos conocimientos son organizados en matrices

que describen las caracterısticas de diferentes elementos segun su funcionalidad en el pro-

grama, estas matrices son conocidas como base de datos.

La base de datos que se desarrolla en este capıtulo contiene caracterısticas respectivas a

los principales dispositivos que componen los sistemas fotovoltaicas y esta elaborada en

Access 2016 que permite recopilar esta informacion de manera ordenada y guarda la ho-

ja de datos de cada elemento. Esto se logra al abstraer los datos pertinentes a paneles,

baterıas, inversores y reguladores de los catalogos de los diferentes proveedores, tales co-

mo: (i)Albasolar, (ii)Amazon, (iii)SotySolar, (iv)GNB industrial power, (v)Victronenergy,

(vi)Xantrex, (vii)CanadianSolar.

La informacion requerida en la base de datos para paneles, baterıas, inversores y reguladores

se clasifican en: electricas, fısicas y el costo. Ademas, para cada elemento que compone la

base de conocimiento se guarda su respectiva hoja de datos. Las caracterısticas almacenadas

clasificadas por equipo se muestran en la Tabla 3-2.

3.2 Base de Datos 23

Tabla 3-2: Elementos y caracterısticas de la base de datos

EquiposReferencias

y datashhetPotencia Tension Corriente Dimension

Otras

caracterısticasCosto

Panel

fotovoltaico

Referencia y hoja

de datos entregada

por el proveedor

Nominal del

panel

Tension nominal

y de circuito

abierto

Corriente no-

minal y de

corto circuito

Largo/ancho

Tecnologıa:

Monocristalino

o policristalino

Euros

Baterıa

Referencia y hoja

de datos entregada

por el proveedor

No se requiere Tension nominal No se requiere Largo/ancho

Capacidad de la

baterıa para 20

horas y factor

de Descarga

profunda

Euros

Inversor

Referencia y hoja

de datos entregada

por el proveedor

Soportada

Tension de en-

trada D.C. y

tension de salida

A.C

No se requiere Largo/anchoTHD (Distor-

sion Armonica)Euros

Regulador

Referencia y hoja

de datos entregada

por el proveedor

No se requiere

Tension de

funcionamien-

to mınima y

maxima

Corriente

soportada de

entrada y de

salida

Largo/ancho No se requiere Euros

La base de datos esta conformada por 105 referencias de paneles, 95 de baterıas, 68 de

inversores y 5 de reguladores, informacion que se utiliza en el programa de dimensionamiento

que se describe en la seccion 3.3. Para ilustrar la organizacion de la base de datos por cada

uno de los equipos que la conforman se muestran las Figuras 3-3, 3-4, 3-5 y 3-6.

Figura 3-3: Caracterizacion paneles fotovoltaicos en base de datos. Elaboracion propia.

Figura 3-4: Caracterizacion baterıas en base de datos. Elaboracion propia.


Figura 3-5: Caracterizacion inversores en base de datos. Elaboracion propia.

Figura 3-6: Caracterizacion reguladores en base de datos. Elaboracion propia.

3.2.1. Dimensionado del sistema

El proposito del dimensionando del sistema fotovoltaico es el calculo del umero de modulos

y baterıas necesarias para suministrar de modo fiable un determinado consumo durante un

ano tıpico. esto involucra el balance entre dos objetivos, normalmente opuesto, maximiza

fiabilidad y mınimo costo.

Calculo de generador solar

El dimensionado del generados se basa en se basa en suministrar el consumo medio diario.

Irradiacion sobre el generador

- Se busca el valor de la radiacion solar Gdm(0) para la localidad de instalacion y la

orientacion de los paneles.

- Se obtiene Gd(α, β) resolviendo la ecuacion 3-1.

Gdm(α, β) = Gdm(0) ∗K ∗ FI ∗ FS (3-1)

Donde,

K, se calcula como se muestra en la ecuacion 3-2. La constante k es similar a una

ganancia, la cual relaciona la irradiacion optima con la horizontal, este tambien varia

segun el periodo de diseno.

FI, factor de irradiacion el cual es la radiacion solar que se recibira al quitar las perdidas.

k =Gdm(α = 0, βopt)

Gdm(0)(3-2)


FI = 1− [1,2 ∗ 10−4(β − βopt)2 + 3,5 ∗ 10−5α2] para 15≤β (3-3)

FI = 1− [1,2 ∗ 10−4(β − βopt)2] para 15≥β (3-4)

Dimensionado mınimo del generador

La potencia depende del consumo, ED. Necesitamos menos si la radiacion diaria de la

zona es alta

Pmp,min =ED ∗GCEM

Gdm(α, β) ∗ PR(3-5)

Donde,

PR: Rendimiento energetico.

ED: Energıa media diaria.

Calculo de la Baterıa

ES recomendado que las baterıas sean de Plomo-Acido de placa tubular y estacionaria.

Generalmente no se usan baterıas de arranque y el consumo diario ED, se pasa a ah/dıa,

siendo esta la unidad de medida de las baterıas, se le llama LD y se haya con la ecuacion

3-6.

LD(Ah/dıa) =ED(Wh/dıa)

Vnom(V )(3-6)

Donde,

Vnom: Tension de la baterıa, la cual coincide con la de la instalacion.

Los dıas de autonomıa de una instalacion fotovoltaica como mınimo son 3, aunque pueden

haber instalaciones que precisan mas:

– En zonas de baja irradiacion y con dıas nublados, 6 o 7 dıas.

– En casas rurales entre 3 y 5 dıas.

– En sistemas de comunicacion remotos de 7 a 10 dıas.

La capacidad de la baterıa se calcula como se muestra en la ecuacion

C20 =A ∗ LD

PDmax ∗ ηinv ∗ ηrb(3-7)

Donde,

C20: Capacidad de la baterıa en Ah 1.

1La utilizacion de C20 en lugar de la C100 lleva a sobre dimensionar el acumulador un 25 %, pero se compensa

con la perdida de capacidad con el tiempo.


A: Autonomıa del sistema en dıas.

LD: Consumo diario medio de la carga en Ah.

PDmax: Profundidad de descarga maxima.

ηinv: Rendimiento energetico del inversor.

ηrb: Rendimiento del regulador + baterıa 2.

Dimensionado del inversor

La seleccion del inversor viene determinada por el suministro de la potencia de los consu-

mo de AC que operan de modo continuado y por el suministro de picos de demanda. Los

parametrsos a tener en cuenta son:

– Como mınimo, de la potencia necesaria en alterna (la tabla de consumo). Corresponde

a la potencia salida nominal.

– La alimentacion de motores tiene puntas de arranque. El inversor ha de soportar una

sobrecarga del doble de su potencia.

Dimensionado del regulador

La tension nominal sera la misma que la de la baterıa, esta se selecciona en funcion de la

maxima corriente que puede controlar para cada componente.

De los paneles al regulador: La corriente es la de cortocircuito (IccT ) del campo solar.

De la baterıa hacia las cargas: Se calcula la corriente de paso, a partir de la potencia

de las cargas. Ademas ha de soportar simultaneamente una sobrecarga del 25 % de las

corrientes anteriores.

– IIN > 1, 25 ∗ IccT– IOUT < 1, 25 ∗ Icargas

3.2.2. Topologıas para redes fotovoltaicas

Partiendo de un analisis de cargas, es posible definir la maxima distancia de una linea de

distribucion en una red fotovoltaica rural, teniendo en cuenta una regulacion de voltaje en

10 %, de lo cual se es posible definir las topologıas para los sistemas, las cuales se establecen

mediante el uso del software Matlab.

Para realizar la simulacion se toma como referencia una carga basica para zonas rurales,

la cual se presenta en la tabla 3-3, ası mismo se toma una carga basica para zonas urbanas

en Colombia, esta presentada en la tabla 3-4.

2La eficiencia energetica del inversor se considera en el entorno de un 85 % y la de regulador + baterıa un

80 %


Tabla 3-3: Caracterizacion de cargas rurales en Colombia

Cargas No.P Media

(W)

Tiempo

Uso (h)

Tiempo

Pico %

P pico

(W)

P

(Wh/dia)

R media

(Ω)

R pico

(Ω)

Licuadora 1.0 400.0 0.1 100.0 400.0 36.0 72.0 6.5

Bombillas 4.0 40.0 6.0 100.0 160.0 960.0 720.0 180.0

Radio 1.0 17.0 4.0 100.0 17.0 68.0 1694.1 1694.1

Celular 1.0 5.0 3.0 100.0 5.0 15.0 5760.0 5760.0

Refrigerador 1.0 114.0 12.0 40.0 285.0 1368.0 252.6 101.1

Televisor 1.0 80.0 3.0 100.0 80.0 240.0 360.0 360.0

Total 947.0 2687.0 44.2 30.4

Tabla 3-4: Caracterizacion de cargas urbanas en Colombia

Cargas No.P Media

(W)

Tiempo

Uso (h)

Tiempo

Pico %

P pico

(W)

P

(Wh/dia)

R media

(Ω)

R pico

(Ω)

Licuadora 1.0 400.0 0.1 100.0 400.0 36.0 72.0 72.2

Bombillas 5.0 100.0 6.0 100.0 500.0 3000.0 288.0 57.6

Radio 1.0 17.0 4.0 100.0 17.0 68.0 1694.1 1694.1

Celular 3.0 5.0 3.0 100.0 15.0 45.0 5760.0 1920.0

Refrigerador 1.0 124.0 24.0 50.0 248.0 2976.0 232.3 116.1

Televisor 2.0 80.0 6.0 100.0 160.0 960.0 360.0 180.0

Plancha 1.0 1000.0 0.5 50.0 2000.0 500.0 28.8 14.4

Computador 1.0 10.0 6.0 100.0 10.0 60.0 2880.0 288.,0

Lavadora 1.0 750.0 0.6 60.0 1250.0 450.0 38.4 23.0

Total 4600.0 8095.0 15.2 3.3

Para realizar el analisis de la relacion de la distancia de cada linea con la cantidad de cargas

por cada tramo, se emplea un esquema como el de la figura 3-7. Los valores de la resistencia

y la inductancia de cada tramo de la linea estan dados segun la distancia de cada una, el cual

se obtiene con una relacion lineal utilizando el valor base dado en el datasheet (resistencia

0.727Ω/km, Inductancia 0.255mH/km) del cable de poder seleccionado ’NYY 4 x 25 mm’ el

cual cumple con especificaciones estandar de la norma IEC 60502-1.

Para las simulaciones se establece que todas la cargas conectadas lo estaran en paralelo 3-7,

ya que ası estas presentaran una menor caıda de tension. El analisis se realiza para distancias

ente 100 y 800 metros ya que esta ultima es la que presenta el limite sobre la regulacion con

solo una carga conectada para el caso de las caga promedio rural.


+

Load 1

+

Load 2

+

Load 3

v+

-

L3

Vmin

Vmax

v+

-

L2

v+

-

L1

+

RL 200m

+

RL 200m.

+

RL 100m

v+

-

PV

(a) Circuito esquematico empleado en Simulink, Matlab

Time (s)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05

Vo

lta

ge

(V

)

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

V max

V min

Load 3

Load 2

Load 1

PV

0.019 0.02 0.021 0.022 0.023120

140

160

180

200

(b) Comparacion de la tension de las cargas

Figura 3-7: Metodologıa de prueba para evaluar limitaciones de distancia segun voltaje

lımites de regulacion

Se establecen cuales con las posibles combinaciones entre cargas definiendo un rango de

cambios por distancia de 100m, con esto definido se corre la simulacion y se seleccionan las

combinaciones que cumplen con los parametros. Para la carga rural se aplica una potencia

de consumo de aproximadamente de 3kW (Tabla 3-5) y para la carga urbana se aplica una

potencia de 8.6kW.

En las tablas donde se presentan las posibles distancias entre cables, las posiciones que se

encuentran con el sımbolo ’3’ hacen referencia a que para esta distancia maxima y para


Tabla 3-5: Posibles distancias entre cargas en zona rural.

No.

Cargas

Distancias (m)

100 200 300 400 500 600 700 800

1 3 3 3 3 3 3 3 3

2 3 3 3 3

100-400

200-300

300-200

250-250

100-500

200-400100-600 8

3 3 3 3100-200-100

100-100-200100-100-300 8 8 8

4 3 3 3 8 8 8 8 8

esa cantidad de carga es posible cualquier distancia entre ellas, caso contrario cuando se

encuentra en la posicion el sımbolo ’8’, lo cual representa que no es posible la conexion. Las

demas casillas en las que se encuentran las distancias, representan cada cuanto debe estar

conectada una carga sin exceder la distancia establecida para dicha posicion.

4 Flujo de Potencia Optimo (OPF)

El flujo de potencia optimo representa el problema de determinar las mejores condiciones

operativas de un sistema, teniendo en cuenta las condiciones de generacion, topologıas de

carga y conexion, generalmente con el objetivo de minimizar los costos.

El OPF determina el estado de funcionamiento del sistema de energıa electrica, es decir,

el voltaje, la corriente y la energıa inyectada. Aunque a diferencia del analisis de flujo

de potencia convencional, el OPF funciona con un sistema sin restricciones, por lo que

es posible obtener multiples soluciones, para esto realiza multiples iteraciones del flujo

de potencia, donde modifica las variables que no tienen restricciones para cumplir con el

objetivo.[Frank et al., 2012]

La mayorıa de las formulaciones OPF se pueden representar utilizando el siguiente formula-

rio estandar.[Li et al., 2007]

minf(u, x) (4-1)

g(u, x) = 0 (4-2)

h(u, x) ≤ 0 (4-3)

xmın ≤ x ≤ xmax (4-4)

La funcion objetivo f(u, x) representa el objetivo de la optimizacion del sistema. f suele

ser una funcion escalar, pero en OPF multi-objetivo se puede interpretar como una funcion

vectorial. Las funciones vectoriales g(u, x) y h(u, x) representan restricciones de igualdad y

desigualdad del sistema, respectivamente. Dependiendo de la seleccion f, g y h. El problema

OPF puede convertirse en un problema lineal, mixto de entero-lineal, no lineal (probable-

mente no convexo) o mixto-de entero-no lineal.[Zhang, 2010]

Todas las formulaciones OPF necesitan variaciones para representar el estado electrico

del sistema. Estas variables de estado electrico son continuas. En la mayorıa de los casos,

las variables de estado de seleccion son la magnitud de la tension del bus, el angulo de la

tension del bus y las inyecciones de potencia real y reactiva en cada bus.

Las variables controlables usualmente incluyen las relaciones de derivacion del transforma-

dor. Las variables de control pueden ser continuas o discretas; En el caso de dispositivos o

4.1 Implementacion 31

lıneas conmutadas, son binarios.

Las restricciones del OPF se pueden clasificar en restricciones de igualdad y restricciones

de desigualdad. Las restricciones de igualdad g(u, x) incluye las ecuaciones de la red de flujo

de potencia y cualquier otra restriccion de equilibrio. Las restricciones de desigualdad h(u,

x) incluyen lımites mınimos y maximos en las variables de control y estado, como la tension

del bus y las magnitudes de corriente de lınea. Las restricciones de estabilidad en estado

estable pueden incluirse como conjuntos adicionales de ecuaciones de flujo de potencia don-

de la matriz de admitancia se ha modificado para reflejar casos de contingencia especıficos.

[Alsac and Stott, 1974]

4.1. Implementacion

Un programa popular en ingenierıa es MATLAB. Este es un programa enfocado a la resolu-

cion de problemas matematicos, lo que permite la manipulacion de arreglos bidimensionales

y numeros complejos de forma mas facil que otros programas. Teniendo en cuenta la varie-

dad de ventajas que brinda utilizar el lenguaje M de Matlab, como lo son su simplicidad,

seguridad y portabilidad, este no es un lenguaje propiamente de programacion.

Se selecciona la herramienta MATPOWER, siendo de codigo abierto facilmente adaptable

a diferentes necesidades. Esta es un paquete de MATLAB que permite resolver flujos de

potencia y flujos de potencia optimo, disenado para brindar el mejor rendimiento posible

con un codigo facil de entender y modificar [Zimmerman and Murillo-Sanchez, 2016].

4.1.1. OPF estandar para AC en Matpower

La version AC del problema estandar de OPF es un problema general de optimizacion

restringida no lineal, con costos y restricciones no lineales. Con un vector de optimizacion

x consiste en un sistema con nb X 1 y ng X 1 de voltaje y generador respectivamente, el

primero con angulos de voltaje θ y magnitud Vm y el segundo con inyecciones de potencia

real Pg y reactiva Qg.

x =

θ

VmPgQg

(4-5)

La funcion objetivo 4-1 es una sumatoria de la funcion de costos polinomial individual de

las inyecciones de potencia real y reactiva.

32 4 Flujo de Potencia Optimo (OPF)

mınΘ,V,P,Q

ng∑i=1

f iP (pig) + f iQ(qig). (4-6)

Las restricciones de igualdad de la ecuacion 4-2 consisten en dos conjuntos nb ecuaciones

de equilibrio de potencias nodales no lineales, una para potencia real y otra para potencia

reactiva.

gP (Θ, V, P ) = 0 (4-7)

gQ(θ, V,Q) = 0 (4-8)

Las restricciones de desigualdad presentadas en la ecuacion 4-3 consisten en dos conjuntos

de lımites de flujo de ramas nl como funciones no lineales de los angulos y magnitudes de

tension del bus, uno para el extremo ”from 2otro para el extremo ”to”de cada rama.

hf (Θ, V ) ≤ 0 (4-9)

ht(Θ, V ) ≤ 0 (4-10)

Los limites variables 4-4 incluyen un igualdad limitada de buses de referencia de los angulos

y limites superiores e inferiores en todas las magnitudes y voltajes de las inyecciones de

potencia real y reactiva del generador.

θref ≤ θi ≤ θref , i = iref (4-11)

vmıni ≤ vi ≤ vmax

i i = 1...nb (4-12)

pmıni ≤ pi ≤ pmax

i i = 1...ng (4-13)

qmıni ≤ qi ≤ qmax

i i = 1...ng (4-14)

Aquı iref denota el ındice del bus de referencia y θref es el angulo de referencia[Zimmerman and Murillo-Sanchez, 2009].

4.1.2. Solucionadores en Matpower

Los solucionadores de OPF predeterminados incluidos con la distribucion MATPOWER,

basados en la Caja de herramientas de optimizacion de Matlab , funcionan razonablemente

bien para sistemas muy pequenos. Para redes mas grandes, hay una serie de solucionadores

adicionales disponibles que se distribuyen por separado como paquetes opcionales debido a

las diferencias en los terminos de uso. Para un flujo de potencia optimo de CC, hay una

compilacion MEX del solucionador BPMPD de alto rendimiento para problemas de LP /

QP. Para el problema AC OPF, los paquetes MINOPF y TSPOPF proporcionan solucio-

nadores adecuados para sistemas mucho mas grandes. El primero se basa en MINOS y el

ultimo incluye los metodos de puntos interiores primarios-duales y un metodo de Lagrangiano

aumentado basado en la region de confianza[Zimmerman and Murillo-Sanchez, 2009].


4.1.3. Runopf

En MATPOWER, el flujo de potencia optimo se ejecuta llamando runopf con un nombre

de archivo de caso como el primer argumento(casedata). Ademas tambien imprime la salida

en la pantalla, lo que hace por defecto, el runopf opcionalmente devuelve la solucion en una

estructura de resultados.

>> results = runopf(casedata)

Por defecto,runopf resuelve un problema de flujo de potencia optimo de AC utilizando un

metodo de punto interior dual dual. Para correr un OPF para de DC, la opcion del modelo

debe ser establecido para ’DC’. Por conveniencia, Matpower proporciona una funcion run-

copf la cual es simplemente una envoltura que establece para DC antes de llamar runopf

[Zimmerman and Murillo-Sanchez, 2016].

4.1.4. Costos

Segun el tipo de sistema se selecciona la funcion de costos que se implementa para correr el

flujo de potencia optima, estas se presentan a continuacion.

Linear a trozos

La formulacion tıpica de OPF no es directamente lineal, como pueden ser ofertas discretas

y ofertas en los mercados de electricidad. Sin embargo, esto cambia cuando la funcion es

convexa, y esto se modela utilizando un metodo de variable de costo restringido (CCV). La

funcion de costo lineal por partes c(x) se reemplaza por una variable auxiliar y un conjunto

de restricciones lineales que forman una cuencaconvexa que requiere que la variable de costo

y se encuentra en el epıgrafe de la funcion c(x).

c(x) =

m1(x− x1) + c1, x ≤ x1

m2(x− x2) + c2, x1<x≤x2...

...

mn(x− xn) + cn, xn−1<x

(4-15)

La funcion es definida por la secuencia de puntos (xj, cj), j = 0...n, donde mj denota la

pendiente de el j-esimo segmento y x0 < x1 < ··· < xn y m1 ≤ m2 ··· < mn.

mj =cj−cj−1

xj−xj−1, j = 1...n (4-16)

El termino del costo agregado a la funcion objetivo en lugar de c(x) es simplemente la va-

riable y. [Zimmerman and Murillo-Sanchez, 2016]


Polinomial

Comunmente la forma polinomial es dado por la funcion cuadratica (4-17):

Ci(PGi) = a+ bPGi + cP 2Gi, (4-17)

Donde i= numero de la unidad (generador); Ci= costos de operacion por unidad; PGi= cos-

tos de operacion por unidad; PGi= potencia electrica de salida (Potencia de generacion) de

una unidad i; a, b y c= costo de combustible por unidad i.

La funcion de costo de combustible se convierte en no lineal actual respuesta del generador

es considerada. Cuadratica y naturalmente, las funciones de costo cubico y naturalmente

cubico modelan con mayor precision la respuesta real de los generadores termicos conven-

cionales donde el combustible es petroleo, carbon y gas, pero tambien generadores diese,

micro-turbinas de gas, plantas de biomasa, celdas de combustible, etc. esto aplica solo para

este tipo de combustible bueno,fuentes de energıa como la solar, viento e hidro no son in-

cluidas por que el combustible que maneja estos generadores de potencia no incluyen costo

[Zivic Djurovic et al., 2012].

La funcion de costo de generacion solar (4-18) considera el costo de inversion de los equipos,

ası como tambien los costos de operacion y mantenimiento para la generacion de energıa

[Augustine et al., 2012].

F (Ps) = aIpPs +GEPs (4-18)

a =r

[1− (1 + r)−N ](4-19)

Donde,

Ps= Generacion solar (kW)

a = Coeficiente de anualizacion

r = Tasa de interes

N = Tiempo de vida

Ip= Costo de inversion, por unidad de potencia instalada ($/kW)

GE= Costo de operacion y mantenimiento, por unidad de energıa generada ($/kW)

4.1.5. Caso Ejemplo

Se selecciona una area de estudio como ejemplo, para ejecutar el OPF, el area es ubicada en

el departamento del Vichada y esta limitada por los rıos Vita y Meta, ası como tambien por

el Cano Juriepe, empelando la herramienta GIS(sistema de georeferenciacion digital) Google


Figura 4-1: Zona limitada con los puntos donde se encuentra localizada una carga.

Earth. Esta zona es tipificada como rural y las viviendas se encuentras ubicadas a largas

distancias una de la otra como se muestra en la figura 4-1.

El area seleccionada especifica para el caso en esta zona se muestra en el circulo rojo, donde

se presenta la mayor concentracion de cargas.

Figura 4-2: Conexion entre cargas seleccionadas.

Teniendo como referencia las distancias maxima planteadas en la tabla 3-5 y segun la dis-

tancia entre las cargas se plantea la conexion entre ellas como se muestra en la figura 4-2,


de donde se selecciona el grupo de cargas localizado en el extremo izquierdo 4-3.

Figura 4-3: Conexion entre cargas seleccionadas.

Figura 4-4: Diagrama unifilar de la conexion entre cargas seleccionadas.

Para ejecutar el OPF en Matpower se debe tener claro cuales son los tipos de cargas que se

encuentran conectadas a la red, esto con el objetivo de definir la capacidad de potencia de

cada generador.

Slack bus: Carga residencial.


Bus 2: Carga residencial.

Bus 3: Sistema de riego.





Bus 8: Bomba.

Para sistemas de riego se estable una potencia de 500W y para Bomba de succion 1600W

[NASTEC, 2018]. Para las cargas residenciales se determina la cara segun el tamano de la

construccion ya que con una mayor area se asume un mayor consumo como es el caso de el

nodo 1.

Otro de los terminos necesarios para la ejecucion del OPF son los costos de generacion, los

cuales se explican en la seccion anterior. Teniendo en cuenta la ecuacion 4-18, que se usa

para calcular el costo total de generacion de la energıa solar considerando la depreciacion de

los equipos de generacion.

Costos O&M ($/kW-ano): $22.46

Costo Capital ($/kW): $2,024 [Energy Information Administration, 2019]

Para el coeficiente a (ecuacion 4-19) es necesario definir la tasa de interes, la cual para el caso

que se trabaja en la establecida en Colombia 10.87 % [Ruiz Lopez et al., 2018], y se asume

una vida util de inversion de 20 anos, ası el coeficiente finalmente es a = 0,1245.

Aplicando todos los datos anteriormente mencionados a la funcion de costos del sistemas,

se obtiene la funcion (4-20), considerando un montaje en el suelo, ya que el costo varia

segun el tipo de montaje. Cuando el montaje que se considera es sobre el techo, se genera un

incremento del 15 % (4-21) sobre la primera [International Renewable Energy Agency, 2012].

F (Ps) = 0,0033Ps (4-20)

F (Ps) = 0,0038Ps (4-21)

Para el OPF primero se plantean las matrices de datos de los buses, generadores, las ramas

y los costos de generador (Tablas ??). Teniendo en cuenta que MATPOWER trabaja con

unidades grandes en comparacion con las unidades del sistema es necesario trabajar con

cifras decimales, ası la potencia base a trabajar es 1 MVA y la tension base es 0.12 KV.


Despues de ejecutar el OPF los resultados que se obtienen son los presentados en la tabla

4-1, la cual muestra los datos por cada barra, dando ası cual sera la potencia que debe

suministrar cada punto de generacion.

Tabla 4-1: Datos de las barras aplicando el OPF.

Barra Voltaje Generacion Carga

# Mag(pu) Ang() P (MW) Q (MVAr) P (MW) Q (MVAr)

1 0.9996 0.0000* 0.001273 0.000636 0.003390 0.0000

2 1.0000 0.0009 0.003373 0.000140 0.000890 0.000441

3 1.0000 0.0008 - - 0.0005 0.000045

4 1.0002 0.0015 0.002123 0.000259 0.0005 0.000046

5 1.0002 0.0023 0.001496 0.000798 0.0010 0.0009

6 0.9999 0.0008 - - 0.00089 0.000441

7 0.9999 0.0010 - - 0.00089 0.000441

8 0.9999 -0.0073 0.001396 0.00064 0.0016 0.00016

Total: 0.00961 0.002474 0.00966 0.002474

4.2. Micro-red vs sistemas Aislados

La generacion distribuida es una de las alternativas que se han planteado durante varios

anos para sectores que se encuentran dentro de un sistema robusto, generalmente son siste-

mas de arquitecturas pequenas que funcionan con fuentes de generacion no convencionales

localizadas cerca a los puntos de carga.

Las soluciones descentralizas que mas se presentan son las micro-redes y los sistemas aislados.

Se realiza la corporacion entre una micro-red y un sistema aislado, basado en el caso de

ejemplo, usando los costos en cada una de la fases que se presentan en un proyecto de

instalacion de un sistema electrico.

Teniendo en cuenta que la ultima estimacion de costos clasificado segun categorıas estable-

cidas por la EIA esta dada para el ano 2016, se plantea una proyeccion de costos hasta el

ano 2018 (Tabla 4-2), para la cual se tiene en cuenta los ultimos informes presentados los

cuales corresponde a los anos 2010, 2012 y 2016.

4.2 Micro-red vs sistemas Aislados 39

Figura 4-5: Opciones de suministro de energıa rural [Beihof et al., 2014].

Tabla 4-2: Estimacion de costos hasta el ano 2018

Estimacion de costo capital $/kW

Categorıa 2010 2012 2016 2018

Instalacion y material estructura civil 871.4 710 262 64.8

Instalacion y Suministro de Equipos mecanicos 2928.6 1825 1199.4 886.6

Electrico Suministro e instalacion I&C 6057.1 545 449.7 402.1

Indirectos del Proyecto1 523.6 255 112.2 40.8

Costo ante contingencias y cuota EPC2 4830.7 3335 2023.2 1394.3

cuota y contingencias 571.4 400.2 202.3 103.4

Proyecto total EPC 5402.1 3735.2 2225.6 1497.6

Costos del Propietario3 648.3 448.2 445.1 443.6

Costo total del proyecto4 6050.4 4183.4 2670.7 1941.21

Incluye ingenierıa, costos distribuibles, andamios, gestion de construccion y puesta en marcha.2 Ingenierıa, Adquisiciones y Construccion (EPC)3 Excluyendo financiacion de proyectos4 Excluyendo finanzas

Basado en la tendencia de costos que se obtiene para el 2018, se estiman costos segun las

dos alternativas que se plantean (Aislado y Micro-red) como se muestra en la tabla 4-3, los

cuales solo tendran variacion en la seccion de transporte ya que el caso de estudio no se

localiza en una ciudad principal.

El costo de transporte se realiza mediante el simulador de costos de la transportista de

mercancıa ’Coordinadora’, usando como referencia las dimensiones de un paquete completo


para la instalacion de 1kW, en el simulador se especifica que el modo de transporte del

paquete es aereo por el area en cual se establece el caso.

Tabla 4-3: Costos distribuidos por categorıa y por cada escenario.

Escenario

Instalacion y

material

estructura

Instalacion y

Equipos PV

+ mecanicos

Electrico/

Suministro

e ins. I&C

Indirectos

del Proyecto

+ Transporte

Cuota y

contingencias

Costos del

PropietarioTotal

EIA 2018 64.8 1241.24 402.1 40.8 103.4 443.6 2295.94

Aislado 64.8 1241.24 402.1 593.49 103.4 443.6 2848.63

Micro-red 64.8 1241.24 402.1 177.86 103.4 443.6 2433.01

Aplicando los resultados de la tabla 4-3 en el caso de estudio, para un sistema aislado y para

micro-red, estableciendo el costo para cada fase en la instalacion de una planta de generacion

fotovoltaica. En la tabla 4-5 se muestra el costo de cada fase por cada uno de los puntos

de generacion en el entorno aislado en la misma area en la cual se encuentra un punto de

consumo y en el caso donde aplico el flujo de potencia en los puntos donde se plantea un

generador, aunque para ambos casos con la misma carga total de consumo.

Tabla 4-4: Costo total y ahorro del caso ejemplo segun distribucion de cargas

por generador.

Cargas realesTodas las

cargas 1kW

Todas las

cargas 2kW

Todas las

cargas 3kW

Aislado $ 32,972.49 $ 28,389.04 $ 51,178.08 $ 73,967.12

Micro-red $ 26,702.39 $ 23,711.17 $ 43,177.66 $ 62,636.85

Ahorro$ 6,270.09 $ 4,677.87 $ 8,000.42 $ 11,330.27

19.02 % 16.48 % 15.63 % 15.32 %

De igual forma se realiza un analisis donde para todos los puntos de generacion se establecen

instalaciones con la misma capacidad. La tabla 4-4 muestra la comparacion entre instalacion

aislada y micro-red, ası mismo el ahorro que se presenta entre las dos.

Se logra establecer un ahorro significativo usando el sistema de micro-red en cambio de

generadores aislados, el mayor ahorro que se obtiene es cuando se aplica la solucion con

OPF en la cual se obtiene el 19 % de ahorro y entre mayor sea el tamano de los generadores

el ahorro se reducira.

4.2 Micro-red vs sistemas Aislados 41

Tab

la4-5

:C

ompar

acio

nde

cost

osca

sode

ejem

plo

,co

nsi

stem

aai

slad

oy

mic

ro-r

ed.

Esc

en

ari

okW

Inst

ala

cio

n

ym

ate

rial

est

.civ

il

Inst

ala

cio

ny

Equ

ipos

PV

+m

ecan

icos

Ele

ctr

ico/

Su

min

istr

o

ein

s.I&

C

Ind

irecto

s

del

Pro

yecto

+T

ran

sport

e

Cu

ota

Cost

os

del

Pro

pie

tari

oT

ota

l

Ais

lad

o

3.33

9216

.37

4144

.50

1342

.61

1981

.66

345.

2514

81.1

895

11.5

8

0.8

957

.67

1104

.70

357.

8752

8.21

92.0

339

4.80

2535

.28

0.5

32.4

0620

.62

201.

0529

6.75

51.7

022

1.80

1424

.32

0.5

32.4

0620

.62

201.

0529

6.75

51.7

022

1.80

1424

.32

1.0

64.8

012

41.2

440

2.10

593.

4910

3.40

443.

6028

48.6

3

0.8

957

.67

1104

.70

357.

8752

8.21

92.0

339

4.80

2535

.28

0.8

957

.67

1104

.70

357.

8752

8.21

92.0

339

4.80

2535

.28

1.6

103.6

8198

5.98

643.

3694

9.58

165.

4470

9.76

4557

.81

Par

cial

2737

2.49

Tra

nsp

orte

yvia

tico

s56

00

Inte

rcon

exio

n0

Tota

l$

32,9

72.4

9

Mic

ro-r

ed

1.27

382

.49

1580

.10

511.

8722

6.42

131.

6356

4.70

3097

.22

3.37

3218

.57

4186

.70

1356

.28

599.

9534

8.77

1496

.26

8206

.53

00

00

00

00

2.12

3137

.57

2635

.15

853.

6637

7.61

219.

5294

1.76

5165

.27

1.49

696

.94

1856

.90

601.

5426

6.09

154.

6966

3.63

3639

.78

00

00

00

00

00

00

00

00

1.39

690

.46

1732

.77

561.

3324

8.30

144.

3561

9.27

3396

.48

Par

cial

2350

5.28

Tra

nsp

orte

yvia

tico

s16

50

Inte

rcon

exio

n15

47.1

1

Tota

l$

26,7

02.3

9

5 Conclusiones

La orientacion optima de los paneles fotovoltaicos corresponde a inclinarlos en el angulo mas

cercano a la latitud de la instalacion y con un acimut correspondiente a 0hacia el sur o

hacia el norte segun si se ubican por encima o por debajo de la lınea del ecuador, esta orien-

tacion esta directamente relacionada con el dimensionamiento del sistema ya que determina

la irradiancia captada por los modulos fotovoltaicos.

La integracion en Matlab de la irradiancia captada y de las caracterısticas y precios puntuales

necesarios de cada uno de los elementos que componen los sistemas fotovoltaicos permite di-

mensionar los sistemas rapidamente segun las cargas, ubicacion y espacio disponible, ademas,

se determina el costo aproximado de los dispositivos.

Durante la seleccion de topologıas se presenta que la maxima distancia que se puede alcanzar

con una carga es 800 metros, esto con el fin de no salir de los margenes de la regulacion de

tension. Al aplicar las distancias propuestas al caso de estudio seleccionado, es de notar que

se cumple con las caracterısticas de la red establecidas.

Se comprueba de manera especifica que la implementacion de una micro-red en zonas rurales,

es mas economico hasta en 19 % en comparacion a la implementacion de generacion aislada,

mientras se aplique OPF, en los casos que no se aplica podrıa ser alrededor 15 %. La fase

que mas representa un incremento en los proyectos en zonas rurales, en corporacion con

areas urbanas, son los costos de transporte ya que el acceso en algunas zonas rurales, puede

requerir un tipo de transporte especial o diferente al terrestre.

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