MÉTODO SHELL PARA DISEÑO DE PAVIMENTOS FLEXIBLES.

MÉTODO SHELL (PAVIMENTOS FLEXIBLES)

• Método de tipo racional.

• Considera la estructura del pavimento como un sistema multicapa linealmente elástico.

• Los materiales se encuentran caracterizados por su módulo de elasticidad de Young (E) y su relación de poisson (µ).

• Los materiales de la estructura se consideran Homogéneos, Isotrópicos y se considera que las capas tienen dimensión infinita en el sentido horizontal.

• El tránsito se expresa en ejes simples equivalente de 8,2 toneladas.

El método considera que el pavimento puede fallar por uno de dos motivos:

1. Que la deformación horizontal de tracción (ԑt) en la fibra inferior de la capas asfálticas supere cierto límite admisible lo que producirá agrietamiento en esta capa.

2. Que la deformación vertical por compresión (ԑt) de la sub-rasante supere el límite admitido por ella produciendo su deformación permanente y en consecuencia la deformación de toda la estructura del pavimento.

Método SHELL

El método consiste en elegir la combinación de espesores y características de los materiales (ԑ y µ) de las diferentes capas del pavimento de modo que la deformación horizontal por tracción (ԑt) y y la vertical por compresión (ԑv) permanezcan dentro de límites razonables durante el periodo de diseño del pavimento.

Método SHELL

Los valores admisibles se han hallado a través de investigaciones de campo y de laboratorio.

𝜀𝑡 = 𝑎 1

𝑁

𝑏

Ԑt = Deformación por tracción en las capas asfálticas. N = Número de repeticiones de carga. - a,b = Coeficientes determinados por experiencias de campo y laboratorio.

𝜀𝑣 = 𝑐 1

𝑁

𝑑

Ԑv = Deformación vertical por compresión N = Número de repeticiones de carga. - c,d = Coeficientes determinados por experiencias de campo y laboratorio.

Método SHELL

En una primera serie presenta una combinación de espesores de las capas asfálticas (h1) y de las capas granulares h2 que satisfacen los criterios de deformación horizontal por tracción (ԑt). En una segunda serie presenta una combinación de espesores de las capas asfálticas (h1) y de las capas granulares h2 que satisfacen los criterios de deformación vertical por compresión (ԑv).

Método SHELL

Par

ámet

ros

de

dis

eñ

o

El tránsito

La temperatura

Las propiedades de:

Sub-rasante

Sub-base

Base Características de la mezcla asfáltica

PARÁMETROS DE DISEÑO

Método SHELL

Se obtiene a través del número de ejes equivalentes de 8,2 toneladas en el carril de diseño y durante el periodo de diseño.

𝑁 = 𝑇𝑃𝐷 ∗𝐴

100∗

𝐵

100 ∗ 365

1 + 𝑟 𝑛 − 1

𝐿𝑛 1 + 𝑟∗ 𝐹𝐶

EL TRÁNSITO

𝑁 = 𝑇𝑃𝐷 ∗%𝑉𝐶 ∗1 + 𝑟 𝑛 − 1

𝐿𝑛 1 + 𝑟∗ 𝐹𝐶 ∗ 𝐹𝑑 ∗ 𝐹𝑐𝑎 ∗ 365

𝐴 = %𝑉𝐶 ; 𝐵 = 𝐹𝑑 ∗ 𝐹𝑐𝑎

A: % de vehículos comerciales B: % de vehículos comerciales que utilizan el carril de diseño.

La confiabilidad al diseño se da a través del tránsito incrementando el valor obtenido con la fórmula anterior de la siguiente forma:

𝑁′ = 𝑁 + 𝑇𝑔 + 𝑇𝑎

Método SHELL

El método concede especial importancia a la temperatura de la zona donde va a quedar construido el pavimento , la cual es influyente en el módulo de la elasticidad de las capas asfálticas debido a su susceptibilidad térmica.

LA TEMPERATURA

Por lo anterior se debe calcular la Temperatura Media Anual Ponderada del Aire (w-MAAT) a partir de las temperaturas medias mensuales del aire (MMAT).

Método SHELL

El método exige el conocimiento del módulo dinámico de elasticidad de la sub-rasante que es conocido en nuestro medio como el módulo resiliente (MR) evaluado cuando el suelo se encuentre en su densidad de equilibrio. Cuando no sea posible realizar en ensayo de módulo se puede obtener empleando correlaciones con el CBR

𝑀𝑅 = 107 ∗ 𝐶𝐵𝑅 𝑁𝑚2

LAS PROPIEDADES DE LA SUB-RASANTE, LA SUB-BASE Y LA BASE

Método SHELL

La SHELL considera dos propiedades de la mezcla asfáltica como fundamentales: Su módulo de elasticidad dinámico a cortos tiempos de aplicación de la carga (Stiffness). Resistencia de la mezcla a la fatiga, es decir, al agrietamiento por la acción repetida de las cargas.

Con respecto al Stiffness se reconocen dos tipos de mezclas : • S1: Mezclas con cementos asfálticos de alta rigidez y con

contenidos normales o promedios de agregados, de asfalto y de vacíos con aire.

• S2: Mezclas de baja rigidez , mezclas abiertas que tienen un alto contenido de vacíos con aire y un bajo contenido de asfalto.

Características de la mezcla asfáltica Método SHELL

En cuento a la fatiga el método considera dos tipos de mezclas: • F1: Alta resistencia y cantidades moderadas de vacíos con

aire y asfalto. • F2: De baja resistencia y con altos volúmenes de vacíos con

aire.

Se consideran únicamente dos tipos de cemento asfáltico, los de penetración 50 (1/10 mm) que se emplean en climas cálidos y los de penetración 100 (1/10 mm) que se emplean en climas fríos.

Características de la mezcla asfáltica Método SHELL

Pasos para determinar el tipo de mezcla asfáltica (código):

Se r

eq

uie

re d

ete

rmin

ar:

Índice de penetración (IP) y Temperatura T800

Stiffness del asfalto (temperatura en obra)

Stiffness de la mezcla asfáltica

Código de rigidez de la mezcla (S1 o S2)

Deformación máxima admisible (Ԑt)

Código de fatiga de la mezcla.

Código total de la mezcla

Método SHELL

1. Determinación del índice de penetración y la temperatura T800 del asfalto.

Para utilizar el nomograma se requiere conocer la penetración del asfalto (1/10 mm) a diferentes temperaturas.

Método SHELL

2. Determinar el Stiffness del asfalto a la temperatura de trabajo en obra

Se utiliza el nomograma de Van Der Poel, para lo cual se requieren como datos de entrada: • Índice de penetración. • Tiempo de aplicación de la

carga (La SHELL recomienda tomar 0,02 seg., que corresponde a una velocidad del vehículo de (50-60 Km/hora).

• ∆T = T800 – Tmezcla. (Tmezcla se obtiene en función de la temperatura ambiente y utilizando el diagrama RT.

Método SHELL

Nomograma de Van Der Poul Método SHELL

Gráfico RT

Método SHELL

3. Determinación del Módulo Elasticidad de la mezcla asfáltica.

Se requiere como información de entrada: • Módulo (Stiffness) del

asfalto. • Composición volumétrica

de la mezcla : (%) de asfalto, agregados pétreos y aire)

Método SHELL

4. Identificación del código de rigidez de la mezcla (S1 o S2).

Datos de entrada: • Módulo de

rigidez de la mezcla.

• Módulo de rigidez del

Método SHELL

5. Determinación de la deformación máxima admisible específica de tracción en la fibra inferior de las capas asfálticas.

Parámetros de entrada: • Stiffness de la

mezcla • %Volumen de

asfalto • Número de

ejes equivalente de 8,2 ton.

Método SHELL

6. Identificación del código de fatiga de la mezcla.

Parámetros: - Stiffness de la mezcla. -Deformación por fatiga (ԑ fatiga).

Método SHELL

7. Tipo de asfalto .

Se determina con base en la penetración obtenida en el ensayo de penetración. De acuerdo a este valor se clasifica como de penetración 50 o de penetración 100.

Método SHELL

7. Identificación del código total de la mezcla. TI

PO

S D

E M

EZC

LAS

S1

F1

50 S1-F1-50

100 S1-F1-100

F2

50 S1-F2-50

100 S1-F2-100

S2

F1

50 S2-F1-50

100 S2-F1-100

F2

50 S2-F2-50

100 S2-F2-100

Método SHELL

DISEÑO ESTRUCTURAL DEL PAVIMENTO.

En una gráfica SHELL los espesores necesarios de cada una de las capas del pavimento se hallan con base en cuatro parámetros: • El tránsito esperado: N (Varia de 104 a 108). • El clima (evaluado por la temperatura media

anual ponderada del aire): (4° - 12° - 20° - 28° C.) • Módulo de elasticidad de la sub-rasante. (si es

en términos de CBR para 2,5%, 5% 10% y 20%). • Código de la mezcla.

Método SHELL

DISEÑO ESTRUCTURAL DEL PAVIMENTO.

En cualquier gráfica de diseño tres de los valores son constantes y el otro variable. Deberá escogerse una gráfica de diseño apropiada en función de los datos disponibles. La SHELL presenta los juegos de gráficas: • HN: Parámetro variable el tránsito. • HT: Variable la temperatura. • TN: Permiten interpolar entre valores de N y la Temperatura.

Cuando los valores para diseño numéricos coinciden con los que presentan las gráficas los espesores se toman directamente de la gráfica respectiva, de lo contrario se deben hacer interpolaciones sucesivas.

Método SHELL

CARTAS DE DISEÑO Método SHELL

Método SHELL EJERCICIO

ADENDO AL MANUAL DE DISEÑO DE PAVIMENTOS SHELL (1985).

Tránsito: Las incertidumbre en este parámetro pueden ser considerados mediante el uso de altos estimativos.

Temperatura. Generalmente los datos utilizados son los promedios de valores obtenidos de largos periodos de observación. Durante la vida de servicio del pavimento el valor de la temperatura MMAT puede desviarse del promedio de estos valores . Para periodos de diseño cortos estas variaciones deben tenerse en cuenta mediante la estimación de valores MMAT mas altos, especialmente para el periodo de verano. Sin embargo el margen apropiado de usar depende de varias particularidades del clima por lo cual no es posible generalizar sobre este parámetro.

Método SHELL – Confiabilidad del diseño

𝜖3 = 2,1 ∗ 10−2 ∗ 𝑁−0,25 Para NC del 85%

Para NC del 95% 𝜖3 = 1,8 ∗ 10−2 ∗ 𝑁−0,25

Sub-rasante: La incertidumbre de este parámetro puede ser considerada mediante el uso de bajos estimativos de resistencia. Como está basado en datos experimentales, significa que el 50% de los valores pueden estar por encima y 50% por debajo. El criterio de deformación de la sub-rasante está definido por la deformación permitida de la sub-rasante y el número de repeticiones de carga; por lo cual, para garantizar una mayor confiabilidad el criterio de ha pasado a:

Para NC del 85% 𝜖3 = 2,8 ∗ 10−2 ∗ 𝑁−0,25

Método SHELL – Confiabilidad del diseño

Para diseños gobernados por el criterio de deformación de la sub-rasante (izquierda de las cartas HN y HT) las cartas deben ser leídas para un periodo de diseño (en términos de N) de tres veces para un nivel de confianza del 85% o de seis veces para un nivel de confianza del 95%.

Cuando se utilizan las cartas de diseño se debe:

Para diseños gobernados por el criterio de deformación de la capa asfáltica (derecha de las cartas HN y HT) no es relevante la corrección por el criterio de deformación de la sub-rasante .

Método SHELL – Confiabilidad del diseño

Procedimiento cuando se diseña por el criterio de deformación de la fibra inferior de la capa asfáltica.

1. Obtener los espesores de las capas asfálticas para una confiabilidad del 50%

2. Para dar una confiabilidad del 85% ó del 95% se debe: • Definir el valor de la relación E2 real/E2 asumido (0,50 ó

0,75 ) • De la gráfica SHELL (para E2real/E2asumido) y el

espesor de capas granulares real (h2) obtener h2 ficticio.

• Hallar N’ como N’ = 3 ó 6 veces N (según nivel de confianza deseado)

• De la gráfica HN correspondiente con h2 ficticio y N’ hallar el espesor de la capa asfáltica.

Método SHELL – Confiabilidad del diseño

Procedimiento cuando se diseña por el criterio de deformación de la sub-rasante.

1. Obtener los espesores de las capas asfálticas para una confiabilidad del 50% con el espesor dado de capas granulares.

2. Para dar una confiabilidad (85% ó 95%) se debe: • Partir de la igualdad: E3 ficticio/ E3 real = E2 real /E2

asumido. • Definir el valor de la relación E2 real/E2 asumido (0,75 ó

0,50) • De la primera igualdad hallar E3 ficticio . • De las gráfica HN correspondientes hallar el espesor de

concreto asfáltico (h1), entrando con el espesor de capas granulares (h2) y con el E3 ficticio. (Si es necesario se deben hacer interpolaciones)

Método SHELL – Confiabilidad del diseño